平行线的有关证明 第5课 平行线的性质定理

平行线的性质定理

【学习目标】

1.平行线的性质定理的证明.

2.经历探索平行线的性质定理的证明.培养学生的观察、分析和进行简单的逻辑推理能力.

3.结合图形用符号语言来表示平行线的三条性质的条件和结论.并能总结归纳出证明的

一般步骤.

【学习重点】

1.理解命题、分清其条件和结论

2.正确对照命题画出图形.写出已知、求证.

【学习过程】

一、自主学习

阅读课本48-50页，并解答

1.如图a∥b，写出相等的同位角 .

写出相等的内错角，

写出互补的同旁内角

2.如图a∥b，∠1=68°，那么∠2的度数为

3.已知a∥b 求证∠1=∠2

你证明的命题用文字叙述为

可以简单地叙述为

4.已知如图 a∥b，∠1，∠2是直线a和b被直线c截出的同旁内角，求证∠1+∠2=180°

你证明的命题用文字叙述为

可以简单地叙述为

5.课本50页随堂练习1。

二、合作交流

1.自主学习中的3、4.

2.如图，已知AD∥BC，可以得到哪些角的和为180°？已知AB∥CD，可以得到哪些角相等？并简述理由．

三、达标检测

【必做题】课本51页习题

【选做题】

1.如图所示AB∥CD，∠C=1150，∠A= 250，则∠E的度数为（）

A．700 B．800 C．900 D．1000

2.如图所示a∥b，∠1=1050，∠2=1400则∠3的度数为（）

A．750 B．650 C．550 D．500

3.已知如图∠1=∠2=∠3=550，求∠4的度数.

4.如图所示，已知∠1=∠2，求证∠3+∠4=180°．

拓展延伸

已知如图AB∥CD求证∠A＋∠C＋∠E=1800

变式已知如图AB∥CD，猜想∠A、∠C、∠E的关系，并证明你的猜想.

四、课下作业

【必做题】完成基础训练基础园、完善教学案及预习；

【选做题】基础训练智慧园、缤纷园

【自助餐】

1．如图所示，已知：AE平分∠BAC，CE平分∠ACD，且AB∥CD．求证：∠1+∠2=90°．

证明：因为AB∥CD，

2．如图所示，已知：∠1=∠2，

求证：∠3+∠4=180°．

3、如图，填空:

①∵ED∥AC（已知）

∴∠1=∠

C(

)

②∵AB∥DF（已知）

∴∠3=∠( )

③∵AC∥ED（已知）

∴∠ =∠ (两直线平行，内错角相等）

【中考链接】

如图甲：已知AB∥DE,那么∠1+∠2+∠3等于多少度？试加以说明。当已知条件不变，而图形变为如图乙时，结论改变了吗？图丙中的∠1+∠2+∠3+∠4是多少度呢？如果继续下去，∠1+∠2+∠3+…+∠n的和又为多少度？你找到了什么规律吗？

【课后反思】