单摆验证惯性质量与引力质量相等
为什么惯性质量与引力质量肯定是相等的？
为什么惯性质量与引力质量肯定是相等的？牛顿的后人依照他的研究成果建立了惯性系和非惯性系两个不同的参考系。
引力场属于非惯性系。
结果，随着这两个参考系的建立就产生出了惯性质量和引力质量这两个不同的概念。
在F=ma中的m表示的是惯性质量。
在F=mg或F=GMm/r2中的m和M表示的是引力质量。
从此以后，惯性质量与引力质量是否相等就成了一个问题。
但直到爱因斯坦在他的研究中提出了惯性质量与引力质量相等的（等效原理）观点之后才引起人们的关注。
事实上，全然就不用像爱因斯坦的研究那样苦恼，只要看看质量是如何样定义、测量和使用的就明白惯性质量与引力质量确信确实是同一个质量。
1. 质量单位是靠重力定义的。
最早对物质质量的差不多单位定义是：1升（1立方分米）纯水在4摄氏度和1个大气压环境下的重量相当于1千克物质质量。
2. 力的单位是靠物质质量定义的。
让质量为1千克的物体产生1m/s2加速度的力确实是1牛顿。
3. 重力又是从上述质量和力的单位中运算出来的。
用实物来说明那个过程确实是：第一用纯水按上述方法规定了物质质量的差不多单位千克。
然后以纯水的那个差不多单位为标准制作一个质量为1千克的白金砝码。
接下来把那个白金砝码放在一个没有任何阻力的环境下给它施加一个力，让它产生出一个刚好为1米每平方秒的加速度，并规定那个力为1牛顿。
最后，把那个砝码放在天平上测量到它的重力是9.8牛顿，或按照重力加速度运算出重力F。
绕来绕去使用的砝码是同一个。
而且，在运算过程中使用的质量差不多上1千克。
全然就分不出惯性质量依旧引力质量。
因此，用惯性质量和引力质量的思路去明白得质量的做法是把简单情况给复杂化了。
事实上，惯性质量和引力质量的说法就像手心和手背的说法差不多。
是对同一个东西从两种不同视角上的表达。
因此，它们不可能是不相等的。
牛顿第一、第二、第三定律的实验验证
实验目的：验证牛顿第三定律
实验原理：磁悬浮列车通过电磁力实现悬浮和推进
实验设备：磁悬浮列车、轨道、电源、测量仪器
实验过程：启动磁悬浮列车，观察其悬浮和推进情况，记录相关数据
实验结果：磁悬浮列车能够稳定悬浮和推进，验证了牛顿第三定律
声波干涉实验
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
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牛顿三大定律的实验验证
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目录
牛顿第一定律的实验验证
牛顿第二定律的实验验证
牛顿第三定律的实验验证
牛顿第一定律的实验验证
01
伽利略的斜面实验
实验目的：验证物体在没有外力作用下的运动规律
实验方法：让物体从斜面上滑下，观察其运动情况
加速计实验
实验过程：将滑块放在轨道上，记录滑块在不同加速度下的位移和时间
实验目的：验证牛顿第二定律
实验设备：加速计、滑块、轨道、计时器等
实验结果：滑块的位移与时间平方成正比，验证了牛顿第二定律
原子核裂变实验
实验设备：原子核裂变反应堆、测量仪器等
实验目的：验证牛顿第二定律
实验原理：利用原子核裂变产生的能量来推动物体
实验过程：将原子核裂变产生的能量转化为机械能，推动物体运动
实验结果：验证了牛顿第二定律的正确性
牛顿第三定律的实验验证
03
火箭反冲实验
实验目的：验证牛顿第三定律
实验原理：火箭通过喷射气体产生反冲力
实验设备：火箭、气体喷射器、测力计
实验过程：火箭喷射气体，测力计测量反冲力
实验结果：火箭受到的反冲力与喷射气体产生的推力相等，验证了牛顿第三定律
单摆验证惯性质量与引力质量相等
用单摆实验证明物体的惯性质量等于引力质量1.教学目标：在牛顿第二定律F=ma 中，质量m 为物体的惯性质量，而在万有引力定律F=Gr2Mm中，质量m 为物体的引力质量。
本次试验，通过实验理解和认识物体的惯性质量和引力质量的定义概念，并探索引力质量和惯性质量是否想等。
2.实验目的：理解物体的惯性质量和物体的引力质量。
练习和学会使用单摆。
学会使用秒表和游标卡尺以及正确读数。
3实验原理：牛顿通过单摆实验得，在θ小于50角度很小时，周期T 与摆长L 成反比，跟g 的平方根成反比，与m 无关，所以物体的惯性质量与引力质量相等。
牛顿第二定律中F=ma 中的质量m 为物体的惯性质量，而在万有引力定律r2Mm中质量为物体的引力质量。
在单摆中物体做简谐振动时（如图所示），重力在切线方向上的分力F=m引θsin g在角度比小的情况下：sin θ=θ 所以F=m引θsin g =m 引g θ而力F 提供了回到平衡位置上的力，满足F=m 惯a 所以F=m 惯a=m 引g θ F=m 惯a 所以F=m 惯a=m 引g θ 则m惯a=m 引g θm引g θ=L dtθd 2Lmm惯引g ∙θ=θθ -(L m m 惯引g )θ=0 令 Lmm惯引g =ω2则Lmm 惯引g ∙θ=ω2θ所以 θ-ω2θ=0Θ=cos A (ωx+ϕ)ω2=）（T22λ=Lmm惯引gT2=gL4m m2惯引πT =π2gL ∙mm 引惯T 1=π2gL T =T 1∙mm 引惯T T 122=mm 引惯-T 12=g4πιT T T 11-222=mm m -引引惯）（引惯2sin 411422θπ+∙∙=m m g l T 22222sin 4114）（引惯θπ+∙∙=m m g l T2222)2sin 411(4gTl m m θπ+=惯引224gTlm m π=惯引 l gT m m 224π=引惯 实验中误差公式为：)1()(12--=∑=n n l lni iσ4．对周期进行修正：⒈参考论文：我们知道，摆锤质量为m ，摆长为l 、摆角为θ（最大摆角θ0）的单摆，无阻尼自由振动时，由机械能守恒定 律可得：2201(1cos )(1cos )2ml mgl mgl θθθ+-=- 化简后得：02cos cos glθθθ=- 所以 2202sin sin 22g d dt l θθθ= 两边积分可得：0222sin sin 22ld T gθθθθ=-⎰令0sin2k θ= ， sin sin2k θϕ=20,2204(00)21sin l d T g k πϕπθθϕϕ=≤≤≤≤-⎰对上式公式进行近似法（积分法）：化简后我们通常保留前二次幂可得：221(1)16T T θ=+…………………………………公式 112lT gπ= 通过单摆实验，如果满足上述公式，则可以证明物理的惯性质量和引力质量相等。
引力质量和惯性质量
引力质量和惯性质量任何物体都具有吸引其他物体的性质,引力质量是物体这种性质的量度。
选定两质点a和b,先后测量它们各自与质点c的引力fac 和fbc。
实验发现,只要距离ac和bc相等,则不论这距离的大小如何,也不论质点c是什么物体,力fac和fbc的比值fac/fbc是一个常数。
该结果表明,fac/fbc之值仅由质点a和b本身的性质决定。
物理学中规定a、b两质点引力质量之比等于力fac与fbc之比。
若用ma及mb分别表示a、b两质点的引力质量,则ma/mb=fac/fbc,选取其中一质点的引力质量作为引力质量的单位后,另一质点的引力质量可通过实验由上式确定。
通常取保存在国际计量局中的国际千克原器的引力质量为单位,称为“千克”。
爱因斯坦曾这样写道:“……在引力场中一切物体都具有同一加速度。
这条定律也可以表述为为惯性质量同引力质量相等。
它当时就使我们认识到它的全部重要性。
我们为它的存在极为惊奇,并猜想其中必定有一把可以更加深入地了解惯性和引力的钥匙。
一、引力质量与惯性质量的关系设有a、b两个物体,他们惯性质量分别为ma,mb。
引力质量为m`a,m`b。
把a、b两个物体放在地球(质量m,半径r)上的同一点,根据万有引力定律与牛顿第二定律,得到如下的推导关系:fa=g(m*m`a)/(r*r)=ma,fb=g(m*m`b)/(r*r)=mb.若将以上两式相比,所以:ma:mb=m`a:m`b即,引力质量与惯性质量的关系为:a、b物体所受惯性质量的比等于他们的引力质量的比。
二、引力质量和惯性质量在概念上的区别引力质量和惯性质量在力学的属性上是完全相同没有区别的,我们排除掉特殊的物质所具有的特殊性,比如电荷具有的电的作用,具有磁性的物质具有的磁的作用,而仅考察所有的物质所具有的共性。
大量的经验事实使我们可以得到两种获得物体质量的方法。
一种方法是利用物体本身具有的惯性,给这个物体施加一个矢量的作用力,那么这个物体会在这个作用力的作用下发生存在状态的改变。
惯性质量与引力质量相等的量子解释
其 中 ，， ｚ 为 信号 接 收器 Ａ 或Ｂ 接收到的 “ 引力 子 ” 数 目。那 么
２ｍ ｖ
丽
６ ’
加 速运动 物体 所 发 出所 有 “ 引 力子 ”相对 于 系的 总动 量为 ：
２ ｍ
析
１“ 引力子 ” 的多普 勒效应
假设有两参考系Ｓ （ ｘ ， Ｙ ， ｚ ， ｆ ） 和 （ ’ ， ｙ 。 ， ｚ ， ｔ 。 ），其 中 ｓ为 惯 性 系 ，ｓ 为加 速 系 ， 作为 一远 离 任何 其 他物 质 的孤 立 的 引力 质 量为 ％的 随动 坐 标 系 ，Ｓ 系和 Ｓ 。 系 各 坐标 轴 相 互平 行 ， Ｓ 系 沿着 Ｓ 系的ｘ 轴 正 方 向移 动 。 类似 光 量 子 的 思想 ， 假 设 在某 一 时刻 ｆ， 该 物 质受 某 种 “ 激 发 ”产 生两个 “ 引力子 ”， 方 向分 别为 ｘ 轴 正方 向和 Ｘ 轴 负方 向 ， 并 此 时物 质 相 对 于 Ｓ 系 的瞬 时速 度为 １ ， ， 在Ｓ 系 中沿 Ｘ 轴 分别 放 置 两 “ 引力 子 ”信 号 接 收 器 Ａ和 Ｂ ， 其 中 Ａ位 于Ｓ ’ 系 质 点运动 的后方 ，Ｂ位于 Ｓ ’ 系 质点运 动 的前方 。 由于 “ 引力 子 ” 以光 速 ｃ 传播 ， 根 据 多普勒 效应 则
种 设 想的 “ 引力子”提 出 了某 些限 制性要 求 。
关 键 词 惯性质 量 ；引力质量 ；引力子 ； 惯 性动 量 ；多普勒 效应 中 图分类号 Ｏ ４ １ ３ 文献 标识 码 Ａ 文 章编 号 ２ ０ ９ ５ — ６ ３ ６ ３（ ２ ０ １ ６ ）１ ２ － ０ ０ ３ ２ — ０ １
问题 。
总动 量为 ：
ｈ
＝ 一
论惯性质量与引力质量的等价性
论惯性质量与引力质量的等价性（李思奇应用物理）摘要：在物理学中，质量是表示物体的一种固有属性。
从物理史的发展来看，质量有两种不同的定义，即惯性质量和引力质量，但是从现有实验来看，两种质量在数值上成正比，即两种质量是一致的。
因此牛顿力学中并没有对惯性质量和引力质量进行严格的区分。
两种质量的等效性通常被称为伽利略等效原理或弱等效原理。
本文论述了两者在牛顿力学里的表现和出现的困难,进一步讨论了惯性质量和引力质量在爱因斯坦理论中的统一,最后提出二者的等效性需要等待广义相对论正确性的最终确认。
关键词：惯性质量，引力质量，相对论1引言质量有两种不同的定义，即惯性质量和引力质量.牛顿运动定律中的质量为惯性质量,它反映了物体具有保持其原来运动状态不变的属性,即惯性,惯性质量是物体惯性大小的量度,定义惯性质量时没有涉及物体间的引力。
万有引力定律中出现的质量,即引力质量,反映了物体吸引其他物体的能力也反映了感受其他物体吸引的能力。
2惯性质量根据牛顿第二定律:F=ma,同一物体获得的不同加速度与所受向应力的大小之间总存在如下的比例关系:F1 a1=F2a2=F3a3=……..F na n如果改用别的物体,依然有相似的比例关系,只是比例系数K的值不同。
牛顿第一定律指出,物体本身具有保持其原来运动状态不变的属性,即惯性。
实验证明,上述比例系数与物体的动状态和外力无关,也与物体的其他属性(如质料、硬度等等)无关,比例系数的不同数值,唯一反映了不同物体所具有的惯性大小的不同。
在外力相同的条件下,惯性大的物体不容易改变其运动状态,获得的加速度小,而惯性小的物体容易改变其运动状态,所获得的加速度大。
所以,相同的力作用于不同物体时产生不同的加速度,正是不同物体有不同惯性大小的表现。
为了定量地描述物体的惯性,需要引入一个物理量来量度物体惯性的大小,牛顿称之为“物质的量”,也称为“质量”,实际上应称为“惯性质量”。
惯性质量的量度可以人为规定为:各物体的质量和他们在相等大小的外力作用所获得加速度的大小成反比,即若力一定，则m=1 a ,如果以m1和m2分别表示两个物体的质量,以a1和a2分别表示他们在相同外力的作用下所获得的加速度的大小,则有:m1 m2=a2 a1若选定一个物体作为标准物体,规定它的质量单位,则另一个物体的质量就可以完全确定,同样地,还可以确定其他物体的质量大小。
引力质量和惯性质量是什么？它们为何相等？
引⼒质量和惯性质量是什么？它们为何相等？科学是永⽆⽌境的，它是⼀个永恒之谜。
——爱因斯坦惯性系的定义需要⼀个绝对静⽌的坐标系作为参考？在深邃的虚空中，如果把⼀块⽯头扔进太空，它会⼀直保持匀速直线运动，这就是惯性，⼀种只有外⼒（如引⼒）才能打破的状态。
但是惯性本⾝不是⼀种⼒，⽽是⼀个系统没有任何静⼒的状态。
另⼀种说法是：在不需要任何外⼒的情况下，物体可以保持恒定的速度。
否则，在保龄球⽐赛中，只要投球⼿⼀松开保龄球，球就会⽴即停⽌，想让球沿着球道移动并击中球瓶，投球⼿就需要不断地推动保龄球。
但事实并⾮如此。
正是当投球⼿移除了⼿给球施加的外⼒后，球才会沿着直线轨迹（除了⾃旋或摩擦的影响）匀速运动。
我们常见的静⽌状态其实是惯性的另⼀种形式。
但是，静⽌状态是相对的。
你坐在你家的门廊上，看着⼀个骑⾃⾏车的⼈以恒定的速度飞驰⽽过，她可以想象⾃⼰是静⽌的，⽽你是在向后移动。
只有环境让她意识到她才是那个移动的⼈，⽽不是坐在门廊上的你。
当我们进⾏物理实验时，不希望某个系统受到外⼒的影响。
这就是为什么⼀个稳定的地⽅，⽐如⼀个稳定的房间，或者⼀个稳定的实验室是理想的实验场所。
但实验室的空间以恒定速度运动也是可以的，因为这种运动是相对的。
我们称任何相对于静⽌状态匀速运动的物体为惯性系。
根据⽜顿第⼀运动定律，惯性系没有合⼒，因此处于平衡状态。
现在你可能会想，静⽌状态的参考系在哪⾥？因为地球在转动，⼀个“固定”的实验室并不是静⽌的，⽽地球上所有的物体都在运动。
为了简单起见，我们称它们为“静⽌状态”，但实际上它们受到了不平衡⼒的作⽤，导致其随地球表⾯旋转。
那么，我们⽤来定义惯性系的真正的静⽌框架在哪⾥呢？⽜顿也认识到了这个问题，所有的天体都在运动，那静⽌的东西在哪⾥？因此，他定义了⼀个被称为“绝对空间”的假想框架来衡量惯性系。
经典⽜顿物理学对绝对空间的需求可以通过⼀个简单的思想实验来理解。
现在想象⼀下，你坐在旋转⽊马上，看着风景从⾝边经过。
引力质量与惯性质量的数量关系
引力质量与惯性质量的数量关系等效原理原来知识在均匀引力场的情况下提出的，对于一般的情形，等效原理可以作如下的表述，对于每一个无限小的世界区域（在这样一个区域中，引力随时间和空间的变化可以忽略不计），总存在一个坐标系K0（X1，X2，X3，X4），在这个坐标系中,引力即不影响粒子的运动,每一个引力场都可以被变换掉.我们可以设想用一个自由漂浮的、充分小的匣子来作为定域坐标系K0的物理体现,这个匣子除了受重力作用外,不受任何外力,并且在重力的作用下自由落下.显然这种＂变换掉”只所以可能是由于重力场具有这样的基本属性:它对所有的物体都赋予相同的加速度;或者换一种说法,是由于引力质量总等于惯性质量的缘故.【1】【2】广义相对论认为一切参考系都等价，这不是物理问题是纯数学问题，而且和物理无关。
广义相对论空间是非线性（常规意义上的）的，所讨论的参考系也是非线性的（常规意义上的），虽然广义相对论使用的张量本身是复线性的。
非线性的引力方程存在动态解，只是Einstein个人认为宇宙是静态的，他根据自己的哲学有意丢弃了动态解而已。
当后人给出了这个动态解后，Einstein追悔莫及。
吴沂光先生认为：按照等效原理，这个邻近区域与引力场中一个引力被“变换掉”的无限小区域等效。
借助引力场的知识得：在邻近区域内横向传播的光速会变慢，纵向的真空光速不变。
如果把区域内变慢的光速当是不变，那么“沉浸”在该区域中的刚杆要被定义为横收缩。
容易证明，如果引入“同时性是相对的”这个修正项，我们就可以把区域内横向变慢的光速当是不变，以便用欧氏几何法则（光尺）来确定运动杆的时空坐标。
广义相对论采用黎曼几何学。
黎曼几何独特假设是：两个无限接近的点可以用“间隔”表示，它的平方是坐标微分的二次齐次函数。
由此得出的结论说，欧氏几何在任意无穷小区域都成立。
事实上，“欧氏几何在局部惯性系中的正确性性”假定本身与广义相对性原理是紧密联系着的，正是有了广义相对性原理，这个假定才在引力场中表现出来。
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用单摆实验证明物体的惯性质量等于引力质量1.教学目标：在牛顿第二定律F=ma 中，质量m 为物体的惯性质量，而在万有引力定律F=Gr2Mm中，质量m 为物体的引力质量。
本次试验，通过实验理解和认识物体的惯性质量和引力质量的定义概念，并探索引力质量和惯性质量是否想等。
2.实验目的：理解物体的惯性质量和物体的引力质量。
练习和学会使用单摆。
学会使用秒表和游标卡尺以及正确读数。
3实验原理：牛顿通过单摆实验得，在θ小于50角度很小时，周期T 与摆长L 成反比，跟g 的平方根成反比，与m 无关，所以物体的惯性质量与引力质量相等。
牛顿第二定律中F=ma 中的质量m 为物体的惯性质量，而在万有引力定律r2Mm中质量为物体的引力质量。
在单摆中物体做简谐振动时（如图所示），重力在切线方向上的分力F=m引θsin g在角度比小的情况下：sin θ=θ 所以F=m引θsin g =m 引g θ而力F 提供了回到平衡位置上的力，满足F=m 惯a 所以F=m 惯a=m 引g θ F=m 惯a 所以F=m 惯a=m 引g θ 则m惯a=m 引g θm引g θ=L dtθd 2Lmm惯引g ∙θ=θθ -(L m m 惯引g )θ=0 令 Lmm惯引g =ω2则Lmm 惯引g ∙θ=ω2θ所以 θ-ω2θ=0Θ=cos A (ωx+ϕ)ω2=）（T22λ=Lmm惯引gT2=gL4m m2惯引πT =π2gL ∙mm 引惯T 1=π2gL T =T 1∙mm 引惯T T 122=mm 引惯-T 12=g4πιT T T 11-222=mm m -引引惯）（引惯2sin 411422θπ+∙∙=m m g l T 22222sin 4114）（引惯θπ+∙∙=m m g l T2222)2sin 411(4gTl m m θπ+=惯引224gTlm m π=惯引 l gT m m 224π=引惯 实验中误差公式为：)1()(12--=∑=n n l lni iσ4．对周期进行修正：⒈参考论文：我们知道，摆锤质量为m ，摆长为l 、摆角为θ（最大摆角θ0）的单摆，无阻尼自由振动时，由机械能守恒定 律可得：2201(1cos )(1cos )2ml mgl mgl θθθ+-=- 化简后得：02cos cos glθθθ=- 所以 2202sin sin 22g d dt l θθθ= 两边积分可得：0222sin sin 22ld T gθθθθ=-⎰令0sin2k θ= ， sin sin2k θϕ=20,2204(00)21sin l d T g k πϕπθθϕϕ=≤≤≤≤-⎰对上式公式进行近似法（积分法）：化简后我们通常保留前二次幂可得：221(1)16T T θ=+…………………………………公式 112lT gπ= 通过单摆实验，如果满足上述公式，则可以证明物理的惯性质量和引力质量相等。
5.实验器材：DH4605sp 型单摆实验仪，带卡口的米尺，游标卡尺，光电计时器等。
6.数据处理:有单摆实验测得数据如下：d 1=2.00cm d 2=2.004cm d 3=2.002cmL 1=98.95cm L 2=99.00cm L 3=98.98cm 对小球直径和线的长度求平均值则有： cm d d d d 002.23002.2004.2000.23321=++=++=cmn n l lni id 001.0)13(3)002.2002.2()002.2004.2()002.200.2()1()(22212=--+-+-=--=∑=σcm l l l L 98.98398.9800.9995.983321≈++=++=)1()(12--=∑=n n l lni iLσcm02.01-3398.98-98.9898.98-00.9998.98-95.98222=++=）（）（）（）（测量30次组数据表格如下： 次数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 时间t 60.09 60.08 60.08 60.10 60.08 60.08 60.07 60.09 60.08 周期T2.003 2.0027 2.0027 2.0033 2.0027 2.0027 2.00232.0032.0027 σ0.00030 0.0006 0 0 -0.0004 0.0003 0 次数S 10 11 12 13 14 15 16 17 18 时间t 60.07 60.09 60.08 60.07 60.07 60.06 60.10 60.08 60.07 周期T2.00232.0032.00272.00232.00232.0022.00332.00272.0023s T T 002727.2000027.00027.2=+=+=σcm d L L 982.100002.298.98=+=+=当地重力加速度为：2802.9s mg =98597.000982.14)002727.2(8.94g 2222≈⨯⨯==ππl T m m 引惯 实验结论由上述可看出惯性质量与引力质量比值近似相等，因此可以证明物体的惯性质量和引力质量相等。
6.用惯性秤验证物体的惯性质量等于引力质量 实验数据0m 1m2m3m4m5m6mgim0 255075 100 125 150 1 sT 102.990493.600124.148764.633835.094005.533325.935982 sT 102.990853.603244.14855 4.634405.09925 5.53110 5.935443 sT 102.990643.601354.14870 4.634855.09910 5.53524 5.942254 sT 102.991273.600694.14831 4.639425.10264 5.53677 5.93643σ-0.0004 0.0003 0 -0.0004 -0.0004 -0.0007 0.0006 0 -0.0004 次数s 19 20 21 22 23 24 25 26 27 时间t 60.08 60.07 60.10 60.08 60.09 60.07 60.08 60.08 60.07 周期T2.0027 2.00232.00332.0027 2.003 2.00232.00272.0027 2.0023 σ0 -0.0004 0.0006 0 0.0003 -0.0004 0 0 -0.0004 次数s 28 29 30 平均值 时间t 60.10 60.09 60.08 周期T2.0033 2.003 2.0027 2.0027 σ0.00060.00030.0000275 sT 102.989533.602554.14849 4.639825.10213 5.53188 5.94909s T2.9905563.601594.148562 4.6364645.099424 5.533662 5.9398387m8m9m10m待测圆柱1M 待测圆柱2Mgim175 200 225 250 98.7 176.28 1 sT 106.379236.767437.129087.514735.102316.329822 sT 106.37824 6.770767.13340 7.51020 5.09961 6.328863 sT 106.38043 6.768217.13184 7.51260 5.10279 6.339694 sT 106.38007 6.768547.13706 7.50060 5.10132 6.335735 sT 106.37917 6.767347.13445 7.50789 5.10525 6.34344s T6.3794286.7684567.133166 7.509204 5.102256 6.3355087.数据分析通过在坐标纸上画出T-i m 图,得到待测圆柱T=5.102256s 的惯性质量1M '=100.05 g ，T=6.335508s 的惯性质量'2M =172.5 g 。
通过电子秤得到待测圆柱的引力质量为1M =98.7 g2M =176.28 g引惯M M =7.9805.100=1.01368==引惯M M 28.1765.172=0.978557，由单摆测出的速度和惯性秤测出的数据可得，单摆测出的数据更接近于1，但可以得出物体的惯性质量和引力质量相等。