基于拓扑优化方法的牵引车车架优化设计--龙凯
基于Hypermesh的牵引车车架拓扑优化及有限元分析
基于Hypermesh的牵引车车架拓扑优化及有限元分析牵引车车架是牵引车的重要部件，其结构设计和优化一直是汽车工程领域的研究热点。
本篇文章将基于Hypermesh软件对牵引车车架进行拓扑优化和有限元分析。
首先，我们需要进行该车架的CAD建模。
通过对车架进行测量和采集数据，我们可以在软件中建立3D模型。
然后，在Hypermesh中进行前处理，包括网格划分、材料属性设定、边界条件设定等。
接下来，运用拓扑优化方法对车架进行优化，以降低其重量，提高车架的强度和刚度。
在进行拓扑优化时，我们需要设置指定的约束和目标函数。
约束条件可以包括材料体积和尺寸等考虑因素。
目标函数可以是最小化材料使用量或是最大化车架的强度和刚度，可以根据具体需求来设置。
拓扑优化的结果可以优化原始车架结构，使其变成更优的流线型设计，同时在一定程度上可以提高车架的强度和刚度。
完成拓扑优化后，我们开始进行有限元分析(FEA)，对车架进行应力和变形分析。
通过给车架施加仿真荷载，可以预测车架在现实世界中的行为并帮助设计师进行结构优化。
有限元分析可以帮助我们预测车架在实际使用过程中的应力情况，从而确定关键部件的厚度、形状和位置，以及车架整体结构的强度设计。
在完成有限元分析后，我们可以根据分析结果对车架进行优化设计。
比如，可以调整材料的厚度和纤维层间距，以适应不同的承载情况和荷载要求。
同时，我们还可以根据分析结果对车架进行优化设计，如增加加强筋，调整截面形状等。
综上所述，通过Hypermesh软件对牵引车车架进行拓扑优化和有限元分析，可以帮助设计者快速分析车架结构，并在优化过程中提高其强度和刚度，以同时保持车架的轻量化和结构优化。
这样做可以显著提高牵引车车架的性能和使用寿命，同时减少制造成本和提高制造效率。
除了拓扑优化和有限元分析，还有其他的技术可以帮助完善牵引车车架的设计。
例如疲劳分析、碰撞模拟、流体动力学分析等。
这些分析可以帮助解决车架在使用过程中可能面临的问题，如疲劳、振动、碰撞等。
集装箱半挂车车架结构拓扑优化设计
2005年1月农业机械学报第36卷第1期集装箱半挂车车架结构拓扑优化设计3石 琴 姚 成 马恒永 【摘要】 用AN SYS 软件对某集装箱半挂车车架进行了结构拓扑优化设计。
探讨了拓扑优化设计过程中,基本结构建立、优化过程控制及优化结果分析与应用等问题,分析了AN SYS 软件中有关拓扑优化函数的应用方法。
实现了拓扑优化方法在汽车结构的初始设计过程中的应用。
关键词:集装箱半挂车 车架 结构分析 拓扑优化中图分类号:U 27012文献标识码:ATopology Opti m iza tion D esign of the Fram e of Con ta i nerSem i -dragg i ng TrucksSh i Q in Yao Cheng M a H engyong (H ef ei U n iversity of T echnology )AbstractT h is w o rk is an attem p t to in troduce the op ti m al design of topo logy in the in itial stage of design of con tinuum structu res to ob tain better design of structu res .In th is paper the fo r m u las of hom ogen izati on m ethod is b riefly p resen ted .T he topo logy op ti m izati on of the fram e of con tainer sem i 2dragging truck s by m ean s of AN SYS softw are is carries ou t .T he design p rocess is described in detail .T he p rob lem of deter m in ing the o riginal structu re of the fram e of con tainer sem i 2dragging truck s and con tro lling the p rocess of the op ti m izati on is con sidered .T he resu lt of the topo logy op ti m izati on of the fram e is analyzed .T he app licati on of the techno logy of the topo logy op ti m izati on in the au tom ob ile structu re design is realized .Key words Con tainer sem i 2dragging truck s ,F ram es ,Structu re analysis ,Topo logyop ti m izati on收稿日期:200305193原机械部教育司青年基金资助项目(项目编号:815032)石 琴 合肥工业大学机械与汽车工程学院 副教授,230069 合肥市姚 成 合肥工业大学机械与汽车工程学院 硕士生马恒永 合肥工业大学机械与汽车工程学院 教授 引言结构优化分为结构尺寸优化、结构形状优化和结构拓扑优化(布局优化)。
219512216_基于拓扑法轿车自动运载辅助夹具底部框架优化设计
基于拓扑法轿车自动运载辅助夹具底部框架优化设计刘 凯 宋佳妮吉林电子信息职业技术学院 吉林 132021摘 要：运载辅助夹具底部框架是运载辅助夹具的基础，也是整个运载辅助夹具质量最大最容易出现破损变形的部分。
文中以某顶盖总成运载辅助夹具作为研究对象，根据其相关参数获得合理的初始结构方案，采用拓扑优化方法计算并建立其数学模型，用Ansys软件对底部框架进行轻量化结构优化设计。
结果表明：初始结构的安全裕度充裕，有很大抗破坏潜力；优化后底部框架结构强度仍能保证运载辅助夹具的正常使用，且底部框架的质量比优化前减轻了17.44%，实现了运载辅助夹具底部框架轻量化设计的目的。
关键词：运载辅助夹具底部框架；拓扑优化；静力学分析；轻量化中图分类号：U468.2 文献标识码：A 文章编号：1001-0785（2023）12-0033-07Abstract: As the foundation of the auxiliary fixture for transfer, the bottom frame of the auxiliary fixture for transfer is the part with the largest mass and the most prone to damage and deformation. In this study, the auxiliary fixture of a cover plate assembly is taken as the research object, a reasonable initial structural plan was obtained using relevant parameters, the topological optimization method was used in calculation and a mathematical model was established, and the lightweight structure of the bottom frame was optimized by Ansys software. The results show that the initial structure has sufficient safety margin and great anti-destruction potential. The structural strength of the optimized bottom frame can still ensure the normal use of the auxiliary fixture, and the weight of is reduced by 17.44% after optimization, thus realizing the lightweight design purpose.Keywords:bottom frame of auxiliary fixture for transfer, topology optimization; static analysis; lightweight0 引言随着汽车工业的发展，汽车结构向着合理化、安全化发展，汽车焊接的自动化程度以及生产线加工精度也不断提高[1-3]。
载货汽车车架拓扑优化设计及有限元分析的开题报告
载货汽车车架拓扑优化设计及有限元分析的开题报告一、研究背景随着物流业的快速发展，货车需求也不断增加。
而车辆的持久稳定性和安全性是货车发展的基础，因此在设计过程中车架的优化设计和有限元分析尤为重要。
从材料及制造工艺角度来看，目前较为成熟的结果是焊接结构，但是这种结构重量较重、成本高、制造周期长、不环保等问题日益凸显，因此要求综合考虑设计材料、拓扑结构、工艺等多方面因素，通过优化设计来提高车辆的质量、性能、经济性和可靠性。
二、研究内容1.车架结构拓扑优化设计。
在满足安全性和结构强度的前提下，结合实际的工作条件和载荷特点，通过最优化设计方法寻找最佳的车架结构形式，减轻车身质量，实现经济性和环保性。
2.车架有限元分析。
采用有限元分析方法，对拓扑优化设计后的车架进行有限元模拟分析，验证其强度和刚度的可靠性，进行有限元分析计算，为车辆的改进提供依据。
3.材料选择及加工工艺的分析。
车架材料的选择及加工工艺直接影响着车体的质量、成本、环保性等方面，以现代先进制造工艺，适当选择适合的材料，实现车体质量的低成本、高品质。
三、研究意义与价值根据研究内容，主要达到以下目的：1.提高载货汽车的安全性和可靠性，减少事故数量和损失，同时提高企业的经济效益。
2.减少我国的能源和环境负担，优化设计和改进制造工艺，避免资源的浪费和环境污染。
3.积累相关技术和经验，在相应领域做出贡献，并推动该领域技术的进步。
四、研究方法1.车架结构拓扑优化设计。
综合考虑载荷、强度、刚度等因素，采用最优化模拟设计方法，缩短设计周期，降低制造成本。
同时，为了防止优化设计过程中出现失控情况，我们建立了一套预警机制来发现和纠正问题。
2.车架有限元分析。
建立标准分析模型，通过有限元分析计算车架的应力、位移和应变，以确定车架的强度和刚度，在改进设计过程中应用结果。
3.材料选择及加工工艺的分析。
在选择材料的过程中，我们将考虑性能、成本等各方面因素。
在加工工艺的选择过程中，我们将专注于工艺稳定性、效率和成本。
基于拓扑及形状优化的大吨位装载机轻量化设计方法研究
工程机械的迅速发展为结构优化设计开辟了 一个广阔的应用空间，国内部分学者［1］［2］对装载 机工作装置的优化设计进行了建设性的工作，然而 综合运用多种优化方法实现结构减重的研究尚不 多见。
设计计算 DESIGN & CALCULATION
基于拓扑及形状优化的大吨位装载机轻量化 设计方法研究
王晓明，王林颖，孟令超，李晓枫，张永胜，魏加洁
（徐工集团工程机械股份有限公司，江苏 徐州 221004）
［摘要］综合运用拓扑及形状优化的设计思想，对大吨位装载机动臂结构材料布局及边界形状进行 优化设计。首先以结构刚度最大化为设计目标，考虑材料体积约束，优化结构材料布局，采用准则法对 优化问题求解，得到结构最优拓扑；然后在拓扑优化结果的基础上，以结构位移为目标，考虑最大应力 约束，优化结构边界形状，得到动臂最优结构。经强度校核证明设计方案的有效性。
4 结论
拓扑优化是建立在有限元方法和弹性力学基 础上的一种先进设计技术，它研究材料在结构设计
图10 动臂优化结构强度计算结果
域中的最优分布，以实现最佳力学性能。本文针对 装载机动臂结构，采用基于灵敏度分析的拓扑优化 方法进行优化设计，为动臂结构轻量化设计提供了 一种切实可行的方法，并为类似产品的改进设计提 供了可借鉴的依据。上述动臂结构设计具有以下 特点：
本文采用拓扑优化和形状优化设计方法，研 究大吨位装载机动臂的优化设计问题。首先建立动 臂结构拓扑优化问题的数学模型，以材料密度为设 计变量，对最优拓扑进行提取，建立了新的有限元 模型；并以此为基础，对动臂边界进行形状优化设 计，得到形状最优的结构；最后，对设计方案进行 强度校核，结果证明了综合优化方法的有效性。
某牵引车车架多目标拓扑优化设计
某牵引车车架多目标拓扑优化设计
郭瑞武;韩振南;刘邱祖
【期刊名称】《现代制造工程》
【年(卷),期】2017(000)007
【摘要】为了得到同时满足静态多工况刚度和动态振动固有频率要求的某牵引车车架结构,将拓扑优化的方法引入到车架的结构设计中.采用折衷规划法定义多刚度拓扑优化的目标函数的数学模型,而振动固有频率拓扑优化的目标函数的数学模型则采用平均频率法定义,综合刚度与振动固有频率的多目标函数的数学模型也采用折衷规划法定义.通过优化得到同时满足刚度和振动频率要求的车架拓扑结构.通过在HyperWorks软件中对车架进行静态和模态仿真,仿真结果表明,车架性能满足工作要求,这也验证了对牵引车车架进行多目标拓扑优化设计是合理可行的.
【总页数】5页(P85-89)
【作者】郭瑞武;韩振南;刘邱祖
【作者单位】太原理工大学机械工程学院,太原 030024;太原理工大学机械工程学院,太原 030024;太原理工大学机械工程学院,太原 030024
【正文语种】中文
【中图分类】TH164
【相关文献】
1.2500型压裂车车架结构多目标拓扑优化设计 [J], 高媛;王红玲;单东升
2.多工况下某越野车车架多目标拓扑优化设计 [J], 陈震;丁玲;王含中
3.某客车车架结构多目标拓扑优化设计 [J], 陈得意
4.巴哈赛车车架多目标拓扑优化设计 [J], 鲁春艳;万长东;田菲
5.基于拓扑优化方法的牵引车车架优化设计 [J], 龙凯;覃文洁;左正兴
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基于结构拓扑优化方法的发动机支架轻量化设计
５２
计 算 机 辅 助 工 程
２００８丘
０ 引 言
１／４局部 结构 ．在该模 型结 构分 析 中 ，根 据 等效 刚度 原则 将桁 架结构 简 化 为弹 簧单 元 ，将 整 体分 析 得 到
Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｏ ｉｍ ｐｌｅｍｅｎｔ ｔｈｅ ｌｉｇｈｔ－ｗｅｉｇｈｔ ｄｅｓｉｇｎ ｆｏｒ ａｎ ｅｎｇｉｎｅ ｓｕｐｐｏｒｔ，ｔｈｅ ｆｉｎｉｔｅ ｅｌｅｍ ｅｎｔ ｍ ｏｄｅｌ ｏｆ ｉｔｓ ｌｏ— ｃａ１ ｓｕｐｐｏｒｔ ｉｓ ｅｓｔａｂｌｉｓｈｅｄ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｔｈｅ ｇｌｏｂａｌ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ ｆｉｎｉｔｅ ｅｌｅｍｅｎｔ ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆ ｓｕｐｐｏｒｔ ａｓｓｅｍ ｂｌｙ ａｃｃｏｒｄ－ ｉｎｇ ｔｏ ｅｑｕａｌ ｒｉｇｉｄｉｔｙ ｐｒｉｎｃｉｐｌｅ， ａｎｄ ｔｈｅ ｓｕｐｐｏｒｔ ｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔ ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ ｒｅｓｕｌｔｓ ｕｎｄｅｒ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｌｏａｄｉｎｇ ｃａｓｅｓ ａｒｅ ｏｂｔａｉｎｅｄ．Ｔｈｅ ｓｅｎｓｉｔｉｖｉｔｙ ａｎａｌｙｓｉｓ ｉｓ ｄｏｎｅ ｏｎ ｓｔｒｕ ｃｔｕｒｅ ｔｏｐｏｌｏｇｙ ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ ｍｏｄｅｌ ｏｆ ｓｕｐｐｏｒｔ ｂｙ ｅｘｔｒａｃｔｉｎｇ ｔｈｅ ｓｔｒｕ ｃｔｕｒａｌ ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆ ＴＯＳＣＡ ，ａｎｄ ｔｈｅ ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ ｍｏｄｅｌ ｆｏｒｍｕｌａｔｉｏｎｓ ａｒｅ ｏｂｔａｉｎｅｄ．Ａｆｔｅｒ ｔｈｅ ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ ｓｏｌｕｔｉｏｎ ｉｓ ｄｏｎｅ，ｔｈｅ ｏｂｔａｉｎｅｄ ｄｅｎｓｉｔｙ ｖａｌｕｅｓ ｏｆ ｅｖｅｒｙ ｅｌｅｍｅｎｔ ａｒｅ ｕｓｅｄ ｔｏ ｕｐｄａｔｅ ｓｔｒｕ ｃｔｕｒ－ ａｌ ｍｏｄｅｌ ｉｎ ｅａｃｈ ｒｏｕｎｄ ｏｆ ｉｔｅｒａｔｉｏｎ ａｎｄ ｔｈｅ ｉｔｅｒａｔｉｏｎ ｉｓ ｓｔｏｐｐｅｄ ｉｆ ｔｈｅ ｐｒｅｄｅｔｅｒｍｉｎｅｄ ｃｏｎｖｅｒｇｅｎｃｅ ｃｏｎｄｉｔｉｏｎ ｉｓ ｍｅｔ． Ｆｉｌｔｅｒ ｒａｄｉｕｓ ａｎｄ ｓｏｍｅ ｍａｎｕｆａｃｔｕｒａｂｉｌｉｔｙ—ｂａｓｅｄ ｃｏｎｓｔｒａｉｎｔｓ ａｒｅ ａｄｄｅｄ ｔｏ ｔｈｅ ｓｔｒｕ ｃｔｕｒａｌ ｔｏｐｏｌｏｇｙ ｏｐ— ｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ ｍｏｄｅｌ ｔｏ ｅｌｉｍ ｉｎａｔｅ ｔｈｅ ｎｕｍ ｅｒｉｃａｌ ｉｎｓｔａｂｉｌｉｔｙ ａｎｄ ｉｍ ｐｒｏｖｅ ｔｈｅ ｍａｎｕｆａｃｔｕｒｅ ｆｅａｓｉｂｉｌｉｔｙ ｏｆ ｏｐｔｉｍｉｚｅｄ ｒｅｓｕｌｔｓ． Ｔｈｅ ｃｏｍ ｐａｒｉｓｏｎ ｏｆ ｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎ ｒｅｓｕｌｔｓ ｂｅｆｏｒｅ ａｎｄ ａｆｔｅｒ ｏｐｔｉｍ ｉｚａｔｉｏｎ ｉｓ ｍ ａｄｅ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ｅｎｇｉｎｅ ｓｕｐｐｏｒｔ；ｌｉｇｈｔ－ｗｅｉｇｈｔ ｄｅｓｉｇｎ；ｃｏｎｔｉｎｕｕｍ ｓｔｒｕ ｃｔｕｒｅ；ｓｔｒｕ ｃｔｕｒａｌ ｔｏｐｏｌｏｇｙ ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ； ｖａｒｉａｂｌｅ ｄｅｎｓｉｔｙ ｍｅｔｈｏｄ；ｃｈｅｃｋｅｒｂｏａｒｄ；ｆｉｎｉｔｅ ｅｌｅｍｅｎｔ ａｎａｌｙｓｉｓ；ＴＯＳＣＡ
基于拓扑优化设计方法的轿车副车架轻量化研究的开题报告
基于拓扑优化设计方法的轿车副车架轻量化研究的开题报告一、选题背景随着汽车工业的发展，汽车的轻量化问题日益突出。
副车架作为汽车重要零部件之一，其质量对整车重量和燃油经济性有着重要的影响。
因此，如何在保证副车架性能的前提下实现轻量化是目前汽车制造企业和科研机构研究的重点之一。
拓扑优化设计方法作为一种新型的结构优化方法，已经被广泛应用于汽车结构轻量化领域，并取得了很大的成功。
二、研究目的和意义本文旨在研究基于拓扑优化设计方法的轿车副车架轻量化，探究在满足副车架承载能力和刚度的前提下，通过优化设计使副车架质量尽量减轻，从而提高汽车的燃油经济性和环保性能。
通过研究，可以为实现汽车轻量化提供理论参考和实践基础，促进汽车工业的可持续发展。
三、研究内容和方法1.对副车架的结构、工作原理、设计要求和轻量化技术进行研究和分析。
2.研究拓扑优化设计方法的基本理论和应用方法，设计并建立数学模型。
3.通过有限元分析软件进行副车架的模拟计算，建立副车架的有限元模型。
4.通过拓扑优化设计方法对副车架进行优化设计。
根据优化结果，利用CAD软件生成优化后的副车架模型，进行有限元分析和验证。
5.对比分析优化前后副车架的质量、刚度和承载能力等参数，并对优化结果进行评价和优化。
四、预期成果1.通过对副车架轻量化的研究和分析，得出副车架轻量化的可行性和优点。
2.通过拓扑优化设计方法对副车架进行优化设计，得到优化后的副车架模型。
3.通过对比分析，证明优化后的副车架在满足设计要求的前提下，质量得到了明显降低，且具备良好的刚度和承载能力。
4.为轿车副车架的轻量化提供理论依据和实践参考，为汽车工业的可持续发展做出贡献。
五、进度安排第1-2周：文献综述与调研；第3-4周：副车架的结构和轻量化技术分析；第5-6周：拓扑优化设计方法理论研究；第7-8周：建立副车架的有限元模型；第9-10周：拓扑优化设计并求解；第11-12周：CAD建模和有限元分析；第13-14周：对比分析和评价；第15-16周：撰写论文和答辩准备。
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基于拓扑优化方法的牵引车车架优化设计龙凯覃文洁左正兴（北京理工大学机械与车辆工程学院）基于拓扑优化方法的牵引车车架优化设计Optimal Topology Design for Tractor Frame龙凯覃文洁左正兴(北京理工大学机械与车辆工程学院)摘要:建立了牵引车车架的有限元模型并进行了多工况静力学分析，基于OptiStruct软件，对多工况拓扑优化常见问题提出了工程实用的解决方法，实现了牵引车车架结构优化设计。
通过优化前后计算结果的对比分析，说明基于变密度法的拓扑优化技术能有效进行牵引车车架优化设计，避免了结构设计的盲目性，优化结果为同类产品结构设计提供参考。
关键词:拓扑优化；有限元法；车架；结构优化Abstract A finite element model for tractor frame is established. The stress and displacement of the frame are calculated and analyzed under multiple loading conditions. Some common problems in continuum topology optimization under multiple loading cases are studied and methods are implemented on frame structure based on OptiStruct software. Results are shown to demonstrate the feasibility of the method by comparison between original structure and improved structure, optimal topology design can be referenced by similar frame.Key words: topology optimization; finite element method; frame; structural optimization1 概述拓扑优化技术作为以提高结构性能或减轻结构重量为目标的一种新兴结构设计方法，目前已已经广泛在国外汽车企业得到成功应用[1]。
例如Altair公司技术报告表明，在SUV车架轻量化设计中，结构优化技术涵盖了从概念设计阶段、基本设计阶段到详细设计阶段的全流程，而在概念设计阶段起主要作用的拓扑优化技术得到了全面展示。
国内汽车行业在拓扑优化应用研究开展较晚，王健等[2]研究了薄板应力约束下的变厚度法，并给出了运输车车架拓扑优化设计的工程应用实例。
随着商业有限元分析软件如ANSYS、NASTRAN中拓扑优化功能的实现，以及商品化结构优化软件如OptiStruct、TOSCA等在国内的逐步普及，拓扑优化技术在国内汽车工业上的应用逐渐展开。
例如李红建等[3]以发动机罩内板动态优化为对象，介绍了拓扑优化设计的基本过程，对优化前后结构性能进行对比分析，产品试验数据证明了优化结果的可靠性。
张荭蔚等[4]对客车车门结构进行了拓扑优化计算分析与研究。
刘齐茂[5]基于ANSYS 软件，综合运用拓扑及尺寸优化技术，实现了车架的优化设计。
石琴等[6～7]探讨了拓扑优化设计过程中，拓扑优化模型建立、优化过程控制及优化结果分析与应用问题，并在ANSYS 软件上开发了半挂车车架优化设计模块。
本文基于OptiStruct 软件，运用有限元和拓扑优化方法实现了牵引车车架优化设计，结合拓扑优化理论，给出了拓扑优化中常见问题在软件应用中的处理方法，车架优化结果为类似结构的拓扑优化设计提供了参考。
2 牵引车车架有限元分析2.1 有限元模型建立如图1所示，牵引车车架由车身、纵横连接板、槽钢结构和前后∩孔处的悬架结构等组成。
早期的车架结构计算受规模的限制，有限元模型多采用梁单元手工建立，随着计算机软硬件技术的发展，目前已普遍采用板壳单元建立模型。
车架各部分主要结构由钢板焊接而成，根据中面位置用壳单元进行网格划分，起连接作用的槽钢结构用相同截面的梁单元模拟，用等刚度梁单元模拟前后车桥。
悬架的模拟是车架有限元模型建立的关键之一。
最常见的模拟方法如图2(a)所示，钢板弹簧由一个刚性连接的两根垂直弹簧元组成[8]。
而另外一种方法则如图2(b)所示，基于等刚度原则，钢板弹簧等效为水平放置的矩形截面梁，截面高334/EB KL H =，式中K 是钢簧垂直刚度，B 是簧片截面宽度，E 是弹性模量，L 是吊耳间的水平距离。
图1 车架结构示意图(a) (b)梁单元自由度耦合槽钢车架前后部∩孔处图2 两种钢板弹簧建模方法对比该牵引车主要用于牵引飞机，由于机场路面状况良好且牵引车工作时处于低速匀速前进状态，宜采用静力学分析考察各工况下的变形与应力分布情况。
计算工况包括直线牵引、45度牵引、直线顶推和45度顶推。
车架承载重量（驾驶室、配重、电机和变速箱等）与牵引或顶推载荷以集中力形式施加在网格模型相应位置的节点上。
模拟悬架的梁单元节点与车架节点进行自由度耦合，释放绕横梁方向的旋转自由度，以模拟悬架与车架连接的相对运动关系。
忽略轮胎变形，约束悬架与轮胎连接处节点以消除整个模型的刚体位移。
2.2 计算结果及分析直线牵引工况下的原车车架结构等效应力分布与变形结果如图3所示。
(a) 等效应力云图 (b) 位移云图图3 直线牵引工况车架计算结果由图3可知，车架后部∩形孔靠近支撑车架的后桥连接区所受内力较大，该处结构又被∩形孔削弱，最大应力发生在∩形孔前端圆角部位。
由于车架前端刚度较小，且作用的垂直载荷较大，使得前端产生较大的垂直位移。
限于篇幅，对其它工况结果不再列出，在四个工况中，45度顶推工况下的最大等效应力值较其它工况高，其原因在于顶推载荷产生的水平弯矩与垂直弯矩叠加，进一步使危险部位应力增大，而顶推力作用点低于车桥支撑点，也使得车架前部垂直位移较牵引工况有较大增长。
3 牵引车车架结构拓扑优化3.1 拓扑优化理论与模型建立OptiStruct 软件采用基于变密度的拓扑优化理论方法[9]，设计变量为各单元i 的伪密度x i ,单元密度与初始密度满足关系0i i i x ρρ=，弹性模量与密度为假定的幂指数关系()0i p i i E E ρ=，其中p 是惩罚因子。
由上可推导得单元刚度阵与初始单元刚度阵关系为()0i pi i x k k =，软件自动组集单元刚度阵并进行有限元分析和优化计算。
在OptiStruct 软件中，常见的拓扑优化模型以柔顺度(compliance)最小为目标，柔顺度值大小为单元总应变能值，拓扑优化结果为最小柔顺度或最大刚度分配结构，体积比作为约束。
由于柔顺度值同计算工况有关，四个工况组成四个目标，而各工况柔顺度值无法同时满足最优，本质上为多目标优化问题，常见的解决办法为对各工况柔顺度进行加权求和，将多工况载荷下多目标优化问题转化为单目标函数的优化问题，拓扑优化模型如下所示()()()()V x l a k l w k k M k k k k ≤ρ==∫∑Ω=Ωd ,s.t M,1,2, , min 1v v u u L式中上标k 是工况编号，权系数w k 满足11=∑=Mk k w 。
不等式方程代表体积约束，约束等式方程的物理含义为虚位移原理，方程两边物理量具体表达式为()()()Ω,d a k k ∫Ωεσ=v u v u ， ()ΓΩd d l k k k v T v f v ∫∫ΓΩ+=，其中u k 是k 工况下的实际位移，v 是虚拟位移，f k 、T k 分别表示k 工况下的体积力和面力。
a (u k ,v )是内力虚功，l k (v )是外力功。
车架拓扑优化的设计变量区域选择为前后∩形孔区域，在优化计算时，将该区域采用一定厚度的壳单元填实。
3.2 拓扑优化常见问题处理方法多工况拓扑优化权因子的确定除依据工程实践经验外，需考虑避免“载荷病态”现象[10]。
“载荷病态”现象产生的原因在于不同工况载荷对结构影响差异悬殊，由于拓扑优化模型以加权柔顺度为目标，故而不同工况载荷的影响反映在各工况下的柔顺度大小上。
以初始结构各工况下的柔顺度做为“载荷病态”判断依据，当各工况柔顺度相差较大时，则出现“载荷病态”现象，处理方法可将小柔顺度值对应工况的权系数适当放大，以保证次要载荷工况的拓扑结果不被主要载荷工况结果“湮没”。
设最大柔顺度工况比值为1.00，则各工况柔顺度比值如表1所示。
由表1可知，牵引车车架在各工况下的柔顺度量级接近，不会产生“载荷病态”问题。
所以权系数根据实际使用工况确定，由于各工况使用比例大致相等，各工况权系数取值为0.25。
表1 各工况柔顺度比及多工况拓扑优化权系数工况 柔顺度比直线牵引 0.48 45度牵引1.00 直线顶推 0.2545度顶推0.44棋盘格现象指拓扑优化结构中出现有无单元交错排列的网格结构，具有该特征的拓扑优化结果可制造性差。
网格依赖性指对于同一拓扑优化问题，随着网格的加密，并非得到一个相同的、边界更为光滑的拓扑结构，这使得拓扑优化结果的可信度变差。
上述两种现象均属于连续体拓扑优化中常见的数值不稳定性问题[11]，本文基于OptiStruct软件进行结构优化，对最小尺寸MINDIM进行控制以消除拓扑优化中的数值不稳定性问题，最小尺寸对应结构上的最小加工尺寸，这样进一步增强了优化结构的可加工性[12]。
3.3车架多工况拓扑优化结果分析前、后部∩形孔的多工况拓扑优化结果如图4～5所示。
图4 前部∩形孔拓扑优化结果图5 后部∩形孔拓扑优化结果由图4～5可知，前后部∩形孔下端面即黑色部分为拟保留结构，即该部分是结构承载的有效部位，该部位可通过增加材料的方式予以加强。
白色部分为拟删除结构，该部分在结构承载中不起主要作用而应予以删除。
4 牵引车车架优化结构计算根据多工况拓扑优化结果并结合加工上的可行性，在前后部∩形孔增加如图6所示的加强板结构，车架优化前后各工况计算结果如表2所示。
图6 车架优化结构示意图表2 车架结构优化前后最大变形和最大应力值初始结构改进结构工况最大变形/mm最大应力/MPa最大变形/mm最大应力/MPa直线牵引9.5 189 7.5 10745度牵引9.5 190 7.5 154直线顶推13.0 208 8.0 12045度顶推15.0 215 8.0 207由表2可知，优化结构在各工况下的最大变形值下降明显，结构刚度改善明显。
除45度顶推工况外，其余工况下的最大应力值也有一定程度的降低，由于拓扑优化结果反映的是最大刚度结构，结构强度薄弱处可在较低层次结构优化如形状优化中进一步加强。