2017-2018学年度武汉市九年级元月调考数学试卷(word版含答案)
2018年武汉市元调模拟数学卷及答案
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解得 x= 2 3 42 ， ∴M（ 2 3 42 ，– 1 ）.
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②当 D 是 MQ 的中点时，过 M 作 MS∥x 轴交 y 轴于 S，
△QOD≌△MSD，∴OD=DS，∴DS=1，∴yM=﹣2，代入抛物
线解析式得 1 x2﹣ 2 3 x﹣3=﹣2，解得 x= 3 6
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∴OB=1 2 ，喷水最远有1 2 米远.
21. (1)略； (2)作 AH⊥OD 于 H，OG⊥AB 于 G， △AHE≌△ADE,EH=DE=1， ∵OH=HE=1，
∴OD=3， AH = 2 2 ，
OE × AH = AE × OG 得，
OG = 4 2 , 由 AG2 = OA2 - OG2 3
∴M（ 3 6 ，–2）.
③当 Q 是 MD 的中点时，过 M 作 MK⊥x 轴于 K，△DOQ≌△
MKQ，∴MK=OD=1，∴yM=1，代入抛物线解析式得 1 x2﹣ 2 3
3
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x﹣3=1 ，解得 x= 3 15 ,∴M( 3 15 ，1)
∴M（ 2 3 42 ，– 1 ）或（ 3 6 ，–2）或( 3 15 ，1).
2
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（3）分别过 E 作 EK⊥AB，ES⊥AC，垂足分别为 K、S，过 P 作 PT ⊥AB 于 T.易知直线 AD 的解析式是：y=– 3 x–1， 3
联立
y
3 x 1 3
，
y
1 3
x2
23 3
x
3
整理得： 1 x2 3 x 2 0 , 33
最新-度武汉市九年级元月调考数学试卷及评分标准
2016～2017学年度武汉市部分学校九年级调研测试数学试卷武汉市教育科学研究院命制2017.1.12第Ⅰ卷（选择题共30分）一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．在数1，2，3和4中，是方程x2＋x－12＝0的根的为( )A．1．B．2．C．3．D．4．2．桌上倒扣着背面图案相同的15张扑克牌，其中9张黑桃、6张红桃．则( ) A．从中随机抽取1张，抽到黑桃的可能性更大．B．从中随机抽取1张，抽到黑桃和红桃的可能性一样大．C．从中随机抽取5张，必有2张红桃．D．从中随机抽取7张，可能都是红桃．3．抛物线y＝2(x＋3)2＋5的顶点坐标是( )A．（3，5）．B．（－3，5）．C．（3，－5）．D．（－3，－5）．4．在⊙O中，弦AB的长为6，圆心O到AB的距离为4，则⊙O的半径为( ) A．10．B．6．C．5．D．4．5．在平面直角坐标系中，有A（2，－1），B（－1，－2），C（2，1），D（－2，1）四点，其中，关于原点对称的两点为( )A．点A和点B．B．点B和点C．C．点C和点D．D．点D和点A．6．方程x2－8x＋17＝0的根的情况是( )A．两实数根的和为－8．B．两实数根的积为17．C．有两个相等的实数根．D．没有实数根．7．抛物线y＝－(x－2)2向右平移2个单位得到的抛物线的解析式为( ) A．y＝－x2．B．y＝－(x－4)2．C．y＝－(x－2)2＋2．D．y＝－(x－2)2－2．8．由所有到已知点O的距离大于或等于3，并且小于或等于5的点组成的图形的面积为( ) 更多精品文档更多精品文档A ．4π．B ．9π．C ．16π．D ．25π．9．在50包型号为L 的衬衫的包裹中混进了型号为M 的衬衫，每包20件衬衫．每包中混入的M 号衬衫数如下表：根据以上数据，选择正确选项．( ) A ．M 号衬衫一共有47件．B ．从中随机取一包，包中L 号衬衫数不低于9是随机事件．C ．从中随机取一包，包中M 号衬衫数不超过4的概率为0.26．D ．将50包衬衫混合在一起，从中随机拿出一件衬衫，恰好是M 号的概率为0.252． 10．在抛物线y ＝ax 2－2ax －3a 上有A （－0.5，y 1），B （2，y 2）和C （3，y 3）三点，若抛物线与y 轴的交点在正半轴上，则y 1，y 2和y 3的大小关系为( )A ．y 3＜y 1＜y 2．B ．y 3＜y 2＜y 1．C ．y 2＜y 1＜y 3．D ．y 1＜y 2＜y 3．第Ⅱ卷（非选择题 共90分）二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分)下列各题不需要写出解答过程，请将结果直接填写在答卷指定的位置．11．掷一枚质地不均匀的骰子，做了大量的重复试验，发现“朝上一面为6点”出现的频率越来越稳定于0.4．那么，掷一次该骰子，“朝上一面为6点”的概率为 ． 12．如图，四边形ABCD 内接于⊙O ，E 为CD 延长线上一点．若∠B ＝110°，则∠ADE 的度数为 ．13．两年前生产1t 药品的成本是6 000元，现在生产1t 药品的成本是4 860元．则药品成本的年平均下降率是 ．第12题图 第15题图更多精品文档14．圆心角为75°的扇形的弧长是2.5π，则扇形的半径为 ．15．如图，正三角形的边长为12cm ，剪去三个角后成为一个正六边形，则这个正六边形的内部任意一点到各边的距离和为 cm ．16．在平面直角坐标系中，点C 沿着某条路径运动，以点C 为旋转中心，将点A （0，4）逆时针旋转90°到点B （m ，1），若－5≤m ≤5，则点C 运动的路径长为 ． 三、解答题(共8小题，共72分)下列各题需要在答卷指定位置写出文字说明、证明过程、演算步骤或画出图形． 17.（本题8分）解方程x 2－5x ＋3＝0．18.（本题8分）如图，OA ，OB ，OC 都是⊙O 的半径，∠AOB ＝2∠BOC ． （1）求证：∠ACB ＝2∠BAC ；（2）若AC 平分∠OAB ，求∠AOC 的度数．19．（本题8分）如图，要设计一副宽20cm ，长30cm 的图案，其中有一横一竖的彩条，横、竖彩条的宽度之比为2∶3．如果要彩条所占面积是图案面积的19%．问横、竖彩条的宽度各为多少cm ？C第19题图20.（本题8分）阅读材料，回答问题．材料题1：经过某十字路口的汽车，可能直行，也可能向左转或向右转．如果这三种可能性的大小相同，求三辆汽车经过这个十字路口时，至少有两辆车向左转的概率．题2：有两把不同的锁和三把钥匙，其中两把钥匙分别能打开这两把锁（一把钥匙只能开一把锁），第三把钥匙不能打开这两把锁．随机取出一把钥匙开任意一把锁，一次打开锁的概率是多少？我们可以用“袋中摸球”的试验来模拟题1：在口袋中放三个不同颜色的小球，红球表示直行，绿球表示向左转，黑球表示向右转；三辆汽车经过路口，相当于从三个这样的口袋中各随机摸出一球．问题（1）事件“至少有两辆车向左转”相当于“袋中摸球”的试验中的什么事件？（2）设计一个“袋中摸球”的试验模拟题2，请简要说明你的方案；（3）请直接写出题2的结果．更多精品文档21.（本题8分）如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，BD是角平分线，以点D为圆心，DA为半径的⊙D与AC相交于点E．（1）求证：BC是⊙D的切线；（2）若AB＝5，BC＝13，求CE的长．C第21题图22.（本题10分）某公司产销一种商品，为保证质量，每个周期产销商品件数控制在100以内，产销成本C是商品件数x的二次函数，调查数据如下表：商品的销售价格（单位：元）为P＝35－110x．（每个周期的产销利润＝P·x－C．）（1）直接写出产销成本C与商品件数x的函数关系式（不要求写自变量的取值范围）；（2）该公司每个周期产销多少件商品时，利润达到220元？（3）求该公司每个周期的产销利润的最大值．更多精品文档更多精品文档23.（本题10分）如图，在平面直角坐标系中，点A 和点B 的坐标分别为A （4，0），B （0，2），将△ABO 绕点P （2，2）顺时针旋转得到△OCD ，点A ，B 和O 的对应点分别为点O ，C 和D ．（1）画出△OCD ，并写出点C 和点D 的坐标；（2）连接AC ，在直线AC 的右侧取点M ，使∠AMC ＝45°．①若点M 在x 轴上，则点M 的坐标为 ； ②若△ACM 为直角三角形，求点M 的坐标； （3）若点N 满足∠ANC ＞45°，请确定点N 的位置（不要求说明理由）．第23题图 备用图24.（本题12分）已知抛物线y ＝12 x 2＋mx －2m －2（m ≥0）与x 轴交于A ，B 两点，点A 在点B 的左边，与y 轴交于点C ．（1）当m ＝1时，求点A 和点B 的坐标； （2）抛物线上有一点D （－1，n ），若△ACD 的面积为5，求m 的值；（3）P 为抛物线上A ，B 之间一点（不包括A ，B ），PM ⊥x 轴于点M ，求AM ·BM PM 的值．更多精品文档2016～2017学年度武汉市部分学校九年级调研测试数学参考答案及评分标准武汉市教育科学研究院命制2017.1.13二、填空题：11．0.4；12．110°；13．10%；14．6；15．12 3 ；16．5 2 ．三、解答题17．解：a ＝1，b ＝﹣5，c ＝3，…………………………………………………………3分 ∴b 2－4ac ＝13．…………………………………………………………………5分 ∴x ＝5±132．∴x 1＝5－132 ，x 2＝5＋132 ．………………………………………………8分18．（1）证明：在⊙O 中，∵∠AOB ＝2∠ACB ，∠BOC ＝2∠BAC ， ∵∠AOB ＝2∠BOC ．∴∠ACB ＝2∠BAC ．………………………………………………4分（2）解：设∠BAC ＝x °．∵AC 平分∠OAB ，∴∠OAB ＝2∠BAC ＝2x °； ∵∠AOB ＝2∠ACB ，∠ACB ＝2∠BAC ， ∴∠AOB ＝2∠ACB ＝4∠BAC ＝4x °； 在△OAB 中，∠AOB ＋∠OAB ＋∠OBA ＝180°，更多精品文档所以，4x ＋2x ＋2x ＝180； x ＝22.5所以∠AOC ＝6x ＝135°．………………………………………………8分19．解：设横彩条的宽为2x cm ，竖彩条的宽为3x cm ．依题意，得………………1分(20－2x )(30－3x )＝81%×20×30．…………………………………4分 解之，得x 1＝1，x 2＝19，……………………………………………6分 当x ＝19时，2x ＝38＞20，不符题意，舍去． 所以x ＝1．答：横彩条的宽为2 cm ，竖彩条的宽为3 cm ．…………………………………8分20．解：（1）至少摸出两个绿球；………………………………………………2分（2）一口袋中放红色和黑色的小球各一个，分别表示不同的锁；另一口袋中放红色、黑色和绿色的小球各一个，分别表示不同的钥匙；其中同颜色的球表示一套锁和钥匙．“随机取出一把钥匙开任意一把锁，一次打开锁的概率” ，相当于，“从两个口袋中各随机摸出一个球，两球颜色一样的概率”；………………………………………………5分 （3）13．……………………………………………8分21．（1）过点D 作DF ⊥BC 于点F ． ∵∠BAD ＝90°，BD 平分∠ABC ， ∴AD ＝DF ．∵AD 是⊙D 的半径，DF ⊥BC ，∴BC 是⊙D 的切线；………………………………………………4分（2）∵∠BAC ＝90°．∴AB 与⊙D 相切， ∵BC 是⊙D 的切线， ∴AB ＝FB ．∵AB ＝5，BC ＝13， ∴CF ＝8，AC ＝12． 在Rt △DFC 中，设DF ＝DE ＝r ，则r 2＋64＝(12－r )2， r ＝103 ．更多精品文档∴CE ＝163 ．……………………………………………8分22．解：（1）C ＝110 x 2＋3x ＋80；………………………………………………3分（2）依题意，得(35－110x )·x －(110x 2＋3x ＋80)＝220；解之，得x 1＝10，x 2＝150，因为每个周期产销商品件数控制在100以内，所以x ＝10．答：该公司每个周期产销10件商品时，利润达到220元；………………………………6分（3）设每个周期的产销利润为y 元．则y ＝(35－110x )·x －(110 x 2＋3x ＋80)＝﹣15 x 2＋32x －80＝﹣15(x －80)2＋1200，因为﹣15＜0，所以，当x ＝80时，函数有最大值1200．答：当每个周期产销80件商品时，产销利润最大，最大值为1200 元．………………10分 23．（1）C （2，4），D （0，4）；更多精品文档（其中画图1分，坐标各1分） (3)分（2）①（6，0）；②当∠CAM 为直角时，分别过点C ，M 作x 轴的垂线，垂足分别为E ，F ． 可证△CEA ≌△AFM ， 则，MF ＝AE ，AF ＝CE ． 从而，M （8，2）；当∠ACM 为直角时，同理可得M （6，6）； 综上所述，点M 的坐标为（8，2）或（6，6）．………………………………6分（3）点N 在以点（5，3）或点（1，1）为圆心，以10 为半径的圆内．（其中两个圆心的坐标各1分，半径1分，圆内1分）……………………………10分 24．（1）∵m ＝1， ∴ y ＝12x 2＋x －4．当y ＝0时，12x 2＋x －4＝0，解之，得x 1＝﹣4，x 2＝2． ∴A （﹣4，0），B （2，0）；……………………………3分 （2）过点D 作DE ⊥AB 于点E ，交AC 于点F ． 当y ＝0时，12x 2＋mx －2m －2＝0，∴(x －2)(x ＋2m ＋2)＝0，x 1＝2，x 2＝﹣2m －2．∴点A 的坐标为：（﹣2m －2，0），C （0，﹣2m －2）．……………………………4分 ∴OA ＝OC ＝2m ＋2，更多精品文档 ∴∠OAC ＝45°．∵D （﹣1，n ），∴OE ＝1，∴AE ＝EF ＝2m ＋1．又∵n ＝﹣3m －32， ∴DE ＝3m ＋32， ∴DF ＝3m ＋32－(2m ＋1)＝m ＋12．……………………………6分 又∵S △ACD ＝12DF ·AO ． ∴12(m ＋12)(2m ＋2)＝5． 2m 2＋3m －9＝0，(2m －3)(m ＋3)＝0，分（3）点A 的坐标为：（﹣2m －2，0），点B 的坐标为：（2，0）．设点P 的坐标为（p ，q ）．则AM ＝p ＋2m ＋2，BM ＝2－p ．AM ·BM ＝(p ＋2m ＋2)( 2－p )＝﹣p 2－2mp ＋4m ＋4．……………………………10分 PM ＝﹣q ．因为，点P 在抛物线上，所以，q ＝12p 2＋mp －2m －2． 所以，AM ·BM ＝2 PM ．更多精品文档 即，AM ·BM PM＝2．……………………………12分。
湖北省武汉市青山区2017-2018学年初三下期数学月考考试
武汉市青山区2017-2018学年初三下期数学月考考试（下列每小题所给的四个选项中，只有一个是正3+(m-2)x+3=0是关于x 的C m = — 2 AC=6,3C3D 0,4. 如果 tan20° *tan a =1,贝U a 等于 (A 20°B 7025. 一元二次方程x - (2m+1)A 有两个不相等的实数根 C 没有实数根6若-3 vav .3，则a 取值范围是 ()A0 ° v a v 30° B30°v a v 60°C60°v a v 90° D30°v a 7.矩形的长和宽分别是方程x 2 ()A 3B 6C 12D 4 8斜坡AB 的坡度I=1A .3，则坡角a 为 () A 30 ° B 45°C 60 °D 75°A9. 在△ ABC 中，AB=AC=10 , BC=16，贝U tan^ 等于 ()选择题：确的；将正确答案的代号填入题后的括号内；每小题分，共20分）1方程（m+2） x 「m 」儿一次方程，则D m M — 2cosB 等于（） 4 D 4 A m =± 2 B m = 2 2.在 Rt A ABC 中，/ C=90°,3 4 A3 B4 3方程x 2=3x 的根是（ A 0 B 3 C 0,BC=8, -3 )C 80 x-3=0的根的情况 B 有两个相等的实数根D 由m 的取值来确定D160° () v 90° -6x+4=0的两个根，则这个矩形的面积是A 3B 4C 3D 410. 设“▲”“情况如图所示，那么“▲” 顺序是A ▲C ■B4B 5”“•”表示三种不同的物体，现用天平秤了两次,“•”这三种物体的质量按照从大到小的△填空题：(每空3分，共30分)11方程2x-3=x(2x-3)的解是_____________________ .12. 在Rt A ABC 中，/ C=90°,若AC=3BC，贝U tanB= ______ .13. mx2-x+3=0有两个实数根，则m的取值范围是______________ .14. 在△ ABC 中，/ A, / B 满足2sinA-l| +Q l-tanB =0,则/ C= _____ 度。
2018年湖北省武汉市武昌区七校联考九年级元月调考数学试卷
21．（8 分）如图，△ABC 内接于⊙O，AB 是⊙O 的直径，CD 平分∠ACB 交⊙O 于点 D， 交 AB 于 F，弦 AE⊥CD 于点 H，连接 CE、OH．
（1）求∠AHO 的度数； （2）若 BC＝6，AC＝8，求 HE 的长．
A．（2，3）
B．（3，﹣2）
C．（﹣2，3）
D．（﹣2，﹣3）
3．（3 分）方程 x2﹣6x+10＝0 的根的情况是（ ）
A．两个实根和为 6
B．两个实根之积为 10
C．没有实数根
D．有两个相等的实数根
4．（3 分）在下列图形中是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ）
A．正三角形
B．线段
C．直线
D．正方形
三、解答题（共 72 分）
17．
； 18．
； 19．
； 20．
＝DF，且 AF⊥DF； ； 24．
；
； 21．
； 22．5；6250； 23．AF
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22．（10 分）某商品的进价为每件 40 元，现在的售价为每件 60 元，每星期可卖出 300 件， 市场调查反映：若调整价格，每件涨价 1 元，每星期要少卖出 10 件；每件降价 1 元，每 星期可多卖出 20 件．
（1）设每件降价 x 元，每星期的销售利润为 y 元； ①请写出 y 与 x 之间的函数关系式；
硚口区2017-2018元调模拟试卷(一)
硚口区2017~2018学年度九年级元月调考数学训练卷（一）一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．将方程x 2＋5x ＝3化为一元二次方程的一般形式，其中二次项系数为1，一次项系数、常数项分别为（ ） A ．5、－3B ．5、3C ．－5、3D ．－5、－3 2．点P (－7，2)关于原点O 对称的点Q 的坐标为（ ） A ．(－7，－2)B ．(7，－2)C ．(－2，7)D ．(7，2)3．下列事件中是必然事件的是（ ） A ．将油滴入水中，油会浮在水面B ．如果a 2＝b 2，那么a ＝bC ．车辆随机到达一个路口，遇到绿灯D ．掷一枚质地均匀的硬币，一定正面向上4．抛物线4)1(322-+-=x y 的对称轴为（ ）A ．x ＝1B ．x ＝－1C ．x ＝－4D ．x ＝4 5．半径为10的⊙O 中，弦AB ＝16，则点O 到弦AB 的距离为（ ）A ．10B ．8C ．6D ．56．平面直角坐标系中，P 点坐标为(－3，2)，以P 点为圆心，3为半径画⊙P ，则以下说法正确的是（ ）A ．⊙P 与x 轴相切，与y 轴相离B ．⊙P 与x 轴相交，与y 轴相切C ．⊙P 与x 轴相交，与y 轴相离D ．⊙P 与x 轴相离，与y 轴相切7．如图，在⊙O 中，AB 是直径，CD 是弦，AB ⊥CD 于E ，连接CO 、AD ，∠BAD ＝15°，则下列说法正确的是（ ） A ．AD ＝2OB B ．CE ＝EOC ．∠OCE ＝40°D ．∠BOC ＝2∠BAD8．若二次函数3)(212+--=m x y ，当x ≤2时，y 随x 的增大而增大，则m 的取值范围为（ ）A ．m ＝2B ．m ＞2C ．m ≥2D ．m ≤29．不透明的口袋中装有同型号的红球m 个、黄球n 个，小明做试验：往该口袋中再放入同型号的红球1个，把球摇匀后，从中任取一球出来，做了大量重复试验，发现它是红球的频率越来越稳定于0.5；小聪做试验：从该口袋中取出2个红球，把球摇匀后，从中任取一球出来，做了大量重复试验，发现它是红球的频率越来越稳定于0.2，则m ＋n 的值为（ ） A ．5B ．7C ．9D ．1010．如图，直线AB ：959+-=x y 交y 轴于A ，交x 轴于B ，x 轴上一点C (－1，0)，D 为y 轴上一动点，把线段BD 绕B 点逆时针旋转120°得线段BE ，连CE 、CD ．当CE 长度最小时，线段CD 的长为（ ）A ．17B ．10C ．72D ．25二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 11．点P (－2，4)绕原点O 顺时针旋转90°的坐标为___________12．把抛物线y ＝2(x －3)2向左平移2个单位长度得到的抛物线解析式为______________ 13．最初有1个人患了流感，经过两轮传染后共有81人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了___________人14．在菱形ABCD 的纸板中画⊙O ，随意向其投掷一枚飞镖．若AB ＝4，∠A ＝60°，则飞镖落在⊙O 中的概率的最大值为___________15．已知圆锥的底面直径是10 cm ，高为12 cm ，则它的侧面展开图的面积是___________cm 2 16．四边形ABCD 为⊙O 的内接四边形，AD 为⊙O 的直径，E 为AD 延长线上一点，CE 为⊙O 的切线．若∠E ＝20°，则∠ABC ＝___________．若DE ＝8，CE ＝12，则S △ACE ＝___________三、解答题（共8题，共72分） 17．（本题8分）解方程：x 2－7x ＋5＝018．（本题8分）⊙O 的直径AB ⊥弦CD 于E 点，且CD ⌒ ＝CB ⌒(1) 判断△BCD 的形状并证明你的结论(2) 若6 AE ，直接写出由优弧CBD 以及OC 、OD 围成的扇形的面积为___________19．（本题8分）在一个不透明的盒子中装有三张卡片，分别标有数字1、2、3，这些卡片中除数字外其余的均相同(1) 小明从盒子中随机抽取一张卡片记下数字后放回，洗匀后再随机抽取一张卡片，用画树状图或列表的方法，求两次抽取的卡片上数字之积为3的整数倍的概率(2) 小亮从盒子中随机抽取一张卡片，记下数字后不放回，再从盒子中随机抽取一张卡，直接写出两次抽取的卡片上的数字之积为3的整数倍的概率为___________20．（本题8分）如图，某小区计划在一块长为34米，宽为22米的矩形空地上修建三条同样宽的道路（一横两竖），剩余的空地上种植草坪，使草坪的面积为672平方米，求每条道路的宽21．（本题8分）如图，AB为⊙O直径，P A、PC分别与⊙O相切于点A、C，PQ⊥P A，PQ交OC的延长线于点Q(1) 求证：OQ＝PQ(2) 连BC并延长交PQ于点D，P A＝AB，且CQ＝6，求BD的长22．（本题10分）如图，现有总长为36米的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度为21米）围成中间隔有一道篱笆EF（EF垂直于墙）的矩形花园ABCD．设垂直于墙的边长AB＝x m，矩形花园ABCD的面积为S m2(1) 求S与x的函数关系式，并求出x的取值范围(2) 求可围成的矩形花园ABCD的面积的最大值(3) 直接写出：当S≤105时，x的取值或取值范围为______________23．（本题10分）菱形ABCD 中，E 为对角线BD 边上一点(1) 当∠A ＝120°时，把线段CE 绕C 点顺时针旋转120°得CF ，连接DF ① 求证：BE ＝DF② 连FE 成直线交CD 于点M ，交AB 于点N ，求证：MF ＝NE(2) 当∠A ＝90°，E 为BD 中点时，如图2，P 为BC 下方一点，∠BPC ＝30°，PB ＝6，PE ＝27，求PC 的长24．（本题12分）如图1，平面直角坐标系中，点O 为坐标原点，抛物线y ＝ax 2－ax ＋b 交x 轴于A 、B 两点（A 在B 的左边），交y 轴于C ，直线y ＝x －4经过B 、C 两点 (1) 求抛物线的解析式(2) P 为直线BC 下方的抛物线上一点，PD ∥y 轴交BC 于D 点，过D 作DE ⊥AC 于E 点．设DE PD m 65+=，求m 的最大值及此时P 点坐标(3) 探究是否存在第一象限的抛物线上一点M ，以及y 轴正半轴上一点N ，使得∠ANM ＋∠ACM ＝180°，且AN ＝MN ．若存在，求出M 、N 两点坐标；否则，说明理由。
2018年武汉元月调考卷(三)
2018武汉元月调考冲刺卷·数学体例（卷三）2017武汉元月调考冲刺卷，供武汉市2017年初中毕业生复习时使用.试卷结构以及试题的设置均与2016武汉元月调考试卷一致.试题要求紧贴武汉元月调考考情，如：知识点的分布、分值比例、出题形式.试题编写要求试题要求1、题量为24道,三大题型，详见试卷结构编写部分.2、试题要求原创或教材改编，坚决避免出现最近几年的元调题、中考原题，杜绝从其他教辅书上直接摘题，个别好题必须经过改编后才可使用，所出题型均不能超出元调考试范围.3、试题具有时代性和地域性，能结合教材知识，联系中学生的生活实际.每套试卷选择3道教材改编题编写.4、试题要求具有详细的解析过程，并且解答题解题过程中要求有评分标准.严格按照武汉市元月调考答案评分标准来附分.5、选题要求（1）选题要符合武汉元月调考的考查形式；（2）设题的问数要与武汉元月调考相符合；（3）应用性试题要注意加入题材设置及其考查背景.试卷结构2017—2018学年度武汉市九年级调研测试·数学冲刺卷（元月）（三）题号卷三卷三具体要求1 一元二次方程的概念确定二次项、一次项、常数项的系数2 事件的可能性大小摸球3 中心对称图形不是中心对称的图形4 二次函数对称轴一般式5 频率估计概率/6 一元二次方程根的判别式判断下列四个方程中有两个相等的实数根的是7 直线与圆的位置关系/8 一元二次方程配方/9 二次函数图象上点的特征判断函数图象点坐标是否在函数图象上10 旋转后求路径长/11 几何概型/12 关于原点对称两个含参坐标关于原点对称，求参数的值13 一元二次方程的应用增长率问题14 二次函数平移求平移后函数解析式15 圆的综合题老师认为可能考察的题型16 圆锥的相关计算/17 一元二次方程的解法公式法18 圆内的相关证明与计算2问19 一元二次方程的应用1问，图形面积20 概率计算2问，除纸牌、摸球外的其他游戏21 切线的证明与计算2问22 二次函数的实际应用3问，商品销售求最大利润23 旋转2问，以几何图形为背景24 二次函数的综合应用3问，结合一次函数答案要求1.选择题、填空题【答案】+【解析】（解题过程）+【活动性栏目】（以方法指导、技巧点拨、思维方式、一题多解、易错警示、难点突破等为主）【解析】根据选择题具体题目的出题方式及解答特点，将其解题思路——主要写解题方法和解题的详细过程，可以表格或文字形式呈现.若一题有多解，在活动性栏目中写出【一题多解】。
2018年度武汉市九年级元月调考数学试卷 精品
2018-2018学年度武汉市九年级元月调考数学试卷2018年元月一、选择题(共2小题，每小题3分，共36分)下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个正确，请在答卷上将正确答案的代号涂黑．1a的取值必须满足A．a≥3 B．a≤3 C．a≠3 D．a≠02．有两个事件，事件A：掷一次骰子，向上的一面是3；事件B：篮球队员在罚球线上投篮一次，投中．则A．只有事件S是随机事件．B．只有事件B是随机事件．C．声件A和B都是随机事件．D．事件A和B都不是随机事件．3．将一元二次方程5x2－1=4x化成一般形式后，二次项系数和一次项系数分别为A．5,－4 B．5, 4 C．5, 1 D．5x2,－4x4．如图，点C、D、D、B、A都在方格纸的格点上，若⊿AOB是由⊿COD绕点O按顺时针方向旋转而得的，则旋转的角度为A．30°B．45 ° C.90°D．135 °5．如图，小惠同学设计了一个圆半径的测量器，标有刻度的尺子OA、OB在O点钉在一起，并使它们保持垂直．在测直径时，把O点靠在圆周上，读得刻度OE=8个单位，OF=6个单位，则圆的半径为A．3个单位．B．4个单位．C．5个单位．D．6个单位．6．下列各式中计算正确的是A=B．2=C．2=D．=7．从1，－2，3三个数中随机抽取一个数，这个数是正数的概率是A．0 B．13C．23D．18．方程x2+7=8x的根的情况为A．有两个不相等的实数根．B．有两个相等的实数根．C．有一个实数根．D．没有实数根．9．为迎接“2018李娜和朋友们国际网球精英赛”，某款桑普拉斯网球包原价168元，连续两次降价a％后售价为128元．下列所列方程中正确的是A．168(1+a％)2=1 28．B．168(1--a2％)=1 28．C．168(1－2a％)=1 28．D．168(1—a％)2=128．10．如图，在以AB为直径的半圆中，有一个边长为1的内接正方形CDEF，则，以AC和BC的长为两根的一元二次方程是A．210x+=B．24205x x-+=C．24205x x+-=D．210x-=11．设12211112S=++，22112123S=++，22113134S=++…，22111(1)nSn n=+++，设nS S=+，其中n为正整数，则用含n的代数式表示S为A．211n nn--+B．221n nn++C．1(1)n n+D．21(1)nn n++12．如图，AB是半圆直径，半径OC⊥AB于点D，AD平分∠CAB交弧BC于点D，连接CD、OD. 下列结论：①A C∥OD；②CE=OE；③∠OED=∠AOD；④CD=DE. 其中正确结论的个数有A．1个．B．2个．C．3个．D．4个．二、填空题(共4小题，每小题3分，共l 2分)下列各题不需要写出解答过程，请将结果直接填写在答卷指定的位置．13= 。
2017武汉元调数学试卷及答案(Word精校版)
.2016-2017学年度XX 市九年级元月调考数学试卷一、选择题(共10小题，每小题3分，共30分)1.在数1，2，3和4中，是方程2120x x +-=的根的为 A ．1B ．2C ．3D ．42.桌上倒扣着背面图案相同的15X 扑克牌，其中9X 黑桃、6X 红桃，则 A ．从中随机抽取1X ，抽到黑桃的可能性更大 B ．从中随机抽取1X ，抽到黑桃和红桃的可能性一样大 C ．从中随机抽取5X ，必有2X 红桃 D ．从中随机抽取7X ，可能都是红桃3.抛物线()2235y x =++的顶点坐标是 A ．(3，5)B ．(-3，5)C ．(3，-5)D ．(-3，-5) 4.在O 中，弦AB 的长为6，圆心O 到AB 的距离为4，则O 的半径为A ．10B ．6C ．5D ．45.在平面直角坐标系中，有A (2，-1)，B (-1，-2)，C (2，1)，D (-2，1)四点，其中，关于原点对称的两点为 A ．点A 和点B B ．点B 和点C C ．点C 和点D D ．点D 和点A6.方程28170x x -+=的根的情况是() A ．两实数根的和为8-B ．两实数根的积为17 C ．有两个相等的实数根D ．没有实数根7.抛物线2(2)y x =--向右平移2个单位得到的抛物线的解析式为() A ．2y x =-B ．2(4)y x =--C ．2(2)2y x =--+D ．2(2)2y x =---8.由所有到已知点O 的距离大于或等于3，并且小于等于5的点组成的图形的面积为() A ．4πB ．9πC ．16πD ．25π9.在50包型号为L 的衬衫的包裹中混入了型号为M 的衬衫，每包20件衬衫.每包中混入的M 号衬衫数如下表：A. M 号衬衫一共有47件B. 从中随机取一包，包中L 号的衬衫数不低于9是随机事件C. 从中随机取一包，包中L 号衬衫不超过4的概率为0.26D. 将50包衬衫混合在一起，从中随机拿出一件衬衫，恰好是M 号的概率是0.252.10.在抛物线223y ax ax a =--上有A (-0.5，1y )，B (2，2y )和C (3，3y )三点，若抛物线与y 轴的交点在正半轴上，则1y ，2y ，3y 的大小关系为()A ．312y y y <<B ．321y y y <<C ．213y y y <<D ．123y y y <<二.填空题(共6小题，每小题3分，共18分) 11.掷一枚质地不均匀的骰子，做了大量的重复试验，发现“朝上一面为6点〞出现的频率越来越稳定于0.4，那么，掷一次该骰子，“朝上一面为6点〞的概率为12.如图，四边形ABCD 内接于○O ，E 为CD 延长线上一点，若∠B =110°，则∠ADE 的度数为13.两年前生产1t 药品成本是6000元，现在生产1t 药品的成本是4860元，则药品成本的年平均下降率是第12题图第15题图14.圆心角为75°的扇形弧长是2.5π，则扇形的半径为15.如图，正三角形的边长为12cm ，剪去三个角后成为一个正六边形，则这个正六边形的内部任意一点到各边的距离和为cm .16.在平面直角坐标系中，点C 沿着某条路径运动，以点C 为旋转中心，将点A (0，4)逆时针旋转90°到点B (m ，1)，若-5≤m ≤5，则点C 运动的路径长为三.解答题(共8小题，共72分) 17.(本题8分)解方程2530x x -+=.18.(本题8分)如图，OA ，OB ，OC 都是☉O 的半径，∠AOB =2∠BO C ． (1)求证：∠ACB =2∠BAC(2)若AC 平分∠OAB ，求∠AOC 的度数.19.(本题8分)如图，要设计一幅宽20cm ，长30cm 的图案，其中有一横一竖的彩条，横、竖彩条的宽度之比为2：3，如果要彩条所占面积是图案面积的19%，问横、竖彩条的宽度各为多少cm ？第19题图20.(本题8分)阅读材料，回答问题.材料题1：经过某十字路口的汽车，可能直行，也可能向左转或向右转.如果这三种可能性的大小相同，求三辆汽车经过这个十字路口时，至少有两辆车向左转的概率.题2：有两把不同的锁和三把钥匙，其中两把钥匙分别能打开这两把锁(一把钥匙只能开一把锁)，第三把钥匙不能打开这两把锁.随机取出一把钥匙开任意一把锁，一次打开锁的概率是多少？我们可以用“袋中摸球〞的试验来模拟题1：在口袋中放三个不同颜色的小球，红球表示直行，绿球表示向左转，黑球表示向右转；三辆汽车经过路口，相当于从三个这样的口袋中各随机摸一个球. 问题(1)事件“至少有两辆车向左转〞相当于〞袋中摸球〞的试验中的什么事件？ (2)设计一个“袋中摸球〞的试验模拟题2，请简要说明你的方案； (3)请直接写出题2的结果.第18题图.21.(本题8分)如图，在Rt △ABC 中，∠BAC =90°，BD 是角平分线，以点D 为圆心，DA 为半径的圆D 与AC 相交于点E .（1）求证：BC 是圆D 的切线； （2）若AB =5，BC =13，求CE 的长.22.(本题10分)某公司产销一种商品，为保证质量，每个周期产销商品件数控制在100以内，产销成本C 是商品件数x商品的销售价格(单位：元)为P =35—x 101.(每个周期的产销利润=P x C ⋅-) （1）直接写出产销成本C 与商品件数x 的函数关系式(不要求写出自变量的取值X 围)； （2）该公司每个周期产销多少件商品时，利润达到220元？ （3）求该公司每个周期的产销利润的最大值.23.(本题10分)如图，在平面直角坐标系中，点A 和点B 的坐标分别为A (4，0)，B (0，2)，将△ABO 绕点P (2，2)顺时针旋转得到△OCD ，点A ，B 和O 的对应点分别为O ，C 和D ．（1）画出△OCD ，并写出点C 和点D 的坐标；（2）连接AC ，在直线AC 的右侧取点M ，使∠AMC =45°.① 若点M在x 轴上，则点M 的坐标为___________； ②若△ACM 为直角三角形，求点M 的坐标；（3）若点N 满足∠ANC ＞45°，请确定点N 的位置(不要求说明理由)..24.(本题12分)已知抛物线y =221x +mx -2m -2(m ≥0)与x 轴交于A ，B 两点，点A 在点B 的左边，与y 轴交于点C ．(1)当m =1时，求点A 和点B 的坐标；(2)抛物线上有一点D (—1，n )，若△ACD 的面积为5，求m 的值；(3)P 为抛物线上A ，B 之间一点(不包括A ，B )，PM ⊥x 轴于M ，求PMBMAM ·的值.2016-2017学年度XX 市部分学校九年级元月调考数学试卷参考答案10.又∵∴二.16.C 点的轨迹是点(-1，0)和点(4，5)之间的一条线段.所以C 点运动的路径长为三.解答题(共8小题，共72分) 17.解：a ＝1，b ＝﹣5，c ＝3， ∴b 2-4ac ＝13∴x ＝5±132.∴x 1＝5－132 ，x 2＝5＋13218.(1)证明：在⊙O 中，∵∠AOB ＝2∠ACB ，∠BOC ＝2∠BAC ， ∵∠AOB ＝2∠BO C ． ∴∠ACB ＝2∠BA C ． (2)解：设∠BAC ＝x °.∵AC 平分∠OAB ，∴∠OAB ＝2∠BAC ＝2x °；∵∠AOB ＝2∠ACB ，∠ACB ＝2∠BAC ， ∴∠AOB ＝2∠ACB ＝4∠BAC ＝4x °； 在△OAB 中， ∠AOB ＋∠OAB ＋∠OBA ＝180°， 所以，4x ＋2x ＋2x ＝180； x ＝22.5所以∠AOC ＝6x ＝135°19.解：设横彩条的宽为2xcm ，竖彩条的宽为3xcm .依题意，得(20-2x )(30-3x )＝81%×20×30. 解之，得x 1＝1，x 2＝19，当x ＝19时，2x ＝38＞20，不符题意，舍去. 所以x ＝1.答：横彩条的宽为2cm ，竖彩条的宽为3cm .20.解：(1)至少摸出两个绿球；(2)一口袋中放红色和黑色的小球各一个，分别表示不同的锁；另一口袋中放红色、黑色和绿色的小球各一个，分别表示不同的钥匙；其中同颜色的球表示一套锁和钥匙.“随机取出一把钥匙开任意一把锁，一次打开锁的概率〞，相当于，“从两个口袋中各随机摸出一个球，两球颜色一样的概率〞； (3)1321.(1)证明：过点D 作DF ⊥BC 于点F . ∵∠BAD ＝90°，BD 平分∠ABC ， ∴AD ＝DF . ∵AD 是⊙D 的半径，DF ⊥BC ， ∴BC 是⊙D 的切线(2)解：∵∠BAC ＝90°.∴AB 与⊙D 相切， ∵BC 是⊙D 的切线，∴AB ＝F B ．∵AB ＝5，BC ＝13， ∴CF ＝8，AC ＝12. 在Rt △DFC 中， 设DF ＝DE ＝r ，则 r 2＋64＝(12-r )2，C 第18题图.r ＝103.∴CE ＝16322.解：(1)2138010C x x =++ (2)依题意，得(35-110x )·x -(110x 2＋3x ＋80)＝220；解之，得x 1＝10，x 2＝150，因为每个周期产销商品件数控制在100以内， 所以x ＝10.答：该公司每个周期产销10件商品时，利润达到220元 (3)设每个周期的产销利润为y 元.则y ＝(35-110x )·x -(110 x 2＋3x ＋80)＝﹣15 x 2＋32x -80＝﹣15 (x -80)2＋1200，因为﹣15＜0，所以，当x ＝80时，函数有最大值1200.答：当每个周期产销80件商品时，产销利润最大，最大值为1200元23.(1)C (2，4)，D (0，4) (2)①M (6，0)②第1种情况：当∠CAM =90°，C (2，4)，A (4，0) ∴△CAM 为等腰直角三角形过C 作CH ⊥x 轴于H ，过M 作MG ⊥x 轴于G ， ∴△CHA ≌△AGM (AAS )、 ∴AG =CH =4，MG =AH =4-2=2 ∴M (8，2)第二种情况：当∠ACM =90°时，同理可得，M (6，6)(3)N 点在以(5，3)(1，1).(阴影部分)24.解：(1)当1m =时，2142y x x =+-令0y =，21402x x +-=..∴124,2x x =-=∴()4,0,(2,0)A B - (2)令212202x mx m +--=即222244x mx m m m ++=++()()()2212222,2022x m m x m x C m OA OC+=+∴=--=-∴=，-∴直线:22AC y x m =---点()1,D n -在抛物线上，∴31,32D m ⎛⎫--- ⎪⎝⎭过点D 作DM ⊥x 轴于点M ，交AC 于点E过点C 作CN ⊥DE 点M . 则点()1,21E m ---()()()2123121322112212112252223903;32ACD DE m m m S DE AM DE CNDE AOm m m x m m ⎛⎫∴=-----=+⎪⎝⎭=⋅+⋅=⋅⎛⎫=++= ⎪⎝⎭∴+-=∴==-舍 所以，满足题意m 的值为32(3)设P 点坐标21,222a a am m ⎛⎫+-- ⎪⎝⎭则AM =a +2m +2BM =2-aPM =21222a am m --++(..()()22222222122224242=122224412222a m a AM BM PM a am m a a m am a a am m a am m a am m ++-⋅=--++-+-+---++--++=--++=。
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2017~2018学年度武汉市部分学校九年级调研测试数学试卷
考试时间：2018年1月25日14:00~16:00
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
1．方程x (x －5)＝0化成一般形式后，它的常数项是（ ）
A ．－5
B ．5
C ．0
D ．1 2．二次函数y ＝2(x －3)2－6（ ） A ．最小值为－6
B ．最大值为－6
C ．最小值为3
D ．最大值为3
3．下列交通标志中，是中心对称图形的是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
4．事件①：射击运动员射击一次，命中靶心；事件②：购买一张彩票，没中奖，则（ ）
A ．事件①是必然事件，事件②是随机事件
B ．事件①是随机事件，事件②是必然事件
C ．事件①和②都是随机事件
D ．事件①和②都是必然事件
5．抛掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上的概率为0.5，下列说法正确的是（ ）
A ．连续抛掷2次必有1次正面朝上
B ．连续抛掷10次不可能都正面朝上
C ．大量反复抛掷每100次出现正面朝上50次
D ．通过抛掷硬币确定谁先发球的比赛规则是公平的
6．一元二次方程0322=++m x x 有两个不相等的实数根，则（ ）
A ．m ＞3
B ．m ＝3
C ．m ＜3
D ．m ≤3 7．圆的直径是13 cm ，如果圆心与直线上某一点的距离是6.5 cm ，那么该直线和圆的位置关系是（ ） A ．相离 B ．相切 C ．相交
D ．相交或相切 8．如图，等边△ABC 的边长为4，D 、
E 、
F 分别为边AB 、BC 、AC 的中点，分别以A 、B 、C 三点为圆心，
以AD 长为半径作三条圆弧，则图中三条圆弧的弧长之和是（ ）
A ．π
B ．2π
C ．4π
D ．6π
9．如图，△ABC 的内切圆与三边分别相切于点D 、E 、F ，则下列等式：① ∠EDF ＝∠B ；② 2∠EDF ＝∠A
＋∠C ；③ 2∠A ＝∠FED ＋∠EDF ；④ ∠AED ＋∠BFE ＋∠CDF ＝180°，其中成立的个数是（ ）
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
10．二次函数y ＝－x 2－2x ＋c 在－3≤x ≤2的范围内有最小值－5，则c 的值是（ ）
A ．－6
B ．－2
C ．2
D ．3
二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）
11．一元二次方程x 2－a ＝0的一个根是2，则a 的值是___________
12．把抛物线y ＝2x 2先向下平移1个单位，再向左平移2个单位，得到的抛物线的解析式是____
13．一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球，把它们分别标号为1、2、3、4．随机摸取一个小球然后放
回，再随机摸出一个小球，两次取出的小球标号的和等于5的概率是_______
14．设计人体雕像时，使雕像的上部（腰以上）与下部（腰以下）的高度比，等于下部与全部（全身）的高
度比，可以增加视觉美感．按此比例，如果雕像的高为2 m ，那么上部应设计为多高？设雕像的上部高x m ，列方程，并化成一般形式是___________
15．如图，正六边形ABCDEF 中，P 是边ED 的中点，连接AP ，则AB
AP ＝___________
16．在⊙O 中，弧AB 所对的圆心角∠AOB ＝108°，点C 为⊙O 上的动点，以AO 、AC 为边构造□AODC ．当
∠A ＝__________°时，线段BD 最长
三、解答题（共8题，共72分）
17．（本题8分）解方程：x 2＋x －3＝0
18．（本题8分）如图，在⊙O 中，半径OA 与弦BD 垂直，点C 在⊙O 上，∠AOB ＝80°
(1) 若点C 在优弧BD 上，求∠ACD 的大小
(2) 若点C 在劣弧BD 上，直接写出∠ACD 的大小
19．（本题8分）甲、乙、丙三个盒子中分别装有除颜色外都相同的小球，甲盒中装有两个球，分别为一个
红球和一个绿球；乙盒中装有三个球，分别为两个绿球和一个红球；丙盒中装有两个球，分别为一个红球和一个绿球，从三个盒子中各随机取出一个小球
(1) 请画树状图，列举所有可能出现的结果
(2) 请直接写出事件“取出至少一个红球”的概率
20．（本题8分）如图，在平面直角坐标系中有点A (－4，0)、B (0，3)、P (a ，－a )三点，线段CD 与AB 关于
点P 中心对称，其中A 、B 的对应点分别为C 、D
(1) 当a ＝－4时
① 在图中画出线段CD ，保留作图痕迹
② 线段CD 向下平移个单位时，四边形ABCD 为菱形
(2) 当a ＝___________时，四边形ABCD 为正方形
21．（本题8分）如图，点D在⊙O的直径AB的延长线上，CD切⊙O于点C，AE⊥CD于点E
(1) 求证：AC平分∠DAE
(2) 若AB＝6，BD＝2，求CE的长
22．（本题10分）投资1万元围一个矩形菜园（如图），其中一边靠墙，另外三边选用不同材料建造．墙长
24 m，平行于墙的边的费用为200元/m，垂直于墙的边的费用为150元/m，设平行于墙的边长为x m
(1) 设垂直于墙的一边长为y m，直接写出y与x之间的函数关系式
(2) 若菜园面积为384 m2，求x的值
(3) 求菜园的最大面积
23．（本题10分）如图，点C为线段AB上一点，分别以AB、AC、CB为底作顶角为120°的等腰三角形，顶角顶点分别为D、E、F（点E、F在AB的同侧，点D在另一侧）
(1) 如图1，若点C是AB的中点，则∠AED＝___________
(2) 如图2，若点C不是AB的中点
①求证：△DEF为等边三角形
②连接CD，若∠ADC＝90°，AB＝3，请直接写出EF的长
24．（本题12分）已知抛物线y＝ax2＋2x＋c与x轴交于A(－1，0)、B(3，0)两点，一次函数y＝kx＋b的图象l经过抛物线上的点C(m，n)
(1) 求抛物线的解析式
(2) 若m＝3，直线l与抛物线只有一个公共点，求k的值
(3) 若k＝－2m＋2，直线l与抛物线的对称轴相交于点D，点P在对称轴上．当PD＝PC时，求点P的
坐标。