第七章综合测试卷备选试题七年级数学
2020人教版七年级数学下册第七章综合检测试卷附答案解析
第七章综合检测试卷(满分：120分)一、选择题(每小题3分，共30分)1．能确定某学生在教室中的具体位置的是()A．第3排B．第2排以后C．第2列D．第3排第2列2．如图，小颖从家到达学校要穿过一个居民小区，若小区的道路均是正南或正东方向，小颖走下面哪条线路不能到达学校()A．(0,4)→(0,0)→(4,0)B．(0,4)→(4,4)→(4,0)C．(0,4)→(1,4)→(1,1)→(4,1)→(4,0)D．(0,4)→(3,4)→(4,2)→(4,0)3．已知点P(3－m，m－1)在第二象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是()4．小明住在学校正东200米处，从小明家出发向北走150米就到了李华家，若选取李华家为原点，分别以正东、正北方向为x轴，y轴正方向建立平面直角坐标系，则学校的坐标为()A．(－150，－200) B．(－200，－150)C．(0，－50) D．(150,200)5．已知直角坐标系中，点P(x，y)满足|x－2|＋(y＋3)2＝0，则点P的坐标为()A．(2,3) B．(－2,3)C．(2，－3) D．(2，－3)或(－2，－3)6．若|a－b|·|a＋b|＝0，则点P(a，b)在()A．第一、三象限内B．第一、三象限角平分线上C．第一、三象限角平分线或第二、四象限角平分线上D．第二、四象限角平分线上7．小米同学乘坐一艘游船出海游玩，游船上的雷达扫描探测得到的结果如图所示，每相邻两个圆之间距离是1 km(小圆半径是1 km)．若小艇C相对于游船的位置可表示为(270°，－1.5)，则描述图中另外两个小艇A、B的位置，正确的是()A．小艇A(60°，3)，小艇B(－30°，2)B．小艇A(60°，3)，小艇B(60°，2)C．小艇A(60°，3)，小艇B(150°，2)D．小艇A(60°，3)，小艇B(－60°，2)8．如图，直线m⊥n，在某平面直角坐标系中，x轴∥m，y轴∥n，点A的坐标为(－4,2)，点B的坐标为(2，－4)，则坐标原点为()A．O1B．O2C．O3D．O49．定义：平面内的直线l1与l2相交于点O，对于该平面内任意一点M，点M到直线l1、l2的距离分别为a、b，则称有序实数对(a，b)是点M的“距离坐标”．根据上述定义，距离坐标为(2,3)的点的个数是()A．2 B．1C．4 D．310．在平面直角坐标系中，对于平面内任一点(a，b)，若规定以下三种变换：①f(a，b)＝(－a，b)，如f(1,3)＝(－1,3)；②g(a，b)＝(b，a)，如g(1,3)＝(3,1)；③h(a，b)＝(－a，－b)，如h(1,3)＝(－1，－3)．按照以上变换有f(g(h(2，－3)))＝f(g(－2,3))＝f(3，－2)＝(－3，－2)，那么f(g(h(－3,5)))等于()A．(－5，－3) B．(5,3)C．(5，－3) D．(－5,3)二、填空题(每小题3分，共18分)11．如果把电视屏幕看作一个长方形平面，建立一个直角坐标系，若左下角的坐标是(0,0)，右下角的坐标是(32,0)，左上角的坐标是(0,28)，则右上角的坐标是__( , )__．12．有一个英文单词的字母顺序对应如图中的有序数对分别为(5,2)，(1,3)，(1,4)，(5,1)，则这个英文单词为.13．如图，已知∠AOC＝30°，∠BOC＝150°，OD为∠BOA的平分线，则∠DOC＝90°.若点A可表示为(30°，1)，点B可表示为(150°，4)，则点D可表示为__( ，)__．14．如图，半径为1的圆，在x轴上从原点O开始向右滚动一周后，落定点M的坐标为__( ，)__．15．在平面直角坐标系内，将点P(m＋2，n－4)先向左平移1个单位长度，再向上平移3个单位长度得到点P′(2018，－2019)，则m＝____，n＝____.16．如图，平面直角坐标系中，一个点从原点O出发，按向右→向上→向右→向下的顺序依次不断移动，每次移动1个单位，其移动路线如图所示；第1次移到点A1，第二次移到点A2，第三次移到点A3，…，第n次移到点A n，则点A2019的坐标是__( , )__．三、解答题(共72分)17．(8分)如图，长方形ABCD在坐标平面内，点A的坐标是(2，1)，且边AB、CD与x轴平行，边AD、BC与y轴平行，AB＝4，AD＝2.(1)求B、C、D三点的坐标；(2)怎样平移，才能使点A与原点O重合？18．(8分)一长方形住宅小区长400 m，宽300 m，以长方形的对角线的交点为原点，过原点和较长边平行的直线为x轴，和较短边平行的直线为y轴，并取50 m为1个单位．住宅小区内和附近有5处违章建筑，它们分别是A(3,3.5)、B(－2,2)、C(0,3.5)、D(－3,2)、E(－4，4)．在平面直角坐标系中标出这些违章建筑的位置，并说明哪些在小区内，哪些不在小区内．19．(8分)如图是小明家和学校所在地的简单地图，已知OA＝2 km，OB＝3.5 km，OP ＝4 km，C为OP的中点．解答下列问题：(1)图中哪些地方距小明家的距离相同？(2)请用方向与距离描述学校、商场、停车场相对于小明家的位置．20．(8分)如图，△DEF是△ABC经过某种变换得到的图形，点A与点D、点B与点E、点C与点F分别是对应点．观察点与点的坐标之间的关系，解答下列问题：(1)分别写出点A与点D、点B与点E、点C与点F的坐标，并说出△DEF是由△ABC 经过怎样的变换得到的；(2)若点Q(a＋3,4－b)是点P(2a,2b－3)通过上述变换得到的，求a－b的值．21．(9分)已知点P(a－2,2a＋8)，分别根据下列条件求出点P的坐标．(1)点P在x轴上；(2)点P在y轴上；(3)点Q的坐标为(1,5)，直线PQ∥y轴；(4)点P到x轴、y轴的距离相等．22．(9分)在如图所示的平面直角坐标系中描出下面各点：A(0,3)、B(1，－3)、C(3，－5)、D(－3，－5)、E(3,5)、F(5,7)、G(5,0)．(1)将点C向x轴的负方向平移6个单位，它与点____重合；(2)连接接CE，则直线CE与y轴是什么关系？(3)顺次连接接D、E、G、C、D得到四边形DEGC，求四边形DEGC的面积．23．(10分)在直角坐标系中，我们把横、纵坐标都为整数的点叫做整点．整点P从原点O出发，速度为1 cm/s，且整点P向上或向右运动，运动时间(s)与整点(个)的关系如下表：根据上表中的规律，解答下列问题：(1)当整点P从点O出发4 s时，求可以得到的整点P的个数；(2)当整点P从点O出发8 s时，在直角坐标系中描出可以得到的所有整点；(3)当整点P从点O出发多少秒时，可以达到整点(16,4)的位置？。
七年级数学下册-综合检测试卷7-人教版(含答案)
第七章综合检测试卷(满分：120分)一、选择题(每小题3分，共30分)1．能确定某学生在教室中的具体位置的是(D)A．第3排B．第2排以后C．第2列D．第3排第2列2．在平面直角坐标系中，点(－5,2)在(B)A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．在平面直角坐标系中，下列结论成立的是(C)A．点(4,3)与点(3,4)表示同一个点B．平面内的任一点到两坐标轴的距离相等C．若点P(x，y)的坐标满足xy＝0，则点P在坐标轴上D．点P(m，n)到x轴的距离为m，到y轴的距离为n4．如图是人民公园的部分平面示意图，为准确表示地理位置，可以建立坐标系用坐标表示地理位置，若牡丹园的坐标是(2,2)，南门的坐标是(0，－3)，则湖心亭的坐标为(B)A．(－1,3)B．(－3,1)C．(－3，－1)D．(3，－1)5．已知点P(a＋5，a－4)在y轴上，则a的值为(B)A．5B．－5C．4D．－46．在平面直角坐标系中，若一图形各点的纵坐标不变，横坐标分别减5，则新图形与原图形相比(C)A．向上平移了5个单位长度B．向下平移了5个单位长度C．向左平移了5个单位长度D．向右平移了5个单位长度7．如图，小颖从家到达学校要穿过一个居民小区，若小区的道路均是正南或正东方向，小颖走下面哪条线路不能到达学校(D)A．(0,4)→(0,0)→(4,0)B．(0,4)→(4,4)→(4,0)C．(0,4)→(1,4)→(1,1)→(4,1)→(4,0)D．(0,4)→(3,4)→(4,2)→(4,0)8．已知点A(－1,0)和点B(1,2)，将线段AB平移至A′B′，点A′与点A对应．若点A′的坐标为(1，－3)，则点B′的坐标为(C)A．(3,0)B．(3，－3)C．(3，－1)D．(－1,3)9．小米同学乘坐一艘游船出海游玩，游船上的雷达扫描探测得到的结果如图所示，每相邻两个圆之间距离是1 km(小圆半径是1 km)．若小艇C相对于游船的位置可表示为(270°，－1.5)，则描述图中另外两个小艇A、B的位置，正确的是(C)A．小艇A(60°，3)，小艇B(－30°，2)B．小艇A(60°，3)，小艇B(60°，2)C．小艇A(60°，3)，小艇B(150°，2)D．小艇A(60°，3)，小艇B(－60°，2)10．在平面直角坐标系中，对于平面内任一点(a，b)，若规定以下三种变换：①f(a，b)＝(－a，b)，如f(1,3)＝(－1,3)；②g(a，b)＝(b，a)，如g(1,3)＝(3,1)；③h(a，b)＝(－a，－b)，如h(1,3)＝(－1，－3)．按照以上变换有f{g[h(2，－3)]}＝f[g(－2,3)]＝f(3，－2)＝(－3，－2)，那么f{g[h(－3,5)]}等于(B)A．(－5，－3)B．(5,3)C．(5，－3)D．(－5,3)二、填空题(每小题4分，共28分)11．如果电影院中“5排7号”记作(5,7)，那么(3,4)表示的是__3排4号__．12．如果把电视屏幕看作一个长方形平面，建立一个直角坐标系，若左下角的坐标是(0,0)，右下角的坐标是(32,0)，左上角的坐标是(0,28)，则右上角的坐标是__(32,28)__．13．已知点A(3，－2)，点B(3，b)，若线段AB的中点恰好在x轴上，则b的值为__2__．14．如图，已知∠AOC ＝30°，∠BOC ＝150°，OD 为∠BOA 的平分线，则∠DOC ＝90°．若点A 可表示为(30°，1)，点B 可表示为(150°，4)，则点D 可表示为__(90°，5)__．15．如图，半径为1的圆，在x 轴上从原点O 开始向右滚动一周后，落定点M 的坐标为__(2π，0)__．16．在平面直角坐标系内，将点P (m ＋2，n －4)先向左平移1个单位长度，再向上平移3个单位长度得到点P ′(2021，－2022)，则m ＝__2020__，n ＝__－2021__．17．如图，平面直角坐标系中的图案是由五个边长为1的正方形组成的．A (a,0)，B (3,3)，连接AB 的线段将图案的面积分成相等的两部分，则a 的值是__23__．三、解答题(一)(每小题6分，共18分)18．如图，长方形ABCD 在坐标平面内，点A 的坐标是(2，1)，且边AB ，CD 与x 轴平行，边AD ，BC 与y 轴平行，AB ＝4，AD ＝2．(1)求B ，C ，D 三点的坐标；(2)怎样平移，才能使点A 与原点O 重合？解：(1)∵A (2，1)，AB ＝4，AD ＝2，∴BC 到y 轴的距离为4＋2，CD 到x 轴的距离2＋1＝3，∴点B 的坐标为(4＋2，1)，点C 的坐标为(4＋2，3)，点D 的坐标为(2，3)．(2)由图可知，先向下平移1个单位长度，再向左平移2个单位长度(或先向左平移2个单位长度，再向下平移1个单位长度)，能使点A 与原点O 重合．19．一长方形住宅小区长400 m ，宽300 m ，以长方形的对角线的交点为原点，过原点和较长边平行的直线为x 轴，和较短边平行的直线为y 轴，并取50 m 为1个单位．住宅小区内和附近有5处违章建筑，它们分别是A (3,3.5)，B (－2,2)，C (0,3.5)，D (－3,2)，E (－4，4)．在平面直角坐标系中标出这些违章建筑的位置，并说明哪些在小区内，哪些不在小区内．解：如图：在小区内的违章建筑有B ，D ，不在小区内的违章建筑有A ，E ，C ．20．如图是小明家和学校所在地的简单地图，已知OA ＝2 km ，OB ＝3.5 km ，OP ＝4 km ，C 为OP 的中点．解答下列问题：(1)图中哪些地方距小明家的距离相同？(2)请用方向与距离描述学校、商场、停车场相对于小明家的位置．解：(1)∵C 为OP 的中点，∴OC ＝12OP ＝12×4＝2(km)．∵OA ＝2 km ，∴图中学校和公园距小明家的距离相同．(2)学校在小明家北偏东45°的方向上，且到小明家的距离为2 km ；商场在小明家北偏西30°的方向上，且到小明家的距离为3.5 km ；停车场在小明家南偏东60°的方向上，且到小明家的距离为4 km ．四、解答题(二)(每小题8分，共24分)21．已知点P (a －2,2a ＋8)，分别根据下列条件求出点P 的坐标． (1)点P 在x 轴上； (2)点P 在y 轴上；(3)点Q 的坐标为(1,5)，直线PQ ∥y 轴； (4)点P 到x 轴，y 轴的距离相等．解：(1)∵点P (a －2,2a ＋8)在x 轴上，∴2a ＋8＝0，解得a ＝－4，故a －2＝－4－2＝－6，则P (－6,0)．(2)∵点P (a －2,2a ＋8)在y 轴上，∴a －2＝0，解得a ＝2，故2a ＋8＝2×2＋8＝12，则P (0,12)． (3)∵点Q 的坐标为(1,5)，直线PQ ∥y 轴，∴a －2＝1，解得a ＝3，故2a ＋8＝14，则P (1,14)． (4)∵点P 到x 轴、y 轴的距离相等，∴a －2＝2a ＋8或a －2＋2a ＋8＝0，解得a ＝－10或a ＝－2．当a ＝－10时，a －2＝－12,2a ＋8＝－12，则P (－12，－12)；当a ＝－2时，a －2＝－4,2a ＋8＝4，则P (－4,4)．综上所述，点P 的坐标为(－12，－12)或(－4,4)．22．如图，三角形DEF 是三角形ABC 经过某种变换得到的图形，点A 与点D ，点B 与点E ，点C 与点F 分别是对应点．观察点与点的坐标之间的关系，解答下列问题：(1)分别写出点A 与点D ，点B 与点E ，点C 与点F 的坐标，并说出三角形DEF 是由三角形ABC 经过怎样的变换得到的；(2)若点Q (a ＋3,4－b )是点P (2a,2b －3)通过上述变换得到的，求a －b 的值．解：(1)A (2,4)，D (－1,1)，B (1,2)，E (－2，－1)，C (4,1)，F (1，－2)．三角形DEF 是由三角形ABC 先向左平移3个单位，再向下平移3个单位得到的(或先向下平移3个单位，再向左平移3个单位得到的)．(2)由题意，得2a －3＝a ＋3,2b －3－3＝4－b ，解得a ＝6，b ＝103，∴a －b ＝83．23．在如图所示的平面直角坐标系中描出下面各点：A (0,3)，B (1，－3)，C (3，－5)，D (－3，－5)，E (3,5)，F (5,7)，G (5,0)．(1)将点C 向x 轴的负方向平移6个单位，它与点__D __重合； (2)连接接CE ，则直线CE 与y 轴是什么关系？(3)顺次连接接D ，E ，G ，C ，D 得到四边形DEGC ，求四边形DEGC 的面积．解：描点如题图．(2)如题图，连接CE ．∵C ，E 两点的横坐标相同，故直线CE 平行于y 轴．(3)设CE 与x 轴相交于点H ，则DC ＝6，EC ＝10，GH ＝2，∴S 四边形DEGC ＝S 三角形EDC ＋S三角形GEC ＝12DC ×EC ＋12EC ×GH ＝12×6×10＋12×10×2＝40． 五、解答题(三)(每小题10分，共20分)24．已知点A (－1,0)，C (1,4)，点B 在x 轴上，且AB ＝4． (1)求点B 的坐标； (2)求三角形ABC 的面积；(3)在y 轴上是否存在点P ，使以A ，B ，P 三点为顶点的三角形的面积为7？若存在，请直接写出点P 的坐标；若不存在，请说明理由．解：(1)∵A (－1,0)，点B 在x 轴上，且AB ＝4，∴－1－4＝－5或－1＋4＝3，∴点B 的坐标为(－5,0)或(3,0)．(2)∵C (1,4)，AB ＝4，∴S 三角形ABC ＝12AB ·||y c ＝12×4×4＝8． (3)假设存在，设点P 的坐标为(0，m )，∴S 三角形ABP ＝12AB ·||y p ＝12×4×||m ＝7，解得m ＝±72，∴在y 轴上存在点P (0，72)或(0，－72)，使得以A ，B ，P 三点为顶点的三角形的面积为7．25．在直角坐标系中，我们把横、纵坐标都为整数的点叫做整点．整点P 从原点O 出发，速度为1 cm/s ，且整点P 向上或向右运动，运动时间(s)与整点(个)的关系如下表： 整点P 从原点O 出发的时间(s)可以得到整点P 的坐标可以得到点P 的个数1 (0,1)，(1,0)2 2(0,2)，(1,1)，(2,0)33(0,3)，(1,2)，(2,1)，(3,0) 4………………(1)当整点P从点O出发4 s时，求可以得到的整点P的个数；(2)当整点P从点O出发8 s时，在直角坐标系中描出可以得到的所有整点；(3)当整点P从点O出发多少秒时，可以达到整点(16,4)的位置？解：(1)由表中所示的规律，得点的个数比时间数多1，可计算出整点P从点O出发4 s 时，可以得到整点P的个数为5．(2)由表中所示规律，得横、纵坐标的和等于时间，则所有整点为(0,8)，(1,7)，(2,6)，(3,5)，(4,4)，(5,3)，(6,2)，(7,1)，(8,0)．如题图所示．(3)由表中规律，得整点的横、纵坐标的和等于到达该点的时间，则当点P从点O出发16＋4＝20(s)时，可以达到整点(16,4)的位置．。
七年级下册数学第七章测试卷
七年级下册数学第七章测试卷一、选择题1.下列各点中，位于第一象限的是（）A. (3, -2)B. (-3, 2)C. (3, 2)D. (-3, -2)2.若点P(m, n)在第二象限，则点Q(m, -n)在（）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限3.在平面直角坐标系中，点A(x, y)位于y轴正半轴，且距离原点3个单位长度，则点A的坐标为（）A. (3, 0)B. (0, 3)C. (-3, 0)D. (0, -3)4.根据下列表述，能确定位置的是（）A. 小明的电影票座位号是第2排B. 小颖的家在重庆市南坪西路C. 在某灯塔的北偏东30°方向的船D. 位于东经118°，北纬40°的仓库5.学校在李老师家的南偏东30°方向，距离是500m，则李老师家在学校的（）A. 北偏东30°方向，相距500m处B. 北偏西30°方向，相距500m处C. 北偏东60°方向，相距500m处D. 北偏西60°方向，相距500m处6.点A(2, 1)，将线段OA先向上平移2个单位长度，再向左平移3个单位长度，得到线段OA'，则点A'的坐标为（）A. (-3, 2)B. (0, 4)C. (-1, 3)D. (3, -1)7.已知点M(3, -2)与点N(x, y)在同一条平行于x轴的直线上，且点N到y轴的距离等于4，那么点N的坐标为（）A. (4, 2)或(-4, 2)B. (4, -2)或(-4, -2)C. (4, -2)或(-4, 2)D. (4, 2)或(-4, -2)8.在平面直角坐标系中，B，C两点的坐标分别是(-1, 0)和(3, 0)，则下列各点中与B，C两点构成三角形为直角三角形的是（）A. F(3, 2)B. G(6, 5)C. A(-3, 3)D. E(5, 4)9.平面直角坐标系中，点A的坐标为(-2, -3)，点B的坐标为(3, -3)，则下列说法不正确的是（）A. 点A在第三象限B. 点B到x轴、y轴的距离相等C. 线段AB平行于x轴D. 点A，B都在各自象限的角平分线上10.对任意实数m，点P(m-1, -2m+3)一定不在（）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限二、填空题11.若影院11排5号的座位记作(11, 5)，则(6, 7)表示的座位是____排____号。
(苏科版)初中数学七年级下册第7章综合测试01含答案解析
加油！有志者事竟成答卷时应注意事项１、拿到试卷，要认真仔细的先填好自己的考生信息。
２、拿到试卷不要提笔就写，先大致的浏览一遍，有多少大题，每个大题里有几个小题，有什么题型，哪些容易，哪些难，做到心里有底；３、审题，每个题目都要多读几遍，不仅要读大题，还要读小题，不放过每一个字，遇到暂时弄不懂题意的题目，手指点读，多读几遍题目，就能理解题意了；容易混乱的地方也应该多读几遍，比如从小到大，从左到右这样的题；４、每个题目做完了以后，把自己的手从试卷上完全移开，好好的看看有没有被自己的手臂挡住而遗漏的题；试卷第１页和第２页上下衔接的地方一定要注意，仔细看看有没有遗漏的小题；５、中途遇到真的解决不了的难题，注意安排好时间，先把后面会做的做完，再来重新读题，结合平时课堂上所学的知识，解答难题；一定要镇定，不能因此慌了手脚，影响下面的答题；６、卷面要清洁，字迹要清工整，非常重要；７、做完的试卷要检查，这样可以发现刚才可能留下的错误或是可以检查是否有漏题，检查的时候，用手指点读题目，不要管自己的答案，重新分析题意，所有计算题重新计算，判断题重新判断，填空题重新填空，之后把检查的结果与先前做的结果进行对比分析。
亲爱的朋友，你们好!经过两个月的学习，你们一定有不小的收获吧，用你的自信和智慧，认真答题，相信你一定会闯关成功。
相信你是最棒的！第7章综合测试一、单选题1.如图，AB CD ∥，BE 与EF 垂直相交于点E ，EF 与CD 相交于点F ，°30B ∠=.则EFD ∠的度数是（ ）A .30°B .45°C .60°D .80°2.如果一个四边形的面积正好等于它的两条对角线乘积的一半，那么这个四边形一定是（ ） A .菱形B .矩形C .正方形D .对角线互相垂直的四边形3.如图，在ABC △中，°46B ∠=，°40ADE ∠=，AD 平分BAC ∠，交BC 于D ，DE AB ∥，交AC 于E ，则C ∠的大小是（ ）A .46°B .66°C .54°D .80°4.将一副三角板按图中方式叠放，则角α等于（ ）A .30°B .45°C .60°D .75°5.下列图形中，由AB CD ∥，能使12∠=∠成立的是（ ）A .B .C .D .6.一个正多边的内角和是外角和的3倍，这个正多边形的边数是（ ） A .7B .8C .9D .107.正多边形的一个内角为135°，则该多边形的边数为（ ） A .9B .8C .7D .48.一个多边形的内角和等于它的外角和的两倍，则这个多边形的边数为（ ） A .6B .7C .8D .99.一个多边形的每一个内角都等于140°，则它的边数是（ ） A .7B .8C .9D .10二、填空题10.工人师傅在做完门框后，为防止变形常常像图中所示的那样上两条斜拉的木条（即图中的AB ，CD 两根木条），这样做的依据是________．11.如图：直线12l l ∥，34l l ∥，1∠比2∠的3倍少20°，则1∠=________，2∠=________．12.如图所示，把直角梯形ABCD 沿AD 方向平移到梯形EFGH ，24cm HG =，8cm WG =，6cm WC =，求阴影部分的面积为________2cm ．13.一天，爸爸带小明到建筑工地玩，看见一个如图所示的人字架，爸爸说：“小明，我考考你，这个人字架的夹角1∠等于120°，你知道3∠比2∠大多少吗？”小明马上得到了正确的答案，他的答案是________．14.一个多边形，除了一个内角外，其余各角的和为2 750°，则这一内角为________度．15.已知：如图所示，ABC ADC ∠=∠，BF 和DE 分别平分ABC ∠和ADC ∠，AED EDC ∠=∠．求证：ED BF ∥．证明：BF ∵和DE 分别平分ABC ∠和ADC ∠（已知）EDC ∠=∴________°ADC ∠，FBA ∠=________°ABC ∠（角平分线定义）．又ADC ABC ∠=∠∵（已知）， ∠∴________°FBA =∠（等量代换）． 又AED EDC ∠=∠∵（已知），∠∴________=∠________°（等量代换）， ED BF ∴∥________．16.如图，在ABC △中，4AB =，6BC =，°60B ∠=．将ABC △沿射线BC 的方向向右平移2个单位后得到A B C '''△，连接A C '，则A B C '''△的面积为________°17.如图，已知ABC △的ABC ∠和ACB ∠的平分线BE ，CF 交于点G ，若°115BGC ∠=，则A ∠=________．三、计算题18.如图，已知EF AD ∥，12∠=∠，°68BAC ∠=，求AGD ∠的度数．19.如图，在ABC △中，AD BC ⊥，AE 平分BAC ∠，若°24B ∠=，°44C ∠=．求：DAE ∠的度数．四、解答题20.已知：如图，AB EF ∥，BC ED ∥，AB ，DE 交于点G ． 求证：B E ∠=∠．21.如图，在ABC △中，CD AB ⊥，垂足为D ，点E 在BC 上，EF AB ⊥，垂足为F ．12∠=∠，试判断DG 与BC 的位置关系，并说明理由．五、综合题22.如图，在ABC △中，CD AB ⊥，垂足为D ，点E 在BC 上，EF AB ⊥，垂足为F ．（1）CD 与EF 平行吗？为什么？（2）如果12∠=∠，试判断DG 与BC 的位置关系，并说明理由．23.在ABC △中，BE 是AC 上的高，CF 是AB 上的高，H 是BE 和CF 的交点，（1）若°62ABC ∠=，°50ACB ∠=，求ABE ∠和BHC ∠的度数．（2）若10AB =，8AC =，4CF =，求BE 的长．第7章综合测试答案解析一、 1.【答案】C【解析】根据直角三角形的两锐角互余求出1∠的度数，再根据两直线平行，同位角相等求解即可． 如图，BE EF ⊥∵，°30B ∠=，°°°1903060∠=−=∴，AB CD ∵∥，°160EFD ∠=∠=∴．故选C ．【考点】平行线的性质，三角形内角和定理 2.【答案】D【解析】解：如果一个四边形的面积正好等于它的两条对角线乘积的一半，那么这个四边形一定是对角线互相垂直的四边形；故选D . 【考点】多边形的对角线 3.【答案】C【解析】先根据°40ADE ∠=，DE AB ∥求出BAD ∠的度数，再由AD 平分BAC ∠，得出BAC ∠的度数，根据三角形内角和定理即可得出结论． 解：°40ADE ∠=∵，DE AB ∥，°40BAD ∠=∴．AD ∵平分BAC ∠， °280BAC BAD ∠=∠=∴．°46B ∠=∴，°°°°°180180468054C B BAC ∠=−∠−∠==∴--．故选C ．【考点】三角形内角和定理 4.【答案】D【解析】首先根据三角板可知：°60CBA ∠=，°45BCD ∠=，再根据三角形内角和为180°，可以求出α∠的度数．°60CBA ∠=∵，°45BCD ∠=，°°°°180604575α∠=−−=∴，故选：D ．【考点】平行线的性质，三角形的外角性质 5.【答案】B【解析】A 选项由AB CD ∥可得°12180∠+∠=；B 选项由AB CD ∥，得到同位角相等即13∠=∠，再由对顶角相等，得到12∠=∠；C 选项由AC BD ∥得到12∠=∠，由AB CD ∥不能得到；D 选项梯形ABCD 是等腰梯形才可以有12∠=∠.解：A 、由AB CD ∥可得°12180∠+∠=，故不符合题意； B 、AB CD ∵∥，13∠=∠∴，又23∠=∠∵（对顶角相等），12∠=∠∴，故符合题意；C 、由AC BD ∥得到12∠=∠，由AB CD ∥不能得到，故不符合题意； D 、梯形ABCD 是等腰梯形才可以有12∠=∠，故不符合题意． 故答案为：B ． 【考点】平行线的性质 6.【答案】B【解析】设多边形有n 条边，则内角和为°1802n −（），再根据内角和等于外角和3倍可得方程18023603n =⨯（﹣），再解方程即可．解：设多边形有n 条边，由题意得： 18023603n =⨯（﹣），解得：8n =， 故选：B ．【考点】多边形内角与外角 7.【答案】B【解析】一个正多边形的每个内角都相等，根据内角与外角互为邻补角，因而就可以求出外角的度数，根据任何多边形的外角和都是360度，利用360除以外角的度数就可以求出外角和中外角的个数，即多边形的边数．解：∵正多边形的一个内角为135°，∴外角是°18013545−=，360458÷=∵，则这个多边形是八边形， 故选B ．【考点】多边形内角与外角 8.【答案】A【解析】任何多边形的外角和是360°，内角和等于外角和的2倍则内角和是720°．n 边形的内角和是°2180)n −（，如果已知多边形的内角和，就可以得到一个关于边数的方程，解方程就可以求出多边形的边数．根据题意，得2180)720n −=（，解得：6n =．故这个多边形的边数为6． 故选：A ．【考点】多边形内角与外角 9.【答案】C【解析】首先求得每个外角的度数，然后利用360度除以外角的底数即可求解． 解：外角的度数是：°18014040−=， 则多边形的边数为：360409÷=． 故选：C ．【考点】多边形内角与外角 二、10.【答案】三角形的稳定性【解析】根据三角形具有稳定性进行解答即可． 解：这样做的依据是三角形的稳定性， 【考点】三角形的稳定性 11.【答案】130° 50°【解析】直接利用平行线的性质，得出13∠=∠，°23180∠+∠=，进而求出答案． 解：如图所示：12l l ∵∥，34l l ∥，13∠=∠∴，°23180∠+∠=，1∠∵比2∠的3倍少20°， ∴设2x ∠=，则°1320x ∠=−，故°°320180x x +−=，解得：°50x =，故°1130∠=，°250∠=． 故答案为：130°，50°．【考点】平行线的性质 12.【答案】168【解析】根据平移的性质得24HG CD ==，则18DW DCWC ==﹣，由于EDWF DHGW EDWF S S S S +=+阴影部分梯形梯形梯形，所以EDWF S S =阴影部分梯形，然后根据梯形的面积公式计算． 解：直角梯形ABCD 沿AD 方向平移到梯形EFGH ，24HG CD ==∴，24618DW DC WC =−=−=∴，EDWF DHGW EDWF S S S S +=+阴影部分梯形梯形梯形∵，211=18248168cm 22EDWF S S DW HG WG ==+⨯⨯+⨯=阴影部分梯形∴（）（）（）.故答案为168． 【考点】平移的性质 13.【答案】60【解析】由三角形的外角性质知342∠=∠+∠，又已知°1120∠=，根据平角的定义易得4∠，从而计算出3∠比2∠大多少．解：°14180∠+∠=∵，°1120∠=，°460∠=∴．324∠=∠+∠∵°32460∠−∠=∠=∴．故答案为60°．【考点】三角形的外角性质 14.【答案】130【解析】n 边形的内角和是°2180n （﹣），因而内角和一定是180度的倍数．而多边形的内角一定大于0，并且小于180度，因而内角和除去一个内角的值，这个值除以180度，所得数值比边数要大，大的值小于1．则用内角的和除以180所得值，加上2，比这个数大的最小的整数就是多边形的边数．解：设21802750x −=（），解得51718x =， 因而多边形的边数是18，则这一内角为1821802750130−⨯−=（）度．故答案为：130．【考点】多边形内角与外角15.【答案】12 12EDC FBA AED 同位角相等，两直线平行 【解析】据几何证明题的格式和有关性质定理，填空即可．证明：BF ∵和DE 分别平分ABC ∠和ADC ∠（已知）12EDC ADC ∴∠=∠， 12FBA ABC ∠=∠（角平分线定义）． 又ADC ABC ∠=∠∵（已知），EDC FBA ∠=∠∴（等量代换）．又AED EDC ∠=∠∵（已知），FBA AED ∠=∠∴（等量代换）， ED BF ∴∥（同位角相等，两直线平行）． 故答案是：12，12，EDC ，FBA ，AED ，同位角相等，两直线平行 【考点】平行线的判定16.【答案】【解析】根据平移的性质，可得答案．解：过点A 作AD BC ⊥，如图，AD BC ⊥∵，°60B ∠=，AD AB ===∴ABC ∴△的面积11=622BCAD =⨯⨯=， ∴平移不改变图形的形状和大小，A B C '''∴△的面积为故答案为：【考点】平移的性质17.【答案】50°【解析】根据三角形内角和定理求出GBC GCB ∠+∠，根据角平分线的定义求出ABC ACB ∠+∠，根据三角形内角和定理计算即可．解：°115BGC ∠=∵，°°°18011565GBC GCB ∠+∠=−=∴，BE ∵，CF 是ABC △的ABC ∠和ACB ∠的平分线，12GBC ABC ∠=∠∴，12GCB ACB ∠=∠， °130ABC ACB ∠+∠=∴，°°°18013050A ∠==∴-，故答案为：50°．【考点】三角形内角和定理三、18.【答案】解：EF AD ∵∥，13∠=∠∴，又12∠=∠∵，23∠=∠∴，AB DG ∴∥，°180BAC AGD ∠+∠=∴，°68BAC ∠=∵，°112AGD ∠=∴【解析】根据二直线平行，同位角相等得出13∠=∠，又12∠=∠，故23∠=∠，根据内错角相等，两直线平行得出AB DG ∥，根据二直线平行，同旁内角互补得出°180BAC AGD ∠+∠=，从而得出AGD ∠的度数。
人教版数学七年级下册： 第七章综合测试卷(含答案)
第七章综合测试一、选择题（30分）1.点()1,2-所在的象限是第（ ）象限. A .一B .二C .三D .四2.根据下列表述，能确定位置的是（ ） A .红星电影院2排 B .北京市四环路 C .北偏东30︒D .东经118︒，北纬40︒3.在平面直角坐标系的第二象限内有一点M ，点M 到x 轴的距离为3，到y 轴的距离为4，则点M 的坐标是（ ） A .(3,4)-B .(4,3)-C .(4,3)-D .(3,4)-4.若将点()1,3A 向左平移2个单位长度，再向下平移4个单位长度得到点B ，则点B 的坐标为（ ） A .(2,1)--B .(1,0)-C .(1,1)--D .(2,0)-5.若点(),A x y 在第三象限，则点(),||B x y -在（ ） A .第一象限B .第二象限C .第三象限D .第四象限6.小虫在小方格上沿着小方格的边爬行，它的起始位置是(2,2)A ，先爬到(2,4)B （2，4），再爬到(5,4)C ，最后爬到(5,6)D ，则小虫共爬了（ ） A .7个单位长度B .5个单位长度C .4个单位长度D .3个单位长府7.已知(1,2)M -，(3,2)N --，则直线MN 与x 轴、y 轴的位置关系分别为（ ） A .相交，相交B .平行，平行C .垂直相交，平行D .平行，垂直相交8.如图为A ，B ，C 三点在平面直角坐标系中的位置图.若表示A ，B ，C 的横坐标的数的总和为a ，表示纵坐标的数的总和为b ，则a b -的值为（ ）A .5B .3C .3-D .5-9.如图所示，三架飞机P ，Q ，R 保持编队飞行，某时刻在坐标系中的坐标分别为(1,1)-，(3,1)-(1,1)--，30秒后，飞机P 飞到'(4,3)P 位置，则飞机Q ，R 的位置'Q ，'R 分别为（ ） A .'(2,3)Q ，'(4,1)RB .)'(2,3Q ，)'(2,1RC .'(2,2)Q ，'(4,1)RD .)'(3,3Q ，)'(3,1R10.在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到如下指令：从原点O 出发，按向右、向上、向右、向下的方向依次不断移动，每次移动1 m .其行走路线如图所示，第1次移动到1A ，第2次移动到2A ……第n 次移动到n A ，则2 2 013OA A △的面积是（ ） A .2504 mB .21009 m 2C .21011 m 2D .21 009 m二、填空题（24分）11.在平面直角坐标系中有A ，B ，C 三点，坐标分别为(,)D a b ABcCM ，(,)B a b ，(3,1)C ，其中，AB x ∥轴，BC y ∥轴，则点B 的坐标为__________.12.已知关于x 的方程350a x +-=是一元一次方程，则点()1,2P a +-在第__________象限.13.将点()1,3A -沿x 轴向左平移3个单位长度，再沿y 轴向上平移5个单位长度后得到的点'A 的坐标为__________.14.如图，在中国象棋的残局上建立平面直角坐标系，如果“相”和“兵”的坐标分别是()31,-和()31-,，那么“卒”的坐标为__________.15.点()21,9P a a --在x 轴的负半轴上，则P 点坐标是__________.16.已知点(,2)A m -和点(3,1)B m -，且直线AB x ∥轴，则m 的值为__________.17.阅读材料：设()11,a x y =，()22,b x y =，如果a b ∥，那么1221x y x y ⋅=⋅，根据该材料填空：已知(2,3)a =，(4,)b m =，且a b ∥，则m =__________.18.在平面直角坐标系中，点(),P x y 经过某种变换后得到点'(1,2)P y x -++，我们把点'(1,2)P y x -++叫做点(),P x y 的终结点.已知点1P 的终结点为2P ，点2P 的终结点为3P ，点3P 的终结点为4P ，这样依次得到1P ，2P ，3P ，4P ，…，n P ，若点1P 的坐标为()2,0，则点 2 019P 的坐标为__________.三、解答题（6+6+8+9+8+9=46分）19.某市有A ，B ，C ，D 四个大型超市，分别位于一条东西走向的平安大路两侧，如图，若()2,8C -，()0,0D ，请建立直角坐标系，并写出A ，B 两个超市相应的坐标。
人教版七年级数学下册第七章综合检测卷含答案
人教版七年级数学下册第七章综合检测卷一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．对于电影票，如果将“8排4座”记作(8，4)，那么“2排5座”记作() A．(5，2) B．(2，5) C．(－2，5) D．(－2，－5)2．在平面直角坐标系中，点P(－2，－3)所在的象限是()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．某镇初级中学在镇政府的南偏西60°方向上，且距离镇政府1 500 m，则如图所示的表示法正确的是()4．【教材P75探究变式】如图，在平面直角坐标系xOy中，点P的坐标为(1，1)．则将点P向上平移2个单位长度得到的点的坐标是()A．(1，3)B．(－1，1)C．(3，1)D．(1，2)5．如果点P(m＋3，m＋1)在直角坐标系的x轴上，那么点P的坐标为() A．(0，2) B．(2，0)C．(4，0) D．(0，－4)6．【教材P79习题T4变式】如图，将三角形ABC先向上平移1个单位长度，再向左平移3个单位长度，则点A的对应点的坐标是()A．(1，1)B．(1，3)C．(7，1)D．(7，3)7．如图，将长为3的长方形ABCD放在平面直角坐标系中，若AB∥y轴，点D(6，3)，则A点的坐标为()A．(5，3) B．(4，3) C．(4，2) D．(3，3)8．在平面直角坐标系xOy中，若点A的坐标为(－3，3)，点B的坐标为(2，0)，则三角形ABO的面积是()A．15 B．7．5 C．6 D．39．在平面直角坐标系中，点A的坐标是(3a－5，a＋1)，若点A到x轴的距离与到y轴的距离相等，且点A在y轴的右侧，则a的值为()A．1 B．2 C．3 D．1或310．在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到的指令如下：从原点O出发，按“向上→向右→向下→向右”的方向依次不断移动，每次移动1个单位长度，其移动路线如图所示，第一次移动到点A1，第二次移动到点A2……第n次移动到点An，则点A2 023的坐标是()A．(1 010，0) B．(1 010，1)C．(1 011，0) D．(1 011，1)二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分．11．在平面直角坐标系中，第四象限内一点P到x轴的距离为3，到y轴的距离为6，那么点P的坐标是________．12．如图，若在象棋盘上建立平面直角坐标系，使“将”位于点(1，－2)，“象”位于点(3，－2)，则“炮”位于点________．13．若(a－2)2＋|b＋3|＝0，则点P(a，b)在第________象限．14．【教材P71习题T14变式】如图，点A，B的坐标分别为(2，4)，(6，0)，点P是x轴上一点，且三角形ABP的面积为6，则点P的坐标为__________．15．在平面直角坐标系中，点A的坐标为(1，1)，点B的坐标为(11，1)，点C到直线AB的距离为4，三角形ABC是直角三角形，且∠C不是直角，则满足条件的点C有________个．三、解答题(一)：本大题共3小题，每小题8分，共24分．16．如图是某学校的平面示意图，已知旗杆的位置是(－2，3)，实验室的位置是(1，4)．(1)根据所给条件在图中建立适当的平面直角坐标系；(2)用坐标表示位置：食堂________，图书馆________．(3)已知办公楼的位置是(－2，1)，教学楼的位置是(2，2)，在图中标出办公楼和教学楼的位置．17．【教材P70习题T7变式】在如图所示的平面直角坐标系中描出下列各组点，并将各组内的点用线段依次连接起来．①(4，5)，(0，3)，(1，3)，(7，3)，(8，3)，(4，5)；②(1，3)，(1，0)，(7，0)，(7，3)，(1，3)．(1)观察所得的图形，你觉得它像什么？(2)求出这个图形的面积．18．【教材P69习题T4改编】已知点P(2m＋4，m－1)，请分别根据下列条件，求出点P的坐标．(1)点P在y轴上；(2)点P的纵坐标比横坐标大3；(3)点P到y轴的距离是2．四、解答题(二)：本大题共3小题，每小题9分，共27分．19．【教材P 86复习题T 9改编】如图，A ，B ，C 为一个平行四边形的三个顶点，且A ，B ，C 三点的坐标分别为(3，3)，(6，4)，(4，6)． (1)请直接写出这个平行四边形第四个顶点的坐标； (2)求这个平行四边形的面积．20．如图，在平面直角坐标系中，已知A (0，a )，B (b ，0)，C (b ，c )三点，其中a ，b ，c 满足关系式a －2＋(b －3)2＝0，(c －4)2≤0． (1)求a ，b ，c 的值．(2)如果在第二象限内有一点P ⎝ ⎛⎭⎪⎫－m ，12，请用含m 的式子表示四边形ABOP 的面积．(3)在(2)的条件下，是否存在点P ，使四边形ABOP 的面积与三角形ABC 的面积相等？若存在，求出点P 的坐标；若不存在，请说明理由．21．对于平面直角坐标系xOy 中的点P (a ，b )，若点P ′的坐标为⎝ ⎛⎭⎪⎫a ＋kb ，b ＋a k (其中k 为常数，且k ≠0)，则称点P ′为点P 的“k 系好友点”．例如：P (3，2)的“3系好友点”为P ′⎝ ⎛⎭⎪⎫3＋3×2，2＋33，即P ′(9，3)． 请完成下列各题：(1)点P (2，－1)的“2系好友点”P ′的坐标为________；(2)若点P 在y 轴的正半轴上，点P 的“k 系好友点”为点P ′，在三角形OPP ′中，PP ′＝2OP ，求k 的值；(3)已知点A (x ，y )在第四象限，且满足xy ＝－12，点A 是点B (m ，n )的“－3系好友点”，求m －3n 的值．五、解答题(三)：本大题共2小题，每小题12分，共24分．22．如图，在平面直角坐标系中，AB ∥CD ∥x 轴，BC ∥DE ∥y 轴，且AB ＝CD ＝4，OA ＝5，DE ＝2，动点P 从点A 出发，沿A →B →C 的路线运动到点C 停止；动点Q 从点O 出发，沿O →E →D 的路线运动到点D 停止．若P ，Q 两点同时出发，且P ，Q 运动的速度均为每秒钟一个单位长度． (1)直接写出B ，C ，D 三点的坐标；(2)当P ，Q 两点出发6 s 时，试求三角形POQ 的面积．23．如图，在平面直角坐标系中，已知A (a ，0)，B (b ，0)，其中a ，b 满足|a ＋1|＋(b－3)2＝0．(1)填空：a＝________，b＝________；(2)如果在第三象限内有一点M(－2，m)，请用含m的式子表示三角形ABM的面积；(3)在(2)的条件下，当m＝－32时，在y轴上有一点P，使得三角形BMP的面积与三角形ABM的面积相等，请求出点P的坐标．答案一、1．B2．C3．A4．A5．B6．B7．D8．D点拨：此题首先运用数形结合思想，在平面直角坐标系xOy中描点、连线画出三角形ABO，然后运用转化思想，将点的坐标转化为线段的长度，即底BO＝2，高为3，所以三角形ABO的面积＝12×2×3＝3．9．C10．C二、11．(6，－3)12．(－1，1)13．四14．(3，0)或(9，0)点拨：设点P的坐标为(x，0)，根据题意，得12×4×|6－x|＝6，解得x＝3或9，所以点P的坐标为(3，0)或(9，0)．15．4三、16．解：(1)如图，以大门为坐标原点建立平面直角坐标系．(2)(－5，5)；(2，5)(3)办公楼和教学楼的位置如图所示．17．解：如图所示．(1)它像一座房子．(2)这个图形的面积为6×3＋12×8×2＝26．18．解：(1)由题意知2m＋4＝0，解得m＝－2，∴m－1＝－3．∴P(0，－3)．(2)由题意知m －1＝2m ＋4＋3，解得m ＝－8， ∴2m ＋4＝－12，m －1＝－9．∴P (－12，－9)． (3)由题意知|2m ＋4|＝2，∴2m ＋4＝2或2m ＋4＝－2， 解得m ＝－1或m ＝－3．当m ＝－1时，m －1＝－2；当m ＝－3时，m －1＝－4， ∴点P 的坐标是(2，－2)或(－2，－4)． 四、19．解：(1)(7，7)或(1，5)或(5，1)．(2)以A ，B ，C 为顶点的三角形的面积为 3×3－12×3×1－12×2×2－12×1×3＝4． 所以这个平行四边形的面积为4×2＝8． 20．解：(1)由已知a －2＋(b －3)2＝0，(c －4)2≤0，可得a －2＝0，b －3＝0，c －4＝0，∴a ＝2，b ＝3，c ＝4． (2)由(1)知a ＝2，b ＝3，∴A (0，2)，B (3，0)， ∴OA ＝2，OB ＝3．∴S 三角形ABO ＝12×2×3＝3． ∵P ⎝ ⎛⎭⎪⎫－m ，12，点P 在第二象限内，∴S 三角形APO ＝12×2×m ＝m ， ∴S 四边形ABOP ＝S 三角形ABO ＋S 三角形APO ＝3＋m ． (3)存在．由(1)知b ＝3，c ＝4，∴C (3，4)． ∵B (3，0)，∴BC ＝4，BC ⊥OB ． ∵OB ＝3，∴S 三角形ABC ＝12×4×3＝6．∵四边形ABOP 的面积与三角形ABC 的面积相等， ∴S 四边形ABOP ＝6．由(2)知S 四边形ABOP ＝m ＋3，∴m ＋3＝6， ∴m ＝3，∴存在点P ，点P 的坐标为⎝ ⎛⎭⎪⎫－3，12．21．解：(1)(0，0)(2)设P (0，t )，其中t ＞0，∴OP ＝t ． 由题意可得P ′(kt ，t )，∴PP ′＝|kt |．又∵PP ′＝2OP ， ∴|kt |＝2t ，∴k ＝±2．(3)∵B (m ，n )的“－3系好友点”A 为⎝ ⎛⎭⎪⎫m －3n ，n －m 3．∴x ＝m －3n ，y ＝3n －m3．又∵xy ＝－12，∴(m －3n )·3n －m3＝－12， ∴m －3n ＝±6．∵点A 在第四象限，∴x ＞0，∴m －3n ＝6． 五、22．解：(1)B (4，5)，C (4，2)，D (8，2)．(2)当P ，Q 两点出发6 s 时，易得P 点的坐标为(4，3)，Q 点的坐标为(6，0)，∴S 三角形POQ ＝12×6×3＝9． 23．解：(1)－1；3(2)如图①，过点M 作MN ⊥x 轴于点N ． ∵A (－1，0)，B (3，0)，∴AB ＝1＋3＝4． ∵点M (－2，m )在第三象限，∴MN ＝|m |＝－m ， ∴S 三角形ABM ＝12AB ·MN ＝12×4×(－m )＝－2m ．(3)当m ＝－32时，点M 的坐标为(－2，－32)，S 三角形ABM ＝－2×⎝ ⎛⎭⎪⎫－32＝3． 点P 的位置有两种情况：(ⅰ)如图②，当点P 在y 轴的正半轴上时，设点P 的坐标为(0，k )， 易得S 三角形BMP ＝5⎝ ⎛⎭⎪⎫32＋k －12×2⎝ ⎛⎭⎪⎫32＋k －12×5×32－12×3 k ＝52k ＋94． ∵S 三角形BMP ＝S 三角形ABM ，∴52k ＋94＝3，解得k ＝310，∴点P 的坐标为⎝ ⎛⎭⎪⎫0，310；(ⅱ)如图③，当点P 在y 轴的负半轴上时，设点P 的坐标为(0，n )，易得S 三角形BMP ＝－5n －12×2⎝ ⎛⎭⎪⎫－n －32－12×5×32－12×3×(－n )＝－52n －94．∵S 三角形BMP ＝S 三角形ABM ，∴－52n －94＝3，解得n ＝－2110，∴点P 的坐标为⎝ ⎛⎭⎪⎫0，－2110．11 综上所述，点P 的坐标为⎝ ⎛⎭⎪⎫0，310或⎝ ⎛⎭⎪⎫0，－2110．。
七年级数学下第七章综合测试卷
第七章综合测试卷(时间：90分钟满分：100分)班级________ 姓名________ 得分________一、选择题(每题1分，共24分)1．一个多边形的每个内角都等于1080，则此多边形是 ( )A．五边形 B．六边形 C．七边形 D. 八边形2．三角形的两边长分别为2和7，另一边长a为偶数．且2<a<8，则这个三角形的周 ( ) A．13 B. 15 C．15或17 D．173．已知OA OB，O为垂足，且K∠AOC：∠AOB=1：2，则∠BOC是 ( )A．45 0 B．1350 C．450或1350 D．600或12004．如图，AB∥CD∥EF，BC∥AD，AC平分∠BAD且与EF交于点O，那么与∠AOE相等的角有 ( )A．5个 B. 4个 C．3个 D．2个5：如图，∠3=∠4，则下列条件中不能推出AB∥CD的是 ( )-A．∠1与∠2互余 B．∠1=∠2C．∠l=∠3且∠2=∠4 D．BM∥CN6. 将一张长方形纸片如图所示折叠后，再展开，如果∠1=560，那么∠2等于 ( )A．560 B．680 C．62 0 D. 660二、选择题(每空3分，共27分)7．如图，x=________，y=________.8．在△ABC中，∠C=360，∠A=∠B,，则∠A=________9．△ABC的高为AD，角平分AE．中线为AF．则把△ABC面积分成相等的两部分的线段是________．10．一个多边形的内角和是外角和的4倍，那么这个多边形是________边形．11．长度为2cm、3cm、4cm和5cm的4根木棒，从中任取3根，可搭成________种不同的三角形．12．如图，在△ABC中，∠B=550，∠C=630，DE∥BA，则∠DEC=________．13．如图，EF∥BC，ED∥AB，∠FED=600，则∠B=________0。
14．如图是两把三角板拼成的图形，则∠ADE=________0．三、作图题(15题6分，16题4分，共10分)15．如图，已知△ABC，请你用三角尺和量角器作图画出高AD、角平分线BE,中线CF．16．将如图所示的三角形ABC先水平向右平移4格，再竖直向下平移4格得到三角形DEF.请画出△DEF．四、解答题(共24分)17．如图，把边长为3cm的正方形ABCD先向右平移lcm，再向上平移lcm，得到正方形 EFGH，求阴影部分的面积．(6分)18．如图，在△ABC中，∠B=400，∠BCD=1000，EC平分∠ACB，求∠A与∠ACE的度数． (6分)19．如图，DE∥BC，CD平分∠BCA，∠2=300，求(1) ∠1的度数； (2) ∠DEA的度数．(6分)20．如图，∠1与∠2互为补角，∠3=1170，求∠4的度数．(6分)五、思考题(共15分)21．(6分)如图，在六边形ABCDEF中，AF∥CD，∠A=1400，∠C=1650．(1)求∠B的度数；(2)要使AB∥DE，那么∠D= ．22．(9分)图中的6个小正方形面积都为1，A、B、C、D、E、F是小正方形的顶点，以这6个点为顶点，可以组成多少个面积为1的三角形?请写出所有这样的三角形．(填入相应的集合内)锐角三角形{ }直角三角形{ }钝角三角形{ }参考答案1．A 2．B 3．C 4．A 5．A 6．B7．60 50 8．720 9．AF 10．十 11．三 12．620 13．600 14．1350 15．略 16．略 17．4cm218．∠A=600∠ACE=40019．(1) ∠1=300 (2) ∠DEA=60020．∠4=63021．(1) ∠B=550 (2)140022．锐角三角形(无)直角三角形{△ABE，△ADE，△CEF}钝角三角形{△ABD，△ABF，△BDE，△ACF}。
(人教版)初中数学七下 第七章综合测试03附答案
第七章综合测试一、选择题（每小题3分，共24分）1.如图7-10，小手盖住的点的坐标可能为（ ）A.(5,2)B.(6,3)-C.(4,6)--D.(3,4)-2.在平面直角坐标系中，将点(2,1)P -向右平移3个单位长度，再向上平移4个单位长度得到点'P 的坐标是（ ） A.(2,4)B.(1,5)C.(1,3)-D.(5,5)-3.已知点A 的坐标,x y （）满足0xy =，则点A 的位置在（ ）A.原点B.x 轴C.y 轴D.坐标轴上4.下列说法正确的是（ ） A.点35P （,-）到x 轴的距离为5- B.在平面直角坐标系中，(1,2)-和(2,1)-表示同一点C.若0x =，则点P x y （,）在x 轴上D.在平面直角坐标系中，有且只有一个点既在x 轴上，又在y 轴上5.点M 在第四象限，它到x 轴、y 轴的距离分别为8和5，则点M 的坐标为（ ） A.(8,5)B.(5,8)-C.(5,8)-D.(8,5)-6.如图7-11，若在象棋棋盘上建立平面直角坐标系，使“帅”位于点(1,2)--，“马”位于点(2,2)-，则“兵”位于点（ ）A.(1,1)-B.(2,1)--C.(3,1)-D.(1,2)-7.如图7-12，图①中的圆平移得到图②中的圆，如果图①中圆上一点P 的坐标为(,)m n ，那么平移后在图②中的对应点'P 的坐标为（ ）A.(2, 1)m n ++B.(2, 1)m n --C.(2, 1)m n -+D.(2, 1)m n +-8.已知线段2MN =，且点M 的坐标为(2, 3)-，若MN x ∥轴，则点N 的坐标为（ ） A.(0,3)B.(4,3)-C.(3,0)或(3,4)--D.(0,3)或(4,3)-二、填空题（每小题4分，共24分）9.在平面直角坐标系中，点(1,2)位于第________象限.10.如图7-13，把“QQ ”笑脸放在直角坐标系中，已知左眼A 的坐标是(2,3)-，嘴唇C 点的坐标为(1,1)-，则将此“QQ ”笑脸向右平移3个单位长度后，右眼B 的坐标是________.11.如图7-14，正方形ABCD 的边长为4，点A 的坐标为(1,1)-，AB 平行于x 轴，则点C 的坐标为________.12.已知点,1a A b ⎛⎫⎪⎝⎭在第一象限，则点()2,B a ab -在第________象限.13.如图7-15，在平面直角坐标系中，已知A(2,3), B(5,0), E(4,1)，则三角形AOE 的面积为________.14.如图7-16，在平面直角坐标系中，一动点从原点O 出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断地移动，每次移动一个单位长度，得到点1234(0,1),(1,1),(1,0),(2,0),,A A A A 那么点41(n A n +是自然数）的坐标为________（用n 表示）.三、解答题（共52分）15.（10分）图7-17是某市市区几个旅游景点的示意图（图中每个小正方形的边长为1个单位长度），如果以O 为原点建立两条互相垂直的数轴，用(2,2.5)表示金凤广场的位置，用(11,7)表示动物园的位置，那么根据此规定（1）湖心岛、光岳楼、山陕会馆的位置如何表示？ （2）(11,7)和(7,11)是同一个位置吗？为什么？16.（10分）如图7-18.（1）请写出在平面直角坐标系中房子顶点,,,,,,A B C D E F G 的坐标；（2）小影想把房子向下平移3个单位长度，你能帮他办到吗？请作出相应图案，并写出平移后的各顶点的坐标.17.（10分）（1）若点(5,3)a a --在第一、三象限的角平分线上，求a 的值； （2）已知两点(3,),(,4)A m B n -，若AB x ∥轴，求m 的值，并确定n 的范围.18.（12分）在如图7-19所示的平面直角坐标系中表示下面各点：(0,3),(1,3),(3,5),(3,5),(3,5),(5,7),(5,0)A B C D E F G ----.（1）点A到原点O的距离是________；（2）将点C向x轴的负方向平移6个单位长度，它将与点________重合；（3）连接CE，则CE所在的直线与y轴有什么位置关系？（4）点F到x轴、y轴的距离分别是多少？19.（10分）如图7-20，在三角形AOB中，A O B,,三点的坐标分别是(1,5),(0,0),(4,2)，求三角形AOB的面积.第七章综合测试答案解析一、 1.【答案】C【解析】因为小手在第三象限，所以盖住的点的横、纵坐标都是负的. 2.【答案】B【解析】由题意，得点'P 的坐标为(23,14)-++，所以点'P 的坐标为(1,5). 3.【答案】D【解析】因为(x,y)A ，且0xy =，所以0x =或0y =.当0x =时，点A 在y 轴上；当0y =时，点A 在x 轴上. 4.【答案】D【解析】点到坐标轴的距离是非负数，不能是负数，故A 错误；平面直角坐标系中有序实数对与点是一一对应的，(1,2)-与(2,1)-表示两个不同的点，故B 错误；点(x,y)P 中，若0x =，即横坐标为0，则点P 在y 轴上，故C 错误；只有D 正确。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
第七章综合测试题、选择题1.有4根木条，长度分别为 24cm , 20cm , 16cm , 8cm ，选择其中的三根作为边组成三角 形，选择的方法共有（ ）A. 1种B. 2种C. 3种D. 4种2.在三角形ABC 中，已知两边长分别为 a=4,b=6，则第三边c 的范围是（ ）A. c>2B. c<6C. c<10D. 2<c<103.三角形的两边长分别为 5和7,则这个三角形的周长 I 的范围是 （A . I>12B . I>14C . 12VIV24D . 14<l<244.已知三角形 ABC 的三边长为a,b,c ，化简丨a+b-c 丨-丨b-c-a 丨的结果是 （A. 2aB. -2bC.2a+2bD. 2b-2c5. —个三角形三边的长都是整数， 并且唯一的最长边长是6,则这样的三角形共有 （A. 5个B. 6个C. 7个D. 8个6.下列说法错误的是（A.三角形的三条中线都在三角形的内部B.三角形的三条角平分线都在三角形内部C. 若三角形有两条高不在三角形的内部，则这个三角形是钝角三角形D. 三角形的三边长度一定，那么这个三角形的形状不变 7.如图，BD 是厶ABC 的高，EF 平行 AC 交 BD 于G ,下列说法不正确的是（）A. BG 是厶EBF 的高B. CD 是厶BGC 的高C. DG 是厶BGC 的高D. AD 是厶ABG 的高 8.下列不是利用三角形稳定性的是A.自行车的三角形车架B.三角形的房架C.四边形活动挂架 D 。
长方形门框的斜拉条9.在△ ABC 中，如果/ A- / B = 90°,那么△ ABC 是 （）A.直角三角形B.锐角三角形C.钝角三角形D.锐角三角形或钝角三角形10.在△ ABC 中，/ A = 2/B = 75°,则/ C = （）A. 30B. 67 30'C. 105D.13511.一个多边形每一个外角都是72°，则这个多边形的边数是 （）A. 5B. 6C. 7D. 8 12.一个多边形的各内角都相等，且内角与) ) ) )( )外角的差是100°，那么这个多边形是（）A. 七边形B. 八边形C.九边形D.十边形13. 过多边形的一个顶点可以引9条对角线，那么这个多边形的内角和为（）° ° _ ° °A. 1620B. 1800C. 1980D. 216014. 一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180°，这个多边形的边数是（）A. 5B. 6C. 7D. 815•商店出售下列形状的地板：⑴下方形；⑵正五边形；⑶长方形；⑷正六边形。
若只选购其中的一种地砖铺地面，可供选择的地砖只有（）A. 4种B. 3种C. 2种D. 1种16.下列多边形组合中，能够铺满地面的是（ ）⑴正三角形与正六边形；⑵正方形与正六边形； ⑶正方形与正八边形；⑷正六边形与正八边形 A.⑴，⑵，⑶ B.⑴，⑵ C.⑴，⑶ D.⑴，⑶，⑷ 17. 下列说法错误的是（）A. 一个三角形中至少有两个锐角B. 一个三角形中的三个外角中至少有二个锐角C.三角形的三个内角中至少有一个角不小于60°D.直角三角形的两个锐角互余18. —个三角形有两个角相等， 且已知一个角是50°,这个三角形另两个角的度数是 （ ）A.50°, 80°B. 65°, 65°C. 50°, 80°或 65°, 65°D.不能确定佃.如果一个多边形除了一个内角外， 其余各内角之和是2570 °,则这个内角是（ ）A. 90°B. 150°C.120°D. 150°20.多边形的边数每增加一条，其内角和就增加 （ ）A. 90°B. 180°C. 360°D.不确定21.一个多边形的每一个内角都等于 150°,则此多边形一个顶点发出的对角线有 （ ） A. 7 条 B. 8 条 C. 9 条 D. 10 条22•—个多边形的边数和所有对角线的条数相等，则这个多边形是 （ ） A.四边形 B.五边形 C.六边形 D.七边形23.三角形一个外角小于与它相邻的内角，这个三角形是 （） A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.不能确定24已知三角形的两边长分别为 2和8,且第三边长是偶数，则这个三角形的周长是（ )A . 16 和 18 B. 17 和 18 C. 16 D. 1825下列图形具有稳定性的是 ( )A . 正方形 B.长方形 C.直角三角形 D.平行四边形 、 填空题1.已知有两边相等的三角形，若有两边长为 4cm 和9cm ，则这个三角形的周长是2.若三角形的周长为 24cm ，三条边长分别为 a,b,c ，满足a:b=3:4 , c=2b-a ，贝U c 边的长 为。
3.已知三角形的三边长分别是互不相等的整数， 周长为11,且有一边长为4,则这个三角形的最长边的长是。
4.如图，AD,BE,CF 是锐角三角形 ABC 的高, 若AD,BE,CF 相交于一点 0。
则厶AOC的三条高是。
4.在△ ABC中，BM 是厶ABC的中线，若AB=5cm , BC=3cm，则△ ABM 与厶BCM 的周长差为。
5. 如图，CE,AD分别是△ ABC的角平分线和高，CE,AD 相交于点M，/ B= 60°,/ BAC = 70°, 则/ DMC =.C 6. 如图，在△ ABC 中，/ B=/ C, FD 丄BC ,DE丄AB，垂足分别为D,E，若/ AFD = 158°, 则/ FDE =。
7. 四边形的四个内角的比为1: 2: 3: 4,则其四个内角的度数分别是。
8. 若一个多边形的每一个内角都等于108°，则这个多边形的边数是。
9. 若一个多边形的每一个外角都等于24°,则这个多边形的边数是。
10. 用正三角形和正四边形作平面镶嵌，则每个顶点周围，可以有个正三角形和个正方形。
11. 如果三角形的两边长分别为7和2，且它的周长为偶数，那么第三边的长为。
12. 在一个三角形中，若一个角是另一个角的6倍，而这两个角的和比第三个角大44°,则这个三角形中最大角的度数是。
13.如图，C在AB的延长线上，CE丄AF于E,交FB 于 D , / F = 40°, / C = 20°，则/ FBA 的度数为。
14.一个多边形的每一个外角的度数等于其相邻内角度数的三分之一，则这个多边形是边形。
15. 要使六边形木架不变形，至少要再钉上根木条。
16. 一个三角形三个外角度数的比是3:3:2，则这个三角形的形状是。
17.如图，在△ ABC中，D是BC延长线上一点，E 是AC 上一点，/ A= / B,/ ACD =/ EDC ,如果/ AED = 140°，那么/ ACD =,/ B =。
18.等腰三角形一腰上的中线将周长分成15和12两部分，则这个三角形的腰长是。
19. 若自然数a,b,c 为三角形的三边，且 a < b < c , b=4,则这样的三角形共有个。
20.如图，D 为BC 上一点，/ 1=7 2, 2/ 3 =7 4, 7 BAC = 70°, 则/ DAC=。
21. 多边形的每一个外角都为 72°，则这个多边形的内角和是。
22. 过m 边形的一个顶点有 7条对角线，n 边形没有对角线，k 边形共有2条对角线，则 (m-k) n =o 23. 如果一个多边形只有三个内角是钝角，那么这个多边形的边数最多是。
24. 如果，C 在B 的北偏东60o 方向上，A 在B 的北偏西20°方向上，C 的南偏西80°方 向上，则7 BAC 的度数是。
25.有一个周长为15cm 的正多边形，其内角比相邻的外角在36°，则它的边长为 cm 。
26. 某学校微机室的地面由三种正多边形铺成，且每个顶点处有三种地砖各一块，如果这111三种正多边形的边数分别是 x , y , z ，求 + + =。
x y z三、解答题111.已知△ ABC 中，N A= —NB=—NC ,求这个三角形各角度数。
2 626cm ，且三边 a,b,c 满足2a=3b=4c ，求△ ABC 各边的长3.如图，△ ABC 中，7 A = 90°,过点C 作7 ABC 的平分线BD 的垂线，垂足为 D ，若 7 DCB- 7 ABC = 15°,求7 ACB 的度数。
24 ABC 的4. 在△ ABC中，AB=AC , BD是边AC上的中线，如果△ ABC的周长为30cm,且BD 把4 ABC 的周长分成的两部分的差是6cm，试求AB的长。
5. 已知如图，△ ABC中，AD和CE分别是边BC和AB上的高，若AD和CE所夹的锐角/ AFE = 58°,求/ BAC + Z BCA 的度数。
D6.已知如图，DC平分/ ADB , EC平分/ AEB，设/ DAE = m，/ DBE = n，试用含m,n 的代数式表示/ DCE 。
A7.如图，BE , CD交于点A，/ BCD与/ BED的平分线交于F ⑴/ F与/ B，/ D有何等量关系？⑵当/ B:/ D :/ F = 2: 4: x时，x为多少？8.如图，已知在厶ABC中，0为/ ABC , / ACB的平分线的交点，0E // AB , OF // AC , 若BC = 10cm，求△ OEF的周长。
（提示：在三角形中如果角相等，则它所对的边也相等，简称等角对等边）9.如图，在六边形ABCDEF 中，AF II CD , AB II DE , BC II EF，且/ A = 120°,/ B= 80°,求/ C 及/ D的度数。
10.如图，已知D是厶ABC内一点。
⑴求证：/ BDC> / A1⑵BD , CD分别为/ ABC和/ ACB的平分线，求证：/ D = 90°+ - / A2⑶若D是厶ABC外一点，CD分别为/ ABC的外角和/ ACB的外角的平分线，你能发现/ BDC 与/ A的大小有何关系吗？请用等式把你的发现写出来⑷。
若D是厶ABC外一点，CD分别为/ ABC和/ ACB的外角的平分线，你能发现/BDC与/ A的大小有何关系吗？请用等式把你的发现写出来11.如图，在△ ABC中，AE是边BC上的高，AD是/ BAC的平分线。