历年全国中考数学试题及答案

班级 姓名 学号 成绩

一、精心选一选

1．下列运算正确的是（ ） Ａ．()11a a --=-- Ｂ．(

)

2

3624a

a -=

Ｃ．()2

22a b a b -=-

Ｄ．3

2

5

2a a a +=

2．如图，由几个小正方体组成的立体图形的左视图是（ ）

3．下列事件中确定事件是（ ） Ａ．掷一枚均匀的硬币，正面朝上 Ｂ．买一注福利彩票一定会中奖

Ｃ．把4个球放入三个抽屉中，其中一个抽屉中至少有2个球

Ｄ．掷一枚六个面分别标有1，2，3，4，5，6的均匀正方体骰子，骰子停止转动后奇数点朝上 4．如图，AB CD ∥，下列结论中正确的是（ ） Ａ．123180++=∠

∠∠ Ｂ．123360++=∠

∠∠

Ｃ．1322+=∠∠∠

Ｄ．132+=∠∠

∠

5．已知24221

x y k x y k +=⎧⎨+=+⎩，且10x y -<-<，则k 的取值范围为（ ）

Ａ．112

k -<<-

Ｂ．102

k <<

Ｃ．01k <<

Ｄ．

1

12

k << 6．顺次连接矩形各边中点所得的四边形（ ） Ａ．是轴对称图形而不是中心对称图形 Ｂ．是中心对称图形而不是轴对称图形 Ｃ．既是轴对称图形又是中心对称图形 Ｄ．没有对称性 7．已知点()3A a -，，()1B b -，，()3C c ，都在反比例函数4

y x

=

的图象上，则a ，b ，c 的大小关系为（ ） Ａ．a b c >> Ｂ．c b a >>

Ｃ．b c a >> Ｄ．c a b >>

8．某款手机连续两次降价，售价由原来的1185元降到580元．设平均每次降价的百分率为x ，则下面列出的方程中正确的是（ ） Ａ．2

1185580x = Ｂ．()2

11851580x -= Ｃ．(

)2

11851580x

-=

Ｄ．()2

58011185x +=

9．如图，P 是Rt ABC △斜边AB 上任意一点（A ，B 两点除外），过P 点作一直线，使截得的三角形与Rt ABC △相似，这样的直线可以作（ ） Ａ．1条 Ｂ．2条 Ｃ．3条 Ｄ．4Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．

A B D

C

3

2 1

第4题图

10．某校为了了解学生课外阅读情况，随机调查了50名学生各自平均每天的课外阅读时间，并绘制成条形图（如图），据此可以估计出该校所有学生平均每人每天的课外阅读时间为（ ） Ａ．1小时 Ｂ．0.9小时 Ｃ．0.5小时 Ｄ．1.5小时

11．如图，I 是ABC △的内切圆，D ，E ，F 为三个切点，若52DEF =∠，则A ∠的度数为（ ） Ａ．76

Ｂ．68

Ｃ．52

Ｄ．

当输入数据是时，输出的数是（ ） Ａ．

861

Ｂ．

865

Ｃ．

867

Ｄ．

869

二、细心填一填 13．化简21111

m

m m ⎛⎫+

÷ ⎪

--⎝

⎭的结果是_______________． 14．从边长为a 的大正方形纸板中挖去一个边长为b 的小正方形后，将其裁成四个相同的等腰梯形（如图甲），然后拼成一个平行四边形（如图乙）．那么通过计算阴影部分的面积可以验证公式______________．

第10题图

第11题图 a

b

15．把一组数据中的每一个数据都减去80，得一组新数据，若求得新一组数据的平均数是1.2，方差是4.4，则原来一组数据的平均数和方差分别为_______________．

16．在平面直角坐标系中，已知()24A ，，()22B -，，()62C -，，则过A ，B ，C 三点的圆的圆心坐标为_______________．

17．实验中学要修建一座图书楼，为改善安全性能，把楼梯的倾斜角由原来设计的42改为

36．已知原来设计的楼梯长为4.5m ，在楼梯高度不变的情况下，调整后的楼梯多占地面

_____________m ．（精确到0.01m ）

三、用心用一用

18．用配方法解方程：2

210x x --=．

答案:

二、填空题 13．1m + 14．()()2

2

a b a b a b -=+-

15．81.2，4.4

16．()41，

17．0.80

三、解答题

18．解：两边都除以2，得2

11

022

x x --=． 移项，得2

11

22

x x -

=． 配方，得2

21192416

x x ⎛⎫

-+= ⎪⎝⎭，

第17题图

2

19416x ⎛

⎫-= ⎪

⎝

⎭． 1344x ∴-=或13

44

x -=-． 11x ∴=，21

2

x =-