人教版七年级上册数学：第一章《有理数》1.2.3《相反数》
数学人教版(2024)版七年级初一上册 1.2.3 相反数 教学课件01
随堂练习
2.(1)分别写出一7和4的相反数;
3
(2)a的相反数是 2.4，写出a的值,
解:(1)-7的相反数是7， 4的相反数是- 4
3
3
(2)因为2.4与-2.4互为相反数，所以a的值是-2.4.
探究新知
一般地，a 和一a 互为相反数.这里，a 表示任意一
个数，可以是正数、负数，也可以是0.例如，当
C、－2.25与2
1 4
B、1 与－0.333 3
D、π与3.14
2下列说法不正确的是( D )
A.与原点距离相等的两个点所表示的数一定互为相反数
B.在一个数的前面添上“－”号,就得到它的相反数
C.任何一个有理数都有相反数
D.符号不同的两个数互为相反数
3、填空:①若-x=-5,则x=__5__;若- x=3,则x=__-_. ② 若2x+1是-9的相反数,则x=___4_. 3
例1： （1） 分别写出下列数的相反数。
+11.2 0 －3 （2） 指出下列各数是哪些数的相反数？
－3.6 +9 －a
归纳总结
1、如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为 另一个数的相反数，也称这两个数是互为相反数 2、注意:① 0的相反数是0。
②互为相反数总是成对出现的，不能单独存在 ③任何数都有相反数，且只有一个
结论： 数轴上与原点的距离是 2的点有两个，表示为－2和2； 如果a是一个正数，数轴上与原点的距离是a的点有两个，
它们分别在原点左右，表示为－a和a，我们说这两个点关于 原点对称.
只有符号不同的两个数称为互为相反数 （opposite number）
几何意义：
在数轴上表示互为相反数的两个点分别位 于原点的两旁，且到原点的距离相等。
1.2.3《相反数》课件-2024-2025学年人教版数学七年级上册
课堂练习
1. 判断题.
(1)-6是相反数；
（×）
(3)6是-6的相反数；
（√）
(5)正数和负数互为相反数； （× ）
(2)+6是相反数；
（×）
(4)-6与+6互为相反数； （√ ）
(6)任何一个数都有相反数。（√ ）
相反数是成对出现的，单独的一个数不是相反数。
2. 写出下列各数的相反数
-
9 4
，6，-8，-3.5，25 ，10，-100，31
．
－2.5
0
．
＋2.5
．．
－1 0 ＋1
．
－3
0
．
＋3
观察数轴思考：这三 正方向 组数有什么特点，到
原点的距离是多少？
正方向
正方向
每一对数在数轴上的对应点分别位于原点的两侧（正负半轴上），
且到原点的距离相等．
新知探究
思考 数轴上与原点距离是3 的点有__2___个，这些点表示的数是 _的＋__数3_和_是_－__＋____321__和_；_－_与__原21_.点这的两距个离数是的区21 别的是点符有号__不_2_同_个。，这些点表示
3
3
11
22
-4
-3
-2
-1
-
1 2
0
1 2
1
23
4
5
6 正方向
a的相反数是-a ; 0的相反数是0
课程小结
相反数的意义
1.互为相反数的两个数分别位于正、负半轴上（0除外）； 2.互为相反数的两个数到原点的距离相等； 3.一般地，设a是一个正数，数轴上与原点的距离是a的点有两 个，它们分别位于正、负半轴上，表示a和-a，这两点关于原点 对称.
1.2.3 相反数课件-人教版(2024)数学七年级上册 (1)
(2)若a是最大的负整数，b是最小的正整数，
c与d互为相反数，求ac-bd的值
解:∵ a是最大的负整数，b是最小的正整数，c与d互为相反数
∴ a=-1，b=1，c=-d
∴ ac-bd=-1×(-d) -1×d=d-d=0
划重点
相反数的性质：
若a ，b互为相反数
①互为相反数相加得0（ a+b=0)
练一练
判断题：
（1）－5是5的相反数;（ √ ）
（2）－5是相反数;（× ）
4
3
（3） 与−
3
4
互为相反数;（× ）
1
（4）5和− 互为相反数；（ × ）
5
（5）0没有相反数； ﹙× ﹚
（6） 符号不同的两个数互为相反数.﹙× ﹚
探究2（相反数的几何定义）：
两位同学背靠背，规定向右为正，
一人向右走4步，记作
第一章 有理数
1.2.3 相反数
学习目标
1.理解相反数的意义,会求有理数的相反数.
2.掌握相反数的性质
3.会多重符号化简
一 知识点一：相反数的概念
探究1（相反数的代数定义）：
请观察这两个数，它们有什么异同点？你还能列举两个这样的数吗？
符号不同
﹣30
+ 30
数字相同
1.代数定义：
只有符号不同的两个数叫做互为相反数.
②a=-b
探究4:多重符号化简
问题1:的相反数怎么表示?
−
问题2:若把分别换成+5,-7,0时,这些数的相反数怎么表示?
=+5, −=-(+5)
=-7, −=-(-7)
人教版七年级数学上册 第一章：有理数_1.2.3：相反数 学案(含答案)
初中七年级数学上册第一章：有理数——1.2.3：相反数（解析）一：知识点讲解知识点一：相反数相反数：✧ 代数定义：像2和﹣2，5和﹣5这样，只有符号不同的两个数叫做互为相反数，把其中一个数叫做另一个数的相反数。
✧ 几何定义：相反数所对应的点在数轴上分别位于原点的左、右两侧，到原点的距离相等。
表示方法：数a 的相反数是﹣a ，这里的数a 是任意有理数，即a 可以是正数、负数或0。
性质：✧ 任何一个数都有相反数，而且只有一个；✧ 正数的相反数是负数，即当有理数a ＞0时，﹣a ＜0； ✧ 负数的相反数是正数，即当有理数a ＜0时，﹣a ＞0；✧ 0的相反数是0，即当a ＝0时，﹣a ＝0，因此，﹣a 表示的数不一定是负数。
特征：✧ 若a 与b 互为相反数，则a ＋b ＝0（或a ＝﹣b ）； ✧ 若a ＋b ＝0（或a ＝﹣b ），则a 与b 互为相反数。
互为相反数的两个数一定是成对出现的，不能单独存在，单独的一个数不能说是相反数。
互为相反数的两个数只是符号不同。
求一个具体的数字的相反数时，只需改变这个数字前面的符号，其他部分不变，即可得到该数的相反数。
求一个式子（如：x －y ）的相反数时，只需将这个式子括起来，在括号前面加上“﹣”号。
例1：填空1)985-的相反数为 985 ；2) 2m 是 ﹣2m 的相反数； 3)3-π的相反数是 ()3--π 。
知识点二：多重符号的化简多重符号的化简：✧ 当最前面的符号是“﹢”号时，直接省略这个“﹢”号；✧ 当最前面的符号是“﹣”号时，去掉这个“﹣”号，并写出括号内的数的相反数； ✧ 当这个数还能继续化简时，重复使用上述方法。
例如：﹢(﹣2)＝﹣2；﹢(﹢2)＝2；﹣(﹢2)＝﹣2；﹣(﹣2)＝2 例2：化简下列各数：①⎪⎭⎫ ⎝⎛--312；②()5+-；③()25.0--；解：312解：5-解：25.0④()[]1+--； ⑤()a -- 解：1解：a二：知识点复习知识点一：相反数1. 2017的相反数是( A )A. ﹣2017B. 2017C.20171D.20171-2. 下面的数中，与﹣6的和为0的数是( A )A. 6B. ﹣6C.61 D.61- 3. 如图所示，如果数轴上A 、B 两点表示的数互为相反数，那么点B 表示的数为( D )A. 2B. ﹣2C. 3D. ﹣34. 下列说法正确的是( D )A.81和﹣0.125不互为相反数 B. ﹣m 不可能等于0 C. 正数和负数互为相反数 D. 任何一个数都有相反数5. 如果a 与﹣3互为相反数，那么a 等于( A )A. 3B. ﹣3C.31 D.31- 6. 若数轴上表示互为相反数的两点之间的距离是4，则这两点表示的数是 2或﹣2 。
2024秋七年级数学上册第一章有理数1.2有理数3相反数说课稿(新版)新人教版
教学实施过程
1.课前自主探索
教师活动：
-发布预习任务：通过学校的在线学习平台，发布关于有理数及其相反数的预习资料，包括PPT、概念视频和预习指导文档，明确预习目标和要求。
-设计预习问题：围绕“有理数的相反数”课题，设计如“什么是相反数？”“相反数在数轴上如何表示？”等问题，启发学生思考。
学习者分析
1.学生已经掌握了整数和分数的基本概念，能够进行简单的加减运算，了解数轴的基本使用方法。在学习有理数之前，学生已经具备了正负数的初步认识，能够区分正数和负数，并理解它们在数轴上的表示。
2.学生对数学的学习兴趣参差不齐，部分学生对数学有较高的兴趣和自信，能够主动探索数学问题；而另一部分学生可能对数学感到畏惧，学习能力和自信较低。学生的认知风格多样，有的擅长逻辑推理，有的擅长直观感受，有的则需要通过实际操作来加深理解。
-提问与讨论：对不懂的问题提出疑问，参与小组讨论，分享自己的想法。
教学方法/手段/资源：
-讲授法：通过讲解，确保学生掌握相反数的基本概念。
-实践活动法：通过数轴操作，增强学生对相反数的直观理解。
-合作学习法：通过小组合作，提高学生的沟通和协作能力。
作用与目的：
-帮助学生深入理解相反数的定义和性质，掌握相反数的运算。
在改进措施方面，我会根据反思结果制定相应的计划。如果发现学生对有理数及其相反数的理解不够深入，我会在未来的教学中增加更多实例和练习，以帮助他们更好地掌握这些概念。如果发现学生的学习兴趣不够高，我会尝试引入更多有趣的教学资源，如视频和游戏，以激发他们的学习兴趣。
教学方法/手段/资源：
-自主学习法：鼓励学生自主探索新知识，培养自主学习习惯。
人教版七年级数学上册第一章 .3 相反数
分析:根据相反数的定义可知,a的相反数是-a, 表示互为相反数的
两个点,数轴上分别位于原点两侧,且到原点的距离相等.
解:12,-0.5,0 的相反数分别为-12,0.5,0.
5
5
把这些数及它们的相反数表示在数轴上如图所示.
125和-125 ,-0.5和0.5各对数在数轴上分别位于原点两侧,且到原点 的距离相等,0在原点处.
1.2.3 相反数
-2-
目标导引
1.理解相反数的概念. 2.会写出一个数的相反数,会化简带有多重符号的数.
思维导图
旧 有理数 相反数的概念与求法 新
☞
→
☜
知 数轴
数的化简
知
-3-
知识梳理 预习自测
1.相反数的概念: (1)代数定义:只有 符号 不同的两个数叫做互为相反数;0的 相反数是 0 . (2)几何定义:在数轴上位于 原点 的两侧,与原点的距离 相等 的两个点所表示的数,叫做互为相反数. 2.相反数的表示: (1)表示一个数的相反数,只要在它的前面添上“ - ”号,就得到 这个数的相反数. (2)一般地,数a的相反数是 -a .
知识梳理 预习自测
1.(202X四川宜宾中考)3的相反数是(
A.13
B.3
C.-3
) D.±13
-4-
1234
关闭
C
答案
-5-
知识梳理 预习自测
1234
2.中国人最早使用负数可追溯到两千多年前的秦汉时期,-0.5的相
反数是( )
A.0.5 B.±0.5C.-0.5 D.5
关闭
A
答案
知识梳理 预习自测
(2)-(+2.56)=-2.56. (3)- - 1 = 1 .
人教版七年级数学上册1.2.3《相反数》教案
三、教学难点与重点
1.教学重点
-重点一：相反数的定义及其表示方法。使学生理解相反数的概念，掌握如何表示一个数的相反数，如正数的相反数是其符号相反的数，负数的相反数是其符号取反的数，零的相反数仍为零。
举例：3的相反数是-3，-5的相反数是5，0的相反数是0。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调相反数的定义和性质这两个重点。对于难点部分，比如负数的相反数，我会通过数轴和实际例子来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与相反数相关的实际问题，如温度变化、方向相反等。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。比如，用数轴表示相反数，通过移动箭头来演示相反数的概念。
其次，在讲解相反数的性质时，我够的练习。为此，我计划在下一节课中增加一些有针对性的练习题，让学生在实践中掌握相反数的性质。
此外，在小组讨论环节，我发现学生们在讨论相反数在实际生活中的应用时，思路不够开阔。这可能是因为他们对数学与生活的联系认识不够。在以后的教学中，我会更多地引导学生关注生活中的数学现象，提高他们运用数学知识解决实际问题的能力。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解相反数的基本概念。相反数是指两个数互为相反，它们的和为零。例如，3和-3就是一对相反数。相反数在数学运算中非常重要，它可以帮助我们简化计算过程。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。假设天气中温度上升了3度，然后又下降了3度，最终温度如何变化？这里上升的3度和下降的-3度就是一对相反数，它们相互抵消，温度回到了初始状态。
2023-2024学年人教版七年级数学第一章1.2.3相反数
1.2.3 相反数1.了解相反数的意义.2.借助数轴理解相反数的概念,知道互为相反数的两个数在数轴上的位置关系.1.从数和形两个不同侧面来理解相反数的真正含义,经历操作、对比、发现问题、提出问题和解决问题的过程.2.培养学生分析、解决问题的能力,逐步渗透数形结合的数学思想.1.逐步激发学生学习数学的兴趣.2.培养学生归纳总结的能力.【重点】 相反数的概念.【难点】 相反数的识别及理解.【教师准备】 多媒体课件.【学生准备】 复习数轴的相关知识、直尺.导入一:提出问题:1.什么叫做数轴?怎么画数轴?2.画个数轴,并在画出的数轴上找出表示5与 - 5,312与 - 312,2.5与 - 2.5的点来,并标上字母.导入二:情境引入:收入200元与支出200元,向东100米与向西100米,温度上升10 ℃与下降10 ℃.写出表示这些意义的数,并观察这些数有什么特点.收入200元与支出200元可分别记作+200元与 - 200元,向东100米与向西100米可分别记作+100米与 - 100米,温度上升10 ℃与下降10 ℃可分别记作+10 ℃与 - 10 ℃.点拨:+200和 - 200,+100和 - 100,+10和 - 10只有正、负号不同. 导入三:小猴和小羊在数轴上的A ,B 两点,它们与原点的距离都等于2,那么A ,B 两点表示的数是什么?这两个数有什么特点?一、感知概念问题 【课件】 1.观察+5与 - 5,312与 - 312,2.5与 - 2.5,这三对数有什么特点?(符号不同,一正一负;数字相同)2.观察+5与 - 5,312与 - 312,2.5与 - 2.5,这三对数在数轴上的对应点有什么特点? (分别在原点的两侧;到原点的距离相等)3.思考:在数轴上,与原点距离是2的点有几个?这些点各表示什么数? (有两个,它们表示的数是 - 2和2)通过同学们的观察与思考,请同学们小组讨论:如果设A 是一个正数,数轴上与原点距离等于A 的点有几个?这些点表示的数有什么关系?[方法归纳] 一般地,设A 是一个正数,数轴上与原点的距离是A 的点有两个,它们分别位于原点左右,表示 - A 和A ,如图所示,这时我们说这两点关于原点对称.[设计意图] 通过让学生画数轴,使学生体验互为相反数的两个数的意义,认识到互为相反数的两个数位于原点的两侧,并且到原点的距离相等这一特点,体验数形结合思想.通过小组的合作学习,让学生集体合作,共同研讨,形成共识,培养学生自主学习和合作学习的能力. 二、形成概念思路一教师说明:像这样,只有符号不同的两个数,叫做互为相反数. 提出问题:你怎么理解“只有符号不同”和“互为”这一词的意义?指导学生小组讨论得出:“只有符号不同”指除了符号不同,其他的都相同;互为相反数,指的是两个数,即其中一个数是另一个数的相反数.如+5与 - 5互为相反数,2与 - 2互为相反数等.也可以说一个数是另一个数的相反数,如312是 - 312的相反数.特别地,0的相反数是0.(这是因为0既不是正数,也不是负数,它到原点的距离就是0.这是相反数等于它本身的唯一的数)思路二师:画一数轴,在数轴上任意标出两点,使这两点表示的数到原点的距离相等,并且位于原点的两侧(一个学生板演,其他学生自练).师:这样的两个数即互为相反数,你能叙述具备什么特点的两数互为相反数吗? 学生讨论后回答:只有符号不同的两个数叫做互为相反数.师指出:0的相反数是0. 出示课件 【课件】1.在前面画的数轴上任意标出4个数,并标出它们的相反数.2.分别说出9, - 7,0, - 0.2的相反数.3.指出 - 2.4,43, - 1.7,1各是什么数的相反数.4.a 的相反数是什么?要求:1题动手解决,2,3题学生抢答,4题学生讨论后回答.提出问题:A 前面加“ - ”表示A 的相反数, - (+1.1)表示什么? - ( - 7)呢? - ( - 9.8)呢?它们的结果应是多少?【学生活动】 讨论、分析、回答.[知识拓展] 理解相反数的概念应注意以下几点:(1)代数意义:只有符号不同的两个数叫做互为相反数.相反数是成对出现的.(2)几何意义:在数轴上的原点两旁,离开原点距离相等的两个点所表示的两个数互为相反数.这个概念很重要,它帮助我们直观地看出相反数的意义.议一议:设a 表示一个数, - a 一定是负数吗?[归纳]当a >0时, - a 是负数;当a =0时, - a 是0;当a <0时, - a 是正数.所以带负号的数不一定是负数.我想通过这节课的学习,同学们一定会有所感悟.练一练【课件】 填空.(1)+1.3的相反数是 ; (2) - 3的相反数是 ; (3) 的相反数是 - 1.7;(4) 的相反数是35.[设计意图] 分析概念,锻炼学生的口头表达能力,体现了学生的主体地位.通过归纳,让学生对新知识形成深入的了解;通过及时的练习,让学生在理解知识的同时,加以应用,达到对知识的理解和掌握. 三、符号的化简问题【课件】请你填一填.(1)当a =+7时, - a = - (+7),读作“ 的相反数”,+7的相反数是 ,因此, - (+7)= .(2)当a = - 5时, - a = - ( - 5),读作“ 的相反数”, - 5的相反数是 ,因此, - ( - 5)= .(3)当a =0时, - a = - 0,0的相反数是 ,因此, - 0= .我们知道了求一个数的相反数的方法,下面请同学们把下列各数化简.问题 【课件】 化简:(1) - (+0.75);(2) - ( - 68);(3) - ( - 35);(4) - (+3.8). 解:(1) - (+0.75)= - 0.75;(2) - ( - 68)=68;(3) - ( - 35)=35;(4) - (+3.8)= - 3.8.想一想:你能自己总结出简化符号的规律吗?结果的符号与“+”号和“ - ”号有什么关系?小结:括号外的符号与括号内的符号同号,则简化符号后的数是正数;括号内、外的符号是异号,则简化符号后的数是负数.[设计意图] 通过问题的设计,让学生逐步理解多重符号化简的方法;通过练习让学生在掌握多重符号化简的方法的同时,强化练习,探索化简的规律,培养学生多方面的思维能力和归纳能力,进一步认识事物存在的规律.1.只有符号不同的两个数叫做互为相反数,互为相反数的两个数到原点的距离相等.2.在一个数的前面添上“ - ”号就表示这个数的相反数.3.化简多重符号时,“+”号可以省略,“ - ”号有奇数个时,保留一个,偶数个时全部省略.1. - 4是一个数的相反数,这个数是 ( )A.14 B. - 4C. - 14D.4解析:求 - 4是哪个数的相反数,就是求 - 4的相反数. - 4的相反数是4.故选D . 2.若a 的相反数是 - 12,则a 的值是( )A.2B. - 2C. - 12D.12解析:因为12的相反数是 - 12,所以a =12.故选D .3.简化下列各数的符号.- (+8),+( - 9), - (+6), - ( - 7),+(+5).解析:双重符号,如果括号前面是“ - ”号,就表示原数的相反数;如果括号前面是“+”号,结果就是括号里面的数.解: - (+8)= - 8,+( - 9)= - 9, - (+6)= - 6, - ( - 7)=7,+(+5)=5. 4.在数轴上表示出下列各数的相反数. - 3, - 2,0,0.5,1.5.解析:先根据相反数的概念分别求出 - 3, - 2,0,0.5,1.5的相反数,然后在数轴上找出对应的点即可.解: - 3的相反数是3, - 2的相反数是2,0的相反数是0,0.5的相反数是 - 0.5,1.5的相反数是 - 1.5.在数轴上可表示如下图.1.2.3 相反数一、感知概念 相反数的定义: (1)代数定义 (2)几何定义 二、形成概念相反数的求法 三、符号的化简一、教材作业 【必做题】教材第10页练习第1,2题. 【选做题】教材第14页习题1.2第4题. 二、课后作业 【基础巩固】1.相反数等于它本身的数有 ( )A.0个B.1个C.2个D.3个 2.下列说法错误的是 ( ) A.6是 - 6的相反数B. - 6是 - ( - 6)的相反数C. - (+8)与+( - 8)互为相反数D.+( - 8)与 - ( - 8)互为相反数 3.+( - 3)的相反数是 ( ) A. - (+3) B. - 3 C.3 D .+( - 13)4.下面的两个数互为相反数的是 ( ) A. - 12与0.2 B.13与 - 0.333C. - 2.25与94D.5与 - ( - 5)【能力提升】5.下列说法不正确的是 ( )A.正数的相反数是负数,负数的相反数是正数B.两个分别在原点两旁且和原点的距离相等的点所表示的数一定互为相反数C.符号不同的两个数互为相反数D.有相反数是 - 2的数6. - 2与2m 互为相反数,那么m 等于 ( ) A. - 1B.1C. - 14D.147.写出下列各数的相反数,并把所有的数(包括相反数)在数轴上表示出来. 4, - 12, - ( - 23),+( - 4.5),0, - (+3).【拓展探究】8.已知表示数a 的点在数轴上的位置如图所示.(1)在数轴上表示出a 的相反数的位置.(2)若数a 与其相反数相距20个单位长度,则a 表示的数是多少?(3)在(2)的条件下,若数b 表示的数与数a 的相反数表示的点相距5个单位长度,求b 表示的数是多少.【答案与解析】1.B(解析:零的相反数是零;正数的相反数是负数;负数的相反数是正数.所以相反数等于它本身的数只有零.故选B .)2.C(解析:由 - (+8)= - 8,+( - 8)= - 8可知 - (+8)=+( - 8),所以选项C 错误.)3.C(解析:+( - 3)= - 3, - 3的相反数是3,所以+( - 3)的相反数是3.)4.C(解析: - 2.25的相反数是2.25=94,所以 - 2.25的相反数是94.)5.C(解析:相反数是只有符号不同的两个数,也就是除了符号不同其他的都相同的两个数才互为相反数.)6.B(解析:由 - 2与2m 互为相反数可知2m =2,解得m =1.)7.解析:根据相反数的定义写出各数的相反数,再画出数轴即可.解:4的相反数是 - 4; - 12的相反数是12; - ( - 23)的相反数是 - 23;+( - 4.5)的相反数是4.5;0的相反数是0; - (+3)的相反数是3.如下图所示.8.解析:(1)在数轴上表示出来;(2)根据题意得出方程,求出方程的解即可;(3)分为两种情况,列出算式,求出即可.解:(1)如下图所示. (2) - a - a =20,a = - 10.即a 表示的数是 - 10. (3) - a =10,当b 在 - a 的右边时,b 表示的数是10+5=15,当b 在 - a 的左边时,b 表示的数是10 - 5=5,即b 表示的数是5或15.本节课的教学是以《课程标准》中“重视基础知识的教学,基本技能的训练和能力的培养”,“数学教学中,发展思维能力是培养能力的核心”为出发点进行教学的.教学过程中体现了新课标的教学理念,学生在教师的引导下进行自主学习,自主探究,观察归纳,重视学生的思维过程,并给学生留有发挥的余地.由于内容较为简单,经过教师适当的引导,便可使学生充分参与认知过程,由于“新”知识与有关“旧”知识的联系较为直接,在教学中则着力引导学生观察,归纳和概括的过程,整个教学过程线条清晰,符合学生的认知规律.在教学过程中,学生讨论过程不够充分,如:在讨论“设a 表示一个数, - a 一定是负数吗?”这一问题时,教师没有把握好时间,这样使学生的讨论效果不是很好.在教学过程中要注意每个环节上时间的分配,教师一定要把握好节奏,让学生的学习尽量做到充分.要及时了解学生在讨论过程中的情况,灵活地把握尺度,要适可而止,但又不能浪费时间.小组的合作学习过程中,要培养学生参与的意识,做到各抒己见,互相补充,形成共识,这样才能使学生的讨论不流于形式,收到良好的效果.练习(教材第10页)1.解:(1)错误. (2)错误. (3)正确. (4)正确.2.解:6的相反数是 - 6; - 8的相反数是8; -3.9的相反数是3.9;52的相反数是 - 52; - 211的相反数是211;100的相反数是 - 100;0的相反数是0.3.解:因为a = - a ,所以a =0.所以表示a 的点是数轴上的原点.4.解: - ( - 68)=68; - (+0.75)= - 0.75; - ( - 35)=35; - (+3.8)= - 3.8.通过举例观察,给出相反数的定义,对“只有符号不同”一词,要启发学生发现并领会其含义,注重隐含的意义.有理数由两部分组成,这为下节绝对值的教学埋下伏笔.在概念的引入及表述上,都要强调相反数的几何意义,要重视这一方法在教学中的作用.要让学生熟悉运用图形性质描述有理数概念的方法.对“零的相反数是零”这一规定,要让学生认识其合理性,简化符号的规定不必讲得过多,重点要求学生能正确应用,对有条件的学生可结合例题和练习,引导他们发现简化符号的规律.所以本节主要采用自主互助、启发诱导相结合的方法来学习.。
人教版七年级数学上册1.2.3《相反数》说课稿
人教版七年级数学上册1.2.3《相反数》说课稿一. 教材分析《人教版七年级数学上册》第一章第二节第三小节《相反数》是整个初中数学基础知识的重要组成部分。
它不仅为学习绝对值、有理数乘法等知识打下基础，而且也培养学生的抽象思维能力。
本节内容主要让学生理解相反数的含义，掌握求一个数的相反数的方法，以及了解相反数在实际问题中的应用。
二. 学情分析面对刚从小学升入初中的学生，他们的思维方式正在从具体形象思维向抽象逻辑思维过渡。
在这个阶段，学生对新鲜事物充满好奇，善于发现和探索。
但同时，他们也可能因为缺乏实际操作经验，对抽象概念的理解存在一定的困难。
因此，在教学过程中，我们需要结合学生的认知特点，采用生动、形象的教学手段，帮助他们理解和掌握相反数的概念。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生理解相反数的含义，掌握求一个数的相反数的方法，能运用相反数解决实际问题。
2.过程与方法目标：通过观察、分析、归纳等方法，培养学生抽象思维能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养他们积极思考、合作探究的良好学习习惯。
四. 说教学重难点1.教学重点：相反数的定义及其求法。
2.教学难点：相反数在实际问题中的应用，以及学生对相反数概念的理解。
五. 说教学方法与手段1.采用问题驱动法，引导学生主动探究相反数的含义。
2.利用多媒体演示，帮助学生形象地理解相反数的概念。
3.运用合作学习法，让学生在小组讨论中共同解决问题，提高他们的团队协作能力。
4.通过课后实践，让学生将所学知识应用于实际问题，巩固所学内容。
六. 说教学过程1.导入新课：利用生活实例，如电梯上升和下降，引出相反数的概念。
2.自主学习：让学生阅读教材，理解相反数的定义。
3.课堂讲解：详细讲解相反数的含义，以及如何求一个数的相反数。
4.互动环节：学生提问，教师解答；学生上台演示，加深对相反数概念的理解。
5.巩固练习：设置适量习题，让学生独立完成，检查他们对相反数的掌握程度。
人教版七年级数学上册：1.2.3 相反数
探究新知
探究一 相反数的概念 活动1：观察下列一组数＋1和–1，＋2.5和–2.5，＋4
和–4，并把它们在数轴上表示出来.
【思考】 1. 上述各对数之间有什么特点？ 2. 请写出一组具有上述特点的数. 3. 表示各对数的点在数轴上有什么位置关系？
探究新知
巩固练习
填一填：
(1) -(+4)是__+_4_的相反数， -(+4) = ____–_4____.
(2)
-(
1 5
)
1
是__+__5__的相反数，-(
1 5
)
=____-_15____．
(3) -(-7.1)是__-_7_.1___的相反数，--7.1 =____7_.1____.
巩固练习
结合数轴考虑： 0的相反数是__0___. 一个正数的相反数是一个 负数 . 一个负数的相反数是一个 正数 .
探究新知
探究二 相反数的几何意义 【思考】在数轴上，画出几组表示相反数的点，并观察
这两个点具有怎样的特征.
–5 –a –1 0 1 a 5
位于原点两侧，且与原点的距离相等.
探究新知
(5)+[-(-1.1)]=+(+1.1)=1.1；
(6)-[+(-7)]
(2) +(-0.15)=-0.15；
(4) -(-12)=12；
(6) -[+(-7)]=-(-7)=7.
探究新知
方法总结 “一查二定”
1. 式子中含偶数个“–”号时，结果正； 含奇数个“–”号时，结果为负.
2. 凡是“+”都去掉.