曲轴R区域超声相控阵检测方法研究
航空复材构件R区相控阵超声检测研究进展
Nondestructive Testing航空复材构件R区相控阵超声检测研究进展*罗忠兵，曹欢庆，林莉(大连理工大学无损检测研究所，大连116085)［摘要］航空碳钎维增强树脂基复合材料(Carbon Fiber Reinforced Plastic,CFRP)构件通常具有几何形状复杂的R区结构，提高该区域缺陷检测质量对于保证航空构件的承载性能至关重要。
本文结合声学建模及声传播规律仿真分析，确认了CFRP构件R区同时存在叠层、曲面及弹性各向异性3方面特点，导致超声波垂直入射难、声传播路径扭折、结构噪声强和声耦合效果差等问题。
基于相控阵超声检测(Phased Array Ultrasonic Testing,PAUT)技术，针对R区尤其是变厚度、变曲率和变角度情况下缺陷检测难题，重点综述了换能器研发、基于信号后处理的超声成像、固体柔性耦合介质及辅助工装研发等方面的研究进展，分析了当前研究存在的主要问题及未来发展方向。
关键词:碳纤维增强树脂基复合材料(CFRP)；R区；曲面；弹性各向异性；相控阵超声检测；缺陷D01:10.16080/j.issnl671-833x.2019.14.067罗忠兵博士，副教授,从事材料无损检测及力学损伤评价研究。
曾获省部级科技奖2项，发表论文约40篇。
随着航空等重要领域结构一体化技术的不断发展，碳纤维增强树脂基复合材料(Carbon Fiber Reinforced Plastic,CFRP)以其高比强度、高比刚度、耐疲劳、耐腐蚀、易于大面积成型等特点,得到广泛应用［日。
复合材料用量已成为衡量飞机等重要结构先进性的标志之一。
例如，波音787复合材料用量为50%,空客A350XWB为52%,我国自行研制的C919也达到了12%⑶。
其应用部位从整流罩、方向舵等受力较小的构件向水平尾翼、机翼、中央翼等承力构件拓展⑷。
同时，为满足结构设计要求,获得更高的气动效率,这些构件通常具有复杂的外形结构*基金项目：国家重点基础研究发展计划(201408046505)；大连市高层次人才创新支持计划(青年科技之星)(2018RQ40)；中央高校基本科研业务费专项资金(DUT14RC(4)18)。
废旧曲轴R角处缺陷的超声波检测
废旧曲轴R角处缺陷的超声波检测石常亮;董世运;唐维学;詹浩;罗顺;黄显芝【摘要】针对发动机再制造前废旧曲轴R角处缺陷进行了超声波探伤.根据曲轴的材料和结构特点,选择了合适的探头,设计了专用的校准试块,对缺陷的定位问题进行了分析;采用当量对比法,对缺陷的定量问题进行了探讨.结果表明,在选择合适的检测参数的条件下,该方法能够对曲轴R角处缺陷进行定位、定量检测,并在实际工程应用中,取得了良好的效果.【期刊名称】《无损检测》【年(卷),期】2015(037)010【总页数】4页(P20-23)【关键词】曲轴;缺陷;超声波检测;探头【作者】石常亮;董世运;唐维学;詹浩;罗顺;黄显芝【作者单位】广州有色金属研究院分析测试中心,广州510650;装甲兵工程学院再制造技术国家重点实验室,北京100072;广州有色金属研究院分析测试中心,广州510650;广州有色金属研究院分析测试中心,广州510650;广州有色金属研究院分析测试中心,广州510650;广州有色金属研究院分析测试中心,广州510650【正文语种】中文【中图分类】TG115.28采用先进的再制造工程技术对发生疲劳的机械零件进行修复，使其质量和性能达到或超过新品，是废旧设备升级改造的有效途径，符合可持续发展战略和节约型社会建设的要求[1]。
而发动机再制造是再制造工程中典型的应用实例，曲轴是发动机的主要运动部件，承受复杂的交变载荷与冲击，评定再制造前曲轴的再制造性对发动机再制造具有重要意义[2]。
曲轴R角处缺陷是其失效的重要原因，但由于其结构的复杂性，常规无损检测方法需要更换多个探头，且很容易漏检和错判[3]。
笔者针对这一情况，选择合适的单晶双斜探头，设计专用的曲轴探头校准试块，对再制造前废旧曲轴R角处缺陷进行了超声波探伤。
根据超声波在曲轴中的折射原理，分析了缺陷的定位问题；并采用当量对比法，探讨了缺陷的定量问题；继而对废旧曲轴的再制造性进行评定。
图1为曲轴结构示意图。
曲线美!带凸面声透镜的相控阵超声检测技术
在接触法超声检测中，平面探头与平面工件耦合效果最好，凸面次之，凹面最差。
这是因为凹面工件在进行检测时，探头两端与圆周曲面直接接触，其余区域是具有一定厚度的耦合剂，自两端向探头中心线按一定规律增厚，如Φ10mm 直探头在DN80的接管内壁进行检测时，探头中心线与接管内壁的耦合层厚度达0.6mm，界面的耦合损失达30dB。
为减少凹面工件界面的耦合损失对检测造成的不利影响，浙江省特种设备科学研究院的检测人员设计了一种带凸面声透镜的相控阵超声技术，通过设置与工件表面曲率相匹配的凸面透声楔块，改善了平面探头与凹面工件的界面耦合效果，同时凸面声透镜在圆周方向上有一定的聚焦作用；通过合理设计凸面声透镜在圆周方向上的物理聚焦和沿轴向排列相控阵阵元的电子聚焦，可保证一定检测声程范围内的相控阵超声检测灵敏度。
凸面声透镜可以很好地贴合于接管内表面，操作方便且耦合程度好，可以解决凹面检测时的界面耦合难题。
将该技术应用于承压设备插入式管座角焊缝的质量检测，解决了常规超声检测技术存在的曲界面超声耦合困难、声束扩散、轮廓回波导致缺陷信号识别难度大等问题。
1 基本原理以插入式管座角焊缝接管内壁检测为例，阐述带凸面声透镜的相控阵超声技术原理。
图1 带曲面楔块的相控阵超声技术原理示意如图1所示，将凸面声透镜伸入接管内进行检测，阵元沿轴向排列，采用相控阵电子线扫描方式，聚焦点设置在角焊缝外侧熔合线附近。
由于透声楔块界面波的存在，缺陷回波很可能被二次界面波干扰，为此，声束在楔块中的声程应大于工件中的检测声程。
超声波通过曲面楔块进入小径管内壁再进入焊缝，通过延时法实现在焊缝中某一位置的垂直聚焦或偏转聚焦，如图2所示。
图2 楔块/钢两层介质电子线垂直聚焦和偏转聚焦示意轴向分布的阵列可按线阵聚焦法则来计算。
设探头至楔块/钢界面的距离为H，实际焦点至小径管内壁的距离为H′，则聚焦探头所需的焦距F为：F=H+(c1/c2)•H′式中：c1为楔块中的声速；c2为工件中的声速。
特种设备相控阵超声检测监督检验方法探讨
特种设备相控阵超声检测监督检验方法探讨摘要：近年来，随着我国特种设备的生产与检验技术中的发展和进步，在特种设备安全中无损检测技术的作用也越来越突出。
无损检测就是[M1]特种设备检测中的重要手段，对于消除与发现潜在的事故，确保了[M2]特种设备中的安全运行具有了[M3]重要的作用。
NB/T47013.15-2021《承压设备无损检测——第15部分：相控阵超声检测》2021年08月实施以后，相控阵超声的检测作为一种成熟的检测手段，已经越来越广泛地应用于锅炉、特种设备、压力管道、气瓶的检测中。
探索相控阵超声检测中的监督检测方法，确保设备的检测质量得到了[M4]有效的控制，已经成为业界中的一个重要课题。
关键词：特种设备；相控阵超声检测；检验方法；引言我国在特种设备检验检测方面极为重视，经过反复测试设置了针对性的标准，只有满足这一安全标准的特种设备才能够被投入使用，一旦发现不符合标准要求的特种设备，则需要立即按照相应的制度予以处理，使得特种设备在多个领域的使用都能够在安全性方面得到有效的保障。
相控阵超声波作为一种较新兴的检测技术，具备检测角度多、检测范围广、图像直观等优势，随着相关技术的发展，其成本也逐步降低，因此在工业无损检测中的应用也越来越广。
1无损检测无损检测分为表面缺陷检测和埋藏缺陷检测。
顾名思义，表面缺陷检测即是通过磁粉检测、渗透检测方法去检测设备壳体表面是否存在缺陷；埋藏缺陷检测则是通过射线检测、超声检测的方法去检测设备壳体内部是否存在缺陷。
无损检测方法都应当遵守ＮＢ／Ｔ４７０１３《承压设备无损检测》标准中的相关规定。
检验人员采用表面缺陷和埋藏缺陷相结合的检测方法可以发现设备中可能出现的裂纹、气孔、夹杂、未熔合、未焊透等多种缺陷。
根据缺陷的性质、位置、深度、大小等因素，采取合适的处理方式可以排除特种设备的安全隐患。
2相控阵超声检测的特点2.1相控阵超声检测的优越性传统的A型脉冲反射法以笛卡尔坐标表示超声回波信号的幅度与传播时间的关系，水平坐标则表示声波的传播时间，垂直坐标则表示声波的幅度。
【硕士论文】1032超声相控阵技术检测和评价方法研究
题目超声相控阵技术检测和评价方法研究作者刘晓睿学科、专业测试计量技术及仪器指导教师强天鹏研究员、邬冠华教授申请学位日期2012年6月学校代码：10406 分类号：TG115.28学号：090080402052南昌航空大学硕士学位论文（学位研究生）超声相控阵技术检测和评价方法研究硕士研究生：刘晓睿导师：强天鹏研究员、邬冠华教授申请学位级别：硕士学科、专业：测试计量技术及仪器所在单位：测试与光电工程学院答辩日期：2012年6月授予学位单位：南昌航空大学The Research of Testing and Evaluating Methods Using Phased Array UltrasonicA DissertationSubmitted for the Degree of MasterOn Measuring and Testing Technologies and Instrumentsby Liu XiaoruiUnder the Supervision ofProf. Qiang Tianpeng Prof. Wu GuanhuaSchool of Testing and Opto-Electronic EngineeringNanchang Hangkong University, Nanchang, ChinaJun.2012摘要超声相控阵与传统常规超声检测技术相比有诸多优点，目前国内尚没有超声相控阵技术检测和评价方法的相关标准规范，严重影响了该技术的普及和应用。
本项目拟就超声相控阵技术应用检测工艺和技术进行理论分析计算和实验研究，在结合国内外应用案例的基础上制定出适合我国工业检测的超声相控阵技术检测的标准。
本文参考国外的有关标准和文献，设计相应的标准试块和焊接试板，利用CIV A仿真软件做相控阵技术理论分析和仿真计算，结合实际工件检测，对超声相控阵检测设备工艺性能参数评估和分析研究，不同参数进行超声相控阵检测并与常规超声的检测、射线检测结果做比较。
相控阵超声波检测方法
相控阵超声波检测方法相控阵超声波检测方法是一种基于超声波成像的先进无损检测技术，可以应用于诸如医学诊断、材料缺陷检测、结构健康监测等领域。
以下是关于相控阵超声波检测方法的50条介绍和详细描述：1. 相控阵超声波检测方法利用多个发射和接收元件，实现了对被检测物体内部结构的高分辨成像。
2. 该方法可以对复杂结构进行全方位、高分辨率的检测，检测结果准确可靠。
3. 相控阵超声波检测方法通常包括超声波信号生成、传播、接收及成像等几个基本步骤。
4. 该方法依靠控制超声波波束的方向和焦距，可以实现对被检测物体不同深度的检测。
5. 相控阵技术可以实现对多个角度下的超声波成像，从而提高缺陷检测的全面性和准确性。
6. 与传统的单元素超声波探头相比，相控阵超声波检测具有更高的扫描速度和更大的覆盖范围。
7. 该方法可以进行实时成像，提高了检测效率和实时监控能力。
8. 相控阵技术可以通过合成孔径成像算法，实现对被检测物体的高分辨率成像，有效改善了成像质量。
9. 该方法对于表面粗糙、复杂几何形状的物体也具有较强的适应能力，可以实现全面、全方位的检测。
10. 相控阵超声波检测方法适用于金属、塑料、陶瓷等材料的缺陷检测，可以检测到裂纹、气孔、夹杂等缺陷。
11. 在医学领域，相控阵超声波检测方法可用于产前检查、器官检查等，对心脏、肝脏、肾脏等器官进行准确成像。
12. 相控阵技术还可以应用于海洋声纳领域，用于水下目标的成像和探测。
13. 该方法对于管道、容器等封闭结构的内部缺陷检测也有很好的应用前景。
14. 相控阵超声波检测方法可以通过多通道接收，进一步提高成像质量和精度。
15. 利用相控阵技术，可以进行三维成像，实现对被检测物体的全方位展现。
16. 该方法所需的硬件设备相对简单，成本较低，易于实施和推广。
17. 相控阵超声波检测方法还可以通过调制激励信号实现对不同频率超声波的发射和接收。
18. 该方法具有较强的抗干扰能力，可以应对复杂环境下的检测需求。
曲轴R角缺陷的超声相控阵快速检测
2.3 曲轴3D仿真软件设计
通过计算机仿真软件的仿真，相控阵探头放置的位置有两个，一个是主轴颈位置，另一个是连杆轴颈位置。将探头放置在主轴颈位置进行检测时，可采用与连杆轴颈位置相同的检测工艺仿真参数；同样将探头放置在连杆轴颈位置进行检测时，也可采用与主轴颈位置相同的检测工艺仿真参数。因此可以简化曲轴仿真工艺，将曲轴简化为3个部分：主轴、曲壁、连杆轴。通过分别设置主轴、曲壁和连杆轴的参数即可实现各类曲轴工件的3D建模。
完成工件的建模后，可以在工件模型上设置探头、楔块的参数，选择探头放置位置，设置扇形扫描参数，完成超声声束的覆盖仿真。仿真时，相控阵探头可以在轴颈上实现轴向移动和周向移动，以实现检测位置的精确定位；同时工件模型可分别沿x轴、y轴、z轴三个方向旋转，可进行放大和缩小，可以在屏幕任意位置平移，可切换查看三视图，所有的参数调节均实现触屏操作。因此，设计的曲轴检测工艺仿真软件提供了探头、楔块、工件、扫查等菜单的设置；其中探头菜单可以选择内置在仪器里的相控阵探头型号，楔块菜单可以选择内置在仪器里的相控阵楔块型号，工件菜单可以分别设置连杆轴、曲壁、主轴的具体参数，扫查菜单可以设置扇形扫查参数及探头位置参数；同时，通过触控仪器屏幕右侧的快捷图标(包括x/y/z轴旋转、放大/缩小、平移、三视图切换、还原等)可在屏幕上左右滑动，从各个方向查看仿真模型和具体细节。
笔者采用的扇形扫描又称方位扫描或角扫描，该扫描是使阵列中相同晶片组发射的声束对某一聚焦深度在扫描范围内移动，聚焦点的轨迹为圆弧曲线，扇形扫描原理如图1(a)所示(图中d为阵元间距，A为激励孔径；N为阵元数目；f为聚焦深度；α为角度范围；θ为角度步进)。扇形扫描可以实现工件整个断面的显示扫查，不同角度和不同深度位置的缺陷均可检测出来，典型的扇形扫描图像如图1(b)所示。
相控阵超声波探伤技术在铁路车辆轮轴裂纹检测中的应用研究
73中国设备工程Engineer ing hina C P l ant中国设备工程 2018.04 （下）车轴在铁路车辆运行过程中，承受较大的复杂载荷，图1所示的车轴轴颈根部A、B、C、D 四个部位，是车轴承受交变弯矩载荷最大的地方，在此区域应力达到最大，由于车轴是旋转的，所以应力是交变的，这种交变的应力必然引起疲劳，因此，车轴轴颈根部产生疲劳裂纹的概率总是大于其他部分，将此处产生的裂纹称为“轴颈裂纹”。
通过实际调研发现，约有60%以上的报废车轴是“轴颈裂纹”所致。
图1 车轴易发生裂纹缺陷部位由轴颈裂纹导致断轴通常会造成铁路车辆颠覆，带来重大的人身和财产损失。
因此，轴颈裂纹属于重大安全隐患，对轴颈裂纹的检测就成为各铁路车辆造修单位最重要的检测工作之一。
超声波探伤技术应用于铁路车辆车轴的无损检测探伤已有几十年的历史，为提高轮轴检修质量和保证行车安全起到了重要的作用。
目前，一般在轮轴检修流水线上设备轮轴微控超声波自动探伤和轮轴手工多通道超声波探伤两个工序，以防止缺陷漏检。
相控阵技术最早应用于军事领域，F22、“宙斯盾”等相控阵雷达均应用了此项技术，属于国外高端军事机密。
目前在国际上，有许多国家采用相控阵超声波探伤技术对车轴进行探伤。
德国铁路车辆超声波探伤，采用的是16晶片的相控阵技术，检测时完全以设备的自动检测为准，当设备检测发现缺陷时，改由人工慢速扫描，对缺陷进行核实。
检测时，探头在轴身上固定不动，轮轴转动一周，完成整个轮轴的超声波检测。
该技术从2003年使用至今，探伤效果明显，设备也未产生较大的故障。
相控阵探伤技术可靠性高、抗干扰能力强，同时，具有更高的检测速度，更强的检测能力及更好的报告和追溯能力，不仅可以避免人为因素，还可通过技术、工艺、设备的改变，解决目前轮轴自动探伤中存在的耦合稳定性等诸多问题。
目前，国内已有单位在进行相关技术研究，神华集团还研发了国内第一套探测设备，并在铁路货车公司榆林分公司进行了4年多的现场应用考验，取得了良好的效果，为推动铁路车辆轮轴探伤技术革新进行了积极的探索。
曲轴 R 区域超声相控阵检测方法研究
Abstract: According to the complicated characteristics of the crankshaft structure，research on the application of ultrasonic phased array technology in the R-area of a certain type of crankshaft was carried out. Firstly， R -area beam coverage model of the crankshaft was established and the crankshaft R -area coverage and reflection characteristics of ultrasonic phased array beam were studied on. Secondly，ultrasonic phased array method was applied to test the crankshaft R -area and cambered wedge was adopted to improve the surface acoustic coupling effect. Auxiliary testing
y
c
兹
x
b
O1
d
a O2
图 1 曲轴及声束主视图 y
A 琢 S 茁 x
连杆轴颈 O1
R 主轴颈
图 2 声束与轴颈截面
x2 + y2 = r12
渊1冤
主轴颈投影圆方程为
x2 + [ y + 渊 r1 + r2 - d 冤 ] 2 = r22
超声相控阵检测技术【PPT】
但由于射线探伤效率太低，而且还必须具备现场 射线防护措施，所以在工程中应用不是很方便；
虽然海洋平台结构的超声检测不需防护措施，但 手工超声探伤存在重复性和可靠性方面的问题。
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第四章 超声相控阵的应用
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在分辨力、信噪比、缺陷检出率等方面具有一定的 优越性。
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第三章 超声相控阵系统的硬件组成
3.1 超声相控阵系统组成
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第二章 超声相控阵技术的基本原理
2.2 相位控制与声束聚焦
y1 A1 cos(t 1 kr1) y2 A2 cos(t 2 kr2 )
y y1 y2 A0 cos(t )
3.2.2 按阵元排列方式
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第三章 超声相控阵系统的硬件组成
3.2 阵列探头的种类
3.2.3 按使用方法和目的 分为.2.3.1 线阵列探头
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第三章 超声相控阵系统的硬件组成
3.2.3.2相控阵探头
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第三章 超声相控阵系统的硬件组成
4.1 超声相控阵检测技术在核工业的应用
在核动力装置及设备中，厚壁工件、粗晶材料和复 杂形状工件多，设备和管道中某些焊缝可达性及可 检性差而申请免检多。
此时，应用相控阵技术可提高检测效率，减少辐照 时间，扩大超声检测 应用范围，取得显著 的经济效益和社会效 益。
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第四章 超声相控阵的应用
Electronic linear scan (B-scan) image showing relative hole position and depth across the length of a linear array
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曲轴R区域超声相控阵检测方法研究作者：陆铭慧邓勇刘勋丰来源：《中国测试》2016年第07期摘要：针对曲轴结构复杂的特性，开展超声相控阵技术在某型曲轴R区域检测中的应用研究。
首先，建立曲轴R部位的声束覆盖模型，研究超声相控声束对曲轴R部位的覆盖及反射特点；然后，用超声相控阵方法对曲轴R区域进行检测实验，采用弧面楔块，改善声耦合效果；用VB编写的辅助检测软件，对回波信号进行定位和分析。
实验对象为带人工缺陷的三拐曲轴，利用相控阵多角度声束扫查功能对其进行检测，将相控阵系统得到的回波信号数据输入辅助软件对缺陷进行定位，其定位绝对误差关键词：超声相控阵；曲轴R区域；VB；辅助检测软件文献标志码：A 文章编号：1674-5124（2016）07-0097-06Abstract： According to the complicated characteristics of the crankshaft structure， research on the application of ultrasonic phased array technology in the R-area of a certain type of crankshaft was carried out. Firstly， R-area beam coverage model of the crankshaft was established and the crankshaft R-area coverage and reflection characteristics of ultrasonic phased array beam were studied on. Secondly， ultrasonic phased array method was applied to test the crankshaft R-area and cambered wedge was adopted to improve the surface acoustic coupling effect. Auxiliary testing software designed by VB was used for the positioning and analysis of echo signal. The experiment subject is a three-throw crankshaft with artificial defects， which was tested with the multi-angle acoustic beam of ultrasonic phased array. The echo signal data obtained from ultrasonic phased array system was input to auxiliary testing software to locate defect and the absolute error of positioning was less than 2 mm. The location of defects is visual and it is conducive to distinguishment. The research results showed that combining ultrasonic phased array imaging technology and auxiliary testing software is conducive to rapid detection and accurate evaluation of defects in crankshaft R-area.Keywords： ultrasonic phased array； crankshaft R-area； VB； auxiliary testing software0 引言曲轴是发动机的核心部件，在旋转的过程中所受的载荷极为复杂，在弯曲和扭转载荷的共同作用下会导致曲轴断裂失效[1]。
失效分析实验结果表明：曲轴曲柄部分的R区域，是曲轴断裂的主要部位，连杆轴颈内侧的R区域是最易萌生疲劳裂纹的区域[2-3]。
通常采用常规超声检测曲轴R区域[4]，而常规超声声束折射角度单一，容易漏检；对反射波的辨别比较困难；并且对缺陷的定位[5]不够准确。
其中，对缺陷进行准确定位是曲轴检测的关键，但是由于曲轴结构复杂，探伤人员人为因素等影响了对缺陷的准确定位。
近年来，超声相控阵技术以其灵活的声束偏转及聚焦性能越来越引起人们的重视，已经成为无损检测研究的热点[6-9]。
目前，国内董世运、徐滨士等[10]采用CIVA软件对曲轴R区域进行了超声相控阵的检测仿真，验证了相控阵检测曲轴R区域的可行性；陈昌华等[11]将相控阵应用于列车轮轴的检测；周正干等[12]也提出了复合材料R区域的相控阵检测方法，这对曲轴R区域的检测具有一定的参考价值；国外已有许多将相控阵技术结合软件技术及计算机模拟的应用[13-14]。
本文通过建立曲轴的空间数学模型，在数学模型的基础上利用VB语言[15]设计曲轴检测软件，并运用该软件实现对曲轴检测区域的声束覆盖模拟，为制定检测工艺提供可靠的信息；在试验验证部分，相控阵探头使用弧面0°楔块[16]实现检测过程中的良好耦合，然后根据超声相控阵设备得到的回波信号，在检测软件上直观显示缺陷信息，从而达到对缺陷进行准确定位的要求。
1 曲轴声束覆盖模型建立在曲轴的检测过程中，声束覆盖R区域的范围会随着探头位置的变化而变化，其特征是探头在沿着某一轴颈周向进行检测时，声束可达的路径在变化，主要是声束截两轴颈重合部分的长度b和声束截另一轴颈的长度a在变化，a和b是确定声束覆盖截面的两个关键参数，通过曲轴的空间方程可以计算出这两个数值，因此，有必要对曲轴建立数学模型，计算出建立声束覆盖截面所需的参数，从而确定探头位于不同检测位置时的曲轴截面。
1.1 曲轴数学模型的建立超声波声束截交曲轴主视图，如图1所示（探头置于连杆轴颈上进行检测）。
声束截主轴颈的长度为a，截主轴颈与连杆轴颈重合部分的长度为b；连杆轴颈投影圆中心点为O1，主轴颈投影圆中心点为O2；定义O1为坐标原点，主轴颈与连杆轴颈圆心方向为y方向，垂直于主轴颈与连杆轴颈连线的方向为x方向，连杆轴颈投影圆方程为x2+y2=r12（1）主轴颈投影圆方程为x2+[y+（r1+r2-d）]2=r22（2）超声波声束的方程为式中：r1、r2——连杆轴颈投影圆和主轴颈投影圆的半径，mm；d——主轴颈与连杆轴颈投影重合部分的长度，mm；c——超声波入射点偏移轴颈顶部的弧长，mm。
为了确定声束与轴颈的截面，需要根据声束的投影方程与轴颈的投影方程，求出声束截主轴颈的长度a，以及声束截主轴颈与连杆轴颈重合部分的长度b；图1中引入θ，θ是声束入射点偏移轴颈顶部弧长所对应的圆心角的弧度，θ=，联立式（2）、式（3）可得出判断声束与轴颈相交的临界条件：θ≤arccos时，声束与主轴颈有交点；并且当θ声束入射点位于主轴颈上时，按同样的方式推导即可。
1.2 相控阵超声波声束范围确定为了确定超声波声束在曲轴内部的覆盖情况，现固定相控阵探头在连杆轴颈上某一弧长处，如图2所示。
定义相控阵探头中心阵元所在的坐标为A（xa，ya），阵元距离探头底面的高度为h，声束以入射角度α折射进入轴颈内，其折射角度为β，入射角α与折射角β满足斯奈尔定理。
根据几何关系，可以确定超声波声束入射点S的坐标为xs=xa+htanαys=ya-h（4）由于相控阵声束是多角度辐散，当角度β较小时，声束与连杆轴颈的内侧交点为R，根据S点坐标以及连杆轴颈的半径r1即可确定R点坐标。
声束在R点反射，其反射关于R点处的法线对称，至此，声束反射路径确定。
2 曲轴检测专用软件的设计与实现2.1 设计依据曲轴R处常规超声检测通常受到曲轴结构的限制，容易发生缺陷漏检的情况，从而会对发动机的安全使用产生威胁。
而超声波相控阵的扇形扫查技术在曲轴检测上的运用，可以减少探头在轴颈上的移动，同时，多角度的电子扫描可以覆盖整个R区域。
虽然超声相控阵具有以上优势，但是超声波声束覆盖曲轴检测范围和缺陷存在的具体位置仍然缺少具体形象的可视化特点。
相控阵探头位置、参数（主要是扫查角度范围）目前主要依靠检测人员的经验来确定，这对指定相控阵检测曲轴R处工艺是非常不利的。
检测软件建立在曲轴空间数学模型的基础上，能够自动计算声束的覆盖范围，能够实现声束的可视化。
根据曲轴数学模型和超声波声束覆盖模型，采用VB可视化语言编写该检测软件，软件界面如图3所示。
2.2 试验设备超声相控阵试验采用汕头超声仪器研究所的SIUI SUPOR 32P相控阵系统，探头选用频率为4 MHz，16阵元，间距为0.5 mm的线阵探头；选用半径r=38 mm的凹面0°楔块，楔块尺寸为30 mm×16 mm，楔块顶部厚度5.9 mm，声束控制为0°～40°纵波扇形扫查。
2.3 声束覆盖通过可视化的声束覆盖模型，可以确定超声波角度扫查范围，有利于聚焦法则的设置和工艺的指导。
探头置于轴颈上不同位置时，声束截轴颈的截面随着探头声束入射点至轴颈顶部的弧长而变化；由图1可知，轴颈两侧关于y轴对称，因此只需要对轴颈一侧的情况分析即可。
运用计算机声束覆盖程序，根据探头位于不同弧长处的信息绘制曲轴截面，并调整相控阵探头位置及声束绘制角度，使声束最佳覆盖曲轴R处，覆盖效果如图4所示。
3 曲轴相控阵检测实验以三拐曲轴作为检测对象，材料为45钢，纵波声速5 918 m/s，横波声速3 233 m/s。
实测主轴颈半径38 mm，主轴颈长度32 mm，支轴颈半径29 mm，支轴颈长度34 mm，曲柄厚度20 mm，主轴颈与连杆轴颈重合部分长度10 mm。
为了实现检测软件对曲轴R处可疑信号的定位，文中将人工缺陷作为定位对象。
本实验利用两种不同类型缺陷的试样进行实验验证；1#试样为加工有直径3 mm横通孔的R角试块，其中支轴颈存在沿轴向的横孔；2#试样为连杆轴颈R角部位开有与轴向呈45°长6 mm宽1 mm的线切割槽；实验试样如图5所示。
试验过程中，分别将探头置于主轴颈和支轴颈上对同一个缺陷进行检测并定位，从而验证检测软件的准确性和适用性。
1#、2#试块人工缺陷定位结果，如表1所示。
得出辅助软件定位与人工缺陷实际位置的误差值，绝对误差图6～图9中，辅助软件根据检测过程中获得的声束角度及声程，自动标定反射点位置。