四年级下册数学竞赛试题-几何.风筝模型和梯形蝴蝶定理C级.学生版-全国通用.doc
四年级下册数学竞赛试题-几何.风筝模型和梯形蝴蝶定理C级.学生版-全国通用
6风筝模型和梯形蝴蝶定理例题精讲【例11【巩固1【例21C、、/如图，四边形被两条对角线分成4个三角形，其中三个三角形的面积已知，求：⑴三角形BGC的面积;(2) AG:GC在^ABC中-B D=2:1,DC如图，平行四边形是2、4、4 和6.=?AE=I：3，求OB=?EC OEABCD的对角线交于0点，△ CEF、△ OEF、△ ODF、△ BOE的面积依次求：⑴求△ OCF的面积；⑵求△ GCE的面积.D【巩固】如右上图，已知 BO=2DO C0=5AO 阴影部分的面积和是 11平方厘米，求四边形 ABCD 的面积。
那么三角形DBE 的面积是O如图，边长为1的正方形ABCD 中，BE =2EC , CF =FD ，求三角形AEG 的面积.如图，长方形ABCD 中，BE: EC =2:3，DF :FC =1:2，三角形DFG 的面积为2平方厘米，求 长方形ABCD 的面积.如图，在 MBC 中，已知M 、N 分别在边AC 、BC 上，BM 与AN 相交于0 ,若AAOM 、虫ABO和人BON 的面积分别是3、2、1,则人MNC 的面积是如图4，在三角形 ABC 中，已知三角形 ADE 三角形DCE 三角形BCD 的面积分别是 89、28、26,-J f -I ”【例3】【巩固】【例4】 【巩固】CB【例5】已知ABCD是平行四边形，B C:CE=3:2，三角形ODE的面积为6平方厘米。
贝9阴影部分的面积是平方厘米。
AB E【巩固】在梯形ABCD中，上底长5厘米，下底长10厘米，S郎OC=20平方厘米，则梯形ABCD的面积是平方厘米。
【例6】如下图，一个长方形被一些直线分成了若干个小块，已知三角形ADG的面积是11，三角形BCH 的面积是23，求四边形EGFH的面积.【巩固】如图，长方形中，若三角形1的面积与三角形3的面积比为4比5，四边形2的面积为36,则三角形1的面积为在下图的正方形 ABCD 中，E 是BC 边的中点，AE 与BD 相交于F 点，三角形BEF 的面积为1如图所示，BD 、CF 将长方形ABCD 分成4块，心DEF 的面积是4平方厘米，ACED 的面积是6 平方厘米.问：四边形 ABEF 的面积是多少平方厘米?如图， MBC 是等腰直角三角形，DEFG 是正方形，线段 AB 与CD 相交于K 点.已知正方形DEFG 的面积48, AK : KB =1:3，则虫BKD 的面积是多少?如图所示，ABCD 是梯形，AADE 面积是1.8，心ABF 的面积是9，也BCF 的面积是27 .那么阴影 MEC 面积是多少?【例7】 平方厘米，那么正方形 ABCD 面积是平方厘米.【巩固】【例8】【巩固】方厘米，则四边形 PMON 勺面积是平方厘米。
奥数经典蝴蝶模型,小学毕业考试拉分题
奥数经典蝴蝶模型,小学毕业考试拉分题在小学的学习中几何是一个很重要的部分，每一个几何图形都非常美妙，几何图形的美妙不仅来源于它的外形，更重要的是在几何模型上出现的那些美妙的规律，下面我们就一起来看看几个美妙的几何模型：模型一：任意四边形中的比例关系(“蝴蝶定理”)：①或者②蝴蝶定理为我们提供了解决不规则四边形的面积问题的一个途径。
通过构造模型，一方面可以使不规则四边形的面积关系与四边形内的三角形相联系；另一方面，也可以得到与面积对应的对角线的比例关系。
模型二：梯形中比例关系(“梯形蝴蝶定理”)：①；②；③S ABCD的对应份数为(a＋b)2。
梯形蝴蝶定理给我们提供了解决梯形面积与上、下底之间关系互相转换的渠道，通过构造模型，直接应用结论，往往在题目中有事半功倍的效果。
已知正六边形ABCDEF的面积为6，那么阴影部分的面积是多少？如图，梯形ABCD中，△AOB、△COD的面积分别为1.2和2.7，求梯形ABCD 的面积。
梯形的下底是上底的1.5倍，三角形OBC的面积是12cm2，问三角形AOD 的面积是多少？如下图平行四边形被分成4块，其中两块面积为7和4，那么阴影部分面积为_____。
如图，ABCD是平行四边形，BC＝2CE，DF是FC的几倍？(第七届中环杯五年级决赛)如图，ABCD是梯形，AB∥CD，对角线AC、BD 相交于O点，OE∥AB，交腰BC于E点。
如果三角形OBC的面积是115cm2，那么三角形ADE的面积是( )cm2。
测试题1．梯形的对角线与交于点，已知梯形上底为2，且三角形的面积等于三角形面积的，求三角形与三角形的面积之比。
2．如图，在长方形中，，，，求阴影部分的面积。
3．(年第七届“小机灵杯”数学竞赛五年级决赛)如图，长方形中，厘米，厘米，对角线和交于，四边形的面积是平方厘米，则阴影部分面积的和为平方厘米。
4．如图，和是两个正方形，和相交与，已知等于的三分之一，三角形的面积等于平方厘米，求五边形的面积。
2018四年级奥数.几何.风筝模型和梯形蝴蝶定理(B级).学生版
MSDC 模块化分级讲义体系
四年级奥数.几何.风筝模型和梯形蝴蝶定理（B）.学生版
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【巩固】在△ABC 中 BD =2:1, AE =1:3，求 OB =?
DC
EC
OE
【例 3】 如图，平行四边形 ABCD 的对角线交于 O 点，△CEF 、△OEF 、 △ODF 、△BOE 的面积依次 是 2、4、4 和 6．求：⑴求 △OCF 的面积；⑵求 △GCE 的面积．
【巩固】如右上图，已知 BO=2DO，CO=5AO，阴影部分的面积和是 11 平方厘米，求四边形 ABCD 的面积。
【例 4】 如图，边长为 1 的正方形 ABCD 中， BE 2EC ， CF FD ，求三角形 AEG 的面积．
A
D
G F
B
EC
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四年级奥数.几何.风筝模型和梯形蝴蝶定理（B）.学生版
方厘米，则四边形 PMON 的面积是
平方厘米。
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课堂检测
【随练 1】 如图， S2 2 ， S3 4 ，求梯形的面积．
【随练 2】 如左下图，E 是长方形 ABCD 边 AB 的中点，已知三角形 EBF 的面积是 1 平方厘米，求长方形 ABCD 的面积。
A
D
O
B
C
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四年级奥数.几何.风筝模型和梯形蝴蝶定理（B）.学生版
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【巩固】在梯形 ABCD 中，上底长 5 厘米，下底长 10 厘米， S BOC 20 平方厘米，则梯形 ABCD 的面积是 平方厘米。
风筝模型和梯形蝴蝶定理
风筝模型和梯形蝴蝶定理知识框架板块一 风筝模型：（又叫任意四边形模型）S 4S 3S 2S 1O DC BA①1243::S S S S =或者1324S S S S ⨯=⨯②()()1243::AO OC S S S S =++风筝模型为我们提供了解决不规则四边形的面积问题的一个途径．通过构造模型，一方面可以使不规则四边形的面积关系与四边形内的三角形相联系；另一方面，也可以得到与面积对应的对角线的比例关系．板块二 梯形模型的应用梯形中比例关系(“梯形蝴蝶定理”)：A BCDO baS 3S 2S 1S 4①2213::S S a b =②221324::::::S S S S a b ab ab =； ③S 的对应份数为()2a b +．梯形蝴蝶定理给我们提供了解决梯形面积与上、下底之间关系互相转换的渠道，通过构造模型，直接应用结论，往往在题目中有事半功倍的效果．(具体的推理过程我们可以用将在第九讲所要讲的相似模型进行说明)例题精讲【例 1】 图中的四边形土地的总面积是52公顷，两条对角线把它分成了4个小三角形，其中2个小三角形的面积分别是6公顷和7公顷．那么最大的一个三角形的面积是多少公顷？76EDC BA76【巩固】 如图，某公园的外轮廓是四边形ABCD ，被对角线AC 、BD 分成四个部分，△AOB 面积为1平方千米，△BOC 面积为2平方千米，△COD 的面积为3平方千米，公园由陆地面积是6．92平方千米和人工湖组成，求人工湖的面积是多少平方千米？OCDBA【例 2】 如图，四边形被两条对角线分成4个三角形，其中三个三角形的面积已知，求：⑴三角形BGC的面积；⑵:AG GC ？CB【巩固】 在△ABC 中DC BD =2:1, EC AE =1:3，求OEOB=?【例 3】 如图相邻两个格点间的距离是1，则图中阴影三角形的面积为 ．BA【巩固】 如图，每个小方格的边长都是1，求三角形ABC 的面积．A B【例 4】 如图，平行四边形ABCD 的对角线交于O 点，CEF △、OEF △、ODF △、BOE △的面积依次是2、4、4和6．求：⑴求OCF △的面积；⑵求GCE △的面积．OGF EDC BA【巩固】 如右上图，已知BO=2DO ，CO=5AO ，阴影部分的面积和是11平方厘米，求四边形ABCD 的面积。
四年级下册数学扩展专题练习：几何.风筝模型和梯形蝴蝶定理(B级)全国通用
风筝模型：
板块一风筝模型：（又叫任意四边形模型）
S 4
S 3S 2S 1O
D
C B
A
①1243::S S S S 或者1324S S S S ②1243
::AO OC S S S S 风筝模型为我们提供了解决不规则四边形的面积问题的一个途径．通过构造模型，一方面可以使不规则四边形的面积关系与四边形内的三角形相联系；另一方面，也可以得到与面积对应的对角线的比例关系．板块二梯形模型的应用
梯形中比例关系(“梯形蝴蝶定理”
)：A
B C D
O
b
a S 3S 2S 1S 4①2213
::S S a b ②22
1324
::::::S S S S a b ab ab ；③S 的对应份数为2a b ．梯形蝴蝶定理给我们提供了解决梯形面积与上、下底之间关系互相转换的渠道，通过构造模型，直接应用结论，往往在题目中有事半功倍的效果．
(具体的推理过程我们可以用将在第九讲所要讲的相似模型进行说明) 知识框架
风筝模型和梯形蝴蝶定理。
多边形的面积几何模型篇风筝模型和蝴蝶模型【五大考点】-2024-2025学年五年级数学上册(解析版)
篇首寄语我们每位老师都希望把最好的教学资料留给学生使用，所以在平时教学时，能够快速找到高质量、高效率、高标准的资料显得十分重要。
编者以前常常游走于各大学习网站寻找自己所需的资料，可却总在花费大量时间与精力后才能找到自己心仪的那份，这样费时费力不讨好，实在有些苦恼。
正因如此，每次在寻找资料时，编者就会想，如果是自己来创作一份资料那又该如何呢？那么这份资料应该首先满足自身教学需要，并达到我的高标准要求，然后才能为他人提供参考。
于是，本着这样的想法，在结合自身教学需求和学生实际情况后，最终酝酿出了一个既适宜课堂教学，又适应课后作业，还适合阶段复习的大综合系列。
《2024-2025学年五年级数学上册典型例题系列》，它基于教材知识和常年真题进行总结与编辑，该系列主要分为典型例题篇、专项练习篇、单元复习篇、思维素养篇、分层试卷篇等五个部分。
1.典型例题篇，按照单元顺序进行编辑，主要分为计算和应用两大部分，其优点在于考题典型，考点丰富，变式多样。
2.专项练习篇，从高频考题和期末真题中选取专项练习，其优点在于选题经典，题型多样，题量适中。
3.单元复习篇，汇集系列精华，高效助力单元复习，其优点在于综合全面，精练高效，实用性强。
4.思维素养篇，新的学年，新的篇章，从课本到奥数，从方法到思维，从基础技能到核心素养，其优点在于由浅入深，思维核心，方法易懂。
5.分层试卷篇，根据试题难度和水平，主要分为A卷·基础巩固卷、B卷·素养提高卷、C卷·思维拓展卷，其优点在于考点广泛，分层明显，适应性广。
时光荏苒，转眼之间，《典型例题系列》已经历三个学年三个版本，在过去，它扬长补短，去粗取精，日臻完善；在未来，它承前启后，不断发展，未有竟时。
黄金无足色，白璧有微瑕，如果您在使用资料的过程中有任何宝贵意见，请留言于我，欢迎您的使用，感谢您的支持！101数学创作社2024年9月16日第二单元多边形的面积·几何模型篇·风筝模型和蝴蝶模型【五大考点】【考点一】风筝模型（任意四边形模型）问题一：基础应用 (3)【考点二】风筝模型（任意四边形模型）问题二：进阶应用 (4)【考点三】风筝模型（任意四边形模型）问题三：拓展应用 (7)【考点四】蝴蝶模型（梯形蝶形定理）问题一：基本应用 (8)【考点五】蝴蝶模型（梯形蝶形定理）问题二：添加辅助线构建蝴蝶模型 (11)【第三篇】典型例题篇【考点一】风筝模型（任意四边形模型）问题一：基础应用。
小学数学四年级竞赛试题5(附参考答案)
四年级数学竞赛试题
班级考号姓名总分
1.18 名同学去抓蝴蝶，每人最多抓 3 只，共抓到 32 只，抓到 1 只的同学比抓到 2 只的多 5 人，并且比抓到 3 只的多 2 人．有________名同学没有抓到蝴蝶．
2.一个等腰梯形，沿着上下底边画出两排小等腰三角形，每个小等腰三角形都相同，且面积为 1，则整个等腰梯形面积为_________．
3.比赛结束后，教练进行了总结．要使下一场比赛结束后每场比赛的平均分再增加 1 分，下一场比赛应获得________分．
9.表格中第 20 行所有数的和是________．
10.在大于 2021 的自然数中，除以 56，所得的商与余数相等的数共有________ 个
附：参考答案。
四年级奥数风筝模型和梯形蝴蝶定理(A级)
板块一 风筝模型：（又叫任意四边形模型）① 1243::S S S S =或者1324S S S S ⨯=⨯②()()1243::AO OC S S S S =++风筝模型为我们提供了解决不规则四边形的面积问题的一个途径．通过构造模型，一方面可以使不规则四边形的面积关系与四边形内的三角形相联系；另一方面，也可以得到与面积对应的对角线的比例关系．板块二 梯形模型的应用梯形中比例关系(“梯形蝴蝶定理”)：①2213::S S a b =②221324::::::S S S S a b ab ab =； ③S 的对应份数为()2a b +．梯形蝴蝶定理给我们提供了解决梯形面积与上、下底之间关系互相转换的渠道，通过构造模型，直接应用结论，往往在题目中有事半功倍的效果．(具体的推理过程我们可以用将在第九讲所要讲的相似模型进行说明)S 4S 3S 2S 1O DCBA A BCDO baS 3S 2S 1S 4知识框架风筝模型和梯形蝴蝶定理【例 1】 图中的四边形土地的总面积是52公顷，两条对角线把它分成了4个小三角形，其中2个小三角形的面积分别是6公顷和7公顷．那么最大的一个三角形的面积是多少公顷？【巩固】 如图，某公园的外轮廓是四边形ABCD ，被对角线AC 、BD 分成四个部分，△AOB 面积为1平方千米，△BOC 面积为2平方千米，△COD 的面积为3平方千米，公园由陆地面积是6．92平方千米和人工湖组成，求人工湖的面积是多少平方千米？【例 2】 如图，四边形被两条对角线分成4个三角形，其中三个三角形的面积已知，求：⑴三角形BGC 的面积；⑵:AG GC ？76EDCBA76OCDBA321GDCBA 例题精讲【巩固】 在△ABC 中DC BD =2:1, EC AE =1:3，求OEOB=?【例 3】 如图相邻两个格点间的距离是1，则图中阴影三角形的面积为 ．【巩固】 如图，每个小方格的边长都是1，求三角形ABC 的面积．【例 4】 如图，平行四边形ABCD 的对角线交于O 点，CEF △、OEF △、ODF △、BOE △的面积依次是2、4、4和6．求：⑴求OCF △的面积；⑵求GCE △的面积．DCBAOGF EDC BA【巩固】 如右上图，已知BO=2DO ，CO=5AO ，阴影部分的面积和是11平方厘米，求四边形ABCD 的面积。
四年级奥数风筝模型和梯形蝴蝶定理(B级)
风筝模型：板块一 风筝模型：（又叫任意四边形模型）①1243::S S S S =或者1324S S S S ⨯=⨯②()()1243::AO OC S S S S =++风筝模型为我们提供了解决不规则四边形的面积问题的一个途径．通过构造模型，一方面可以使不规则四边形的面积关系与四边形内的三角形相联系；另一方面，也可以得到与面积对应的对角线的比例关系．板块二 梯形模型的应用梯形中比例关系(“梯形蝴蝶定理”)：①2213::S S a b =②221324::::::S S S S a b ab ab =； ③S 的对应份数为()2a b +．梯形蝴蝶定理给我们提供了解决梯形面积与上、下底之间关系互相转换的渠道，通过构造模型，直接应用结论，往往在题目中有事半功倍的效果．(具体的推理过程我们可以用将在第九讲所要讲的相似模型进行说明)S 4S 3S 2S 1O DCBA A BCDO baS 3S 2S 1S 4风筝模型和梯形蝴蝶定理知识框架【例 1】 图中的四边形土地的总面积是52公顷，两条对角线把它分成了4个小三角形，其中2个小三角形的面积分别是6公顷和7公顷．那么最大的一个三角形的面积是多少公顷？【巩固】 如图，某公园的外轮廓是四边形ABCD ，被对角线AC 、BD 分成四个部分，△AOB 面积为1平方千米，△BOC 面积为2平方千米，△COD 的面积为3平方千米，公园由陆地面积是6．92平方千米和人工湖组成，求人工湖的面积是多少平方千米？【例 2】 如图，四边形被两条对角线分成4个三角形，其中三个三角形的面积已知，求：⑴三角形BGC 的面积；⑵:AG GC ？76EDCBA76OCDBA321GDCBA 例题精讲【巩固】 在△ABC 中DC BD=2:1, EC AE =1:3，求OEOB=?【例 3】 如图，平行四边形ABCD 的对角线交于O 点，CEF △、OEF △、ODF △、BOE △的面积依次是2、4、4和6．求：⑴求OCF △的面积；⑵求GCE △的面积．【巩固】 如右上图，已知BO=2DO ，CO=5AO ，阴影部分的面积和是11平方厘米，求四边形ABCD 的面积。
四年级奥数.几何.风筝模型和梯形蝴蝶定理
板块一 风筝模型：（又叫任意四边形模型）S 4S 3S 2S 1O DC BA①1243::S S S S =或者1324S S S S ⨯=⨯②()()1243::AO OC S S S S =++风筝模型为我们提供了解决不规则四边形的面积问题的一个途径．通过构造模型，一方面可以使不规则四边形的面积关系与四边形内的三角形相联系；另一方面，也可以得到与面积对应的对角线的比例关系．板块二 梯形模型的应用梯形中比例关系(“梯形蝴蝶定理”)：A BCDO baS 3S 2S 1S 4①2213::S S a b =②221324::::::S S S S a b ab ab =； ③S 的对应份数为()2a b +．梯形蝴蝶定理给我们提供了解决梯形面积与上、下底之间关系互相转换的渠道，通过构造模型，直接应用结论，往往在题目中有事半功倍的效果．(具体的推理过程我们可以用将在第九讲所要讲的相似模型进行说明)知识框架风筝模型和梯形蝴蝶定理【例 1】 图中的四边形土地的总面积是52公顷，两条对角线把它分成了4个小三角形，其中2个小三角形的面积分别是6公顷和7公顷．那么最大的一个三角形的面积是多少公顷？76EDCBA76【巩固】 如图，某公园的外轮廓是四边形ABCD ，被对角线AC 、BD 分成四个部分，△AOB 面积为1平方千米，△BOC 面积为2平方千米，△COD 的面积为3平方千米，公园由陆地面积是6．92平方千米和人工湖组成，求人工湖的面积是多少平方千米？OCDBA【例 2】 如图，四边形被两条对角线分成4个三角形，其中三个三角形的面积已知，求：⑴三角形BGC的面积；⑵:AG GC ？321GDCBA【巩固】 在△ABC 中DC BD =2:1, EC AE =1:3，求OEOB=? 例题精讲【例 3】 如图相邻两个格点间的距离是1，则图中阴影三角形的面积为 ．BA【巩固】 如图，每个小方格的边长都是1，求三角形ABC 的面积．A B【例 4】 如图，平行四边形ABCD 的对角线交于O 点，CEF △、OEF △、ODF △、BOE △的面积依次是2、4、4和6．求：⑴求OCF △的面积；⑵求GCE △的面积．OGF EDC BA【巩固】 如右上图，已知BO=2DO ，CO=5AO ，阴影部分的面积和是11平方厘米，求四边形ABCD 的面积。
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风筝模型和梯形蝴蝶定理
例题精讲
【例】如图，四边形被两条对角线分成 4 个三角形，其中三个三角形的面积已知，求：⑴三角形BGC
的面积；⑵AG : GC
？
A
1
D
2 3
G
B
C
【巩固】在△ABC中BD
=2:1,
AE
=1:3，求
OB
=? DC EC OE
【例】如图，平行四边形
ABCD 的对角线交于O点，△CEF、△OEF、
△ODF
、△BOE
的面积依次
是 2、 4、4 和 6．求：⑴求△OCF的面积；⑵求△GCE
的面积．
A D
O
F
G
B C
E
【巩固】如右上图，已知BO=2DO， CO=5AO，阴影部分的面积和是11 平方厘米，求四边形ABCD的面积。
【例】如图，边长为 1 的正方形ABCD
中，
BE2EC ，CF FD，求三角形AEG的面积．
A D
G
F
B E C
【巩固】如图，长方形ABCD 中， BE : EC 2:3 ， DF : FC1: 2 ，三角形 DFG 的面积为2平方厘米，求
长方形ABCD
的面积．
A
G
D
F
B E C
【例】如图，在 ABC 中，已知M、 N 分别在边 AC 、BC 上，BM与 AN 相交于 O
,
若AOM 、 ABO
和BON
的面积分别是 3、 2、1，则
MNC 的面
积是
．
A
M
O
B
C
N
【巩固】如图 4，在三角形 ABC中，已知三角形ADE、三角形 DCE、三角形 BCD的面积分别是89、28、26，那么三角形 DBE的面积是。
C
E
A D B
【例】已知
ABCD
是平行四边形，
BC :
CE
3: 2 ，三角形ODE的面积为6平方厘米。
则阴
影部分的面积是平方厘米。
A D
O
B E
C
【巩固】在梯形 ABCD中，上底长 5 厘米，下底长10 厘米，S BOC 20
平方厘米，则梯形
ABCD的面积
是
平方厘米。
【例】如下图，一个长方形被一些直线分成了若干个小块，已知三角形ADG 的面积是11，三角形 BCH 的面积是 23 ，求四边形EGFH 的面积．
A
F
B G H
D C
E
【巩固】如图，长方形中，若三角形 1 的面积与三角形 3 的面积比为 4 比 5，四边形 2 的面积为36，则三
角形 1 的面积为 ________．
12 3
【例】在下图的正方形ABCD 中，E是BC 边的中点，AE 与BD 相交于 F 点，三角形BEF 的面积为 1 平方厘米，那么正方形ABCD 面积是平方厘米．
A D
F
B E C
【巩固】如图所示， BD、CF 平方厘米．问：四边形将长方形ABCD 分成 4 块，DEF
ABEF 的面积是多少平方厘米？
的面积是 4 平方厘米，CED 的面积是 6
A F D
4
E 6
B C
【例】如图，ABC 是等腰直角三角形，DEFG 是正方形，线段AB与CD 相交于K 点．已知正方形DEFG 的面积48， AK : KB 1:3 ，则BKD 的面积是多少？
D A G
K
B E F C
【巩固】如图所示， ABCD 是梯形，ADE 面积是1.8，ABF 的面积是9，BCF 的面积是27．那么阴影AEC 面积是多少？
A D
E
F
B
C 【例】如图，正六边形面积为
6 ，那么阴影部分面积为多少？
【巩固】如图，在一个边长为 6 的正方形中，放入一个边长为 2 的正方形，保持与原正方形的边平行，现在分别连接大正方形的一个顶点与小正方形的两个顶点，形成了图中的阴影图形，那么阴影部分
的面积为．
【例】如图所示，长方形ABCD 内的阴影部分
的面积之和为
70， AB=8,AD=15 四边形
EFGO
的面积
为
______ ．
A 15
D
8
O
E
G
B C
F
【巩固】如图 5 所示，矩形ABCD的面积是24 平方厘米，、三角形 ADM与三角形 BCN的面积之和是7.8 平方厘米，则四边形PMON的面积是平方厘米。
课堂检测
【随练 1】如左下图，E是长方形ABCD边 AB 的中点，已知三角形EBF的面积是 1 平方厘米，求长方形 ABCD的面积。
【随练 2】正方形ABCD
的边长为
6
，E是
BC
的中点（如图）。
四边形
OECD
的面积
为。
A D
O
B C
E
【随练】如图，在长方形ABCD
中，
AB
6 厘米，AD 2 厘米， AE EF
FB ，求阴影部分
的
面积．
A E F B
O
D C
课后作业
【作业 1】（2003北京市第十九届小学生“迎春杯”数学竞赛）四边形ABCD的对角线AC与BD
图）所示。
如果三角形ABD 的面积等于三角形BCD的面积的1
，且
3
AO 2 ， DO 3 ，那么 CO 的长度是 DO 的长度的 _________倍。
D
A
O
B
C
【作业 2】如图面积为12平方厘米的正方形ABCD 中，E,F
是 DC 边上的三等分点，求阴影部分
的面积．
A B
O
D C
E F
【作业 3】如图所示，BD、CF 将长方形 ABCD 分成4块，DEF 的面积是4平方厘米，CED的面积是 6 平方厘米．问：四边形ABEF的面积是多少平方厘米？
A F D
4
E
6
B C
【作业 4】如图所示，长方形 ABCD 内的阴影部分的面积之和为70，四边形EFGO的面积为 10，长方形的面积是．
A 15
D
8
O
E
G
B C
F
【作业 5】如图，已知D是 BC 中点，E是 CD 的中点，F是 AC 的中点．三角形 ABC 由①～⑥这
6 部分组成，其中②比⑤多 6 平方厘米．那么三角形ABC
的面积是多少平方厘米？
A
③ F
①②⑤
④
⑥
B C
D E
【作业 6】如图，正方形
ABCD
中，，
FD
，三角形
AEG
的面积是 1，求正方形 ABCD
BE 2EC CF
的面积．
A D
G
F
B E C
教学反馈
学生对本次课的评价
○特别满意○满意○一般
家长意见及建议
家长签字：。