数学实验第三次讲稿
数学老师幽默的演讲稿范文
尊敬的校领导、老师们，亲爱的同学们：大家好！今天，我非常荣幸能够站在这里，与大家分享一个充满智慧与幽默的话题——数学。
是的，你没有听错，就是那个让人又爱又恨的数学。
今天，我就要给大家揭示数学的神秘面纱，让大家知道，数学其实是我们生活中的“秘密武器”。
首先，让我们来做一个有趣的实验。
请大家在心里默默地数一数，你们上一次认真听数学课是什么时候？是不是觉得数学离我们很远，枯燥无味？其实，我小时候也是这么想的。
但是，随着时间的推移，我发现数学不仅是一门学科，更是一种生活态度，一种解决问题的方法。
一、数学的“魔力”还记得小时候，我们都会背的一首儿歌：“1234567，八九十，九十不分家，十十一十二，十三十四十五……”这首儿歌其实就是在教我们数学。
数学的魔力就在于，它能够让我们在纷繁复杂的世界中找到规律，找到解决问题的方法。
1. 数学的规律性：数学是一门充满规律的学科。
比如，1+1=2，2+2=4，这是一个简单的加法规律。
但是，这个规律在我们生活中无处不在。
比如，你买了一件商品，付了10元，找回5元，这就是数学规律在生活中的体现。
2. 数学的逻辑性：数学是一门逻辑性极强的学科。
它要求我们严谨、精确。
比如，在数学题中，一个数字都不能错，否则就会导致整个答案的错误。
这种逻辑性同样适用于我们的日常生活。
在面对问题时，我们需要冷静思考，找到正确的解决方案。
二、数学的幽默之处说到数学的幽默，我不得不提一个著名的笑话。
一位学生问老师：“老师，为什么1+1=2？”老师回答：“因为1+1=2。
”学生又问：“那为什么2+2=4？”老师回答：“因为2+2=2+2。
”学生再问：“那为什么3+3=6？”老师回答：“因为3+3=2+2+2。
”这个笑话虽然简单，却揭示了数学的幽默之处。
1. 数学的简单性：数学中的很多概念看似复杂，实则简单。
比如，三角形的面积公式是底乘以高除以2，这个公式简单易懂，却能够帮助我们解决实际问题。
2. 数学的趣味性：数学问题往往具有趣味性。
初中数学第三次教研(3篇)
第1篇一、活动背景为了进一步提高初中数学教学质量，促进教师专业成长，我校数学教研组于2022年X月X日举行了第三次教研活动。
本次教研活动旨在探讨初中数学教学中的重难点问题，分享教学经验，共同提高教学水平。
二、活动主题本次教研活动的主题为“初中数学教学中的重难点问题及对策”。
三、活动内容1. 集体备课教研活动开始，各年级数学教师分别就本学期教学进度、教学内容、教学重难点进行了集体备课。
通过集体备课，教师们对教材进行了深入解读，明确了教学目标，为接下来的教学活动奠定了基础。
2. 交流分享（1）教学经验分享各年级教师结合自身教学实践，分享了在初中数学教学中的成功经验。
如：如何激发学生的学习兴趣、如何培养学生的数学思维能力、如何提高学生的解题能力等。
（2）重难点问题探讨针对初中数学教学中的重难点问题，教师们进行了深入探讨。
例如，如何解决代数式化简、一元二次方程的解法、几何图形的性质等问题。
在交流过程中，教师们提出了多种有效的解决策略。
3. 专题讲座为了进一步提高教师们的教学水平，本次教研活动邀请了经验丰富的数学教师进行专题讲座。
讲座内容包括：如何进行有效的课堂管理、如何培养学生的数学素养、如何运用现代教育技术等。
4. 互动研讨在专题讲座结束后，教师们针对讲座内容进行了互动研讨。
大家纷纷表示，通过此次讲座，对初中数学教学有了更深入的认识，为今后的教学工作提供了有益的启示。
四、活动总结1. 教师们对初中数学教学中的重难点问题有了更清晰的认识，为今后的教学工作提供了有力保障。
2. 教师们在交流分享中互相学习，取长补短，提高了教学水平。
3. 通过专题讲座，教师们对现代教育技术有了更深入的了解，为今后的教学工作提供了新的思路。
五、下一步工作计划1. 继续加强教师队伍建设，提高教师的教学水平和专业素养。
2. 深入开展教研活动，促进教师之间的交流与合作。
3. 关注学生个体差异，实施分层教学，提高全体学生的数学成绩。
4. 积极探索新的教学模式，运用现代教育技术，提高课堂教学效率。
三次数学实验报告
数学实验报告一、设有两个复数a=1+3i,b=2-I,计算a+b,a-b,a*b,a/b.>> a=1+3i;>> b=2-i;>> a+b,a-b,a.*b,a./bans =3.0000 + 2.0000ians =-1.0000 + 4.0000ians =5.0000 + 5.0000ians =-0.2000 + 1.4000i二、计算sin(|x|+y)/√cos(|x+y|).>> x=-4.5.*pi./180;y=7.6.*pi./180;>> sin(abs(x)+y)./sqrt(cos(abs(x+y)))ans =0.2098三、我国人口2000年为13.9533亿，年增长率为1.07%，求2010年人口数量>> a=12.9533; %2000年中国人口数量a*1.0107^10 %2010年中国人口数量ans =14.4080四、在(1) 同一坐标系下(2) 同一页面的四个坐标系下分别绘制y=sinx,y, cosx, y=e^x ,y=lnx的图形。
1.x1=-2*pi:0.01*pi:2*pi;x2=-5:0.05:0.8;x3=0:0.05:5;y1=sin(x1);y2=cos(x1);y3=exp(x2);y4=log(x3);plot(x1,y1,'y*',x1,y2,'g+',x2,y3,'b*',x3,y4,'c+')>>gtext('y=sinx')>> gtext('y=cosx')>> gtext('y=e^x')>>gtext('y=lnx')2.>> x1=-2*pi:0.01*pi:2*pi;x2=-5:0.05:0.8;x3=0:0.05:5;y1=sin(x1);y2=cos(x1);y3=exp(x2);y4=log(x3);subplot(2,2,1);plot(x1,y1,'y*')>> subplot(2,2,2);plot(x1,y2,'g+')>> subplot(2,2,3);plot(x2,y3,'b*')>> subplot(2,2,4);plot(x3,y4,'c+')第二次实验、T=0:0.0001:2*pi;X=sin(t);Y=cos(t);Plot(x,y,’r*’)随机生成一个3x3矩阵A 及3x2矩阵B ，计算（1）AB ，（2）对B 中每个元素平方后得到的矩阵C ，（3）sinB ，（4） A 的行列式，（5）判断A 是否可逆，若的圆的图形。
小学数学专题讲话稿(7篇)
小学数学专题讲话稿（7篇）小学数学专题讲话稿（精选7篇）小学数学专题讲话稿篇1尊敬的各位领导、各位同仁：大家上午好！首先，感谢学校为我们搭建了这个学习交流的平台；同时感谢三小的刘老师和实验小学的鄢老师为我们展示了两节精彩的研讨课。
今天我们开展的是“小学数学计算教学”的专题研讨活动。
小学数学教学的一项重要任务就是培养计算能力。
计算能力是小学生必须形成的基本技能，它是学生今后学习数学的基础，再一个，学生的后继学习中，有很多学科与计算有关，所以计算教学又是小学数学教学重点中的重点。
因此我认为市教研室开展这个专题研讨活动是一场及时雨。
而且为我们一线的老师解决了从教中的凝惑。
为什么这么说呢？在新课程实施的今天，计算法则的教学（或归纳）已成为一个敏感的话题，更为严重的是竟然有许多老师不敢教计算法则。
其因有二个：一个是教科书在计算教学内容中没有出现计算法则；二个是认为在新课程背景下如果归纳计算法则，会有限制学生思维，穿新鞋走老路之嫌。
为此，归纳计算法则已成为被老师遗忘的环节。
但当学生面对一系列的计算题时，出现的错误五花八门，让人眼花缭乱。
原因何在？我认为恰恰是因为学生在计算学习中缺失一座持久又有效的“桥梁”，这座“桥梁”便是计算法则。
因此，老师对计算法则教学的顾虑是多余的，我们对课改要冷静、理智，要科学处理好传承与创新的关系，在算法直观与算法抽象之间应该架设一座“桥梁”，让学生在充分体验中逐步完成“动作思维——形象思维——抽象思维”的发展过程，使其不仅要“知其然”，还要“知其所以然”也就是说在计算教学中，不仅要使学生知道计算规则，而且还要使学生知道驾驭方法的算理，从这句话的递进关系中我们知道理解算理比掌握规则更重要。
下面我结合这两节课就这一观点谈一谈自己一些肤浅的看法。
大家都知道算理就是计算过程中的道理，是指计算过程中思维方式，是解决为什么这样算的问题。
规则就是计算的方法，主要是指计算的法则，就是简约了复杂的思维过程、添加了人为规定后的程式化的操作步骤，主要是解决算得方便、准确。
数学实验第三次讲稿精品文档44页
画方程曲线图（tuxfd.m） x=-3:0.01:3; y=x.^5+2*x.^2+4; y1=0*x; plot(x,y,x,y1)
8000
6000
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-2000
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-8000
-6
-4
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0
2
4
6
由此判断：方程的一个根在区间[-2，2]内，因此将区间[-3，3]
需要求解的方程： f (x) = 0
（1）
经过某种变形得：x = j (x)
（2）
从而求解方程（1）转化成为求解（2）得不动 点。（满足条件x*=j(x*)的点x*称为不动点）
为得到方程的不动点，可以构造迭代过程如下：
xn+1 =j (xn)，n =0，1，…
x0 定义为迭代初值。
2020/5/29
实验目的
1) 掌握方程求解的三种解法：解析 法、数值解法以及图形表示解的方法;
2) 学会使用MATLAB软件求解析解、数值解 和图形解；
3） 通过范例学习怎样建立方程模型和 分析问题的思想。
2020/5/29
1
一，建立方程
• 例子【问题背景】一段时间, 美国原子能委员会是 按以下方式处理浓缩放射性废物的. 他们将废物装入 密封性能很好的圆桶中, 然后扔到水深300英尺的海 里. 这种做法是否会造成放射性污染, 很自然地引起 了生态学家及社会各界的关注. 原子能委员会一再保 证, 圆桶非常坚固, 决不会破漏, 这种做法是绝对安 全的. 然而一些工程师们却对此表示怀疑, 他们认为 圆桶在海底相撞时有可能发生破裂. 由此双方展开了 一场笔墨官司. 究竟谁的意见正确呢? 只能让事实 说话了!
数学教育的演讲稿范文
大家好！今天，我很荣幸站在这里，与大家分享关于数学教育的一些想法。
数学，作为一门科学，它不仅仅是一门学科，更是开启智慧大门的钥匙。
在未来的社会，数学的重要性不言而喻。
因此，我们有必要深入探讨如何更好地进行数学教育。
首先，让我们明确数学教育的目标。
数学教育的根本目的是培养学生的逻辑思维能力、解决问题的能力和创新精神。
在这个过程中，我们要注重以下几个方面：一、激发兴趣，培养学习热情兴趣是最好的老师。
在数学教学中，我们要关注学生的兴趣点，激发他们的学习热情。
教师可以通过引入实际生活中的数学问题，让学生感受到数学的魅力，从而提高他们对数学的兴趣。
二、注重基础，循序渐进数学是一门环环相扣的学科，基础知识的掌握至关重要。
在教学中，我们要注重基础知识的传授，让学生打好扎实的数学基础。
同时，我们要根据学生的认知规律，循序渐进地引导他们学习，避免“跳跃式”教学。
三、培养逻辑思维能力数学教学要注重培养学生的逻辑思维能力。
教师可以通过设置具有挑战性的问题，引导学生进行思考、分析、归纳和总结。
在这个过程中，学生的逻辑思维能力会得到有效提升。
四、强化实践，提高应用能力数学学习的最终目的是为了应用。
在教学中，我们要注重实践环节，让学生在实践中学会运用数学知识解决实际问题。
例如，开展数学实验、数学竞赛等活动，提高学生的实践能力。
五、创新教育，培养创新精神创新是民族进步的灵魂。
在数学教学中，我们要注重培养学生的创新精神。
教师可以鼓励学生提出自己的观点，敢于质疑，勇于探索。
同时，要关注学生的个性发展，激发他们的创新潜能。
六、关注个体差异，因材施教每个学生都有自己的特点和优势。
在教学中，我们要关注个体差异，因材施教。
对于学习困难的学生，我们要给予更多的关爱和指导；对于优秀的学生，我们要鼓励他们不断挑战自我，追求卓越。
总之，数学教育是一项充满挑战和机遇的事业。
让我们携手共进，为培养更多具有创新精神和实践能力的数学人才而努力！最后，祝愿大家在数学学习的道路上越走越远，收获满满！谢谢大家！。
数学组第三次教研活动(3篇)
第1篇一、活动背景随着新课程改革的不断深入，数学教学面临着新的挑战和机遇。
为了进一步提高数学教学质量，促进教师专业成长，我校数学组于2023年3月15日开展了第三次教研活动。
本次教研活动以“深化数学核心素养，提高课堂教学效率”为主题，旨在通过集体备课、教学研讨、案例分析等形式，提升教师的教学水平和专业素养。
二、活动内容1. 集体备课（1）本次集体备课的主题为“分数的意义与性质”。
备课过程中，老师们针对教材内容进行了深入分析，明确了教学目标、重难点，并共同制定了详细的教学方案。
（2）老师们结合自身教学经验，针对如何突破教学重难点、提高课堂教学效率等问题进行了热烈讨论，提出了许多切实可行的教学策略。
2. 教学研讨（1）在集体备课的基础上，老师们分别进行了课堂教学展示。
展示过程中，老师们注重启发学生思维，引导学生主动探究，充分体现了以学生为主体、教师为主导的教学理念。
（2）课后，参与观摩的老师们对展示课进行了点评，肯定了优点，提出了改进意见。
大家一致认为，要提高课堂教学效率，教师需注重以下几点：1）充分了解学生，关注学生的个体差异，制定适合学生的教学策略；2）创设生动有趣的教学情境，激发学生的学习兴趣；3）注重培养学生的数学思维能力和解决问题的能力；4）加强课堂练习，巩固所学知识。
3. 案例分析（1）本次教研活动选取了一节优秀教学案例进行剖析。
案例中，教师通过精心设计教学活动，引导学生积极参与课堂，实现了教学目标。
（2）老师们针对案例中的亮点和不足进行了深入分析，总结了以下经验：1）教师需具备扎实的专业素养，对教材内容有深入理解；2）注重培养学生的自主学习能力，激发学生的学习兴趣；3）善于运用多种教学方法，提高课堂教学效果；4）关注学生的学习反馈，及时调整教学策略。
三、活动总结1. 通过本次教研活动，数学组教师对深化数学核心素养、提高课堂教学效率有了更深刻的认识。
2. 教师们在集体备课、教学研讨、案例分析等环节中，相互学习、取长补短，共同提高了教学水平。
2023年关于数学的演讲稿8篇
2023年关于数学的演讲稿8篇关于数学的演讲稿1尊敬的各位老师，亲爱的同学们：大家好！我是六（2）班的__。
今天我演讲的题目是《数学就在我们身边》。
空气无处不在，同时没有味道，但我们却缺它不可。
数学亦是如此。
伟大的数学家华罗庚说过："宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之谜，日用之繁，无处不用数学。
"当我们呱呱落地开始，数学就围绕在我们身边。
满月，百天，周岁年龄增加的计数。
长大一些，开始接受数学的系统教育，学习数数、加减乘除的运算。
买菜时，给钱又找钱是数学；剪纸时，纸的大小和面积是数学；吃饭时，把食物平均分配给每个人还是数学。
平时，我们都要去的菜市场里也离不开数学。
星期天，妈妈带我去买菜，在一个卖白菜的摊子前，妈妈和卖白菜的人讨价还价起来，最后，以一斤四元钱的价格买三斤，送一斤的口头协议买了三斤大白菜。
妈妈问我：“我这样买菜，每斤便宜了多少钱？”我想了想，对妈妈说：“便宜一元。
”惹得卖菜阿姨直夸我。
回到家里，妈妈问我：“你是怎么算的？”我笑了笑说：“我先算3斤大白菜×4元=12元，再算买3斤送1斤=4斤，然后再算12元÷4斤=3元，那4元—3元不就等于1元了吗！”这就是生活中的单价×数量=总价。
数学无时无刻无地不存在于我们的生活中，就连动物世界中也成就着不少的数学天才，它们的数学成果甚至达到了人类之上。
冬天猫睡觉时总是把身体抱成一个球形——这其间也有数学，因为球形使身体的表面积最小，从而散发的热量也最少。
狗的本领也不逊色，当你站在一角呼唤它时，它会沿对角线，向你奔来！你看：它也知道“两点之间，线段最短”走捷径呢！蜘蛛结的“八卦”形网，是既复杂又美丽的八角形几何图案，人们即使用直尺和圆规也很难画出像蜘蛛网那样匀称的图案。
丹顶鹤总是成群结队迁飞，而且排成“人”形。
“人”字形的角度是110度。
更精确地计算还表明“人”字形夹角为54度44分8秒！而金刚石结晶体的角度正好也是54度44分8秒！数学就像是埋藏在地下的宝藏，需要我们去慢慢地挖掘，要学好数学，就要严谨踏实，勇于尝试。
2024年数学学习方法演讲稿
我有两个朋友，去年读高三，一个人试卷总是做的很快，而另一个人做的很慢，有时做完时刚好收卷。
可是做的快的那个女生永远考不过做的慢的女生。
最后那个做题仔细稳重的人去了复旦，而那个速度一向很快的人去了上海交大。
离中考还有最后的四十多天了，如何才能调整好最佳的状态迎接考试，就看同学你们了!
二、会学习是学好习的保障。学习本身也是一门学问，有科学的方法，有需要遵循的规律。按照正确的方法学习，学习效率就高，学的轻松，思维也变的灵活流畅，真正成为知识的主人。我们从小学升到初中，不但学习环境变了，更主要是学习内容变了，科目多了，各科的深难度亦增大了。中学重视理解、运用，形成技能，把知识系统化。因此要做一个好的初中学生，必须掌握好适宜初中的学习方法。我认为它主要包括"制订学习计划，课前预习，课堂学习，课后复习，课外作业——过程考试"六个部分。
（一）学习计划。从我个人来说，一般有三类计划：学期计划、周计划和日计划。学期计划一般是在家长的引导下利用假期对新学期知识概括的了解；周计划主要是过程中对每周学习知识的梳理；日计划就是每天按时完成老师布置的必做作业的基础上穿插完成自主作业。
（二）课前预习。它是课堂学习的基础，有利于课堂的学习。首先，课前预习有利于提高听课水平，由于预习扫除了新课中的障碍，听课时就感到轻松，有可能把精力放在理解和思考问题上。
在这里我想与各位家长分享一下我的学习经验：
1、克服自己的“懒”
懒”是我们有的同学的缺点，家长们都认为一旦有时间应该不断的去拼命写课外练习，虽然还是有那么些人去很认真地写。但是我并不这样认为这是好的学习方法，我觉得读书不是读死书，我学习的时候还是蛮轻松的，练习可以去写，但要适量，一旦掉入了题海，会把自己弄得很累，但效果不明显，而我喜欢去看一些专门解析知识点的教科书，事半功倍。
第三次数学教研活动记录(3篇)
第1篇一、活动时间：2021年x月x日二、活动地点：学校会议室三、活动主题：探究数学教学中的问题与对策四、活动参与人员：全体数学教师五、活动流程：1. 主持人开场2. 分组讨论3. 小组汇报4. 总结与反思5. 领导点评六、活动内容：1. 主持人开场主持人对本次教研活动进行了简要介绍，强调了本次教研活动的目的和意义，希望大家积极参与，共同探讨数学教学中的问题与对策。
2. 分组讨论本次教研活动分为四个小组，每个小组针对以下问题进行讨论：（1）如何提高学生课堂参与度？（2）如何培养学生的数学思维能力？（3）如何运用信息技术辅助数学教学？（4）如何进行数学作业批改与辅导？各小组在讨论过程中，结合自身教学实践，积极发言，分享了自己的观点和经验。
3. 小组汇报各小组汇报了讨论成果，以下是各小组的汇报内容：（1）提高学生课堂参与度A组提出以下建议：1. 营造轻松愉快的课堂氛围，激发学生学习兴趣。
2. 设计多样化的教学活动，提高学生参与度。
3. 关注学生的个体差异，实施分层教学。
4. 加强师生互动，及时了解学生需求。
（2）培养学生的数学思维能力B组提出以下建议：1. 注重基础知识的传授，为学生提供丰富的数学素材。
2. 引导学生进行探究式学习，培养学生的自主学习能力。
3. 强化数学思想方法的渗透，提高学生的思维能力。
4. 鼓励学生进行合作学习，培养团队精神。
（3）运用信息技术辅助数学教学C组提出以下建议：1. 利用多媒体技术，丰富教学内容，提高教学效果。
2. 利用网络资源，拓宽学生视野，激发学生学习兴趣。
3. 开展翻转课堂，培养学生的自主学习能力。
4. 运用数学软件，提高教学效率。
（4）数学作业批改与辅导D组提出以下建议：1. 作业设计要合理，注重培养学生的实际应用能力。
2. 作业批改要及时，关注学生的错误原因，给予针对性的辅导。
3. 作业评价要多元化，关注学生的进步和成长。
4. 利用课后时间，对学生进行个别辅导。
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11
例：用迭代方法求解方程 x3 x2 x1 0。 解： 第一步 构造迭代函数： x=j (x)
x x3 x 2 1 x 3 x2 + x +1 1 1 x 1+ + 2 x x
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j1 ( x ) j2 ( x ) j3 ( x )
12
第二步 迭代 设定初值 x0=1， xn+1 =j (xn)，n =0，1，… 用 MATLAB 编程（died2.m文件) x=1;y=1;z=1;(初始点） for k=1:20 x=x^3-x^2-1; % y=(y^2+y+1)^(1/3); % z=1+1/z+1/z^2; % end X，y，z
• • • • • • • •
You can formulate and solve the problem as A = [ 3 11 -2; 1 1 -2; 1 -1 1]; b = [ 7; 4; 19]; x = A\b x= 13.2188 -2.3438 3.4375
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2013-5-15
2013-5-15 16
例:利用牛顿法求方程x3 -x2 -x-1 = 0的根. 方法:第一步,给出函数的导函数3x2-2x-1; 第二步,给出函数的迭代格式: xk+1=xk-f(xk)/f’(xk); 设置一定的精度要求,达到即终止. 定义函数m文件: function ff=mynewton(x) ff=(x^3 –x^2 -x-1 )/(3*x^2-2*x-1); 定义命令m文件: x0=1; x1=x0-mynewton (x0); while abs(x1-x0)>0.0001 x0=x1; x1=x0-mynewton (x0); end
(tx1.m)
2013-5-15 27
solve()语句的用法 ② 多变量方程组
例4
f1 ( x) 0,, f m ( x) 0
x2 y2 0 y x b 2
输入： [x,y]=solve('x^2*y^2,x-(y/2)-b') 输出：x = [ 0] ， y =[ -2*b] [ 0]， [ -2*b] （符号解） [ b]， [ 0] [ b]， [ 0] v=[x,y]
2013-5-15
2．图形放大法
50 10 0 0 -10 -50 -2 10 0 -10 -20 -2
2013-5-15
0
2
-20 -2 1 0 -1
-1.5
-1
逐次缩 小区间，观 察一个根在 -1.55~-1.5之 间。
-1.5 -1.4
10
-1.5
-2 -1.6
3,方程求解之迭代法
• 迭代法的理论以及方法的出现，对方程求 解有着里程碑式的意义。其基本思想如下:
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x y 1 y x b 2
2 2
或 b=2
fsolve()语句的用法
例6：求解方程组
sin x + y 2 + ln z 7 0 3x + 2 y z 3 + 1 0 x + y + z 5 0
解①
输入：
[x,y,z]=solve('sin(x)+y^2+log(z)-7=0', '3*x+2^y-z^3+1=0','x+y+z-5=0','x','y','z')
s=solve('x^3-2*x^2=x-1') double(s)
Z
2013-5-15
该方程是否有实根？
vpa(s,10)
26
solve()语句的用法
3）无穷解 例3 求解方程： tan(x)-sin(x)=0 输入: solve('tan(x)-sin(x)=0') 输出： 0 (不能给出全部解）
输入: 或 x= solve('a*x^2+b*x+c') solve('a*x^2+b*x+c=0')
输出:[ 1/2/a*(-b+(b^2-4*a*c)^(1/2))] [ 1/2/a*(-b-(b^2-4*a*c)^(1/2))]
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solve()语句的用法
2）数字解 例2： 解方程： x3-2x2=x-1 解：
3、如何求方程组的全部解？
2013-5-15
返 回
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函数fzero
格式： fzero(‘函数名’,初值或区间) • Example 1. Calculate by finding the zero of the sine function near 3. • x = fzero(@sin,3) • x = 3.1416 • Example 2. To find the zero of cosine between 1 and 2 • x = fzero(@cos,[1 2]) • x = 1.5708
画方程曲线图（tuxfd.m） x=-3:0.01:3;
y=x.^5+2*x.^2+4; y1=0*x;
8000 6000 4000 2000 0 -2000 -4000 -6000 -8000 -6 -4 -2 0 2 4 6
plot(x,y,x,y1)
由此判断：方程的一个根在区间[-2，2]内，因此将区间[-3，3] 缩小至[-2，2]，再观察！
-1.2131 -0.9017 + 0.5753i -0.9017 - 0.5753i -0.2694 + 0.9406i -0.2694 - 0.9406i 0.4168 + 0.8419i 0.4168 - 0.8419i 0.8608 + 0.3344i 0.8608 - 0.3344i
x 10 2 1.5 1 0.5 0 -0.5 -1 -1.5 -2 -10 -5
返 回
15
• 当今最流行的迭代法是牛顿法以及由此改 进的一些方法，比如拟牛顿法等。其基本 的思想就是构造迭代格式是利用函数的导 数，这类方法有收敛速度快，稳定性好等 特点。对低维和高维情况都适合，也是当 今一些软件均采用的方法。当然，因为需 要函数的导数信息，所以自然对不可微的 问题受到制约。该方法的迭代格式为： xk+1=xk-f(xk)/f’(xk)
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三，解方程函数格式及例子
• Matlab对方程的求解提供了以下的一些函 数： • （1）多项式求根； • （2） 线性方程组求解； • （3）一般的非线性方程（组）求解：
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roots()语句的用法
1
0
例：求解多项式方程 x9+x8+1=0 输入: p=[1,1,0,0,0,0,0,0,0,1]; roots(p) 输出:
A\b 和inv()语句的用法
例: AX = b,
1 A 4 7 2 5 8 3 6 , 9 6 b 14 3
解: 输入:A=[1 2 3; 4 5 6; 7 8 9]; b=[6; 14; -3]; x1=A\b, x2=inv(A)*b 输出:警告: 系统的秩不足. 解不唯一. 思 1、题中rank(A)=rank(A|b)=2<3, 该方程组有无穷解。 考 2、输出结果是否一致？
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2，方程求解之图形放大法
• 图形最大的有点就是直观，试想如果我们有了函 数准确的图形，那么曲线和x轴的交点就是我们要 求的方程的解。因此我们可以利用图形工具得到 方程的解。当然，计算机上的图形不可能等同于 函数的真实图形，因为计算机上的图形是曲线上 部分点的轨迹而不是全部，因此通过图形不可能 得到方程的精确解，甚至它只是一个比较粗略的 解，当然，通过对图形的放大可以得到更精确一 些的解。同时，这种方法也不适应大量的数据处 理。
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2．图形放大法
方程 f(x)=0 1）建立坐标系，画曲线f(x)； 2）观察曲线f(x)与x轴相交的交点； 3）将其中一个交点进行局部放大； 4）该交点的横坐标值就是方程的根。
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2．图形放大法
例: 求方程 x5 +2x2 + 4 = 0 的一个根. 该方程有几个根？欲寻找其中一个实根，并且达 到一定的精度。
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数学建模的一般步骤
模型准备 模型检验 模型应用 模型假设 模型分析 模型构成 模型求解
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二，方程求解
• • • • 1，解析方法 2，图形放大法 3，迭代方法 4，区间方法
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1，方程求解之解析方法
• 主要针对一些比较简单的方程以及方程组， 比如多项式方程等。同学们以前对方程的 求解也是针对这样一些方程进行的。该方 法的优点是可以利用纸笔得到简单有效并 且精确的解；缺点是可以求解的方程数量 太少。Matlab和Maple提供了求方程解析解 的函数，可以说对数学演算提供了不少方 便。
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j1 (x) j2 (y) j3 (z)
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计算结果 序号
1 2 3 4 5
j2(x) j3(x)
1.4422 1.6537 1.7532 1.7995 1.8209 3.0000 1.4444 2.1716 1.6725 1.9554
序号
8 9 10 11 12
j2(x) j3(x)
结论
迭代函数j2(x)和j3(x)的选取是成功的。精确解 为 x=1.8393。 并且选取函数j2(x)、j3(x)其收敛速度 不一致，前者的速度快些！ 对于给定的方程 f(x) = 0, 有多种方式将它改写成 等价的形式 x = j(x)。但重要的是如何改写使得序列 收敛？