圆柱和圆锥复习课ppt
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圆柱与圆锥整理复习ppt
③等高，等体积，底面积不等。．
h
h
r
r
圆柱的底面积是圆锥底面积的 ， 圆锥的底面积是圆柱底面积的3倍。
根据所给信息，你能提出哪些问题？
8厘米
10
木料的侧面积是多少？表面积是多少？
木料的体积是多少？沿着直径把圆柱切成 两部分，
厘 表面积增加多少？ 米 平行于底面把圆柱切成两个小圆柱，表面
积增加多少？
A. — B.
E.
F.1
C.2倍 D.3倍
第二关 选择题
2. 等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积比圆锥的体 积2多24立方分米，圆柱的体积是（ ）立方分米。 A. 8 B. 36 C. 48 D . 72
3.一只铁皮水桶能装水多少是求水桶的( ) 1.侧面积 2.表面积 3.容积 4.体积
4.一个圆柱形木棒，底面半径2厘米，高3厘米， 沿底面直径纵切后，表面积增加（ ）平方厘米。 A. 6 B. 24 C. 12
第三关 解决问题
1.一个圆柱形水池,直径是20米,深2米. ①这个水池占地面积是多少?
②挖成这个水池,共需挖土多少立方米? ③在池内四周和池底抹一层水泥,水泥面的面积 是多少平方米?
• 2.一个长方体玻璃鱼缸，长50厘米，宽40 厘米，高35厘米。往鱼缸里放入鹅卵石、 水草和鱼，水面上升了3厘米。这些鹅卵 石、水草和鱼的体积一共是多少立方厘米?
圆柱的表面积
底面积
圆柱的侧面积
圆柱
圆锥的 认识
圆锥体积 的计算
圆锥
圆柱各部
分的名称
圆
柱
和
圆
锥
圆柱与圆锥体积之间有什么关系？
等底等高圆锥体积是圆柱体积的三分之一 等底等高圆柱体积是圆锥体积的3倍
圆柱与圆锥整理和复习课件(共26张PPT)人教版六年级下册数学
我觉得在解决问题的时需要仔细辨别是 求表面积还是体积。
基础教育精品课
圆柱与圆锥整理和复习（第一课时）
年 级：六年级
学 科：数学（人教版）
点
点
线点线面点线面
体
在圆柱和圆锥中你能看到哪些平面图形？
在圆柱和圆锥中你能看到哪些平面图形？
在圆柱和圆锥中你能看到哪些平面图形？
有块正方体木料，它的棱长是4dm。把 这块木料加工成一个圆柱。这个圆柱的体积 最大是多少？这时圆柱的表面积是多少？
5厘米
这些立体图形底面周长都是24厘米，高都是 10厘米，谁的表面积最大？谁的体积最大？为什 么？(单位：厘米）
10 C=24
10 6 6
10
10
88
4 8
课堂小结
通过这节课的学习，你有什么收获？ 我学会了不同的方式梳理知识，可以表格梳理 知识，也可以用思维导图建构知识网络。
我对圆柱和圆锥有了更深刻的认识。
一个圆柱与圆锥的底面积和体积分别相等。已知圆柱的 高是4分米，圆锥的高是多少分米？
一个圆柱与圆锥的底面积和体积分别相等。已知圆柱的 高是4分米，圆锥的高是多少分米？
如下图直角三角形，以斜边为轴将直角三 角形旋转一周，得到一个旋转体，它的体积是 多少立方厘米？
5厘米
如下图直角三角形，以斜边为轴将直角三角形旋转一周， 得到一个旋转体，它的体积是多少立方厘米？
有块正方体木料，它的棱长是4dm。把这块木料加工成 一个圆柱。这个圆柱的体积最大是多少？这时圆柱的表面积 是多少？
一种玩具陀螺是由圆柱和圆锥两部分组成， 圆柱和圆锥的底面直径是4厘米，圆柱高5厘米， 圆锥高3厘米。如果把它完全浸没在水中，会溢 出多少毫升水？
一个圆柱与圆锥的底面积和体积分别相 等。已知圆柱的高是4分米，圆锥的高是多 少分米？
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圆柱与圆锥整理和复习（第一课时）
年 级：六年级
学 科：数学（人教版）
点
点
线点线面点线面
体
在圆柱和圆锥中你能看到哪些平面图形？
在圆柱和圆锥中你能看到哪些平面图形？
在圆柱和圆锥中你能看到哪些平面图形？
有块正方体木料，它的棱长是4dm。把 这块木料加工成一个圆柱。这个圆柱的体积 最大是多少？这时圆柱的表面积是多少？
5厘米
这些立体图形底面周长都是24厘米，高都是 10厘米，谁的表面积最大？谁的体积最大？为什 么？(单位：厘米）
10 C=24
10 6 6
10
10
88
4 8
课堂小结
通过这节课的学习，你有什么收获？ 我学会了不同的方式梳理知识，可以表格梳理 知识，也可以用思维导图建构知识网络。
我对圆柱和圆锥有了更深刻的认识。
一个圆柱与圆锥的底面积和体积分别相等。已知圆柱的 高是4分米，圆锥的高是多少分米？
一个圆柱与圆锥的底面积和体积分别相等。已知圆柱的 高是4分米，圆锥的高是多少分米？
如下图直角三角形，以斜边为轴将直角三 角形旋转一周，得到一个旋转体，它的体积是 多少立方厘米？
5厘米
如下图直角三角形，以斜边为轴将直角三角形旋转一周， 得到一个旋转体，它的体积是多少立方厘米？
有块正方体木料，它的棱长是4dm。把这块木料加工成 一个圆柱。这个圆柱的体积最大是多少？这时圆柱的表面积 是多少？
一种玩具陀螺是由圆柱和圆锥两部分组成， 圆柱和圆锥的底面直径是4厘米，圆柱高5厘米， 圆锥高3厘米。如果把它完全浸没在水中，会溢 出多少毫升水？
一个圆柱与圆锥的底面积和体积分别相 等。已知圆柱的高是4分米，圆锥的高是多 少分米？
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2、一个圆柱形水池的容积是18.84立 方米,池底直径是4米,水池的深度是多 少米？
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
1、一根圆柱形木材长20分米,把 它截成4个相等的圆柱体. 表面积 增加了18.84平方分米.截后每段 圆柱体积是多少立方分米？
一、判断：对的打√
，错的打×。
1.圆柱的侧面展开图可能是平行四边形 （
）
2.圆锥的体积是圆柱体积的⅓（
）
3.一个圆柱的高扩大2倍，底面积缩小2倍，它的体积不
变。（
）
4.长方体、正方体、圆柱体的体积都可以用底面积乘高
来计算。（
）
5. 用两张完全相同的长方形纸围成两个不同的圆柱体
（接头处不重叠），那么围成的圆柱侧面积和高都相等。
一、判断，对的打√
，错的打×。
1.圆柱的侧面展开图可能是平行四边形 （√ ） 2.圆锥的体积是圆柱体积的⅓（ × ）
3.一个圆柱的高扩大2倍，底面积缩小2倍，它的体积不
变。（ √ ）
4.长方体、正方体、圆柱体的体积都可以用底面积乘高
来计算。（ √
）
5. 用两张完全相同的长方形纸围成两个不同的圆柱体
（接头处不重叠），那么围成的圆柱侧面积和高都相等。
圆柱和圆锥的整理和复习
名称 图形
圆柱 圆锥
特征
表面积
三个面，上下两个
面叫做底面，是完 全相同的两个圆； 侧面是一个曲面，
S表
=S侧+2S底
圆柱有无数条高。
有两个面，底面 是一个圆；侧面 是一个曲面， 圆锥只有一条高。
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
1、一根圆柱形木材长20分米,把 它截成4个相等的圆柱体. 表面积 增加了18.84平方分米.截后每段 圆柱体积是多少立方分米？
一、判断：对的打√
，错的打×。
1.圆柱的侧面展开图可能是平行四边形 （
）
2.圆锥的体积是圆柱体积的⅓（
）
3.一个圆柱的高扩大2倍，底面积缩小2倍，它的体积不
变。（
）
4.长方体、正方体、圆柱体的体积都可以用底面积乘高
来计算。（
）
5. 用两张完全相同的长方形纸围成两个不同的圆柱体
（接头处不重叠），那么围成的圆柱侧面积和高都相等。
一、判断，对的打√
，错的打×。
1.圆柱的侧面展开图可能是平行四边形 （√ ） 2.圆锥的体积是圆柱体积的⅓（ × ）
3.一个圆柱的高扩大2倍，底面积缩小2倍，它的体积不
变。（ √ ）
4.长方体、正方体、圆柱体的体积都可以用底面积乘高
来计算。（ √
）
5. 用两张完全相同的长方形纸围成两个不同的圆柱体
（接头处不重叠），那么围成的圆柱侧面积和高都相等。
圆柱和圆锥的整理和复习
名称 图形
圆柱 圆锥
特征
表面积
三个面，上下两个
面叫做底面，是完 全相同的两个圆； 侧面是一个曲面，
S表
=S侧+2S底
圆柱有无数条高。
有两个面，底面 是一个圆；侧面 是一个曲面， 圆锥只有一条高。
(赛课课件)六年级下册数学第一单元 圆柱与圆锥 复习 (共43张PPT)
复习驿站
(3)圆锥：以三角形的一条直角边为轴旋转360°，得到的空间几何 体叫作圆锥。
(4)圆锥的特征：由一个底面(圆)、一个侧面(曲面)组成。从圆锥的顶 点到底面圆心的距离是圆锥的高，圆锥只有一条高。
复习驿站
3．圆柱和圆锥的表面展开图 沿着圆柱的一条高将圆柱的侧面剪开，可以得到一个平面图形，这
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5．圆柱表面积的应用
在生活中，我们常常遇到包装圆柱形的饮料、制作通风管等，求包 装面积、材料面积等实际问题，解题时，要根据实际情况，理清要计 算几个面的面积。例如：制作无盖的圆柱形水桶时，求侧面积加1个 底面积(没有上面)；制作通风管、烟囱时，只求侧面积(没有底面)。
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6．体积(容积)的意义和体积单位 (1)体积(容积)的意义：任何物体都占据空间，有的物体占据的空间 大，有的物体占据的空间小。物体所占空间的大小叫作物体的体积。 容器能容纳物体的体积，叫作这个容器的容积。有些物体有容积也有 体积，如油桶、瓶子等；有些物体只有体积，如石头等。一个容器容 积的大小与它所能盛物体的多少有关，因为容器都有一定的厚度，所 以一个容器的体积一定大于它的容积。
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解答：半径： 12.56÷3.14÷2＝2(m) 圆柱的体积： 3.14×22 ×0.5＝6.28(m3) 圆锥的体积：13×3.14×22 ×(0.9－0.5)≈1.67(m3 ) 1．67＋6.28＝7.95(m3 ) 答：这个粮囤大约能装稻谷7.95立方米。
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8．圆锥、圆柱的体积关系 (1)等底(面积)等高时，圆锥的体积是圆柱体积的 1 ，即圆锥的体积
北师版六年级第一单元
知识网络
复习驿站
典型例题分析
容错展板
知识网络
圆柱与圆锥的复习课课件人教课标版六年级下册数学课件ppt
A高一定相等
B侧面积一定相等
C侧面积和高都相等D侧面积和高都不
A
y 相等
请看图
在整堂课的教学中，刘教师总是让学 生带着 问题来 学习， 而问题 的设置 具有一 定的梯 度，由 浅入深 ，所提 出的问 题也很 明确
20厘米
15 厘 米
现在你知道了吗？
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在整堂课的教学中，刘教师总是让学 生带着 问题来 学习， 而问题 的设置 具有一 定的梯 度，由 浅入深 ，所提 出的问 题也很 明确
基 本 圆柱侧面积= 底面周长×高 公 圆柱表面积= 侧面积＋底面积×2 式
圆 柱 体积= 底面积×高
圆 锥 体积= 底面积×高÷3
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在整堂课的教学中，刘教师总是让学 生带着 问题来 学习， 而问题 的设置 具有一 定的梯 度，由 浅入深 ，所提 出的问 题也很 明确
1.甲乙两人分别利用一张长20厘米， 宽15厘米的纸用两种不同的方法围成 一个圆柱体（接头处不重叠），那么 围成的圆柱（ ）。
30
10
20
8
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在整堂课的教学中，刘教师总是让学 生带着 问题来 学习， 而问题 的设置 具有一 定的梯 度，由 浅入深 ，所提 出的问 题也很 明确
1号题
如图,想想办法,你能否求 它的体积?( 单位:厘米)
4
2
6
在整堂课的教学中，刘教师总是让学 生带着 问题来 学习， 而问题 的设置 具有一 定的梯 度，由 浅入深 ，所提 出的问 题也很 明确
2.把一个边长1分米的正方形 纸围成一个最大的圆柱体,这 个圆柱体的体积是( B )立 方分米.(得数保留)
3.下雨时,给打谷场上的 圆锥形谷堆盖上塑料防 雨布,所需防雨布的最小 面积是指圆锥的( C ). A. 表面积 B.体积 C. 侧面积
圆柱与圆锥复习课共23页PPT资料
选择题。
知识运用
⑵ 甲乙两人分别利用一张长20厘米， 宽15厘米的纸，用两种不同的方法围 成一个圆柱体（接头处不重叠），那 么围成的圆柱（ C ）。
友情提供
下列各题只列式不计算。
基本练习
⑴ 一个圆柱的底面半径是 5 分米，高是
是 3 分米，它的侧面积是多少？
5 2 3.14 3
⑵ 一个圆柱的底面直径 是 8 厘米，高
是是 10 厘米，它的表面积是多少？
8 3.14 10 + (8÷2)2 3.14 2
⑶ 一个圆柱的底面半径是 0.4 米，高是
也可以用1、2、3、4 这里的1、2、3、4 来来表示它们的关系 分别表示什么？
20.10.2019
该课件由【语文公社】yuwen520 友情提供
口答下列各题。
基本练习
⑴ 一个圆柱的体积是 300 立方厘米，
高与它等底等高的圆锥的体积是( 100 ) 立立方厘米。
⑵ 一个圆锥的体积 是 90 立方厘米，与
面面积是12平方厘米，它的高是多少？
84÷12 ⑹ 一个圆锥的底面积是15平方厘米，
体体积是60立方厘米，它的高是多少？
20.10.2019
60 3 ÷ 15 该课件由【语文公社】yuwen520 友情提供
等底等高的圆柱与圆锥的关系。 基本关系
你能用四句话 说出它们之间 的关系吗？
同座位两人讨论：
锥… … … … … … …3 … … … ( √ )
⑷ 如果圆锥的体积是圆柱的 1 ，那么
3
它它们一定等底等高。… … …( )
20.10.2019
该课件由【语文公社】yuwen520 友情提供
判断下列各题是否正确。
圆柱圆锥表面积体积综合复习课件
⑶ 一个圆柱与圆锥等底等积，那么圆柱 柱的高一定是圆锥的 。 锥… … … … … … … … … … ( )
⑷ 如果圆锥的体积是圆柱的 ，那么 它它们一定等底等高。… … …( )
√
判断下列各题是否正确。
一个圆锥的高不变，底面半径扩大 3 倍倍，体积也扩大 3 倍。 … … ( )
S底=πr2
2
知识回顾
圆柱表面积计算公式
ONE
把圆柱的底面平均分的份数越多，切拼成的立体图形越接近长方体。
第一章节
把圆柱的底面平均分的份数越多，切拼成的立体图形越接近长方体。
3
V=s底h
V=s底h
ONE
圆柱和圆锥等底等高
圆柱和圆锥的底和高有什么关系?
结论：圆柱体积是等底等高圆锥体积的3倍 ， 圆锥体积是等底等高圆柱体积的
01
把一根 3米长的圆柱形木料锯成三段段后表面积增加了12 平方分米， 这根木木料的体积是60立方分米。… ( )
02
03
04
哪个圆柱的体积大一些呢？
20厘米
15厘米
拓展题
2
如图,想想办法,你能否求它的体积?( 单位:厘米)
4
6
如图是从一段钢材上截下的一段（单位：厘米），如果每立方厘米的钢材重7.8克，这段钢材重多少克？
等底等高
推导公式：
V柱=SH V锥= SH
圆柱的侧面积
总结公示：
= 底面周长 ×高
圆柱的表面积
= 侧面积+底面积×2
圆柱的体积
= 底面积 ×高
圆锥的体积
= 底面积 × 高×
圆柱与圆锥等底等高
你能说说它们之间的关系吗？
一个圆柱与一个圆锥等底等高，如果高要使它们的体积相等，则圆锥的高要 扩( ) ，或者把圆柱的高 阔( )；也可以把圆锥的底面积扩( ) ，或者把圆柱的底面积阔( )。
(公开课课件)六年级下册数学《圆柱与圆锥_复习课》 (共15张PPT)
A.高一定相等
B.侧面积一定相等 C.侧面积和高都相等
(3)把一支新的圆柱形铅笔削尖，笔尖（圆锥部分）的体积是削去部分的
（ C ）。
A.三分之一
B.三分之二
C.二分之一
3.一个圆柱的侧面积是25.12平方厘米，高是2厘米， 它的表面积是多少平方厘米？
第一步算出底面周长：25.12÷2＝12.56（厘米） 第二步算出底面圆的半径：12.56÷2÷π＝2（厘米） 第三步算出底面圆的面积：π×2 2 ＝12.56（平方厘米） 最后一步平方厘米算出表面积：
5.把一个棱长是2分米的正方体削成一个最大的圆柱 体，它的体积是多少？
2÷2＝1（分米）
π× 1 2 ×2 ＝6.28（立方分米）
答：它的体积是6.28立方分米。
3.
6.学校要修建一个圆形水池，池内安装喷泉，水池直径5米， 深1.5米。你能提出哪些数学问题？每一个问题都涉及哪些方 面的知识？
①水池的占地面积是多少平方米？
12、人乱于心，不宽余请。2021/5/32021/5/32021/5/3Monday, May 03, 2021
13、生气是拿别人做错的事来惩罚自 己。2021/5/32021/5/32021/5/32021/5/35/3/2021
14、抱最大的希望，作最大的努力。2021年5月3日 星期一2021/5/32021/5/32021/5/3
六年级 下册
第三单元
圆柱与圆锥 复习课
一个圆柱体木料，底面直径20厘米，高30厘米。
圆柱的侧面＝底面周长×高 S侧＝πdh ＝ 2πrh
圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋两个底面的面积 S表＝πdh ＋ 2πr2
圆柱的体积＝底面积×高 V＝sh
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总
我会判断
√ 1. 圆锥体积等于和它等底等高的圆柱体积的 。（
1 3
）
2.正方体 、长方体、圆锥体积都等于底面积乘高。（×）
3. 圆柱的侧面展开是正方形，则高是直径的π倍。（ √ ） 4. 圆锥的体积一定，则底面积和高成反比例 。 （√ 5. 压路机的前轮是圆柱形，前轮转动一周，压路的面 ）
积就是这个圆柱的表面积。
S 3 ）倍。 侧1=2 π r h
4.圆柱的高不变，底面半径扩大到原来的3倍，体积就
v 1= π r 2 h 扩大到原来的（ 9 ）倍。 v2= π(3r)(3r)h =9×(πr2 h)
5.一个圆柱体木料，底面半径是10厘米，高是40 横截面 厘米，把这个木料沿横截面切成大小相等的两个 圆柱，表面积比原来增加( 628 )平方厘米。 S增=2 S底 =2 π×102 =628 (cm2 )
特征
特征
体积
体积
特征
特征
体积
体积
底面
O
侧 面 底面
O
底面是两个完全相同的圆； 侧面是曲面,沿高打开是矩形；
底面
O
侧 面 底面
O
高
底面是两个完全相同的圆； 侧面是曲面,沿高打开是矩形；
高是两个底面之间的距离。
总
侧 面 底面
O
底面是一个圆；
侧面是曲面,打开是扇形；
高侧 面 底面
O
底面是一个圆；
高是圆柱高的（ 3 ）倍。 2
列 表 法
V
圆柱 圆锥SFra bibliotekh8 1
4 1
2 3
切 石 套 瓶 问
工地上有一个近似于圆锥形的石堆。直径约4 米，高约1.5米。每立方米沙约重1.8吨，这 堆石子约重多少吨？（得数保留整吨数）
1 V= 3 Sh 1 = ×π×( 3
4)2×1.5 2
=6.28(立方米)
质量：6.28×
10 10 10
8
30 20
3.14×(8÷2)2×(10+10) =50.24×20 =1004.8(立方厘米)
切 石 套 表 问
答：这个酒瓶的容积是1004.8毫升。
你有什么收获？
你有什么问题？
谢谢各位领导、 老师光临指导！谢谢 同学们的合作！
侧面是曲面,打开是扇形；
高是顶点到底面圆心之间的距离。
总
底面
侧 面
底面
底面
底面
底面
底面
底面
底面
底面
底面的周长
高
底面
C=h C
h
高
总
S侧=Cｈ=πdh =2πrh
底面的周长
高
S表= S侧 + 2 S底 = 2πrh+2πr2 = C(h+r)
底面 总
πr
r
h
V柱=V长 =S底ｈ
1.8=11.304 ≈11(吨)
切 表 套 瓶 问
答：这堆石子11吨。
你会求这根钢管的体积吗？
10dm
只列式，不计算
3dm
20 dm
切 石
表
瓶 问
一个酒瓶里面深30厘米,底面直径是8厘米,瓶里有 酒深10厘米,把酒瓶塞紧后倒置(瓶口向下),这时 酒深20厘米,你能算出酒瓶的容积是多少毫升来吗?
有一根圆柱形钢材，要把它削成一个最大的 (等底等高) 圆锥形零件。
圆柱 3份 圆锥 1份 削去 2份
1.圆锥体积是圆柱体积的（ 1 ）； 3 2.圆柱体积比圆锥体积多（200 )% ； 3.削去部分体积与圆柱体积的比是（ 2∶3）； 4.已知削去部分的体积是24立方分米，这 个圆锥的体积是（12 ）立方分米，圆柱 是（ 36 ）立方分米。
任 选 一 题 列 式 计 算
我会填
1.将一个圆柱铁块熔铸成圆锥体，它的（体积 ）不变。
2.一个圆锥的体积是36dm3，它的底面积是18dm2，它 的高是（
6 ）dm。
h锥= 3 V÷S
S侧2= 2π(3r)h =3×(2πr h)
3.圆柱的高不变，底面半径扩大到原来的3倍，侧面积
就扩大到原来的（
=πr2ｈ
下面立体图形中，哪些体积等于底面积乘高？
长方体 正方体 棱台
三棱柱
三棱镜
圆柱
套管
圆台
圆锥
球
直柱体的体积=底面积×高
总
侧面展开 底面
扇形
圆形
高
总
等底等高
等底等高
等底等高
等底等高
圆柱体积是与它等底等高的圆锥体积的3倍。 1 圆锥体积是与它等底等高的圆柱体积的 。 3 圆柱体积＝ 底面积×高 1 圆锥体积＝底面积×高 × 3 1 V锥 = Sh 3
6.一个圆柱体木料，底面半径是10厘米，高是40 底面直径 厘米，把这个木料沿底面直径切成大小相等的 两部分，表面积比原来增加( 1600)平方厘米。 S增=2 S长 40 =2 ×20×40 =1600 (cm2 ) 20
表 石 套 瓶 问
6.一个圆柱的底面积是一个圆锥底面积的4
倍，圆柱的体积是圆锥体积的8倍，圆锥的
Sh=3V(一定)
（ ×）
1.做一个薯片筒的侧面标签，约要多大面积的纸？
S侧=2πrh =2π×3×10 =188.4(平方厘米)
2.做一个这样的薯片筒至少需要多少材料？
S表= S侧 + 2 S底 = 2π×3×10+2π×32 = 244.92(平方厘米)
3.这个薯片筒的容积是多少立方厘米？
V=πr2ｈ =π×32×10 =282.6(立方厘米)
我会判断
√ 1. 圆锥体积等于和它等底等高的圆柱体积的 。（
1 3
）
2.正方体 、长方体、圆锥体积都等于底面积乘高。（×）
3. 圆柱的侧面展开是正方形，则高是直径的π倍。（ √ ） 4. 圆锥的体积一定，则底面积和高成反比例 。 （√ 5. 压路机的前轮是圆柱形，前轮转动一周，压路的面 ）
积就是这个圆柱的表面积。
S 3 ）倍。 侧1=2 π r h
4.圆柱的高不变，底面半径扩大到原来的3倍，体积就
v 1= π r 2 h 扩大到原来的（ 9 ）倍。 v2= π(3r)(3r)h =9×(πr2 h)
5.一个圆柱体木料，底面半径是10厘米，高是40 横截面 厘米，把这个木料沿横截面切成大小相等的两个 圆柱，表面积比原来增加( 628 )平方厘米。 S增=2 S底 =2 π×102 =628 (cm2 )
特征
特征
体积
体积
特征
特征
体积
体积
底面
O
侧 面 底面
O
底面是两个完全相同的圆； 侧面是曲面,沿高打开是矩形；
底面
O
侧 面 底面
O
高
底面是两个完全相同的圆； 侧面是曲面,沿高打开是矩形；
高是两个底面之间的距离。
总
侧 面 底面
O
底面是一个圆；
侧面是曲面,打开是扇形；
高侧 面 底面
O
底面是一个圆；
高是圆柱高的（ 3 ）倍。 2
列 表 法
V
圆柱 圆锥SFra bibliotekh8 1
4 1
2 3
切 石 套 瓶 问
工地上有一个近似于圆锥形的石堆。直径约4 米，高约1.5米。每立方米沙约重1.8吨，这 堆石子约重多少吨？（得数保留整吨数）
1 V= 3 Sh 1 = ×π×( 3
4)2×1.5 2
=6.28(立方米)
质量：6.28×
10 10 10
8
30 20
3.14×(8÷2)2×(10+10) =50.24×20 =1004.8(立方厘米)
切 石 套 表 问
答：这个酒瓶的容积是1004.8毫升。
你有什么收获？
你有什么问题？
谢谢各位领导、 老师光临指导！谢谢 同学们的合作！
侧面是曲面,打开是扇形；
高是顶点到底面圆心之间的距离。
总
底面
侧 面
底面
底面
底面
底面
底面
底面
底面
底面
底面的周长
高
底面
C=h C
h
高
总
S侧=Cｈ=πdh =2πrh
底面的周长
高
S表= S侧 + 2 S底 = 2πrh+2πr2 = C(h+r)
底面 总
πr
r
h
V柱=V长 =S底ｈ
1.8=11.304 ≈11(吨)
切 表 套 瓶 问
答：这堆石子11吨。
你会求这根钢管的体积吗？
10dm
只列式，不计算
3dm
20 dm
切 石
表
瓶 问
一个酒瓶里面深30厘米,底面直径是8厘米,瓶里有 酒深10厘米,把酒瓶塞紧后倒置(瓶口向下),这时 酒深20厘米,你能算出酒瓶的容积是多少毫升来吗?
有一根圆柱形钢材，要把它削成一个最大的 (等底等高) 圆锥形零件。
圆柱 3份 圆锥 1份 削去 2份
1.圆锥体积是圆柱体积的（ 1 ）； 3 2.圆柱体积比圆锥体积多（200 )% ； 3.削去部分体积与圆柱体积的比是（ 2∶3）； 4.已知削去部分的体积是24立方分米，这 个圆锥的体积是（12 ）立方分米，圆柱 是（ 36 ）立方分米。
任 选 一 题 列 式 计 算
我会填
1.将一个圆柱铁块熔铸成圆锥体，它的（体积 ）不变。
2.一个圆锥的体积是36dm3，它的底面积是18dm2，它 的高是（
6 ）dm。
h锥= 3 V÷S
S侧2= 2π(3r)h =3×(2πr h)
3.圆柱的高不变，底面半径扩大到原来的3倍，侧面积
就扩大到原来的（
=πr2ｈ
下面立体图形中，哪些体积等于底面积乘高？
长方体 正方体 棱台
三棱柱
三棱镜
圆柱
套管
圆台
圆锥
球
直柱体的体积=底面积×高
总
侧面展开 底面
扇形
圆形
高
总
等底等高
等底等高
等底等高
等底等高
圆柱体积是与它等底等高的圆锥体积的3倍。 1 圆锥体积是与它等底等高的圆柱体积的 。 3 圆柱体积＝ 底面积×高 1 圆锥体积＝底面积×高 × 3 1 V锥 = Sh 3
6.一个圆柱体木料，底面半径是10厘米，高是40 底面直径 厘米，把这个木料沿底面直径切成大小相等的 两部分，表面积比原来增加( 1600)平方厘米。 S增=2 S长 40 =2 ×20×40 =1600 (cm2 ) 20
表 石 套 瓶 问
6.一个圆柱的底面积是一个圆锥底面积的4
倍，圆柱的体积是圆锥体积的8倍，圆锥的
Sh=3V(一定)
（ ×）
1.做一个薯片筒的侧面标签，约要多大面积的纸？
S侧=2πrh =2π×3×10 =188.4(平方厘米)
2.做一个这样的薯片筒至少需要多少材料？
S表= S侧 + 2 S底 = 2π×3×10+2π×32 = 244.92(平方厘米)
3.这个薯片筒的容积是多少立方厘米？
V=πr2ｈ =π×32×10 =282.6(立方厘米)