2017-2018学年辽宁省庄河市高级中学高二下学期期中考试数学(文)试题 扫描版
辽宁省庄河市高级中学2017-2018学年高二下学期期中考
辽宁省庄河市高级中学2017-2018学年高二下学期期中考试地理试题注意事项：1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
答题前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在答题卡上。
2. 回答第Ⅰ卷时，选出每小题的答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
写在试卷上无效。
3. 回答第Ⅱ卷时，将答案填写在答题卡上，写在试卷上无效。
4. 考试结束，将本试卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷本卷共30小题。
每小题2分，共60分。
在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
我国许多聚落名称体现了所处自然环境的特点。
黄土高原地区有些聚落名为“XX川”。
《现代汉语词典》解释：川地是山间或河流两边的平坦低洼的土地。
据此完成1-2题。
1. 为趋利避害，这些以“川”为名的聚落选址宜A. 紧邻河岸以方便取水B. 接近坡地中部以方便耕作C. 靠近坡地上部以防洪水D. 远离陡坡以避崩塌、滑坡2. 在农业社会，决定这些聚落发展规模的主导条件是A. 河流水量B. 土壤肥力C. 川地面积D. 林木蓄积量读我国某山地东坡和西坡年降水量随高度变化示意图，完成3-4题。
3. 该山地可能是A. 秦岭B. 太行山C. 雪峰山D. 大兴安岭4. 下列关于该山地年降水量的叙述，正确的是A. 东坡降水量平均变化速率小于西坡B. 东坡降水量随高度的升高持续增加C. 东西坡降水量800米附近差异最大D. 西坡降水量随高度的升高逐渐递减花椒，落叶灌木或小乔木，多刺，喜光，耐寒，耐旱，果实需人工采摘，可用作调料、药材。
武都（位置见图）素有“千年椒乡”之称，古书有“蜀椒出武都”的记载。
据此完成5-6题。
5. 与四川盆地相比，武都生产花椒的气候条件优越的主要原因有①纬度较高②年温差较小③位于夏季风迎风坡④海拔较高A. ①②B. ②③C. ③④D. ①④6. 目前，武都花椒生产成本不断攀升的主要原因是A. 交通不便B. 人力成本上升C. 土质退化D. 种植面积扩大下图示意黄河宁夏段。
辽宁省庄河市高级中学高二数学上学期期中试题文
2016-2017学年度上学期期中考试高二数学（文科）试卷满分：150分 时长：120分钟 一、选择题：共12小题，每小题5分1．已知集合{}3,2,1=P ，{}0232≤+-=x x x Q ，则=Q P （ ） A ．{}1 B ．{}2 C ．{}3,1 D ．{}2,1 2．为了解城市居民的健康状况，某调查机构从一社区的120名年轻人，80名中年人，60名老年人中，用分层抽样方法抽取了一个容量为n 的样本进行调查，其中老年人抽取了6名，则=n （ ）A ．26B ．24C ．20D ．183．在等比数列{}n a 中，153,a a 是方程0862=+-x x 的根，则9171a a a 的值为（ ） A ．22 B ．4 C ．22-或22 D ．4-或44．执行如图所示的程序框图，如果输入的2,1-==b a ，则输出的a 的值为（ ）A ．16B ．8C ．4D ．25．已知非零向量b a ,的夹角为3π，且2=b ，22=-a b ，则=a （ ） A ．21 B ．1 C ．2 D ．2 6．已知函数⎪⎩⎪⎨⎧≤+>=0130log )(2x x x f x x ，则))81((f f 的值是（ ） A ．271 B ．2728 C ．2728- D ．271- 7．一个几何体的三视图如图所示，其中正视图和侧视图是腰长为2的两个等腰直角三角形，则该几何体外接球的体积为（ ）A ．π34B ．34C ．π24D ．248．设命题p ：函数)32sin(π+=x y 的图象向左平移6π个单位长度得到的曲线关于y 轴对称；命题q ：函数13-=x y 在),1(∞+-上是增函数，则下列判断错误的是（ ）A ．q p ∨为真B ．q p ∧为假C ．p 为假D ．q ⌝为真9．21,F F 分别为椭圆15922=+y x 的左、右焦点，A 为椭圆上一点，且)(211OF OA OB +=，)(212OF +==+（ ） A ．52 B ．2 C ．6 D ．310．已知直线12=+by ax （其中b a ,为非零实数）与圆222=+y x 相交于A 、B 两点，O 为坐标原点，且AOB ∆为直角三角形，则2221ba +的最小值为（ ） A ．4 B ．22 C ．5 D ．811．给出下列命题：①命题“若方程012=++x ax 有两个实数根，则41≤a ”的逆否命题是真命题 ②“函数ax ax x f 22sin cos )(-=的最小正周期为π，”是“1=a ”的必要不充分条件③函数22)(x x f x -=的零点个数为2④幂函数)(R x y ∈=αα的图象恒过定点（0，0），其中正确的个数（ ）A ．1B ．2C ．3D ．4 12．已知双曲线)0,0(12222>>=-b a by a x 的离心率为25，过右焦点F 的直线与两条渐近线分别交于点A 、B 且与其中一条渐近线垂直，若OAB ∆的面积为38，其中O 为坐标原点，则双曲线的焦距为（ ）A ．32 B ．52 C ．102 D ．152二、填空题：共4小题，每小题5分13．命题"01"2>++∈∀x x R x ，的否定是14．⎪⎩⎪⎨⎧≥-+≤+≤02221y x y x y ，则y x z +=3的最大值为15．已知函数)0(1log )(3>-+=a x a x x f 是奇函数，则=a 16．已知F 是双曲线154:22=-y x C 的右焦点，若P 是C 的左支上一点，)66,0(A 是y 轴上一点，则APF ∆周长的最小值为三、解答题17．（本小题满分10分） )1,(cos ,)1,)3(sin(x n x m =-=π（1）若//，求x tan 值（2）若n m x f •=)(，⎥⎦⎤⎢⎣⎡∈2,0πx ，求)(x f 的最值？18．（本小题满分12分）某商场为了促销，举行了抽奖活动：在一个不透明的抽奖箱中装有四个形状、大小完全相同的球，球的编号分别为1，2，3，4（1）顾客甲从抽奖箱中一次性随机取出两个球，求取出的球的编号之和不大于5的概率；（2）顾客甲从抽奖箱中随机取一个球，记下编号后放回，再从抽奖箱中随机取一个球，记下编号放回，设这两次取出的球的编号之和为M ，若M=8，则为一等奖，若M=7，则为二等奖，若M=6，则为三等奖，其他情况无奖，求顾客甲中奖的概率19．（本小题满分12分）如图直三棱柱111C B A ABC -的底面是边长为4的正三角形，E 、F 分别是1,CC BC 的中点，（1）证明：平面⊥AEF 平面11BCC B（2）设AB 的中点为D ，︒=∠451D CA ，求三棱锥F —AEC 的体积20．（本小题满分12分）ABC ∆中，角A 、B 、C 所对的边分别为c b a ,,，已知36=+c a ，6=b（1）求B cos 的最小值 （2）若12=•BC BA ，求A 的大小21．（本小题满分12分）数列{}n a 的前n 项和为n S ，n n S n 232+=，数列{}n b 为等差数列，1++=n n n b b a（1）求{}n b 的通项公式（2）n n n n n b a c )2()1(1++=+，求{}n c 的前n 项和22．（本小题满分12分） 已知椭圆2222=1(0)x y a b a b+>>的左、右焦点分别是12F F ，，离心率为33，点M 是椭圆上一点，三角形21F MF 的面积的最大值为2（1）求椭圆的标准方程（2）设不经过焦点1F 的直线 ：m kx y +=与椭圆交于两个不同的点A 、B ，焦点2F 到直线 的距离为d ，如果直线11,,BF AF 的斜率依次成等差数列，求d 的取值范围？庄河高中期中考试文科数学答案一、 选择题：DAAAB BAADD AB二、 填空题：13. 01,2≤++∈∃x x R x 14. 6 15. 1 16. 34 三、 解答题： 17.（1） 23tan cos cos 23sin 21cos )3sin(+==-=-x x x x xx π5分 （2）431)32sin(211cos )3sin()(-+-=+-=ππx x x x f 7分 ⎥⎦⎤⎢⎣⎡∈⎥⎦⎤⎢⎣⎡-∈-43-2323-1(32332，），x f x πππ 10分18.（1）从抽奖箱中一次性随机取出两个球，其基本事件有（1，2），（1，3），（1，4），（2，3），（2，4），（3，4），共6个 2分设“从抽奖箱中一次性随机取出两个球的编号之和不大于5”为事件A ，则事件A 包含的事件有（1，2），（1，3），（1，4），（2，3），共4个 4分因此P(A)=3264= 6分 (2)所有结果为（1，1），（1，2），（1，3），（1，4），（2，1），（2，2），（2，3），（2，4），（3，1），（3，2），（3，3），（3，4），（4，1），（4，2），（4，3），（4，4），共16个 8分设”顾客甲中奖“为事件B ，则事件B 包含的事件有（2，4），（3，3），（3，4），（4，2），（4，3），（4，4），共6个 10分所以P(B)=83166= 12分19.（1）因为AE 1BB ⊥,AE ⊥BC ，所以AE 11BCC B 面⊥，而AE ⊂面AEF ，所以面AEF ⊥面11BCC B 6分（2）取AB 中点D ，连接D A 1，CD ，由题知451=∠D CA ，所以32231===AB CD D A ，在Rt 2241222111=-=-=∆AD D A AA D AA 中， 9分所以FC=2，故体积V=36231=⨯∆CF S AEC 12分3133311)2(361362362)36(22-2cos )1.(202222222时取最小值当且仅当）（===-+≥-=--=-+=-+=c a c a ac ac ac ac b ac c a ac b c a B 4分6分21cos ,24,136cos 1.12cos 12)2(==∴-==∴=•B ac acB B ac BC BA ）得由（，8分32342436或可解得及由===+a ac c a 10分 632234sin sin ππ=====A a A a B bA a时，当时，当可得，由正弦定理12分21.（1）61,32n n a n b n =-=- 3+3分（2）n n n C 26•= 8分2(33)212n n T n +=-+ 12分22.（1）22132x y += 4分（步骤对可酌情给分） （2）设A(11.y x )，B(22y x ⋅)，由0636)32(063222222=-+++⇒⎩⎨⎧+==-+m kmx x k mkx y y x ∆>02m ⇒<232+k ①22212213263326k m x x k kmx x +-=+-=+ 6分 k x y x y kk k BF AF 2112221111=+++∴=+ 即k x m kx x m kx 2112211=+++++ 化简得()()0221=++-x x k m 221-=+∴≠x x k m 8分 即23262-=+-kkm 得k k m +=32 ② 由①②可得2k >31 10分 又d=22221132213221k k k k k k mk ++=++=++令t=211k+（1<t<2） 则d=⎪⎭⎫ ⎝⎛+=+t t t t 23234322 所以t ≤324<2 12分。
辽宁省庄河市2017-2018学年高二数学下学期开学考试试题理(pdf)
理数参答1A2B3D4A5C6B7C8C9D10B11C12D13.0132=--y x 14.2115.55216.)2,7142[17.解：（Ⅰ）由已知cos 2sin sin cos sin C A C B B-=，即cos sin (2sin sin )cos C B A C B =-，sin()2sin cos B C A B +=，sin 2sin cos A A B =.ABC ∆中，sin 0A ≠，故1cos ,23B B π==.---------6分（Ⅱ）由（Ⅰ）知，3B π=，因此222222cos b a c ac B a c ac =+-=+-.由已知22()3b a c ac =+-=24343()2a c ac +-≥-431=-=（当且仅当1a c ==时取等号）.故b 的最小值为1.--------------------12分18.（1）43-=a ----------5分（2）0147=+-y x 和02=+-y x ---------------10分19.解：（1）证明：AC AC BD O OE 连接，设交于，连接,因为E为PC中点，O为AC中点，所以OE PA .OE EDB,PA EDB,PA EDB 又平面平面所以平面趟 .-----4分(1)PD DC,E PC DE PC 因为为中点，所以=^.PD ABCD,PD BC.BC CD,PD DCD,PD,DC PDC BC PCD 因为平面所以又平面所以平面^^^蘜OE PDC BC DE,PC BC C,PC,BC PBC DE PBC DE PB 又因为平面所以因为平面所以平面所以蘜蘜^EF PB,DE EF E,DE,EF EFD PBEFD 因为平面所以平面^蘜.------8分（3）512---------------12分20.解(1)()cos 213sin 22sin(2)16f x x x a x a π=+++=+++……2分.∵0,6x π⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦∴2,662x πππ⎡⎤+∈⎢⎥⎣⎦min ()22f x a =+=，故0a =，………………4分()2sin(2)16f x x π=++由222262k x k πππππ-≤+≤+，解得36k x k ππππ-≤≤+,()k Z ∈故()f x 的单调增区间是,36k k ππππ⎡⎤-+⎢⎥⎣⎦,()k Z ∈………………6分（2）()2sin 416g x x π⎛⎫=-+ ⎪⎝⎭………………………9分由()2g x =得1sin 462x π⎛⎫-= ⎪⎝⎭，则4266x k πππ-=+或526k ππ+解得212k x ππ=+或24k x ππ=+,()k Z ∈；∵0,2x π⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦∴12x π=或4π……………11分故方程所有根之和为1243πππ+=…………12分.21.解(1)⎩⎨⎧≥==-)2(2)1(21n n a n n -------------------------4分（2）n n b n 22-=---------------------------------8分（3）⎩⎨⎧≥-=-=-)2(2)2()1(21n n n c n n n n n T 2)3(2∙-+=---------------------------------------------------12分22解：（1）由题意知，242=⇒=c c ，且4,145922222==-=+c b a ba ∴解得5,922==b a 椭圆C 的方程为15922=+y x .---------------4分（2）由（1）可得)0,2(1-F ，设),(),,(2211y x B y x A ，),(),,(4433y x N y x M ，可得AQ ：11)1(11111+-=⇒--=y y x x x x y y ，∴联立方程⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧+-==+111591122y y x x y x 0411*******=--+--⇒y y x y y x ，∴545412112131-=--=x y x y y y ，∴54113-=x y y ，∴59511113113--=+-=x x y y x x ，∴)54,595(1111---x y x x M 同理，直线BQ 与椭圆交点N 的坐标为)54,595(2222---x y x x N ∴)5)(95()5)(95()5(4)5(45955955454122112212211221143432--------=--------=--=x x x x x y x y x x x x x y x y x x y y k )(4)(5)(16)5(4)5(412121*********x x y y x y x y x x x y x y --+-=----=设AB ：)2(1+=x k y ，∴⎩⎨⎧+=+=)2()2(212111x k y x k y 代入可得)(4)(5)(2)(4)(5)2()2(121212112121212112x x y y x x k x x y y x x k x x k k --+-=--++-+=111121214745214521k k k x x y y k =+=--⋅+=，∴7421=k k 为定值.-----------------------12分。
辽宁庄河市高级中学2018-2019学年高二下学期开学考试数学(文)试题及精品解析
庄河高中2018—2019学年度下学期高二期初考试文科数学试题一、选择题（每小题只有一个正确选项，每题5分，共计60分）1.复数满足，则复数的共轭复数在复平面中对应的点位于（）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限【答案】B【解析】【分析】先由复数的除法运算求出，得到其共轭复数，进而可得出结果.【详解】因为，所以，故，因此在复平面中对应的点为，位于第二象限.故选B【点睛】本题主要考查复数的除法运算以及复数的几何意义，熟记运算法则与几何意义即可，属于基础题型.2.函数的零点所在的区间为（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根据零点的存在定理，逐项判断即可得出结果.【详解】因为，所以，，,，，故，排除A；，排除B；，排除C；，故选D【点睛】本题主要考查函数的零点，熟记零点的存在定理，属于常考题型.3.已知，则A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】先由求得，然后利用二倍角的余弦公式求解即可.【详解】因为，所以-,，，故选D.【点睛】本题主要考查诱导公式以及二倍角的余弦公式，属于中档题.“给值求值”问题：给出某些角的三角函数式的值，求另外一些角的三角函数值，解题关键在于“变角”，使其角相同或具有某种关系．4.已知向量，且，则的值为A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】由向量垂直的充要条件可得：，从而可得结果.【详解】因为向量，且，所以由向量垂直的充要条件可得：，解得，即的值为，故选A.【点睛】利用向量的位置关系求参数是出题的热点，主要命题方式有两个：（1）两向量平行，利用解答；（2）两向量垂直，利用解答.5.若实数，满足约束条件，则的最大值是（）A. 3B. 7C. 5D. 1【答案】B【解析】【分析】先根据约束条件作出可行域，再由表示直线在轴上的截距，结合图像即可得出结果.【详解】由约束条件作出可行域如下：由可得，因此表示直线在轴上的截距，由图像易得，当直线经过点时，截距最大，即取最大值.由可得.因此.故选B【点睛】本题主要考查简单的线性规划问题，由约束条件作出可行域，根据目标函数的几何意义即可求解，属于基础题型.6.在等差数列中，，则（）A. 4B. 5C. 6D. 7【答案】C【解析】【分析】利用a1+a9 =a2+a8，将与作和可直接得.【详解】在等差数列{a n}中，由与作和得：=（）+-（）∴a1+a9 =a2+a8，∴==6．∴a5=6．故选：C．【点睛】本题考查等差数列的性质，是基础的计算题．7.偶函数在上是增函数，且，则满足的实数的取值范围是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】由偶函数在上是增函数，可得函数在上是减函数，结合，原不等式转化为，根据绝对值不等式的解法与指数函数的性质可得结果.【详解】因为偶函数在上是增函数，所以函数在上是减函数，由且满足，等价于，，可得，实数的取值范围是,故选A.【点睛】本题主要考查抽象函数的奇偶性与单调性的应用，属于难题.将奇偶性与单调性综合考查是，一直是命题的热点，解这种题型往往是根据函数在所给区间上的单调性，根据奇偶性判断出函数在对称区间上的单调性(偶函数在对称区间上单调性相反，奇函数在对称区间单调性相同)，然后再根据单调性列不等式求解.8.在中，三个内角，，，所对边为，，，若，则一定是（）A. 直角三角形B. 等边三角形C. 钝角三角形D. 等腰三角形或直角三角形【答案】D【解析】【分析】根据正弦定理将化为，从而可得或，进而可得出结果.【详解】因为，所以，即，即，所以或，因此，或.故一定是等腰三角形或直角三角形.故选D【点睛】本题主要考查判断三角形的形状，熟记正弦定理即可，属于基础题型.9.如图，已知正方体的棱长为1，点为上一动点，现有以下四个结论，其中不正确的结论是（）A. 平面平面B. 平面C. 当为的中点时，的周长取得最小值D. 三棱锥的体积不是定值【答案】D【解析】【分析】根据直线与平面垂直判定，可知A正确；由直线与平面平行可知B正确；根据两点距离最短，可得C正确；由三棱锥等体积法可求得，可知D错误。
辽宁省庄河市高级中学2017-2018学年高三10月月考文数试题 Word版含解析
2017-2018学年高三文科数学第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知全集{}|23U x Z x =∈-≤≤，集合{}{}1,2,0,1,1,1,2,3A B =--=-，则()U C A B = （ ）A ．{}0,2B ．{}2,3C ．{}1,0-D ．{}1,2 【答案】B 【解析】试题分析：因为{2,1,0,1,2,3}U =--，所以{2,3}U C A =，所以(){2,3}U C A B = ，故选B ． 考点：集合的补集与交集运算．2.3221i i +⎛⎫= ⎪-⎝⎭（ ） A ．8 B ．-8 C ．8i D ．8i - 【答案】D 【解析】试题分析：333332212()2811i i i i i i ++⎛⎫=⋅=⋅=- ⎪--⎝⎭，故选D ． 考点：复数的运算．3. 命题“3,30xx R x ∀∈-≤”的否定是（ ） A ．“3,30xx R x ∃∈-≥” B ．“3,30x x R x ∃∈->” C ．“3,30xx R x ∀∈-≥” D ．“3,30xx R x ∀∈->”【答案】B 【解析】考点：全称命题的否定．4.如图是某学校学生体重的频率分布直方图，已知图中从左到右的前3个小组的频率之比为1：2：3，则第三小组的频率为（ ）A ．0.125B ．0.25C ．0.375D ．0.500 【答案】C 【解析】试题分析：由直方图知前三组的频率之和为1(0.01250.0375)50.75-+⨯=，所以第三小组的频率为30.750.375123⨯=++，故选C ．考点：频率分布直方图．5.已知函数()y f x =的图象与的图象关于直线y x =对称，则()1033f f ⎛⎫+=⎪⎝⎭（ ） A ．1 B ．10 C ．19310 D ．19lg 3【答案】A 【解析】考点：1、函数的图象；2、对数的运算．6.已知某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积为（ ）A ．8B ．24C ．325D ．965【答案】C 【解析】试题分析：由三视图知，该几何体是一个以俯视图为底面的三棱锥，底面面积1125625S =⨯⨯=，高165h ==，所以该几何体的体积13235V Sh ==，故选C ．考点：1、三棱锥的三视图书馆2、三棱锥的体积．【方法点睛】解答此类问题的关键是由多面体的三视图想象出空间几何体的形状并画出其直观图．三视图中“正侧一样高、正俯一样长、俯侧一样宽”，因此，可以根据三视图的形状及相关数据推断出原几何图形中的点、线、面之间的位置关系及相关数据．7.为了研究椭圆的面积公式，研究人员制定了下列的几何概型模型，如图，已知矩形ABCD 的长、宽分别为2,2a b ，以矩形的中心O 为中心制作得的内切椭圆如图阴影部分所示，为保证试验的准确性，经过了十次试验，若十次试验在矩形ABCD 中共随机撒入5000颗豆子，落在阴影部分内的豆子是3925颗，那么，据此估计椭圆的面积S 的公式为（ ）A ．S ab π=B ．34S ab π= C ．3S ab = D ． 3.2S ab = 【答案】A考点：几何概型．8.抛物线216y x =的焦点为F ，其上有两点,A B 到焦点F 的距离都等于9，则AB =（ ）A ．8B ．16C ．D ．【答案】C 【解析】试题分析：由抛物线的对称性知,A B 两点的横坐标相同，又由题意知抛物线的准线为4x =-，所以由抛物线的定义知||||49A AF BF x ==+=，所以,A B 的横坐标为5，纵坐标为±所以||AB =C ．考点：1、抛物线的性质；2、抛物线的定义． 9.执行如图所示的程序框图，则输出的i =（ ）A ．5B ．7C ．9D ．11 【答案】C 【解析】考点：程序框图．【方法点睛】算法与流程图的考查，侧重于对流程图循环结构的考查．先明晰算法及流程图的相关概念，包括选择结构、循环结构、伪代码，其次要重视循环起点条件、循环次数、循环终止条件，更要通过循环规律，明确流程图研究的数学问题，是求和还是求项．10.已知变量,x y 满足约束条件30101x y x y x -+≥⎧⎪+-≥⎨⎪≤⎩，若直线()1y k x =-将可行域分成面积相等的两部分，则目标函数z kx y =-的最大值为（ ）A ．-3B ．3C ．-1D ．1 【答案】D 【解析】试题分析：作出不等式组表示的平面区域，如图所示，直线()1y k x =-恒过定点(1,0)，要使其平分可行域的面积，只需过线段BC 的中点(0,3)即可，所以3k =-，则目标函数3z kx y x y =-=--，平移直线30x y --=，由图知当目标函数3z x y =--经过点(1,2)A -时取得最大值，即max 3(1)21z =-⨯--=，故选D ．考点：简单的线性规划问题．11.在三棱锥P ABC -中，侧面PAB 、侧面PAC 、侧PBC 两两互相垂直，且::1:2:3PA PB PC =，设三棱锥P ABC -的体积为1V ，三棱锥P ABC -的外接球的体积为2V ，则21V V =（ ） A．3 B ．113π C．3D ．83π【答案】A 【解析】考点：1、三棱锥的外接球；2、三棱锥与球的体积．12.函数()f x 是定义在R 上的偶函数，且满足()()2f x f x +=，当 [)0,1x ∈时，()2f x x =，若在区间[]2,2-上，方程()0ax a f x +-=恰有三个不相等的实数根，则实数a 的取值范围是（ ）A ．[)0,1B ．[]0,2C ．[)1,+∞D ．[)2,+∞ 【答案】A 【解析】试题分析：由()()2f x f x +=知函数()f x 是周期为2的偶函数，由此可作出函数()f x 在区间[]2,2-上的图象，如图所示．令()g x ax a =+，则()0a x a f x +-=有三个不相等的实数根，即()g x 与()f x 在区间[]2,2-有三个不同的交点．当0a <时，由图象知两函数不可能有三个交点，所以0a ≥．因为当1a =时，()1g x x =+与()f x 有两个交点，当1a >时，()g x与()f x 有一个交点，所以01a ≤<，故选A ．考点：1、方程的根；2、函数的图象．【方法点睛】方程解的个数问题解法：研究程)(x g 0=的实根常将参数移到一边转化为值域问题．当研究程)(x g 0=的实根个数问题，即方程)(x g 0=的实数根个数问题时，也常要进行参变分离，得到)(x f a =的形式，然后借助数形结合（几何法）思想求解；也可将方程化为形如)()(x h x f =，常常是一边的函数图像是确定的，另一边的图像是动的，找到符合题意的临界值，然后总结答案即可．第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.已知函数()x f x e ax =-在(),0-∞上是减函数，则实数a 的取值范围是__________． 【答案】[)1+∞， 【解析】考点：利用导数研究函数的单调性．【方法点睛】求函数的单调区间，常常通过求导，转化为解方程或不等式求解，其判定方法为：设函数()y f x =在某个区间内可导，如果()0f x '>，则()y f x =在该区间内单调递增；如果()0f x '<，则()y f x =在该区间内单调递减．14.已知数列{}n a 是等差数列，且1231,233a a a =+=，则44a =___________． 【答案】1 【解析】试题分析：设等差数列的公差为d ，则有2(1)3(12)3d d +++=，解得14d =-，所以4144(3)1a a d =+=．考点：等差数列的通项公式．15.在ABC ∆中，cos 2cos ,cos AB B AC C A == ，则B =____________． 【答案】45︒ 【解析】考点：1、正弦定理；2、同角三角函数间的基本关系；3、两角和的正切公式．16.如图所示，点P 在正六边形ABCDEF 上按A B C D E F A →→→→→→的路径运动，其中4AB =，则AP AB的取值区间为____________．【答案】[]8,24- 【解析】试题分析：设BAP α∠=，则||||cos 4||cos AP AB AP AB AP αα⋅== ，而||cos AP α为线段AP 在AB 边上的射影．当点P 在线段AB 上运动时，||cos AP α的取值范围为[0,4]；在线段BC 上运动时，||cos AP α 的取值范围为[4,6]；在线段CD 上运动时，||cos AP α的取值范围为[4,6]；在线段DE 上运动时，||cos AP α的取值范围为[0,4]；在线段EF 上运动时，||cos AP α 的取值范围为[2,0]-；在线段FA 上运动时，||cos AP α的取值范围为[2,0]-，所以AP AB ⋅的取值区间为[]8,24-．考点：平面向量的数量积．【一题多解】建立如图所示直角坐标系，则(0,0),(4,0),(A B C D E F -，当点P 在线段AB 上运动时，2016AP AB AB ≤⋅≤= ；在线段BC 上运动时，216AB AP AB =≤⋅ ≤24AC AB ⋅=；在线段CD 上运动时，1624AD AB AP AB AC AB =⋅≤⋅≤⋅=；在线段DE 上运动时，016AB AE AP AB AD AB =⋅≤⋅≤⋅=；在线段EF 上运动时，80AF AB AP AB AE AB -=⋅≤⋅≤⋅=；在线段FA 上运动时，80AF AB AP AB -=⋅≤⋅≤ ．综上所述，AP AB ⋅的取值区间为[]8,24-．三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.（本小题满分12分）已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，点)n S 在曲线222y x =-上．（1）求证：数列{}n a 是等比数列；（2）设数列{}n b 满足1n n n b a a +=-，求数列{}n b 的前n 项和n T ． 【答案】（1）见解析；（2）122n +-．【解析】考点：1、等比数列的定义；2、等比数列的通项公式；3、数列求和．18.（本小题满分12分）某教育网站需要老师为其命制试题，组建题库，已知吴老师、王老师、张老师三位老师命制的试题数分别为350道，700道，1050道，现用分层抽样的方法从中随机抽取6道试题进行科学性、严密性、正确性检验． （1）求从吴老师、王老师、张老师三位老师中抽取的试题的题数；（2）从已抽取的6道试题中再任意取出2道，求其中至少有一道是王老师命制的概率．【答案】（1）从吴老师、王老师、张老师三位老师中抽取的试题的题数分别为1,2,3；（2）35P =．【解析】考点：1、分层抽样；2、古典概型．19.（本小题满分12分）如图，在正三棱柱111ABC A B C -（侧棱垂直于底面，且底面是正三角形）中，16,AC CC M ==是棱1CC 上一点．（1）若,M N 分别是1,CC AB 的中点，求证：//CN 平面1AB M ；（2）求证：不论M 在何位置，四棱锥11A AMB -的体积都为定值，并求出该定值．【答案】（1）见解析；（2） 【解析】试题分析：（1）连结1A B 交1AB 于点P ，连结,MP PN ，易知P 是1A B 的中点，然后利用中位线定理可使问题得证；（2）作111B P AC ⊥交11AC 于点P ，易知1B P ⊥平面11ACC A ，由此可求得1B P ，从而求得四棱锥11A AMB -的体积．试题解析：（1）连结1A B 交1AB 于点P ，连结,MP PN ． 易知P 是1A B 的中点，因为,M N 分别是1,CC AB 的中点， 所以//NP CM ，且NP CM =， 所以四边形MCNP 是平行四边形， 所以//MP CN ．因为CN ⊄平面1,AB M MP ⊂平面1AB M ，所以//CN 平面1AB M ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 6分考点：1、线面平行的判定定理；2、四棱锥的体积．20.（本小题满分12分）已知椭圆()2222:10x y C a b a b+=>>的左、右焦点分别为12,F F ，离心率为3O 为坐标原点，若椭圆C 与曲线y x =的交点分别为,A B （A 下B 上），且,A B 两点满足2OB AB =．（1）求椭圆C 的标准方程；（2）过椭圆C 上异于其顶点的任一点P ，作224:3O x y +=的两条切线，切点分别为,N M ，且直线MN 在x 轴、y 轴上的截距分别为,m n ，证明：22113m n+为定值． 【答案】（1）221443x y +=；（2）见解析． 【解析】（2）如图，设点()11,P x y ，由,M N 是O 的切点知，,OM MP ON NP ⊥⊥， 所以,,,O M P N 四点在同一圆上，且圆的直径为OP ，则圆心为11,22x y ⎛⎫ ⎪⎝⎭，其方程为22221111224x y x y x y +⎛⎫⎛⎫-+-= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，即22110x y x x y y +--=，④即点,M N 满足话中④，又点,M N 都在O 上， 所以,M N 坐标也满足方程224:3O x y += ，⑤ ⑤-④得直线MN 的方程为1143x x y y +=，考点：1、椭圆的几何性质；2、直线与椭圆的位置关系；3、直线与圆的位置关系． 21.（本小题满分12分）已知函数()2ln 1f x x x =-.（1）求函数()f x 的最小值及曲线()f x 在点()()1,1f 处的切线方程； （2）若不等式()232f x x ax ≤+恒成立，求实数a 的取值范围．【答案】（1）最小值为121f e e⎛⎫=-- ⎪⎝⎭；切线方程为230x y --=；（2）[)2,-+∞． 【解析】试题分析：（1）首先求得函数的定义与导函数，然后根据导函数与0的关系得到函数()f x 的单调性，由此求得函数()f x 的最小值，再根据导数的几何意义求得切线方程的斜率，从而求得切线的方程；（2）首先将问题转化为31ln 22a x x x≥--在()0,+∞上恒成立，然后设()31ln 22h x x x x=--，从而通过求导研究函数()h x 的单调性，并求得其最大值，进而求得a 的取值范围．故所求切线方程为()()121y f x -=-，即()()121y x --=-，化简得230x y --=．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．6分（2）不等式()232f x x ax ≤+恒成立等价于22ln 132x x x ax -≤+在()0,+∞上恒成立，可得31ln 22a x x x≥--在()0,+∞上恒成立， 设()31ln 22h x x x x =--，则()()()22131131222x x h x x x x -+'=-+=-，令()0h x '=，得1x =，或12x =-（舍去） 当01x <<时，()0h x '>；当1x >时，()0h x '<， 当x 变化时()(),h x h x '变化情况如下表：所以当1x =时，h x 取得最大值，()max 2h x =-，所以2a ≥-，所以实数a 的取值范围是[)2,-+∞．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．12分考点：1、导数的几何意义；2、利用导数研究函数的单调性及最值；3、不等式恒成立问题． 【思路点睛】利用导数研究不等式恒成立或存在型问题，首先要构造函数，利用导数研究函数的单调性，求出最值，进而得出相应的含参不等式，从而求出参数的取值范围；也可分离变量，构造函数，直接把问题转化为函数的最值问题．请从下面所给的22 , 23 ,24三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分. 22.（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲如图，AD 是圆O 的直径，AE BC ⊥，且3,AC 2,AD 6AB ===．（1）求证：AB AC AD AE = ； （2）求BE 的值．【答案】（1）见解析；（2） 【解析】考点：1、圆周角定理；2、相似三角形；3、相交弦定理．【思路点睛】解决与圆有关的成比例线段问题的两种思路：（1）直接应用相交弦、切割线定理及其推论；（2）当比例式（等积式）中的线段分别在两个三角形中时，可转化为证明三角形相似，一般思路为“相似三角形→比例式→等积式”．在证明中有时还要借助中间比来代换，解题时应灵活把握．23.（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程在极坐标系中，已知圆C 的方程是4ρ=，直线l 的方程是sin 4πρθ⎛⎫+= ⎪⎝⎭（1）以极点O 为原点，极轴为x 轴正半轴，建立平面直角坐标系，将直线l 与圆C 的极坐标方程化为直角坐标方程；（2）求直线l 与圆C 相交所得的弦长．【答案】（1）20x y +-=，2216x y +=；（2）． 【解析】考点：1、极坐标方程与直角坐标方程的互化；2、点到直线的距离；3、弦长公式． 24.（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲 设函数()()22f x x a x a =-+-<. （1）当0a =时，求不等式()4f x >的解集；（2）若不等式()f x x >恒成立，求实数a 的取值范围．【答案】（1）()(),13,-∞-+∞ ；（2）(),0-∞． 【解析】试题分析：（1）首先求得当0a =时函数()f x 的解析式，然后利用零点分段法求解；（2）首先将函数()f x 的解析式写成分段函数形式，然后作出函数()f x 的图象，从而根据图象求得a 的取值范围．试题解析：（1）当0a =时，()2f x x x =+-，原不等式等价于240x x x -+->⎧⎨<⎩，或2402x x x +->⎧⎨≤≤⎩或242x x x +->⎧⎨>⎩，解得原不等式的解集为()(),13,-∞-+∞ ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．5分考点：1、绝对值不等式的解法；2、函数的图象；3、不等式恒成立问题．【方法点睛】含绝对值不等式的解法有两个基本方法，一是用分类讨论思想，运用零点分区间讨论；二是运用数形结合思想，利用绝对值的几何意义求解．将绝对值不等式与函数以及不等式恒成立交汇、渗透，解题时强化函数、数形结合与转化化归思想方法的灵活应用．。
辽宁省庄河市高级中学2018-2019学年高二下学期开学考试数学(理)试题(含精品解析)
庄河高中2018—2019学年度下学期高二期初考试理科数学试题一、选择题（每小题只有一个正确选项，每题5分，共计60分）1.复数满足，则复数的共轭复数在复平面中对应的点位于（）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限【答案】B【解析】【分析】先由复数的除法运算求出，得到其共轭复数，进而可得出结果.【详解】因为，所以，故，因此在复平面中对应的点为，位于第二象限.故选B【点睛】本题主要考查复数的除法运算以及复数的几何意义，熟记运算法则与几何意义即可，属于基础题型.2.函数的零点所在的区间为（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根据零点的存在定理，逐项判断即可得出结果.【详解】因为，所以，，,，，故，排除A；，排除B；，排除C；，故选D【点睛】本题主要考查函数的零点，熟记零点的存在定理，属于常考题型.3.已知，则A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】先由求得，然后利用二倍角的余弦公式求解即可.【详解】因为，所以-,，，故选D.【点睛】本题主要考查诱导公式以及二倍角的余弦公式，属于中档题.“给值求值”问题：给出某些角的三角函数式的值，求另外一些角的三角函数值，解题关键在于“变角”，使其角相同或具有某种关系．4.已知向量，且，则的值为A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】由向量垂直的充要条件可得：，从而可得结果.【详解】因为向量，且，所以由向量垂直的充要条件可得：，解得，即的值为，故选A.【点睛】利用向量的位置关系求参数是出题的热点，主要命题方式有两个：（1）两向量平行，利用解答；（2）两向量垂直，利用解答.5.若实数，满足约束条件，则的最大值是（）A. 3B. 7C. 5D. 1【答案】B【解析】【分析】先根据约束条件作出可行域，再由表示直线在轴上的截距，结合图像即可得出结果.【详解】由约束条件作出可行域如下：由可得，因此表示直线在轴上的截距，由图像易得，当直线经过点时，截距最大，即取最大值.由可得.因此.故选B【点睛】本题主要考查简单的线性规划问题，由约束条件作出可行域，根据目标函数的几何意义即可求解，属于基础题型.6.在等差数列中，，则（）A. 4B. 5C. 6D. 7【答案】C【解析】【分析】利用a1+a9 =a2+a8，将与作和可直接得.【详解】在等差数列{a n}中，由与作和得：=（）+-（）∴a1+a9 =a2+a8，∴==6．∴a5=6．故选：C．【点睛】本题考查等差数列的性质，是基础的计算题．7.偶函数在上是增函数，且，则满足的实数的取值范围是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】由偶函数在上是增函数，可得函数在上是减函数，结合，原不等式转化为，根据绝对值不等式的解法与指数函数的性质可得结果.【详解】因为偶函数在上是增函数，所以函数在上是减函数，由且满足，等价于，，可得，实数的取值范围是,故选A.【点睛】本题主要考查抽象函数的奇偶性与单调性的应用，属于难题.将奇偶性与单调性综合考查是，一直是命题的热点，解这种题型往往是根据函数在所给区间上的单调性，根据奇偶性判断出函数在对称区间上的单调性(偶函数在对称区间上单调性相反，奇函数在对称区间单调性相同)，然后再根据单调性列不等式求解.8.在中，三个内角，，，所对边为，，，若，则一定是（）A. 直角三角形B. 等边三角形C. 钝角三角形D. 等腰三角形或直角三角形【答案】D【解析】【分析】根据正弦定理将化为，从而可得或，进而可得出结果.【详解】因为，所以，即，即，所以或，因此，或.故一定是等腰三角形或直角三角形.故选D【点睛】本题主要考查判断三角形的形状，熟记正弦定理即可，属于基础题型.9.如图，已知正方体的棱长为1，点为上一动点，现有以下四个结论，其中不正确的结论是（）A. 平面平面B. 平面C. 当为的中点时，的周长取得最小值D. 三棱锥的体积不是定值【答案】D【解析】【分析】根据直线与平面垂直判定，可知A正确；由直线与平面平行可知B正确；根据两点距离最短，可得C正确；由三棱锥等体积法可求得，可知D错误。
辽宁省庄河市高二数学下学期期中试题文
2018届高二下学期期中考试数学(文)试题考试时间:120分钟 满分:150分一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．已知复数z 满足z (1)i ⋅-=2，则z 2的虚部是 （ ） A ．-2 B ．-2i C ．2i D ．2 2．设数列}{n a 是等比数列，且0n a >，n S 为其前n 项和．已知2416a a =，4581258a a a a a a ++=++，则5S 等于 （ ）A ．40B ．20C ．31D ．433．两个相关变量满足如下关系： 根据表格已得回归方程：ˆ9.49.2yx =+，表中有一数据模糊不清，请推算该数据是（ ） A ．37 B ．38．5 C ．39 D ．40．5 4.下列命题中，是真命题的是（ ）A ．0x R ∃∈，使得00xe ≤ B C ．2,2x x R x ∀∈> D ．1,1a b >>是1ab >的充分不必要条件 5．把函数sin()6y x π=+图象上各点的横坐标缩短到原来的12(纵坐标不变)，再将图象向右平移3π个单位，那么所得图象的一条对称轴方程为 （ ） A ．2x π=- B ．4x π=- C ．8x π= D ．4x π=6．已知双曲线2222:1x y C a b-= (a >0，b >0)的焦距为21144y x =+与双曲线C 的渐近线相切，则双曲线C 的方程为 （ ）A ．22182x y -= B ．22128x y -=C ．2214y x -= D ．2214x y -= 7(左)视图是腰长为l 的两个全等的等腰直角三角形，则该多面体的各条棱中最长棱的长度为（ ） A B C D8. 若两个正实数x 、y 满足14x 1=+y，且不等式m m yx 342-<+有解，则实数m 的取值范围是（ ）。
A.（-1,4）B.（-∞，-1）∪（4，+∞）C.（-4,1）D.（-∞，0）∪（3，+∞） 9.已知函数R x x x x f ∈+=,)(3，若当20πθ≤≤时，0)1()sin (>-+m f m f θ恒成立，则实数m 的取值范围是（ ） A ．)1,0( B ．)0,(-∞ C ．)21,(-∞ D ．)1,(-∞ 10.四面体ABCD 的四个顶点都在某个球O 的表面上，BCD ∆是边长为形，当A 在球O 表面上运动时，四面体ABCD 所能达到的最大体积为，则四面体OBCD 的体积为（A （B （C ） （D 11.过点M(-2 0)的直线l 与椭圆2212x y +=交于1p ， 2p 两点，线段12p p 中点为p ,设直线l 斜率为11(0)k k ≠,直线op 斜率为2k ，则12k k 等于（ ）A.2B.–2C.12D.12- 12. 已知函数()sin1(0)2f x x x π=-<，()log (0,1)a g x x a a =>≠且.若它们的图象上存在关于y 轴对称的点至少有3对，则实数a 的取值范围是（ ）A．⎛ ⎝⎭ B．⎫⎪⎪⎝⎭ C．⎫⎪⎪⎝⎭ D．⎛ ⎝⎭二、填空题（每小题5分 共13.已知实数,x y 满足条件34y x y x x y ≤⎧⎪≥⎨⎪+≤⎩，且2z x y =-+，则z 的最小值是 ．14．已知||1,||2,|2|5a b a b ==+=，则向量,a b 的夹角为 ．15．《九章算术》“竹九节”问题:现有一根9节的竹子，自上而下各节的容积成等差数列，上面4节的容积共为3升，下面3节的容积共为4升，则第五节的容积为 升 16. 椭圆C 的中心在坐标原点，左、右焦点 在x 轴上，已知分别是椭圆的上顶点和右顶点，P 是椭圆上一点，且轴，，则此椭圆的离心率为_____.三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
辽宁省庄河市2016_2017学年高二数学下学期期末考试试题文
2018届高二下学期期末数学（文）试题注意事项：1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．已知集合A={2,3,4}，B={2,4,6,8}，则A ⋂B 中元素的个数为 A ．1B ．2C ．3D ．42.已知i 是虚数单位，若(12)z i i =-+，则z 的实部与虚部分别为 （A ）1-，2- （B ）1-，2i - （C ）2-，1- （D ）2-，i -y sin(2x )y sin 2x 3 A B 33 C D 66πππππ=-=3.为了得到函数的图像，只需把函数的图像上的所有点.向左平移个单位长度 .向右平移个单位长度.向左平移个单位长度 .向右平移个单位长度4.设向量a (1,2)=r ，(,1)b m m =+r，//a b r r ，则实数m 的值为（ ）A ．1B ．1-C ．13-D ．3-5. 若AB 为过椭圆1162522=+y x 中心的弦，F 1为椭圆的右焦点， 则△F 1AB 面积的最大值为 A.6 B .12 C.24 D.486.1523A. B.C D .6634将一颗质地均匀的骰子（一种各个面上都分别标有1,2,3,4,5,6个点的正方体玩具）先后抛掷两次，则出现向上点数之和小于10的概率是. .7.执行如图所示的程序框图， 输出的结果S 的值是（ ） A ．2 B ．12- C ．－3 D ．138.一个几何体的三视图如图．该几何体的各个顶点都在球O 的 球面上，球O 的体积为（ ）A ．BCD ．9.甲、乙、丙三人代表班级参加校运动会的跑步、跳远、铅球比赛。
辽宁省庄河市高级中学2018_2019学年高二数学下学期开学考试试题文201904230182
辽宁省庄河市高级中学2018-2019学年高二数学下学期开学考试试题文考试时间：120分钟 分数：150分第I 卷（选择题）一、选择题（每小题只有一个正确选项，每题5分，共计60分）1．复数满足，则复数的共轭复数在复平面中对应的点位于（ ） z i i z -=+)21(z z A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限2．（全A 方案P21,5）函数的零点所在的区间为（ ）34)(-+=-x e x f xA ．B ．C ．D ．)0,41(-41,0(21,41()43,21(3．（全A 方案P25,6）已知，则 （ ） 53)cos(-=-απ=α2cos A ．B ．C ．D ．25162516-257257-4．（全A 方案P25,8）已知向量，且，则实数的值为（ ） ),3(),1,2(λ==⊥λA ．B ．6C ．D ． 6-2323-5．（全A 方案P30,10）若实数x ，y 满足约束条件102201x y x y y +-≥+⎧-≤≥-⎪⎨⎪⎩，则2z x y =+的最大值是（ ） A ．3B ．7C ．5D ．16．在等差数列{}n a 中，1581a a a +-=，925a a -=，则5a =（ ） A ．4B ．5C ．6D ．77．偶函数()f x 在(],0-∞上是增函数，且()11f =-，则满足()231x f ->-的实数x 的取值范围是（ ） A ．()1,2B ．()1,0-C ．()0,1D ．()1,1-8．（2019年会考模拟卷1,9）在中，三个内角，，，所对边为，，ABC ∆A ∠B ∠C ∠a b，若，则一定是（ ） c AbB a cos cos =ABC ∆A ．直角三角形 B ．等边三角形 C ．钝角三角形D ．等腰三角形或直角三角形9．如图，已知正方体1111ABCD A B C D -的棱长为1，点E 为1BB 上一动点，现有以下四个结论，其中不正确的结论是（ ）A ．平面1AC E ⊥平面1A BDB ．AE ∥平面11CDD CC ．当E 为1BB 的中点时，1AEC △的周长取得最小值D ．三棱锥11A AEC -的体积不是定值10．已知函数()()2e 2x f x x mx m m =--+(m ∈R ，e 是自然对数的底数)在0x =处取得极小值，则()f x 的极大值是（ ） A ．24e -B ．24eC ．2e -D ．2e11．已知点2F 为双曲线()2222:10,0x y C a b a b-=>>的右焦点，直线y kx =交C 于A ，B 两点，若22π3AF B ∠=，2AF B S =△C 的虚轴长为（ ）A ．1B ．2C ．D ．12．已知定义域为的奇函数的导函数为，当时，，R ()y f x =()y f x ='0x ≠()()0f x f x x+'<若，，，则，，的大小关系正确的是（ ） )1(f a =()33b f =--)2(2f c =a b c A ．B ．C ．D ．a b c <<b c a <<a c b <<c a b <<第II 卷（非选择题）二、填空题（每题5分，共计20分）13．（全A 方案P30,16）已知，且，则的最小值为_ __．+∈R b a ,1=ab b a 4+14．（全A 方案P34,16）若方程有两个不等实根，且031)2(2=-++-k x k x 21,x x ，则实数的取值范围是__ ________．21021<<<<x x k 15．（全A 方案P38,15）数列满足，则 _． }{n a n n n a a a 21,211=-=-=n a 16．已知函数()32f x x ax =-在上不是单调函数，则a 的取值范围是__ ____． )4,2(三、解答题：（应写出必要的文字说明及解答过程，只写结果不给分） 17. （本小题满分10分）（2019年会考模拟卷1,20）在锐角中，，，分别为内角，，的对边，且ABC △a b c A B C ．(2)cos cos 0c a B b A --=（1）求角的大小；B（2）已知，边上的高，求的面积的值． 2c =AC BD =ABC △S18. （本小题满分12分）（2019年会考模拟卷2,19）设等差数列的公差为d ，前n 项和为，等比数列的公比为q ，已知b 1＝a 1，b 2＝}{n a n S }{n b 2，q ＝d ，，10010=S （Ⅰ）求数列，的通项公式； }{n a }{n b （Ⅱ）当d >1时，记，求数列的前n 项和。
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2018届高二下学期期末数学（文）试题注意事项：1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．已知集合A={2,3,4}，B={2,4,6,8}，则A ⋂B 中元素的个数为 A ．1B ．2C ．3D ．42.已知i 是虚数单位，若(12)z i i =-+，则z 的实部与虚部分别为 （A ）1-，2- （B ）1-，2i - （C ）2-，1- （D ）2-，i -y sin(2x )y sin 2x 3 A B 33C D 66πππππ=-=3.为了得到函数的图像，只需把函数的图像上的所有点.向左平移个单位长度 .向右平移个单位长度.向左平移个单位长度 .向右平移个单位长度4.设向量a (1,2)=r ，(,1)b m m =+r，//a b r r ，则实数m 的值为（ ）A ．1B ．1-C ．13-D ．3-5. 若AB 为过椭圆1162522=+y x 中心的弦，F 1为椭圆的右焦点， 则△F 1AB 面积的最大值为A.6 B .12 C.24 D.486.1523A. B.C D .6634将一颗质地均匀的骰子（一种各个面上都分别标有1,2,3,4,5,6个点的正方体玩具）先后抛掷两次，则出现向上点数之和小于10的概率是. .7.执行如图所示的程序框图， 输出的结果S 的值是（ ） A ．2 B ．12- C ．－3 D ．138.一个几何体的三视图如图．该几何体的各个顶点都在球O 的 球面上，球O 的体积为（ ） A ．BCD ．9.甲、乙、丙三人代表班级参加校运动会的跑步、跳远、铅球比赛。