一道2006年高考理综测试题的多种解法探讨
2006年高考理综试卷分析(化学)及复习建议

2006年9月27日在郑州市高考(理综-化学)质量分析会上的发言2006年高考理综试卷分析(化学)及复习建议郑州市教育局教学研究室曹淑玲一.试卷评价1.总况概述:(1)坚持“3+X”高考改革的方向,体现了新课程方案的基本要求;(2)遵循“相对稳定”、“稳中求变”的命题原则, 体现了试题的持续性和稳定性;(3)采取“拼盘”的形式,实现了“同一学科试题相对集中”,每一个试题都有明显的学科分类;(4)实现了全卷“有较高的信度、效度,必要的区分度,适当的难度”;(5)紧扣“教纲”和“考纲”,以考查主干知识为主,体现了考试大纲中对各学科所提出的能力要求,有助于中学实施素质教育。
(6)全卷化学试题共12题,试题陌生度不大、层次分明、难度适中,基础题、中等题、难题分配较合理,区分度较好,适合各层次考生。
在重点考查基础知识的同时,侧重对考生能力的考查。
2.化学试题命题思想:(1)重视学科思想和化学用语的考查,突出学科特点。
今年试题中增加了物质结构等相关内容的考查比例,突出了“结构决定性质”的学科思想;同时全卷要求考生书写的化学方程式达11个,化学式5个(另隐有2个-同分异构),总计38分(+3),所占比重创历史新高。
(2)体现学科内知识的融合。
第10题有关定量反应中设计到钠、镁、钡、铝、氨及氯离子、氢氧根离子、碳酸根离子、硫酸根离子等第一至第七主族元素知识,第27题是化学反应原理、元素化合物知识与元素周期表知识的结合,第28题是化学实验知识与元素化合物知识的结合,第29题在考核有机化学的基础知识时,有效地将化学计算、实验设计方案的考核有机地融合在其中。
(3)注重考查考生的思维严密性。
如第II卷的26题关于氮、氧、硫元素的推断,考生必须对题给Y、Z和W三种元素在元素周期表中可能的四种情况有一个整体的认识。
再如第27题,要求学生由置换反应的原理结合元素化合物知识列举有关化学方程式,然后根据题给的限制条件加以选择确定。
2006年高考理综(全国卷)生物实验题浅析

2006年高考理综(全国卷Ⅰ)生物实验题浅析2006年高考理综(全国卷I)没有出现偏题和怪题,选择题侧重基础内容的考查,除了第4题,其余选择题的相似内容在平时都比较常见;非选择题都是实验题,难度较大,本文主要针对考生的常见疑问进行互动分析。
考题30 为了验证叶片在光合作用和呼吸作用过程中有气体的产生和消耗,请用所提供的实验材料与用具,在给出的实验步骤和预测实验结果的基础上,继续完成实验步骤的设计和预测实验结果,并对你的预测结果进行分析。
实验材料与用具:烟草幼苗、试管两支、NaHCO3稀溶液(为光合作用提供原料)、真空泵、暗培养箱、日光灯(实验过程中光照和温度等条件适宜,空气中O2和CO2在水中的溶解量及无氧呼吸忽略不计)。
实验步骤和预测实验结果:(1)剪取两小块相同的烟草叶片,分别放入盛有等量蒸馏水和NaHCO3稀溶液的两支试管中。
此时,叶片均浮在水面。
(2)用真空泵抽去两支试管内液体中和叶肉细胞间隙中的气体后,敞开试管口,可观察到叶片均下沉到试管底部。
(3)..分析预测结果:[知识点] 以光合作用和有氧呼吸为背景的实验补充设计与实验分析。
[能力要求] 具备验证简单生物学事实的能力,并能对实验现象和结果进行解释、分析和处理,同时对语言表达也有较高的要求。
[讨论] (1)实验目的(验证叶片在光合作用和呼吸作用过程中有气体的产生和消耗)中关键词(气体)是指O2、CO2,还是O2和CO2?如果把气体理解成O2和CO2,设置实验步骤就需要考虑光合作用能产生O2,光合作用能消耗CO2,有氧呼吸能产生CO2,有氧呼吸能消耗O2四种情况,会把问题复杂化。
气体的理解实际上考查了学生获取信息的能力。
实验材料与用具中给出了NaHCO3稀溶液,其作用为光合作用提供原料,也是CO2的缓冲液,能确保CO2保持相对稳定,因此,实验目的中的气体应该指O2。
如果把实验目的改为验证叶片在光合作用过程中产生O2和呼吸作用过程中消耗O2,看上去会使试题的难度下降,但又会产生新的问题,即实验步骤中需要通过一定的手段验证产生的气体是否为O2,而所给的实验设备不能满足要求。
北京高考理科综合测试卷物理试题评析讲解学习

2006年北京高考理科综合测试卷物理试题评析2006年北京高考理科综合测试卷物理试题评析综观今年北京理综试卷的物理试题,试卷命题素材源于教材,高于教材,又不拘泥于教材。
整套物理试卷具有“巧而不难、新而不偏、活而不怪”的优点,具有“稳中求变、变中求新、新中求实、体现课改”的特点,试题既保持了良好的连续性和稳定性,又体现出命题创新性和灵活性。
严格杜绝了偏题、怪题、难题现象。
试题有许多亮点,仔细品味,很受启发。
真正体现了北京的教育特色:1、突出主干知识,强调双基落实突出主干知识,强调双基落实,注重基本概念和规律的理解,这既是北京理综命题的重点、热点,也是今年物理试题的一个特征。
虽然“理综”试卷中物理试题数量有限,不可能覆盖高中物理的全部内容,但仍充分注意了考查物理学科主干知识。
试题整体难度较去年略有降低,大部分是常规题、典型题、基础题,试题的起点和切入点较低,设置的物理过程和物理情境都是学生熟悉的,具有亲切感。
从卷中不难看出,在2006年的北京理综试卷中,物理命题专家对考生着重考查了:力学中的物体平衡、平抛运动、牛顿运动定律、功率、动能定理、机械能守恒定律、动量定理、动量守恒定律、万有引力定律和匀速圆周运动、振动等;电磁学中的静电场的场强、静电感应、电势差和电场力做功、带电粒子在交变电场或磁场中的运动,电压表、电流表、电源、滑动变阻器的选择、电功率、安培力、电阻定律、洛伦兹力、电磁感应、感应电动势等中学物理的主干知识,这些知识占到全卷的80%~85%。
而对于高中物理的其它部分,如分子热运动和内能、光的传播与光的本性、原子和原子核等,虽然不可能全面考查,但也有题目涉及。
这种重点考查学科的重点内容和主干知识、并兼顾其他主干知识的命题思路,的确对中学物理教学会起着良好的导向作用。
2、强调能力立意,关注科学素质以能力立意命题,加强对能力的考查。
把着眼点放在关注学生的科学素质培养上,这是近几年来“理综”物理试题的重点、热点和最主要特点,也是今年物理试题的一个特征。
2006年高考理综试卷分析(化学)及复习建议

2006年9月27日在郑州市高考(理综-化学)质量分析会上的发言2006年高考理综试卷分析(化学)及复习建议郑州市教育局教学研究室曹淑玲一.试卷评价1.总况概述:(1)坚持“3+X”高考改革的方向,体现了新课程方案的基本要求;(2)遵循“相对稳定”、“稳中求变”的命题原则, 体现了试题的持续性和稳定性;(3)采取“拼盘”的形式,实现了“同一学科试题相对集中”,每一个试题都有明显的学科分类;(4)实现了全卷“有较高的信度、效度,必要的区分度,适当的难度”;(5)紧扣“教纲”和“考纲”,以考查主干知识为主,体现了考试大纲中对各学科所提出的能力要求,有助于中学实施素质教育。
(6)全卷化学试题共12题,试题陌生度不大、层次分明、难度适中,基础题、中等题、难题分配较合理,区分度较好,适合各层次考生。
在重点考查基础知识的同时,侧重对考生能力的考查。
2.化学试题命题思想:(1)重视学科思想和化学用语的考查,突出学科特点。
今年试题中增加了物质结构等相关内容的考查比例,突出了“结构决定性质”的学科思想;同时全卷要求考生书写的化学方程式达11个,化学式5个(另隐有2个-同分异构),总计38分(+3),所占比重创历史新高。
(2)体现学科内知识的融合。
第10题有关定量反应中设计到钠、镁、钡、铝、氨及氯离子、氢氧根离子、碳酸根离子、硫酸根离子等第一至第七主族元素知识,第27题是化学反应原理、元素化合物知识与元素周期表知识的结合,第28题是化学实验知识与元素化合物知识的结合,第29题在考核有机化学的基础知识时,有效地将化学计算、实验设计方案的考核有机地融合在其中。
(3)注重考查考生的思维严密性。
如第II卷的26题关于氮、氧、硫元素的推断,考生必须对题给Y、Z和W三种元素在元素周期表中可能的四种情况有一个整体的认识。
再如第27题,要求学生由置换反应的原理结合元素化合物知识列举有关化学方程式,然后根据题给的限制条件加以选择确定。
2006年高考辽宁卷理科综合试题及参考答案

本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。
第Ⅰ卷1至2页,第Ⅱ卷3至4页.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷(选择题 共60分)参考公式:如果事件A B ,互斥,那么球的表面积公式 ()()()P A B P A P B +=+24πS R = 如果事件A B ,相互独立,那么其中R 表示球的半径 ()()()P A B P A P B =球的体积公式 如果事件A 在一次试验中发生的概率是P ,那么 34π3V R = n 次独立重复试验中事件A 恰好发生k 次的概率 其中R 表示球的半径()(1)(012)k k n k n n P k C p p n n -=-= ,,,,一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
1.设集合{12345}U =,,,,,{13}A =,,{234}B =,,,则()()U U A B =痧( ) A .{1}B .{2}C .{24},D .{1234},,, 2.若函数()y f x =的反函数图象过点(15),,则函数()y f x =的图象必过点( ) A .(11), B .(15),C .(51),D .(55),3.若向量a 与b 不共线,0≠a b ,且⎛⎫ ⎪⎝⎭ a a c =a -b a b ,则向量a 与c 的夹角为( ) A .0B .π6C .π3D .π2 4.设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ,若39S =,636S =,则789a a a ++=( )A .63B .45C .36D .275.若35ππ44θ⎛⎫∈⎪⎝⎭,,则复数(cos sin )(sin cos )i θθθθ++-在复平面内所对应的点在( )A .第一象限B .第二象限C .第三象限D .第四象限6.若函数()y f x =的图象按向量a 平移后,得到函数(1)2y f x =+-的图象,则向量a =( )A .(12)--,B .(12)-,C .(12)-, D .(12),7.若m n ,是两条不同的直线,αβγ,,是三个不同的平面,则下列命题中的真命题是( )A .若m βαβ⊂⊥,,则m α⊥B .若m αγ= n βγ= ,m n ∥,则αβ∥C .若m β⊥,m α∥,则αβ⊥D .若αγ⊥,αβ⊥,则βγ⊥ 8.已知变量x y ,满足约束条件20170x y x x y -+⎧⎪⎨⎪+-⎩≤,≥,≤,则y x 的取值范围是( )A .9,65⎛⎤ ⎥⎝⎦B .[)965⎛⎤-∞+∞ ⎥⎝⎦ ,,C .(][)36-∞+∞ ,,D .[36],9.一个坛子里有编号为1,2,…,12的12个大小相同的球,其中1到6号球是红球,其余的是黑球,若从中任取两个球,则取到的都是红球,且至少有1个球的号码是偶数的概率是( )A .122 B .111 C .322 D .21110.设p q ,是两个命题:21251:log (||3)0:066p x q x x ->-+>,,则p 是q 的( ) A .充分而不必要条件B .必要而不充分条件C .充分必要条件D .既不充分也不必要条件11.设P 为双曲线22112y x -=上的一点,12F F ,是该双曲线的两个焦点,若12||:||3:2PF PF =,则12PF F △的面积为( ) A. B .12C.D .24 12.已知()f x 与()g x 是定义在R 上的连续函数,如果()f x 与()g x 仅当0x =时的函数值为0,且()()f x g x ≥,那么下列情形不可能...出现的是( ) A .0是()f x 的极大值,也是()g x 的极大值B .0是()f x 的极小值,也是()g x 的极小值C .0是()f x 的极大值,但不是()g x 的极值D .0是()f x 的极小值,但不是()g x 的极值第Ⅱ卷(非选择题 共90分)二、填空题:本大题共4小题,每小题4分,共16分。
2006年高考理综试卷分析(化学)及复习建议

2006年9月27日在郑州市高考(理综-化学)质量分析会上的发言2006年高考理综试卷分析(化学)及复习建议郑州市教育局教学研究室曹淑玲一.试卷评价1.总况概述:(1)坚持“3+X”高考改革的方向,体现了新课程方案的基本要求;(2)遵循“相对稳定”、“稳中求变”的命题原则, 体现了试题的持续性和稳定性;(3)采取“拼盘”的形式,实现了“同一学科试题相对集中”,每一个试题都有明显的学科分类;(4)实现了全卷“有较高的信度、效度,必要的区分度,适当的难度”;(5)紧扣“教纲”和“考纲”,以考查主干知识为主,体现了考试大纲中对各学科所提出的能力要求,有助于中学实施素质教育。
(6)全卷化学试题共12题,试题陌生度不大、层次分明、难度适中,基础题、中等题、难题分配较合理,区分度较好,适合各层次考生。
在重点考查基础知识的同时,侧重对考生能力的考查。
2.化学试题命题思想:(1)重视学科思想和化学用语的考查,突出学科特点。
今年试题中增加了物质结构等相关内容的考查比例,突出了“结构决定性质”的学科思想;同时全卷要求考生书写的化学方程式达11个,化学式5个(另隐有2个-同分异构),总计38分(+3),所占比重创历史新高。
(2)体现学科内知识的融合。
第10题有关定量反应中设计到钠、镁、钡、铝、氨及氯离子、氢氧根离子、碳酸根离子、硫酸根离子等第一至第七主族元素知识,第27题是化学反应原理、元素化合物知识与元素周期表知识的结合,第28题是化学实验知识与元素化合物知识的结合,第29题在考核有机化学的基础知识时,有效地将化学计算、实验设计方案的考核有机地融合在其中。
(3)注重考查考生的思维严密性。
如第II卷的26题关于氮、氧、硫元素的推断,考生必须对题给Y、Z和W 三种元素在元素周期表中可能的四种情况有一个整体的认识。
再如第27题,要求学生由置换反应的原理结合元素化合物知识列举有关化学方程式,然后根据题给的限制条件加以选择确定。
2006年全国高考理综卷(浙江卷)化学试题分析
2006年全国高考理综卷(浙江卷)化学试题分析一、化学试题的结构1.知识点的分布:2006年高考理科综合能力测试试卷化学学科知识内容分布表从上表可以看出今年的试题中涉及中学化学的知识点17个,占中学化学学科主要知识点(25个)的68%,对于目前化学试题12个题的题量,68%左右知识点的复盖率已属高复盖率。
本卷几乎函盖了化学学科的所有主干知识,较好地体现了2006年《考试大纲》“命题要求”中所指出的:“要以能力测试为主导,考查考生对所学相关课程基础知识、基本技能的掌握程度和综合运用所学知识分析、解决问题的能力。
要重视理论联系实际,关注科学技术、社会经济和生态环境的协调发展;要重视对考生科学素养的考查。
”这一指导思想。
2.化学主观的得分情况:2006年高考理科综合能力测试试卷化学主观题四个大题得分情况:3.2004~2006年高考理科综合能力测试试卷化学五大知识块分配比例对照:从上表可以看出今年的化学试题有机化学的考查有较大的增加,化学计算的考查有一定的加强,而基本概念和原理部分的考查有所削弱。
二、化学试题的特点化学试题所涉及的知识内容均无超越教学大纲规定的范围,重点对中学化学的基础知识、主干知识进行了考查,化学试题陌生度不大,没有过易或过难的试题,着重考核学科的基础知识和基本技能,给人们的印象是规范、平实、基础。
1.试题重视了学科思想和化学用语的考查,突出了学科特点。
今年试题中增加了物质结构、元素周期律等相关内容的考查比例,突出了“结构决定性质”的学科思想;同时全卷要求考生书写的化学方程式达11个,总计33分,所占的比重比往年明显加大。
2.试题设计体现了学科内知识的融合。
06年理科综合考查仍是学科内综合为主,但学科内综合程度有了提高。
第27题是化学反应原理、元素化合物知识与元素周期表知识的有机结合,该题起点低、落点高,几乎涉及了卤族、氧族、碱金属、镁铝等所有元素化合物章节的知识,需要学生将知识点统一整理,有序存储,经分析和综合、比较和论证,才能推理得出正确的答案,对学生思维能力考查层次是比较高的,该题难度系数为0.5,有17.3%得零分。
2006年高考全国理综卷1(物理部分)试题分析
2006年高考全国理综卷1(物理部分)试题分析二、选择题14.答案:A考点:(选修3-5)原子核——核反应方程。
(Ⅰ级) [容易]分析:由题给反应过程,可列出核反应方程:e He n X A Z 0142102-+→+,由质量数守恒有:0421+⨯=+A 解得:7=A ,由电荷数守恒有:)1(220-+⨯=+Z ,解得:3=Z ,A 正确,其余错误。
能力要求:理解题给的核反应过程,能列出此核反应的方程,根据核反应过程质量数守恒和电荷守恒,推导出A 、B 的数值。
15.答案:B考点:光子,光谱和光谱分析,折射率(Ⅰ级) [容易] 分析:由红光和紫光的频率关系知紫红νν<,由光子能量公式νh E =,知紫红E E <;由红光和紫光的折射率关系知:紫红n n <,又由折射率公式:vc n =,可导出紫红v v >,综合以上两点结论知:B 正确。
能力要求:知道红光和紫光的频率、在介质中的折射率的大小关系,理解光子能量和光在介质中的折射率与光的介质中的关系的公式,能够运用这些公式进行简单的推导。
16. 答案:B考点:(物理1)万有引力定律——万有引力定律及其应用、环绕速度、牛顿第二定律(Ⅱ级) [中等] 分析:由万有引力定律及第一宇宙速度的定义有:地地地R v m R mM G 212=,同理对探月卫星有: 月月月R v m R m M G 22''=,综合以上两式有:s km s km v R M R M v /8.1/9.7181411≈⨯⨯⨯==月地地月,B 正确。
能力要求:理解第一宇宙速度的意义,能够应用万有引力定律和牛顿第二定律研究卫星的运动问题。
17.答案:A 、D考点:(选修3-1)电势、电场强度、库仑定律、洛仑兹力、洛仑兹力的方向(Ⅱ级) [中等] 分析:若a 板电势高于b 板,匀强电场方向向下,电子所受库仑力向上,为使它能沿水平方向运动,则所受的洛仑兹力只能向下,由左手定则可判定磁场方向应垂直于纸面向里,A 正确、C 错;若a 板电势低于b 板,匀强电场方向向上,电子所受库仑力向下,为使它能沿水平方向运动,则所受的洛仑兹力只能向上下,由左手定则可判定磁场方向应垂直于纸面向外,B 错、D 正确。
2006年高考理综试卷分析(化学)及复习建议
2006年9月27日在郑州市高考(理综-化学)质量分析会上的发言2006年高考理综试卷分析(化学)及复习建议郑州市教育局教学研究室曹淑玲一.试卷评价1.总况概述:(1)坚持“3+X”高考改革的方向,体现了新课程方案的基本要求;(2)遵循“相对稳定”、“稳中求变”的命题原则, 体现了试题的持续性和稳定性;(3)采取“拼盘”的形式,实现了“同一学科试题相对集中”,每一个试题都有明显的学科分类;(4)实现了全卷“有较高的信度、效度,必要的区分度,适当的难度”;(5)紧扣“教纲”和“考纲”,以考查主干知识为主,体现了考试大纲中对各学科所提出的能力要求,有助于中学实施素质教育。
(6)全卷化学试题共12题,试题陌生度不大、层次分明、难度适中,基础题、中等题、难题分配较合理,区分度较好,适合各层次考生。
在重点考查基础知识的同时,侧重对考生能力的考查。
2.化学试题命题思想:(1)重视学科思想和化学用语的考查,突出学科特点。
今年试题中增加了物质结构等相关内容的考查比例,突出了“结构决定性质”的学科思想;同时全卷要求考生书写的化学方程式达11个,化学式5个(另隐有2个-同分异构),总计38分(+3),所占比重创历史新高。
(2)体现学科内知识的融合。
第10题有关定量反应中设计到钠、镁、钡、铝、氨及氯离子、氢氧根离子、碳酸根离子、硫酸根离子等第一至第七主族元素知识,第27题是化学反应原理、元素化合物知识与元素周期表知识的结合,第28题是化学实验知识与元素化合物知识的结合,第29题在考核有机化学的基础知识时,有效地将化学计算、实验设计方案的考核有机地融合在其中。
(3)注重考查考生的思维严密性。
如第II卷的26题关于氮、氧、硫元素的推断,考生必须对题给Y、Z和W三种元素在元素周期表中可能的四种情况有一个整体的认识。
再如第27题,要求学生由置换反应的原理结合元素化合物知识列举有关化学方程式,然后根据题给的限制条件加以选择确定。
解析高考理综物理实验题
解析高考理综物理实验题解析2006高考理综物理实验题解析2006高考理综物理实验题2006全国高考理综第22题均为物理实验题,分析理综全国卷I、全国卷II、全国卷III中的物理实验题,均突出考查了学生的科学实验素养,考查了学生对物理实验原理、实验方法的迁移创新能力。
下面结合三份全国高考理综物理实验题,谈谈在物理教学中如何重视培养学生对基本实验的操作能力,如何培养学生设计实验的能力。
1、全国高考理综物理实验题所考查的知识2006年高考理综全国卷Ⅰ(浙江卷)、全国卷Ⅱ(黑龙江)、全国卷Ⅲ(四川卷)的物理实验题均为第22题,且均为两个小题,所考查的知识点列表如下:试题考查的内容分值涉及的知识与能力全国卷Ⅰ(浙江卷)第1小题研究双缝干涉现象5分基本的操作能力第2小题设计实验测量电压表的内阻12分并联电路的分流原理,伏安法测电表的内阻全国卷Ⅱ(黑龙江)第1小题选择测量小灯泡伏安特性曲线的电路6分滑动变阻器的分压式接法,安培表内外接法的选择第2小题设计并表述测量玻璃砖折射率的实验过程11分用文字表述基本实验的操作过程全国卷Ⅲ(四川卷)第1小题设计测定重力加速度的方法12分设计不同的方法测定重力加速度第2小题测金属的电阻率实验中的读数及直径的测量方法5分基本读数与累积法测量金属丝的直径由上表可知,三份高考理综物理实验题中均有一小题考查了学生的基本操作与基本仪器的读数问题,而另一小题则突出考查了学生设计并表述实验过程的能力。
如设计实验测量电压表的内阻,设计并表述测量玻璃砖折射率的实验过程,设计测定重力加速度的多种方法,这些实验能够很好地考查学生运用物理原理设计实验的创新能力,具有较强的'选拔功能。
2、赏析2006高考理综物理电学实验题[全国卷I](浙江、河北、河南、山西、海南)(1)利用图1中装置研究双缝干涉现象时,有下面几种说法:A.将屏移近双缝,干涉条纹间距变窄B.将滤光片由蓝色的换成红色的,干涉条纹间距变宽C.将单缝向双缝移动一小段距离后,干涉条纹间距变宽D.换一个两缝之间距离较大的双缝,干涉条纹间距变窄E.去掉滤光片后,干涉现象消失其中正确的是____________。
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一道2006年高考理综测试题的多种解法探讨
安徽无为开城中学袁宁军(238266)
原题(2006年高考全国Ⅰ卷理科综合能力测试第24题)一水平的浅色长传送带上放置一煤块(可视为质点),煤块与传送带之间的动摩擦因素为µ。
初始时,传送带与煤块都是静止的。
现让传送带以恒定的加速度a0开始运动,当其速度达到v0后,便以此速度做匀速运动。
经过一段时间,煤块在传送带上留下了一段黑色痕迹后,煤块相对于传送带不再滑动。
求此黑色痕迹的长度。
物理情景分析:本题可理解为两个质点同时运动,求它们相对位移的大小。
对于煤块在摩擦力作用下由静止开始做匀加速直线运动,末速度为v0,对于煤块开始与传送带的接触点(A点),先由静止做加速度为a0的匀加速直线运动,当速度达到v0时,再以v0做匀速运动。
解决本题的关键就是理清思路求出在煤块加速到v0这段时间t 内,A点移动的位移与煤块移动的位移之差。
下面笔者结合平时的教学实践介绍以下四种常用解法。
解法一:(利用匀变速运动的基本规律求解)根据“传送带上有黑色痕迹”可知,煤块与传送带之间发生了相对滑动,煤块的加速度a小于传送带的加速度a0。
由牛顿第二定律可得:a = µg ①
设经历时间t1传送带上A点由静止加速到v0,煤块则由静止加速到v 则:v0 =a0t1②. V = at1③
由于a <a0,故v <v0 .煤块继续受到摩擦力的作用,再经过
t 2煤块的速度由v 增加到v 0则:v 0 = v + at 2 ④ .
此后煤块与传送带运动速度相同,相对于传送带不再滑动,不再产生新的痕迹。
设在煤块由静止加速到v 0的整个过程中,传送带上A 点和煤块移动的距离分别为s 1和s 2 ,则:21010212
s a t v t =
+ ⑤, 2022v s a = ⑥, 传送带上留下的黑色痕迹的长度:△s = s 1 – s 2 ⑦ 由以上各式解得:2000()2v a ug s ua g
-D = 。
以上解法是参考答案给出的解法,也是最基本的解法,但解题过程较繁。
解法二:(利用平均速度公式及全过程法求解)因煤块由静止到速度增加到v 0过程中一直以加速度a = µg 做匀加速运动,则所用时间:00v v t a ug
== , 通过的位移:20002022v v v s v t g g
m m +=?? 。
对传送带上的A 点先以加速度a 0由静止开始做匀加速运动,速度达到v 0后又做匀速运动。
则加速过程所用时间:010
v t a =
; 匀速运动所用时间:00210v v t t t g a m =-=-; 则A 点在t 这段时间内发生的位移:
2200000011020000
()22v v v v v v s v t v t v a g a g a m m =???-=-;
故:200120()2v a g s s s a g
m m -D =-= 。
解法三:(利用速度图象求解)依据以上分析可在同一坐标系中作出传送带上的A 点和煤块的速度图象,如图:
由解法二:010v t a
= ; 0v t g m = ; 则痕迹的长度应为图中ΔOCD 的“面积”。
即
200010
()1()22v a g s v t t ga m m -D =鬃-= 。
解法四:(在非惯性系中求解)以煤块为参考系,可认为传送带上的A 点先相对于煤块做初速度为零,加速度为:00a a a a g m D =-=-; 的匀加速直线运动,经时间010
v t a =
后A 点相对于传送带的速度为:0100()v v a t a g a m =D =-? ; 然后传送带上的A 点又相对与煤块做匀减速运动,相对于煤块v
V
0 O
t 1 t t
的末速度为0。
整个过程的总的时间为:0v t g m =
; 则:200000100
()()222v a g v v a g v s v t t a g ga m m m m --D =??? 。
除以上四种方法外,在求煤块的加速运动时间t 时,可运用动量定理求出。
求煤块加速运动的位移s 2也可用动能定理求出。
通过以上解法,要求教师在平时的教学中对学生应加强一题多解、一题多变的训练。
这样可以培养学生多角度分析、解决问题的能力,拓宽解题思路,开阔视野,启迪思维,开发智力,达到学以致用的目的。