五年级下册数学体积单位间的进率
注意计算前要先统一单位。
24cm=0.24m 15×0.24×3×525 =5670(块)
四、课堂小结
1.相邻体积单位之间的进率是1000,即 1m3=1000dm3,1dm3=1000cm3 2.把高级单位转化为低级单位时,乘进率; 把低级单位转化成高级单位时,除以进率。
2.要砌一道长15m、厚24cm、高3m的砖墙。如 果每立方米用砖525块,一共要用砖多少块?
24cm=0.24m V =a b h =15×0.24×3 =10.8(m3)
10.8×525=5670(块) 答:一共要用砖5670块。
3. 3.5dm³=3500 cm³ 700dm³0=.7 m³ 0.25m³=250000 cm³
自己试一试。
4 这个牛奶包装箱的体积是多少?
40cm
箱上的尺寸一般是这个 长方体的长、宽、高。
V=a b h =50×30×40 =60000(cm3)
50cm
60000cm3=60dm3=0.06m3
三、巩固练习
1.
想清楚单位间的进率哦!
3.5dm3=__3_5_0_0_ cm3 700dm3=__0_._7__ m3 0.25m3=_2_5_0_0_0_0 cm3
五、课后练习
11.76 dm3=11760 cm3 11760÷(28×20)=21(cm) 21>18,可以装下。
(100×45×4.5+45×5×35×2)×50=1800000(cm3) =1.8(m3)=1.8(方) 答:做这些凳子至少用了混凝土1.8方。
6 m=600 cm 2.7 m=270 cm 600×270×6÷(3×3×3)=36000(块) 答:这面墙一共用了36000块积木。
38 dm=3.8 m 7.6÷(5×3.8)=0.4(m) 答:可以铺0.4米厚。
(1)50800 cm3 (2)6.039 m2 (3)1500 dm
60 cm=0.6 m 6×0.6=3.6(m2) 6×0.6+6×1.5×2+0.6×1.5×2=23.4(m2) 6×0.6×1.5=5.4(m3)
长度 面积 体积
单位名称 米、分米、厘米 平方米、平方分米、平方厘米 立方米、立方分米、立方厘米
相邻两个单 位间的进率
10
100
1000
3
(1)3.8m3是多少立方分米? (2)2400cm3是多少立方分米?
想: 1m3= 1000 dm3 3.8m3= 3800 dm3
想: 1000cm3=1dm3 2400cm3= 2.4 dm3
10×10×10=1000(cm³) 1dm³=1000 cm³
二、探索新知
2 下图是一个棱长为1dm的正方体,体积是1dm3。
想一想:它的体积是多少立方厘米呢?
1dm3=_1_0_0_0__c?
1m3=_1_0__0_0_dm3
到现在为止,我们已经学习了哪 些计量单位?请整理在表中。
正方体的棱长:(6+5+4)÷3=5(dm),体积 是5×5×5=125(dm3); 长方体的体积是6×5×4=120(dm3),所以长方 体和正方体的体积不相等,正方体的体积大。
第 3 单元 长方体和正方体
第 8 课时 体积单位间的进率
一、情境导入
1.下图是一个棱长为1dm的正方体,体积是1dm³。想一想:它的体 积是多少立方厘米呢?
如果把它的棱长看作 是10cm,可以把它切 成1000块1cm³的小 正方体。
它的底面积是1dm², 就是100cm²,100×10, 一共是1000cm³。
2024年人教版数学五年级下册第14课体积单位间的进率教学设计精选3篇
人教版数学五年级下册第14课体积单位间的进率教学设计精选3篇〖人教版数学五年级下册第14课体积单位间的进率教学设计第【1】篇〗第1课时教学内容教科书P34~35例2~4,完成教科书P35“做一做”和P36“练习八”中第1题。
教学目标1.掌握相邻两个体积单位间的进率,会利用体积单位间的进率进行简单的换算。
2.经历相邻体积单位换算的推导过程,培养学生的探究能力和迁移类推能力。
3.在正确应用体积单位间的进率进行名数的换算,解决简单实际问题的过程中,体会数学的应用价值。
教学重点体积单位间名数的换算。
教学难点低级名数换算成高级名数时小数点的位置移动。
教学准备课件。
教学过程一、复习旧知识,引入新课师:同学们还记得我们已经学过哪些常用的长度单位吗?你知道相邻两个长度单位间的进率是多少吗?师:我们还学过哪些常用的面积单位呢?相邻两个面积单位间的进率是多少呢?师:常用的体积单位有哪些呢?师:猜想一下相邻两个体积单位间的进率可能是多少呢?这节课我们就一起来研究体积单位间的进率。
[板书课题:体积单位间的进率(1)]【学情预设】对于长度单位、面积单位,学生已经很熟悉,能熟练地回答,有些学生会联系相邻的长度单位、面积单位的进率分别是10、100,并进行猜想。
【设计意图】让学生在猜想、比较的过程中激发探究欲望,自觉调动已学过的知识经验,为后面的学习作铺垫。
二、直观演示,推算进率1.探究发现,直观感知1dm3=1000cm3。
(1)课件出示教科书P34例2。
【学情预设】预设1:棱长1dm,1dm=10cm,所以沿着棱长切,可以切成10×10×10=1000个棱长为1cm、体积是1cm3的小正方体。
预设2:这个正方体的底面积是1dm2,就是100cm2,高是10cm,100×10=1000(cm3)。
(2)展示交流,完成进率推算。
结合学生的交流,课件呈现直观图形。
(3)归纳。
师生归纳:1dm3=1000cm3(板书)【设计意图】有些学生对于理解这两种量之间的转化关系是有障碍的,可借助课件演示或反复实物操作帮助他们建立表象,逐步理解。
第三单元_第07课时_ 体积单位间的进率(教学设计)-五年级数学下册人教版
第三单元第7课时体积单位间的进率教学设计教学流程知识链接—构“联系”教师谈话导入:课件出示:请同学们看下面的题目,回答下列问题:我们平时在测量物体时,(1)常用的长度单位有哪些?相邻两个长度单位间的进率是多少?常用的长度单位:米、分米、厘米1米=10分米1分米=10厘米1厘米=10毫米相邻长度单位间进率是:10(2)常用的面积单位有哪些?相邻两个面积单位间的进率是多少?常用的面积单位:平方米、平方分米、平方厘米1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米相邻面积单位间进率是:100口答填空,并说明算法。
a 4米=( )分米=( )厘米b 80000平方厘米=( )平方分米=( )平方米高级单位变为低级单位:数字会变大高级单位的数×进率低级单位变为高级单位:数字会变小低级单位的数÷进率(3)常用的体积单位有哪些?猜想相邻体积单位间的进率可能是多少?引入课题:相邻两个体积单位间的进率是多少呢?它们之间又该如何换算呢?今天我们就来学习常用的体积单位间的进率和单位之间的换算。
学习任务一:探究体积单位间的进率【设计意图:从学生已有的知识经验出发展开教学,能更好地使学生从心理上拉近数学与生活的距离;让学生回忆和整理已有知识,有利于学生认知结构的形成。
学生通过观察、计算,自主探究得出1立方分米=1000立方厘米;用类比、迁移的方法,放手让学生根据探究中得到的方法自主进行推算立方米与立方分米的进率,不仅掌握了数学知识,而且潜移默化地受到了数学思想方法的熏陶,形成了一定的数学技能。
】新知探究—习“方法”1.教学例题2。
下图是一个棱长为1dm的正方体,体积是1dm3 。
想一想:它的体积是多少立方厘米呢?1dm3=( )cm3(1)提问:这两个正方体的体积是否相等?你是如何想的?(2)学生对问题展开讨论。
(3)组织交流。
引导:1分米=10厘米,棱长1分米的正方体也就是棱长10厘米的正方体,所以它们体积相等。
五年级下册数学教案-《体积单位间的进率》人教新课标
3.发展逻辑思维:在学习过程中,引导学生运用逻辑推理分析问题,培养严谨的逻辑思维能力。
4.培养应用意识:使学生能够将所学体积单位进率知识应用于生活实际,增强数学知识的应用意识,提高解决实际问题的能力。
5.增强合作交流:通过小组讨论、互动交流,培养学生与他人合作、倾听他人意见的良好习惯,提高沟通能力。
2.实验操作:为了加深理解,我们将进行一个简单的实验操作。比如,用小立方体拼凑成一个大立方体,从而直观地理解体积单位之间的进率。
3.成果展示:每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
(四)学生小组讨论(用时10分钟)
1.讨论主题:学生将围绕“体积单位在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法,并与其他小组成员进行交流。
3.能够运用进率进行体积单位之间的换算,解决实际问题。
4.通过实例和练习,加深对体积单位进率的理解和运用,提高学生的空间想象能力和计算能力。
二、核心素养目标
《体积单位间的进率》教学旨在培养学生的以下核心素养:
1.增强空间观念:通过学习和实践,使学生能够理解体积的概念,建立体积单位间的进率关系,形成直观的空间观念。
3.学生小组讨论环节,大家积极参与,提出了许多有趣的观点。通过讨论,学生们对体积单位在实际生活中的应用有了更深刻的理解。但在引导讨论过程中,我也发现部分学生表达不够清晰,逻辑思维能力有待提高。因此,在以后的教学中,我将加强对学生表达能力和逻辑思维的训练。
4.教学过程中,我发现部分学生对空间观念的建立存在困难。为了帮助他们更好地理解体积单位,我尝试使用了实物模型和计算机模拟等教学手段。今后,我将继续探索更多有效的教学方法,以提高学生的空间想象能力。
2024年人教版数学五年级下册体积单位间的进率教学设计推荐3篇
人教版数学五年级下册体积单位间的进率教学设计推荐3篇〖人教版数学五年级下册体积单位间的进率教学设计第【1】篇〗体积单位间的进率教学内容:教科书第34-35页及相关练习教学目的1.使学生经历1立方分米=1000立方厘米、1立方米=1000立方分米的推导过程,明白相邻的两个体积单位之间的进率是1000的道理.2.学会进行体积单位间的换算,并能解决一些生活中的实际问题.重点难点重点:理解,掌握体积单位间的进率.难点:体积单位间进率和单位间的互化.教具、学具准备教师自制课件若干个.学生6人一小组,每个小组准备一个棱长是1分米的正方体纸盒(或木块)教学过程一、创设情境,引入新课.1.填空:①长方体体积=();②正方体体积=()。
③常用的体积单位有()、()、();同学们,前面我们认识了几种常见的体积单位,并且会计算长方体正方体的体积。
那么,这些体积单位之间的进率是怎样的呢?想不想通过自己的努力知道呢?那么你想通过什么方法去研究呢?今天我们就学习体积单位间的进率。
(板书课题)同时教师出示一立方厘米,1立方分米的正方体教具。
2、引导回忆面积单位间进率的推导过程。
(1)提问:我们在学习平方分米和平方厘米的进率时是怎样推导的?大家能想起来吗?(出示课件)通过面积单位间进率的推导过程,你们能不能想出办法推到出立方分米和立方厘米间的进率呢?提问:(出示课件)①当正方体的棱长是1分米时,它的体积是多少?②当正方体的棱长是10厘米时,它的体积是多少?③而1分米是多少厘米?1立方分米等于多少立方厘米?二、小组合作,探究新知。
(1)学生分组进行探索、推导.教师巡视各组情况并进行指导:让每个学生在棱长1分米的正方体盒块上尽量直观的表示出1立方分米=1000立方厘米。
(2)全班交流,展示推导过程。
各组派代表上台述说他们的推导过程:正方体棱长1分米,可以看成是10厘米,它就可以看成由1000个棱长1厘米的小正方体摆成的大正方体。
每排每行有10个,每排有10行,有这样的10排,10×10×10=1000,所以1立方分米=1000立方厘米。
人教版数学五年级下册体积单位间的进率教案与反思3篇
人教版数学五年级下册体积单位间的进率教案与反思3篇〖人教版数学五年级下册体积单位间的进率教案与反思第【1】篇〗教学目标:1.了解并掌握体积单位间的进率。
2.理解并掌握体积高级单位与低级单位间的化和聚。
3.培养学生认真审题的习惯,使学生在解决实际问题时,能准确地运用单位间的化聚法进行计算。
教学重点、难点:体积单位间的进率和单位之间的互化。
教学过程:一、知识准备1.同学们今天我们要学习相邻体积单位间的进率。
(板书课题)2.看了课题,能回忆回忆我们都学习过哪些相邻单位间的进率呢?3.学生交流:有长度单位间的进率、面积单位间的进率、质量单位间的进率、液体体积单位间的进率。
4.说说这些已经学过的相邻单位间的进率是多少?(教师板书)长度单位1米=10分米 1分米=10厘米面积单位1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米质量单位1吨=1000千克 1千克=1000克液体体积单位1升=1000毫升5.猜想今天我们学习的相邻体积单位间的进率可能是多少?6.提炼猜想,为研究作好必要的准备。
学生出现的猜想:1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米二、实践探究、学习新知(一)探究立方分米与立方厘米间的进率1.指导学生分组进行探究,出示自学纲要:①棱长1分米的正方体的体积是多少?②棱长10厘米的正方体的体积是多少?③1立方分米与1000立方厘米,哪个大?为什么?2.学具提供:①教师提供1立方分米的正方体2个,一个标上棱长1分米,一个标上棱长10厘米,供学生观察使用。
②挂图,让学生可以观察分析,从而为得出结论提供感官上的支持。
3.交流学习结果,分组汇报:因为1分米=10厘米,所以棱长是1分米的正方体也可以看作是棱长10厘米的正方体。
1分米1分米1分米=1立方分米10厘米10厘米10厘米=1000立方厘米所以:1立方分米=1000立方厘米4.让学生在回顾一下思维的过程,再说说自己的理解。
(二)独立探究立方米与立方分米之间的进率1.教师提问:请同学们猜想一下,立方米与立方分米之间的进率2.用什么方法可以验证自己的想法是正确的呢?3.学生自己尝试解决问题4.交流各自的思维过程:棱长1米的正方体的体积是1立方米,而1米=10分米,所以10分米10分米10分米=1000立方分米。
人教版小学五年级数学下册第8课时《体积单位间的进率》教案
人教版小学五年级数学下册第8课时《体积单位间的进率》教案一. 教材分析《体积单位间的进率》是人教版小学五年级数学下册的一课时内容。
本节课主要让学生掌握体积单位间的进率,即1立方米、1立方分米、1立方厘米之间的关系。
学生通过学习,能够理解并运用这些关系进行体积的换算。
二. 学情分析五年级的学生已经学习了体积的概念,对体积单位有一定的认识。
但在实际操作中,换算体积单位还可能存在一定的困难。
因此,在教学过程中,教师需要通过具体的情境和操作,帮助学生理解和掌握体积单位间的进率。
三. 教学目标1.知识与技能:学生能够理解体积单位间的进率,掌握1立方米、1立方分米、1立方厘米之间的关系。
2.过程与方法:学生通过实际操作,培养观察、思考、表达的能力。
3.情感态度与价值观:学生培养对数学的兴趣,增强解决问题的信心。
四. 教学重难点1.重点:学生掌握体积单位间的进率。
2.难点:学生能够运用体积单位间的进率进行体积的换算。
五. 教学方法采用情境教学法、操作教学法和小组合作学习法。
通过具体的情境,引导学生观察、思考,培养学生的动手操作能力;同时,学生进行小组合作学习,培养学生的合作意识。
六. 教学准备1.教具:体积换算表、实物模型、体积单位卡片。
2.学具:学生体积换算表、实物模型、体积单位卡片。
七. 教学过程导入(5分钟)教师通过创设一个情境,如“小明有一块长方体的橡皮泥,长20厘米、宽10厘米、高5厘米,请计算这块橡皮泥的体积。
”让学生思考并回答问题。
呈现(10分钟)教师通过PPT或者黑板,呈现1立方米、1立方分米、1立方厘米的实物模型,引导学生观察并思考这些体积单位之间的关系。
操练(10分钟)教师学生进行小组合作学习,让学生通过实际操作,如换算体积单位,观察并记录体积单位间的进率。
教师巡回指导,解答学生的疑问。
巩固(10分钟)教师通过出示一些体积换算的题目,让学生独立完成,检验学生对体积单位间进率的掌握情况。
拓展(10分钟)教师引导学生思考:除了体积单位间的进率,还有哪些单位之间也有进率,如长度单位、面积单位等。
北师大版五年级数学下册第四单元长方体二第03讲_体积单位和容积单位 讲义(含解析)复习辅导资料课外课件
思玛教育小学数学辅导讲义学员姓名数学学生年级初二辅导科目小学数学学科教师数学上课时间2020-05-09 06:10:00-09:00:00知识图谱体积单位间的进率知识精讲一.体积单位间的进率m3和dm3、dm3和cm3分别是相邻的体积单位,进率都是1000,即有:1 m3=1 dm3 1 dm3 =1 cm3二.体积单位间的换算体积单位间的换算方法:把高级单位的名数换算成低级单位的名数,用高级单位的数乘进率;把低级单位的名数换算成高级单位的名数,用低级单位的名数除以进率。
典型例题(1)2 m3300 dm3=()dm3(2)8.25 dm3=()dm3()cm3名师学堂解题思路.(1)题中2 m3300 dm3是复名数,含有两个同类计量单位,先把2 m3换算成以dm3为单位的数,再加上300即可。
即2 m3=2000 dm3,2000 dm3+300 dm3=2300 dm3。
(2)题是把单位名数换算成复名数,整数部分不需要换算,直接写在dm3前面的括号里。
然后把0.25 dm3换算成以cm3位单位的数,即0.25 dm3=250 cm3。
正确答案.(1)2 m3300 dm3=(2300)dm3(2)8.25 dm3=(8)dm3(250)cm3三点剖析重点:体积单位间的换算。
难点:理解体积单位间进率的推导过程。
易错点:只有相邻的两个体积单位间的进率才是1000,判断和互化时首先要看这两个单位是不是相邻的。
体积单位间的进率例题例题1、填一填.(1)棱长是1m的正方体,也可以把它看成是棱长是10dm的正方体,它的体积就是()dm3,所以1m3=()dm3.(2)棱长是1dm的正方体,也可以把它看成是棱长是10cm的正方体,它的体积就是()cm3,所以1dm3=()cm3.(3)长度单位:厘米、分米、米,每相邻两个单位间的进率是().面积单位:平方厘米、平方分米、平方米,每相邻两个单位间的进率是().体积单位:立方厘米、立方分米、立方米,每相邻两个单位间的进率是().例题2、填空.(1)棱长是1dm的正方体,也可以看成棱长是()cm的正方体,它的体积是()cm3,所以1dm3=()cm3.(2)1m3=()dm3.(3)1L=()mL.例题3、体积是1d m3的正方体,可以分成1000个体积是1cm3的小正方体。
人教版数学五年级下册第14课体积单位间的进率教学设计推荐3篇
人教版数学五年级下册第14课体积单位间的进率教学设计推荐3篇〖人教版数学五年级下册第14课体积单位间的进率教学设计第【1】篇〗教学目标1、了解并掌握体积单位间的进率。
2、理解并掌握体积高级单位与低级单位间的化和聚。
3、培养学生认真审题的习惯,使学生在解决实际问题时,能准确地运用单位间的化聚法进行计算。
教学重点体积单位进率和单位之间的互化。
教学难点复名数和单名数之间的转化。
教学过程一、复习准备。
1、教师提问:(1)常用的长度单位有哪些?相邻的两个单位间的进率是多少?板书:长度单位1米=10分米1分米=10厘米厘米(2)常用的面积单位有哪些?相邻的两个单位间的进率是多少?板书:面积单位1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米平方厘米2、口答填空,并说明算法和算理。
(1)4米=()分米=()厘米算法:进率x高级单位的数(2)500厘米=()分米=()米算法:低级单位的数÷进率3、谈话引入:我们复习了长度单位和面积单位的.进率,和高级单位和低级单位之间转换的方法,今天我们学习常用的体积单位间的进率和单位之间的转化。
(板书课题:体积单位间的进率)二、学习新课。
(一)认识体积单位间的进率1、认识立方分米和立方厘米的关系。
(1)指导学生自学,出示自学提纲:A、棱长是1分米的正方体的体积是多少?B、棱长是10厘米的正方体的体积是多少?C、1立方分米与1000立方厘米哪个大?为什么?(2)学生分组汇报。
教师演示动画“体积单位间的进率1”因为1分米=10厘米,所以棱长是1分米的正方体也可看作棱长是10厘米的正方体。
1分米x1分米x1分米=1(立方分米)10厘米x10厘米x10厘米=1000(立方厘米)(3)板书:1立方分米=1000立方厘米2、推导立方米与立方分米的关系。
(1)教师提问:请同学们猜想一下立方米与立方分米之间有什么关系?用什么方法可以验证你的想法是否正确呢?(学生分组讨论,汇报)(2)(演示动画“体积单位间的进率2”)棱长是1米的正方体的体积是1立方米,而1米=10分米,所以棱长是1米的`正方体可以划分成1000个棱长是1分米的小正方体,即1000个体积为1立方分米的正方体。
3.7 体积单位间的进率(课件)-五年级下册数学人教版
作业布置------知识技能类
4、某小学要铺垫一个长80m、宽60m的长方形足球场,先要 铺5cm厚的煤渣,然后铺12cm厚的三合土。需要煤渣、三合 各多少立方米?
5cm=0.05m 12cm=0.12m 煤渣:80x60x0.05=240立方米 三合土:80x60x0.12=576立方米) 答:需要煤渣240立方米;需要三合土576立方米。
作业布置------知识技能类
1、填一填。 1)棱长是1米的正方体,它的体积是( 1 )立方米,也可以把它 看成棱长是(10)分米的正方体,它的体积是(1000 )立方分米 ,所以1立方米等于(1000 )立方分米。 2)相邻两个长度单位间的进率是(10 ),相邻两个面积单位间 的进率是(100 ),相邻两个体积单位间的进率是(1000 )。
课堂总结
说一说: 通过刚才的学习,你有什么收获?
相邻两个体积单位 间的进率是1000。
低级单位化高级单位 用乘法,相反用除法。
板书设计
体积单位间的进率
1dm³= 1000 cm³ 1m³= 1000 dm³
相邻两个体积单位间的 进率是1000。
高级单位
× 进率 ÷ 进率
低级单位
作业布置
要认真完成呦!
作业布置------选做题
5、一个长方体和一个正方体的棱长总和相等,已知长方体的长、 宽、高分别是4分米、0.5米、6分米。那么正方体的棱长是多少分 米?他们的体积相等吗?
1)0.5米=5分米 (6+5+4)×2÷6=5(分米) 2)6×5×4=120(立方分米) 5×5×5=125(立方分米) 120<125 答:正方体棱长5分米。正方体体积大。
体积单位间的进率 是多少?
新知导入
人教版五年级数学下册第三单元长方体和正方体的体积——体积单位间的进率(l两课时)
21>18,可以装下。
2.一个长方体包装盒,从里面量长 28 厘米,宽 20
厘米,体积 8.96 立方分米。用它包装一个长 25 厘
米,宽 15 厘米、高 18 厘米的玻璃器皿,是否可以
装得下?
方法一
8.96 dm³= 8960 cm³ 25×15×18 = 6750(cm³) 6750 cm3<8960 cm3 所以装得下。
42×5×0.1 = 21(dm3) 21dm3 = 0.021 m3
体积单位间的进率(2)
状元成才路
R·五年级下册
一 基础复习回顾
3m3=_3_0_0_0__dm3 4.5dm3=_4_5_0_0__cm3 700dm3=__0_.7__m3 95cm3=_0_._0_9_5_dm3 2300cm3=__2_.3__dm3 3.5dm3=_3_5_0_0__cm3 3020立方厘米=__3_.0_2__立方分米 2.05立方米=__2_0_5_0_0_0_0_立方厘米
1 m3 = 1000 dm3
下面是我们学过的计量单位,请把下表 补充完整。
单位名称
相邻两个单 位间的进率
长度 米、分米、厘米
面积
平方米、平方分米、 平方厘米
体积
立方米、立方分米、 立方厘米
10 100 1000
三 理解应用,巩固提高
(1)3.8 m3 是多少立方分米? 想:1 m3=1000 dm3 3.8 m3=__3_8_0_0_dm3
2.在 6085 dm2,6.085 m2,608500 cm2,60.85 m2
这四个数据中,相等的数据有( C
D.4
【选自教材P37 练习八 第10题】
30×30×30÷(20×20×10)=6.75(盒) 最多 6 盒,竖着放 4 盒,横着放 2 盒。
