初二数学几何证明初步经典练习题(含答案)

初二数学几何证明初步经典练习题(含答案)

初二数学----几何证明初步经典练习题(含答案)

一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，满分12分）

1.下列条件不能推出两个直角三角形全等的是--------------------------（）

（A）两条直角边对应相等（B）一个锐角和一条直角边对应相等

(C)一条直角边和斜边对应相等 (D)两个锐角对应相等

2.下列命题中, 逆命题正确的是--------------------------------------（）

(A)对顶角相等 (B)直角三角形两锐角互余

(C)全等三角形面积相等 (D)全等三角形对应角相等

3.如图,⊿ABC是等腰直角三角形,点D在边AC上,且2

=,

BD AD 则CBD

∠是---------------------------------------------------- （）

（A）5o（B）10o（C）15o（D）45o

4. 在直角三角形中，若有一个角等于45o，那么三角形三边的比为------- （）

（A）132（B）1:25（C）323（D）1:12

5．下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是-------------------- （）

（A）6、8、10（B）1、1、2（C）2、68（D）7、24、25

6. 如图，AD是⊿ABC的中线，45

∠=o，将⊿ADC沿直线AD

ADC

翻折，点C 落在点'C 的位置上，如果10BC =，求'BC 的长为---------（ ） （A ）10 （B ）5（ C ）52（D ）32

二、填空题：（本大题共12小题，每小题3分，满分36分）

7.命题“等腰三角形两腰相等”的逆命题是____________ ___．

8.到定点A 的距离为9cm 的点的轨迹是____________ ____________． 9.如图，已知14AB BC cm ==， DE 是AB 的中垂线，则AE EC +是__________cm ．

10.如图，已知点P 是ABC ∠的角平分线BD 上的点，PH BA ⊥,如果5PH cm =，那么点P 到BC 的距离是 cm .

11.若直角三角形的两个锐角的比是2:7，则这个直角三角形的较大的锐角是

___________度．

12.若Rt ⊿ABC 的两条直角边分别为1和2，则斜边为___________． 13．在Rt ⊿ABC 中，90A ∠=o ，30C ∠=o ，2AB cm =，则BC = cm . 14．已知点(3,4)P -，(3,4)Q -,则线段PQ 的长为_____________．

15．如果一个三角形的三条边长分别为5,12,13cm cm cm ，那么这个三角形的面积

为_____________2cm ．

D

C

B

A

第3

C

B

A

'

C

第6E

D

C

B

A

第9

H

P

D C

B

A 第10

16．如图，以直角三角形三边向外作正方形，三个正方形的面积分别是1S 、2S 、

3S ，

且115S =，2136S =,则3S ＝_________．

17.如图，90C D ∠=∠=︒,请你再添加一个条件： ，使

ABC BAD ∆≅∆.

18. 等腰三角形腰上的高是腰长的一半，那么它的顶角等于_______.

三、解答题：（本大题共4小题，第19，20题每题5分，第21，22题每题6分，满分22分）

19. 如图，求作一点P ，使PC PD =，并且P 到AOB ∠两边的距离相等． 20. 如图，已知BD CD =，B C ∠=∠.求证：AB AC =.

21. 已知直角坐标平面的两点分别为(3,3),(6,1)A B ，设点P 在y 轴上，且PA PB =，

求点P 的坐标．

S 3

S 2S 1

第16

D

C

B

A

第17题图

O

D

C

B

第19题图

A C

B

D

第20

22.已知⊿ABC的三个顶点分别是(2,0)

A-、(2,4)

B、(6,0)

C，试判断⊿ABC的形状.

四、解答题：（本大题共4小题，第23、24题每题7分，第25、26题每题8分，满分30分）

23. 如图，在△ABC中，已知120

C

∠=o，边AC的垂直平分线DE与AC、AB分别交于点D和点E．

（1）作出边AC的垂直平分线DE；

（2）当AE BC

=时，求A

∠的度数．

24．已知：如图，在⊿ABC中，D是BC边的中点，DE AB

⊥, B

C A

第23

DF AC ⊥,垂足分别是E 、F ，且BE CF =.

求证：AD 平分BAC ∠.

25. 在⊿ABC 中，60B ∠=o ，AD BC ⊥，垂足为D ，若3AD cm =，

5AC cm =，求⊿ABC 的面积.

26．已知：如图，在⊿ABC 中，90C ∠=o ，30B ∠=o ，6AC =，点D 、E 、F 分别在边BC 、AC 、AB 上（点E 、F 与⊿ABC 顶点不重合），AD 平分CAB ∠，

EF AD ⊥，垂足为H ．

（1） 求证：AE AF =；

（2） 设CE x =，BF y =，求y 与x 之间的函数解析式，并写出定义域； （3） 当⊿DEF 是直角三角形时，求出BF 的长．

B

A

C

D

第25题

F E D

C

B

A

第24题