波动光学知识点总结-物理黄皮书答案共32页
2025高考物理波动与光学知识点总结
2025高考物理波动与光学知识点总结物理作为一门基础学科，在高考中占据着重要的地位。
其中，波动与光学部分是一个重点和难点，涵盖了丰富的概念、原理和应用。
为了帮助同学们更好地掌握这部分知识，下面对 2025 高考物理中波动与光学的知识点进行全面总结。
一、机械波1、机械波的产生和传播机械波是由机械振动在介质中传播而形成的。
要产生机械波，需要有波源和介质。
介质中的质点并不随波迁移，只是在各自的平衡位置附近振动。
2、横波和纵波横波的振动方向与波的传播方向垂直，如绳波。
纵波的振动方向与波的传播方向平行，如声波。
3、波长、频率和波速波长是相邻两个振动相位相同的质点间的距离。
频率是波源的振动频率，由波源决定。
波速由介质决定，公式为 v ＝λf ，其中 v 是波速，λ 是波长，f 是频率。
4、波的图象波的图象直观地反映了某一时刻各个质点的位移情况。
通过波的图象，可以判断质点的振动方向、波长、振幅等。
5、波的叠加和干涉两列波相遇时会相互叠加，在某些区域振动加强，某些区域振动减弱，这种现象叫波的干涉。
产生干涉的条件是两列波的频率相同、相位差恒定。
6、多普勒效应由于波源和观察者之间有相对运动，使观察者接收到的波的频率发生变化的现象叫多普勒效应。
当波源与观察者相互靠近时，观察者接收到的频率增大；相互远离时，频率减小。
二、电磁波1、电磁波的产生变化的电场和磁场交替产生，由近及远地传播形成电磁波。
电磁波可以在真空中传播，速度等于光速。
2、电磁波的特性电磁波具有波动性和粒子性。
电磁波在传播过程中，频率不变，波长和波速会根据介质的不同而变化。
3、电磁波谱电磁波按照波长或频率的大小顺序排列，形成电磁波谱。
包括无线电波、红外线、可见光、紫外线、X 射线和γ射线等。
三、光的折射和全反射1、光的折射定律折射光线、入射光线和法线在同一平面内，折射光线和入射光线分别位于法线两侧，入射角的正弦与折射角的正弦成正比，即 n ＝ sin i ／ sin r ，其中 n 是折射率。
波动光学的知识点总结
波动光学的知识点总结波动光学的研究内容主要包括以下几个方面：1. 光的波动性质光是一种电磁波，它具有波长和频率，具有幅度和相位的概念。
光的波长和频率决定了光的颜色和能量，波长短的光具有较高的能量，频率高的光具有较大的能量。
光的波动性质使得光能够在空间中传播，并且能够在介质中发生折射、反射等现象。
2. 光的干涉干涉是光波相遇时互相干涉的现象。
干涉是波动光学中一种重要的现象，它包括两种类型：相干干涉和非相干干涉。
相干干涉是指来自同一光源的两条光线之间的干涉，而非相干干涉是指来自不同光源的两条光线之间的干涉。
在干涉实验中，通常会通过双缝干涉、薄膜干涉等实验来观察干涉现象。
3. 光的衍射衍射是光波通过狭缝或者物体边缘时发生偏离直线传播的现象。
光的衍射是波动光学中的重要现象，它可以解释光通过小孔成像、光的散斑等现象。
在衍射实验中，通过单缝衍射、双缝衍射、菲涅尔衍射等实验可以观察衍射现象。
4. 光的偏振偏振是光波中振动方向的特性，偏振光是指光波中只沿特定振动方向传播的光波。
光的偏振是光波的重要特征之一，它可以通过偏振片、偏振器等光学元件来实现。
在偏振实验中，可以通过偏振片的转动、双折射现象等来观察偏振现象。
5. 光的成像成像是光学系统中的一个重要问题，它涉及到光的传播规律和光的反射、折射等现象。
通过成像实验，可以研究光的成像规律、成像质量和成像系统的性能等问题。
光的成像是波动光学中的一个重要研究方向，它主要包括光的成像原理、成像系统的构造和成像参数的计算等内容。
综上所述，波动光学是物理学中一个重要的分支，它研究光的波动性质和光的传播规律。
波动光学的研究内容包括光的波动性质、光的干涉、衍射、偏振和光的成像等内容。
通过波动光学的研究，可以深入了解光的波动性质和光的传播规律，为光学系统的设计与应用提供理论基础。
波动和光学总结知识点
波动和光学总结知识点一、波动1. 波动的基本概念波动是一种物理现象，指的是由能量传递而产生的振动。
波动可以是机械波，即需要介质来传播的波动，也可以是电磁波，即不需要介质来传播的波动。
波动有许多重要特性，包括频率、周期、波长、速度等，这些特性决定了波动的行为和传播方式。
2. 波动的类型根据波动的传播方式和性质，可以将波动分为不同类型。
常见的波动类型包括机械波、电磁波、声波等。
这些波动的特性和表现形式各有不同，但都遵循波动的基本原理和规律。
3. 波动的原理波动的传播和行为是由一些基本原理和规律所决定的。
波动的原理包括赫兹波动原理、波阵面原理、叠加原理、干涉和衍射等。
这些原理揭示了波动的传播方式和特性，对于理解和应用波动具有重要意义。
4. 波动的应用波动在许多领域都有重要应用，包括声学、光学、通信、地震学等。
波动的传播和控制是许多技术和设备的基础，例如声波传感器、激光器、雷达等。
波动的应用不仅促进了技术的发展，也为人类生活带来了诸多便利和进步。
二、光学1. 光学的基本概念光学是研究光的传播和行为的科学，它涉及到光的产生、传播、干涉、衍射、折射、反射等现象。
光学是物理学中的重要分支，对于理解光的性质和应用具有重要意义。
光学的研究范围包括几何光学、物理光学、光学仪器等领域。
2. 光的性质光是一种电磁波，具有波动和粒子双重性质。
光的波动性质表现在它的频率、波长、速度等方面，而光的粒子性质表现在它可以被看作光子，具有能量和动量。
3. 光的传播光是以电磁波的形式传播的，可以在真空中和介质中传播。
在不同介质中，光的传播速度和方向会发生改变，这是由光的折射和反射现象所决定的。
4. 光的干涉和衍射光的干涉和衍射是光学中重要的现象，它们表现了光的波动性质。
干涉是指两个或多个光波相遇时产生的明暗条纹的现象，衍射是指光通过狭缝或物体边缘时发生的波动现象。
这些现象为光学仪器的设计和应用提供了重要依据。
5. 光的应用光学在许多领域都有重要的应用，包括激光技术、光学仪器、光通信等。
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大学物理波动光学知识点总结.doc波动光学是物理学中的重要分支，涉及到光的反射、折射、干涉、衍射等现象。
作为大学物理中的一门必修课程，波动光学是大学物理知识体系重要的组成部分。
以下是相关的知识点总结：1. 光的波动性光可以被看作是一种电磁波。
根据电磁波的性质，光具有波动性，即能够表现出干涉、衍射等现象。
光的波长决定了其在物质中能否传播和被发现。
2. 光的反射光在与物体接触时会发生反射。
根据反射定律，发射角等于入射角。
反射给人们带来很多视觉上的感受和体验，如反光镜、镜子等。
当光从一种介质向另一种介质传播时，光的速度和方向都会发生改变，这个现象称为折射。
光在空气、玻璃、水等介质中的折射现象被广泛应用到光学、通信等领域中。
4. 光的干涉当两束光相遇时，它们会相互干涉，产生干涉条纹。
这是因为两束光的干涉条件不同，它们之间产生了相位差，导致干涉现象。
干涉可以分为光程干涉和振幅干涉。
光经过狭缝或小孔时，其波动性会导致光将会分散成多个波阵面。
这种现象称为衍射。
衍射可以改变光的方向和能量分布，被广泛应用于成像和光谱分析等领域。
6. 偏振偏振是光波沿着一个方向振动的现象，产生偏振的方式可以通过折射、反射、散射等途径实现。
光的偏振性质在光学通信、材料研究等领域有着广泛的应用。
总结波动光学是大学物理学知识体系不可或缺的一部分，它涉及到光的波动性、光的反射、折射、干涉、衍射等现象。
对于工程、光学、材料等领域的学生和研究者来说，深入了解波动光学的基本原理和理论，都有助于提高知识和技术水平。
大学物理(波动光学知识点总结)
大学物理(波动光学知识点总结)contents•波动光学基本概念与原理•干涉理论与应用目录•衍射理论与应用•偏振光理论与应用•现代光学技术发展动态简介波动光学基本概念与原理01光波是一种电磁波，具有横波性质，其振动方向与传播方向垂直。
描述光波的物理量包括振幅、频率、波长、波速等，其中波长和频率决定了光的颜色。
光波的传播遵循波动方程，可以通过解波动方程得到光波在不同介质中的传播规律。
光波性质及描述方法干涉现象是指两列或多列光波在空间某些区域相遇时，相互叠加产生加强或减弱的现象。
产生干涉的条件包括：两列光波的频率相同、振动方向相同、相位差恒定。
常见的干涉现象有双缝干涉、薄膜干涉等，可以通过干涉条纹的形状和间距等信息来推断光源和介质的性质。
干涉现象及其条件衍射现象及其分类衍射现象是指光波在传播过程中遇到障碍物或小孔时，偏离直线传播的现象。
衍射现象可以分为菲涅尔衍射和夫琅禾费衍射两种类型，其中菲涅尔衍射适用于障碍物尺寸与波长相当或更小的情况，而夫琅禾费衍射适用于障碍物尺寸远大于波长的情况。
常见的衍射现象有单缝衍射、圆孔衍射等，可以通过衍射图案的形状和强度分布等信息来研究光波的传播规律和介质的性质。
偏振现象与双折射偏振现象是指光波在传播过程中，振动方向受到限制的现象。
根据振动方向的不同，光波可以分为横波和纵波两种类型，其中只有横波才能发生偏振现象。
双折射现象是指某些晶体在特定方向上对光波产生不同的折射率，使得入射光波被分解成两束振动方向相互垂直的偏振光的现象。
这种现象在光学器件如偏振片、偏振棱镜等中有重要应用。
通过研究偏振现象和双折射现象，可以深入了解光与物质相互作用的基本规律，以及开发新型光学器件和技术的可能性。
干涉理论与应用02杨氏双缝干涉实验原理及结果分析实验原理杨氏双缝干涉实验是基于光的波动性，通过双缝产生的相干光波在空间叠加形成明暗相间的干涉条纹。
结果分析实验结果表明，光波通过双缝后会在屏幕上产生明暗相间的干涉条纹，条纹间距与光波长、双缝间距及屏幕到双缝的距离有关。
大学物理第十四章波动光学课后习题答案及复习内容
第十四章波动光学一、基本要求1. 掌握光程的概念以及光程差和相位差的关系。
2. 理解获得相干光的方法，能分析确定杨氏双缝干涉条纹及薄膜等厚干涉条纹的位置，了解迈克尔逊干涉仪的工作原理。
3. 了解惠更斯-菲涅耳原理; 掌握用半波带法分析单缝夫琅和费衍射条纹的产生及其明暗纹位置的计算，会分析缝宽及波长对衍射条纹分布的影响。
4. 掌握光栅衍射公式。
会确定光栅衍射谱线的位置。
会分析光栅常数及波长对光栅衍射谱线分布的影响。
5. 了解自然光和线偏振光。
理解布儒斯特定律和马吕斯定律。
理解线偏振光的获得方法和检验方法。
6. 了解双折射现象。
二、基本内容1. 相干光及其获得方法只有两列光波的振动频率相同、振动方向相同、振动相位差恒定时才会发生干涉加强或减弱的现象，满足上述三个条件的两束光称为相干光。
相应的光源称为相干光源。
获得相干光的基本方法有两种：（1）分波振面法（如杨氏双缝干涉、洛埃镜、菲涅耳双面镜和菲涅耳双棱镜等）；（2）分振幅法（如薄膜干涉、劈尖干涉、牛顿环干涉和迈克耳逊干涉仪等）。
2. 光程和光程差（1）光程把光在折射率为n的媒质中通过的几何路程r折合成光在真空x中传播的几何路程x，称x为光程。
nr（2）光程差在处处采用了光程概念以后就可以把由相位差决定的干涉加强，减弱等情况用光程差来表示，为计算带来方便。
即当两光源的振动相位相同时，两列光波在相遇点引起的振动的位相差πλδϕ2⨯=∆ （其中λ为真空中波长，δ为两列光波光程差） 3. 半波损失光由光疏媒质（即折射率相对小的媒质）射到光密媒质发生反射时，反射光的相位较之入射光的相位发生了π的突变，这一变化导致了反射光的光程在反射过程中附加了半个波长，通常称为“半波损失”。
4. 杨氏双缝干涉经杨氏双缝的两束相干光在某点产生干涉时有两种极端情况：（1）位相差为0或2π的整数倍，合成振动最强；（2）位相差π的奇数倍，合成振动最弱或为0。
其对应的光程差()⎪⎩⎪⎨⎧-±±=212λλδk k ()()最弱最强 ,2,1,2,1,0==k k 杨氏的双缝干涉明、暗条纹中心位置：dD k x λ±= ),2,1,0( =k 亮条纹 d D k x 2)12(λ-±= ),2,1( =k 暗条纹 相邻明纹或相邻暗纹间距:λd D x =∆ （D 是双缝到屏的距离，d 为双缝间距） 5. 薄膜干涉以21n n <为例，此时反射光要计“半波损失”， 透射光不计“半波损失”。
《物理学基本教程》课后答案 第十八章 波动光学
第十八章 波动光学18-1 由光源S 发出的λ=600nm 的单色光，自空气射入折射率n =1.23的一层透明物质，再射入空气(如图18-1)，若透明物质的厚度为d =1.00cm,入射角θ=ο30，且S A=BC =5.00cm.求:（1）1θ为多大?（2）此单色光在这层透明物质里的频率、速度和波长各是多少？(3)S 到C 的几何路程为多少？光程为多少？分析 光在不同介质中传播的频率相同，但波长和波速不相同．而要把光在不同介质中所走的路程都折算为光在真空中的路程，以便比较光在不同介质中所走的路程——这就引入了光程．介质中某一几何路程的光程，相当于光在走这段路程的时间内在真空中走过的路程．解 （1）由折射定律θθsin sin 1=n n 空 得 46.212123.11sin sin 1=⨯==θθn n 空 οθ24=1(2)分别以 v 1 、1ν、1λ表示光在透明物质中传播的速度、频率和波长，则8811044.2m/s 23.1103⨯=⨯==n c v m/s 又光在不同介质中传播的频率相同，即1410_81105Hz 106000103⨯=⨯⨯===λννcHz 7_148111088.4m 1051044.2⨯=⨯⨯==νλv m (3)从S 到C 的几何路程为1.11cm 5cm 24cos 1cm 5cos 1=++=++οθBC d SA cm S 到C 的光程3.11cm 51cm 24cos 1123.1cm 51cos S 1=⨯+⨯⨯+⨯=++οθBC n d n A n 空空cm 18-2 在杨氏双缝干涉实验中，双缝间距d =0.500mm,缝与屏相距D =50.0cm,若以白光入射，(1)分别求出白光中4001=λnm 和6002=λnm 的两种光干涉条纹的间距；（2）这两种波长的干涉明纹是否会发生重叠？如果可能，问第一次重叠的是第几级明纹？重叠处距中央明纹多远？分析 本题的难点在于如何理解“重叠”——若屏上某一位置同时满足两种波长明纹出现条件，则发生明纹重叠.解 （1）据（18-3）式，1λ 和2λ 所产生的干涉明纹的间距各为4.0mm 5.010400500Δ611=⨯⨯==-λd D x mm 6.0mm 5.010600500Δ622=⨯⨯==-λd D x mm(2) 据（18-1）式，杨氏双缝实验中，明纹到屏中心的距离为 λdDkx ±= () 2,1,,0=k 在x 处两种波长的明纹重叠，即 2211λλk dDk d D x ==1221λλ=k k 由已知2340060012==λλ 故2321=k k 所以在n k n k 2,321== () ,2,1=n 处都可能发生重叠.当1=n ，即2,321==k k 时发生第一次重叠，重叠处距中央明纹的距离为2.1mm 5.010********11=⨯⨯⨯==-λk d D x mm18-3 在劳埃德镜中，光源缝S 0 和它的虚象S 1 位于镜左后方20.0cm 的平面内(如图18-3)，镜长30.0cm,并在它的右边缘放一毛玻璃屏幕.如果从S 0 到镜的垂直距离为2.0mm, nm 720=λ ,试计算从右边缘到第一最亮纹的距离. 分析 讨论劳埃德镜还有一个重要意义，就是验证光从光密介质表面反射时有半波损失.劳埃德镜实验中，相邻明纹的间距也为λdDx =∆ ，平面镜右边缘与毛玻璃屏接触处为暗纹.解 据（18-3）式，劳埃德镜实验中相邻明纹或相邻暗纹的间距为λdD . 据题意，平面镜右边缘与毛玻璃屏接触处为暗纹，其到第一级明纹中心的距离为315105.4cm 104102.7502121Δ---⨯=⨯⨯⨯⨯==λd D x cm 18-4 在菲涅耳双镜中，若光源离两镜交线的距离是1.00m, 屏距交线2.00m,所用光波的波长为500 nm ，所得干涉条纹的间距为1.00mm, 试计算两反射镜的夹角ε.解 εεsin ≈ 1cos ≈ε ∴ r L D r d +==ε2由(18-4)式,干涉条纹间距 λελr rL d D x 2+==∆ 故 910500001.012122-⨯⨯⨯⨯+=⋅⋅+=λ∆εx r r L rad rad 105.74-⨯= 18-5 如图18-5(a)所示的杨氏双缝实验中,P 点为接收屏上的第2级亮斑所在.假设将玻璃片（n =1.51）插入从1S 发出的光束途中，P 点变为中央亮斑，求射率乘以光在该介质中的几何路程.光连续通过几种介质时的光程，等于在各种介质中光程之和.讨论在S 1P 中加入玻片条纹上移还是下移时可以这样分析：以中央明纹为研究对象，不加玻片时，中央明纹出现在P 点，有P P 21S S =，加了玻片中央明纹出现在P '点，也应有1S 到P '的光程等于2S 到P '的光程.加玻片后，欲维持P '→1S 与P '→2S 的光程相等，只有缩短P '→1S 的几何路程.所以中央明纹上移，从而推出整个条纹上移.解 据题意，整个装置放在空气中.设未加玻璃片时1S 、2S 到 P 点几何路程分别为1r 、2r ，如图(b)所示，据相干条件,第2级亮纹出现的条件是λδ212=-=r r (1) 如图(c),加上厚度为l 的玻璃片时，1S 到P 点的光程差为 nl l r r nl r +-=''++'1112S 到 P 点光程仍为r 2. 二者的光程差()()()l n r r nl l r r 112122---=+--=δ据题意，加上玻璃片后P 点变为中央亮斑，根据相干条件即()()01122=---=l n r r δ (2)由(1)式-(2)式得()λ21=-l n∴玻片厚度 m 1048.2m 151.11063221269--⨯=-⨯⨯=-=n l λ 且条纹上移.18-6 观察肥皂膜的反射光时，皂膜表面呈绿色.若膜的法线与视线间夹角约为ο30，试估算膜的最小厚度.设肥皂水的折射率为1.33，绿光波长为500nm.分析反射产生的双光束实现干涉. 膜上下两表面反射后干涉加强. 需考虑反射光是否有半波损.n =1.33,周围介质为空气n '=1, 皂膜上表面反射的反射光有半波损. 膜的法线与视线间间有夹角 30=i ，即入射光以 30=i 入射到薄膜上，因而需利用（18-8）式.解 如图18-6,从膜上表面反射的反射光有半波损失，现 nm 500 ,30 ,1' ,33.1====λ i n n据（18-8）式反射加强条件为λλk i n n d =+-2sin '2222 （k =1，2，…）d 为最小值时k =1，得18-7 在空气中有一厚度为500nm 的薄油膜（n=1.46）,并用白光垂直照射到此膜上，试问在300nm 到700nm 的范围内，哪些波长的光反射最强？分析 此题与上题类似，只是考虑的波长范围更宽些，且为垂直入射︒=90i ，因而反射光干涉加强的条件为 λλk nd =+22 （k =1，2，…）.解 在油膜上表面反射的光有半波损，垂直入射︒=90i ,据(18-8)式,反射光m 1001.1m 4133.121025030sin 2272922min--︒⨯=-⨯=-=n d λ加强的条件为λλk nd =+22 （k =1，2，…）∴入射光波长为12102920121050046.1412499-⨯=-⨯⨯⨯=-=--k k k nd λ 当k =3时，5843=λnm, k =4时4174=λnm, k =5时3245=λnm ，k =6时2666=λnm,所以在300-700nm 范围内波长为584nm ，417nm ，324nm 的光反射最强.18-8 白光透射到肥皂水薄膜(n =1.33)的背面呈黄绿色(λ=590nm),若这时薄膜法线与视线间的角度为 30=i ,问薄膜的最小厚度是多少?分析射，透射光的强度相应减弱.亦然.皂膜置于空气中，要使590nm 光的透射最大，其等价的讨论是光反射最小的条件.出的光无半波损失, λ=590nm 减弱对应的膜厚；二是直接求透射光加强对应的膜厚.解 如图18-8, 直接从下表面透射出的光无半波损失, 经下、上表面两次反射后又从下表面透射出的光也无半波损失.透射光的相干条件为λk i n n d =-222sin '2 (k =1,2…) 加强2)12(sin '2222λ+=-k i n n d (k =0,1,2…) 减弱透射光加强k =1时,d 有最小值,为18-9 激光器的谐振腔主要由两块反射镜组成，射出激光的一端为部分反射镜，另一端为全反射镜.为提高其反射能力，常在全反射镜的玻璃面上镀一层膜，问为了加强反射，氦氖激光器全反射镜上镀膜层的厚度应满足什么条件？膜的最小厚度为多少？（设激光器发射的激光波长 λ=632.8nm ，玻璃的折射率n 1 =1.50，膜的折射率为n 2 =1.65）分析 如图18-9, n 2 =1.65材料组成薄膜,薄膜上方为空气n =1，薄膜下方为玻璃n 1 =1.50.需仔细分析从膜的上下表面反射的反射光半波损失情况.解 如图18-9,n <2n >∴1n 只有在空气与膜的分界面反射的反射光有半波损失.设膜厚为d ，在膜上下表面反射的双光束反射加强的条件是λλk d n =+222 (k =1,2,…)解出()9.95)12(65.148.632)12(4122⨯-=⨯⨯-=-=k k n k d λk =1时膜最薄，最小膜厚为m1039.2m 4133.121059030sin 272922min --︒⨯=-⨯=-=n d λ9.95min =d nm18-10 可见光谱中心可视为波长为550nm 黄绿光.若想提高照相机镜头对该波段的透射率，可在镜头表面镀氟化镁薄膜.已知氟化镁折射率为1.38,玻璃折射率1.50,镀膜的最小厚度需为多少？分析 与18-8题类似.注意薄膜由氟化镁构成，从薄膜上、下表面反射的两束光都有半波损失.解 在膜的上下表面反射的光均有半波损失，所以两反射光的光程差为nd 2.使反射最小即透射最强的条件为2)12(2λ+=k nd （k =0,1,2…）令k =05min 1096.922/-⨯==nd λmm18-11 ，利用劈尖空气气隙造成的等厚干涉条纹，可以测量精密加工工件表面的极小纹路的深度.测量方法是：把待测工件放在测微显微镜的工作台上（使待测表面向上），在工件上面放一平玻璃（光学平面向下），以单色光垂直照射到玻璃片上，在显微镜中可以看到等厚干涉条纹.由于工件表面不平，在某次测量时，观察到干涉条纹弯曲如图18-11（a ）所示.试根据弯曲的方向，说明工件表面上的纹路是凹还是凸，并证明纹路深度H 可用下式表示:2λ⋅'=b b H分析 从条纹局部的弯曲方向判断工件表面缺陷，要抓住等厚条纹是劈尖等厚点的轨迹.条纹局部弯向棱边，表明条纹弯的部分和直的部分对应同一膜厚，所以工件表面有缺陷的地方膜厚度增加,故工件的缺陷为凹痕.图18-11解 相邻两明纹(暗纹)对应的空气劈尖厚度差为2λ∆=d由图18-11（b ）知b H b d'=∆∴ 纹路深度为 2λ∆H ⋅'='=b b d b b条纹局部弯向棱边，故工件的缺陷为凹痕.18-12 在两叠合的玻璃片的一端塞入可被加热膨胀的金属丝D 使两玻璃片成一小角度，用波长为589nm 的钠光照射，从图18-12（a ）所示之劈尖正上方的中点处（即L /2处），观察到干涉条纹向左移动了10条，求金属丝直径膨胀了多少？若在金属丝D 的上方观察又可看到几条条纹移动？分析 金属丝直径膨胀时迫使空气劈形膜厚度增加，干涉条纹向左移动,这样原来出现在膜较厚处的条纹自然要向棱边移动（左移）.图18-12解 如图18-12（b ），设在L /2处，膨胀前膜厚为d ,膨胀后膜厚为d '. 210'λ⋅=-d d又因三角形相似2''L Ld d l l =-- ∴ 金属丝直径的膨胀为58902102)(2'=⨯⨯=-'=-λd d l l nm=31089.5-⨯mmD 处劈尖厚度每增加2λ（即直径每膨胀2λ），条纹移过一条, 金属丝直径膨胀了31089.5-⨯mm ，所以在D 上方看到的条纹移动为20条.18-13 块规是一种长度标准器，为一钢质长方体，两端面经过磨平抛光精确地相互平行.图18-13（a ）中A 是一块合格块规，两端面间距离为标准长度.B 是与A 同一规号的待校准块规.校验时将A 、B 置于平台上，用一平玻璃盖住，平玻璃与块规端面间形成空气劈尖.（1）设入射光的波长为589.3nm,两组干涉条纹的间距都是L =0.55mm,A 、B 间距d =5.00cm,试求两块规的高度差；（2）如何判断B 比A 长还是短？（3）现观察到平玻璃与A 、B 形成的干涉条纹间距分别为L =0.55nm 和L =0.30nm,这表明B 的加工有什么缺陷？如B 加工合格应观察到什么现象？尖干涉作一总结.图18-13解 （1）如图18-13（b ），因两组条纹间距相等为mm 55.0=L∴ dh L ∆=2λm 1068.2m 1055.0105103.589Δ5329----⨯=⨯⨯⨯⨯=h (2)如图18-13(b)，两块规有可能与平玻璃接触的位置分别标以a 、b 、c 、d ．轻压平玻璃,如b 、d 两处暗纹位置不变,则B 比A 短;如a 、c 两处暗纹位置不变，则B 比A 长.(3)如图18-13（c ），据题意有2sin sin 2211λθθ==L L∵ 21L L > ∴ 12θθ>表明B 与平玻璃间的间隙较大，B 的上端面有向左下斜的缺陷，如图18-13（c ）. B 加工合格，在平玻璃上方将看不干涉条纹.18-14 当牛顿环装置的透镜与平面玻璃间充以某种折射率小于玻璃的液体时，某一级暗环的直径由1.40cm 变为1.27cm,求液体的折射率.分析 牛顿环也是等厚干涉，与劈尖比较，形成牛顿环的薄膜等厚点的轨迹是以接触点为圆心的同心圆.故干涉条纹为同心圆环.（18-12）、（18-14）式给出充以空气时环的直径和半径. 若充以某种流体，可推出第k 级暗环半径nkr ∝ (n 为所充流体的折射率).解 当透镜与平面玻璃间介质的折射率为n （小于玻璃的折射率）时，从介质上下表面反射的光的光程差为22λδ+=nd ，据（18-9）式出现第k 级暗环条件为2)12(22λλ+=+k nd将（18-13）式 Rr d 22= 代入上式，得第k 级暗环半径为nkR r λ=设空气折射率为1n ,第k 级暗环直径为1D ，充以折射率为2n 的液体，第k 级暗环直径为2D ，则122221n n D D =∴ 22.1127.140.1212212=⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛=⋅⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=n DD n 18-15 如图18-15（a ），平玻璃与柱面凹透镜组成空气隙.若用波长为λ的平面单色光垂直照射，在空气隙上下表面反射的反射光形成等厚干涉条纹，设隙间最大高度为47λ（1）试画出干涉暗纹的形状、疏密情况，并标明级次；（2）若把柱面凹透镜换为球面凹镜，气隙高度仍为47λ又如何？图18-15分析 圆柱面透镜沿母线切开，取其凸面为柱面凸透镜，取其凹面为柱面凹透镜，也可两柱面都是圆柱形. 解本题要抓住以下几点：(1)干涉条纹的形状：平玻璃与柱面凹透镜组成空气隙，空气隙等厚点的轨迹是与柱面凹透镜母线平行的直线，所以干涉条纹也是与母线平行的直线.把柱面凹透镜换成球面镜，显然条纹应为同心圆；(2)考虑从空气隙上下表面反射的两束光是否有半波损；(3)判明膜厚d =0处为明纹还是暗纹. 现只有一束反射光有半波损失，所以d =0处（左右棱边）为暗纹.这三条对解劈尖干涉题同样重要.解 （1）截面图如图18-15(b). 从空气隙上表面反射的光无半波损，从空气隙下表面反射的光有半波损失，所以在气隙厚度为d 处反射的双光束的光程差为22λδ+=nd相干条件为)( ,2,122=±=+k k nd λλ明纹())( ,2,1,021222=+±=+k k nd λλ暗纹∴左右棱边0=d 处为暗纹. λ47=d 处对应的级次为 λλλλ4282472==+⨯n 的明纹为4±=k .可见，k 的取值由两棱边向中央气隙厚度最大处递增.与牛顿环的讨论相仿，知干涉条纹到气隙最厚处的距离r 与气隙厚度d 的d 成正比，即r 的增加速率小于气隙厚度的增加速率,因此条纹内疏外密.干涉条纹是平行棱边的直线,条纹示意图如图18-15(c).(2)换成球面镜时，球面镜与平玻璃所成空气隙等厚点的轨迹是同心圆，所以干涉条纹是以λ47为中心的同心圆，其余讨论与柱透镜同. 18-16在牛顿环实验中，两平凸透镜按图18-16（a ）配置，上面一块是标准件，曲率半径为R 1 =550.0cm,下面一块是待测样品.入射光是波长为632.8nm 的氦氖激光，测得第40级暗环的半径为1.0cm,求待测样品的曲率半径.分析 实为两个曲率半径不等的凸透镜叠合.空气隙的厚度为两个平凸透镜分别与平玻璃组成的气隙厚度之和.解 牛顿环第k 级暗环出现的条件为 ()21222λλ+=+k d即 λk d =2（1）如图18-16（b ），从（18-13）式得膜厚1212r r d k=2222r rd k=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+=+=21221112R R r d d d k∴ ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+=212112R R r d k （2）（2）式代入（1）式得λk R R r k =⎪⎪⎭⎫⎝⎛+⋅21211 待测样品的曲率半径为()m838.5 m 105501101108.632401112229122=⨯-⨯⨯⨯=-=---R r k R k λ 18-17 如果迈克耳孙干涉仪中2M 反射镜移动距离0.233mm, 则数得的条纹移动数为792，求所用的光波的波长. 分析 迈克耳孙干涉仪是利用分振幅法产生双光束以实现干涉.在书p.120图18-17中，2M 垂直1M 可演示等倾干涉，2M 与1M 不严格垂直可演示等厚干涉.因而前面关于等倾干涉、等厚干涉的讨论对迈克耳孙干涉仪都适用.解 2M 每移动2λ ,条纹平移过一条. ∴ 2M 移过的距离 2λ⋅=n d 所用的光波的波长为588.4nmmm 10884.5mm 792233.0224=⨯=⨯==-n d λ 18-18 迈克耳孙干涉仪的两臂中，分别放入长0.200m 的玻璃管，一个抽成真空，另一个充以1atm 的氩气.今用汞绿线λ=546nm 照明，在将氩气徐徐抽出最终也达到真空的过程中，发现有205个条纹移过视场，问分析 参阅18-5题，再考虑到光是来回两次通过臂，所以从充氩气到抽完氩气过程中，光程的改变为l n )1(2-.解 设玻璃管长为l ,并忽略两端管壁的厚度.由迈克耳孙干涉仪原理知，抽气前后光程的改变为l n )1(2-，据题意有λN l n =-)1(2，氩气在1atm 时的折射率为12.0210546205129+⨯⨯⨯=+=-l N n λ =1.002818-19 波长为700nm 的红光正入射到一单缝上，缝后置一透镜，焦距为0.700mm.在透镜焦距处放一屏，若屏上呈现的中央明条纹的宽度为2.00mm,问该缝的宽度是多少？假定用另一种光照射后，测得中央明条纹的宽度为1.50 mm,求该光的波长.分析 正入射是指光源在透镜的焦平面上，线光源平行于缝长方向，且经过透镜的主焦点.参阅书p.127图18-26,用菲涅耳半波带法处理单缝衍射时，经过宽为b 的单缝上下边缘两束光的光程差为AC = ϕsin b (ϕ 为衍射角).要体会用半波长分割AC 后，过分点作平行BC 的平面，单缝上的波阵面便被分为等数的面积相等的波带称为半波带.半波带上各点为新的子波源，相邻半波带上对应点发出的相干光到达屏时相位差为π.书p.129图18-28又提示，中央明纹的宽度为正负一级暗纹间距离，第一级明纹宽度为第一级暗纹与第二级暗纹间距离，以此类推.解 中央明纹的宽度为0l ,为正负一级暗纹之间的距离.又因级次低，ϕ很小,有fl 2tan sin 0=≈ϕϕ对第一级暗纹λϕ=sin b 代入上式m 109.41027.010700224390---⨯=⨯⨯⨯⨯==l f b λ =0.49 mm 对应另一种光, 中央明纹宽度为5.1'0=l mm 时4301025.5107.025.149.02'-⨯=⨯⨯⨯=='f al λ mm =525nm18-20 一单缝用波长为1λ 和2λ 的光照明，若1λ的第一级衍射极小与2λ的第二级衍射极小重合.问：（1）这两种波长的关系；（2）所形成的衍射图样中，还有哪些极小重合？分析 题目练习两条：(1)不同波长、不同级次的衍射条纹,在它们的衍射角相同时重合；(2)单缝衍射出现极大值、极小值的条件. 解 （1）单缝衍射产生极小值的条件是 λϕk b ±=sin (k =1,2,…) 设重合时衍射角为ϕ，则212sin sin λϕλϕ==b b(1)式(2)式联立,解出212λλ=（2）设衍射角为'ϕ时，1λ的1k 级衍射极小与2λ的2k 级衍射极小重合，则2211sin sin λϕλϕk b k b ='='由第一问得出212λλ=，代入得22212λλk k =∴ 212k k = 即当212k k =时两种光的衍射极小重合.18-21在单缝衍射实验装置中，用细丝代替单缝成为衍射细丝测径仪.已知光波波长为630nm ，透镜焦距为50.0cm.今测得中央明纹的宽度为1.00 cm ，试求细丝的直径.分析 衍射是波前进过程中,遇现象.单缝衍射的障碍物是缝屏,的细丝也是障碍物. 与光波波长可以比较，宽.解 如图18-21，于单缝宽b .设x 1心点P 0的距离,中央明纹宽度为110tan 22ϕf x l == 对低级次1ϕ很小，有11tan sin ϕϕ≈∴ b f f l λϕ⋅=≈2sin 210细丝直径为 063.0mm 01.0106305.02290=⨯⨯⨯==-l f b λmm 18-22 波长为500nm 的单色光，以30º 入射角入射到光栅上，发现正入射时的中央明纹位置现变为第二级光谱的位置.若光栅刻痕间距3100.1-⨯=d mm.（1）求光栅每毫米有多少条刻痕？（2）最多可能看到几级光谱？（3）由于缺级，实际又看到哪几条光谱线？分析 斜入射是指光源在透镜的焦平面上，线光源平行缝长方向，但光源不经过透镜的主焦点. 这样光栅相邻两缝对应光线到达屏的光程差还应包含入射光的那部分.本题涉及衍射光栅几个基本问题：光栅方程；当衍射角ϕ=ο90时，对应最高级次max k ；光栅衍射图样的缺级现象.解 （1）由例题18-6，入射角为 30 时光栅相邻两缝对应光线到达屏的光程差为ϕsin )(30sin )(b b b b '++'+ 对于第二级光谱λϕ2sin )(30sin )(='++'+b b b b 因该光谱位置为原正入射时中央明纹位置，则 0=ϕ∴ 30sin 2λ='+b b光栅刻痕数为500/mm 10525.0230sin 14=⨯⨯=='+=条λ b b N 条/mm 又最高级次对应衍射角 90=ϕ.设最高级次为k max ，即λmax 90sin )(30sin )(k b b b b ='++'+()()λλN b b k90sin 30sin 90sin 30sin max+=+'+=610550015.04=⨯⨯+=- 最多可能看到6级光谱.（3）光栅常数 63102m 500101--⨯=⨯='+b b m 满足下式为缺级(),2,1'±±=''+=k k bb b k而210110266=⨯⨯='+--b b b 即 k k '=2∴为缺6,4,2±±±= k 级 故实际可以看到光谱线是5,3,1,0±±± 共7条 .18-23一平面单色光投射于衍射光栅，其方向与光栅的法线成θ 角.法线两侧与法线分别成ο11和ο53角的方向上出现第一级光谱线.（1）求θ角；（2）用衍射角表示中央明纹出现的位置；（3）计算斜入射时在光栅法线两侧有可能看到的最高级次.分析 本题也是斜入射问题.题目没有给出两衍射光与入射光在光栅平面法线的异侧还是同侧，可分别假设一种配置，判断所得θ角是否合理,从而决定取舍. 第三问的计算表明与入射光同侧的光谱项有可能获得更高级次. 在实际工作中，通过加大入射角以期获得光栅较高的分辨率.解 （1）先设衍射角为 11和 53的衍射光位置如图18-23，此时 11的衍射光与入射光在光栅平面法线的同侧， 11衍射角为正； 53衍射角的衍射光与入射光在光栅平面法线的两侧， 53衍射角为负（参考书p.139例题18-6关于正负号的说明）.又入射角为θ，据已知光栅方程写为()()()())2(11sin sin ')1(53sin sin 'λθλθ=++-=-+b b b b(1)式(2)式联立,解出()3039.011sin 53sin 21sin ≈-= θ7.17=θ再设衍射角为 53的衍射光与入射光在法线同侧，从相应光栅方程解出()53sin 11sin 21sin -=θ，这样θ<0,不合题意舍去.所以合理的配置是ο11角的衍射光与入射光在法线同侧,入射角 7.17=θ.（2）中央明纹对应的衍射角为 ϕ，有()7.170sin sin 00-=-==+θϕϕθ即入射光与中央明纹分列在法线两侧.（3）当衍射角为 90时，对应最高级次.如图18-23，与入射光同侧的光谱项的最高级次k 满足下式()()()()λθλ=++=++11sin sin '90sin 7.17sin 'b b k b b 解出 264.211sin 7.17sin 90sin 7.17sin ≈=++≤k 与入射光异侧的光谱项的最高级次k '满足下式()()()()λθλ-=-+'-=-+53sin sin '90sin 7.17sin 'b b k b b解出 141.153sin 7.17sin 90sin 7.17sin '≈=--≤k在入射光同侧有可能获得更高级次光谱项. 18-24 一束光线正入射到衍射光栅上，当分光计转过角ϕ时，在视场中可看到第三级光谱内nm 440=λ的条纹.问在同一角ϕ上可看见波长在可见光范围内的其他条纹吗？（可见光的波长范围为400nm-760nm ）分析 题目“在视场中可看到第三级光谱内λ=400nm 的条纹”一句给出()ϕsin 'b b +值，现寻求在400nm-760nm 范围内满足光栅方程的k 和λ值.解 据光栅方程 ()λϕk b b =+sin ' 得 ()nm 13204403sin '=⨯=+ϕb b若2=k ,则 nm 660213202=÷=λ 若 1=k ,则 nm 700nm 1320113201>=÷=λ 可见到第二级nm 660=λ的条纹.18-25 宇航员瞳孔直径取为5.0mm ，光波波长λ=550nm.若他恰能分辨距其160km 地面上的两个点光源.只计衍射效应，求这两点光源间的距离.分析 根据瑞利准则，当两个物点刚能被分辨时，这两物点的艾里斑中心对透镜光心的角距0θ恰好等于艾里斑的角半径.人的瞳孔如同一透镜.解 恰能分辩时，两点光源对瞳孔的张角0θ为 dλθ22.10= ∴地面两点光源的距离m 4.21m 10510550106.122.122.13930=⨯⨯⨯⨯⨯==≈--df f l λθ∆ 18-26 如图18-26（a ）所示，在透镜L 前50m 处有两个相距6.0mm 的中心的距离为艾里斑半径.本题给出物距和焦距，必然用到成像公式fu 111=+v . 解 如图18-26（b ）， 在恰能分辨时，两个艾里斑中心的距离等于各个艾里斑半径.设衍射光斑直径为d ，艾里斑半径为2'ds =根据薄透镜成像公式fu 111=+v 50=u m 2.0=f m us ≈θ ∴2.0=≈f v m ∴ v θ≈'s衍射光斑直径为m 108.4m 502.0100.6222253--⨯=⨯⨯⨯==='u sf s v θ18-27 以波长为0.11nm 的X 射线照射岩盐晶面，实验测得在X 射线与晶面的夹角（掠射角）为0311'ο 时获得第一级极大的反射光，问：（1）岩盐晶体原子平面之间的间距d 为多大？（2）如以另一束待测的X 射线照射岩盐晶面，测得X 射线与晶面的夹角为0317'ο时获得第一级极大反射光，则待测的X 射线的波长为多少？分析 晶体构成光栅常数很小的空间衍射光栅.X 射线通过晶体时，将部分地被晶体中的原子散射.强度最大的散射光线的相互干涉，服从布拉格公式.本题第（1）问是在做X 射线结构分析实验.解 据布拉格公式λϕk d =sin 2 () 2,1=k(1) 当'3011 =ϕ 1=k 时 岩盐晶体原子平面之间的间距为cm 10759.2cm '3011sin 2101.1sin 288--⨯=⨯⨯== ϕλk d (2)当'3017' =ϕ 1'=k 时，待测的X 射线的波长为nm 1659.0nm '3017sin 10759.22'sin 28=⨯⨯⨯=='-ϕλd18-28 对于同一晶体，分别以两种X 射线实验，发现已知波长1λ=0.097nm 的 X 射线在与晶体面成ο30 的掠射角处给出第一级极大，而另一未知波长的X 射线在与晶体面成ο60 的掠射角处给出第三级反射极大.试求此未知X 射线的波长为多少？分析 同18-27题分析. 解 据布拉格公式λϕk d =sin 2 () 2,1=k 当11=k 301=ϕ 得nm 097.030sin 2097.0sin 2111=⨯==ϕλk d 又由32=k 602=ϕ 得nm 056.0360sin 097.02sin 2222=⨯⨯==k d ϕλ18-29 两偏振片A 和B 如图18-29放置，两者的偏振化方向成 45角，设入射光线是线偏振光，它的振动方向与A 的偏振化方向相同，试求：同一强度入射光分别从装置的左边及右边入射时，透射光的强度之比.分析 显然本题要用到马吕斯定律. 马吕斯定律给出入射到偏振片的偏振光与出射的偏振光强度间的关系.解 设入射偏振光的强度为0I .从左边入射时，通过A 和B 透射光的强度分别为0200cos I I I A ==022145cos I I I A B == 从右边入射时，通过B 和A 透射光的强度分别为0202145cos 'I I I B == 024145cos 'I I I BA ='= 两种情况下透射光强度之比为24121'00==I I I I A B 18-30 使自然光通过两个偏振化方向成 60夹角的偏振片，透射光强为1I .今在这两个偏振片之间再插另一偏振片，它的偏振化方向与前两个偏振片均成30 角，则透射光强为多少？分析 本题也要用马吕斯定律，但注意入射光是自然光.强度为0I 的自然光通过起偏器成为偏振光，强度变为 I 21.这是因为自然光的光矢量可以用两个振幅相等振动方向互相垂直的分振动表示，经过偏振片时只有与偏振片振动方向平行的分振动可以通过.解 如图18-30(a)，自然光通过一个偏振片后，其光强减为原来的21, 即0021I I ='据马吕斯定律，当两偏振化方向相 交 60 时,有201cos I I '=104I I =' 如图18-30(b),当中间又插入一偏振片时02014330cos I I I '='='101212491694330cos I I I I I ='='='=' 所以此时透射光光强为149I .18-31 一束平行的自然光，以ο58 角入射到一平面玻璃的表面上，反射光是全偏振光.问：（1）折射光的折射角是多少？（2）玻璃的折射率是多少？分析 反射光是全偏振光时，入射角为布儒斯特角，且折射光与反射光垂直.解 （1）因入射角是布儒斯特角，入射角与折射角互为余角折射角325890=-=（2）据布儒斯特定律60.158tan == 玻n18-32 一束光以起偏角0i 入射到平板玻璃的上表面，试证明玻璃下表面的反射光亦为偏振光.分析 本题论证了用玻璃片堆在折射光方向获得光的原理.可参阅第三册p.152.证 在上表面应用折射定律得1200sin sin n n r i =0210sin sin i n n r =上式两边同除以0cos r ,得2100cos sin cos sin r i n n r r =又因i 0是起偏角，入射角与折射互为余角，即0cos sin 0r i =∴ 2102100sin sin cos sin n n i i n n r r ==210tan n n r =表明折射光以 210arctan n n r =的角入射在下表面上.对玻璃与空气分界面,r 0是起偏角,因而反射光亦为偏振光.18-33 布儒斯特定律提供了一种测定透明电介质折射率的方法.今测得一电介质的布儒斯特角为5159'ο，试求该电介质的折射率.解 据布儒斯特定律 空介n n i = tan681.1'1559tan tan 0===i n n 空介18-34 如图18-34，自然光入射到水面上入射角为1i 时，反射光是全偏振光.今有一块玻璃浸入水中，且从玻璃面反射的光也是全偏振光，求水与玻璃面间的夹角α.（玻璃折射率3n =1.517,水的折射率2n =1.333）分析 注意题目点出自然光入射到水面上时，在空气与水的分界面上，反射光是全偏振光，说明入射角1i 是起偏角.又指出从玻璃面反射的光也是全偏振光，说明光入射到水与玻璃分界面上，入射角也是起偏角.剩下的问题就是搞清角之间的关系.解 由布儒斯特定律333.1tan 121==n ni12.531=i设光射到玻璃上的入射角为2i333.1517.1tan 232==n n i∴69.482=i据折射定律 rn i n sin sin 211=。
2025高考物理波动与光学知识点总结
2025高考物理波动与光学知识点总结物理作为自然科学的重要学科，波动与光学是其中的关键部分。
对于 2025 年高考的同学来说，深入理解和掌握这部分知识至关重要。
波动，是物质运动的一种重要形式。
我们先来谈谈机械波。
机械波的产生需要两个条件，一是要有做机械振动的物体，也就是波源；二是要有能够传播这种机械振动的介质。
机械波可以分为横波和纵波。
横波中质点的振动方向与波的传播方向相互垂直，比如我们常见的电磁波就是横波。
而纵波里质点的振动方向与波的传播方向在同一直线上，声波就是典型的纵波。
描述机械波的物理量有波长、波速和频率。
波长是指相邻两个振动相位总是相同的质点间的距离。
波速则取决于介质的性质，与波的频率和波长无关。
频率是由波源决定的，只要波源的振动频率不变，波的频率也就不变。
波的图像是描述波在某一时刻各质点相对平衡位置的位移情况。
通过波的图像，我们可以直观地看出波长、振幅等信息。
接下来是波的特有现象。
波的叠加原理告诉我们，几列波在相遇时能够保持各自的特性继续传播，在相遇的区域里，质点的位移等于各列波单独传播时引起的位移的矢量和。
波的干涉是一种特殊的叠加现象。
频率相同、相位差恒定、振动方向相同的两列波相遇时，某些区域的振动总是加强，某些区域的振动总是减弱，并且振动加强和振动减弱的区域相互间隔，形成稳定的干涉图样。
波的衍射指的是波在传播过程中遇到障碍物时，能够绕过障碍物的边缘继续传播的现象。
障碍物或孔的尺寸越小，衍射现象越明显。
说完机械波，我们再来看光学。
光具有波粒二象性。
在几何光学中，我们主要研究光的直线传播、反射和折射等规律。
光的反射定律指出，反射光线、入射光线和法线在同一平面内，反射光线和入射光线分居法线两侧，反射角等于入射角。
光的折射定律表示，折射光线、入射光线和法线在同一平面内，折射光线和入射光线分居法线两侧，入射角的正弦与折射角的正弦成正比。
全反射是光从光密介质射向光疏介质时，当入射角增大到某一角度，折射光线完全消失，只剩下反射光线的现象。