杨氏双缝干涉ppt课件
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Δx=Dλ/d
15
②双缝间距d改变：
e D
d
•当d增大时，e减小，零级明纹中心位置不变，条纹变密。
•当d 减小时，e增大，条纹变稀疏。
举例：人眼对钠光（λ= 589.3nm）最敏感，能够
分辨到e=0.065 mm ，若屏幕距双缝的距离为D = 800mm，则
d D 800 5893 107 7.25mm
18
（2）介质对干涉条纹的影响
①在S1后加透明介质薄膜，干涉条纹如何变化？
零级明纹上移至点P，屏上所
有干涉条纹同时向上平移。
移过条纹数目Δk=(n-1)t/λ
S1
r1
P
x
条纹移动距离 OP=Δk·e
d
r2
O
S2
若S2后加透明介质薄膜，干
涉条纹下移。
19
②若把整个实验装置置于折射率为n的介质中
明条纹： =n(r2-r1)=±mλ m=0,1,2,… 暗条纹： =n(r2-r1)=±(2m+1)λ/2 m=1,2,3,…
2
S线光源，G是一个遮光屏，其上有两条与S平行的狭缝S1、 S2，且与S等距离，因此S1、S2 是相干光源，且相位相同；S1、 S2 之间的距离是d ，到屏的距离是D。
P
r1
S1 Sd
r2
x O
S2
D
干
I
涉
光
条
强
纹
分
布
同方向、同频率、有恒定初相差的两个单色光源所发 出的两列光波的叠加。
3
考察屏上某点P处的强度分布。由于S1、S2 对称设置，且大 小相等，认为由S1、S2 发出的两光波在P点的光强度相等， 即I1=I2=I0，则P点的干涉条纹分布为
x
0.065
16
③双缝与屏幕间ຫໍສະໝຸດ BaiduD改变：
•当D 减小时，e减小，零级明纹中心位置不变，条
纹变密。
•当D 增大时，e增大，条纹变稀疏。
④入射光波长改变：
当λ增大时，Δx增大，条纹变疏；
e D
d
当λ减小时，Δx减小，条纹变密。
17
对于不同的光波，若满足m1λ1=m2λ2，出现干涉条纹的重叠。
若用复色光源，则干涉条纹是彩色的。
干涉条纹在屏上的位置（级次）完全由光程差决定， 当某一参量引起光程差的改变，则相应的干涉条纹就会发 生移动。
12
干涉条纹的特点
( 干涉条纹是一组平行等间距的明、暗相间的直条纹。中
央为零级明纹，上下对称，明暗相间，均匀排列。 干涉条纹不仅出现在屏上，凡是两光束重叠的区域都存
在干涉，故杨氏双缝干涉属于非定域干涉。 当D、λ一定时，e与d成反比，d越小，条纹分辨越清。 λ1与λ2为整数比时，某些级次的条纹发生重叠。 m1λ1=m2λ2
13
如用白光作实验, 则除了中央亮纹仍是白色的外,其余各 级条纹形成从中央向外由紫到红排列的彩色条纹—光谱。
（在屏幕上x=0处各种波长的光程差均为零，各种波长的
零级条纹发生重叠，形成白色明纹。）
14
讨论
（1）波长及装置结构变化时干涉条纹的移动和变化 ①光源S位置改变：
•S下移时，零级明纹上移，干涉条纹整体向上平移； •S上移时，干涉条纹整体向下平移，条纹间距不变。
即光程差等于半波长的奇数倍时，P点的光强最小
6
选用如图坐标来确定屏上的光强分布
y
S1
o
x
r1
r2
S2
P(x,y,D)
r1 S1P
(x d )2 y2 D2 2
z
r2 S2P
(x d )2 y2 D2 2
由上面两式可求得
r22 r12 2xd
r2
r1
2xd r1 r2
7
实际情况中， d D 若同时 x, y D
则 r1 r2 2D
r2
r1
xd D
于是有
I
4
I
0
c
os2
[xd D
]
当 x mD
d
(m 0,1,2, )
Imax 4I0 亮纹
当 x (m 1) D
2d
(m 0,1,2, ) Imin 0
暗纹
8
I
O
x
干涉条纹强度分布曲线
屏幕上Z轴附近的干涉条纹由一系列平行等距的明暗直条 纹组成，条纹的分布呈余弦变化规律，条纹的走向垂直于 X轴方向。
I I1 I2 2 I1I2 cos
4I0
c os2
2
而 k(r2 r1) k
2
代入，得
I
4I
0
c
os2
[
(r2
r1
)
]
表明P点的光强I取决于两光波在该点的光程差或相位差。
4
P点合振动的光强得
I
4I0
c os2
2
2m (m 0,1,2, )
P点光强有最大值， I 4I0
或 明条纹：r2-r1=xd/D=±mλ/n=±mλ’ m=0,1,2,… 暗条纹：r2-r1=xd/D=±(2m+1)λ/2n =±(2m+1)λ’ m=1,2,3,…
λ’为入射光在介质中的波长 条纹间距为 Δx=Dλ/(nd)=Dλ’/d 干涉条纹变密。
20
杨氏双缝干涉的应用
杨氏双缝干涉 托马斯·杨（Thomas Young）
英国物理学家、医生和考古学家， 光的波动说的奠基人之一
波动光学：杨氏双缝干涉实验 生理光学：三原色原理 材料力学：杨氏弹性模量 考古学：破译古埃及石碑上的文字
1
杨氏双缝干涉实验装置
1801年，杨氏巧妙地设计了一种把单个波阵面分解为两 个波阵面以锁定两个光源之间的相位差的方法来研究光的干涉 现象。杨氏用叠加原理解释了干涉现象，在历史上第一次测定 了光的波长，为光的波动学说的确立奠定了基础。
等于一个波长值。 m
(m 1)
2
上式中的m为干涉条纹的级次。
x mD
d
(m 0,1,2, )
亮纹
m=0,1,2,…依次称为零级、第一级、第二级亮纹等等。
零级亮纹(中央亮纹)在x=0处。
11
x (m 1) D
2d
(m 0,1,2, )
暗纹
m=0,1,2,…分别称为零级、第一级、第二级暗纹等等。
9
相邻两个亮条纹或暗条纹间的距离为条纹间距
e D
d
可利用此公式求波长
一般称到达屏上某点的两条相干光线间的夹角为相干光束
的会聚角，记为
当 d D 且 x, y D 有 d D
P
S1
r1
x
则 e
d
r2
O
S2
条纹间距正比于相干光的波长，反比于相干光束的会聚角10
任何两条相邻的明（或暗）条纹所对应的光程差之差一定
——P点处出现明条纹
(2m 1) (m 0,1,2, )
P点光强有最小值，I 0
——P点处出现暗条纹 相位差介于两者之间时，P点光强在0和4I0之间。
5
n(r2 r1) m (m 0,1,2, ) 即光程差等于波长的整数倍时，P点有光强最大值
n(r2
r1)
(m
1 )
2
(m 0,1,2, )
15
②双缝间距d改变：
e D
d
•当d增大时，e减小，零级明纹中心位置不变，条纹变密。
•当d 减小时，e增大，条纹变稀疏。
举例：人眼对钠光（λ= 589.3nm）最敏感，能够
分辨到e=0.065 mm ，若屏幕距双缝的距离为D = 800mm，则
d D 800 5893 107 7.25mm
18
（2）介质对干涉条纹的影响
①在S1后加透明介质薄膜，干涉条纹如何变化？
零级明纹上移至点P，屏上所
有干涉条纹同时向上平移。
移过条纹数目Δk=(n-1)t/λ
S1
r1
P
x
条纹移动距离 OP=Δk·e
d
r2
O
S2
若S2后加透明介质薄膜，干
涉条纹下移。
19
②若把整个实验装置置于折射率为n的介质中
明条纹： =n(r2-r1)=±mλ m=0,1,2,… 暗条纹： =n(r2-r1)=±(2m+1)λ/2 m=1,2,3,…
2
S线光源，G是一个遮光屏，其上有两条与S平行的狭缝S1、 S2，且与S等距离，因此S1、S2 是相干光源，且相位相同；S1、 S2 之间的距离是d ，到屏的距离是D。
P
r1
S1 Sd
r2
x O
S2
D
干
I
涉
光
条
强
纹
分
布
同方向、同频率、有恒定初相差的两个单色光源所发 出的两列光波的叠加。
3
考察屏上某点P处的强度分布。由于S1、S2 对称设置，且大 小相等，认为由S1、S2 发出的两光波在P点的光强度相等， 即I1=I2=I0，则P点的干涉条纹分布为
x
0.065
16
③双缝与屏幕间ຫໍສະໝຸດ BaiduD改变：
•当D 减小时，e减小，零级明纹中心位置不变，条
纹变密。
•当D 增大时，e增大，条纹变稀疏。
④入射光波长改变：
当λ增大时，Δx增大，条纹变疏；
e D
d
当λ减小时，Δx减小，条纹变密。
17
对于不同的光波，若满足m1λ1=m2λ2，出现干涉条纹的重叠。
若用复色光源，则干涉条纹是彩色的。
干涉条纹在屏上的位置（级次）完全由光程差决定， 当某一参量引起光程差的改变，则相应的干涉条纹就会发 生移动。
12
干涉条纹的特点
( 干涉条纹是一组平行等间距的明、暗相间的直条纹。中
央为零级明纹，上下对称，明暗相间，均匀排列。 干涉条纹不仅出现在屏上，凡是两光束重叠的区域都存
在干涉，故杨氏双缝干涉属于非定域干涉。 当D、λ一定时，e与d成反比，d越小，条纹分辨越清。 λ1与λ2为整数比时，某些级次的条纹发生重叠。 m1λ1=m2λ2
13
如用白光作实验, 则除了中央亮纹仍是白色的外,其余各 级条纹形成从中央向外由紫到红排列的彩色条纹—光谱。
（在屏幕上x=0处各种波长的光程差均为零，各种波长的
零级条纹发生重叠，形成白色明纹。）
14
讨论
（1）波长及装置结构变化时干涉条纹的移动和变化 ①光源S位置改变：
•S下移时，零级明纹上移，干涉条纹整体向上平移； •S上移时，干涉条纹整体向下平移，条纹间距不变。
即光程差等于半波长的奇数倍时，P点的光强最小
6
选用如图坐标来确定屏上的光强分布
y
S1
o
x
r1
r2
S2
P(x,y,D)
r1 S1P
(x d )2 y2 D2 2
z
r2 S2P
(x d )2 y2 D2 2
由上面两式可求得
r22 r12 2xd
r2
r1
2xd r1 r2
7
实际情况中， d D 若同时 x, y D
则 r1 r2 2D
r2
r1
xd D
于是有
I
4
I
0
c
os2
[xd D
]
当 x mD
d
(m 0,1,2, )
Imax 4I0 亮纹
当 x (m 1) D
2d
(m 0,1,2, ) Imin 0
暗纹
8
I
O
x
干涉条纹强度分布曲线
屏幕上Z轴附近的干涉条纹由一系列平行等距的明暗直条 纹组成，条纹的分布呈余弦变化规律，条纹的走向垂直于 X轴方向。
I I1 I2 2 I1I2 cos
4I0
c os2
2
而 k(r2 r1) k
2
代入，得
I
4I
0
c
os2
[
(r2
r1
)
]
表明P点的光强I取决于两光波在该点的光程差或相位差。
4
P点合振动的光强得
I
4I0
c os2
2
2m (m 0,1,2, )
P点光强有最大值， I 4I0
或 明条纹：r2-r1=xd/D=±mλ/n=±mλ’ m=0,1,2,… 暗条纹：r2-r1=xd/D=±(2m+1)λ/2n =±(2m+1)λ’ m=1,2,3,…
λ’为入射光在介质中的波长 条纹间距为 Δx=Dλ/(nd)=Dλ’/d 干涉条纹变密。
20
杨氏双缝干涉的应用
杨氏双缝干涉 托马斯·杨（Thomas Young）
英国物理学家、医生和考古学家， 光的波动说的奠基人之一
波动光学：杨氏双缝干涉实验 生理光学：三原色原理 材料力学：杨氏弹性模量 考古学：破译古埃及石碑上的文字
1
杨氏双缝干涉实验装置
1801年，杨氏巧妙地设计了一种把单个波阵面分解为两 个波阵面以锁定两个光源之间的相位差的方法来研究光的干涉 现象。杨氏用叠加原理解释了干涉现象，在历史上第一次测定 了光的波长，为光的波动学说的确立奠定了基础。
等于一个波长值。 m
(m 1)
2
上式中的m为干涉条纹的级次。
x mD
d
(m 0,1,2, )
亮纹
m=0,1,2,…依次称为零级、第一级、第二级亮纹等等。
零级亮纹(中央亮纹)在x=0处。
11
x (m 1) D
2d
(m 0,1,2, )
暗纹
m=0,1,2,…分别称为零级、第一级、第二级暗纹等等。
9
相邻两个亮条纹或暗条纹间的距离为条纹间距
e D
d
可利用此公式求波长
一般称到达屏上某点的两条相干光线间的夹角为相干光束
的会聚角，记为
当 d D 且 x, y D 有 d D
P
S1
r1
x
则 e
d
r2
O
S2
条纹间距正比于相干光的波长，反比于相干光束的会聚角10
任何两条相邻的明（或暗）条纹所对应的光程差之差一定
——P点处出现明条纹
(2m 1) (m 0,1,2, )
P点光强有最小值，I 0
——P点处出现暗条纹 相位差介于两者之间时，P点光强在0和4I0之间。
5
n(r2 r1) m (m 0,1,2, ) 即光程差等于波长的整数倍时，P点有光强最大值
n(r2
r1)
(m
1 )
2
(m 0,1,2, )