第2章《勾股定理与平方根》复习课
第二章_勾股定理与平方根复习课件
三、典型错误
初 中 数 学
八 上
1.
4 的算术平方根是
2
。
2．一个直角三角形，一条边长为3，另一
条边长为4，则第三边的长为 5 或 3．在
，
7。
中无理数有
2 1 22 3 3 、 、 73、 1. 、-0. 16、 3、 、 0.8 2 4 27 7 2 3
2
4
0.8 。
万 4. 1.78 106 精确到______位. 5. 若 x 2 4 ,则 x =_______. 2
初 中 数 学
八 上
初中数学八年级
上册
第二章复习
一、本章知识结构
初 中 数 学
八 上
勾股定理
勾股定理 与平方根
勾股定理
平方根
逆定理
应用
平方根
立方根
实数
近似数与 有效数字
二、重要概念剖析
初 中 数 学
八 上
概 念 相同点
平方根
算术平方根 都是开方运算
立方根
不同点
负数不能 负数没有算术 任何数都能 开平方 平方根 开立方 正数的平方根 非负数的算 任何数的立 有两个它们 术平方根只 方根都只有 互为相反数 有一个 一个 平方根等于 算术平方根 立方根等于 本身的数只 等于本身的 本身的数有 有一个，为 数有两个， 三个， 0 0、1 0、1、－1
练习1：如图，点阵中以相邻4个点为顶 点的小正方形面积为1，计算
初 中 数 学
八 上
(1)△ABC的面积;
(2) △ABC的周长.
初 中 数 学
八 上
如图,折叠长方形的一边，使点D落在BC 边上的点F处，若AB=8，AD=10. （1）你能说出图中哪些线段的长? （2）能求出EC的长吗?
教育部参赛_第二章勾股定理与平方根_张丽华
试估计下列各组数的大小：
3 1 2
1 2
2 3
3 2
如图，a，b，c是数轴上三个点A、B、C 所对应的实数． 试化简：． c | a b | (a b) | b c |
2 3 3
B
A
0
C
第二章 勾股定理与平方根
回顾与复习
实数有关知识点回顾 1、实数的分类
任何分数都是有理数
正有理数
有理数
实 数
无理数
有限小数或 无限循环小 0 负有理数 数 正无理数 无限不循环 小数 负无理数
实数有关知识点回顾 1、实数的分类 正实数 实 数 0 负实数
每个实数都可以在 数轴上一个点来表 示，反之数轴上的 每个点都表示一个 实数，实数与数轴 上的点一一对应
近似数与有效数字有关知识点回顾
对一个近似数，从左边第一个不是0的数 字起，到末位数字止，所有的数字称为这 个近似数的有效数字 对科学计数法的有效数字例如：a×10n，则 以a的有效数字为整个数据的有效数字。
位，有 ______
个有效数字。
近似数0.4Leabharlann 62精确到 个有效数字。 ，有_______
如图，在四边形ABCD中，∠ABC=90°，
∠BAD＝120°，E在DC上，且△ABE是
等边三角形，若AB＝ 2 3 ，AD＝ DE＝3，求CE、BC。 D ， 3 A
E C
B
1 A. 1 2
B. 1.4
C.
3
D.
2
-1
0
1
2
将这三个数
6 8 按从小到大的顺序 , 2, 2 3
八年级数学(上)第二章 勾股定理与平方根 课时练习：第3课时 神秘的数组
八年级数学(上)第二章勾股定理与平方根第3课时神秘的数组（附答案）1．以下列各组数作为三角形三边的长，不能构成直角三角形的是( ) A．5，12，13 B．7，24，25 C．8，15，17 D．4，6，92．在△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c，下列说法中正确的个数有( )①如果∠B－∠C=∠A，则△ABC是直角三角形；②如果c2=b2－a2，则△ABC是直角三角形，且∠C=90°；③如果(c+a)(c一a)= b2，则△ABC是直角三角形；④如果∠A：∠B：∠C =5：2：3，则△ABC是直角三角形．A．1 B．2 C．3 D．43．满足下列条件的三角形中，不是直角三角形的是( ) A．三内角之比为l：2：3 B．三边平方的比为1：2：3C．三边长为41，40，9 D．三边长为10，15，20，4．若3条线段的长a、b、c满足a2－c2=b2，那么这3条线段组成的三角形是_____三角形．5．已知三角形三边长分别为a、b、c，满足等式(a+b)2－c2=2ab．则此三角形是______三角形．6．一个三角形的三边长之比为3：4：5，则这个三角形是__________．7．三角形的最长边为5，最短边为3，要使它成为直角三角形，则第三边边长为________．8．若三角形的三边长分别为a+1，a+2，a+3，则当a=_______时，此三角形为直角三角形．9．以三角形的三边为边长的三个正方形的面积分别为9、16、25，则这个三角形的面积为_______．10．如图所示，每个小方格都是边长为l的正方形，点A、B是方格纸的两个格点(即正方形的顶点)，在这个6×6的方格纸中，找出格点C，使△ABC的面积为1个平方单位的直角三角形的点的个数是___________．11．下列各组数是勾股数吗?为什么?(1)8，15，17；(2)7，12，15；(3)12，15，20；(4)15，20，25．12．如图，在△ABC中，AB=13，AD=5，BC=24，A D⊥BC于点D．试说明△ABC是等腰三角形．13．如果一个三角形的三边a、b、c满足下列条件，判断它是否是直角三角形，并说明理由．(1)a=9，b=40，c=41．(2)a=2x，b=2x，c=3x(其中x>0)．(3)a=n+1，b=n－1，c=n．(4)a=n2－1，b=2n，c=n2+1(n为大于l的整数)．14．如下表所示，表中所给的每行三个数a、b、c满足a<b<c，则根据表中已有数据的规律，可得当a=20时，b=__________，c=___________．15．如图，在四边形花圃ABCD中，AB=9 m，BC=12 m，CD=20 cm，AD=25 m，∠B=90°．求这个四边形花圃ABCD的面积．16．如图，AD=4，CD=3，∠ADC=90°，AB=13，BC=12．求四边形ABCD的面积．17．如图(1)所示为一上面无盖的正方体纸盒，现将其剪开展成平面图，如图(2)所示，已知展开图中每个正方形的边长为1．试比较立体图中∠BAC与平面展开图中∠B′A′C′的大小关系．参考答案1．D 2．C 3．D4．直角 5．直角 6．直角三角形 7．4 8．2 9．6 10．6 11．(1)、(4)是勾股数12．在R t △ABD 中，∵BD 2=AB 2－AD 2=144，∴BD=12．∵BC=24．∴D 为BC 的中点．又∵AD ⊥BC ，∴AB=AC ．∴△ABC 为等腰三角形13．(1)是 (2)不是 (3)当n=4时是，当n ≠4时不是 (4)是 14．99 10115．连接AC ．在Rt △ABC 中．∵AC 2=AB 2+BC 2=225，AD 2=625，CD 2=400．∴AD 2=AC 2+CD 2．∴△ADC 是直角三角形，∠ACD=90°．∴S四边形ABCD=12×9×12+12×15×20=204(m 2) 16．连接AC ．∵CD ⊥AD ，AD=4，CD=30．∴AC=5．∵AB=13，BC=12，又∵52+122=132．∴AC 2+BC 2=AB 2．∴△ABC 为直角三角形．∴四边形ABCD 的面积为S四边形ABCD=12AC BC －12AD CD=24 17．∠BAC=∠B ′A ′C ′。
八年级数学(上)第二章 勾股定理与平方根 课时练习：第4课时 平方根(1)
八年级数学(上)第二章勾股定理与平方根第4课时平方根(一)（附答案）1．(1)因为32=9，(－3) 2=_________，所以3和－3都是_________的平方根；(2)2有_________个平方根，它们互为________数，记作________；(3)4的平方根是__________；(4)__________的平方根．2．若a、b分别是10的平方根，则a+b=________．3．(1)一个数的平方等于它本身，这个数是__________；(2)一个数的平方根等于它本身，这个数是_________．4．(1)16的平方根是________；0．25的平方根是________；1649的平方根是_________；(2)2．56的平方根是_________；(－2) 2的平方根是_________；10－2的平方根是_______．5．若4x+1的平方根是±5，则x=________．若x 2=16，则5－x的平方根是_________．6．一个正数n的两个平方根为m+1和m－3，则m=_________，n=__________．7．若式子13x-的平方根只有一个，则x的值是__________．8．下列说法正确的是( )A．116的平方根是14B．任何有理数都有平方根C．任何非负数都有两个平方根D．一个正数的两个平方根的和等于零9．下列各数中没有平方根的是( )A．216⎛⎫- ⎪⎝⎭B．216⎛⎫- ⎪⎝⎭C．216⎛⎫± ⎪⎝⎭D．1610．求下列各数的平方根：(1)144；(2)21；(3)116；(4)10－4；(5)(－3) 2．11．求下列各式中的x：(1)x2=36；(2)9－x2=0．12．下列各数有平方根吗?如果有，求出它的平方根；如果没有，说明理由．(1)－64；(2)0；(3)(－4) 2；(4)10－2．13．求下列方程中的x：(1)x 2+9 2=41 2；(2)x 2=(－4) 2；(3)(1－x) 2=9 2；(4)(2x－3) 2－9=16．14．(1)一个正数的平方等于361，求这个正数．(2)一个负数的平方等于169，求这个负数．(3)一个数的平方等于121，求这个数．参考答案1．(1)9 9 (2)2 相反(3)±2 (4)5 2．0 3．(1)1，0 (2)04．(1)±4 ±0．547±(2)±1．6 ±2110±5．6 ±3或±1 6．1 4 7．1 38．D 9．B10．(1)±12 (2)(3)14±(4)±10－2(5)±311．(1)x=±6 (2)x=±312．(1)没有理由略(2)0 (3)±4 (4)±10－113．(1)x=±40 (2)x=±4 (3)x=－8或x =10 (4)x=4或x=－1 14．(1)19 (2)－13 (3)±11。
初二上期末复习勾股定理与平方根
（二）勾股定理与平方根一、勾股定理、勾股数、勾股定理的应用 1、勾股定理：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。
数学式子：∠C=900⇒222a b c +=2、神秘的数组(勾股定理的逆定理)：如果三角形的三边长a 、b 、c 满足a 2＋b 2＝c 2，那么这个三角形是直角三角形. 数学式子：222a b c +=⇒∠C=900满足a 2＋b 2＝c 2三个数a 、b 、c 叫做勾股数。
例1：一轮船在大海中航行，它先向正北方向航行8 km ，接着，它又掉头向正东方向航行15千米．⑴ 此时轮船离开出发点多少km? ⑵ 若轮船每航行1km ，需耗油0.4升，那么在此过程中轮船共耗油多少升?例2：如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC ＝6cm ， BC ＝8cm ，现将直角边AC 沿直线折叠，使它落在斜边AB 上，且点C 落到E 点，则CD 的长是多少?例3：甲、乙两人在沙漠进行探险，某日早晨8∶00甲先出发，他以6千米/时速度向东南方向行走，1小时后乙出发，他以5千米/时速度向西南方向行走，上午10∶00时，甲、乙两人相距多远？Aa ED CB A DCBA例4：如图，由5个小正方形组成的十字形纸板，现在要把它剪开，使剪成的若干块能够拼成一个大正方形。
（1） 如果剪4刀，应如何剪拼？（2） 少剪几刀，也能拼成一个大正方形吗？ 【巩固练习】1、Rt △ABC 中，∠C=900⑴如果BC=9，AC=12，那么AB= 。
⑵如果BC=8，AB =10，那么AC = 。
2、等腰三角形ABC 的腰长为10，底边上的高为6，则底边的长为多少？二、平方根、立方根1、平方根如果一个数的平方等于9，这个数是几？ ±3是9的平方根；9的平方根是±3。
一般地，如果一个数的平方等于a ，那么这个数叫做的a 平方根,也称为二次方根。
数学语言：如果a x =2，那么x 就叫做a 的平方根。
2、平方根的表示方法：一个正数a 的正的平方根，记作“a ”，正数a 的负的平方根记作“a -”。
八年级数学(上)第二章 勾股定理与平方根 课时练习：第5课时 平方根(2)
八年级数学(上)第二章 勾股定理与平方根第5课时 平方根(二) （附答案）1．121的平方根是_________，算术平方根是________；0的平方根是________，算术平方根是_________．2，2=_________，，=_________．3，=__________，=__________．4．(1)459-的算术平方根是_________；(2)(－2．5)2的算术平方根是_________． 5．一个数的平方根等于它的算术平方根，则这个数为_________．6．下列说法正确的是 ( )A ．－8是648=-B ．8是(－8)28=C ．±5是255=D ．±5是255=±7．3的算术平方根是 ( )A B ．9 C ． D ．8 ( )A ．B ．±3CD ．9．下列计算正确的是 ( )A 54=B 122= C 0.05= D ．5= 10．下列说法中，正确的是 ( )A ．一个正数的平方根是算术平方根B ．只有正数才有算术平方根C ．一个正数的正的平方根是算术平方根D ．算术平方根一定是正数11．求下列各数的算术平方根：(1)1．21； (2)9116； (3)(－5) 2； (4)7．12．在R t△ABC中，∠C=90°，a、b、c分别是∠A、∠B、∠C所对的边．(1)a=5，b=4，求c．(2)三条边中有两边的长为5和4，求第三边的长．13．一块面积为19．6 m2的长方形菜地，它是由10块大小相同的小正方形土地拼接而成的．求每一块土地的边长．14互为相反数，求(x－y) 2的算术平方根．15．某纸箱加工厂有一批边长为30 cm的正方形硬纸板，现准备将此板折成无盖的纸盒．首先在四个角上截去四个相同的小正方形，然后做成底面积为576 cm2的纸盒．想一想，你怎样求出截去的小正方形的边长?参考答案1．±11 11 0 02．4 4 35 土6 6 3．7－5 土1．24．(1)73(2)2．5 5．06．B 7．A 8．C 9．A 10．C11．(1)1．1 (2)54(3)512．(1)c (2)313．1．4 m14．由x+y －3=0，x －y －1=0，可得x+y=3，x －y=1．则(x －y) 2=1．∴(x －y) 2的算术平方根为115．设截去的小正方形的边长为x cm ，则(30－2x) 2=576，解得x=3．所以小正方形的边长为3 cm。
八年级数学(上)第二章 勾股定理与平方根 课时练习：第7课时 实数(1)
八年级数学(上)第二章 勾股定理与平方根第7课时 实数(一) （附答案）1．如果x 是一个无理数，则－x+3是 ( )A ．正数B ．负数C ．无理数D ．有理数2．从实数13-，0，π，4中，挑选出的两个数是无理数的为 ( )A ．13-，0 B ．π，4 C ． 4 D ．π 3．下列说法正确的是 ( )A ．无理数是开方开不尽的数B ．用根号形式表示的是无理数C ．无限小数是无理数D ．无理数是无限小数4．在下列实数中，是无理数的是 ( )A ．0.15B ．πC ．－4D ．227 5．如图，数轴上A 点表示的数可能是 ( )A B ．C ．－3．2D ．6．(1)若x =，则x=_________；(2)若1x -=x=_______．7．在32372，0．202 002 0002…， 无理数有( )；正实数有( )； 负实数有( )；有理数有( )； 分数有( )；整数有( ) ．8．把下列各数填入相应集合：－2．76，0，7.31，π，0．201 200 120 001… (1)有理数集合{ }；(2)无理数集合{ }；(3)正实数集合{ }；(4)负实数集合{ }．910．在数轴上作出表示下列各数的点．．=，求11．设m312．如图，数轴上表示1A、B．点B关于点A的对称点为C．设点C所表示．的数为27，求x的值．13．已知a、b都是无理数，且它们的差为2，试写出两组符合要求的无理数a、b．参考答案1．C 2．D 3．D 4．B 5．B6．(1)(2)117．略8．(1)－2．7，6，0，7.31，π，0．20l 200 120001…，6，7.31，π，0．201 200 120 001…(4)－2．7，9．略10．略=11．m=5，n=9，则4AB=．∵点B与点C关于点A对称，∴1．12．由数轴知1x=∴OC=OA－AC=2C表示的数2a=，b=13．答案不唯一，如2。
勾股定理与平方根期末复习教学案教案
勾股定理与平方根期末复习教学案教案集团标准化小组：[VVOPPT-JOPP28-JPPTL98-LOPPNN]期末复习教学案第二章 数据的离散程度【知识回顾】1.描述一组数据的离散程度（即波动大小）的量： 等。
2.极差：（1）极差计算公式： 。
注意：极差越小，这组数据的离散程度（即波动大小）就越 ，这组数据就越 。
（2）用极差来衡量一组数据的离散程度（即波动大小）的优缺点：（回忆） 3.方差（或标准差）：（1）方差计算公式： ； 标准差计算公式： 。
注意：①方差的单位是 ；而标准差的单位是 。
②方差（或标准差）越小，这组数据的离散程度（即波动大小）就越 ，这组数据就越 。
③两组数据比较时，一组数据的极差大，这组数据的方差（或标准差）不一定．．．就大！（2）填表：（3）区分“二选一”和“对二者做出评价”这两类题型的回答的不同：（回忆）【基础训练】1．（08，大连）随机从甲、乙两块试验田中各抽取100株麦苗测量高度，计算平均数和方差的结果为：13=甲x ，13=乙x ，6.3S 2=甲，8.15S 2=乙，则小麦长势比较整齐的试验田是 。
2.（）一组数据35，35，36，36，37，38，38，38，39，40的极差是_______ _。
3.(08，永州) 已知一组数据1，2，0，－1，x ，1的平均数是1，则这组数据的极差为 ．4. 在统计中，样本的标准差可以反映这组数据的A ．平均状态B ．分布规律C ．离散程度D ．数值大小5．（08，台州）一组数据，9，，8，的极差是A ．B ．8.5C ．D ．26．（08，义乌）近年来，义乌市对外贸易快速增长．右图是根据我市2004年至2007年出口总额绘制的条形统计图，观察统计图可得在这期间我市年出口总额的极差是 亿美元.7.（08，嘉兴）已知甲、乙两组数据的平均数分别是80x =甲，90x =乙，方差分别是210S =甲，25S =乙，比较这两组数据，下列说法正确的是A ．甲组数据较好B ．乙组数据较好C ．甲组数据的极差较大D ．乙组数据的波动较小8.下列说法正确的是A ．两组数据的极差相等，则方差也相等B ．数据的方差越大，说明数据的波动越小C ．数据的标准差越小，说明数据越稳定D ．数据的平均数越大，则数据的方差越大 9.（08，河南）样本数据3，6，a , 4，2的平均数是5，则这个样本的方差是 。
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期末复习导学案2 ----- 勾股定理、勾股定理的应用一、知识点：1、勾股定理：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。
数学式子：∠C=900⇒222a b c +=2、神秘的数组(勾股定理的逆定理)：如果三角形的三边长a 、b 、c 满足a 2＋b 2＝c 2，那么这个三角形是直角三角形. 数学式子：222a b c +=⇒∠C=900满足a 2＋b 2＝c 2三个数a 、b 、c 叫做勾股数。
二、举例：例1：在△ABC 中，AB=13，AC=15，BC=14，。
求BC 边上的高AD 。
例2：在△ABC 中，AB=15，AC=20，BC 边上的高AD=12，试求BC 的长．(两解)例3：如图，在△ABC 中，AC=AB ，D 是BC 上的一点，AD ⊥AB ，AD=9cm ，BD=15cm ，求AC 的长．例4：一轮船在大海中航行，它先向正北方向航行8 km ，接着，它又掉头向正东方向航行15千米．⑴ 此时轮船离开出发点多少km? ⑵ 若轮船每航行1km ，需耗油0.4升，那么在此过程中轮船共耗油多少升?ADCBADCBA例5：如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC ＝6cm ， BC ＝8cm ，现将直角边AC 沿直线折叠，使它落在斜边AB 上，且点C 落到E 点，则CD 的长是多少?例6：有一根70cm 的木棒，要放在50cm ，40cm ，30cm 的木箱中，试问能放进去吗？例7：甲、乙两人在沙漠进行探险，某日早晨8∶00甲先出发，他以6千米/时速度向东南方向行走，1小时后乙出发，他以5千米/时速度向西南方向行走，上午10∶00时，甲、乙两人相距多远？例8：如图，由5个小正方形组成的十字形纸板，现在要把它剪开，使剪成的若干块能够拼成一个大正方形。
（1） 如果剪4刀，应如何剪拼？（2） 少剪几刀，也能拼成一个大正方形吗？三、练习：1、Rt △ABC 中，∠C=900⑴如果BC=9，AC=12，那么AB= 。
⑵如果BC=8，AB =10，那么AC = 。
⑶如果AC=20，BC =25，那么AB= 。
⑷如果AB=13，AC=12，那么BC= 。
⑸如果AB=61，BC=11，那么AC= 。
2、若直角三角形两直角边长分别为5和12，求其斜边上的高为。
EDCBA3、若直角三角形的三边分别为x，6，8，求x的值。
4、已知：等边三角形ABC的边长为6cm，求一边上的高和三角形的面积。
5、等腰三角形ABC的腰长为10，底边上的高为6，则底边的长为多少？平方根、立方根一、知识点：1、什么叫做平方根？如果一个数的平方等于9，这个数是几？±3是9的平方根；9的平方根是±3。
一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做的a平方根,也称为二次方根。
数学语言：如果ax=2，那么x就叫做a的平方根。
4的平方根是；149的平方根是。
的平方根是0.81。
如果225x=，那么x=。
2的平方根是？2、平方根的表示方法：一个正数a的正的平方根，记作“a”，正数a的负的平方根记作“a-”。
这两个平方根合起来记作“a±”，读作“正，负根号a”.表示，= 。
2的平方根是；如果22x=，那么x=。
3、平方根的概念：一个正数的平方根有2个，它们互为相反数；0只有1个平方根，它是0本身；负数没有平方根。
求一个数的平方根的运算叫做开平方。
4、算术平方根：正数有两个平方根,其中正数的正的平方根,叫的算术平方根.例如，4的平方根是2±，2叫做4的算术平方根，记作4=2； 2的平方根是2±，2叫做2的算术平方根，记作22=。
5、算术平方根的性质： ⑴0≥0a ≥。
⑵),0(2≥=a a a)0(2≤-=a a a，)0()(2≥=a a a6、什么叫做立方根？一般地，如果一个数的立方等于a ，那么这个数就叫做a 的立方根，也称为三次方根。
即如果a x =3,那么x 就叫做a 的立方根。
记为3a ，读作“三次根号a ”.7、立方根的概念：正数的立方根是正数，负数的立方根是负数，0的立方根是0本身。
互为相反数的两个数的立方根也互为相反数。
求一个数的立方根的运算叫做开立方。
二、举例：例1：填空题：⑴16的平方根是 ；25的平方根是 ；4916的平方根是 ；2.56的平方根是 ；(-2)2的平方根是 ；210-的平方根是 。
⑵36±= ；01.0±= ；231⎪⎭⎫⎝⎛-±= 。
⑶=01.0 ；()=25 ；241⎪⎪⎭⎫⎝⎛= ； 216= ；()=-216 ；()25-= 。
⑷一个数的平方等于它本身，这个数是 ；一个数的平方根等于它本身，这个数是 ；一个数的立方根等于它本身，这个数是 ； ⑸若3a +1没有算术平方根，则a 的取值范围是 。
若3x-6总有平方根，则x 的取值范围是 。
若式子x －31的平方根只有一个，则x 的值是 。
⑹若4a +1的平方根是±5，则a = 。
若216,5x x =-则的算术平方根是 。
⑺一个正数的两个平方根为m +1和m －3，则m = ，n = 。
⑻若 1.2,a ==则 ；若2,m ==则 ；⑼若90,b b a+-==则。
⑽已知x ，y 都是实数，且y ＝322+-+-x x ，试求x y的值．例2：选择题1、下列说法正确的是（ ） A 、-8是64的平方根，即864-= B 、8是()28-的算术平方根，即()882=-C 、±5是25的平方根，即±525=D 、±5是25的平方根，即525±=2、下列计算正确的是（ ）A 、451691= B 、212214= C 、05.025.0= D 、525=--3、81的算术平方根是（ ）A 、±9 B 、9 C 、±3 D 、34、下列说法错误的是（ ）A 、3是3的平方根之一B 、3是3的算术平方根C 、3的平方根就是3的算术平方根D 、3-的平方是3例3：求下列方程中的x 的值（1）252=x （2）2161253-=x （3）()22336x -=（4）()133-=-x （5）()016292=-+y （6）()233x -=例4：已知△ABC 的三边分别是a 、b 、c ，且满足04412=+-+-b b a ，求c 的取值范围。
例5()2x y -的平方根。
例6：若a ，b 为有理数，且有a ，b 满足a 2＋2b ＋2b ＝17－24，求a ＋b 的值．例7：某纸箱加工厂，有一批边长为40㎝的正方形硬纸板，现准备将此纸板折成没盖的纸盒。
首先在四个角上截去四个相同的小正方形，然后做成底面积为625㎝２的纸盒子，想一想，你怎样求出截去的小正方形的边长？例8：提高题：（122(3)0,32b a b c +-+=+-求的值；（2）25y x y =+已知求。
三、作业：1、填空题：⑴36的倒数的算术平方根的相反数是________．⑵21++a 的最小值是________，此时a 的取值是________． ⑶12+x 的算术平方根是2，x ＝________．⑷如果x 的一个平方根是7.12，那么另一个平方根是________．⑸一个正数的两个平方根的和是________． ⑹一个正数的两个平方根的商是________．⑺如果9=x ，那么x ＝________；如果92=x ，那么=x ________． ⑻当2=x 时，=-+2)1(33x x ________．2、选择题：⑴下列说法正确的是（ ）． A ．81-的平方根是9±B ．任何数的平方是非负数，因而任何数的平方根也是非负数C ．任何一个非负数的平方根都不大于这个数D ．2是4的平方根⑵144的平方根是（ ）．A ．12±B ．12C 12-D ．12±⑶下列各数没有平方根的是（ ）．A ．18B ．3)3(-C ．2)1(-D ．11.1 ⑷如果53-x 有意义，则x 可以取的最小整数为（ ）． A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 ⑸2)3(-的值是（ ）．A ．3-B ．3C ．9-D ．9 ⑹下列说法不正确的是（ ）．A ．2±表示两个数：2或2-B ．在数轴上表示正数的两个平方根的两个点，总是关于原点对称C ．正数的两个平方根的积为负数D ．3的指数是2 3、计算：⑴914414449⋅⑵494⑶8116- ⑷41613+-4、求下列各式中x 的值．⑴0252=-x ⑵81)1(42=+x⑶6442=x ⑷09822=-x5、解答题：⑴已知2a －1的平方根是±3，3a ＋b －1的平方根是±4，求a 和b 的值。
⑵若01822=-+-b a ，求a 、b 的值。