2018年元月调考数学参考答案
九年级数学元月调考训练题
九年级数学元月调考训练题过关训练（一）--------求自变量取值范围1）A、a>0B、a<0C、a≥0D、a≤02a的取值必须满足A、a≠0B、a≥2C、a≠2D、a≤23、函数y=中自变量的取值范围是（）A、13x≥B、13x≥-C、13x≤D、x≥04、在函数y=中，自变量x的取值范围为（）A、x>2 B、x<2 C、x>-2或x≠0 D、x≥25、函数y=中自变量x的取值范围是（）A、12x≤且x≠0 B、12x>-且x≠0 C、x≠0 D、12x<且x≠06有意义，x的取值范围是（）A、x≥-2B、x≠-1C、x≥-2且x≠-1D、x≥-17x的取值范围是（）A、x≠5B、x=5C、x≥5D、x≤58、下列函数中，自变量x的取值范围是x<3的函数是（）A、y=B、y=C、y=D、y= 9x的取值范围为（）A、x>0B、x≥0C、x≠1D、x≥0x且≠110、下列函数中，自变量x的取值范围是x>2的函数是（）A、y=B、y=C、y=D、y=答案：1.D 2.B 3.A 4.B 5.A 6.C 7.D 8.D 9.A 10.C过关训练（二）---------二次根式（选择）1 ）A 、3B 、-3C 、±3D 、92的结果是（ ）A 、5B 、-5C 、±5D 、253、下列等式成立的是（ ）A =B =C 、=D 、2=4、下列运算不正确的是（ ）A 4=B =-5C 110D 、218= 5、下列等式成立的是（ ）A =B =C 、= D 、2=6 ）A B C D 7、下列各式正确的是（ ）A 235+=B 、(3=+C =D =8、下列等式中，总能成立的是（ ）A B =C a b =- D=9、小明的作业本上有以下的问题：①24a =，②=；③===．．的题是（ ） A 、① B 、② C 、③ D 、④10、若b<0 ）A 、-B 、C 、-D 、答案：1.A 2.A 3.C 4.B 5.C 6.B 7.C 8.D 9.D 10.C过关训练（三）---------一元二次方程的计算1、一元二次方程20x x -=的根为（ ）A 、0或1B 、±1C 、0 或-1D 、12、一元二次方程(3)0x x +=的根为（ ）A 、0B 、3C 、0 或3D 、0或-33、方程(2)x x x -=的解是（ ）A 、x=2B 、x=0或x=3C 、x=3D 、x=0或x=24、方程2(1)1x x -=-的根是（ ）A 、0B 、-1或0C 、1 或0D 、15、如果x=3是一元二次方程2ax c =的一个根，那么该方程另一个根是（ ）A 、3B 、-3C 、0D 、16、如果2是方程20x c -=的一个根，那么c 的值是（ ）A 、4B 、-4C 、2D 、-27、一元二次方程210x px -+=配方后为2()15x q -=，那么一元二次方程210x px --=配方后为（ ）A 、2(4)17x -=B 、2(4)15x +=C 、2(4)17x +=D 、22(4)1717x -==或（x+4)8、已知方程2680x x -+=可以配方成方程2()1x q -=的形式，则2682x x -+=可配成方程是（ ）A 、2()1x q -=-B 、2()3x q -=C 、2(2)1x p -+=D 、2(2)1x q --=9、解方程：2240x x +-=10、解方程：2210x x +-=11、解方程：2 1.53x x +=-12、解方程：222x x -=答案：1.A 2.D 3.A 4.C 5.B 6.A 7.D 8.B 9.1x =- 10. 1x =11. x =12. 1x =过关训练（四）-----------一元二次方的运用（选填）1、若一人患了流感，经过两轮传染后共有121人感染了流感，按照这样的传染速度。
2018武汉元调数学试卷及答案(Word精校版)
第1页 / 共10页2017-2018学年度武汉市部分学校九年级元月调考一.选择题(共10小题，每小题3分，共30分) 1.方程x (x -5)=0化成一般形式后，它的常数项是A ．-5B ．5C ．0D ．12.二次函数y =2(x -3)2-6A ．最小值为-6B ．最大值为-6C ．最小值为3D ．最大值为3 3.下列交通标志中，是中心对称图形的是A ．B ．C ．D ．4.事件①：射击运动员射击一次，命中靶心；事件②：购买一张彩票，没中奖，则 A ．事件①是必然事件，事件②是随机事件. B ．事件①是随机事件，事件②是必然事件. C ．事件①和②都是随机事件. D ．事件①和②都是必然事件.5.投掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上的概率为0.5，下列说法正确的是 A ．连续投掷2次必有1次正面朝上. B ．连续投掷10次不可能都正面朝上.C ．大量反复投掷每100次出现正面朝上50次.D ．通过投掷硬币确定谁先发球的比赛规则是公平的.6.一元二次方程20x m ++=有两个不相等的实数根则A ．3m >B ．3m =C ．3m <D ．3m ≤7.圆的直径是13cm ，如果圆心与直线上某一点的距离是6.5cm ，那么直线和圆的位置关系是 A ．相离 B ．相切 C ．相交 D ．相交或相切8.如图，等边△ABC 的边长为4，D ，E ，F 分别为边AB ，BC ，AC 的中点，分别以A ，B ，C 三点为圆心，以AD 长为半径作三条圆弧，则图中三条圆弧的弧长之和是A ．πB ．2πC ．4πD ．6π9.如图，△ABC 的内切圆与三边分别相切于点D ，E ，F ，则下列等式：①∠EDF =∠B ，②2∠EDF =∠A +∠C ，③2∠A =∠FED +∠EDF ，④∠AED +∠BFE +∠CDF =180°，其中成立的个数是 A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 10.二次函数y =-x 2-2x +c 在32x -≤≤的范围内有最小值-5，则c 的值是 A ．-6 B ．-2 C ．2 D ．3二.填空题(共6小题，每小题3分，共18分)B第2页 / 共10页11.一元二次方程20x a -=的一个根是2，则a 的值是 .12.把抛物线22y x =先向下平移1个单位，再向左平移2个单位，得到的抛物线的解析式是 . 13.一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球，把它们分别标记为1，2，3，4.随机摸取一个小球然后放回， 再随机摸出一个小球，两次取出的小球标号的和为5的概率是 .14.设计人体雕像时，使雕像的上部(腰以上)与下部(腰以下)的高度比，等于下部与全部(全身)的比，可以增加视觉美感，按此比例，如果雕像的高为2m ，那么上部应设计为多高？设雕像的上部高为x m ，列方程，并化成一般形式为 .15.如图，正六边形ABCDEF 中，P 是边ED 的中点，连接AP ，则AP AB＝16.在O 中，AB 所对的圆心角108AOB ∠=︒，点C 为O 上的动点，以AO ，AC 为边构造AODC ，当∠A= °时，线段BD 最长.三.解答题(共8小题，共72分) 17. (本题8分)解方程230x x +-=AA第3页 / 共10页18. (本题8分)如图在O 中，半径OA 与弦BD 垂直，点C 在O 上，∠AOB=80°. (1)若点C 在优弧BD 上，求∠ACD 的大小； (2)若点C 在劣弧BD 上，直接写出∠ACD 的大小.19.(本题8分)甲，乙，丙三个盒子中分别装有除颜色以外都相同的小球，甲盒中装有两个球，分别为一个红球和一个绿球，乙盒中装有三个球，分别为两个绿球和一个红球；丙盒中装有两个球，分别为一个红球和一个绿球，从三个盒子中各随机取出一个小球. (1)请画树状图，列举所有可能的结果；(2)请直接写出事件“取出至少一个红球”的概率.20. (本题8分)如图，在平面直角坐标系中有点A(-4，0)，B(0，3)，点分别为C，D．(1)当a=-4时，①在图中画出线段CD，保留作图痕迹；②线段CD向下平移个单位时，四边形ABCD为菱形；(2)当a=时，四边形ABCD为正方形.21. (本题8分)如图，点D在⊙O的直径AB的延长线上，CD切⊙O于点C，AE⊥CD于点E.(1)求证：AC平分∠DAE.(2)若AB=6，BD=2，求CE的长.A第4页 / 共10页22. (本题10分)投资1万元围一个矩形菜园(如图)，其中一边靠墙，另外三边选用不同材料建造.墙长24m，平行于墙的边的费用为200元/m，垂直于墙的边的费用为150元/m.设平行于墙的边长为xm.(1)设垂直于墙的一边长为y，请直接写出y与x之间的函数关系式.(2)若菜园面积为384m2，求x的值.(3)求菜园的最大面积.23. (本题10分)如图，点C为线段AB上一点，分别以AB，AC，CB为底作顶角为120°的等腰三角形，顶角顶点分别为D，E，F，(点E，F在AB的同侧，点D在另一侧).(1)如图1，若点C是AB的中点，则∠AED=__________；(2)如图2，若点C不是AB的中点，①求证：△DEF为等边三角形；②连接CD，若∠ADC=90°，AB=3，请直接写出EF的长.AA第5页 / 共10页24.(本题12分)已知抛物线22=++与x轴交于A(-1，0)，B(3，0)两点，一次函数y=kx+b的图象l经y ax x c过抛物线上的点C(m，n).(1)求抛物线的解析式；(2)若m=3，直线l与抛物线只有一个公共点，求k的值；(3)若k=-2m+2，直线l与抛物线的对称轴相交于点D，点P在对称轴上，当PD=PC时，求点P的坐标.第6页 / 共10页第7页 / 共10页2017-2018学年度武汉市部分学校九年级元月调考解析一.选择题9.如图：①∵∠EOF =2∠EDF ，∠EOF +∠B =180°， ∴2∠EDF +∠B =180°所以①错误②∵∠EOF =2∠EDF ，∠EOF +∠B =180°， ∠A +∠B +∠C =180°，∴2∠EDF =∠A +∠C 所以②正确③∵∠EDF +∠DEF =2x +y +z =90°+x ，∵∠A+∠EOD =180°，∴∠A =180°-2(y +z )=2x ， ∴2(∠EDF +∠DEF )-180°=∠A 所以③错误④∠AED +∠BFE +∠CDF =90°-x +90°-y +90°-z =270°-(x +y +z )=270°-90°=180° 所以④正确二.填空题 11. 412. 2287y x x=++ 13.1414. 2-640x x +=15.16.27°16.延长AO 与O 交于点P ，连接DP ，如图，则 O CAO D P ∆∆≌ DP OC ∴=，即点D 的运动轨迹是以点P 为圆心，OC 长 为半径的圆.如图所示，连接BP ，BP 与P 的交点记作'DBD 最大值为'BD ，此时1'272A POD APB ∠=∠=∠=三.解答题17.1x 1x =PD’BOAC B第8页 / 共10页18. (1)∵OA ⊥BD ， ∴AB =AD ，∴∠ACD =12∠AOB =40° (2)40°或140°19.(1)由题意可得如下树状图，由图可知共有12种等可能的情况.(2)5620.(1)如图所示 (2)2(3)72-21.(1)证明：连OC∵CD 与⊙O 切于点C ， ∴OC ⊥DE ，∠OCD =90°∵AE ⊥DE ， ∴∠E =90°，∴∠OCD =∠E =90°，∴OC //AE ， ∴∠1=∠2 ∵OC =OA ， ∴∠1=∠3， ∴∠2=∠3， ∴AC 平分∠DAE (2)解：作CH ⊥OD∵AB =6， ∴AO =OB =OC =3∵AC 平分∠DAE ，CH ⊥OD ，CE ⊥AE ， ∴CE =CH ∵∠OCD =90°， ∴CD∵OCD S ∆=12OC ·CD =12OD ·CH ， ∴CH =125， ∴CE =12522. (1)由题意可知： 200x +150⨯2y =10000化简得：210033y x =-+∴y 与x 之间的函数关系式210033y x =-+(024x ＜≤)(2)210038433x x ⎛⎫-+= ⎪⎝⎭整理得：()22549x -=解得：x 1=18，x 2=32∵024x ＜≤ ∴x =18即菜园面积为384m 2，x 的值为18. (3)设菜园的面积SS =210033x x ⎛⎫-+ ⎪⎝⎭=()2212502533x --+A第9页 / 共10页∵203-＜，开口向下对称轴x =25∴当024x ＜≤时，y 随x 的增大而增大. ∴当x =24时，S 的最大值为416. 所以，菜园的最大面积为416 m 2 23. (1)90°(2)①证明：延长AE 、BF 交于G ，连DG .易证四边形ADBG 为菱形，△ADG 为等边三角形，四边形EGFC 为平行四边形. 可证∠DAE =∠DGF =60°，AE =CE =GF . 在△ADE 和△GDF 中. DA DG DAE DGF AE GF =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴△ADE ≌△GDF (SAS ) ∴DE =DF ，∠ADE =∠GDF∴∠EDF =∠EDG +∠GDF =∠EDG +∠ADE =∠ADG =60° ∴△EDF 为等边三角形.②EF24.(1)将A (-1，0)，B (3，0)代入22y ax x c =++中得：02096a ca c =-+⎧⎨=++⎩解得：a ＝-1，c ＝3∴抛物线的解析式为223y x x =-++(2)当m ＝3时，n ＝-9+6+3=0， ∴C (3，0)， 将点C 代入y ＝kx +b 中得： 0=3k +b ， ∴b =-3k ， ∴l 的解析式为y ＝kx -3k联立：2323y kx ky x x =-⎧⎨=-++⎩得：()22330x k x k +---= ∵l 与抛物线只有一个交点BA第10页 / 共10页∴()()224330k k ∆=----=得：k =-4(3)当k ＝-2m +2时，y =(-2m +2)x +b 且m ≠1 将C (m ，n )代入y =(-2m +2)x +b 中得： n ＝(-2m +2)m +b ∵223n m m =-++∴23b m =+，l 的解析式为()2223y m x m =-+++ ∵D 为l 与抛物线对称轴的交点∴1D x =， 当x ＝1时，225y m m =-+ ∴()21,25D m m -+，()2,23C m m m -++ 设()1,P a ， ∵PC ＝PD ，∴22PC PD =即()()()2222212325m m m a m m a -+-++-=-+-解得：154a =， ∴P 的坐标为(1，154)。
全国市级联考word湖北省武昌2018届元月调研考试数学理科含答案
（ 1）根据以上列联表判断， 能否在犯错误的概率不超过 呢？
0.005 的前提下认为性别和是否看营养说明有关系
（ 2）从被询问的 28 名不读营养说明的大学生中，随机抽取
2 名学生，求抽到女生人数
的分布列及数学
期望 .
20.
已知椭圆
x2 C : a2
y2
2
b2
1(a
b
0) 经过点 P(1, ) ，且离心率为 2
（ 2）若 b 2 ， a c 5 ，求 ABC 的面积 . 18. 如图，三棱锥 P ABC 中，底面 ABC 是边长为 2 的正三角形， PA PC ， PB 2.
（ 1）求证：平面 PAC 平面 ABC ；
（ 2）若 PA PC ，求二面角 A PB C 的余弦值 .
19. 通过随机询问 72 名不同性别的大学生在购买食物时是否看营养说明，得到如下列联表：
13. 若 tan
cos ，则 1
cos4
．
sin
14. 在 ( x 4 4)5 的展开式中， x3 的系数是
．
x
15. 过抛物线 C : y2 4x 的焦点 F 的直线 l 与抛物线 C 交于 P , Q 两点，与其准线交于点 M ，且
FM 3FP ，则 | FP |
．
16. 对任一实数序列 A ( a1, a2 , a3, ) ，定义新序列 A (a2 a1, a3 a2, a4 a3, ) ，它的第 n 项为
2018 届高三年级元月调研考试 理科数学含答案
一、选择题：本大题共 12 个小题 , 每小题 5 分 , 共 60 分. 在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的 . 1. 设集合 A {-1,0,1,2, 3} ， B { x | x2 3x 0} ，则 A B （ ） A． { 1} B ． {1,2} C ． {1,2,3} D ． { 0, 1,3}
2018届湖北省武汉市武昌区高三元月调考理科数学试题及答案
武昌区2018届高三年级元月调研考试
理科数学试卷
本试题卷共5页，共22题。
满分150分，考试用时120分钟
★祝考试顺利★
注意事项：
1．答题前，考生务必将自己的学校、班级、姓名、准考证
号填写在答题卷指定位置，认真核对与准考证号条形码上的
信息是否一致，并将准考证号条形码粘贴在答题卷上的指定
位置。
2．选择题的作答：选出答案后，用2B铅笔把答题卷上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选
涂其他答案标号。
答在试题卷上无效。
3．非选择题的作答：用黑色墨水的签字笔直接答在答题卷
上的每题所对应的答题区域内。
答在试题卷上或答题卷指定
区域外无效。
4．考试结束，监考人员将答题卷收回，考生自己保管好试
题卷，评讲时带来。
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分. 在
每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．i为虚数单位，若i
(z ,则||z
3
3
)i
A．1 B．2C．3
D．2。
浙江省台州市2018年高三年级第一次(4月)调考数学试题 word版含答案
(第4题图) 侧视图俯视图 =-+z 限 A B C ABC A B>A B 1613台州市2018年高三年级第一次调考试题数 学 2018.04本试题卷分选择题和非选择题两部分。
满分150分，考试时间120分钟。
请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上。
参考公式：柱体的体积公式：V Sh = 其中S 表示柱体的底面积，h 表示柱体的高锥体的体积公式：13V Sh =其中S 表示锥体的底面积，h 表示锥体的高台体的体积公式：)(312211S S S S h V ++= 其中S 1、S 2分别表示台体的上、下底面积，h 表示台体的高球的表面积公式：2=4πS R球的体积公式：34=π3V R ，其中R 表示球的半径选择题部分（共40分）一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.设集合{0,1,2,3}=P ，{R |||2}=∈<Q x x ，则=I P QA .{0,1} B.{1,2} C.{0,1,2} D .{1}2.若复数(1i)(2i)=-+z （其中i 为虚数单位），则z 在复平面内对应的点在 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3.设,,A B C 为V ABC 的内角，则“<A B ”是“cos cos >A B ”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件 4.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为A.16 B.13C.1D.3 5.在一个箱子中装有大小形状完全相同的4个白球和3个黑球,现从中有放回的摸取5次，每次随机摸取一球，设摸得的白球个数为X ，黑球个数为Y ,则A.()()>E X E Y ，()()>D X D YB.()()=E X E Y ，()()>D X D YC.()()>E X E Y ，()()=D X D YD.()()=E X E Y ，()()=D X D Y 6.设数列{}{},n n a b 满足700+=n n a b ，172105+=+n n n a a b ，N *∈n ，若6400=a ，则 A.43>a a B.43<b b C.33>a b D.44<a b7.在V ABC 中，边,,a b c 所对的角分别为,,A B C ，若222=+a b c ，sin 2cos =C B ，则AB CDMD ′PA.π3=A B.π4=B C.c D.2=c a 8.设实数,x y 满足条件 10,220,220,-+≥⎧⎪+-≥⎨⎪--≤⎩x y x y x y 若222=--z x y ，则A.z 的最小值为258-B.z 的最小值为3-C.z 的最大值为33D.z 的最大值为6 9.已知单位向量12,u r u r e e ，且1212⋅=-u r u r e e ，若向量r a 满足()()1254-⋅-=r u r ru r a e a e，则||r a的取值范围为A.B.11]22C.1]2D. 10.设()'f x 为函数()f x 的导函数（R ∈x ），且()0<f x ，2()()0'+>f x f x （e 为自然对数的底数），若12<x x ，则A.1221()e ()x x f x f x -<⋅B.2112()e ()x x f x f x -<⋅C.2122221()e ()x x f x f x ->⋅ D.1222212()e()x x f x f x ->⋅非选择题部分 (共110分)二、填空题：本大题共7小题，共36分。
武昌区2018届高三年级元月调研考试(理数答案)
武昌区2018届高三年级元月调研考试理科数学参考答案及评分细则二、填空题：13. 2 14. 180 15.3416. 100 三、解答题： 17．（12分） 解析：（1）由正弦定理，知C A C B sin sin 2cos sin 2+=， 由π=++C B A ，得C C B C B sin )sin(2cos sin 2++=，化简，得C C B C B C B sin )sin cos cos (sin 2cos sin 2++=，即0sin sin cos 2=+C C B . 因为0sin ≠C ，所以21cos -=B .因为π<<B 0，所以32π=B . ......................................6分 （2）由余弦定理，得B ac c a b cos 2222-+=，即B ac ac c a b cos 22)(22--+=， 因为2=b ，5=+c a ，所以，32cos22)5(222πac ac --=，即1=ac . 所以，4323121sin 21=⨯⨯==∆B ac S ABC . ......................................12分 18．（12分） 解析：（1）取AC 的中点O ，连接BO ，PO .因为ABC 是边长为2的正三角形，所以BO ⊥AC ，BO =3.因为P A ⊥PC ，所以PO =121=AC .因为PB =2，所以OP 2+OB 2==PB 2，所以PO ⊥OB . 因为AC ，OP 为相交直线，所以BO ⊥平面P AC .又OB ⊂平面ABC ，所以平面P AB ⊥平面ABC ． ......................................6分 （2）因为P A =PB ，BA =BC ，所以PAB ∆≌PCB ∆. 过点A 作PB AD ⊥于D ，则PB CD ⊥.所以ADC ∠为所求二面角A ﹣PB ﹣C 的平面角. 因为P A =PC ，P A ⊥PC ，AC =2，所以2==PC PA . 在PAB ∆中，求得27=AD ，同理27=CD . P AC在ADC ∆中，由余弦定理，得712cos 222-=⋅-+=∠CD AD AC CD AD ADC .所以，二面角A ﹣PB ﹣C 的余弦值为71-． ......................................12分 19．（12分）解析：（1）由计算可得2K 的观测值为416.836362844)2028816(722≈⨯⨯⨯⨯-⨯⨯=k ．因为005.0)879.7(2≈≥K P ，而789.7416.8>所以在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为“性别与读营养说明之间有关系”.......................................4分 （2）ξ的取值为0，1，2.18995)0(28220===C C P ξ，18980)1(2812018===C C C P ξ，272)2(2828===C C P ξ. ξ的分布列为ξ的数学期望为742722189801189950=⨯+⨯+⨯=ξE . ......................................12分20．（12分）解析：（1）由题意，知⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧==+,22,141122ac b a 考虑到222c b a +=，解得⎪⎩⎪⎨⎧==.1,222b a所以，所求椭圆C 的方程为1222=+y x . ......................................4分（2）设直线l 的方程为m kx y +=，代入椭圆方程1222=+y x ，整理得0)1(24)21(222=-+++m kmx x k .由0)1)(21(8)4(222>-+-=∆m k km ，得1222->m k . ① 设),(11y x A ，),(22y x B ，则221214k km x x +-=+，222121)1(2k m x x +-=.因为)0,1(-F ，所以1111+=x yk AF ，1221+=x y k AF .因为1122211+++=x y x y k ，且m kx y +=11，m kx y +=22，所以0)2)((21=++-x x k m .因为直线AB ：m kx y +=不过焦点)0,1(-F ，所以0≠-k m ， 所以0221=++x x ，从而02414=++-k km ，即kk m 21+=. ② 由①②得1)21(222-+>k k k ，化简得22||>k . ③ 焦点)0,1(2F 到直线l ：m kx y +=的距离112121|212|1||222++=++=++=k k k k k km k d . 令112+=k t ，由22||>k 知)3,1(∈t . 于是)3(21232tt t t d +=+=.考虑到函数)3(21)(tt t f +=在]3,1[上单调递减，所以)1()3(f d f <<，解得23<<d . ......................................12分 21．（12分）解析：（1）a x f x -='-2e )(.当0≤a 时，0)(≥'x f ，函数)(x f 在),(+∞-∞上单调递增； 当0>a 时，由0e )(2=-='-a x f x ，得a x ln 2+=.若a x ln 2+>，则0)(>'x f ，函数)(x f 在),ln 2(+∞+a 上单调递增；若a x ln 2+<，则0)(<'x f ，函数)(x f 在)ln 2,(a +-∞上单调递减. .........................4分 （2）（ⅰ）由（1）知，当0≤a 时，)(x f 单调递增，没有两个不同的零点. 当0>a 时，)(x f 在a x ln 2+=处取得极小值. 由0)ln 2(e )ln 2(ln <+-=+a a a f a ，得ea 1>. 所以a 的取值范围为),1(+∞e.（ⅱ）由0e 2=--ax x ，得x a ax x ln ln )ln(2+==-，即a x x ln ln 2=--. 所以a x x x x ln ln 2ln 22211=--=--.令x x x g ln 2)(--=，则xx g 11)(-='. 当1>x 时，0)(>'x g ；当10<<x 时，0)(<'x g .所以)(x g 在)1,0(递减，在),1(+∞递增，所以2110x x <<<. 要证221>+x x ，只需证1212>->x x .因为)(x g 在),1(+∞递增，所以只需证)2()(12x g x g ->.因为)()(21x g x g =，只需证)2()(11x g x g ->，即证0)2()(11>--x g x g . 令)2()()(x g x g x h --=，10<<x ，则)211(2)2()()(xx x g x g x h -+-=-'-'='.因为2)211)](2([21211≥-+-+=-+xx x x x x ，所以0)(≤'x h ，即)(x h 在)1,0(上单调递减. 所以0)1()(=>h x h ，即0)2()(11>--x g x g ，所以221>+x x 成立. ......................................12分 22．[选修4-4：坐标系与参数方程]（10分） 解析：（1）∵ρsin 2α﹣2cos α=0，∴ρ2sin 2α=4ρcos α， ∴曲线C 的直角坐标方程为y 2=4x ． 由⎩⎨⎧=+=,2,12t y t x 消去t ，得1+=y x .∴直线l 的直角坐标方程为01=--y x ． ......................................5分 （2）点M （1，0）在直线l 上，设直线l 的参数方程⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=+=,22,221t y t x （t 为参数），A ，B 对应的参数为t 1，t 2．将l 的参数方程代入y 2=4x ，得08242=--t t . 于是2421=+t t ，821-=t t .∴8||||||21==⋅t t MB MA . ......................................10分 23．[选修4-5：不等式选讲]（10分）解析：（1）由题意知03|||2|≥-++-a x x 恒成立. 因为|2||)()2(||||2|+=+--≥++-a a x x a x x ，所以3|2|≥+a ，解得5-≤a 或1≥a . ......................................5分 （2）因为2=+n m （)0,0>>n m ，所以)322(21)32(21)12(212+≥++=+⋅+=+n m m n n m n m n m ，即n m 12+的取值范围为),232[+∞+． ......................................10分。
武昌区2018届高三1月调研考试理科数学(含答案)
武昌区2018届高三1月调研考试理科数学(含答案)答案已给出，这是一篇数学考试的答案和评分细则，包括选择题、填空题和解答题。
在选择题和填空题中，给出了每道题的答案；在解答题中，给出了每道题的解题思路和详细的计算过程。
需要注意的是，文章中存在一些格式错误和明显有问题的段落，需要删除和改写。
第一段：根据计算得出K的观测值为约8.416，因为P(K^2≥7.879)约为0.005，而8.416>7.789，所以在不超过0.005的错误率下可以认为“性别与读营养说明之间有关系”。
第二段：根据公式可以算出ξ的取值为1和2，对应的概率分别为1/2和1/2.因此，ξ的分布列为：ξ。
1.2P。
95/189.80/189ξ的数学期望为(95/189)×1+(80/189)×2=4/(27/189)=189/277.第三段：根据题意，可以得出a=2，c=1，因此b=a-c=1.代入椭圆的标准方程得到所求椭圆C的方程为x^2/4+y^2=1.第四段：设直线l的方程为y=kx+m，代入椭圆方程得到(1+2k^2)x^2+4kmx+2(m^2-1)=0.由判别式得到2k^2>m^2-1.又因为F(-1,0)，所以kAF1=1，kAF2=2.因为y1=y2+(y1+y2)/2k，所以(m-k)(x1+x2+2)=0，因为直线AB不过焦点F，所以m-k≠0，因此x1+x2=-2.将x1+x2=-2代入(m-k)(x1+x2+2)=0得到m=k+2/k。
将m=k+2/k代入2k^2>m^2-1化简得到|k|>2/(k+2/k)，即距离焦点F(1,0)最远的直线方程为y=±(2/√5)x。
11根据等式$\frac{2}{2k+1} + \frac{2}{2k+3} =\frac{1}{k^2}$，令$t=\frac{1}{k^2}+\frac{1}{4}$，则$t\in(1,3)$。
最新-湖北武汉武昌区2018届高三元月调考数学文科试题精品
D1 A1
D A 6 分）
C1 B1 E
C B
（Ⅱ）
V V EB B1 A1D 1E
， E A1 B1 D1
1
平面 A1 B1C1D1 ，
VE A1 B1 D1
1 3 S A1B1D1 EB1 .
1
1
2
S A1 B1 D1
A1B1 A1D1 2
1，
VE A1B 1 D1
EB1 3
.
3
EB1 2 .
13 分）
1 ln x
21.解：（Ⅰ） f ( x) 的定义域为 (0, ) ， f ( x)
x2 ，
由 f ( x)
1 ln x x2
0 ，得 x
e.
当0
x
e 时， f ( x)
1 ln x x2
0 ；当 x
e时， f ( x)
1 ln x x2
0.
所以函数 f ( x) 在 (0, e] 上单调递增，在 [e, ) 上单调递减 . ………………………（ 4 分）
ac sin B
38
6 3 .…………………………………………（
2
2
2
12 分）
19.解 ：（Ⅰ）由题意知数列 an 是首项 a1 1 ，公比 q 2 的等比数列，
所以 an 2n 1 ；
因为 b1 a1 2 ， b2 a2 4 ， 所以数列 bn a n 的公差为 d 2 .
所以 bn 所以 bn
S=0， k=1
k≤ n 是
k 是偶数 是
SБайду номын сангаасS- k2
否
否 S=S+k2
输出 S
k=k+1
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2017～2018学年度武汉市部分学校九年级调研测试
数学参考答案及评分标准
武汉市教育科学研究院命制 2018.1.25
二、填空题（每小题3分，共18分）
11．4 12．y ＝2(x ＋2)2－1 13．1
4
14．x 2－6x ＋4＝0 15．
13
2
16．27° 三、解答题
17．解：a ＝1，b ＝1，c ＝﹣3， …………………………………………3分 ∴b 2－4ac ＝13． …………………………………………4分 ∴x ＝﹣1±13
2 ． …………………………………………7分
∴ x 1＝﹣1－132 ，x 2＝﹣1＋13
2 ．…………………………………………8分
18．（1）解：在⊙O 中，∵AO ⊥BD ，
∴AD ⌒＝AB ⌒． ………………………………………………2分 ∴∠AOB ＝2∠ACD ．
∵∠AOB ＝80°，
∴∠ACD ＝40°． ………………………………………………4分 （2）∠ACD 的度数为140°或40°．………………………………………………8分 19．解：（1）用字母H 表示红球，用字母L 表示绿球．根据题意，可以画出如下的树状图：
由树状图可以看出，所有可能出现的结果共有12种，即HHH ，HHL ，HLH ，HLL ，HLH ，HLL ，LHH ，LHL ，LLH ，LLL ，LLH ，LLL ．…………………………………………5分 （2）5
6． ………………………………………………………………8分
L
L L L L L L
L L L H H H H H H H H L
H
丙乙甲
20．（1）①如图：要求有作图痕迹，字母对应准确． …………………………4分
②2 ………………………………………………6分 （2）﹣7
2 ………………………………………………8分
21．（1）连接OC ． ∵CD 与⊙O 相切， ∴∠OCD ＝90°． ∵∠AEC ＝90°，
∴AE ∥OC ． ……………………………………………………2分 ∴∠EAC ＝∠ACO ． ∵AO ＝CO ， ∴∠OCA ＝∠OAC ． ∴∠EAC ＝∠OAC ．
∴AC 平分∠DAE ． ……………………………4分 （2）连接OC ，过点C 作CF ⊥OD 于点F ． ∵CD 与⊙O 相切， ∴∠OCD ＝90°． 在Rt △OCD 中， OC ＝3，OD ＝5，
∴CD ＝4． …………………………………………………………………5分 ∵由面积相等，CF ·OD ＝OC ·CD ，
∴CF ＝12
5 ． ………………………………………………7分
∵AC 平分∠DAE ，∠AEC ＝90°，∠AFC ＝90°．
∴CE ＝CF ＝12
5． ……………………………………………………8分
22．解：（1）y ＝﹣23 x ＋100
3 ． …………………………………………3分
（2）依题意，得
(﹣23 x ＋100
3 )·x ＝384； …………………………………………4分 解方程，得x 1＝18，x 2＝32， 因为墙长24m ，所以x ＝18．
答：若菜园面积为384m 2，平行于墙的一边长是18m ． ……………………6分 （3）设菜园的面积是S m 2．则
S ＝(﹣23 x ＋1003 )·x ＝﹣23 x 2＋1003 x ＝﹣23 (x －25)2＋12503 ， …………8分
因为﹣1
5
＜0，所以，当x ≤25时，S 随x 的增大而增大，
∵墙长24m ，∴x ≤24，
所以，当x ＝24时，S 最大＝416 m 2．
答：菜园的最大面积为416 m 2． …………………………………………10分 23．（1）90°； …………………………………………………………2分 （2）延长FC 交AD 于点H ，连接HE ． ∵CF ＝FB ，∴∠FCB ＝∠FBC ，
∵∠CFB ＝120°，∴∠FCB ＝∠FBC ＝30°．
同理，∠DAB ＝∠DBA ＝30°，∠EAC ＝∠ECA ＝30°． ∴∠DAB ＝∠ECA ＝∠FBD ， ∴AD ∥EC ∥BF ． 同理，AE ∥CF ∥BD ．
∴四边形BDHF ，四边形AECH 都是平行四边形． ……………………4分 ∴EC ＝AH ，BF ＝HD ．
∵CF ＝FB ，∴CF ＝HD ．
∵AE ＝EC ，∴AE ＝AH ．
∵∠HAE ＝60°，∴AE ＝AH ＝HE ． ∴HE ＝CE ．
∵AE ＝AH ＝HE ．
∴∠AHE ＝∠AEH ＝60°．
∴∠DHE ＝120°， ∴∠DHE ＝∠FCE ，
∴△DHE ≌△FCE ． …………………………………………6分 ∴DE ＝FE ，∠HED ＝∠CEF ． ∴∠DEF ＝∠HEC ．
∵∠AEC ＝120°，∴∠HEC ＝60°． ∴∠DEF ＝60°．
∴△DEF 为等边三角形． ………………………………………………7分 （3）21
3
． ………………………………………………………10分
24．（1）∵点A （﹣1，0），B （3，0）在抛物线y ＝ax 2＋2x ＋c 上，
∴a －2＋c ＝0，9a ＋6＋c ＝0， ………………………………………………1分 ∴a ＝－1，c ＝3；
∴抛物线的解析式为y ＝﹣x 2＋2x ＋3． ………………………………………3分 （2）∵点C （m ，n ）在抛物线上，∴n ＝﹣m 2＋2m ＋3． 当m ＝3时，n ＝0，∴C （3，0）． ∵直线l 经过点C （3，0），
∴b ＝﹣3k ，即直线l 的解析式为y ＝kx －3k ．…………………………………………5分 ∵直线l 与抛物线只有一个公共点，
∴方程kx －3k ＝﹣x 2＋2x ＋3有相等的实数根， ∴(k －2)2＋4(3k ＋3)＝0，
∴k ＝﹣4． ……………………………………………………………7分 （3）如图，过点C 作CH ⊥DP 于点H ． ∵k ＝﹣2m ＋2，直线l 经过点C （m ，n ）， ∴n ＝(﹣2m ＋2)m ＋b ．
∵点C （m ，n ）在抛物线上， ∴n ＝﹣m 2＋2m ＋3． ∴b ＝m 2＋3．
即直线l 的解析式为：y ＝(﹣2m ＋2)x ＋m 2＋3． …………………………8分 点D 是直线l 与抛物线对称轴的交点， 当x ＝1时，y ＝﹣2m ＋2＋m 2＋3＝8－n ． ∴D （1，8－n ）． ………………………………………………9分 设点P （1，p ），则PD ＝8－n －p ，HC ＝m －1，PH ＝p －
在Rt △PCH 中，PC ＝PD ＝8－n －p ，
∴(8－n －p )2＝(p －n )2＋(m －1)2， (8－2n )( 8－2p )＝m 2－2m ＋1． ∵n ＝﹣m 2＋2m ＋3， ∴2(4－n )( 8－2p )＝4－n ．
∵﹣2m ＋2≠0，∴m ≠1，∴n ≠4，
∴2(8－2p )＝1． ∴p ＝15
4
．
∴点P 的坐标是P （1，15
4 ）．。