人教版小学数学四年级上册第8单元 数学广角—优化-田忌赛马(教学教案)
第8单元数学广角—优化
田忌赛马
【教学内容】：教材第106页例3。
【教学目标】：
1.使学生初步体会对策论在解决实际问题中的应用。
2.使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。
【重点难点】：
重点：体会对策论在解决实际问题中的应用。
难点：对对策论的应用能做到举一反三。
【教学过程】:
一、激情导入
同学们都听说过“田忌赛马”的故事吗？谁能给大家讲讲。
指名学生讲或教师讲述“田忌赛马”的故事。
田忌到底用了什么方法赢了齐王？同学们想知道吗？
其实呀，这其中也蕴藏着很深奥的数学问题，那么生活中的很多问题我们都能反败为胜。
二、自主探究
1.讨论：田忌是怎样赢了齐王的？
田忌取胜的策略：
2.提问设疑。
齐王田忌本场胜者
第一场上等马下等马齐王第二场中等马上等马田忌第三场下等马中等马田忌
（1）田忌所用的策略是不是唯一能取胜的办法呢？
（2）田忌到底有多少种可以采用的应对策略呢？结果是怎样的呢？讨论、交流、汇报。
田忌共有6种应对策略：
第一场第二场第三场获胜方
齐王上等马中等马下等马
田忌1 上等马中等马下等马齐王
田忌2 上等马下等马中等马齐王
田忌3 中等马上等马下等马齐王
田忌4 中等马下等马上等马齐王
田忌5 下等马上等马中等马田忌
田忌6 下等马中等马上等马齐王
3.举一反三。
请同学们想一想，田忌的这种策略在生活中还有哪些应用？（学生众说纷纭，会提到各类比赛）
那么请你们来安排一下，如果有这样的比赛，你们会怎样安排他们的出场顺序？看来呀，一场比赛，我们光水平高还是不够的，我们要知己知彼，凡事懂得讲究策略，才会取得胜利。
4.总结规律。
通过以上的练习题，你们有没有发现对待这样的策略问题，我们有我们的解决技巧呀？（学生试说）
最后总结：最低级的对最高级的，其他的对略低一筹的，这样就会保
证胜利。
三、实践应用
1.教材第106页“做一做”。
数学游戏，先弄清游戏规则，再同桌两人合作完成。
并思考：如果一人拿9、7、5三张，一人拿8、6、3三张，拿8、6、3这三张的人有可能获胜吗？该按怎样的顺序出牌才能获胜？同桌两人试试。
2.教材“练习二十”第3题。
小组讨论交流，然后汇报。
四、课堂小结
通过今天的学习，你学到了什么知识？
【教学反思】：
本节课从同学们早已熟悉的故事入手，发现数学知识不仅在生活中处处可见，在比赛中还有很大的学问。
在学生兴趣正浓之时，借助合作、探讨，找到规律。
在兴趣意犹未尽之时，通过游戏，加深了学生对数学知识的理解，进一步激发了学生的学习热情。
人教版四年数学上册第八单元《数学广角——优化田忌赛马》教案
人教版四年数学上册第八单元《数学广角——优化田忌赛马》教案一、教学目标1.了解田忌赛马问题的具体内容和历史背景。
2.能够运用数学方法解决田忌赛马问题，理解优化的概念。
3.培养学生的逻辑思维能力和数学建模能力。
二、教学重点1.理解田忌赛马问题的数学本质。
2.掌握使用数学方法解决优化问题的基本步骤。
三、教学内容1. 田忌赛马问题的引入田忌和齐威王之间的赛马比赛，要求学生思考如何安排赛马的顺序，使得田忌能够取得最好的比赛结果。
2. 数学模型的建立根据赛马的属性和规则，引入数学模型，将问题抽象为一个优化问题，探讨最佳策略。
3. 优化算法的应用结合数学知识，介绍如何使用贪心算法等数学方法解决田忌赛马问题，找到最优解。
4. 拓展讨论探讨优化问题在现实生活中的应用，并引出更多相关问题，引导学生深入思考。
四、教学过程1. 导入通过引入田忌赛马问题，引发学生的兴趣，激发探索欲望。
2. 模型构建讲解如何将问题抽象为数学模型，引导学生进行分析和求解。
3. 算法求解介绍贪心算法等数学方法，指导学生进行问题的求解过程。
4. 拓展引导学生思考优化问题在生活中的应用，并展示更多相关问题，拓展思维。
五、教学板书设计1.田忌赛马问题介绍2.优化方法简介3.数学模型的建立4.算法求解步骤5.拓展讨论六、教学评估1.针对田忌赛马问题，布置相关作业，检验学生对优化问题的理解和应用能力。
2.提出开放性问题，鼓励学生展开思考和讨论。
七、教学反思针对教学过程中出现的问题，总结经验，调整教学方法，不断提高教学质量。
以上是本次课程《数学广角——优化田忌赛马》的教案安排，希望能够帮助学生理解优化问题的求解方法，培养他们的数学思维和创新能力。
四年级上册数学教案-第八单元 数学广角——优化 第3课时 优化3：田忌赛马问题∣人教新课标
四年级上册数学教案第八单元数学广角——优化第3课时优化3：田忌赛马问题∣人教新课标一、教学目标1. 知识与技能：通过田忌赛马问题的学习，使学生理解优化的概念，掌握优化问题的一般方法。
2. 过程与方法：通过分析田忌赛马问题，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，提高学生思维的逻辑性和灵活性。
3. 情感、态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生合作探究的精神，让学生体验数学在生活中的应用。
二、教学重点、难点1. 教学重点：理解田忌赛马问题的优化策略，学会运用优化方法解决类似问题。
2. 教学难点：分析田忌赛马问题中的数量关系，找出最优解。
三、教学过程1. 导入新课（1）教师简要介绍田忌赛马的故事背景，引发学生对本节课的兴趣。
（2）提出问题：田忌如何利用自己的优势战胜齐王？2. 探究新知（1）学生分组讨论，分析田忌赛马问题，尝试找出最优解。
（2）教师引导学生总结田忌赛马问题的优化策略。
（3）学生分享自己的优化方案，全班交流讨论。
3. 实践应用（1）教师出示类似的优化问题，学生独立解决。
（2）学生互相交流解题过程，总结优化方法。
4. 总结延伸（1）教师引导学生回顾本节课所学内容，总结优化问题的解题方法。
（2）学生谈一谈在本节课中的收获和感受。
四、课后作业1. 完成课后练习题，巩固本节课所学内容。
2. 结合生活实际，寻找身边的优化问题，尝试运用所学知识解决。
五、教学反思本节课通过田忌赛马问题，使学生理解优化的概念，学会运用优化方法解决实际问题。
在教学过程中，要注意引导学生分析问题，培养学生的逻辑思维能力和合作精神。
同时，要关注学生在课堂上的参与度，调动学生的积极性，让学生在轻松愉快的氛围中学习数学。
六、板书设计第八单元数学广角——优化第3课时优化3：田忌赛马问题1. 田忌赛马问题的优化策略：（1）分析双方马匹的实力差距；（2）合理安排比赛顺序；（3）利用自己的优势，避免与对方的优势对决。
2. 优化方法的应用：（1）生活中常见的优化问题；（2）运用所学知识解决实际问题。
小学数学 人教版 四年级上册 8 数学广角——优化田忌赛马一等奖创新教案
小学数学人教版四年级上册8 数学广角——优化田忌赛马一等奖创新教案《田忌赛马》教学设计教学内容：人教版数学四年级上册第八单元第106 页例3 教学目标：1. 通过看动画、听故事等活动，了解“以弱胜强”的对策，体会策略的重要性。
2. 学会有序思考，经历从具体数据中抽象出一般规律的过程，感悟运筹思想，初步体会运筹思想的应用价值。
教学重点：了解“以弱胜强”的策略，并能在生活中应用。
教学难点：经历从具体数据中抽象出一般规律的过程，初步理解“最优策略”的原理。
课前准备：课本、练习本、常用文具。
教学过程：一、导入1 ．典故引入(1) 观看“田忌赛马”视频。
(2) 小结：比赛结果，田忌胜两场输一场。
由于比赛规则是“三局两胜”，所以田忌赢了齐威王。
还是原来的马，只是调换了一下出场顺序，就可以转败为胜。
2 ．揭示课题二、探究新知1 ．故事回顾，整理信息。
(1) 用星星表示齐王和田忌每一匹马的实力。
(2) 分析第一次比赛田忌输的原因。
2 ．探索赢的原因，初步感悟对策(1) 分析第二次比赛田忌赢的策略。
(2) 对比两次比赛，找出田忌在第二次比赛中获胜的法宝。
小结：田忌用自己最弱的下等马对阵齐王最强的上等马，这样可以使对方最强的马发挥最小的作用。
3 ．经历枚举，掌握最佳策略(1) 枚举田忌的6 种应对策略(2) 找到最佳策略田忌只能以最弱的下等马对齐王最强的上等马，使对方最强的马发挥最小的作用，然后再有目标地派出每一匹马，才能确保赢下后两场，最终取得整体的胜利。
(3) 分析田忌实施最优策略的基本条件①齐王先出，且知晓齐王的出场顺序。
②全盘考虑，田忌一方必须以最弱的马对齐王最强的马，然后再依次应对，从而整体取胜。
三、巩固运用1 ．扑克牌比大小游戏(1) 出示题目。
小东和小英玩扑克牌比大小的游戏，每人每次出1 张牌，各出3 次，不准重复，三局两胜。
小英如何出牌才能获胜？(小东出牌的顺序是9 、7 、5 ，小英手中的三张牌分别是8 、6 、3)(2) 订正。
小学四年级上学期数学《田忌赛马》教学设计
师：同学们能够利用田忌赛马的策略灵活地解决生活中的实际问题，真的太棒了。那么关于策略问题，你们还有什么疑问吗？
生1：我们上面探讨的这些问题全部都是知道对方的安排后我们再去应对，如果这道题黑方先出，还能保证最终获胜吗？
师：看来同学们这节课真的收获特别大，我们今天所研究的对策问题，它只是众多对策问题重很小的一部分。大家通过听故事、玩游戏，懂得了双方对阵时，要做到知己知彼，全盘考虑，才能整体取胜。数学王国里还有很多有趣的奥秘，等着你们去探索，老师希望你们能用数学的眼光去观察世界，用数学的思维去思考世界，用数学的语言去表达世界。再见，同学们。
师：哇，你们都说得太精彩了，看来有序思考真的特别重要。刚才，通过大家的讨论，我们不仅知道了田忌赛马的具体策略，还分析出了必胜策略中的关键因素：一个是田忌要用实力最弱的马对齐王实力最强的马，使齐王实力最强的马发挥最小的作用；二是田忌至少要有两匹马的实力大于齐王的马。
四、巩固应用，拓展延伸
师：好了，同学们，带着你们的思考，看能不能解决我们下面的问题。
师：哇！同学们，你们太厉害了！你们知道吗？刚才大家一起探讨的问题叫做对策问题，这类问题需要我们全盘考虑，整体布局。
生1：老师老师，我还有点不太明白，是不是只要调换等级或者顺序，就一定能赢呢？
生2：老师，我也有个问题，田忌只有这一种方法可以赢齐王吗？没有别的Байду номын сангаас法了吗？
三、回顾过程，梳理对策
师：勇于质疑是一种非常好的学习方式，为你们点赞！下面我们一起来探究一下田忌一共有多少种应对策略，是不是只有一种策略可以获胜呢？大家可以利用下面的表格进行探究。
8 数学广角——优化(田忌赛马)(教案)四年级上册数学人教版
教案标题：8 数学广角——优化（田忌赛马）年级：四年级上册学科：数学教材版本：人教版教学目标：1. 理解优化问题的概念，学会运用优化策略解决实际问题。
2. 通过田忌赛马的故事，培养学生分析问题和解决问题的能力。
3. 培养学生团队合作意识，提高学生的口头表达能力。
教学重点：1. 理解优化问题的概念。
2. 学会运用优化策略解决实际问题。
教学难点：1. 如何引导学生从实际问题中抽象出优化问题。
2. 如何指导学生运用优化策略解决实际问题。
教学准备：1. 田忌赛马的故事PPT。
2. 田忌赛马的问题卡片。
3. 小组讨论的记录纸。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 教师讲述田忌赛马的故事，引导学生关注优化问题。
2. 学生分享对优化问题的理解。
二、探究（15分钟）1. 教师出示田忌赛马的问题卡片，引导学生分析问题。
2. 学生分组讨论，尝试找出解决问题的方法。
3. 各小组汇报讨论成果，教师点评并总结。
三、实践（10分钟）1. 教师出示类似的优化问题，引导学生运用所学知识解决问题。
2. 学生独立思考，尝试解决问题。
3. 教师选取部分学生的解答进行展示，引导学生评价和反思。
四、拓展（5分钟）1. 教师引导学生思考：在生活中，还有哪些问题可以运用优化策略解决？2. 学生分享自己的看法，教师点评并总结。
五、总结（5分钟）1. 教师引导学生回顾本节课所学内容，总结优化问题的特点和解决方法。
2. 学生分享自己的收获，教师点评并总结。
教学反思：本节课通过田忌赛马的故事，引导学生理解优化问题的概念，学会运用优化策略解决实际问题。
在教学过程中，要注意以下几点：1. 注重启发式教学，引导学生主动参与，培养学生的分析问题和解决问题的能力。
2. 注重团队合作，培养学生的口头表达能力和团队合作意识。
3. 关注学生的个体差异，因材施教，使每个学生都能在原有基础上得到提高。
课后作业：1. 请你运用优化策略，解决以下问题：假设你有100元，要买水果，苹果每斤5元，香蕉每斤3元，橘子每斤2元，如何搭配购买，才能使水果的总重量最大？2. 请你与家长分享田忌赛马的故事，并讨论在生活中还有哪些问题可以运用优化策略解决。
第八单元“数学广角—优化”《田忌赛马》(教案)四年级上册数学人教版
教案：《田忌赛马》——四年级上册数学人教版第八单元“数学广角—优化”教学目标：1. 让学生理解“优化”的概念，并能运用到实际问题中。
2. 培养学生的逻辑思维能力和问题解决能力。
3. 通过《田忌赛马》的故事，让学生体会优化策略在解决问题中的重要性。
教学重点：1. 理解并掌握优化的概念。
2. 能够运用优化策略解决实际问题。
教学难点：1. 理解优化策略的原理和应用。
2. 能够将优化策略运用到实际问题中。
教学准备：1. 教师准备：《田忌赛马》的故事课件或图片。
2. 学生准备：铅笔、橡皮、草稿纸。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 教师通过讲述《田忌赛马》的故事，引导学生思考：为什么田忌能够赢得比赛？2. 学生分享自己的观点和想法。
二、探究（15分钟）1. 教师引导学生思考：什么是优化？优化有什么作用？2. 学生通过小组讨论，总结出优化的概念和作用。
3. 教师举例说明优化在日常生活中的应用，如时间安排、资源利用等。
三、实践（15分钟）1. 教师给出一个实际问题，如“如何用最短的时间完成作业？”2. 学生分组讨论，提出解决方案。
3. 各组分享自己的解决方案，全班讨论并选择最优方案。
四、总结（5分钟）1. 教师引导学生回顾本节课的学习内容，总结优化策略的应用。
2. 学生分享自己的收获和体会。
教学反思：本节课通过《田忌赛马》的故事，让学生理解了优化的概念和作用。
在教学过程中，学生能够积极参与讨论，提出自己的观点和解决方案。
通过实践环节，学生能够将优化策略运用到实际问题中，提高了问题解决能力。
但在教学过程中，也发现部分学生对优化的理解不够深入，需要在今后的教学中加强引导和巩固。
需要重点关注的细节是“实践环节”。
在这个环节中，学生需要将优化策略运用到实际问题中，这是对学生理解优化概念和解决问题能力的直接检验。
同时，这个环节也是学生将理论知识与实际生活相结合的过程，对于培养学生的实践能力和创新思维具有重要意义。
以下是对“实践环节”的详细补充和说明：一、问题设计（5分钟）1. 教师应选择具有代表性和实际意义的问题，确保问题既能涵盖优化策略的应用，又能激发学生的兴趣。
新人教小学四年级数学上册数学广角优化《田忌赛马》示范教学设计
《田忌赛马》教学设计教学内容教科书第106页例3及相关内容。
教学目标1．通过简单的事例，使学生初步体会对策论在解决实际问题中的应用。
2．通过有趣的活动，让学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。
3．感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决生活中的一些问题。
教学重点探寻最优应对策略。
教学难点感悟运用对策获胜的运筹思想。
教学准备多媒体课件，扑克牌一副。
教学过程一、新课导入游戏导入。
师：同学们喜欢玩纸牌游戏吗？你们想不想玩这个游戏？用“扑克牌比大小”的谈话内容，来激发学生们“玩”的兴趣，并利用学生们的争胜心理主动参与到纸牌游戏“比大小”中来。
选几组同学，发给他们（9、7、5）三张牌，老师拿着（8、6、4）三张牌，学生只能按照固定顺序来出牌。
选取几个同学上台玩比大小的游戏。
游戏规则：（1）学生需要提前说明出牌顺序。
（2）对阵三次，赢两次的为胜者。
（3）每人每次出一张牌。
（4）第一次谁先出，后面两次还是谁先出。
当学生发现自己拿的牌大，却总是输时，就会自发进行讨论。
为什么老师总是能赢？是不是有什么策略呢？以此达到学生们在“玩”中初步体验“对策”的目的。
师：为什么老师手里拿的牌比较小，却总是能赢呢？因为我从一个故事中掌握了一种策略，你们想不想学习这个策略赢得比赛呢？今天我们就一起来学习田忌赛马——对策问题。
二、探究新知师：同学们，你们听过“田忌赛马”的故事吗？请看“田忌赛马”的故事。
师：看了小视频，你先来说一说，田忌与齐王分别把他们的马分成了几个等级？这几个等级分别是什么？预设：三个等级：上、中、下。
师：第一次比赛，田忌是怎样应战的？比赛的结果是怎样的？为什么？预设：田忌分别用自己的上、中、下三匹马，对阵齐王的上、中、下三匹马，第一次比赛齐王胜，因为田忌的三匹马都比齐王同等级的马弱。
师：田忌的朋友孙膑想出了办法可以使田忌获得第二次比赛的胜利。
他想到了什么办法呢？出示【学习任务一】。
数学广角——优化对策问题田忌赛马(教案)-四年级上册数学人教版
数学广角——优化对策问题田忌赛马（教案）-四年级上册数学人教版一、教学目标1. 让学生理解优化对策问题的基本概念，了解田忌赛马的故事背景。
2. 培养学生运用优化对策解决问题的能力，提高学生的逻辑思维和分析问题的能力。
3. 引导学生通过合作学习，培养学生的团队协作精神和沟通能力。
二、教学内容1. 优化对策问题的基本概念2. 田忌赛马的故事背景3. 解决优化对策问题的方法4. 合作学习的重要性三、教学过程1. 导入（5分钟）利用多媒体设备播放田忌赛马的故事动画片，引导学生了解故事背景，激发学生的学习兴趣。
2. 讲解优化对策问题的基本概念（10分钟）结合田忌赛马的故事，讲解优化对策问题的基本概念，让学生理解优化对策问题在实际生活中的应用。
3. 解决优化对策问题的方法（10分钟）以田忌赛马为例，引导学生运用优化对策解决问题的方法，让学生掌握解决问题的步骤。
4. 小组讨论（10分钟）将学生分成小组，每组选择一个实际问题，运用优化对策方法解决问题，培养学生的团队协作精神和沟通能力。
5. 总结（5分钟）对本节课的内容进行总结，强调优化对策问题在实际生活中的重要性，鼓励学生在生活中运用所学知识解决问题。
四、课后作业1. 请学生结合自己的生活经验，运用优化对策方法解决一个实际问题，并写下解题过程。
2. 阅读一篇关于优化对策问题的文章，总结文章的主要观点。
五、教学评价1. 通过课堂讲解、小组讨论和课后作业，评价学生对优化对策问题的理解和掌握程度。
2. 关注学生在小组讨论中的表现，评价学生的团队协作精神和沟通能力。
3. 对学生的课后作业进行评价，了解学生对优化对策方法的应用能力。
六、教学反思1. 在教学过程中，要注意引导学生运用所学知识解决实际问题，提高学生的应用能力。
2. 注重培养学生的团队协作精神和沟通能力，提高学生的综合素质。
3. 针对不同学生的学习情况，适当调整教学方法和教学内容，提高教学效果。
4. 加强与学生的互动，激发学生的学习兴趣，提高学生的学习积极性。
人教版四年数学上册第八单元《数学广角——优化田忌赛马》教学设计
人教版四年数学上册第八单元《数学广角——优化田忌赛马》教学设计一. 教材分析《数学广角——优化田忌赛马》这一单元主要让学生通过解决实际问题，感受数学在生活中的运用，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
本节课以田忌赛马的故事为载体，引导学生运用鸡兔同笼问题的方法来解决问题，从而达到优化的目的。
二. 学情分析四年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和解决问题的能力，他们对鸡兔同笼问题有一定的了解。
但是，如何将实际问题与数学知识相结合，运用数学知识解决实际问题，对他们来说还有一定的挑战。
三. 教学目标1.让学生理解优化问题的实际意义，能运用鸡兔同笼问题的方法解决优化问题。
2.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
3.让学生感受数学在生活中的运用，激发学生学习数学的兴趣。
四. 教学重难点1.重点：让学生学会用鸡兔同笼问题的方法解决优化问题。
2.难点：如何引导学生将实际问题与数学知识相结合，运用数学知识解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过田忌赛马的故事，激发学生的学习兴趣，引导学生主动参与课堂。
2.问题驱动法：教师提出问题，引导学生思考，培养学生解决问题的能力。
3.合作学习法：学生分组讨论，共同解决问题，培养学生的团队协作能力。
六. 教学准备1.课件：制作课件，展示田忌赛马的故事和相关的优化问题。
2.学具：准备一些小卡片，用于学生分组讨论和展示。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件讲述田忌赛马的故事，引导学生了解优化问题的实际意义。
2.呈现（10分钟）提出问题：如何安排比赛才能使田忌获胜的可能性最大？让学生思考并讨论。
3.操练（15分钟）学生分组讨论，尝试用鸡兔同笼问题的方法解决问题。
教师巡回指导，解答学生的问题。
4.巩固（5分钟）请各组学生展示他们的解题过程和结果，让大家进行评价和总结。
5.拓展（10分钟）让学生思考：还有其他方法可以解决这个问题吗？引导学生进行拓展思考。
6.小结（5分钟）教师引导学生总结本节课所学的内容，让学生明白如何运用数学知识解决实际问题。
数学田忌赛马教学设计11篇
数学田忌赛马教学设计11篇下面是收集的数学田忌赛马教学设计11篇，供大家参阅。
数学田忌赛马教学设计1教材分析《田忌赛马》是人教版实验教材数学四年级上册第八单元“数学广角—运筹学”中的内容。
它是运用“对策论”最古老、最典型的案例，研究的是采用什么对策才能战胜对手。
教材编排的目的是要让学生从数学的角度去理解这个故事，并从中体会对策论在实际中的应用。
结合《数学课程标准》倡导的“素材要密切联系学生的现实生活，运用学生关注和感兴趣的实例作为认识的背景”。
我大胆改变教材，运用学生喜爱的扑克牌游戏进行新课教学，并从游戏中一起探索出“最佳对策”，而把“田忌赛马”例题变为练习题。
这样的安排，从学生身边的事物入手，生动有趣，更具有实效性。
教学目标1.学生通过简单的事例，能初步体会对策论方法在解决实际问题中的应用。
2.在活动中让学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识，提高学生解决问题的能力。
3.感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的.应用意识和解决实际问题的能力。
教学重点经历探索“最佳对策”的过程。
教学难点初步理解“最佳对策”的原理。
教学准备扑克牌、课件等。
教学过程一、玩扑克牌，比大小，揭示课题1.玩扑克牌，比大小。
同学们，你们喜欢玩扑克牌吗？今天老师带了一副扑克牌，我们一起玩一玩。
一共６张扑克牌，我把它分成了两组，红方是１０，７，４，黑方是９，６，３。
游戏的规则是这样的：双方每次各出一张牌比大小，大的赢，采用三局两胜制。
2.揭示课题。
为什么老师总能赢呢？这就是老师应用了数学中的对策问题，今天我们就来学习有关“对策问题”。
板书课题：对策问题。
【设计意图】用孩子们喜欢的扑克游戏引入新课，激起学生的求知欲望，为孩子们的探究埋下了伏笔。
二、探讨“赢”的策略1.小组罗列游戏中所有出牌方法。
2.黑方获胜的出牌方式有几种？那你能说一说黑方要获胜必须得具备哪些条件？3.讲田忌赛马的故事。