算法初步复习课教案
一、课题：算法初步复习课
二、教学目标：
1、回顾算法的概念以及三种基本逻辑结构；
2、掌握三种基本逻辑结构的应用；
3、掌握条件结构与循环结构互相嵌套的应用。
三、教学重点：
三种基本逻辑结构的应用。
四、教学难点：
条件结构与循环结构互相嵌套的应用。
五、教学方法：
讲练结合法。
六、教学过程：
（一）复习回顾：
1、算法的基本概念
（1）算法定义描述：在数学中，现代意义上的“算法”通常是指可以用计算机来解决的某一类问题的程序或步骤，这些程序或步骤必须是明确和有效的，而且能够在有限步之内完成.
（2）算法的特性：
①有穷性：一个算法的步骤序列是有限的，它应在有限步操作之后停止，而不能是无限的.
②确定性：算法中的每一步应该是确定的并且能有效地执行且得到确定的结果，而不应当是模棱两可.
③可行性：算法中的每一步操作都必须是可执行的，也就是说算法中的每一步都能通过手工和机器在有限时间内完成.
④输入：一个算法中有零个或多个输入..
⑤输出：一个算法中有一个或多个输出.
2、三种基本逻辑结构
（1）顺序结构
.
输入语句：INPUT “提示内容”；变量
输出语句：PRINT “提示内容”；表达式
赋值语句：变量=表达式
INPUT “A=，B=”；A，B
x=A
A=B
B=x
PRINT A，B
END
（2）条件结构
根据条件判断，决定不同流向.
①IF
—THEN —LESE 形式
IF 条件 THEN 语句1
LESE 语句2 END IF
②IF —THEN 形式 IF 条件 THEN 语句 END IF
19P
（3）循环结构
从某处开始，按照一定条件，反复执行某一处理步骤. ①当型（WHILE 型）循环： WHILE 条件 循环体
WEND
②直到型（UNTIL 型）循环： DO 循环体 LOOP UNTIL 条件 9P
（二）范例分析：
例1、任意给定一个大于1的整数n ，试设计一个程序或步骤对n 是否为质数做出判定. 解：算法如下：
第一步：判断n 是否等于2. 若2=n ，则n 是质数；若2>n ，则执行第二步.
第二步：依次从2~（1-n ）检验是不是n 的因数，即整除n 的数.若有这样的数，则n 不是质数；
若没有这样的数，则n 是质数.
15P 例2、交换两个变量A 和B 的值，并输出交换前后的值.
解：算法如下： 程序框图：
第一步：输入A ，B 的值. 第二步：把A 的值赋给x. 第三步：把B 的值赋给A. 第四步：把x 的值赋给B. 第五步：输出A ，B 的值. 程序如下：
例3、编写程序，使得任意输入的3个整数按大到小的顺序输出. 例4、设计一个计算1+2+…+100的值的算法，并画出程序框图 （三）基本方法
（1） 编写一个程序的三个步骤：
第一步：算法分析：根据提供的问题，利用数学及相关学科的知识，设计出解决问题的算法； 第二步：画出程序框图：依据算法分析，画出对应的程序框图；
第三步：写出程序：耕具程序框图中的算法步骤，逐步把算法用相应的程序语句表达出来. （2） 何时应用条件结构？
当问题设计到一些判断，进行分类或分情况，或者比较大小时，应用条件结构；分成三种类型以上（包括三种）时，由边界开始逐一分类，应用多重条件结构.注意条件的边界值. 如：（题目条件有明显的提示）
①编写一个程序，任意输入一个整数，判断它是否是5的倍数.
②编写求一个数是偶数还是奇数的程序，从键盘上输入一个整数，输出该数的奇偶性. ③编写一个程序，输入两个整数a,b ，判断a 是否能被b 整除.
④某市电信部门规定：拨打市内电话时，如果通话时间不超过3分钟，则收取通话费0.2元；如果通话 超过3分钟，则超过部分以0.1元/分钟收取通话费.问：设计一个计算通话费用的算法，并且画出程序框图以及编出程序.
⑤基本工资大雨或等于600元，增加工资10%；若小于600元大于等于400元，则增加工资15%；若小于400元，则增加工资20%. 请编一个程序，根据用户输入的基本工资，计算出增加后的工资. ⑥闰年是指年份能被4整除但不能被100整除，或者能被400整除的年份. 如：（题目隐藏着需要判断、分类或比较大小的过程等） （3）何时应用循环结构？
当反复执行某一步骤或过程时，应用循环结构.当型循环是先判断条件，条件满足十执行循环体，不满足退出循环；直到型循环是先执行循环体，再判断条件，不满足条件时执行循环体，满足时退出循环.当循环体涉及到条件是否有意义时，只能用当型循环（如图1）；当条件用到循环体初始值时，只能用直到型循环（如图2）.
应用循环结构前：①确定循环变量和初始条件；②确定算法中反复执行的部分，即循环体；③确定循环的终止条件.
如：（题目条件有明显的提示）
①设计一个计算1+2+…+100的值的算法，并画出程序框图.
②如果我国工农业产值每年以9%的增长率增长，问几年后我国产值翻一翻，试用程序框图描述其算法.
③设计一个算法，输出1000以内（包括1000）能被3和5整除的所有正整数，并画出算法的程序框图以及编程.
④全班一共40个学生，设计算法流程图，统计班上数学成绩优秀（100≥分数≥85）的学生人数，计算出全班同学的平均分.
如：（题目隐藏着需要反复执行的过程等）
⑤任意给定一个大于1的整数n，试设计一个程序或步骤对n是否为质数做出判定.
（四）课堂练习：
1、一城市在法定工作时间内，每小时的工资为8元，加班工资每小时10元，一人一周内工作60小时，其中加班20小时，税金是10%，写出这个人净得的工资数的一个算法，并画出程序框图.
2、2000年我国人口为13亿，如果人口每年的自然增长率为7%，那么多少年后我国人口将达到15亿？请设计一个算法，画出程序框图，并写出程序.
3、某超市为里促销，规定：一次性购物50元以下（含50元）的，按原价付款；超过50元但在100元以下（含100元）的，超过部分按九折付款；超过100元的，超过部分按八折付款.设计一个算法程序框图，完成超市的自动计费的工作，要求输入消费金额，输出应付款.并编写程序.
4、编写一个程序，任意输入两个正整数m，n，输出它们所有的公因数.
5、设计算法的程序框图，输出2005以内除以3余1的正整数，并写出程序.
（五）作业设计：
1、复习本节课所讲内容，复习数学必修3第二章统计。
2、作业：见《算法初步》测试题。
七、教学后记：复习本节内容时要强调一下几个难点：1、条件结构中嵌套着条件结构。
例如（1）基本工资大于或等于600元，增加工资10%；若小于600元大于等于400元，则增加工资15%；若小于400元，则增加工资20%. 请编一个程序，根据用户输入的基本工资，计算出增加后的工资。
2、循环结构中嵌套着条件结构。
例如（1）任意给定一个大于1的整数n，试设计一个程序或步骤对n是否为质数做出判定。
（2）全班一共40个学生，设计算法流程图，统计班上数学成绩优秀（100≥分数≥85）的学生人数，计算出全班同学的平均分。
3、条件结构中嵌套着循环结构。
例如（1）任意给定一个大于1的整数n，试设计一个程序或步骤对n是否为质数做出判定。
4、循环结构中嵌套着循环结构。
例如（1）编写一个程序，求T= 1!+2!+3!+…+20！的值。
高中数学《算法初步复习课》教案新人教版必修
高中数学《算法初步复习课》教案新人教版必修一、教学目标1. 理解算法的基本概念，掌握算法的特点和描述方法。
2. 复习常见算法，如排序、查找、函数复合、递归等，并能够应用到实际问题中。
3. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
二、教学内容1. 算法的概念和特点2. 算法的描述方法：流程图、伪代码3. 常见算法的复习：排序、查找、函数复合、递归4. 算法应用实例分析三、教学重点与难点1. 教学重点：算法的概念和特点算法的描述方法：流程图、伪代码常见算法的复习：排序、查找、函数复合、递归2. 教学难点：算法的描述方法：流程图、伪代码递归算法的理解和应用四、教学方法与手段1. 教学方法：讲授法：讲解算法的概念、特点和描述方法案例分析法：分析实际问题，引导学生运用算法解决问题小组讨论法：分组讨论，共同探索算法的应用和优化2. 教学手段：投影仪：展示算法流程图、伪代码和实例分析计算机软件：利用编程软件或在线工具，进行算法实现和验证五、教学过程1. 导入：利用生活中的实例，引导学生思考算法的作用和意义。
简要回顾上节课的内容，为新课的学习做好铺垫。
2. 讲解算法概念和特点：介绍算法的定义和特点，如输入、输出、有穷性、确定性等。
通过举例，让学生理解算法与程序的区别。
3. 讲解算法描述方法：介绍流程图和伪代码的表示方法，以及它们的优缺点。
结合实例，讲解如何用流程图和伪代码表示算法。
4. 复习常见算法：复习排序、查找、函数复合、递归等常见算法。
通过例题，讲解这些算法的应用和实现。
5. 算法应用实例分析：给出实际问题，引导学生运用所学算法解决问题。
分析算法的时间复杂度和空间复杂度，探讨算法的优化。
6. 课堂练习：布置练习题，让学生巩固所学算法。
引导学生互相讨论，共同解决问题。
7. 总结与反思：回顾本节课所学内容，总结算法的概念、特点和描述方法。
反思自己在解决问题时，如何运用算法和程序设计。
8. 作业布置：布置课后作业，巩固算法初步知识。
苏教版高中数学必修3《算法初步》复习教学案
必修3《算法初步》复习教学案扬州市邗江区甘泉中学 蒋庆富一、复习的目标、重点：1、理解算法的含义及特点；2、掌握算法的三种基本结构；3、会用算法语句解决数学问题和简单的实际问题。
二、知识结构：见同步导学P22。
注意：1、掌握用自然语言中的三种结构描述的步骤； 2、掌握用流程图中的三种算法结构描述的结构形式； 3、掌握用伪代码中的四种算法语句描述的一般形式。
三、基础训练：1、下列语句中：①② ③④ ⑤⑥ 其中是赋值语句的个数为（ ）A 、6B 、5C 、4D 、32、程序（1）输出结果与程序（2）中当 时的运行结果分别为（ ）A 、13，64B 、15，105C 、35 ，64D 、45，293、下面程序输出的n 的值是_____________________.23x x m -←I T T ⨯←A ←3222)1(2+*=+*←B B A 2+←A A 1)5)37((+-+←x x xp 21=x sfor End i s s step to from i For s ）程序（ int Pr 313101+←←Pif End x P Else x P then x If xad int Pr 7.01510 5 10 Re 2⨯-⨯←←≤）＋（ ）程序（ 4、有一个算法如下，试写出上述算法的流程图及相应的伪代码。
5、用循环语句描述求的算法.四、典例选讲：例1：试写出解决求函数y=的函数值这一问题的流程图及伪代码。
例2：设计一个算法，求平方后所有小于10000的正整数。
2)(x 2)(x ≥<⎪⎩⎪⎨⎧+--1x 1x 22100199********-+⋯+-+-例3：某纺织厂1997年的生产总值为300万元，如果年生产增产率为5﹪，用流程图或算法语句计算最早在哪一年生产总值超过400万元。
例4：已知算法（1）（2）试根据要求分别完成下列两道题： 根据算法（1）的伪代码，指出相应算法功能并画出 相应的流程图。
【高三】高三理科数学算法初步总复习教学案
【高三】高三理科数学算法初步总复习教学案第十一算法初步高考导航考试要求重难点击命题展望1.理解算法的含义和思想2.理解程序框图的三种基本逻辑结构：顺序结构、条结构、循环结构.3.理解几个基本算法语句的含义——输入语句、输出语句、赋值语句、子句语句和循环语句4.了解几个古代的算法案例，能用辗转相除法及更相减损术求最大公约数；用秦九韶算法求多项式的值；了解进位制，会进行不同进位制之间的转化. 本重点：1.算法的三种基本逻辑结构即顺序结构、条结构和循环结构；2.输入语句、输出语句、赋值语句、条语句、循环语句(两种形式)的结构、作用与功能及各种语句的格式要求.难点：1.用自然语言表达算法，用程序框图表达算法；2.运用算法的基本思想编写程序解决简单问题，明确三种基本逻辑结构之间的区别，掌握程序语言中包含的一些基本句子结构，作为数学的新增部分，该算法必将在高考中体现其重要性和实用性高考中将重点考查对变量赋值的理解和掌握、对条结构和循环结构的灵活运用，学会根据要求画出程序框图；预计高考中，将考查程序框图、循环结构和算法思想，并结合函数与数列考查逻辑思维能力.因此算法知识与其他知识的结合将是高考的重点，这也恰恰体现了算法的普遍性、工具性，当然难度不会太大，重在考查算法的概念及其思想.1.优先选择多项选择题和填空题，重点讲解算法的含义、程序框图、基本算法句子和算法案例2.解答题中可要求学生设计一个计算的程序并画出程序框图，能很好地考查学生分析问题、解决问题的能力.知识网络11.1 算法的含义与程序框图典型案例分析题型一算法的含义【示例1】假设球的表面积为16π，则需要球的体积，并编写了解决该问题的算法【解析】算法如下：在第一步中，s=16π第二步，计算r＝s4π.第三步是计算v=4πR33第四步，输出v.[拨号]有问题。
设计算法应注意：(1)认真分析问题，联系解决此问题的一般数学方法，此问题涉及到的各种情况；（2）把问题分成几个步骤；(3)用简练的语句将各步表述出.[variant training 1]设计一个计算1×3×5×7×9×11×13算法，如果图中显示了程序的一部分，则该数字不能在水平线上填写① 是（）a.13b、 13.5c.14d、 14.5【解析】当i＜13成立时，只能运算1×3×5×7×9×11。
高中数学优质教学设计1：算法初步章末复习课 教案
第一章算法初步章末复习课要点归纳1．算法算法可以理解为由基本运算及规定的运算顺序所构成的完整的解题步骤，或看成按要求设计好的有限的、确切的计算序列，并且这样的步骤或序列能够解决一类问题．2．程序框图程序框图又称流程图，是一种用规定的图形、流程线及文字说明来准确、直观地表示算法的图形．通常，程序框图由程序框和流程线组成．一个或几个程序框的组合表示算法中的一个步骤：流程线是带方向箭头的指向线，按照算法进行的顺序将程序框连接起来．3．程序设计自然语言表述的算法和程序框图是程序设计的基础，程序框图侧重于直观性，而程序则倾向于计算机执行的实用性．编写程序的基本方法是“自上而下，逐步求精”，即首先把一个复杂的大问题分解成若干个相对独立的小问题，如果小问题仍较复杂，则可以把这些小问题再继续分解成若干个子问题，这样不断分解，便可使得小问题或子问题简单到能够直接用程序的三种基本结构表达为止，然后，对应每一个小问题或子问题编写出一个功能上相对独立的程序模块来．每个模块各个击破，最后再统一组装，问题便可得到解决．4．算法在实际生活中的应用算法的基本思想在我们的日常生活中是很有用的，随着计算机技术的发展，计算机技术在实际生活中的应用越来越广泛，特别是尖端科学技术更离不开它，算法在计算机科学和数学领域都有非常重要的地位．为此，我们在理解算法的基础上，要有意识地将算法思想应用到日常生活中，这样有利于提高解决具体问题的能力．专题归纳专题一 算法设计算法设计与一般意义上的解决问题不同，它是对一类问题的一般解法的抽象和概括，算法设计应注意：(1)与解决问题的一般方法相联系，从中提炼出算法； (2)将解决问题的过程分为若干个可执行步骤； (3)引入有关的参数或变量对算法步骤加以表达； (4)用最简练的语言将各个步骤表达出来．【例1】已知平面直角坐标系中的两点A (－1,0)，B (3,2)，写出求线段AB 的垂直平分线方 程的一个算法．解：第一步，计算x 0＝－1＋32＝1，y 0＝0＋22＝1，得AB 的中点N (1,1)．第二步，计算k 1＝2－03－（－1）＝12，得AB 的斜率．第三步，计算k ＝－1k 1＝－2，得AB 垂直平分线的斜率．第四步，得直线AB 垂直平分线的方程y －y 0＝k (x －x 0)，即y －1＝－2(x －1)． 专题二 程序框图的画法程序框图是用规定的程序框、流程线及文字说明来准确、直观形象地表示算法的图形，画程序框图前，应先对问题设计出合理的算法，然后分析算法的逻辑结构，画出相应的程序框图．在画循环结构的程序框图时应注意选择合理的循环变量及判断框内的条件． 【例2】画出一个计算1×3×5×…×99的程序框图．解：法一 当型循环结构程序框图如图(1)所示． 法二 直到型循环结构程序框图如图(2)所示．(1) (2)【例3】画出计算1＋12＋13＋…＋1999的值的一个程序框图．解：法一 当型循环结构 法二 直到型循环结构专题三 程序框图的识别与解读识别程序框图和完善程序框图是高考的重点和热点．解决这类问题：首先，要明确程序框图中的顺序结构、条件结构和循环结构；第二，要识别程序框图的运行，理解框图解决的实际问题；第三，按照题目的要求完成解答．另外框图的考查常与函数和数列等结合．【例4】如图是求x 1，x 2，…，x 10的乘积S 的程序框图，图中空白框中应填入的内容为( )． A ．S ＝S ×(n ＋1) B ．S ＝S ×x n ＋1 C ．S ＝S ×n D ．S ＝S ×x n【解析】 赋值框内应为累乘积，累乘积＝前面项累乘积×第n 项，即S ＝S ×x n ，故选D. 【答案】 D【例5】若执行如图所示的框图，输入x 1＝1，x 2＝2，x 3＝4，x 4＝8，则输出的数等于________．【解析】 输出的是四个数的平均数，即输出的是1＋2＋4＋84＝154.【答案】154专题四 用基本算法语句编写程序基本算法语句有输入、输出语句、赋值语句、条件语句、循环语句五种，它们对应于算法的三种逻辑结构：顺序结构、条件结构、循环结构．用基本语句编写程序时要注意各种语句的格式要求，特别是条件语句和循环语句，应注意这两类语句中条件的表达以及循环语句中有关变量的范围．【例6】请写出如图所示的程序框图描述的算法的程序．解：这是一个求分段函数y ＝⎩⎪⎨⎪⎧x －1，x ＞12x ＋1，－1≤x ≤1的函数值的算法，输入、输出框分x ＋1，x ＜－1别对应输入、输出语句，判断框对应条件语句． 所求算法程序为： INPUT xIF x ＞1 THEN y ＝x －1 ELSEIF x ＜－1 THEN y ＝x ＋1 ELSE y ＝2【例7】写出用循环语句描述求值的算法程序，并画出相应的程序框图．解：利用循环结构实现算法必须搞清初始值是谁，在本问题里初始值可设定为a 1＝16，第一次循环得到a 2＝16＋16＝16＋a 1，第二次循环得到a 3＝16＋a 2，…，a 7＝16＋a 6，共循环了6次．依上面分析得程序框图如图所示．程序如下：解读高考 命题趋势从课改区近三年高考信息统计可以看出，本部分命题呈现以下特点：(1)考题以选择题、填空题为主，分值为5分，属中低档题．(2)考查内容都是程序框图，或者要求补充完整框图，或者要求出按程序框图执行后的结果．程序框图中主要以条件结构和循环结构为主．其中循环结构稍难．(3)对于基本算法语句和算法案例没有考查．高考真题1．阅读下边的程序框图，运行相应的程序，则输出i的值为()．A．3B．4C．5D．6【解析】本小题考查程序框图等基础知识，考查分析问题、解决问题的能力，难度较小．由a＝1，i＝0→i＝0＋1＝1，a＝1×1＋1＝2→i＝1＋1＝2，a＝2×2＋1＝5→i＝2＋1＝3，a＝3×5＋1＝16→i＝3＋1＝4，a＝4×16＋1＝65＞50，∴输出4.【答案】 B2．执行如图所示的程序框图，输出的S值为()．A．2 B．4 C．8 D．16【解析】初始：k＝0，S＝1，第一次循环：由0<3，得S＝1×20＝1，k＝1；第二次循环：由1<3，得S＝1×21＝2，k＝2；第三次循环：由2<3，得S＝2×22＝8，k＝3.经判断此时要跳出循环．因此输出的S值为8.【答案】C3．如图所示，程序框图(算法流程图)的输出结果是()．A．3 B．4 C．5 D．8【解析】由程序框图依次可得，x＝1，y＝1→x＝2，y＝2→x＝4，y＝3→x＝8，y＝4→输出y＝4.【答案】B4．执行如图所示的程序框图，若输入n的值为6，则输出s的值为()．A．105 B．16 C．15 D．1【解析】i＝1，s＝1；i＝3，s＝3；i＝5，s＝15，i＝7时，输出s＝15.【答案】 C5．阅读下图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的S值等于()．A ．－3B ．－10C ．0D ．－2 【解析】 (1)k ＝1,1<4，S ＝2×1－1＝1； (2)k ＝2,2<4，S ＝2×1－2＝0； (3)k ＝3,3<4，S ＝2×0－3＝－3； (4)k ＝4，直接输出S ＝－3. 【答案】 A6．执行如图所示的程序框图，则输出的S 值是( )．A ．4 B.32 C.23 D ．－1【解析】 初始：S ＝4，i ＝1， 第一次循环：1<6，S ＝22－4＝－1，i ＝2； 第二次循环：2<6，S ＝22＋1＝23，i ＝3； 第三次循环：3<6，S ＝22－23＝32，i ＝4； 第四次循环：4<6，S ＝22－32＝4，i ＝5； 第五次循环：5<6，S ＝22－4＝－1，i ＝6； 6<6不成立，此时跳出循环，输出S 值，S 值为－1.故选D. 【答案】 D7．执行下面的程序框图，如果输入a ＝4，那么输出的n 的值为( )．A．2 B．3 C．4 D．5【解析】由程序框图知，当n＝0时，P＝1，Q＝3；当n＝1时，P＝5，Q＝7；当n＝2时，P＝21，Q＝15，此时n增加1变为3，满足P>Q，循环结束，输出n＝3，故选B.【答案】 B8．如图所示的程序框图，输入x＝4.5，则输出的数i＝________.【解析】i＝1时，x＝4.5－1＝3.5；i＝1＋1＝2时，x＝3.5－1＝2.5；i＝2＋1＝3时，x＝2.5－1＝1.5；i＝3＋1＝4时，x＝1.5－1＝0.5；0．5<1，输出i＝4.【答案】 4。
算法初步复习教学设计
《算法初步小结》教学设计湖北应城一中骆江涛一、本章在教材中的作用及地位《算法初步》是全日制普通高级中学教科书人教A版必修3第一章内容，《算法初步》是课程标准的新增内容，它是数学及其应用的重要组成部分，是计算科学的重要基础，在信息技术高度发达的现代社会，算法思想应该是公民必备的科学素养之一。
根据课本的安排和要求，流程图和基本算法语句才是学习的重点，同时也是难点，尤其是循环结构在复习中是重中之重。
复习中应把重点放在流程图和基本算法语句上，要对这两方面的内容重点掌握、多加练习。
二、教学目标分析(1)知识与技能明确算法的含义，熟悉算法的三种基本结构：顺序、条件和循环,会画程序框图，会写程序语句，会阅读程序，并会运用算法的知识解决具体的问题。
(2)过程与方法在典型算法例子中通过模仿、操作、探索，经历设计程序框图的过程把知识系统化。
在具体问题的解决过程中进一步理解程序框图的三种基本逻辑结构：顺序、条件、循环。
(3)情感、态度与价值观中国古代数学以算法为主要特征，取得了举世公认的伟大成就。
现代信息技术的发展使算法重新焕发了前所未有的生机和活力，算法进入中学数学课程，既反映了时代的要求，也是中国古代数学思想在一个新的层次上的复兴。
采用高效课堂的模式让学生充分体会到自己是学习的主人，体会到参与的乐趣，培养了学生的合作意识，团队精神，激发了学生的学习热情。
三、学情分析知识结构：通过一段时间对算法的学习，学生已经基本掌握了算法的基本内容和处理方法，本节课就是在这基础上对学生的知识进一步巩固和深化。
心理特征：高二的学生已经具备了分辨是非的能力，高度的语言概括能力，能够从具体问题中去体会和提炼重要数学思想。
四、.重点难点分析重点：算法的基本知识与算法对应的程序框图的设计难点：与算法对应的程序框图的设计及算法程序的编写五、学法教法分析教法：教师针对学生的实际情况设计导学案，通过导学案进行导学，引导学生对本章进行小结，做到先学后教。
高中数学 第一章算法初步复习教案 新人教A版必修3
必修3第一章算法初步复习教案一．课标要求：1．通过对解决具体问题过程与步骤的分析〔如，二元一次方程组求解等问题〕，体会算法的思想，了解算法的含义；2．通过模仿、操作、探索，经历通过设计程序框图表达解决问题的过程。
在具体问题的解决过程中〔如，三元一次方程组求解等问题〕，理解程序框图的三种基本逻辑结构：顺序、条件分支、循环。
二．要点精讲1．算法的概念〔1〕算法的定义：广义的算法是指完成某项工作的方法和步骤，那么我们可以说洗衣机的使用说明书是操作洗衣机的算法，菜谱是做菜的算法等等。
在数学中，现代意义的算法是指可以用计算机来解决的某一类问题的程序和步骤，这些程序或步骤必须是明确和有效的，而且能够在有限步之内完成。
〔2〕算法的特征：①确定性：算法的每一步都应当做到准确无误、“不重不漏〞。
“不重〞是指不是可有可无的、甚至无用的步骤，“不漏〞是指缺少哪一步都无法完成任务。
②逻辑性：算法从开始的“第一步〞直到“最后一步〞之间做到环环相扣。
分工明确，“前一步〞是“后一步〞的前提，“后一步〞是“前一步〞的继续。
③有穷性：算法要有明确的开始和结束，当到达终止步骤时所要解决的问题必须有明确的结果，也就是说必须在有限步内完成任务，不能无限制的持续进行。
〔3〕算法的描述：自然语言、程序框图、程序语言。
2．程序框图〔1〕程序框图的概念：程序框图又称流程图，是一种用规定的图形、指向线及文字说明来准确、直观地表示算法的图形；〔2〕构成程序框的图形符号及其作用一个程序框图包括以下几部分：实现不同算法功能的相对应的程序框；带箭头的流程线；程序框内必要的说明文字。
3．几种重要的结构 〔1〕顺序结构顺序结构是最简单的算法结构，语句与语句之间，框与框之间是按从上到下的顺序进行的。
它是由假设干个依次执行的步骤组成的，它是任何一个算法都离不开的一种基本算法结构。
见示意图和实例：顺序结构在程序框图中的表达就是用流程线将程序框自上而下地连接起来，按顺序执行算法步骤。
高中数学《算法初步》教案新人教A版必修
高中数学《算法初步》教案新人教A版必修一、教学目标1. 理解算法的基本概念，了解算法在数学和日常生活中的应用。
2. 掌握算法的基本步骤，能够清晰地描述和分析算法的过程。
3. 学会使用循环结构编写算法，熟练掌握基本的编程技巧。
4. 通过解决实际问题，培养学生的逻辑思维能力和创新能力。
二、教学内容1. 算法的基本概念：算法、输入、输出、步骤2. 算法的基本步骤：排序、查找、乘法口诀、求解一元二次方程3. 循环结构：for循环、while循环、do-while循环4. 实际问题求解：编写算法解决生活中的实际问题，如计算器、购物清单等。
三、教学重点与难点1. 重点：算法的基本概念、基本步骤和循环结构。
2. 难点：循环结构的嵌套使用和复杂问题的算法设计。
四、教学方法与手段1. 采用问题驱动的教学方法，引导学生从实际问题中提炼出算法。
2. 使用多媒体教学手段，展示算法的过程和效果，增强学生的直观感受。
3. 引导学生通过编程实践，巩固算法知识，提高解决问题的能力。
五、教学安排1. 第一课时：介绍算法的基本概念，学习算法的输入、输出、步骤。
2. 第二课时：学习算法的基本步骤，掌握排序、查找、乘法口诀、求解一元二次方程等基本算法。
3. 第三课时：学习循环结构，掌握for循环、while循环、do-while循环的用法。
4. 第四课时：运用所学算法解决实际问题，编写算法程序。
5. 第五课时：进行课堂讨论，分享算法解决问题的经验，进行算法设计的交流和探讨。
六、教学过程1. 导入：通过引入日常生活中的算法例子，如计算购物找零、制定旅行计划等，激发学生的兴趣，引出算法的概念。
2. 新课导入：介绍算法的定义、特点和作用，引导学生了解算法在数学和科学领域中的应用。
3. 案例分析：分析排序、查找等基本算法，让学生通过具体案例理解算法的基本步骤和原理。
4. 编程实践：让学生动手编写简单的算法程序，如排序算法、查找算法等，加深对算法概念的理解。
高中数学《算法初步复习课》教案新人教版必修
高中数学《算法初步复习课》教案新人教版必修一、教学目标1. 理解算法的基本概念和性质。
2. 掌握算法的步骤和算法的表示方法。
3. 能够分析算法的效率和应用。
4. 培养学生的逻辑思维和解决问题的能力。
二、教学内容1. 算法的基本概念：算法、输入、输出、有穷性、确定性。
2. 算法的步骤：顺序结构、选择结构、循环结构。
3. 算法的表示方法：流程图、伪代码。
4. 算法的效率：时间复杂度、空间复杂度。
5. 算法的应用：排序算法、查找算法。
三、教学重点与难点1. 教学重点：算法的基本概念、算法的步骤、算法的表示方法、算法的效率。
2. 教学难点：算法的效率分析、排序算法和查找算法的应用。
四、教学方法1. 采用问题驱动的教学方法，引导学生通过问题解决来学习算法。
2. 使用案例分析和实例演示，帮助学生理解算法的概念和应用。
3. 利用流程图和伪代码，培养学生表达和设计算法的能力。
4. 组织学生进行小组讨论和合作学习，促进学生之间的交流和思考。
五、教学过程1. 导入：通过引入生活中的算法问题，激发学生的兴趣和思考。
2. 讲解算法的基本概念，引导学生理解算法的定义和性质。
3. 演示算法的步骤，通过实例讲解顺序结构、选择结构和循环结构的应用。
4. 介绍算法的表示方法，讲解流程图和伪代码的绘制和理解。
5. 分析算法的效率，讲解时间复杂度和空间复杂度的概念和计算方法。
6. 应用实例：讲解排序算法和查找算法的原理和实现。
7. 练习与讨论：学生独立完成练习题，并进行小组讨论和解答。
8. 总结与评价：总结本节课的重点内容，进行课堂评价和反馈。
9. 作业布置：布置相关的练习题，巩固所学内容。
10. 课后反思：教师进行课后反思，总结教学效果和学生的学习情况，为下一步的教学做好准备。
六、教学评估1. 课堂讲解评估：观察学生对算法概念的理解程度，以及对算法步骤和表示方法的掌握情况。
2. 练习题评估：通过学生完成的练习题，评估学生对算法效率和应用的理解和应用能力。
算法初步复习(教案)
算法初步复习课题：算法初步复习（第一课时）（普通高中课程标准实验教科书数学必修3（人民教育出版社A版）第一章）授课老师：李妙珊授课班级：高一（12）班授课时间：2008年4月23日星期三第2节一、教学目标1、知识与技能（1）了解算法的含义及思想，掌握算法的三种基本逻辑结构以及基本的算法语句；（2）能正确阅读、理解程序框图，能根据问题设计简单的程序框图。
2、过程与方法在具体问题的解决过程中理解程序框图的三种基本逻辑结构；通过操作、分析、探索，阅读理解程序框图，模仿、设计程序框图表达解决问题的过程。
3、情感、态度与价值观（1）通过本章内容的学习，使学生了解算法，体会算法与人们生活的密切相关；（2）在算法中融入统计、概率的思想，使学生体会算法知识的应用；（3）发展有条理的思考与表达的能力，提高逻辑思维能力，提高学生学习数学的兴趣。
二、教学重点1、算法的三种基本逻辑结构与程序框图的设计2、算法知识在统计、概率中应用。
三、教学难点1、正确阅读理解程序框图的设计；2、算法知识在统计、概率中应用。
四、教学课件：自制powerpoint课件五、教学过程设计及教学分析1、基础知识复习（1）基础训练1)算法共有三种逻辑结构：顺序结构，条件结构和循环结构，下列说法正确的是（D）A. 一个算法只能含有一种逻辑结构B. 一个算法最多可以包含两种逻辑结构C. 一个算法必须含有上述三种逻辑结构D. 一个算法可以含有上述三种逻辑结构的任意组合2) 在一个算法中，算法的流程根据条件可以有几种不同的流向（ B ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．多于3个3) 用二分法求方程022=-x 的近似根的算法中要用哪种算法结构（D ） A ．顺序结构 B ．条件结构 C ．循环结构 D ．以上都用 4) 下列各式中的S 值不能设计算法求解的是（C ）A ．3245S =+⨯-B ．2222123100S =++++C ．122334S =⨯+⨯+⨯+⋅⋅⋅D ．11111234100S =-+-+-⋅⋅⋅+（2）知识小结1) 算法是指可以用计算机来解决的某一类问题的程序或步骤，这些程序或步骤必须是明确的和有效的，而且能够在有限步之内完成。
算法初步复习课教案
一、课题：算法初步复习课二、教学目的：1、回忆算法的概念以及三种根本逻辑构造；2、驾驭三种根本逻辑构造的应用；3、驾驭条件构造与循环构造相互嵌套的应用。
三、教学重点：三种根本逻辑构造的应用。
四、教学难点：条件构造与循环构造相互嵌套的应用。
五、教学方法：讲练结合法。
六、教学过程：（一）复习回忆：1、算法的根本概念（1）算法定义描绘：在数学中，现代意义上的“算法”通常是指可以用计算机来解决的某一类问题的程序或步骤，这些程序或步骤必需是明确和有效的，而且可以在有限步之内完成.（2）算法的特性：①有穷性：一个算法的步骤序列是有限的，它应在有限步操作之后停顿，而不能是无限的.②确定性：算法中的每一步应当是确定的并且能有效地执行且得到确定的结果，而不应当是模棱两可.③可行性：算法中的每一步操作都必需是可执行的，也就是说算法中的每一步都能通过手工和机器在有限时间内完成.④输入：一个算法中有零个或多个输入..⑤输出：一个算法中有一个或多个输出.2、三种根本逻辑构造（1）依次构造.输入语句：INPUT “提示内容”；变量输出语句：PRINT “提示内容”；表达式赋值语句：变量=表达式INPUT “A=，B=”；A，Bx=AA=BB=xPRINT A，BEND（2）条件构造根据条件推断，确定不同流向.①IF—THEN —LESE 形式IF 条件 THEN 语句1LESE 语句2 END IF②IF —THEN 形式 IF 条件 THEN 语句 END IF19P（3）循环构造从某处开场，根据肯定条件，反复执行某一处理步骤. ①当型（WHILE 型）循环： WHILE 条件 循环体WEND②直到型（UNTIL 型）循环： DO 循环体 LOOP UNTIL 条件 9P（二）范例分析：例1、随意给定一个大于1的整数n ，试设计一个程序或步骤对n 是否为质数做出断定. 解：算法如下：第一步：推断n 是否等于2. 若2=n ，则n 是质数；若2>n ，则执行第二步.第二步：依次从2~（1-n ）检验是不是n 的因数，即整除n 的数.若有这样的数，则n 不是质数；若没有这样的数，则n 是质数.15P 例2、交换两个变量A 和B 的值，并输出交换前后的值.解：算法如下： 程序框图：第一步：输入A ，B 的值. 第二步：把A 的值赋给x. 第三步：把B 的值赋给A. 第四步：把x 的值赋给B. 第五步：输出A ，B 的值. 程序如下：例3、编写程序，使得随意输入的3个整数按大到小的依次输出. 例4、设计一个计算1+2+…+100的值的算法，并画出程序框图 （三）根本方法（1） 编写一个程序的三个步骤：第一步：算法分析：根据供应的问题，利用数学及相关学科的学问，设计出解决问题的算法； 第二步：画出程序框图：根据算法分析，画出对应的程序框图；第三步：写出程序：耕具程序框图中的算法步骤，逐步把算法用相应的程序语句表达出来. （2） 何时应用条件构造？当问题设计到一些推断，进展分类或分状况，或者比拟大小时，应用条件构造；分成三种类型以上（包括三种）时，由边界开场逐一分类，应用多重条件构造.留意条件的边界值. 如：（题目条件有明显的提示）①编写一个程序，随意输入一个整数，推断它是否是5的倍数.②编写求一个数是偶数还是奇数的程序，从键盘上输入一个整数，输出该数的奇偶性. ③编写一个程序，输入两个整数a,b ，推断a 是否能被b 整除.④某市电信部门规定：拨打市内 时，假如通话时间不超过3分钟，则收取通话费0.2元；假如通话 超过3分钟，则超过局部以0.1元/分钟收取通话费.问：设计一个计算通话费用的算法，并且画出程序框图以及编出程序.⑤根本工资大雨或等于600元，增加工资10%；若小于600元大于等于400元，则增加工资15%；若小于400元，则增加工资20%. 请编一个程序，根据用户输入的根本工资，计算出增加后的工资. ⑥闰年是指年份能被4整除但不能被100整除，或者能被400整除的年份. 如：（题目隐藏着须要推断、分类或比拟大小的过程等） （3）何时应用循环构造？当反复执行某一步骤或过程时，应用循环构造.当型循环是先推断条件，条件满意十执行循环体，不满意退出循环；直到型循环是先执行循环体，再推断条件，不满意条件时执行循环体，满意时退出循环.当循环体涉及到条件是否有意义时，只能用当型循环（如图1）；当条件用到循环体初始值时，只能用直到型循环（如图2）.应用循环构造前：①确定循环变量和初始条件；②确定算法中反复执行的局部，即循环体；③确定循环的终止条件.如：（题目条件有明显的提示）①设计一个计算1+2+…+100的值的算法，并画出程序框图.②假如我国工农业产值每年以9%的增长率增长，问几年后我国产值翻一翻，试用程序框图描绘其算法.③设计一个算法，输出1000以内（包括1000）能被3和5整除的全部正整数，并画出算法的程序框图以及编程.④全班一共40个学生，设计算法流程图，统计班上数学成果优秀（100≥分数≥85）的学生人数，计算出全班同学的平均分.如：（题目隐藏着须要反复执行的过程等）⑤随意给定一个大于1的整数n，试设计一个程序或步骤对n是否为质数做出断定.（四）课堂练习：1、一城市在法定工作时间内，每小时的工资为8元，加班工资每小时10元，一人一周内工作60小时，其中加班20小时，税金是10%，写出这个人净得的工资数的一个算法，并画出程序框图.2、2000年我国人口为13亿，假如人口每年的自然增长率为7%，那么多少年后我国人口将到达15亿？请设计一个算法，画出程序框图，并写出程序.3、某超市为里促销，规定：一次性购物50元以下（含50元）的，按原价付款；超过50元但在100元以下（含100元）的，超过局部按九折付款；超过100元的，超过局部按八折付款.设计一个算法程序框图，完成超市的自动计费的工作，要求输入消费金额，输出应付款.并编写程序.4、编写一个程序，随意输入两个正整数m，n，输出它们全部的公因数.5、设计算法的程序框图，输出2005以内除以3余1的正整数，并写出程序.（五）作业设计：1、复习本节课所讲内容，复习数学必修3第二章统计。