人教版本初中七年级的数学下册的第七章测试卷习题含标准标准答案.doc
人教版数学七年级(下册)第七章测试卷(附参考答案)
人教版数学七年级（下册）第七章测试卷1.下列数据中不能确定具体位置的是()A.某市政府位于解放路12号B.小明住在花园小区3号楼7号C.太阳在我们的正上方D.东经102°,北纬25°的城市2.在平面直角坐标系中,若点P的坐标为(-3,2),则点P所在的象限是()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.下列点中,位于直角坐标系第四象限的点是()A.(2,1)B.(-2,-1)C.(-2,1)D.(2,-1)4.点M在x轴的上侧,距离x轴5个单位长度,距离y轴3个单位长度,则M点的坐标为()A.(5,3)B.(-5,3)或(5,3)C.(3,5)D.(-3,5)或(3,5)5.已知直角坐标系中,点P(x,y)满足x2=4,y3=-27,则点P坐标为()A.(2,-3)B.(-2,3)C.(2,3)D.(2,-3)或(-2,-3)6.如果点M到x轴和y轴的距离相等,则点M横、纵坐标的关系是()A.相等B.互为相反数C.互为倒数D.相等或互为相反数7.经过两点A(2,3)、B(-4,3)作直线AB,则直线AB()A.平行于x轴B.平行于y轴C.经过原点D.无法确定8.如图1所示,在平面直角坐标系中,△ABC的顶点都在方格纸的格点上,如果将△ABC先向右平移4个单位长度,再向下平移1个单位长度,得到△A1B1C1,那么点A的对应点A1的坐标为()图1A.(4,3)B.(2,4)C.(3,1)D.(2,5)9.如果用(7,2)表示七年级二班,那么八年级三班可表示成.10.将点A(4,3)向平移个单位长度后,坐标变为(6, 3).11.已知AB∥x轴,A点的坐标为(3,2),并且AB=5,则B的坐标为.12.若点P(x,y)的坐标满足x+y=xy,则称点P为“和谐点”.请写出一个“和谐点”的坐标.13.如果点P(x2-4,y+1)是坐标原点,则2x+y=.14.如图2所示,将平面直角坐标系中“鱼”的每个“顶点”的纵坐标保持不变,横坐标分别变为原来的,那么点A的对应点A’的坐标是.图215.在平面直角坐标系中,分别作出下列各点,并依次连接起来.(0,0),(0,3),(-2,3),(-2,5),(-3,5), (-3,0),(-2,0),(-2,2), (-1,2),(-1,0).(1)观察连接成的图形,这个图形像什么?(2)画出把这个图形向右平移4个单位的图形.并分别写出与上述各点对应的点的坐标.图316.如图4所示,一个七棱锥,把它的展开图放在平面直角坐标系中,若B(3,3),C(4,0).(1)试画出平面直角坐标系;(2)求出其余六个点的坐标.图417.如图5所示,已知A、B两村庄的坐标分别为(2,2)、(7,4),一辆汽车在x轴上行驶,从原点O出发.(1)汽车行驶到什么位置时离A村最近?写出此点的坐标;(2)汽车行驶到什么位置时离B村最近?写出此点的坐标.图518.如图6所示,在方格纸内将每个小正方形的边长为1,△ABC经过平移后得到△A’B’C’,图中标出了点B的对应点B’.(1)补全△A’B’C’;(2)△A’B’C’的面积为.图619.如图7所示,已知O是坐标原点,B,C两点的坐标分别为(3,-1),(2,1).(1)画出△OBC关于y轴的对称图形△OB’C’;(2)分别写出B、C两点的对应点B’、C’的坐标;(3)如果△OBC内部一点M的坐标为(x,y),写出M的对应点M’的坐标.图7参考答案1.C2.B3.D4.D5.D6.D7.A8.D9.(8,3)10.右 211.(8,2)或(-2,2)12.(2,2)(答案不唯一)13.3或-514.(2,3)15.解:(1)如图所示,图形像字母h或椅子 .(2)如图,对应点坐标分别为(4,0),(4,3),(2,3),(2,5),(1,5),(1,0),(2,0),(2,2),(3,2),(3,0).16.解:(1)略.(2)A(0,4),D(1,-3),E(-3,-3),F(-4,0),G(-3,3).17.解:(1)(2,0).(2)(7,0).18.解:(1)略;(2)A’B’C’的面积为8.19.解:(1)图略.(2)B’(-3,-1),C’(-2,1).(3)M’(-x,y).。
【数学】人教版初中数学七年级下册第七章《平面直角坐标系》检测卷(含答案)
人教版初中数学七年级下册第七章《平面直角坐标系》检测卷（含答案）一、选择题(每小题3分，共30分)1. 若有序数对(3a－1，2b＋5)与(8，9)表示的位置相同，则a＋b的值为( )A. 2B. 3C. 4D. 52. 如图，小手盖住的点的坐标可能为( )A. (5，2)B. (－6，3)C. (－4，－6)D. (3，－4)第2题第3题3. 雷达二维平面定位的主要原理是：测量目标的两个信息——距离和角度，目标的表示方法为(γ，α)，其中，γ表示目标与探测器的距离；α表示以正东为始边，逆时针旋转后的角度.如图，雷达探测器显示在点A，B，C处有目标出现，其中，目标A的位置表示为A(5，30°)，目标B的位置表示为B(4，150°).用这种方法表示目标C的位置，正确的是( )A. (－3，300°)B. (3，60°)C. (3，300°)D. (－3，60°)4. 把点A(－2，1)向上平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度后得到点B，点B 的坐标是( )A. (－5，3)B. (1，3)C. (1，－3)D. (－5，－1)5. 在平面直角坐标系中，点P(2，x2)在( )A. 第一象限B. 第四象限C. 第一或者第四象限D. 以上说法都不对6. 如图是株洲市的行政区域平面地图，下列关于方位的说法明显错误的是( )A. 炎陵位于株洲市区南偏东约35°的方向上B. 醴陵位于攸县的北偏东约16°的方向上C. 株洲县位于茶陵的南偏东约40°的方向上D. 株洲市区位于攸县的北偏西约21°的方向上第6题第7题7. 象棋在中国有着三千多年的历史，属于二人对抗性游戏的一种.由于用具简单，趣味性强，成为流行极为广泛的棋艺活动.如图是一方的棋盘，如果“帅”的坐标是(0，1)，“卒”的坐标是(2，2)，那么“马”的坐标是( )A. (－2，1)B. (2，－2)C. (－2，2)D. (2，2)8. 点M在y轴的左侧，到x轴、y轴的距离分别是3和5，则点M的坐标是( )A. (－5，3)B. (－5，－3)C. (5，3)或(－5，3)D. (－5，3)或(－5，－3)9. 已知A(－4，3)，B(0，0)，C(－2，－1)，则三角形ABC的面积为( )A. 3B. 4C. 5D. 610. 如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点(1，1)，第2次接着运动到点(2，0)，第3次接着运动到点(3，2)，…，按这样的运动规律，经过第2018次运动后，动点P的坐标是( )A. (2019，0)B. (2019，1)C. (2019，2)D.(2018，0)二、填空题(每小题3分，共24分)11. 若将7门6楼简记为(7，6)，则6门7楼可简记为，(8，5)表示的意义是.12. 平面直角坐标系内有一点P(x，y)，若点P在横轴上，则y ；若点P在纵轴上，则x ；若点P为坐标原点，则x 且y .13. 已知A(－1，4)，B(－4，4)，则线段AB的长为.14. 若点(m－4，1－2m)在第三象限内，则m的取值范围是.15. 如图，线段OB，OC，OA的长度分别是1，2，3，且OC平分∠AOB.若将A点表示为(3，30°)，B点表示为(1，120°)，则C点可表示为.第15题第16题16. 如图，在平面直角坐标系xOy中，将线段AB平移得到线段MN.若点A(－1，3)的对应点为M(2，5)，则点B(－3，－1)的对应点N的坐标是.17. 已知长方形ABCD在平面直角坐标系中的位置如图所示，将长方形ABCD沿x轴向左平移到使点C与坐标原点重合后，再沿y轴向下平移到使点D与坐标原点重合，此时点A的坐标是，点B坐标是，点C坐标是.第17题第18题18. 如图，在平面直角坐标系中，A，B的坐标分别为(3，0)，(0，2)，将线段AB平移至A1B1，则a＋b的值为.三、解答题(共66分)19. (8分)如图是某市市区几个旅游景点的示意图(图中每个小正方形的边长为1个单位长度)，如果以O为原点建立平面直角坐标系，用(2，2.5)表示金凤广场的位置，用(11，7)表示动物园的位置.根据此规定：(1)湖心岛、光岳楼、山陕会馆的位置如何表示？(2)(11，7)和(7，11)是同一个位置吗？为什么？20. (8分)如图所示，三角形ABC三点坐标分别为A(－3，4)，B(－4，1)，C(－1，2).(1)说明三角形ABC平移到三角形A1B1C1的过程，并求出点A1，B1，C1的坐标；(2)由三角形ABC平移到三角形A2B2C2又是怎样平移的？并求出点A2，B2，C2的坐标.21. (9分)某次海战中敌我双方舰艇对峙示意图(图中1 cm代表20海里)如下，对我方潜艇O来说：(1)北偏东40°的方向上有哪些目标？要想确定敌舰B的位置，还需要什么数据？(2)距离我方潜艇20海里的敌舰有哪几艘？(3)要确定每艘敌舰的位置，各需要几个数据？22. (9分)在平面直角坐标系中，描出点A(－1，3)，B(－3，1)，C(－1，－1)，D(3，1)，E(7，3)，F(7，－1)，并连接AB，BC，CD，DA，DE，DF，形成一个图案.(1)每个点的横坐标保持不变，纵坐标变为原来的一半，再按原来的要求连接各点，观察所得图案与原来的图案，发现有什么变化？(2)纵坐标保持不变，横坐标分别增加3呢？23. (10分)已知点P(2m＋4，m－1)，试分别根据下列条件，求出点P的坐标.(1)点P在y轴上；(2)点P的纵坐标比横坐标大5；(3)点P到x轴的距离为2，且在第四象限.24. (10分)如图，在平面直角坐标系xOy中，对正方形ABCD及其内部的每个点进行如下操作：把每个点的横、纵坐标都乘同一实数a，将得到的点先向右平移m个单位长度，再向上平移n个单位长度(m>0，n>0)，得到正方形A′B′C′D′及其内部的点，其中点A，B的对应点分别为A′，B′.已知正方形ABCD内部的一个点F经过上述操作后得到的对应点F′与点F重合，求点F的坐标.25. (10分)如图，A (－1，0)，C (1，4)，点B 在x 轴上，且AB ＝3.(1)求点B 的坐标；(2)求三角形ABC 的面积；(3)在y 轴上是否存在点P ，使以A ，人教版七年级数学下册 第七章 平面直角坐标系 单元综合测试题一、（本大题共10小题，每题3分，共30分. 在每题所给出的四个选项中，只有一项是符合题意的.把所选项前的字母代号填在题后的括号内. 相信你一定会选对！）1．课间操时，小华、小军、小刚的位置如图，小华对小刚说，如果我的位置用（0，0）表示，小军的位置用（2，1）表示，那么你的位置可以表示成（ ）A ．（5，4）B ．（4，5）C ．（3，4）D ．（4，3）2． 如图，、、这三个点中，在第二象限内的有（ ）A ．、、B ．、C ．、D ．3．如图是小李设计的49方格扫雷游戏，“★”代表地雷(图中显示的地雷在游戏中都是隐藏的)，点A 可用(2，3)表示，如果小惠不想因走到地雷上而结束游戏的话，下列选项中，她应该走( )A ．(7，2)B ．(2，6)C ．(7，6)D ．(4，5)4．在平面直角坐标系中，将三角形各点的纵坐标都减去3，横坐标保持不变，所得图形与小华小军小刚1P 2P 3P 1P 2P 3P 1P 2P 1P 3P 1P原图形相比是（ ）A 、向右平移了3个单位B 、向左平移了3个单位C 、向上平移了3个单位D 、向下平移了3个单位5．点C 在轴上方，轴左侧，距离轴2个单位长度，距离轴3个单位长度，则点C的坐标为（ ）A.（）B.（）C.（）D.（）6．点P （m ，1）在第二象限内，则点Q （－m ，0）在（ ）A.x 轴正半轴上B.x 轴负半轴上C.y 轴正半轴上D.y 轴负半轴上7．如图所示,三架飞机P ,Q ,R 保持编队飞行,某时刻在坐标系中的坐标分别为(-1,1),(-3,1),(-1,-1).30秒后,飞机P 飞到P'(4,3)位置,则飞机Q ,R 的位置Q',R'分别为( )A.Q'(2,3),R'(4,1)B.Q'(2,3),R'(2,1)C.Q'(2,2),R'(4,1)D.Q'(3,3),R'(3,1)8．一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为（－1,－1）,（－1,2）,（3,－1）•,则第四个顶点的坐标为（ ）A.（2,2）B.（3,2）C.（3,3）D.（2,3）9．如图，在方格纸中每个小方格都是边长为1的正方形，A 、B 两点在小方格的顶点上，点C 也在小方格的顶点上，且以A 、B 、C 为顶点的三角形的面积为1个平方单位，则点C 的个数为（ ）A.3个B.4个C.5个D.6个10. 如图，在平面直接坐标系中，有若干个横坐标分别为整数的点，其顺序按图 中（1，0）→（2，0）→（2，1）→（1，1）→（1，2）→（2，2）…根据 这个规律，则第 2016 个x y x y 3,23,2--2,3-2,3-点的横坐标为（ ）A. 44B. 45C. 46D. 47二、细心填一填:（本大题共有8小题，每题3分，共24分．请把结果直接填在题中的横线上．只要你理解概念，仔细运算，积极思考，相信你一定会填对的！）11.点（－2,3）先向右平移2个单位，再向下平移3个单位，此时的位置是＿＿＿.12.在平面直角坐标系中，点（3，－5）在第＿＿＿象限.13．已知点P 在第二象限，且到x 轴的距离是2，到y 轴的距离是3，则点P 的坐标为＿＿＿.14.把面积为10cm 2的三角形向右平移5cm 后其面积为 .15.如图所示，如果点A 的位置为(－1，0)，那么点B 的位置为＿＿＿，点C 的位置为＿＿＿，点D 和点E 的位置分别为＿＿＿、＿＿＿.16.如图,象棋盘中的小方格均为1个长度单位的正方形,如果“炮”的坐标为(-2,1)(x 轴与边AB 平行,y 轴与边BC 平行),则“卒”的坐标为 .17.如图,矩形ABCD 的边AB=6,BC=8,则图中五个小矩形的周长之和为 .18. 如图，正方形的边长为4，点的坐标为（-1，1），平行于轴，则点 的坐标为 __________.(3)ABCD A AB x C三、认真答一答:（本大题共6小题，共66分. 只要你认真思考, 仔细运算, 一定会解答正确的!）19.（10分）如图是某校的平面示意图,已知图书馆、校门口的坐标分别为(-2,2),(2,0).(1)请根据题意在图中建立平面直角坐标系;(2)写出图中其他地点的坐标;(3)在图中标出体育馆(-5,4)的位置.20.（10分）如图,奥运福娃在5×5的方格(每小格边长为1 m)上沿着网格线运动.贝贝从A 处出发去寻找B,C,D处的其他福娃,规定:向上、向右走为正,向下、向左走为负.如果从A到B 记为:A→B(+1,+4),从B到A记为:B→A(-1,-4).请根据图中所给信息解决下列问题:(1)A→C(+3,+4);B→C(+2,0);C→A(-3,-4);(2)如果贝贝的行走路线为A→B→C→D,请计算贝贝走过的路程;(3)如果贝贝从A处去寻找妮妮的行走路线依次为(+2,+2),(+2,-1),(-2,+3),(-1,-2),请在图中标出妮妮的位置E点.21. （10分）图中标明了小英家附近的一些地方．(1)写出汽车站和消防站的坐标；(2)某星期日早晨，小英从家里出发，沿(3，2)，(3，－1)，(1，－1)，(－1，－2)，(－3，－1)的路线转了一下，又回到家里，写出路上他经过的地方．22.（10分）某次海战演练中敌我双方舰艇对峙示意图(图中1 cm代表20海里)如下,对我方潜艇O来说:(1)北偏东40°的方向上有哪些目标?要想确定敌方战舰B的位置,还需要什么数据?(2)距离我方潜艇20海里的敌方战舰有哪几艘?(3)要确定每艘敌方战舰的位置,各需要几个数据?23. （12分）已知坐标平面内的三个点A（1，3），B（3，1），O（0，0），求△ABO的面积．24．（14分）在平面直角坐标系，横坐标，纵坐标都为整数的点称为整点．观察下图中每一个正方形（实线）四条边上的整点的个数．（1）画出由里向外的第四个正方形，在第四个正方形上有多少个整点？（2）请你猜测由里向外第20个正方形（实线）四条边上的整点个数共有多少个？（3）探究点（－4，3）在第几个正方形的边上？（－2n，2n）在第几个正方形边上（n 为正整数）．参考答案1.D；2.D；3.D；4.D；5.C；6.A；7.A；8.B；9.D；10.B；11.（0，0）；12．四；13.（－3，2）；14.10cm215.（－2，3）、（0，2）、（2，1）、（－2，1）.16.(3,2)17. 2818.（3,5）19.(1)略.(2)行政楼(3,3),实验楼(-3,0),综合楼(-4,-3),信息楼(2,-2).(3)略.20.(2)根据题意得|+1|+|+4|+|+2|+|0|+|+1|+|-2|=10 m.(3)略.21.(1)汽车站(1，1)，消防站(2，－2)(2)家→游乐场→公园→姥姥家→宠物店→邮局→家22.(1)北偏东40°的方向上有两个目标:敌方战舰B和小岛.要想确定敌方战舰B的位置,还需要知道敌方战舰B距我方潜艇的距离.(2)敌方战舰A和敌方战舰C.(3)要确定每艘敌方战舰的位置,各需要两个数据:距离和方位角.23.解：如答图所示，过A，B分别作y轴，x轴的垂线，垂足为C，E，两线交于点D，则C（0，3），D（3，3），E（3，0）．又因为O（0，0），A（1，3），B（3，1），所以OC=3，AC=1，OE=3，BE=1．AD=DC-AC=3-1=2，BD=DE-BE=3-1=2．则四边形OCDE 的面积为3×3=9， △ACO 和△BEO 的面积都为×3×1=， △ABD 的面积为×2×2=2， 所以△ABO 的面积为9-2×-2=4． 24．（1）图略，由内到外规律，第1个正方形边上整点个数为4个，第2个正方形边上整点个数为8个，第3个正方形边上整点个数为12，第4个正方形边上整点个数为16个． （2）第n 个正方形边上的整点个数为4n 个，所以第20•个正方形的边上整点个数为4×20=80（个）．（3）第7个正方形边上，第4n 个正方形边上．（│－2n│+│2n│=4n ）．人教版七年级数学下册 第七章 平面直角坐标系 单元综合测试题一、（本大题共10小题，每题3分，共30分. 在每题所给出的四个选项中，只有一项是符合题意的.把所选项前的字母代号填在题后的括号内. 相信你一定会选对！） 1．课间操时，小华、小军、小刚的位置如图，小华对小刚说，如果我的位置用（0，0）表示，小军的位置用（2，1）表示，那么你的位置可以表示成（ ）A ．（5，4）B ．（4，5）C ．（3，4）D ．（4，3） 2． 如图，、、这三个点中，在第二象限内的有（ ）12321232小华小军小刚1P 2P 3PA ．、、B ．、C ．、D ．3．如图是小李设计的49方格扫雷游戏，“★”代表地雷(图中显示的地雷在游戏中都是隐藏的)，点A 可用(2，3)表示，如果小惠不想因走到地雷上而结束游戏的话，下列选项中，她应该走( )A ．(7，2)B ．(2，6)C ．(7，6)D ．(4，5)4．在平面直角坐标系中，将三角形各点的纵坐标都减去3，横坐标保持不变，所得图形与原图形相比是（ ）A 、向右平移了3个单位B 、向左平移了3个单位C 、向上平移了3个单位D 、向下平移了3个单位5．点C 在轴上方，轴左侧，距离轴2个单位长度，距离轴3个单位长度，则点C的坐标为（ ）A.（）B.（）C.（）D.（） 6．点P （m ，1）在第二象限内，则点Q （－m ，0）在（ ） A.x 轴正半轴上 B.x 轴负半轴上 C.y 轴正半轴上 D.y 轴负半轴上7．如图所示,三架飞机P ,Q ,R 保持编队飞行,某时刻在坐标系中的坐标分别为(-1,1),(-3,1),(-1,-1).30秒后,飞机P 飞到P'(4,3)位置,则飞机Q ,R 的位置Q',R'分别为( )A.Q'(2,3),R'(4,1)B.Q'(2,3),R'(2,1)C.Q'(2,2),R'(4,1)D.Q'(3,3),R'(3,1)1P 2P 3P 1P 2P 1P 3P 1P x y x y 3,23,2--2,3-2,3-8．一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为（－1,－1）,（－1,2）,（3,－1）•,则第四个顶点的坐标为（）A.（2,2）B.（3,2）C.（3,3）D.（2,3）9．如图，在方格纸中每个小方格都是边长为1的正方形，A、B两点在小方格的顶点上，点C也在小方格的顶点上，且以A、B、C为顶点的三角形的面积为1个平方单位，则点C 的个数为（）A.3个B.4个C.5个D.6个10. 如图，在平面直接坐标系中，有若干个横坐标分别为整数的点，其顺序按图中（1，0）→（2，0）→（2，1）→（1，1）→（1，2）→（2，2）…根据这个规律，则第2016个点的横坐标为（）A. 44B. 45C. 46D. 47二、细心填一填:（本大题共有8小题，每题3分，共24分．请把结果直接填在题中的横线上．只要你理解概念，仔细运算，积极思考，相信你一定会填对的！）11.点（－2,3）先向右平移2个单位，再向下平移3个单位，此时的位置是＿＿＿.12.在平面直角坐标系中，点（3，－5）在第＿＿＿象限.13．已知点P在第二象限，且到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，则点P的坐标为＿＿＿.14.把面积为10cm2的三角形向右平移5cm后其面积为.15.如图所示，如果点A的位置为(－1，0)，那么点B的位置为＿＿＿，点C 的位置为＿＿＿，点D和点E的位置分别为＿＿＿、＿＿＿.(3)16.如图,象棋盘中的小方格均为1个长度单位的正方形,如果“炮”的坐标为(-2,1)(x 轴与边AB 平行,y 轴与边BC 平行),则“卒”的坐标为 .17.如图,矩形ABCD 的边AB=6,BC=8,则图中五个小矩形的周长之和为 .18. 如图，正方形的边长为4，点的坐标为（-1，1），平行于轴，则点 的坐标为 __________.三、认真答一答:（本大题共6小题，共66分. 只要你认真思考, 仔细运算, 一定会解答正确的!）19. （10分）如图是某校的平面示意图,已知图书馆、校门口的坐标分别为(-2,2),(2,0). (1)请根据题意在图中建立平面直角坐标系; (2)写出图中其他地点的坐标;(3)在图中标出体育馆(-5,4)的位置.20. （10分）如图,奥运福娃在5×5的方格(每小格边长为1 m)上沿着网格线运动.贝贝从A 处出发去寻找B ,C ,D 处的其他福娃,规定:向上、向右走为正,向下、向左走为负.如果从A 到B 记为:A →B (+1,+4),从B 到A 记为:B →A (-1,-4).请根据图中所给信息解决下列问题: (1)A →C ( +3 , +4 );B →C ( +2 , 0 );C → A (-3,-4); (2)如果贝贝的行走路线为A →B →C →D ,请计算贝贝走过的路程;(3)如果贝贝从A 处去寻找妮妮的行走路线依次为(+2,+2),(+2,-1),(-2,+3),(-1,-2),请在图中标出妮妮的位置E 点.ABCD A AB xC21. （10分）图中标明了小英家附近的一些地方．(1)写出汽车站和消防站的坐标；(2)某星期日早晨，小英从家里出发，沿(3，2)，(3，－1)，(1，－1)，(－1，－2)，(－3，－1)的路线转了一下，又回到家里，写出路上他经过的地方．22.（10分）某次海战演练中敌我双方舰艇对峙示意图(图中1 cm代表20海里)如下,对我方潜艇O来说:(1)北偏东40°的方向上有哪些目标?要想确定敌方战舰B的位置,还需要什么数据?(2)距离我方潜艇20海里的敌方战舰有哪几艘?(3)要确定每艘敌方战舰的位置,各需要几个数据?23. （12分）已知坐标平面内的三个点A（1，3），B（3，1），O（0，0），求△ABO的面积．24．（14分）在平面直角坐标系，横坐标，纵坐标都为整数的点称为整点．观察下图中每一个正方形（实线）四条边上的整点的个数．（1）画出由里向外的第四个正方形，在第四个正方形上有多少个整点？（2）请你猜测由里向外第20个正方形（实线）四条边上的整点个数共有多少个？（3）探究点（－4，3）在第几个正方形的边上？（－2n，2n）在第几个正方形边上（n 为正整数）．参考答案1.D；2.D；3.D；4.D；5.C；6.A；7.A；8.B；9.D；10.B；11.（0，0）；12．四；13.（－3，2）；14.10cm215.（－2，3）、（0，2）、（2，1）、（－2，1）.16.(3,2)17. 2818.（3,5） 19.(1)略.(2)行政楼(3,3),实验楼(-3,0),综合楼(-4,-3),信息楼(2,-2). (3)略.20.(2)根据题意得|+1|+|+4|+|+2|+|0|+|+1|+|-2|=10 m . (3)略.21.(1)汽车站(1，1)，消防站(2，－2)(2)家→游乐场→公园→姥姥家→宠物店→邮局→家22.(1)北偏东40°的方向上有两个目标:敌方战舰B 和小岛.要想确定敌方战舰B 的位置,还需要知道敌方战舰B 距我方潜艇的距离. (2)敌方战舰A 和敌方战舰C.(3)要确定每艘敌方战舰的位置,各需要两个数据:距离和方位角.23.解：如答图所示，过A ，B 分别作y 轴，x 轴的垂线，垂足为C ，E ，两线交于点D ， 则C （0，3），D （3，3），E （3，0）．又因为O （0，0），A （1，3），B （3，1）， 所以OC=3，AC=1，OE=3，BE=1． AD=DC-AC=3-1=2， BD=DE-BE=3-1=2．则四边形OCDE 的面积为3×3=9， △ACO 和△BEO 的面积都为×3×1=， △ABD 的面积为×2×2=2， 所以△ABO 的面积为9-2×-2=4． 24．（1）图略，由内到外规律，第1个正方形边上整点个数为4个，第2个正方形边上整点个数为8个，第3个正方形边上整点个数为12，第4个正方形边上整点个数为16个． （2）第n 个正方形边上的整点个数为4n 个，所以第20•个正方形的边上整点个数为123212324×20=80（个）．（3）第7个正方形边上，第4n 个正方形边上．（│－2n│+│2n│=4n ）．人教版初中数学七年级下册第八章《二元一次方程组》检测卷一、选择题(每小题3分，共30分)1. 若方程mx －2y ＝3x ＋4是关于x ，y 的二元一次方程，则m 的取值范围是( ) A. m ≠0 B. m ≠3 C. m ≠－3 D. m ≠22. 方程5x ＋2y ＝－9与下列方程构成的方程组的解为⎪⎩⎪⎨⎧=-=212y x 的是( )A. x ＋2y ＝1B. 5x ＋4y ＝－3C. 3x －4y ＝－8D. 3x ＋2y ＝－83. 用代入法解方程组238,355x y x y ì+=ïïíï-=ïî①②有以下过程，其中错误的一步是( ) (1)由①，得x ＝8－3y2③；(2)把③代入②，得3×832y-－5y ＝5； (3)去分母，得24－9y －10y ＝5； (4)解得y ＝1，再由③，得x ＝2.5.A. (1)B. (2)C. (3)D. (4)4. 方程组⎪⎩⎪⎨⎧=++=+=+71342z y x z x y x 的解是( )A. 2,2,1x y z ì=ïïï=íïï=ïïî B.2,1,1x y z ì=ïïï=íïï=ïïî C. 2,8,1x y z ì=-ïïï=íïï=ïïî D. 2,2,2x y z ì=ïïï=íïï=ïïî 5. 已知a ，b 满足方程组512,34,a b a b ì+=ïïíï-=ïî则a ＋b 的值为( )A. －4B. 4C.－2D. 26. 若|m －n －3|＋(m ＋n ＋1)2＝0，则m ＋2n 的值为( )A. －1B. －3C. 0D. 37. 关于x ，y 的方程组0,3x py x y ì+=ïïíï+=ïî的解是1,,x y ì=ïïíï=ïîV 其中y 的值被“△”盖住了，不过仍能求出p ，则p 的值是( )A. －12B. 12C. －14D. 148. A ，B 两地相距6 km ，甲、乙两人从A ，B 两地同时出发，若同向而行，甲3 h 可追上乙；若相向而行，1 h 相遇，求甲、乙两人的速度各是多少？若设甲的速度为x km/h ，乙的速度为y km/h ，则得方程组为( )A. 6,336x y x y ì+=ïïíï+=ïîB. 6,36x y x y ì+=ïïíï-=ïîC. 6,336x y x y ì-=ïïíï+=ïîD. 6,336x y x y ì+=ïïíï-=ïî9. 某车间有90名工人，每人每天平均能生产螺栓15个或螺帽24个，已知一个螺栓配两个螺帽，应该如何分配工人才能使生产的螺栓和螺帽刚好配套？则生产螺栓和生产螺帽的人数分别为( )A. 50人，40人B. 30人，60人C. 40人，50人D. 60人，30人10. 已知方程组53,54x y ax y ì+=ïïíï+=ïî和25,51x y x by ì-=ïïíï+=ïî有相同的解，则a ，b 的值为( ) A. 14,2a b ì=ïïíï=ïî B. 4,6a b ì=ïïíï=-ïî C. 6,2a b ì=-ïïíï=ïîD. 1,2a b ì=ïïíï=ïî二、填空题(每小题3分，共24分)11. 解二元一次方程组的基本思想方法是“消元”，那么解方程组422,325x y x y ì-=ïïíï+=ïî宜用法；解方程组2,23x yx yì=ïïíï-=ïî宜用法.12. 已知－a x＋y－z b5c x＋z－y与a11b y＋z－x c是同类项，则x＝，y＝，z＝.13. 已知1,2xyì=ïïíï=-ïî是方程2x－ay＝3的一个解，则a的值是.14. 如图是一正方体的展开图，若正方体相对面所表示的数相等，则x＝，y ＝.15. 小刚解出了方程组33,2,x yx yì-=ïïíï+=ïîV解为4,,xyì=ïïíï=ïîW因不小心滴上了两滴墨水，刚好盖住了方程组中的一个数和解中的一个数，则V＝，W＝.16. 《孙子算经》中有一道题：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”译文大致是：“用一根绳子去量一根木条，绳子剩余4.5尺；将绳子对折再量木条，木条剩余1尺，问木条长多少尺？”如果设木条长x尺，绳子长y尺，可列方程组为.17. 一个两位数的十位数字与个位数字的和为8，若把这个两位数加上18，正好等于将这个两位数的十位数字与个位数字对调后所组成的新两位数，则原来的两位数为.18. 某公园“6·1”期间举行特优读书游园活动，成人票和儿童票均有较大折扣，张凯和李利都随他们的家人参加了本次活动，王斌也想去，就去打听张凯、李利买门票花了多少钱，张凯说他家3个大人4个小孩，共花了38元钱，李利说他家4个大人2个小孩，共花了44元钱，王斌计划去3个大人和2个小孩.请你帮他计算一下，需准备元钱买门票.三、解答题(共66分)19. (8分)解方程组：(1)325, 257;x yx yì+=ïïíï+=ïî①②(2)()() 41312,2.23x y yx yìï--=--ïïíï+=ïïïî20. (8分)3月24日上午8时，2019徐州国际马拉松赛鸣枪开跑，一名34岁的男子带着他的两个孩子一同参加了比赛，下面是两个孩子与记者的对话：根据对话内容，请你用方程的知识帮记者求出哥哥和妹妹的年龄.21. (9分)已知关于x，y的二元一次方程组1,2 4. x yx yì+=ïïíï+=ïî(1)解该方程组；(2)若上述方程组的解是关于x，y的二元一次方程ax＋by＝2的一组解，求代数式6b－4a的值.22. (9分)已知方程组4,6ax byax byì-=ïïíï+=ïî与方程组35,471x yx yì-=ïïíï-=ïî的解相同，求a，b的值.23. (10分)甲、乙两人共同解方程组515,42,ax yx byì+=ïïíï-=-ïî①②由于甲看错了方程①中的a，得到方程组的解为3,1;xyì=-ïïíï=-ïî乙看错了方程②中的b，得到方程组的解为5,4.xyì=ïïíï=ïî试计算a2 019＋(－110b)2 018的值.24. (10分)某景点的门票价格如下表：。
【3套试题】人教版七年级数学下册 第七章平面直角坐标系单元测试题 (Word含答案)
人教版七年级数学下册第七章平面直角坐标系单元测试题 (Word含答案)一、选择题（每小题3分，共30分）1.课间操时，小华、小军、小刚的位置如图，小华对小刚说：“如果我的位置用（0，0）表示，小军的位置用（2，1）表示，那么你的位置可以表示成（）”A.（5，4）B.（4，5）C.（3，4）D.（4，3）第1题第4题2．在平面直角坐标系中，对于坐标P（2，5），下列说法错误的是（） A、P（2，5）表示这个点在平面C、点P到x轴的距离是5D、它与点（5，2）表示同一个坐标3.在平面直角坐标系中，点(-1,m2+1)一定在( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限4．如图，下列说法正确的是（）A．A与D的横坐标相同B．C与D的横坐标相同C．B 与C的纵坐标相同D．B与D的纵坐标相同5.一个正方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为（－2，－3），（－2，1），（2，1），则第四个顶点的坐标为（）A．（2，2）B．（3，2）C．（2，－3）D．（2，3）6．下列坐标所表示的点中，距离坐标系的原点最近的是（）A.(－1，1)B.(2，1)C.(0，2)D.(0，－2)7.在平面直角坐标系中，若以点A（0，－3）为圆心，5为半径画一个圆，则这个圆与y轴的负半轴相交的点坐标是（）A.(8，0)B.(0，－8)C.(0，8)D.(－8，0)8.在平面直角坐标系中，将三角形各点的纵坐标都减去3，横坐标保持不变，所得图形与原图形相比（）A、向右平移了3个单位B、向左平移了3个单位C、向上平移了3个单位D、向下平移了3个单位9.已知三角形的三个顶点坐标分别是（－1，4）、（1，1）、（－4，－1），现将这三个点先向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，则平移后三个顶点的坐标是（）A.(－2，2),(3，4),(1，7)B.(－2，2),(4，3),(1，7)C.(2，2),(3，4),(1，7)D.(2，－2),(3，3),(1，7)10.一个质点在第一象限及x轴、y轴上运动，在第一秒钟，它从原点运动到（0，1），然后接着按图中箭头所示方向运动，且每秒移动一个单位，那么第2008秒时质点所在位置的坐标是（）A.（16,16）B.（44,44）C.（44,16） D.（16,44）二、填空题(每小题3分，共24分)11.如果用（7，8）表示七年级八班，那么八年级七班可表示成.12.点（－2,3）先向右平移2个单位，再向下平移3个单位，此时的位置的坐标是.13.在平面直角坐标系中，点P（m，m-2）在第一象限内，则m的取值范围是．14.已知点P在第二象限，且横坐标与纵坐标的和为1，试写出一个符合条件的点P;15.点P到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，且在y轴的左侧，则P点的坐标是.16.如图所示,进行“找宝”游戏,如果宝藏藏在(3,3)字母牌的下面,那么应该在字母的下面寻找.第16题第17题17.如图所示,A的位置为(2,6),小明从A出发,经(2,5)→(3,5)→(4,5)→(4,4)→(5,4)→(6,4),小刚也从A出发,经(3,6)→(4,6)→(4,7)→(5,7)→(6,7),则此时两人相距格.18. 如图，在平面直角坐标系中，有若干个横纵坐标分别为整数的点，其顺序按图中“→” 方向排列，如（1，0），（2，0），（2，1），（1，1）（1，2），（2，2），…，根据这个规律，第2017个点的坐标为三、解答题（共96分）19.（8分）如果点A的坐标为(a2+1,-1-b2),那么点A在第几象限?为什么?20.（12分）如图，将三角形A BC向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到对应的三角形A1B1C1。
人教版数学七年级下册： 第七章综合测试卷(含答案)
第七章综合测试一、选择题（30分）1.点()1,2-所在的象限是第（ ）象限. A .一B .二C .三D .四2.根据下列表述，能确定位置的是（ ） A .红星电影院2排 B .北京市四环路 C .北偏东30︒D .东经118︒，北纬40︒3.在平面直角坐标系的第二象限内有一点M ，点M 到x 轴的距离为3，到y 轴的距离为4，则点M 的坐标是（ ） A .(3,4)-B .(4,3)-C .(4,3)-D .(3,4)-4.若将点()1,3A 向左平移2个单位长度，再向下平移4个单位长度得到点B ，则点B 的坐标为（ ） A .(2,1)--B .(1,0)-C .(1,1)--D .(2,0)-5.若点(),A x y 在第三象限，则点(),||B x y -在（ ） A .第一象限B .第二象限C .第三象限D .第四象限6.小虫在小方格上沿着小方格的边爬行，它的起始位置是(2,2)A ，先爬到(2,4)B （2，4），再爬到(5,4)C ，最后爬到(5,6)D ，则小虫共爬了（ ） A .7个单位长度B .5个单位长度C .4个单位长度D .3个单位长府7.已知(1,2)M -，(3,2)N --，则直线MN 与x 轴、y 轴的位置关系分别为（ ） A .相交，相交B .平行，平行C .垂直相交，平行D .平行，垂直相交8.如图为A ，B ，C 三点在平面直角坐标系中的位置图.若表示A ，B ，C 的横坐标的数的总和为a ，表示纵坐标的数的总和为b ，则a b -的值为（ ）A .5B .3C .3-D .5-9.如图所示，三架飞机P ，Q ，R 保持编队飞行，某时刻在坐标系中的坐标分别为(1,1)-，(3,1)-(1,1)--，30秒后，飞机P 飞到'(4,3)P 位置，则飞机Q ，R 的位置'Q ，'R 分别为（ ） A .'(2,3)Q ，'(4,1)RB .)'(2,3Q ，)'(2,1RC .'(2,2)Q ，'(4,1)RD .)'(3,3Q ，)'(3,1R10.在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到如下指令：从原点O 出发，按向右、向上、向右、向下的方向依次不断移动，每次移动1 m .其行走路线如图所示，第1次移动到1A ，第2次移动到2A ……第n 次移动到n A ，则2 2 013OA A △的面积是（ ） A .2504 mB .21009 m 2C .21011 m 2D .21 009 m二、填空题（24分）11.在平面直角坐标系中有A ，B ，C 三点，坐标分别为(,)D a b ABcCM ，(,)B a b ，(3,1)C ，其中，AB x ∥轴，BC y ∥轴，则点B 的坐标为__________.12.已知关于x 的方程350a x +-=是一元一次方程，则点()1,2P a +-在第__________象限.13.将点()1,3A -沿x 轴向左平移3个单位长度，再沿y 轴向上平移5个单位长度后得到的点'A 的坐标为__________.14.如图，在中国象棋的残局上建立平面直角坐标系，如果“相”和“兵”的坐标分别是()31,-和()31-,，那么“卒”的坐标为__________.15.点()21,9P a a --在x 轴的负半轴上，则P 点坐标是__________.16.已知点(,2)A m -和点(3,1)B m -，且直线AB x ∥轴，则m 的值为__________.17.阅读材料：设()11,a x y =，()22,b x y =，如果a b ∥，那么1221x y x y ⋅=⋅，根据该材料填空：已知(2,3)a =，(4,)b m =，且a b ∥，则m =__________.18.在平面直角坐标系中，点(),P x y 经过某种变换后得到点'(1,2)P y x -++，我们把点'(1,2)P y x -++叫做点(),P x y 的终结点.已知点1P 的终结点为2P ，点2P 的终结点为3P ，点3P 的终结点为4P ，这样依次得到1P ，2P ，3P ，4P ，…，n P ，若点1P 的坐标为()2,0，则点 2 019P 的坐标为__________.三、解答题（6+6+8+9+8+9=46分）19.某市有A ，B ，C ，D 四个大型超市，分别位于一条东西走向的平安大路两侧，如图，若()2,8C -，()0,0D ，请建立直角坐标系，并写出A ，B 两个超市相应的坐标。
2021-2022学年人教版初中数学七年级下册第七章平面直角坐标系章节测试练习题(含详解)
初中数学七年级下册第七章平面直角坐标系章节测试（2021-2022学年 考试时间：90分钟，总分100分）班级：__________ 姓名：__________ 总分：__________一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、根据下列表述，能确定位置的是（ ）A ．光明剧院8排B ．毕节市麻园路C ．北偏东40°D ．东经116.16°，北纬36.39°2、点P 的坐标为（﹣3，2），则点P 位于（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限3、在平面直角坐标系中，点A 的坐标为()21，，将点A 向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度得到点'A ，则点'A 的坐标为（ ）A ．()12-，B ．()50，C ．()10-，D ．()52，4、若点A (a ，b ﹣2)在第二象限，则点B (﹣a ，b +1)在第（ ）象限．A ．一B ．二C ．三D ．四5、在平面直角坐标系xOy 中，线段AB 的两个端点坐标分别为()1,1A --，()1,2B ，平移线段AB ，平移后其中一个端点的坐标为()3,1-，则另一端点的坐标为（ ）A ．()1,4B ．()5,2C ．()1,4-或()5,2D ．()5,2-或()1,4- 6、根据下列表述，不能确定具体位置的是（ ）A ．电影院一层的3排4座B ．太原市解放路85号C ．南偏西30D ．东经108︒，北纬53︒7、在平面直角坐标系中，点A （0，3），B （2，1），经过点A 的直线l ∥x 轴，C 是直线l 上的一个动点，当线段BC 的长度最短时，点C 的坐标为（ ）A ．（0，1）B ．（2，0）C ．（2，﹣1）D ．（2，3）8、若点P （2，b ）在第四象限内，则点Q （b ，－2）所在象限是（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限9、在平面直角坐标系中，对于平面内任一点(),m n ，规定以下两种变换：①f (m ，n )=(m ，-n )，如f (2，1)=(2，-1)；②g (m ，n )=(-m ，-n )，如g (2，1)=(-2，-1)．按照以上变换有：f [g (3，4)]=f (-3，-4)=(-3，4)，那么g [f (-3，2)]等于（ ）A ．(3，2)B ．(3，-2)C ．(-3，2)D ．(-3，-2)10、在某个电影院里，如果用(2，5)表示2排5号，那么图框中的座次可以表示为（ ）A ．()9,9B ．()5,5C ．()5,9D ．()9,5二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、已知点(210,39)P m m --在第二象限，且离x 轴的距离为3，则|3||5|m m ++-=____．2、在平面直角坐标系中，点()1,23A a +到x 轴的的距离与到y 轴的距离相等，则=a _______．3、在平面直角坐标系中，将点P （﹣1，2）向右平移3个单位得到点Q ，则点Q 的坐标为 ___．4、如图，将△AOB 沿x 轴方向向右平移得到△CDE ，点B 的坐标为（3，0），DB ＝1，则点E 的坐标为 ___．5、已知当m，n都是实数，且满足2m﹣n＝8时，称P（m﹣1，22n）为“和谐点”．若点A（a，2a﹣1）是“和谐点”，则点A在第____象限．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、观察如图所示的图形，解答下列问题．（1）写出每个象限四个点的坐标，它们的坐标各有什么特点？（2）写出与x轴平行的线段上的四个点的坐标，并说说它们的坐标的特点．2、已知点P(2a﹣2，a+5)．（1）点P在x轴上，求出点P的坐标；（2）在第四象限内有一点Q的坐标为(4，b)，直线PQ y∥轴，且PQ＝10，求出点Q的坐标．3、如图，在平面直角坐标系中，点A（4，0），B（3，4），C（0，2）．（1）求S四边形ABCO；（2）连接AC，求S△ABC；（3）在x 轴上是否存在一点P ，使S △PAB =8？若存在，请求点P 坐标．4、在平面直角坐标系中，点A 的坐标是()35,1a a -+．（1）若点A 在y 轴上，求a 的值及点A 的坐标；（2）若点A 在第二象限且到x 轴的距离与到y 轴的距离相等，求a 的值及点A 的坐标．5、如图所示，以直角△AOC 的直角顶点O 为原点，分别以OC 、OA 所在直线为x 轴、y 轴建立平面直角坐标系，点A （0，a ），C （c ，0），且240a c c -+-=．（1）C 点的坐标为 ，A 点的坐标为 ；（2）已知坐标轴上有两动点P 、Q ，两动点同时出发，P 点从C 点出发，沿x 轴负方向以每秒1个单位长度的速度匀速移动，Q 点从O 点出发，沿y 轴正方向以每秒2个单位长度的速度移动，Q 点到达A 点时，P 、Q 同时停止运动．AC 的中点D 的坐标是（2，4），设运动时间为t （t >0）秒，问：是否存在这样的t 值使ΔΔODP ODQ S S =? 若存在，请求出t 的值；若不存在，请说明理由．---------参考答案-----------一、单选题1、D【分析】根据位置的确定需要两个条件对各选项分析判断即可得解．【详解】解：A．光明剧院8排，没有明确具体位置，故此选项不合题意；B．毕节市麻园路，不能确定位置，故此选项不合题意；C．北偏东40︒，没有明确具体位置，故此选项不合题意；D．东经116.16︒，北纬36.39︒，能确具体位置，故此选项符合题意；故选：D．【点睛】本题考查了坐标确定位置，解题的关键是理解位置的确定需要两个条件．2、B【分析】根据平面直角坐标系中四个象限中点的坐标特点求解即可．【详解】解：∵点P的坐标为（﹣3，2），∴则点P位于第二象限．故选：B．【点睛】此题考查了平面直角坐标系中四个象限中点的坐标特点，解题的关键是熟练掌握平面直角坐标系中四个象限中点的坐标特点：第一象限横坐标为正，纵坐标为正；第二象限横坐标为负，纵坐标为正；第三象限横坐标为负，纵坐标为负；第四象限横坐标为正，纵坐标为负．3、A【分析】利用平移中点的变化规律：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减求解即可．【详解】解：∵点A 的坐标为（2，1），将点A 向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度得到点A ′， ∴点A ′的横坐标是2-3=-1，纵坐标为1+1=2，即（-1，2）．故选：A ．【点睛】本题考查图形的平移变换，关键是要懂得左右移动改变点的横坐标，左减、右加；上下移动改变点的纵坐标，下减、上加．4、A【分析】先根据第二象限内点坐标符号可得0,20a b <->，再判断出,1a b -+的符号即可得．【详解】 解：点(,2)A a b -在第二象限，0,20a b ∴<->，即0,2a b <>，0,130a b ∴->+>>，则点,(1)B a b -+在第一象限，故选：A ．【点睛】本题考查了判断点所在象限，熟练掌握各象限内的点坐标符号规律是解题关键．5、C【分析】分两种情况讨论，①A (−1，−1) 平移后的对应点的坐标为(3，−1)，②B(1，2) 平移后的对应点的坐标为(3，−1)，根据根据平移规律可得另一端点的坐标．【详解】解：①A（-1，-1）平移后得到点的坐标为（3，-1），∴向右平移4个单位，∴B（1，2）的对应点坐标为（1+4，2），即（5，2）；①B(1，2)平移后得到点的坐标为（3，-1），∴向右平移2个单位，向下平移3个单位，∴A（-1，-1）的对应点坐标为（-1+2，-1-3），即（1，-4）；综上，另一端点的坐标为（1，-4）或（5，2）．故选：C．【点睛】本题主要考查了坐标与图形的变化－平移，关键是掌握横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减．没有确定对应点时，注意分类讨论．6、C【分析】根据有序实数对表示位置，逐项分析即可【详解】解：A. 电影院一层的3排4座，能确定具体位置，故该选项不符合题意；B. 太原市解放路85号，能确定具体位置，故该选项不符合题意；C. 南偏西30，不能确定具体位置，故该选项符合题意；D. 东经108︒，北纬53︒，能确定具体位置，故该选项不符合题意；故选C【点睛】本题考查了有序实数对表示位置，理解有序实数对表示位置是解题的关键．7、D【分析】根据垂线段最短可知BC⊥l，即BC⊥x轴，由已知即可求解．【详解】解：∵点A（0，3），经过点A的直线l∥x轴，C是直线l上的一个动点，∴点C的纵坐标是3，根据垂线段最短可知，当BC⊥l时，线段BC的长度最短，此时， BC⊥x轴，∵B（2，1），∴点C的横坐标是2，∴点C坐标为（2，3），故选：D．【点睛】本题考查坐标与图形、垂线段最短，熟知图形与坐标的关系，掌握垂线段最短是解答的关键．8、C【分析】根据点P（2，b）在第四象限内，确定b的符号，即可求解．【详解】解：点P（2，b）在第四象限内，∴0b<，所以，点Q （b ，－2）所在象限是第三象限，故选：C ．【点睛】本题主要考查了平面直角坐标系中各象限的点的坐标的符号特点，解决本题的关键是要熟练掌握点在各象限的符号特征．9、A【分析】根据题目中规定将点的坐标进行变换即可．【详解】解：()()()3,23,23,2g f g -=--=⎡⎤⎣⎦．故选：A ．【点睛】本题考查点的坐标的规律，正确理解题意是解题关键．10、C【分析】根据有序数对的意义，直接写出座次的坐标即可．【详解】解：根据题意得：5排9号可以表示为()5,9，故选C ．【点睛】本题主要考查用坐标表示位置，理解横纵坐标的意义，是解题的关键．二、填空题1、8【解析】【分析】根据题意可得393m -=，求出m 的值，代入|3||5|m m ++-计算即可．【详解】 解：点(210,39)P m m --在第二象限，且离x 轴的距离为3，393m ∴-=，解得4m =，|3||5|m m ∴++-71=+8=．故答案为：8．【点睛】本题考查了平面直角坐标系－点到坐标轴的距离，绝对值的意义，跟具体题意求出m 的值是解本题的关键．2、-1或-2【解析】【分析】根据点A 到x 轴的距离与到y 轴的距离相等可得2a +3=1或2a +3=-1，据此解出a 的值．【详解】解：∵A 到x 轴的距离与到y 轴的距离相等，∴2a +3=1或2a +3=-1，解得a=-1或a=-2．故答案为：-1或-2．【点睛】本题考查了点的坐标，关键是掌握到x轴的距离等于纵坐标的绝对值，到y轴的距离等于横坐标的绝对值．3、(2,2)【解析】【分析】点P向右平移3个单位，横坐标加3，纵坐标不变，进而得出点Q的坐标．【详解】解：将点P（﹣1，2）向右平移3个单位得到点Q，点Q的坐标为(13,2)-+，即(2,2)，故答案为：(2,2)．【点睛】此题考查了坐标与图形的变化－平移，关键是掌握横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减．4、（5，0）【解析】【分析】先由点B坐标求得OB，进而求得OD，根据平移性质可求得点E坐标．【详解】解：∵点B的坐标为（3，0），∴OB=3，又∵DB ＝1，∴OD=OB －DB =3－1=2，∵△AOB 沿x 轴方向向右平移得到△CDE ，∴BE=OD=2，∴点E 坐标为（5，0），故答案为：（5，0）．【点睛】本题考查坐标与图形变换-平移，熟练掌握平移变换规律是解答的关键．5、三【解析】【分析】 先设21,2n x m y +=-=将“和谐点”的定义进行改写，再根据“和谐点”的定义求出a 的值，由此即可得．【详解】 解：设21,2n x m y +=-=， 则1,22m x n y =+=-，22(1)(22)224m n x y x y ∴-=+--=-+，当2248x y -+=时，2x y -=，因此，“和谐点”的定义可改写为：已知当,x y 都是实数，且满足2x y -=时，称(,)P x y 为“和谐点”．点(,21)A a a -是“和谐点”，(21)2a a ∴--=，解得1a =-，则点A 的坐标为(1,3)A --，位于第三象限，故答案为：三．【点睛】本题考查了点坐标，正确将“和谐点”的定义进行改写是解题关键．三、解答题1、（1）见解析；（2）见解析．【解析】【分析】（1）结合坐标轴写出点坐标，由坐标可得其特点；（2）结合坐标轴写出点坐标，由坐标可得其特点；【详解】（1）第一象限点的坐标：()1,2，()2,2，()4,1，()5,4等，坐标的特点：横坐标为正实数，纵坐标为正实数；第二象限点的坐标：()1,3-，()1,5-，()3,4-，()5,5-等，坐标的特点：横坐标为负实数，纵坐标为正实数；第三象限点的坐标：()5,1--，()5,2--，()3,1--，()3,2--等，坐标的特点：横坐标为负实数，纵坐标为负实数；第四象限点的坐标：()2,1-，()2,2-，()41-,，()7,1-，坐标的特点：横坐标为正实数，纵坐标为负实数；（2）与x 轴平行的线段上的点的坐标：()8,1--，()5,1--，()41-,，()7,1-等，坐标的特点，纵坐标相等；【点睛】本题主要考查的是点的坐标的定义、坐标轴上点的特点、平行坐标轴的直线上的点的坐标特点，掌握相关知识是解题的关键．2、（1）(12,0)P -；（2）(4,2)Q -【解析】【分析】（1）P点在x轴上，所以纵坐标为0，可得a＋5＝0，据此可得a的值，进而得出点P的坐标；（2）平行于y轴的直线上的点的横坐标相等，据此可得a的值，再根据第四象限的点的坐标特征解答即可．【详解】解：（1）∵点P在x轴上，a=-，∴50a+=，解得：5∴2212a-=-，P-．∴(12,0)PQ y轴，（2）∵直线//∴224a-=，解得3a=，∴58a+=，P，∴(4,8)PQ=，∵点Q在第四象限内，且10Q-．∴8102b=-=-，∴(4,2)【点睛】本题主要考查平面直角坐标系内点的坐标特点，熟练掌握坐标轴上点的坐标特征、平行于坐标轴的直线上点坐标的特征、在第四象限内的点的坐标特征.3、（1）11；（2）7；（3）存在，（0，0）或（8，0）．【解析】【分析】（1）如图1，过点B作BD⊥OA于点D，根据 S四边形ABCO=S梯形CODB＋S△ABD，利用面积公式求解即可；（2）根据S△ABC＝S四边形ABCO-S△AOC，利用面积公式求解即可；（3）设P（m，0），构建方程求出m即可．【详解】解：（1）如图1，过点B作BD⊥OA于点D，∵点A（4，0），B（3，4），C（0，2），∴OC=2，OD=3，BD=4，AD=4-3=1，∴S四边形ABCO=S梯形CODB＋S△ABD=1(24)32⨯+⨯＋1142⨯⨯=9＋2=11；（2）如图2，连接AC，S△ABC＝S四边形ABCO-S△AOC=11-1422⨯⨯=11-4=7；（3）设P（m，0），则有12×|m-4|×4=8，∴m=0或8，∴P（0，0）或（8，0）．【点睛】本题考查了三角形的面积，坐标与图形的性质等知识，解题的关键是学会利用分割法求四边形面积，学会利用参数构建方程解决问题．4、（1）53a =，80,3⎛⎫⎪⎝⎭；（2）1a =，()2,2A - 【解析】【分析】（1）根据A 点在y 轴上可得35=0a -，解方程即可求出a 的值和A 点坐标；（2）根据点A 在第二象限且到x 轴的距离与到y 轴的距离相等，可得()351a a -=-+，解方程求解即可求出a 的值和A 点坐标．【详解】解：（1）点A 在y 轴上，∴350a -=，解得：53a =，813a +=，点A 的坐标为：80,3⎛⎫ ⎪⎝⎭； （2）点A 在第二象限且A 到x 轴的距离与到y 轴的距离相等，∴()351a a -=-+，解得：1a =，则点()2,2A -．【点睛】此题考查了平面直角坐标系中点的坐标特点，解题的关键是熟练掌握平面直角坐标系中点的坐标特点．5、（1）（ 4，0 ），（ 0，8）；（2）存在，t =2．【解析】【分析】（1）根据绝对值的非负性求得字母a c ，的值，即可求解；（2）运动时间为t 秒，求得线段OQ 、OP ，根据题意列方程求解即可．【详解】（1）∵240a c c -+-=∴20a c -= ，40c -=∴4c =，8a =∴A ( 0 , 8 ) 、C ( 4 , 0 ) ，故答案是：( 0 , 8 ) ， ( 4 , 0 ) ；（2）存在由已知得P 点从C 点运动到O 点的时间为4秒，Q 点从O 点运动到A 点的时间为4秒，当04t <≤时，点Q 在线段AO 上，点P 在线段OC ，∴ CP t =，4OP t =-，2OQ t =， ∴()Δ11·448222ODP D S OP y t t ==-⨯=- Δ11·22222ODQ D S OQ x t t ==⨯⨯= ∵ΔΔODP ODQ S S =∴822t t -=∴2t =．【点睛】本题考查三角形综合题、非负数的性质、三角形的面积等知识，解题的关键是熟知三角形的面积公式，学会用转化的思想思考问题．。
人教版七年级数学下册第七章达标测试卷含答案
人教版七年级数学下册第七章达标测试卷一、选择题(每小题3分，共30分)1．电影院中5排6号记为(5，6)，则6排5号记为()A．(6，5) B．(6，－5)C．(－6，－5) D．(－6，5)2．点A(－3，5)在()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．如图是象棋盘的一部分，若在该象棋盘上建立直角坐标系，使“炮”的坐标为(－1，1)，“象”的坐标为(3，－2)，则“将”的坐标为()A．(1，－1) B．(1，－2)C．(－1，2) D．(－1，－2)4．已知在平面直角坐标系中，点Q的坐标为(m，n)，且mn＝0，则点Q在() A．坐标原点B．x轴上C．y轴上D．坐标轴上5．在下列各点中，与点A(－2，－4)的连线平行于y轴的是() A．(2，－4) B．(－2，4)C．(－4，2) D．(4，－2)6．已知平面直角坐标系内不同的两点A(a＋2，4)和B(3，2a＋2)到y轴的距离相等，则a的值为()A．－3 B．－5C．1或－3 D．1或－57．如图，广州动物园(记作A)在小明家(记作B)南偏西25°的方向上，且与小明家的距离是4 km，若∠ABC＝90°，且AB＝BC，则超市(记作C)在小明家(记作B)的()A．南偏东65°的方向上，相距4 kmB．南偏东55°的方向上，相距4 kmC．北偏东55°的方向上，相距4 kmD．北偏东65°的方向上，相距4 km8．已知N(a，b)是平面直角坐标系中第四象限内的一点，则化简b2＋|b－a|的结果是()A．－a＋2b B．aC．a－2b D．－a9．平面直角坐标系中，点A(－3，2)，B(1，4)，经过点A的直线l∥x轴，点C 是直线l上的一个动点，则当线段BC的长度最小时，点C的坐标为() A．(－1，4) B．(1，0)C．(1，2) D．(4，2)10．如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第一次从原点O运动到点P1(1，1)，第二次运动到点P2(2，0)，第三次运动到点P3(3，－2)，…，按这样的运动规律，第2 023次运动到点P2 023，则点P2 023的坐标是()A．(2 023，1) B．(2 023，0)C．(2 023，－2) D．(2 023，2)二、填空题(每题3分，共15分)11．点(－3，5)到x轴的距离是________，到y轴的距离是________．12．若点P(a＋1，2a－6)在x轴上，则点P的坐标为__________．13．已知点P(x，x＋1)，当x变化时，点P不可能在第______象限．14．对有序数对(m ，n )定义“f 运算”：f (m ，n )＝(12m ＋a ，12n －b )，其中a ，b 为常数．当a ＝0，b ＝0时，f (－2，4)＝________．15．在平面直角坐标系中，点A ，B 的坐标分别为(1，0)，(0，2)，若将线段AB平移到A 1B 1，点A 1，B 1的坐标分别为(2，a )，(b ，3)，则a 2－2b 的值为________． 三、解答题(一)(每小题8分，共24分)16．已知在平面直角坐标系中，△ABC 三个顶点的坐标分别为A (－3，－1)，B (－2，－4)，C (1，－3)．(1)请在如图所示的平面直角坐标系中画出△ABC ；(2)若将△ABC 向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度得到△A 1B 1C 1，请在如图所示的平面直角坐标系中画出△A 1B 1C 1.17．如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD 和正方形EFGC 的面积分别为64和16.请写出点A ，E ，F 的坐标．18．已知点M 在第一象限，其横坐标是a 2－5的算术平方根，纵坐标是1，且点M 到y 轴的距离是到x 轴的距离的2倍． (1)求点M 的坐标； (2)求a 的值．四、解答题(二)(每小题9分，共27分)19．张超设计的广告牌草图如图所示(单位：m)，张超想通过电话征求李强的意见．假如你是张超，你如何把这个草图告诉李强呢？(提示：建立平面直角坐标系)20．如图是汕头某学校的部分平面示意图，已知旗杆的位置是(－2，3)，实验室的位置是(1，4)．(1)根据所给条件在图中建立适当的平面直角坐标系；(2)用坐标表示食堂和图书馆；(3)已知办公楼的位置是(－2，1)，教学楼的位置是(2，2)，在图中标出办公楼和教学楼的位置．21．在平面直角坐标系中，点A(2，m＋1)和点B(m＋3，－4)都在直线l上，且直线l∥x轴．(1)求A，B两点间的距离；(2)若过点P(－1，2)的直线l′与直线l垂直于点C，求C点的坐标．五、解答题(三)(每小题12分，共24分)22．如图，四边形ABCO在平面直角坐标系中，且A(1，2)，B(5，4)，C(6，0)，O(0，0)．(1)求四边形ABCO的面积；(2)将四边形ABCO四个顶点的横坐标都减去3，同时纵坐标都减去2，在图中画出得到的四边形A′B′C′O′，你能从中得到什么结论？(3)直接写出四边形A′B′C′O′的面积．23．如图，在平面直角坐标系中，AB∥CD∥x轴，BC∥DE∥y轴，且AB＝CD＝4 cm，OA＝5 cm，DE＝2 cm，动点P从点A出发，以每秒1 cm的速度，沿ABC路线向点C运动；动点Q从点O出发，以每秒2 cm的速度，沿OED 路线向点D运动．若P，Q两点同时出发，其中一点到达终点时，运动均停止．(1)直接写出B，C，D三点的坐标；(2)设P，Q两点运动的时间为t s，当0<t<4时，用含t的式子表示运动过程中△OPQ的面积；(3)当P，Q两点运动3 s时，求△PQC的面积．答案一、1.A 2.B 3.B 4.D 5.B 6.B7.A8.C9.C10．A二、11.5；312.(4，0)13.四14.(－1，2)15.－1三、16.解：(1)如图．(2)如图．17．解：∵正方形ABCD和正方形EFGC的面积分别为64和16，∴正方形ABCD 和正方形EFGC的边长分别为8和4.∴OG＝8＋4＝12.∴A(0，8)，E(8，4)，F(12，4)．18．解：(1)∵点M的纵坐标为1，且点M到y轴的距离是到x轴的距离的2倍，∴点M到y轴的距离为2，∴点M的横坐标为2或－2，又∵点M在第一象限，∴点M的坐标为(2，1)．(2)根据题意，得a2－5＝4，解得a＝3或a＝－3.四、19.解：建立平面直角坐标系，标出点(0，0)，(0，5)，(3，5)，(3，3)，(7，3)，(7，0)，再把各点依次连接，所得图案即为草图．(答案不唯一) 20．解：(1)建立的平面直角坐标系如图所示．(2)食堂(－5，5)，图书馆(2，5)．(3)如图所示．21．解：(1)根据题意，得m ＋1＝－4.解得m ＝－5.∴m ＋3＝－2，∴点A 的坐标是(2，－4)，点B 的坐标是(－2，－4)．∵2－(－2)＝4，∴A ，B 两点间的距离为4.(2)∵l ∥x 轴，PC ⊥l ，∴PC ⊥x 轴．∴点C 的横坐标为－1. 又∵点C 在l 上，∴点C 的纵坐标为－4.∴C (－1，－4)． 五、22.解：(1)S 四边形ABCO ＝12×2×1＋12×(2＋4)×4＋12×4×1＝1＋12＋2＝15.(2)如图．四边形的形状和大小不变，只是将四边形ABCO 向左平移了3个单位长度，向下平移了2个单位长度．(3)S 四边形A ′B ′C ′O ′＝15.23．解：(1)B (4，5)，C (4，2)，D (8，2)．(2)根据题意，得S △OPQ ＝12OQ ·OA ＝12×2t ×5＝5t (cm 2)(0<t <4)．(3)当P ，Q 两点运动3 s 时，点P 坐标为(3，5)，点Q 坐标为(6，0)．过点P 作PM ⊥x 轴，垂足为点M ，延长BC 交x 轴于点N ，延长DC 交PM 于点K ，则有M (3，0)，N (4，0)，K (3，2)．∴QM ＝3，CK ＝1，PK ＝3，KM ＝2，∴S △PQC ＝12×3×5－12×1×3－12×(1＋3)×2＝2.。
最新人教数学七年级下第七章检测卷(带答案解析)
第七章检测卷时间：120分钟满分：120分题号一二三总分得分一、选择题(每小题3分，共30分)1．能确定某学生在教室中的具体位置的是()A．第3排B．第2排以后C．第2列D．第3排第2列2．在平面直角坐标系中，点(3，－4)所在的象限是()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．如果点P(a＋1，a－1)在x轴上，那么点P的坐标为()A．(－2，0) B．(2，0)C．(0，－2) D．(0，2)4．在平面直角坐标系中，若点A(a，－b)在第一象限内，则点B(a，b)所在的象限是() A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限5．小米同学乘坐一艘游船出海游玩，游船上的雷达扫描探测得到的结果如图所示，每相邻两个圆之间距离是1km(小圆半径是1km)．若小艇C相对于游船的位置可表示为(270°，－1.5)，则描述图中另外两个小艇A，B的位置，正确的是()A．小艇A(60°，3)，小艇B(－30°，2)B．小艇A(60°，3)，小艇B(60°，2)C．小艇A(60°，3)，小艇B(150°，2)D．小艇A(60°，3)，小艇B(－60°，2)第5题图第6题图6．如图，线段AB经过平移得到线段A′B′，其中点A，B的对应点分别为点A′，B′，这四个点都在格点上．若线段AB上有一个点P(a，b)，则点P在A′B′上的对应点P′的坐标为()A．(a－2，b＋3) B．(a－2，b－3)C．(a＋2，b＋3) D．(a＋2，b－3)7．一个长方形的长为8，宽为4，分别以两组对边中点的连线为坐标轴建立平面直角坐标系，下面哪个点不在长方形上()A．(4，－2) B．(－2，4)C．(4，2) D．(0，－2)8．点P(2－a，2a－1)到x轴的距离为3，则a的值为()A．2 B．－2C．2或－1 D．－19．过A(4，－2)和B(－2，－2)两点的直线一定()A．垂直于x轴B．与y轴相交但不平行于x轴C．平行于x轴D．与x轴，y轴平行10．如图，在平面直角坐标系中，已知A(0，a)，B(b，0)，C(b，4)三点，其中a，b满足关系式a＝b2－9＋9－b2b＋3＋2.若在第二象限内有一点P(m，1)，使四边形ABOP的面积与三角形ABC的面积相等，则点P的坐标为()A．(－3，1)B．(－2，1)C．(－4，1)D．(－2.5，1)二、填空题(每小题3分，共24分)11．小李在教室里的座位位置记作(2，5)，表示他坐在第二排第五列，那么小王坐在第四列第三排记作________．12．在平面直角坐标系中，把点A(2，3)向左平移一个单位得到点A′，则点A′的坐标为________．13．若第四象限内的点P(x，y)满足|x|＝3，y2＝4，则点P的坐标是________．14．如图，小强告诉小华图中A，B两点的坐标分别为(－3，5)，(3，5)，小华一下就说出了C在同一坐标系下的坐标________．第14题图第18题图15．在平面直角坐标系中，正方形ABCD的顶点A，B，C的坐标分别为(－1，1)，(－1，－1)，(1，－1)，则顶点D的坐标为________．16．在平面直角坐标系中，点A(1，2a＋3)在第一象限，且到x轴的距离与到y轴的距离相等，则a＝________．17．已知点A(a，0)和点B(0，5)两点，且直线AB与坐标轴围成的三角形的面积等于10，则a的值是________．18．如图，在平面直角坐标系中，点A1(1，2)，A2(2，0)，A3(3，－2)，A4(4，0)……根据这个规律，探究可得点A2017的坐标是________．三、解答题(共66分)19．(7分)如图，已知单位长度为1的方格中有三角形ABC.(1)请画出三角形ABC向上平移3格再向右平移2格所得的三角形A′B′C′；(2)请以点A为坐标原点建立平面直角坐标系(在图中画出)，然后写出点B，B′的坐标．20．(7分)如图，长方形ABCD在坐标平面内，点A的坐标是A(2，1)，且边AB，CD 与x轴平行，边AD，BC与y轴平行，AB＝4，AD＝2.(1)求B，C，D三点的坐标；(2)怎样平移，才能使A点与原点O重合？21.(8分)若点P(1－a，2a＋7)到两坐标轴的距离相等，求6－5a的平方根．22．(10分)如图，有一块不规则的四边形地皮ABCO，各个顶点的坐标分别为A(－2，6)，B(－5，4)，C(－7，0)，O(0，0)(图上一个单位长度表示10米)，现在想对这块地皮进行规划，需要确定它的面积．(1)求这个四边形的面积；(2)如果把四边形ABCD的各个顶点的纵坐标保持不变，横坐标加2，所得到的四边形面积是多少？23．(10分)如图，三角形DEF是三角形ABC经过某种变换得到的图形，点A与点D、点B与点E、点C与点F分别是对应点．观察点与点的坐标之间的关系，解答下列问题：(1)分别写出点A与点D、点B与点E、点C与点F的坐标，并说出三角形DEF是由三角形ABC经过怎样的变换得到的；(2)若点Q(a＋3，4－b)是点P(2a，2b－3)通过上述变换得到的，求a－b的值．24．(12分)已知A(0，1)，B(2，0)，C(4，3)．(1)在坐标系中描出各点，画出三角形ABC；(2)求三角形ABC的面积；(3)设点P在坐标轴上，且三角形ABP与三角形ABC的面积相等，求点P的坐标．25．(12分)如图，在平面直角坐标系中，AB∥CD∥x轴，BC∥DE∥y轴，且AB＝CD ＝4cm，OA＝5cm，DE＝2cm，动点P从点A出发，沿A→B→C路线运动到点C停止；动点Q 从点O 出发，沿O →E →D 路线运动到点D 停止．若P ，Q 两点同时出发，且点P 的运动速度为1cm/s ，点Q 的运动速度为2cm/s.(1)直接写出B ，C ，D 三个点的坐标；(2)当P ，Q 两点出发112s 时，试求三角形PQC 的面积；(3)设两点运动的时间为t s ，用含t 的式子表示运动过程中三角形OPQ 的面积S (单位：cm 2)．参考答案与解析1．D 2.D 3.B 4.D 5.C 6．A 7.B 8.C 9.C10．A 解析：∵a ，b 满足关系式a ＝b 2－9＋9－b 2b ＋3＋2，∴b 2－9＝0，b ＋3≠0，∴b＝3，a ＝2；∴点A (0，2)，B (3，0)，C (3，4)，∴点B ，C 的横坐标都是3，∴BC ∥y 轴，∴BC ＝4－0＝4，S 三角形ABC ＝12×4×3＝6.∵OA ＝2，点P (m ，1)在第二象限，∴S 四边形ABOP ＝S三角形AOP＋S 三角形AOB ＝12×2(－m )＋12×2×3＝－m ＋3.∵四边形ABOP 的面积与三角形ABC 的面积相等，∴－m ＋3＝6，解得m ＝－3，∴点P 的坐标为(－3，1)．故选A.11．(3，4) 12.(1，3) 13.(3，－2) 14.(－1，7) 15．(1，1) 16.－1 17.±4 18.(2017，2) 19．解：(1)三角形A ′B ′C ′如图所示．(3分) (2)建立的平面直角坐标系如图所示．(5分)点B 的坐标为(1，2)，点B ′的坐标为(3，5)．(7分)20．解：(1)∵A (2，1)，AB ＝4，AD ＝2，∴BC 到y 轴的距离为4＋2，(1分)CD 到x 轴的距离2＋1＝3，(2分)∴点B 的坐标为(4＋2，1)，点C 的坐标为(4＋2，3)，点D 的坐标为(2，3)．(5分)(2)由图可知，先向下平移1个单位长度，再向左平移2个单位长度(或先向左平移2个单位长度，再向下平移1个单位长度)．(7分)21．解：由题意，得1－a ＝2a ＋7或1－a ＋2a ＋7＝0，解得a ＝－2或－8，(4分)故6－5a ＝16或46，(6分)∴6－5a 的平方根为±4或±46.(8分)22．解：(1)过B 作BF ⊥x 轴于F ，过A 作AG ⊥x 轴于G ，如图所示．(2分)∴S 四边形ABCO ＝S 三角形BCF ＋S 梯形ABFG ＋S 三角形AGO ＝⎣⎡⎦⎤12×2×4＋12×（4＋6）×3＋12×2×6×102＝2500(平方米)．(6分)(2)把四边形ABCO 的各个顶点的纵坐标保持不变，横坐标加2，即将这个四边形向右平移2个单位长度，(8分)故所得到的四边形的面积与原四边形的面积相等，为2500平方米．(10分)23．解：(1)A (2，4)，D (－1，1)，B (1，2)，E (－2，－1)，C (4，1)，F (1，－2)．(3分)三角形DEF 是由三角形ABC 先向左平移3个单位，再向下平移3个单位得到的(或先向下平移3个单位，再向左平移3个单位得到的)．(5分)(2)由题意得2a －3＝a ＋3，2b －3－3＝4－b ，(7分)解得a ＝6，b ＝103，(9分)∴a －b ＝83.(10分)24．解：(1)三角形ABC 如图所示．(3分)(2)如图，过点C 向x 轴、y 轴作垂线，垂足为D ，E .(4分)∴S 长方形DOEC ＝3×4＝12，S 三角形BCD＝12×2×3＝3，S 三角形ACE ＝12×2×4＝4，S 三角形AOB ＝12×2×1＝1.(6分)∴S 三角形ABC ＝S 长方形DOEC－S 三角形ACE －S 三角形BCD －S 三角形AOB ＝12－4－3－1＝4.(7分)(3)当点P 在x 轴上时，S 三角形ABP ＝12AO ·BP ＝4，即12×1×BP ＝4，解得BP ＝8.∵点B 的坐标为(2，0)．∴点P 的坐标为(10，0)或(－6，0)；(9分)当点P 在y 轴上时，S 三角形ABP ＝12BO ·AP＝4，即12×2·AP ＝4，解得AP ＝4.∵点A 的坐标为(0，1)，∴点P 的坐标为(0，5)或(0，－3)．(11分)综上所述，点P 的坐标为(10，0)或(－6，0)或(0，5)或(0，－3)．(12分)25．解：(1)B (4，5)，C (4，2)，D (8，2)．(3分)(2)当t ＝112s 时，点P 运动的路程为112cm ，点Q 运动到点D 处停止，由已知条件可得BC ＝OA －DE ＝5－2＝3(cm)．∵AB ＋BC ＝7cm ＞112cm ，AB ＝4cm ＜112cm ，∴当t ＝112s 时，点P 运动到BC 上，且CP ＝AB ＋BC －112＝4＋3－112＝32cm.∴S 三角形CPQ ＝12CP ·CD ＝12×32×4＝3(cm 2)．(6分)(3)①当0≤t ＜4时，点P 在AB 上，点Q 在OE 上，如图①所示，OA ＝5cm ，OQ ＝2t cm ，∴S三角形OPQ＝12OQ ·OA ＝12·2t ·5＝5t (cm 2)；(8分)②当4≤t ≤5时，点P 在BC 上，点Q 在ED 上，如图②所示，过P 作PM ∥x 轴交ED 延长线于M ，则OE ＝8cm ，EM ＝(9－t )cm ，PM ＝4cm ，EQ ＝(2t －8)cm ，MQ ＝(17－3t )cm ，∴S 三角形OPQ ＝S 梯形OPME －S 三角形PMQ －S 三角形OEQ ＝12×(4＋8)·(9－t )－12×4·(17－3t )－12×8·(2t －8)＝(52－8t )(cm 2)；(10分)③当5＜t ≤7时，点P 在BC 上，点Q 停在D 点，如图③所示，过P 作PM ∥x 轴交ED 的延长线于M ，则MD ＝CP ＝(7－t )cm ，ME ＝(9－t )cm ，∴S三角形OPQ＝S梯形OPME－S三角形PDM－S三角形DOE＝12×(4＋8)·(9－t )－12×4·(7－t )－12×8×2＝(32－4t )(cm 2)．综上所述，S ＝⎩⎪⎨⎪⎧5t （0≤t <4），52－8t （4≤t ≤5），32－4t （5＜t ≤7）.(12分)。
最新精选人教版七年级数学下册第七章检测卷(含答案解析)
20．如图，三角形 DEF 是三角形 ABC 经过某种变换得到的图形，点 A 与点 D，点 B 与点 E，点 C 与点 F 分别是对应点．观察点与点的坐标之间的关系，解答下列问题：
(1)分别写出点 A 与点 D、点 B 与点 E、点 C 与点 F 的坐标， 并说出三角形 DEF 是由三 角形 ABC 经过怎样的变换得到的；
10．若点 P(|a|－2， a)在 y 轴的负半轴上，则 a 的值是 ________． 11．在平面直角坐标系中， 正方形 ABCD 的顶点 A，B，C 的坐标分别为 (－1，1)，(－ 1， － 1)， (1，－ 1)，则顶点 D 的坐标为 ________．
12．在平面直角坐标系中，点 A 的坐标为 (2，0)，点 B 的坐标为 (－ 1， 0)，点 C 在 y 轴 上．如果三角形 ABC 的面积等于 6，那么点 C 的坐标为 ______________ ．
(2)若点 Q(a＋ 3，4－ b)是由点 P(2a，2b－ 3)通过上述变换得到的对应点，求 a－ b 的值．
五、 (本大题共 2 小题，每小题 9 分，共 18 分 ) 21．在平面直角坐标系中，有点 A(1， 2a＋ 1)，B(－ a， a－3)． (1)当点 B 到 x 轴的距离是到 y 轴距离的 2 倍时，求点 B 所在的象限； (2)若线段 AB∥ x 轴，求三角形 AOB 的面积．
19．温州一位老人制作的仿真郑和宝船尺寸如图所示，已知在某一直角坐标系中，点
A
的坐标为 (9， 0)，点 D 的坐标为 (－ 9， 0)，点 E 的坐标为 (－ 5，－ 2)．
(1)请你直接在图中画出该坐标系；
(2)已知 BC∥ EF ， BC＝EF ，写出其余 3 点的坐标；
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第七章综合训练
（满分 120 分）
一、选择题 . （每小题 4 分，共32 分）
1. 在平面直角坐标系中，点
P（，－ x2 ）所在的象限是（）
2 +1
A. 第一象限
B.第二象限
C. 第三象限
D. 第四象限
2.如图所示，某班教室有 9 排 5 列座位 .1 号同学说：“小明在我的右后方 . ”2号同学说：“小明在我的左后方 . ”3号同学说：“小明在我的左前方 . ”4号同学说：“小明离 1 号同学和 3 号同学的距离一样远 . ”根据上面 4 位同学的描述，
可知“5号”小明的位置在（）
排 3 列排 5 列
排 4 列排 5 列
3. 下列命题中正确的有（）
①点 P（ 0，－ 5）在坐标平面内的位置在第三象限或第四象限内；②点（－x，
－y）在第三象限内；③坐标平面内的所有点与有序数对是一一对应的；④在直
角坐标系中，点 A（ a， b）与点 A′（b，a）有可能表示同一个点 .
个个
个个
4. 若点
P ，－
3)
与点 Q ， x 之间的距离是，那么 x 的值是（）
(2 (2 ) 4
B. －7
或－ 7 D. 无法确定
5. 点
P（a ，a－）在 x 轴上，则点 P 的坐标为（）
+2 2
A. （0，－ 2）
B. （2，0）
C. （4，0）
D. （0，－ 4）
6.一条东西向道路与一条南北向道路的交汇处有一座雕像，甲车位于雕像东方
5km 处，乙车位于雕像北方7km 处. 若甲、乙两车以相同的速度向雕像的方向同
时出发，当甲车到雕像西方1km处时，乙车在（）
A. 雕像北方1km处
B. 雕像北方3km处
C. 雕像南方1km处
D. 雕像南方3km处
7.以平行四边形ABCD的顶点A 为原点，直线AD为x 轴建立平面直角坐标系，已知 B、D点的坐标分别为（ 1，3），（4，0），把平行四边形向上平移 2 个单位，那么 C 点平移后相应的点的坐标是（）
A. （3，3）
B. （5，3）
C. （3，5）
D. （5，5）
8. 如图所示，方格纸中的每个小方格边长为 1 的正方形， AB 两点在小方格的顶点上，位置分别用（ 2
，）、（，）来表示，请在小方格顶点上确定一点C，连
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接 AB、AC、BC，使三角形
ABC的面积为 2 个平方单位，则点 C的位置可能为
（）
A.(4 ，4)
B.(4 ，2)
C.(2 ，4)
D.(3 ，2)
二、填空题 .( 每小题 4 分，共 32 分 )
9.若点 M（4，a）与点 N（b，－3) 的连线平行于 x 轴，并且点 M与点 N 到 y 轴的距离相等，那么 a、 b 的值分别是 ________、________.
10.若 x2－4+| y+2|=0 ，则点（ x，y）在第 ________象限 .
11.已知点 N 的坐标为（ a，a－1），则点 N 一定不在第 ________象限 .
12.将点 A（3，－ 1）向左平移 m个单位长度，再向上平移 n 个单位长度，得到
点B（－ 5，3），则 m=________，n=________.
13.已知点 A（ a， 0）和点 B（0，5）两点，且直线 AB与坐标轴围成的三角形的面积等于 10，则 a 的值是 ________.
14.如图所示，围棋棋子放置在某个平面直角坐标系内，白棋②的坐标为（－ 3，－1），白棋④的坐标为（－ 2，－ 5），则黑棋①的坐标为 ________.
15.根据指令［ s，A］（ s≥0，0°≤ A＜180°），机器人在平面上能完成下列动作：先原地逆时针旋转角度A，再朝其面对的方向沿直线行走距离s. 现机器人在直角坐标系的坐标原点，且面对 x 轴正方向，若下指令［ 4，90°］，则机器人应移动到点________.
16.如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中“→”方向排
列，如（ 1，0），（ 2， 0），（2，1），（3，2），（ 3，1），（3，0），⋯根据这个规律，第 100 个点的坐标为 ________.
三、解答题 .( 共 56 分 )
17.(8 分在平面直角坐标系中，描出以下各点： A ，
3)
，B －，，C －，) (4 ( 2 3) ( 3
－1) ，D(2 ，－ 2) ，E(0 ，－ 1) ， F( －1，0) ，G(0 ，0).
（1）指出各点所在的象限或坐标轴 .
（2）求四边形 ABFG的面积 .
18.（10 分）已知点 A( a－1，－2) ，B(－3，b+1) ，根据以下要求确定a，b 的值；（1）直线 AB∥x 轴；
（2）直线 AB∥y 轴；
（3） A， B 两点在第二、四象限的角平分线上 .
19.（ 9 分）王红是某中学的七年级学生，放学后从学校骑自行车回家 . 学校在她现在的位置的北偏东 30°方向，距离此处的地方；她的家在她现在的位置的南
偏西 45°方向，距离此处 2km的地方；邮局在她现在的位置的北偏西 60°方向，距离此处 3km的地方 . 根据这些信息画一张表示各处位置的简图 .
20.（ 9 分）如图所示的是某运动会体操比赛场地的示意图，请你建立适当的直
角坐标系，写出各运动场地位置的坐标 .
21（.10 分）如图所示，在直角坐标系中，第一次将三角形O AB变换成三角形 OA1B1，第二次将三角形OA1B1变换成三角形 OA2B2，第三次将三角形OA2B2变换成三角形OA3B3，⋯已知 A（1，3），A1（2，3），A2（4，3）， A3（8，3）， B（2，0），B1（4，0），B2（8，0）， B3（16， 0） .
（ 1）观察每次变换前后的三角形有何变化，找出规律，按此变换规律将三角形
OA4B4变换成三角形 OA5B5，求 A5和 B5的坐标 .
（ 2）直接写出点 A n与 B n的坐标 .
22.（ 10 分）（福建晋江中考）如图所示，在方格纸中（小正方形的边长为1），
三角形 ABC的三个顶点均为格点，将三角形ABC沿 x 轴向左平移 5 个单位长度，根据所给的直角坐标系（O是坐标原点），解答下列问题：
（1）画出平移后的三角形 A′ B′ C′，并直接写出点 A′，B′， C′的坐标；（2）求出在整个平移过程中，三角形 ABC扫过的面积 .。