北师大版小学六年级数学上册《比的化简》精品课件

6:40
6 40
3 20
0.75:1.5
=75:150 =1:2
1:1 24
11 24
14 2
2：1
拓展提高
在一次运动会上，王刚的跳高成绩是1.05米，陈亮的跳高成绩是102厘米。写出王刚和陈亮跳高成绩的比并化简。
1.05米：102厘米 =105厘米：102厘米 =105:102 = 105 35
我调制这杯蜂蜜水用了4小杯蜂蜜， 16小杯水。
激趣导入
你是怎样想的？
我看看平均1小杯蜂蜜用了几小杯水。
两杯水一样甜。
3:12 3 1 1: 4 12 4
4 :16 4 1 1: 4 16 4
激情导入观察笑笑写的相等的比，你也能写出一组相等的比吗？你有什么发现？
同桌交流：
看谁说得正确。
102 34
一定要先把单位化成统一的哦！
拓展提高
甲数和乙数的比是3:2，乙数和丙数的比是3:5.甲数和丙数的比是多少？
同桌交流：
看谁说得正确。
拓展提高
答案揭晓
甲数和乙数的比是 3:2
=9 : 6
乙数和丙数的比是 3:5
=6 : 10
甲数、乙数和丙数的比是9：6：10 甲数和丙数的比是9：10
化简比的方法
1.比的前项和后项都变成整数，并且互质。
2.把比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数，最后得到最简比。
3.还可以用比的前项除以后项，最后结果要写成比的形式。
探究新知
你能化简下面的比吗？与同伴交流每一步是怎么得到的。
同桌交流：
看谁说得正确，表述清晰。
探究新知
整数比的化简
探究新知
×10 1:2=10:20
×10
我发现了：
÷4 4:12=1:3
÷4
比的前项和后项同时乘或除
以同一个不为0的数，比值的
大小不变。
和以前学过的商不
变的规律、分数的
基本性质一样。
探究知
分数可以约分，比也可以化简。你觉得应该怎样化简比？
小组比赛
比赛规则说得又对又好就是小组冠军。
探究新知
课堂练习
填空。
我投了10次，9次投中。我投了20次，13次投中。老师投中的次数与投篮总数的比是（9:10），比值是（0.9 ）。淘气投中的次数与投篮总数的比是（13:20），比值是（0.65）。老0.师9＞和0淘.6气5 谁老投师球投的球命的中命率中高率些高？些。
课堂练习
2、将下面的比化成最简单的整数比。
4 ：0.8 5
=0.8:0.8
=8:8
=1:1
比的前后项既有分数，又有小数，先把它们化成统一的数，再化简。
1:1不要写成整数1哦！
探究新知
小结
1.可以写成分数形式，再约分，最后得到一个最简整数比。
2.可以用比的前项除以后项，最后得到一个最简整数比。
3.可以把比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数，最后得到一个最简整数比。
《比的化简》
北师大版六年级上册
激趣导入
你还记得吗？
商不变的规律
被除数和除数同时（乘）或（除以）相同的数（0除外），（商）不变。
分数的基本性质
分数的分子和分母同时（乘）或（除以）相同的数（0除外），分数的大小不变。
激趣导入
哪杯水更甜一些呢？
我调制这杯蜂蜜水用了3小杯蜂蜜， 12小杯水。
24：42
24 42
为什么要改写成分数？
4 7 改写成分数后约成最简分数，
就得到一个最简整数比。
探究新知
分数比的化简
2:1 54 21 54 24 5 8 5
把分数比化简，可以用前项除以后项，结果要写成比的形式。
探究新知
小数比的化简
0.7：0.8 =7÷8 =7:8
化简小数比，先把比的前后项都变成整数，再化简。
课堂总结
这节课你学会了什么？ 1.比的基本性质。 2.最简整数比。 3.化简比的方法。
作业布置完成教材73页1、2、3题。
感谢观看！

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北师大版最新六年级上册数学课件 6.《比的化简》北师大版(2014秋) (共11张PPT)

=180:9 =20:1 小数比
整数比
最简整数比
练一练
写出各杯中糖与水的质量比。（单位：克）
这几杯糖水有一样甜的吗？
（1）30:60=1：2 （2）10:20=1：2 （3）10:50=1：5 （4）30:150=1：5
1 ：2 = 1 ：2 1 ：5 = 1 ：5
因此，（1）和（2）一样甜。（3）和（4）一样甜。
把下面各比化成最简单的整数比。
1、12 ：18
=(12÷6):(18÷6) 前项和后项同时除以
=2:3 整数比它们的最大公因数最简整数比
2、56 ：
3 4
=(
5 6
×12):(
3 4
×12)
前项和后项同时乘
=10：9 分数比分母的最小公倍数最简整数比
3、 1.8：0.09 =(1.8×100)：(0.09×100)
两杯水一样甜。
3：12 3 1 1 : 4 12 4
4 : 16 4 1 1 : 4 16 4
观察笑笑写的相等的比，你也能写出一组
相等的0∶20 4∶12=1∶3
×10
÷4
我发现比的前项和后项同时乘以或同除以同一个不为0的数，比值
的大小不变。
和我们以前学习过的商不变的规律、分数基本性质一样。
分数可以约分，比也可以化简，你能化简下面的比吗？与同伴交流每一步是如何得到的。
24 ∶42
2：1
0.7 ∶0.8
54
24 : 42 24
42 4
7
2：1 54 21
54 24
5
0.7 ∶0.8 =7÷8 =7 ∶8
8 5
注意：化简比的最后结果任仍然是比，而不是数，因而不能写成带分数，整数的形式。

《比的化简》比的认识PPT课件

30∶60＝ 1∶2
10∶20＝ 1∶2
10∶50＝ 1∶5
30∶150＝ 1∶5
2.连一连。
3.笑笑配制蜂蜜水，配制了3次如下表，请你把表填写完整。
次数
蜂蜜/g
水/g
蜂蜜与水的质量化简后的
10∶比12
2∶比25
1
10
125
56∶50
3∶25
2
6
50
6.4∶400
2∶125
3
6.4 400
4.
北师大版六年级上册第六单元比的认识
3∶12＝
3 1
＝
1 4
＝1∶4
4∶16＝
24 1
＝
1 4
＝1∶4
6
×10 1∶2＝ 10∶20
×10
÷4 4∶12＝ 1∶3
÷4
24∶42
＝
2 4
＝
24 7
2 5
∶
1 4
＝
2 5
÷
1 4
＝
2 5
×
4
＝
8 5
0.7∶0.8 ＝7÷8 ＝7∶8
1.写出各杯中糖与水的质量比。（单位：g）
别人可以违背因果，别人可以害我们，打我们，毁谤我们。可是我们不能因此而憎恨别人，为什么？我们一定要保持一份完整的本性和一颗清净的心。不要刻意去猜测他人的想法，如果你没有智慧与经验的正确判断，通常都会有错误的。
不马虎
不马虎投球的命中率高些。
奇思
9∶1 13不弘毅，任重而道远。——《论语·泰伯》只有品味了痛苦，才能珍视曾经忽略的快乐;只有领略了平凡，才会收藏当初丢弃的幸福。如果要飞得高，就该把地平线忘掉。一个从来没有失败过的人，必然是一个从未尝试过什么的人。经验不是发生在一个人身上的事件，而是一个人如何看待发生在他身上的事。因果不曾亏欠过我们什么，所以请不要抱怨。心如镜，虽外景不断变化，镜面却不会转动，这就是一颗平常心，能够景转而心不转。当略知人生的时，人生已是过了这么多。如果可以重来，人生已是改变。不宽恕众生，不原谅众生，是苦了你自己。伟人都是在逆境中锻炼出来的，平静的湖面不会练出出众的水手。

北师大版数学六年级上册《比的化简》课件

方法二：先把比改写成除法算式，再把被除数和除数同时除以他们的最大公因数，求出商后再化成比。方法三：把比的前项和后项同时除以它们的最大公因数，化成最简整数比。
分数比：可以前项除以后项，再根ห้องสมุดไป่ตู้比值写出最简单的整数比。
方法一：用比的前项除以比的后项，商用最简分数表示，再转化成比。
方法二：把比的前项和后项同时乘它们分母的最小公倍数在按照整数比的化简方法进行化简。
小数比：可以先利用商不变的性质将其转化为整数比，然后再化简。方法一:先把小数比改写成小数除法，根据商不变的性质，将被除数与除数同时乘同一个数（0除外），化成整数比后再化简。
方法二：把比的前项和后项的小数点向右移动相同的位数，将小数比化成整数比后再进行化简。
今天你学会了什么知识？
北师大版六年级数学上册
比的化简
1.在实际情境中体会化简比的必要性，进一步体会比的含义。 2.会运用商不变的性质或分数的基本性质化简比，并能解决一些简单的实际问题。
商不变规律：
被除数和除数同时乘以或除以相同的数（0除外），商不变。分数的基本性质：分数的分子和分母同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），分数的大小不变。
哪杯水更甜？
调制这杯蜂蜜水用了3小杯蜂蜜、 12小杯水。
这杯蜂蜜水，我用了4小杯蜂蜜、16小杯水。
比的化简的方法
比的前项和后项同时乘以或除以相
同的数（0除外），最后的比值应写成最简整数比。
比的基本性质
比的前项和后项同时除以或乘以相
同的数（0除外），比值不变。
整数比：可以根据商不变的性质或像分数约分那样进行化简。方法一:先把比改写成分数的形式，再把这个分数进行约分，最后改写成比。

六年级数学北师大版(上册)第6单元第3课时比的化简北师大版(共16张PPT)

03 达标检测
1.写出各杯中糖与水的质量比。（单位：g）
30 : 60=1 : 2 10 : 20=1 : 2 10 : 50=1 : 5 30 : 150=1 : 5
2下表，请你把表填写完整。
次数蜂蜜/g 水/g 蜂蜜与水的质量比化简后的比
1
10
做一做！ = 24 = 4 =4 : 7
42 7
先把比改写成分数的形式，再进行约分，最后改写成比。
2:1 54
21 54
24 8 55
8:5
用比的前项除以比的后项，商用最简分数表示，再转化成比。
0.7:0.8 7 8 7 : 8
先把小数比改写成除法算式，根据商不变的性质，化成整数比后再化简。
第3课时比的化简
北师大版六年级上册
01 情景导入
你认为哪杯水更甜呢？
02 探究新知
根据这幅情境图，你能获得哪些信息？
怎么判断哪杯蜂蜜水更甜呢？
蜂蜜的含量越高，蜂蜜水越甜。
即蜂蜜与水的比值越大，蜂蜜水越甜。
3 : 12 = 3 = 1 =1 : 4 12 4
4 : 16 = 4 = 1 =1 : 4 16 4
125
10 : 125
2 : 25
2
6
50
6 : 50
3 : 25
3
6.4 400
6.4 : 400
2 : 125
4.
不马虎
奇思
9:10
13:20
不马虎投球的命中率高些。
0.9 0.65
5.填一填。（1）4:3的前项扩大3倍，后项缩小3倍，比值变成（ 12:1 ）。
（2）15:9的前项减去10，要使比值不变，后项应该（减去6 ）。

六年级上册数学课件-6.2 比的化简｜北师大版 (共26页)

6、小丽的身高是1米，她妈妈的身高是160cm，小丽说她和她妈妈的身高比是1:160，你说对不对?你认为是多少?
1米=100cm
所以小丽和妈妈的身高比是：
100 :160 100 5 5 : 8 160 8
6、化简下面各比
30分钟：2小时 =1 ：4
500克：5千克 =1 ：10
(3)
40
：360=(40)÷(360
)=((34600))
=
(
1 9
)
哪杯水更甜？
这杯蜂蜜水，
调制这杯蜂蜜水
我用了2小杯蜂
用了40毫升蜂蜜、
蜜、18小杯水。
360毫升水。
比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
化简比: 把比化成最简整数比叫做化简比。
最简整数比：比的前项和后项都是整数，并且是一对互质数，即比的前项和后项的最大公因数是1。
3、大正方形的边长是4厘米，小正方
形的边长是3厘米。
((21))比大大值、、是小小(正正43方方形形) 边周长长的的比比是是(( 比值是( 4 )
4:3 4:3
)， )，
3
(3)大、小正方形面积的比是(16:9 )，
比值是( 16 )
9
六年级上册数学课件-6.2 比的化简｜北师大版 (共26页)
1 2
米
：60厘米
=5 ：6
7、一项工程,甲单独做20天完成,乙单独做30天完成。（1）写出甲、乙两队完成这项工程所用的时间比，并化简。（2）写出甲、乙两队工作效率比，并化简。
8、如果甲数是乙数的1.5倍，写出下列最简整数比
1)甲:乙=( 3):2 2)乙:甲=( 2):3 3)甲:(甲-乙)=( )2:1 4)乙:(甲+乙)=( )2:5

六年级上册数学课件-6.3《比的化简》｜北师大版(2018秋) (5) (共26张PPT)

教学目标
1.知识目标：在实际情境中体会化简比的必要性，进一步体会比的含义。
2.能力目标：会运用商不变的性质或分数的基本性质化简比，并能解决一些简单的实际问题。
3.情感目标：感受数学知识的内在联系。
调制这杯蜂蜜水用了
3小杯蜂蜜、12小杯水。
这杯蜂蜜水我用了4小杯蜂蜜、 16小杯水。
哪杯水更甜？说说你是怎样想的。
1.知识目标：理解按一定比例来分配一个数量的意义。
2.能力目标：根据题中所给的比，掌握各部分量占总数量的几分之几，能熟练地用乘法求各部分量。
3.情感目标：感受比在生活中的广泛应用，提高解决问题的能力。
一、化简比: 把比化成最简单的整数比，叫做化简比.
二、最简整数比：是指比的前项和后项都是整数，并且是一对互质数，即比的前项和后项的最大公约数是1。
整数比：可以根据商不变的性质或像分数约分那样进行化简。
小数比：可以先利用商不变的性质将其转化为整数比，然后再化简。
分数比：可以前项除以后项，再根据比值写出最简单的整数比。
八仙过海,尽显才能
• 小丽的身高是1米，她妈妈的身高是160cm，小丽说她和她妈妈的身高比是1:160，你说对不对?你认为是多少?
• 解:1米=100cm
• 所以小丽和妈妈的身高比是：
100:16010055:8 160 8
智慧城堡
加油啊！Байду номын сангаас
化简下列各比。
15︰21
2 3
︰
1 2
0.12︰0.4
应用比的基本性质，我们可以把比化成最简单的整数比。
4︰16 ＝ 1：4
前项、后项同时除以4 前、后项必须是整数，而且互质。

北师大版六年级上册数学第六单元第2课时《比的化简》PPT课件

×10
÷4
一、学习新课
分数可以约分，比也可以化简，你能化简下面的比吗？
24∶42
2 5
∶
1 4
0.7∶0.8
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
＝
24 42
＝
2 5
÷
1 4
＝7÷8
＝
4 7
＝
2 5
×4
＝7∶8
＝8 5
二、巩固练习
1.写出各杯中糖与水的质量比。（单位：g）
30∶60＝1∶2 10∶20＝1∶2 10∶50＝1∶5 30∶150＝1∶5
二、巩固练习
2.连一连。
二、巩固练习
3.笑笑配制蜂蜜水，配制了3次如下表，请你把表填写完整。
次数蜂蜜/g 水/g 蜂蜜与水的质量比化简后的比
1
10
125
10∶125
2∶25
2
6
50
6∶50
3∶25
3
6.4 400 6.4∶400
2∶125
二、巩固练习
4.
不马虎
奇思
9∶10
13∶20
不马虎投球的命中率高些。
0.9 0.65
北师大版小学数学六年级上册
第6单元比的认识
第2课时比的化简
一、学习新课
哪杯水更甜？
3∶12＝
3 12
＝
1 4
＝ 1∶4
4∶16＝
4 16
＝
1 4
＝ 1∶4
一、学习新课
观察笑笑写的相等的比，你也能写出一组相等的比吗？并说一说你有什么发现？
×10 1∶2＝ 10∶20
÷4 4∶12＝ 1∶3

六年级上册数学课件-比的化简北师大版共15张PPT

2 6 50 3 6.4 400
判断
0.48:0.6化简后是0.8（）
: 化简后是1（）
0.4:1化简后是（）
. 分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘
或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
. 商不变的基本性质: （）和（）同时
乘或除以相同的数（0除外），（）不变。
. 比的基本性质：（）和（）同时乘或
除以相同的数（0除外），（）不变。
40:360 =（40÷40）：（360÷40） = 1:9
北师大版小学六年级上册数学
郭店实验小学：赵爱慈
1.什么叫做比 2.比与分数、除法有什么关系
比分数除法
前项分子被除数
后项分母
Байду номын сангаас
除数
比值分数值
商
A: 3÷7= = =
B. 2÷0.8 = 20÷( ) = ( )÷0.4
C. 40:360 = ( )÷( ) = = =( ) : 9
基本性质
2 : 18 = （2÷2）：（18÷2） = 1:9
化简比
24∶42
2 5
∶
1 4
0.7∶0.8
连一连
2.连一6 连: 30
0.1 : 0.4
2:6 2:8 16 : 20
笑笑配制蜂蜜水，配制了3次如下表，请你把表填写完整。
次蜂蜜水/g 蜂蜜与水的质量化简后
数 /g
比
的比
1 10 125

北师大版数学六年级上册《比的化简》PPT课件

化简比。
（2）0.7︰0.8 怎么样化简比呢？
0.7︰0.8 ＝ 0.7÷0.8 = 7÷8 ＝7︰8
化简比。
1 1 2 （3）︰＝ 6 ÷ 6 9 1 ＝ × 6 3 ＝ 4 ＝3︰4
2 9 9 2
看作除法
智慧城堡
加油啊！
化简下列各比。
15︰21
0.12︰0.4
2 1︰ 3
2 1 ︰ 3 2
本课小结
根据比与除法、分数之间的关系，利用商不变的性质或分数的基本性质来化简比。
北师大版六年级数学上册
把下列比改写成分数形式，并化简成最简分数
20:36 15:21 24:42 20:30
商不变规律：
被除数和除数同时乘以或除以相同的数（0除外），商不变。
分数的基本性质：
分数的分子和分母同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），分数的大小不变。
比与除法、分数有什么关系？
写出各杯子中糖与水的质量比。
这几杯糖水有一样甜的吗？
32︰24
3 9 5 ︰ 10
3.8︰4.2
3 ︰ 3 4
把上面各比化成最简单的整比
他们的说法对吗？
0.48∶0.6化简后是0.8。 × 3 1 1 × 1 化简后是。︰ 4 2 2
0.4∶1化简后是2:5 √ 。
一项工程,甲单独做20天完成,乙单独做30天完成。（1）写出甲、乙两队完成这项工程所用的时间比，并化简。（2）写出甲、乙两队工作效率比，并化简。
比除法分数前项被除数分子比号：除号÷ 后项除数比值商和分母是互质数的分数
最简比：
比的前、后项是整数，而且互为质数。
化简比。
（1）14︰21 为什么要同时除以7呢？

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