江苏省无锡市蠡园中学八年级数学 第二章《勾股定理与平方根》复习(无答案) 人教新课标版

课型：复习课
补充例题：
例1．已知a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简：a2
－|a＋b|＋(c－a)2＋|b＋c|.
例2．为美化环境，我校计划铺设一块三角形绿地，设计要求如下：其中两边长分别为15m、20m, 第三边上的高为12m ．请你帮学校总务处计算一下这块三角形绿地的面积．
例3．小明学习非常认真刻苦，一天他在自学时发现：在△ABC中，如果AB＝AC，P为BC上的任一动点且不为BC的中点，利用老师讲过勾股定理的知识，他很快求证出了AB2－AP2＝BP×PC，请你画图试试看，你也一定行！
例4． A市接到台风警报时，台风中心位于A市正南方向125km的B处，正以15km/h的速度沿BC 方向移动．
（1）已知A市到BC的距离AD＝35km，那么台风中心从B点移到D点经过多长时间？
（2）如果在距台风中心40km的圆形区域内都将受到台风影响，那么A市受到台风影响的时间是多长？（结算结果精确到1分钟）
思考题：有一辆装满货物的卡车，高2.5米，宽1.6米，要开进如图所A
B
C
D
示的上边是圆，下边是长方形的桥洞，已知半圆的直径为2米，长方形的另一条边长是2.3米， （1）此卡车能否通过此桥洞？试说明理由．
（2）为了适应车流量的增加，想把桥洞改为双行道， 并且要使宽为1.2米，高为2.8米的卡车能安全通过， 那么此桥的宽至少应增加到多少米？
课堂反馈：
1．9的平方根是______， 9的平方根是________，3
64的平方根是 _________， 算术平方根等于本身的数是_________， 立方根等于本身的数是________． 2．若2a 2
－8＋|b －1|＝0，则a ＝ ，b ＝ ． a －3＋3－a ＋2008－a ＝__________．
3. 如果2a －1和5－a 是一个数m 的平方根，则a ＝ ， m ＝ ．
4．下列实数(1)3.1415926 .
(2)0.3 22(3)7 (4)2 3(5)8- (6)2
π
(7)0.3030030003...其中无理
数有________________，有理数有____________________．（填序号） 5．（1）近似数1.8×105
精确到 位，有 个有效数字； （2）26802（保留2个有效数字）得 ．
6．直角三角形的周长为2＋6，斜边长为2，则此直角三角形的面积为______． 7．已知Rt △ABC 两边为3，4，则第三边长________．
8．在△ABC 中，∠C ＝90°，6=a ,10=c ，则_____=b ，△ABC 的面积为_______． 9. 若等腰三角形ABC 的面积为12，底边上的高AD ＝3，则它的周长为______cm ．
10．在△ABC 中，AB ＝10，BC ＝16，中线AD ＝6，则AC ＝_______．
11.如图，有两棵树，一棵高8米，另一棵高2米，两树相距8米，一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，则它至少要飞行_____米.
12. 在长、宽都是4，高是6的长方体纸箱的外部, 一只蚂蚁从顶点A 沿纸箱表面爬到顶点B 点，那么它所行的最短路线的长是 ． 自我检测题：
一、填空题：（每空2分，34分）
1.如果0)6(42
=++-y x ，则=+y x ________．
2.一个数的算术平方根是8，则这个数的立方根是 ________ ．
3. 若x 是16的一个平方根，y 是9的一个平方根，则y x +＝____________． 4．在△ABC 中，若AB ＝AC ＝2，BC ＝2，则∠B ＝______． 5.一个等腰直角三角形的斜边长为32，其面积为
6.斜边为3cm ，一条直角边长为1cm ，则另一条直角边长为______cm ，斜边上的高为 _____cm ．
7.已知两条线段长为15和8，当第三条线段取整数_____ 时，这三条线段能组成一个直角三角形．
8.若三角形三边之比为3：4：5，周长为24，则三角形面积________．
9．三角形三边分别为8、15、17，那么最长边上的高为________,最长边上的中线为________． 10.在△ABC 中，AB ＝AC ＝10，BD 是AC 边上的高线，CD ＝2，则BD ＝______．
11.已知在Rt △ABC 中，a 、b 为直角边，
c 为斜边，若14=+b a ，10=c ，则△ABC 的面积是_______． 12.直角三角形ABC 中，两直角边长为3和4，三角形内一点P 到各边距离相等， 那么这个距离为________．
13. 2
4）（-的平方根与3
8-的和的绝对值是________．
14.等腰三角形底边上的高为4cm ，周长为16cm ，则三角形面积为________．
15.一个正数的算术平方根是a ，那么比这个这个正数大2的数的算术平方根是__________. 二、简答题：（共66分）
16.（每小题3分，共9分）求下列各式中的x
2(1)16490x -= 2(2)(1)25x -= (3)()163123
=--x
17．（本题7分）右图的正方形网格，每个正方形顶点叫格点， 请在图中画一个面积为10的正方形．
P
E
D C
B
A F
18．（本题10分）实数c b a ,,在数轴上的对应点的位置如图所示，请化简 b a b c a +--+．
19．（本题10分）已知321x -与323-y 互为相反数，求y x -2的值．
20．（本题10分）如图，在四边形ABCD 中，AD ＝AB ＝2，∠A ＝90°，BC ＝6，CD ＝72，求∠ADC 的度数．
21．（本题10分）如图所示，在Rt ABC ∆中，0
90ACB ∠=，CD 是AB 边上高，若AD ＝8，BD ＝2，求CD ．
22．（本题10分）如图，矩形纸片ABCD 中，AB ＝8，把矩形纸片沿直线AC 折叠，点B 落在点E 处，
AE 交DC 于点F ，若AF ＝
4
25
，求AD 的长．。