第5章雷达作用距离
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雷达侦察作用距离(本科)
切线信号灵敏度PTSS和工作灵敏度POPS定义
在输入脉冲功率电平作用下,接收机输出端 脉冲与噪声叠加后信号的底部与基线噪声( 只有接收机内噪声时)的顶部在一条直线上( 相切),则称此输入脉冲信号功率为切线信号 灵敏度PTSS。
当输入信号处 于切线电平时, 接收机输出端 视频信号与噪 声的功率比约 为8dB。
修正的侦察方程
(1)雷达发射机到雷达发射天线间的馈线损耗L1≈3.5dB; (2)雷达发射天线波束非矩形损失L2≈1.6～2dB; (3)侦察天线波束非矩形损失L3≈1.6～2dB; (4)侦察天线增益频带内变化所引起损失L4≈2～3dB;
(5)侦察天线与雷达信号极化失配损失L5≈3dB;
(6)从侦察天线到接收机输入端的馈线损耗L6≈3dB
工作灵敏度POPS的定义为:接收机输入端在 脉冲信号作用下,其视频输出端信号与噪声 的功率比为14dB时,输入脉冲信号功率为接 收机工作灵敏度POPS。 工作灵敏度的换算 PTSS+3dB 平方律检波 POPS= PTSS+6dB 线性检波
5.2 侦察作用距离
简化的侦察方程
假设侦察机和雷达的空间位置如图5―5所示,雷 达的发射功率为Pt,天线的增益为Gt,雷达与侦察 机之间的距离为R,当雷达与侦察天线都以最大增 益方向互指。
2 PG t t Rr 2 0.1L (4 ) P 10 r min 1 2
侦察的直视距离
在微波频段以上,电波是近似直线传播的,地球表面 的弯曲对传播有遮蔽, 侦察机与雷达间的直视距离 受到限制。假设雷达天线和侦察天线高度分别为 Ha,Hr, R为地球半径, 直视距离为
侦察接收天线收到的雷达信号功率
第5章相控阵雷达要点
6.脉冲压缩的实现：
发射脉冲应按一定规则编码，以获得较大带宽。 接收机中应有一个压缩网络，
脉冲压缩网络实际上是一个匹配滤波器。脉冲压缩常
用的四种
7.调制方式：
线性调频脉冲压缩 非线性调频 相位编码脉冲压缩 时间频率编码脉冲压缩
8.能够进行脉冲压缩的波形：
调制类型
带宽
伪随机二进制序列
比特率
线性调频扫描 非线性调频扫描
N 1
E() E e jk k 0
如果各阵元馈电相位差均为0，上式可用于研究阵列天线的方向图。 假设θ0为波束指向，利用等比级数求和公式，欧拉公式和(5-1)，得归 一化天线方向图(p154)：
Fa
sin
Nd
sin
N
sin
d
sin
Fa(θ)称为阵列因子或阵因子。如果天线阵元不是向空间所有角 度均匀辐射的，方向图为Fe(θ)，阵列方向图变为：
F Fa Fe
Fe(θ)称为阵元因子。
关于阵列天线的栅瓣
阵列因子图： 主瓣
栅瓣
栅瓣
-π/2
0
π/2
π
3π/2 2π
图5-2阵列因子图
主瓣
栅瓣
栅瓣
-π/2
0
π/2
π
3π/2 2π
图5-2阵列因子图
由图5-2可以看出，主瓣是我们感兴趣的，所有栅瓣应去掉。
不出现栅瓣的条件：
πd λ
ht e T
t T 2
11.失配加权
线性调频信号的包络是一个矩形，其经过频谱滤波器输出信号 的包络为sinc函数。见p124图4.13。最大副瓣为－13分贝。在实际 应用中，要求副瓣电平低于－30dB至－45dB。
雷达原理第三版丁鹭飞精品PPT课件
设雷达发射功率为Pt, 雷达天线的增益为Gt, 则在自由空间
工作时, 距雷达天线R远的目标处的功率密度S1为
S1
PtGt
4R2
(5.1.1)
目标受到发射电磁波的照射, 因其散射特性而将产生散射回波。
散射功率的大小显然和目标所在点的发射功率密度S1以及目标 的特性有关。用目标的散射截面积σ(其量纲是面积)来表征其散
Pr
Si min
PtAr2 42Rm4 ax
PtG 22 (4 )3 Rm4 ax
(5.1.7)
第 5 章 雷达作用距离
或
1
Rmax
PtAr2
42
Si
min
4
1
Rmax
PtG 22 (4 )3 Si min
4
(5.1.8) (5.1.9)
式(5.1.8)、(5.1.9)是雷达距离方程的两种基本形式, 它表明了作 用距离Rmax和雷达参数以及目标特性间的关系。
第 5 章 雷达作用距离
5.2 最小可检测信号
5.2.1 典型的雷达接收机和信号处理框图如图5.2所示, 一般把检波
器以前(中频放大器输出)的部分视为线性的, 中频滤波器的特性 近似匹配滤波器, 从而使中放输出端的信号噪声比达到最大。
第 5 章 雷达作用距离
Si min
kT0BnF
n
S N o min＝Do
Pr
Ar S2
PtGtA (4R2 )2
(5.1.4)
第 5 章 雷达作用距离
由天线理论知道, 天线增益和有效面积之间有以下关系:
G
4A 2
式中λ为所用波长, 则接收回波功率可写成如下形式:
Pr
PtGtGr2 (4 )3 R4
雷达作用距离方程公式
雷达作用距离方程公式
雷达技术是一种广泛应用于现代军事、民用领域的无线电探测和测距技术。
而雷达作用距离方程公式是雷达技术中非常重要的一个数学公式，其作用是计算雷达探测目标距离的数学公式。
雷达作用距离方程公式可以用来计算雷达发射的电磁波向目标物体传播并返回的时间，以此推算出目标物体的距离。
根据雷达技术的原理，雷达发射器发射的电磁波信号会在空气中传播并遇到目标物体后反射回来，这个过程中电磁波信号会经历一段时间的传播和反射，最终返回雷达接收器。
雷达作用距离方程公式就是通过计算电磁波信号传播时间并乘以光速得出目标物体距离的数学公式。
具体来说，雷达作用距离方程公式可以表示为：
R = c × t / 2
其中，R表示目标距离，c表示光速，t表示电磁波从发射到反射返回所需的时间。
由于电磁波在空气中传播速度是光速的一半，因此公式中需要除以2才能得到目标距离。
需要注意的是，雷达作用距离方程公式只能计算出目标物体到雷达发
射器的距离，并不能确定目标物体的具体位置。
在实际应用中，常常需要根据多个雷达探测站的数据进行三角定位来确定目标物体的精确位置。
总之，雷达作用距离方程公式是雷达技术中非常重要的一个数学公式，可以用来计算雷达探测目标距离。
对于雷达技术的了解和应用，掌握这个数学公式非常有帮助。
雷达技术雷达作用距离
24
5.2 最小可检测信号
检测因子Do / dB
20 Pfa ＝ 10－ 16
15
10
5 10－ 2
0 10－ 1
1010－－1412
1100－－180
10－ 6
1100－－
5 4
10－ 3
虚警概率
Pd 0.9 90%
Pfa 1016 D0 17dB
－5
Pd Pfa
－ 10
D0 Simin
p(v)
1
2
exp
v2
2 2
噪声 方差
高斯噪声包络检波后，包络振幅的概率密度函数是瑞利分布
p(r)
r
2
exp
r2
2
2
r0
21
5.2 最小可检测信号
虚警概率
Pfa
P(UT
r )
UT
r
2
exp
r2
2 2
dr
exp
UT2
2 2
检测门限
p (r)
UT 2 ln Pfa
0.6
Rmax1 300km,1 2, 2 40,
Rmax 2 km
26
5.3 脉冲积累对检测性能的改善
积累分为两种：检波前积累和检波后积累
相参积累 非相参积累
5.3.1 积累的效果
Rmax
PtGtGr 2 (4 )3 kT0BnFn
D0
1/ 4
脉冲积累的效果可以用检测因子D0的改变来表示。
检测因子
S N
o
D0
p fa , pd
16
5.2 最小可检测信号
多数现代雷达利用统计判决方法来实现信号检测,此时, 检 测目标信号所需的最小输出信噪比称之为检测因子
雷达侦察作用距离与截获概率
Gr 2
m in10 0.1L
1/ 2
3. 侦察的距离优势
侦察视距
A
B
C
Hr
Ha
R
RSR 4.1( H a H r )
侦察作用距离：
Rr
Pt Gt Gr 2 (4 ) 2 Pr min
1/ 2
雷达作用距离：
优势：
Ra
Pt
(4
Gt2 2
3）检波前增益不足
此时无射频放大器或者射频放大器增益不足。 因子 Afv 很大，灵敏度计算可以近似为：
当fGVR2 FR2 fR 2fV 时，
PTSS
114dBm FR
10 lg3.1f
R2.5
Af v
G
2 R
FR2
当 fR 2fV时
PTSS
PTSS
114dBm
FR
10 lg3.1f
R2.5
2f R fV
fV2
1.5f
2 R
Af v
G
2 R
FR2
上式中fR 和 fV以MHz为单位，FR以dB为单位。
2） fR 2fV
此时射频带宽比视频带宽大，为宽带接收机的情 况。采用平方率检波器时，信号切线灵敏度为
第5章 雷达侦察作用距离与截获概率
5．1 侦察系统的灵敏度 5．2 侦察作用距离 5．3 侦察截获概率与截获时间
5．1 侦察系统的灵敏度
1. 灵敏度定义 1) 切线信号灵敏度 在某个输入脉冲功率电平作用下，接收机输出端脉冲与 噪声叠加后信号的底部与接收机内部的基线噪声的顶部 在一条线上相切，称此时的输入信号功率为切线信号灵 敏度PTSS。如图示当
雷达原理--第5章
1/ 4
4、跟踪雷达方程
1/ 4
Rmax
M=1
M=5
M=10
M=20
M=50
M=100
M=200
M=1000
§5.4 系统损耗
雷达方程：
Rmax = [ ( 4π )3 KT B F D C L ]
0 n n 0 B
Pt Gt G r σλ 2
1 4
其中，L表示雷达个部分损耗引入的损失 系数，L大于1，用正分贝数来表示。 引起损耗的因素包括：波导传输损耗、接 收机失配损耗、天线波束形状损耗、 操纵 员损耗、设备工作不完善损耗。
1：存在目标时判为有目标，这是一 种正确判断，称为发现，其概率称为发现 概率 2：存在目标时判为无目标，这是错 误判断，称为漏报，其概率称为漏报概率 3：不存在目标时判为无目标，称为 正确不发现，其概率称为正确不发现概率 4：不存在目标时判为有目标，称为 虚警，这也是错误判断，其概率称为虚警 概率
§5.3 脉冲积累 对检测性能的改善
二 地面或水面反射 对作用距离的影响
地面或水面的反射是雷达电波在非自由 空间传播时的一个最主要影响。
作业一 某雷达系统，已知： Pt=100Kw，τ=2μS，fr=400Hz，fc=10GHz，φA=1.2m， θ0.5=2°，收发共用天线，天线扫描速度νt=6转/分钟， Simin=-107dBm ， 噪 声 系 数 Fn=1.5 ， 接 收 机 失 配 损 失 Cb=0.56dB，雷达总的损耗L=3.5+1.6+2=7.1dB，求： 〈1〉理想无耗最大作用距离； 〈2〉当雷达仰角为5°时，最多可能的脉冲积累数； 〈3〉考虑失配损失和损耗时，雷达的最大作用距离； 〈4〉当电波衰减系数δ=0.01dB/km时的雷达最大作用距离 ，并估计现在大约是什么样的气象条件？ 〈5〉当Pf=10e-3时，检测概率Pd=? 〈6〉计算M=20个脉冲相参积累后的检测性能； 〈7〉当Pf=10e-8，Pd=0.999，M=20，距离可增大到多少；
4、跟踪雷达方程
1/ 4
Rmax
M=1
M=5
M=10
M=20
M=50
M=100
M=200
M=1000
§5.4 系统损耗
雷达方程：
Rmax = [ ( 4π )3 KT B F D C L ]
0 n n 0 B
Pt Gt G r σλ 2
1 4
其中，L表示雷达个部分损耗引入的损失 系数，L大于1，用正分贝数来表示。 引起损耗的因素包括：波导传输损耗、接 收机失配损耗、天线波束形状损耗、 操纵 员损耗、设备工作不完善损耗。
1：存在目标时判为有目标，这是一 种正确判断，称为发现，其概率称为发现 概率 2：存在目标时判为无目标，这是错 误判断，称为漏报，其概率称为漏报概率 3：不存在目标时判为无目标，称为 正确不发现，其概率称为正确不发现概率 4：不存在目标时判为有目标，称为 虚警，这也是错误判断，其概率称为虚警 概率
§5.3 脉冲积累 对检测性能的改善
二 地面或水面反射 对作用距离的影响
地面或水面的反射是雷达电波在非自由 空间传播时的一个最主要影响。
作业一 某雷达系统，已知： Pt=100Kw，τ=2μS，fr=400Hz，fc=10GHz，φA=1.2m， θ0.5=2°，收发共用天线，天线扫描速度νt=6转/分钟， Simin=-107dBm ， 噪 声 系 数 Fn=1.5 ， 接 收 机 失 配 损 失 Cb=0.56dB，雷达总的损耗L=3.5+1.6+2=7.1dB，求： 〈1〉理想无耗最大作用距离； 〈2〉当雷达仰角为5°时，最多可能的脉冲积累数； 〈3〉考虑失配损失和损耗时，雷达的最大作用距离； 〈4〉当电波衰减系数δ=0.01dB/km时的雷达最大作用距离 ，并估计现在大约是什么样的气象条件？ 〈5〉当Pf=10e-3时，检测概率Pd=? 〈6〉计算M=20个脉冲相参积累后的检测性能； 〈7〉当Pf=10e-8，Pd=0.999，M=20，距离可增大到多少；
雷达原理_第五章-雷达作用距离
P2为目标散射的总功率, S1为照射的功率密度。雷达 截面积σ又可写为
P2 S1
5.1 雷 达 方 程
由于二次散射, 因而在雷达接收点处单位立体角内的 散射功率PΔ为
P P2 S1 4 4
据此, 又可定义雷达截面积σ为
4
返回接收机每单位立体角内的回波功率 入射功率密度
5.根据接收机信号检测理论 •当 Pr S i min 时，雷达才能可靠地发现目标
•当 P S r i min
•当 P S r i min
时，雷达发现目标的距离Rmax
时，雷达不能检测目标
Pt A2 r Pt G 22 ∴ Pr Si min 2 4 4 4 R max 4 3 Rmax
5.2 最小可检测信号
三、门限检测 由于接收机中始终存在噪声，且噪声具有起伏特
性。所以，在接收机输出的信号中，判断目标是否出
现成为一个统计问题，必须按照某种统计检测标准进 行判断。 终端检测设备为了检测出目标，通常将回波幅度 与根据接收机噪声电压平均值确定出的检测门限进行 比较 —— 这就是门限检测。
5.2 最小可检测信号
1.检测因子 D o
——满足检测性能（发现概率和虚警概率）时，检
波器输入端所需单个脉冲最小信噪比
S Do N o min
S N Bo
Er N o o min o min
5.2 最小可检测信号
检测时门限电压的高低影响以下两种错误判断的 多少: (1) 有号(虚警)。
应根据两种误判的影响大小来选择合适的门限。
5.2 最小可检测信号
2、检测的四种情况
（1）有目标判有目标——发现，出现概率称发现概率 P d
P2 S1
5.1 雷 达 方 程
由于二次散射, 因而在雷达接收点处单位立体角内的 散射功率PΔ为
P P2 S1 4 4
据此, 又可定义雷达截面积σ为
4
返回接收机每单位立体角内的回波功率 入射功率密度
5.根据接收机信号检测理论 •当 Pr S i min 时，雷达才能可靠地发现目标
•当 P S r i min
•当 P S r i min
时，雷达发现目标的距离Rmax
时，雷达不能检测目标
Pt A2 r Pt G 22 ∴ Pr Si min 2 4 4 4 R max 4 3 Rmax
5.2 最小可检测信号
三、门限检测 由于接收机中始终存在噪声，且噪声具有起伏特
性。所以，在接收机输出的信号中，判断目标是否出
现成为一个统计问题，必须按照某种统计检测标准进 行判断。 终端检测设备为了检测出目标，通常将回波幅度 与根据接收机噪声电压平均值确定出的检测门限进行 比较 —— 这就是门限检测。
5.2 最小可检测信号
1.检测因子 D o
——满足检测性能（发现概率和虚警概率）时，检
波器输入端所需单个脉冲最小信噪比
S Do N o min
S N Bo
Er N o o min o min
5.2 最小可检测信号
检测时门限电压的高低影响以下两种错误判断的 多少: (1) 有号(虚警)。
应根据两种误判的影响大小来选择合适的门限。
5.2 最小可检测信号
2、检测的四种情况
（1）有目标判有目标——发现，出现概率称发现概率 P d
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式(5.1.11)表明,4导电返性回 能i 良4接 好S各1收 A入 向1S/1同机 (4射 性)每 的功 A球1角 单 率 体,内 位 密 它的的 立 度 截(5回 体 .面1.1积1波 )σi等功率
于该球体的几何投影面积。这就是说, 任何一个反射体的截面 积都可以想像成一个具有各向同性的等效球体的截面积。
位入射功率密度在接收机处每单位立体角内产生的反射功率乘 以4π。
第 5 章 雷达作用距离
为了进一步了解σ的意义,
我们按照定义来考虑一个具有良好导电性能的各向同性的球体
截面积。设目标处入射功率密度为S1, 球目标的几何投影面积为
A1,则目标所截获的功率为S1A1。 由于该球是导电良好且各向同 性的, 因而它将截获的功率S1A1全部均匀地辐射到4π立体角内, 根据式(5.1.10)，可定义
S im
in
4
(5.1.8)
1
R m ax
(
PtG 4
2 )3 S
2 i
m
in
4
(5.1.9)
式(5.1.8)、(5.1.9)是雷达距离方程的两种基本形式, 它表明了作
用距离Rmax和雷达参数以及目标特性间的关系。
第 5 章 雷达作用距离
雷达方程虽然给出了作用距离和各参数间的定量关系, 但因未 考虑设备实际损耗和环境因素, 而且方程中还有两个不可能准 确预定的量: 目标有效反射面积σ和最小可检测信号Si min, 因此 它常用来作为一个估算的公式, 考察雷达各参数对作用距离影
响的程度。 Pim in Sim in kT0FBnM
雷达总是在噪声和其它干扰背景下检测目标的, 再加上复杂目 标的回波信号本身也是起伏的，故接收机输出的是随机量。 雷 达作用距离也不是一个确定值而是统计值, 对于某雷达来讲, 不 能简单地说它的作用距离是多少, 通常只在概率意义上讲, 当虚 警概率(例如10-6)和发现概率(例如90%)给定时的作用距离是多 大。
➢除了后向散射特性外, 有时需要测量和计算目标在其它方向的 散射功率, 例如双基地雷达工作时的情况。可以按照同样的概 念和方法来定义目标的双基地雷达截面积σb。对复杂目标来讲, σb不仅与发射时的照射方向有关, 而且还取决于接收时的散射方 向。
第 5 章 雷达作用距离
R
P
S1
图5.1 目标的散射特性
第 5 章 雷达作用距离
➢ “等效” 是指该球体在接收机方向每单位立体角所产生的功 率与实际目标散射体所产生的相同, 从而将雷达截面积理解为 一个等效的无耗各向均匀反射体的截获面积(投影面积)。因为 实际目标外形复杂, 它的后向散射特性是各部分散射的矢量合
成, 因而不同的照射方向有不同的雷达截面积σ值。
第 5 章 雷达作用距离
由式(5.1.4)~(5.1.6)可看出, 接收的回波功率Pr反比于目标与雷 达站间的距离R四次方, 这是因为一次雷达中, 反射功率经过往 返双倍的距离路程, 能量衰减很大。
接收到的功率Pr必须超过最小可检测信号功率Si min, 雷达才能
可靠地发现目标, 当Pr正好等于Si min时, 就可得到雷达检测该
(5.1.4)
第 5 章 雷达作用距离
由天线理论知道, 天线增益和有效面积A之间有以下关系:
G
4A 2
式中λ为所用波长, 则接收回波功率可写成如下形式:
Pr
PtGtGr 2 (4 )3 R4
(5.1.5)
Pr
Pt At Ar 42R4
(5.1.6)
单基地脉冲雷达通常收发共用天线, 即Gt=Gr=G, At=Ar, 将此关 系式代入上二式即可得常用结果。
第 5 章 雷达作用距离
第 5 章 雷达作用距离
P2 S1 4PtGRt2
(5.1.2)
又假设P2均匀地辐射, 则在接收天线处收到的回波功率密度为
S2 4PR 22 (4PtG Rt2)2
(5.1.3)
如果雷达接收天线的有效接收面积为Ar, 则在雷达接收处接收回 波功率为Pr, 而
Pr
雷达作用距离
由于二次散射, 因而在雷达接收点处单位立体角内的散射功率PΔ
为
P 4 P 2 S14 4P S 1
(5.1.10)
据此, 又可定义雷达截面积σ为
4返回接收 入机 射每 功角 单 率内 位 密的 立 度回 体波功率
所以σ定义为：在远场条件(平面波照射的条件)下, 目标处每单
P2 S1
第 5 章 雷达作用距离
立体角相关概念
➢ 一个锥面所围成的空间部分称为“立体角”。 ➢ 在平面上定义一段弧微分S与其矢量半径r的比值为其对应的圆心
角记作dθ=ds/r；所以整个圆周对应的圆心角就是2π； ➢ 立体角是以锥的顶点为心，半径为1的球面被锥面所截得的面积
来度量的，度量单位称为“立体弧度”。与圆心角定义类似，定 义立体角为曲面上面积微元ds与其矢量半径的二次方的比值为此 面微元对应的立体角记作dΩ=ds/r^2；则闭合球面立体角是4π。
第 5 章 雷达作用距离
5.1.2 目标的雷达截面积 (RCS)
雷达是通过目标的二次散射功率来发现目标的。 为了描述目标 的后向散射特性, 在雷达方程的推导过程中, 定义了“点”目标
的雷达截面积σ, 如式(5.1.2)所示,
P2=S1σ
其中， P2为目标散射的总功率, S1为照射的功率密度。雷达截面 积σ又可写为
第 5 章 雷达作用距离
5.2 最小可检测信号
5.2.1
最小可检测信噪比
S i
minkT0BnF0NSoo
min
典型的雷达接收机和信号处理框图如图5.2所示, 一般把检波器
以前(中频放大器输出)的部分视为线性的, 中频滤波器的特性
近似匹配滤波器, 从而使中放输出端的信号噪声比达到最大。
第 5 章 雷达作用距离
Si min
kT0BnF
n
S N omin＝Do
匹配 接收机
检波器
检波后 积累
检测 装置
检测门限
图5.2 接收信号处理框图
目标的最大作用距离Rmax。因为超过这个距离, 接收的信号功 率Pr进一步减小, 就不能可靠地检测到该目标。它们的关系式 可以表达为
PrSim in4P t 2R Am r4 2ax(P 4tG )23R 2m 4ax
(5.1.7)
第 5 章 雷达作用距离
或
1
R m ax
4
Pt 2
A
2 r
于该球体的几何投影面积。这就是说, 任何一个反射体的截面 积都可以想像成一个具有各向同性的等效球体的截面积。
位入射功率密度在接收机处每单位立体角内产生的反射功率乘 以4π。
第 5 章 雷达作用距离
为了进一步了解σ的意义,
我们按照定义来考虑一个具有良好导电性能的各向同性的球体
截面积。设目标处入射功率密度为S1, 球目标的几何投影面积为
A1,则目标所截获的功率为S1A1。 由于该球是导电良好且各向同 性的, 因而它将截获的功率S1A1全部均匀地辐射到4π立体角内, 根据式(5.1.10)，可定义
S im
in
4
(5.1.8)
1
R m ax
(
PtG 4
2 )3 S
2 i
m
in
4
(5.1.9)
式(5.1.8)、(5.1.9)是雷达距离方程的两种基本形式, 它表明了作
用距离Rmax和雷达参数以及目标特性间的关系。
第 5 章 雷达作用距离
雷达方程虽然给出了作用距离和各参数间的定量关系, 但因未 考虑设备实际损耗和环境因素, 而且方程中还有两个不可能准 确预定的量: 目标有效反射面积σ和最小可检测信号Si min, 因此 它常用来作为一个估算的公式, 考察雷达各参数对作用距离影
响的程度。 Pim in Sim in kT0FBnM
雷达总是在噪声和其它干扰背景下检测目标的, 再加上复杂目 标的回波信号本身也是起伏的，故接收机输出的是随机量。 雷 达作用距离也不是一个确定值而是统计值, 对于某雷达来讲, 不 能简单地说它的作用距离是多少, 通常只在概率意义上讲, 当虚 警概率(例如10-6)和发现概率(例如90%)给定时的作用距离是多 大。
➢除了后向散射特性外, 有时需要测量和计算目标在其它方向的 散射功率, 例如双基地雷达工作时的情况。可以按照同样的概 念和方法来定义目标的双基地雷达截面积σb。对复杂目标来讲, σb不仅与发射时的照射方向有关, 而且还取决于接收时的散射方 向。
第 5 章 雷达作用距离
R
P
S1
图5.1 目标的散射特性
第 5 章 雷达作用距离
➢ “等效” 是指该球体在接收机方向每单位立体角所产生的功 率与实际目标散射体所产生的相同, 从而将雷达截面积理解为 一个等效的无耗各向均匀反射体的截获面积(投影面积)。因为 实际目标外形复杂, 它的后向散射特性是各部分散射的矢量合
成, 因而不同的照射方向有不同的雷达截面积σ值。
第 5 章 雷达作用距离
由式(5.1.4)~(5.1.6)可看出, 接收的回波功率Pr反比于目标与雷 达站间的距离R四次方, 这是因为一次雷达中, 反射功率经过往 返双倍的距离路程, 能量衰减很大。
接收到的功率Pr必须超过最小可检测信号功率Si min, 雷达才能
可靠地发现目标, 当Pr正好等于Si min时, 就可得到雷达检测该
(5.1.4)
第 5 章 雷达作用距离
由天线理论知道, 天线增益和有效面积A之间有以下关系:
G
4A 2
式中λ为所用波长, 则接收回波功率可写成如下形式:
Pr
PtGtGr 2 (4 )3 R4
(5.1.5)
Pr
Pt At Ar 42R4
(5.1.6)
单基地脉冲雷达通常收发共用天线, 即Gt=Gr=G, At=Ar, 将此关 系式代入上二式即可得常用结果。
第 5 章 雷达作用距离
第 5 章 雷达作用距离
P2 S1 4PtGRt2
(5.1.2)
又假设P2均匀地辐射, 则在接收天线处收到的回波功率密度为
S2 4PR 22 (4PtG Rt2)2
(5.1.3)
如果雷达接收天线的有效接收面积为Ar, 则在雷达接收处接收回 波功率为Pr, 而
Pr
雷达作用距离
由于二次散射, 因而在雷达接收点处单位立体角内的散射功率PΔ
为
P 4 P 2 S14 4P S 1
(5.1.10)
据此, 又可定义雷达截面积σ为
4返回接收 入机 射每 功角 单 率内 位 密的 立 度回 体波功率
所以σ定义为：在远场条件(平面波照射的条件)下, 目标处每单
P2 S1
第 5 章 雷达作用距离
立体角相关概念
➢ 一个锥面所围成的空间部分称为“立体角”。 ➢ 在平面上定义一段弧微分S与其矢量半径r的比值为其对应的圆心
角记作dθ=ds/r；所以整个圆周对应的圆心角就是2π； ➢ 立体角是以锥的顶点为心，半径为1的球面被锥面所截得的面积
来度量的，度量单位称为“立体弧度”。与圆心角定义类似，定 义立体角为曲面上面积微元ds与其矢量半径的二次方的比值为此 面微元对应的立体角记作dΩ=ds/r^2；则闭合球面立体角是4π。
第 5 章 雷达作用距离
5.1.2 目标的雷达截面积 (RCS)
雷达是通过目标的二次散射功率来发现目标的。 为了描述目标 的后向散射特性, 在雷达方程的推导过程中, 定义了“点”目标
的雷达截面积σ, 如式(5.1.2)所示,
P2=S1σ
其中， P2为目标散射的总功率, S1为照射的功率密度。雷达截面 积σ又可写为
第 5 章 雷达作用距离
5.2 最小可检测信号
5.2.1
最小可检测信噪比
S i
minkT0BnF0NSoo
min
典型的雷达接收机和信号处理框图如图5.2所示, 一般把检波器
以前(中频放大器输出)的部分视为线性的, 中频滤波器的特性
近似匹配滤波器, 从而使中放输出端的信号噪声比达到最大。
第 5 章 雷达作用距离
Si min
kT0BnF
n
S N omin＝Do
匹配 接收机
检波器
检波后 积累
检测 装置
检测门限
图5.2 接收信号处理框图
目标的最大作用距离Rmax。因为超过这个距离, 接收的信号功 率Pr进一步减小, 就不能可靠地检测到该目标。它们的关系式 可以表达为
PrSim in4P t 2R Am r4 2ax(P 4tG )23R 2m 4ax
(5.1.7)
第 5 章 雷达作用距离
或
1
R m ax
4
Pt 2
A
2 r