3第六章古诺、伯川德与卡特尔寡占市场上的竞争与合
西方经济学第六章.pptx
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企业2在定价52.5的时候，只有实现了52.5的产量才实现利润最大，这和协议产量（Q2=5）发生了冲突。这便是企业2的违约冲动或者说是卡特尔的不稳定性的原因所在。通常价格卡特尔协议是一个行业的部分相关企业按照共同的利益最大化原则确定的价格协议。但是，如果某个企业发现在价格卡特尔所规定的价格下私自生产超过配额产量会带来更多的利润的话，就会扩大其产量。如果这种背叛行为比较普遍，卡特尔最终就瓦解了。
七、卡特尔模型
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总利润就成了两个厂商的产量的函数了。再对总利润函数求Q1、Q2各自的偏导数得方程组： 95 - Q1-Q2 =0 和 100- Q1-2Q2=0 联立解得：Q1=90， Q2 =5，P=52.5 P为卡特尔组织的基于总利润最大化的价格， Q1、 Q2为厂商的产量。 但是这仅仅是基于总利润最大化的假设。企业1的最终产量（协议配额）为90，而企业2却只有5。这是有利于两者共同利润的最大化的，但是仅对于企业2来讲实现最大化利润的产量为： π2=52.5·Q2-0.5Q22 求最大值得：Q2=52.5
四、伯川德模型
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斯泰克伯格模型（Stackelberg Model）是一种先行者利益模型（First Mover Advantage Model），即首先行动者在竞争中会取得优势。 我们以两个寡头的竞争为例进行讨论，假定寡头面临的需求曲线和成本状况如下： 需求函数：P=1600-10Q=1600-10(Q1+Q2) 平均成本和边际成本：AC=MC=200
一、寡头的定义与特征
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第一，由几家企业提供绝大多数的产量，企业的生产规模一般较大，可以获得规模经济的好处。 第二，在有较多企业竞争的环境里面，各个企业规模较小，并且竞争压力太大，企业的决策往往只着眼于短期利润，而较少有能力和信心从事长期的技术革新和产品革新策略。 第三，大型企业具有抵御风险的能力。 第四，大型企业必然要求有可以对庞大而且复杂的生产过程进行管理的技术和经验。
平新乔《微观经济学十八讲》课后习题详解(第9讲--古诺(Cournot)均衡、Bertrand与不完全竞争)
平新乔《微观经济学十八讲》第9讲 古诺（Cournot ）均衡、Bertrand 与不完全竞争 跨考网独家整理最全经济学考研真题，经济学考研课后习题解析资料库，您可以在这里查阅历年经济学考研真题，经济学考研课后习题，经济学考研参考书等内容，更有跨考考研历年辅导的经济学学哥学姐的经济学考研经验，从前辈中获得的经验对初学者来说是宝贵的财富，这或许能帮你少走弯路，躲开一些陷阱。
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1．考虑一个由两家企业组成的寡头垄断行业，市场的需求由10p Q =-给出。
这两家企业的成本函数分别为1142C Q =+，2233C Q =+。
（1）若两家企业串通追求共同的利润最大化，总的产量水平是多少？市场价格为多少？各自生产多少？各自利润多大？（2）若两家企业追求各自的利润最大化，利用古诺模型，各自生产多少？各自利润多大？市场价格多大？并给出各自的反应函数。
（3）若串通是非法的，但收购不违法。
企业1会出多少钱收购企业2？ 解：（1）若两家企业串通时，它们的目标是追求总利润的最大化，则总利润函数为：()()()221211221112228277p Q Q C Q C Q Q Q Q Q Q Q π=+--=-+--+-利润最大化的一阶条件为：1212820Q Q Q π∂=-+-=∂ 2122720Q Q Q π∂=-+-=∂ 上述两式无解，说明两家企业串通后只由一家企业生产，不存在两家企业同时生产的情况。
根据两家企业的成本函数可得12MC =，23MC =。
由于两家企业的边际成本为常数，且企业1的边际成本小于企业2的边际成本，所以串通后所有的产量全部由企业1提供，故20Q =。
则总利润函数变为：21187Q Q π=-+-利润最大化的一阶条件为：11d 280d Q Q π=-+=，解得14Q =。
因此两家企业串通后，总的产量水平为124Q Q Q =+=； 市场价格为106p Q =-=；企业1的利润为21118412Q Q π=-+-=；企业2的利润为13π=-。
第09讲古诺均衡、伯川德均衡与不完全竞争课后题参考答案
()215.0100q q p +−=在该市场上只有两家企业，它们各自的成本函数为 115q c =，2225.0q c =11.1.在斯塔克博格模型中，谁会成为领导者？谁会成为追随者？ 11.2.该市场最后的结局是什么？为什么？解Stackelberg 模型，可参考一下8.1，这里我懒了，主要是要说一下逻辑上的问题．这道题有不同解答．一个可以参考的是，中心考过．中心参考答案的逻辑是这样，对于第1问，假如说企业A 领先的情况下，企业B 能在自身利润非负的条件下使得企业A 的利润为负，企业A 就不会成为领导者．这个答案的逻辑在于将这个博弈看作广延博弈．第二个问题中心的解答基于Stackelberg 均衡中领先者的利润大于它古诺均衡下的利润．因此，两个企业都希望能当第一，当然结论就是同时出手，古诺均衡． 考虑一次博弈则得到这个结论．广延博弈中也可能得到这个结论．也就是说，两个问题的解答，一是有附加条件；二是，加上这些假设，也不见得自洽．我相信需要放在广延博弈的背景下才能看出谁能成为领导者．第二个问题的古诺解，则可以通过重复交互定价的过程得到．12. 设一市场上只有两个生产者．产品稍有差别，但仍可以相互替代．寡头1所面临的市场逆需求函数为2112100q q p −−=，其成本函数为2115.2q c =．假定寡头2只想维持1/3的市场份额．求：1q ，2q ，1p 与1π．解：由“寡头2只想维持1/3的市场份额”知，125.0q q =．因此寡头1所面临的市场为需求为115.2100q p −=．寡头1的最大化问题为()21115.25.2100max 1q q q q −−由一阶条件，求得101=q ．因此，52=q ，751=p ，5001=π．13. 考虑一个两期的垄断者问题．在第1期与第2期，市场需求函数都是p q −=1．在时期1中，单位成本为c ；在时期2中，单位成本为λ2−c ．时期之间的贴现因子为1，记1q 为时期1的产量．并不意味着古诺均衡不存在．18.2Bertrand均衡时，价格等于边际成本．所以在现实的寡头市场中不应该看到超额利润．错．并不是所有的寡头竞争都是Bertrand价格竞争．并且即使是Bertrand竞争也会有超额利润（存在边际成本不等时）．18.3无论在竞争市场、垄断市场还是垄断竞争市场，厂商选择的原则都是边际收益等于边际成本．对．三类市场中决策的不同之处在于，边际收益是由市场结构决定的．18.4因为垄断竞争产量低于完全竞争产量，所以长期厂商仍可获得超额利润．错．垄断竞争市场与完全竞争市场不是垄断与完全竞争市场的关系，毕竟两者前提就不一样，一个基于产品差异，一个基于产品同质；因此不能把垄断与完全竞争的关系随便套用过来．长期厂商仍无法获得超额利润，因为在长期一旦还有经济利润存在，仍然会有厂商进入，直到利润为零为止．。
note8补充：古诺均衡、伯川德均衡与不完全竞争解析
第六节 垄断竞争
短期垄断竞争市场的特征
j ( p) q j ( p) p j c j (q j ( p))
D需求曲线表示在垄断竞争生产集 团的某个厂商改变产品价格，而且 集团内的其他所有厂商也使产品价 格发生相同变化时，该厂商的产品 价格和销售量之间的关系。
的，并有x(c)>0
这时，p1*=p2*不再是一个均衡。因为厂商2在 p2*=c不能满足所有需求，则厂商1预期如果他 使p1稍高于c也可以有一个正的销售量，所有 他有积极性偏p1*=c
关于生产能力约束
由厂商2满足的需求
p(q )
p1 p2 c
q
x( p1)
x, q
厂商1的销售量
当存在生产 能力约束时， 竞争通常不会 使得价格下降 到成本水平。
垄断竞争厂商的长期均衡条件为：
p(q) p(q1 q2e )
max{ (q1 )
p(q1
q2e
)q1
C (q1 )}
反应函数： q1
f1(q2e )
q2 f2 (q1e )
古诺均衡
古诺均衡是指存在着这样一对产量，使得两个企
业的产出满足：
q1 q2
ff12((qq2*1*))
古诺均衡包含：
1、给定对于另一个企业的产量信念，每个企业都做出了 自己最优的产量选择，使自己的利润极大化。
p* c t
第三节 Stackelberg模型 ---先行一步优势
假定：领导者具有先行一步的优势；一旦 自己宣布一个产量，追随型企业会做出反 应，这就要求
求解思路：反向归纳法，即先求追随者的 反应函数。
寡头竞争情况下价格刚性古诺模型卡特尔PPT课件
厂商的垄断权力来自哪里？ 垄断竞争市场最重要的特征：product differentiation 如何让消费者了解本企业的产品差异？
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广告---促销
• 广告与需求曲线 • 广告与规模经济
P
广告费用 A
B ATC’ ATC
• 产量分配是很难实现的
• 不是计算分配的，而是谈判而成的 • 最有影响力和最精明的谈判者会得到最大的销售份额 • 或根据地域来划分市场
• 合谋对Cartel集体有利：提高Cartel总利润
• 对单个成员未必有利 • 价格Cartel对消费者不利
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Cartel下的违约冲动
---合谋协定的失败 • 某个成员违约的好处：
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(卖方)寡头垄断oligopoly
• 寡头垄断的特点 • 厂商数量少 • 相互依赖
• 寡头垄断行业的特点 • 价格能被少数几个占绝对优势的厂商控制 • 每个厂商定价时必须考虑其它厂商的反应
• 纯粹寡头垄断和差别寡头垄断
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寡头垄断的例
• 美国 • 石油行业中八大公司拥有60%的炼油能力。如美孚石油公司提价必须考虑其它公司的反应 • 汽车行业：通用汽车、福特和克莱斯勒 • 电气行业许多部门被通用电气和西屋电子所垄断
垄断竞争的特点： 1、行业进出自由，有大量的卖者---类似完全竞争 2、有许多小的买者 3、产品略有差异，一家企业的产品是其它企业的相当 接近的替代品 4、存在广告
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▪垄断竞争情况下的市场需求
垄断竞争行业的内涵
1) 小的市场份额。每个厂商对市场价格只有很小的控制力量。 2) 合谋是困难的。操纵价格是不可能的。 3) 独立。没有哪个厂商试图去考虑其它所有竞争对手的反应---在如此
第6章 合作寡占行为与竞争政策 《现代产业经济学》课件
寡占市场中反合谋的公共政策
• 欧盟对合谋的公共政策（续） ─ 对限制竞争协议的豁免（消费者受益原则） ✓联合销售代理 ✓信息交流协议 ✓专门化协议 ✓合理化卡特尔
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寡占市场中反合谋的公共政策
• 日本对合谋的公共政策 ─ 脱胎于美国反垄断法，初始的《反垄断法》条例十分 严厉，如把合谋活动看成是自身违法的行为。 ─ 修正后的《反垄断法》不仅放松了合理化卡特尔的批 准限制，而且还催生了特殊法律核准下的合法卡特尔， 即“行政指导卡特尔”，从而人为地大大增加了日本 卡特尔的数量，并在1960年代达到高峰。 ─ 1973年的石油危机使得日本国内的卡特尔备受诟病， 此后日本的竞争政策对合谋的态度，逐渐向着美、欧 方向演化。
2b
2
m 1
m 2
1 8b
(a
c)2
─ 因为 i im，所以寡占厂商有串谋的动机。这同样适用于
存在n个寡头的情形，但随着n的不断增加，合作与非合作
的利润差异越来越小，从而寡头之间缔结卡特尔协议进行
串谋的动机趋于消失。
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合作寡占的利益动因
• 动态分析：背叛还是不背叛？ ─ 因为存在背叛协议的动机，一次性博弈的静态结果并 不构成纳什均衡；只有在重复博弈（T期）的情形中， 并存在足够大的惩罚威胁，合谋才可能是均衡结果。 ─ 有限次重复博弈情形（T< +∞ ） ✓先确定第T期厂商的均衡产量，可知最后第T期的静 态利润最大化等于古诺利润水平； ✓据逆向归纳法可知，厂商在每一期都取得满足个体 利润最大化的古诺利润水平，因此均衡结果与静态 博弈相同。
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寡占市场中反合谋的公共政策
• 欧盟对合谋的公共政策 ─ 例外原则（豁免原则） 《罗马条约》第85条第3款：“第1款的规定不适用于下 列情形：企业之间的任何协议或者任何类型的协议； 企业团体所作的任何决定或者任何类型的决定；任何 协同一致的经营行为或者任何类型的协同一致的经营 行为， 有助于改进生产或者分销产品、或者促进技术 或者经济进步，同时使消费者获得相当程度的实惠； 并且，(a)有关企业所收到的限制对于达到上述目标是 不可缺少的；(b)在所涉及产品的相当范围的领域内， 有关企业没有可能排除竞争的。”
note8补充：古诺均衡、伯川德均衡与不完全竞争
博弈分类
通常，厂商与厂商间的博弈选择的变量不 外是两种形式：产量或价格
博弈类型 选择变量 以产量为选择变 量 以价格为选择变 量
同时
古诺均衡 Bertrand均衡
序列
产量的“领导— 追随”模型 价格领导模型
第一节 古诺均衡
市场结构：只有两家企业，生产完全相同 的产品。两个企业同时决定生产多少。
反应函数
max(1 ) max[aq1 bq1q2 q12 ]
q1 q1
F .O.C.a bq2 2q1 0
e a bq2 q1* 2 a bq1e * q2 2
q2
企业1的反应线
* q2
企业2的反应线
q1*
q1
N个企业的古诺均衡
成本函数
C(q j ) cq j ( j 1, 2, N ) (c 0)
q2
q2
追 随 者 的 问 题
f 2 (q10 )
企业2的反应线
O
q10
q1
领导者的问题
max p ( q1 q2 )q1 c1 (q1 ) q1 s.t. q2 f 2 ( q1 ) max p{[ q1 f 2 (q1 )]q1 c1 (q1 )}
q1
斯塔克博格解中领导者先行一步的优势
一阶充要条件（库恩-塔克）为：
0 if p j p- j - t t p j c 2 p j 0 if p j ( p j t , p j t ) 0 if p j p j t
产品差异
每位厂商j的最优反应函数为：
p j t if p- j c - t b( p j ) (t p- j c) / 2 if p- j (c - t , c 3t ) p- j - t if p- j c 3t
尹伯成《西方经济学简明教程》(第9版)题库-垄断竞争市场与寡头市场中价格和产量的决定【圣才出品】
第6章垄断竞争市场与寡头市场中价格和产量的决定一、名词解释1．古诺均衡答：古诺均衡是指古诺模型中的两个厂商的反应曲线的交点所确定的一组均衡的产量水平。
在古诺模型中，各厂商的反应曲线表示给定竞争者的产量时，厂商会生产的数量。
在均衡时，各厂商根据它自己的反应曲线定产，所以均衡产量水平为两条反应曲线的交点。
在这一均衡中，各厂商都正确假定了它的竞争者将生产的产量，并相应地最大化了自己的利润。
古诺均衡是纳什均衡的一个例子。
在一个纳什均衡中，各厂商的行为是给定它的竞争者的行为时它能做的最好的行为，所以没有哪个厂商会有改变自己行为的冲动。
在该古诺均衡中，各双寡头生产的产量都是在给定它的竞争者的产量时能实现它的最大利润的，所以，双寡头中任一个都不会有改变自己产量的冲动。
2．产品差别答：产品差别不是指不同的产品，而是指同种用途的商品在消费者看来所表现出的差别，如产品的包装、商标、款式、销售服务等方面的差别。
在垄断竞争市场中，一方面，由于市场上的每种产品之间存在着差别，所以每个企业对自己的产品价格都具有一定的垄断力量。
产品差别越大，企业的垄断程度就越高。
另一方面，由于有差别的产品彼此是非常接近的替代品，彼此之间有相似之处，所以市场中又具有竞争的因素。
这样，每个厂商既是垄断者，又是竞争者。
3．理想的产量答：理想的产量，一般是指完全竞争企业在长期平均成本LAC曲线最低点上的产量。
把实际产量与理想产量之间的差额称作多余的生产能力。
垄断竞争企业面临的需求曲线是向右下方倾斜的，所以，在长期均衡时，垄断竞争厂商的需求曲线只能和LAC曲线最低点的左边相切。
此时垄断竞争厂商的产量低于完全竞争厂商的产量，垄断竞争厂商具有多余的生产能力。
4．纯粹寡头答：纯粹寡头是指生产完全相同产品的几家企业，如生产石油、钢铁的寡头。
纯粹寡头和差别寡头是寡头垄断的类型。
寡头垄断是介于垄断竞争和完全垄断之间的一种市场模型，指只有少数几家大型企业控制某种商品的一种市场结构。
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博弈论中参与人最后的所得叫作支付（payoff），在 经济学分析中一般就是效用或利润。
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博弈论初步
囚徒困境的例子
两贼偷，被捉，警审 政策：坦白从宽 两贼偷被释放后将悔不当
初、重新做人，只“共苦” 一次 两贼偷作案不止一起，具 体支付见右表
请问：在实际经济问题 中，最终支付我们如何 知晓？
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第1节 非合作寡占市场
一、古诺模型
（一）经典古诺模型
假设：产量竞争、同质产品 假设：对称企业——无固定成本，边际成本相同且
为0——不失一般性？何谓一般性？
物理学中，在什么条件下研究一般规律？ 从自由落体运动规律的物理学研究中去思考：假设是
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博弈论初步
纳什均衡是指在别人都不改变策略的情况下，任何一 个人都不愿意单独改变策略的状态。
纳什均衡解是可自我执行的，即不需要第三方惩罚即 可自动维持。一般认为，按这种原则形成的制度和法 律是最有执行效率的（但资源配置不一定最优，因这 时也许是一种制度陷阱）。
博弈论中的参与人（Players）至少2个，区别于经济 人的独立决策。
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（2）最优/反应函数（Best Reaction/Response Function） 逆需求函数和利润函数
P=1-Q=1-Q1-Q2
π1=P·Q1-c =(1-Q1-Q2)Q1-c=Q1-Q12-Q1Q2-c π2=P·Q2-c =(1-Q1-Q2)Q2-c=Q2-Q22-Q1Q2-c 对上两式求导，得到两企业的最优反应函数分别为：
企业1的成本结构：C1(Q1)= cQ1，c1表示企业1的边际成本 企业2的成本结构：C2(Q2)= cQ2，c2表示企业2的边际成本 设c2>c1 实际上，我们这里假设固定成本等于0. 根据前面的分析，固
定成本对最终结果没有影响，这种假设是可以的。
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将成本函数和逆需求函数代入利润函数中，可得： π1=P·Q1-C1(Q1)=[(1-Q1-Q2)-c1]Q1 =Q1-Q12-Q1Q2-c1Q1 π2=P·Q2-C2(Q2)=[(1-Q1-Q2)-c2]Q2 =Q2-Q22-Q1Q2-c2Q2
可有可无的吗？人类的逻辑思维能力和判别能力是无 限的吗？
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（1）基本方程 Qi表示第i个企业的产量，Ci(Qi)代表成本函数，P=P(Q), Q=Q1+Q2代表逆需求函数。则两个企业的利润函数为： π1=P·Q1-C1(Q1) π2=P·Q2-C2(Q2) 根据对称性中的简化性假设，C1=C2=c（常数，最简化的情况 是，c=0，这里实际上假设两企业边际成本等于0），因而， 利润函数这时就等同于收益函数。 这就是说，经典古诺模型只考虑需求函数，而将企业看成相同 的，从而忽略了企业特性（成本函数）的影响。
• 分析：考虑企业2的反应函数曲线 • 若企业2推测企业1的产量是Q1，那么企业2所面
临的需求曲线为剩余需求曲线D2D2，它根据边 际成本等于边际收益原则，由边际成本曲线c2与 剩余MR2曲线的交点确定产量Q2'。 • 由下图可以看出Q2>Q2'
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PD D2
Q2' MR2 O Q2
其一阶条件（最优反应函数）是： dπ1/dQ1=1-2Q1-Q2-c1=0 => Q1=(1-Q2-c1 )/2 dπ2/dQ2=1-2Q2-Q1-c2=0 => Q2=(1-Q1-c2 )/2
均衡解是： Q1*=(2-2c1+c2)/3 Q2*=(2-2c2+c1)/3
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• Q1与Q2哪个大？（经济学直觉：成本低的产量 大）
dπ1/dQ1=1-2Q1-Q2 =0 => Q1=(1-Q2 )/2 dπ2/dQ2=1-2Q2-Q1 =0 => Q2=(1-Q1 )/2 特别注意：这里的关键是“产量竞争”，每一家企业都以另一家企业的剩 余需求作为自己的市场需求。因而，引入相互影响的决策变量的关键就是 将整个需求进行分解。另外，可以看出，固定成本高低实际上不影响最后 结果。但边际成本会有影响。
第六章 寡占市场上的竞争与合作
教学内容
博弈论和战略 寡头产量竞争模型 寡头价格竞争模型 寡头勾结模型
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第六章 寡占市场上的竞争与合作 教学要求
熟练掌握古诺（库诺特）产量竞争模型； 熟练掌握伯川德价格竞争模型； 掌握卡特尔模型。
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博弈论初步
博弈论，英文为Game Theory，台湾译为赛局论 博弈，汉语意思为围棋对弈，各赛手每一步行动都会受对
联立方程组求得均衡解是： Q1*=Q2*=1/3
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Q2
Q 1 f (Q2 )
Q2
Q2 f (Q1)
O
Q1
Q1
图 古诺均衡
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（二）（边际）成本不同时的古诺模型
成本不同，则原有的对称性假设失效 在原来的模型中，需要在利润函数中考虑成本函数，这时，
成本函数不再被忽略掉： π1=P·Q1-C1(Q1) π2=P·Q2-C2(Q2)
D2 D Q2
MC2=c2' MC2=c2
Qห้องสมุดไป่ตู้
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实际上，根据前面求出的均衡产量公式，也可看出：
Q1*=(2-2c1+c2)/3 Q2*=(2-2c2+c1)/3
因c2>c1，-c2<c1，很显然有， -2c1+c2>-2c2+c1
故 Q1*>Q2*
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不同成本企业的古诺均衡 Q2 Q1=f(Q2)
手行动的影响，与Game Theory的意思一样，这样的翻译 可谓达到了严复所谓的“信、达、雅”翻译境界 博弈的均衡被称为纳什均衡（Nash Equilibrium），这种 相互影响的动态均衡区别于（比较）静态的一般均衡 （General Equilibrium）或局部均衡（Partial Equilibrium）：纳什均衡是相互依存的，局部均衡或一 般均衡则是经济人独自的最优化计算，或可看作纳什均衡 中的占优均衡，即不管对手选择什么行动（Action），自 己总有按照自己的最优化计算得到的最优选择。
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N Q2* Q2'=f(Q1) N'
O
Q1*
Q2=f(Q1)