广东省深圳市锦华实验学校2020-2021学年中考数学最后冲刺模拟试卷含解析〖集锦19套合集〗

广东省深圳市锦华实验学校2020-2021学年中考数学最后冲刺模拟试卷考生请注意：

1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。

3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）

1．下列各数中，为无理数的是（）

A．38B．4C．1

3

D．2

2．《九章算术》是中国古代第一部数学专著，它对我国古代后世的数学家产生了深远的影响，该书中记载了一个问题，大意是：有几个人一起去买一件物品，每人出8元，多3元；每人出7元，少4元，问有多少人？该物品价几何？设有x人，物品价值y元，则所列方程组正确的是( )

A．

83

74

y x

y x

+=

⎧

⎨

-=

⎩

B．

83

74

x y

x y

+=

⎧

⎨

-=

⎩

C．

83

74

x y

x y

-=

⎧

⎨

+=

⎩

D．

83

74

y x

y x

-=

⎧

⎨

+=

⎩

3．下列各类数中，与数轴上的点存在一一对应关系的是（）

A．有理数B．实数C．分数D．整数

4．化简16的结果是（）

A．±4 B．4 C．2 D．±2

5．如图是某个几何体的三视图，该几何体是（）

A．圆锥B．四棱锥C．圆柱D．四棱柱

6．如图，AB是⊙O的弦，半径OC⊥AB于点D，若⊙O的半径为5，AB=8，则CD的长是（）

A．2 B．3 C．4 D．5

7．计算4×（–9）的结果等于 A ．32

B ．–32

C ．36

D ．–36

8．如图，在平面直角坐标系中，平行四边形OABC 的顶点A 的坐标为（﹣4，0），顶点B 在第二象限，∠BAO=60°，BC 交y 轴于点D ，DB ：DC=3：1．若函数（k ＞0，x ＞0）的图象经过点C ，则k 的

值为（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

9．如图，∠AOB ＝45°，OC 是∠AOB 的角平分线，PM ⊥OB ，垂足为点M ，PN ∥OB ，PN 与OA 相交于点N ，那么

PM

PN

的值等于（ ）

A ．

12

B ．

22

C ．

32

D ．

33

10．已知二次函数y=3（x ﹣1）2+k 的图象上有三点A （2，y 1），B （2，y 2），C （﹣5，y 3），则y 1、y 2、y 3的大小关系为（ ） A ．y 1＞y 2＞y 3

B ．y 2＞y 1＞y 3

C ．y 3＞y 1＞y 2

D ．y 3＞y 2＞y 1

二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）

11．如图，在菱形ABCD 中，AE DC ⊥于E ，AE 8cm =，2

sinD 3

=

，则菱形ABCD 的面积是______．

12．二次函数y=x 2-2x+1的对称轴方程是x=_______.

13．设△ABC 的面积为1，如图①，将边BC 、AC 分别2等分，BE 1、AD 1相交于点O ，△AOB 的面积记为S 1；如图②将边BC 、AC 分别3等分，BE 1、AD 1相交于点O ，△AOB 的面积记为S 2；…，依此类推，则S n 可表示为________．（用含n 的代数式表示，其中n 为正整数）

14．在线段AB 上，点C 把线段AB 分成两条线段AC 和BC，如果AC BC

AB AC

=，那么点C 叫做线

段AB 的黄金分割点．若点P 是线段MN 的黄金分割点，当MN=1 时，PM 的长是_____．

15．计算：82

-=_______________．

16．已知边长为2的正六边形ABCDEF在平面直角坐标系中的位置如图所示，点B在原点，把正六边形ABCDEF沿x轴正半轴作无滑动的连续翻转，每次翻转60°，经过2018次翻转之后，点B的坐标是______．

17．如图，直径为1000mm的圆柱形水管有积水（阴影部分），水面的宽度AB为800mm，则水的最大深度CD是______mm．

三、解答题（共7小题，满分69分）

18．（10分）如图所示，点B、F、C、E在同一直线上，AB⊥BE，DE⊥BE，连接AC、DF，且AC=DF，BF=CE，求证：AB=DE．

19．（5分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，O为BC边上一点，以OC为半径的圆O，交AB于D点，且AD=AC，延长DO交圆O于E点，连接AE.求证：DE⊥AB；若DB=4，BC=8，求AE的长.

20．（8分）某区对即将参加中考的5000名初中毕业生进行了一次视力抽样调查，绘制出频数分布表和频数分布直方图的一部分． 请根据图表信息回答下列问题： 视力 频数（人） 频率 4.0≤x ＜4.3 20 0.1 4.3≤x ＜4.6 40 0.2 4.6≤x ＜4.9 70 0.35 4.9≤x ＜5.2 a 0.3 5.2≤x ＜5.5

10

b

（1）本次调查的样本为 ，样本容量为 ；在频数分布表中，a ＝ ，b ＝ ，并将频数分布直方图补充完整；若视力在4.6以上（含4.6）均属正常，根据上述信息估计全区初中毕业生中视力正常的学生有多少人？

21．（10分）如图，在等腰△ABC 中，AB ＝AC ，以AB 为直径的⊙O 与BC 相交于点D 且BD ＝2AD ，过点D 作DE ⊥AC 交BA 延长线于点E ，垂足为点F ． （1）求tan ∠ADF 的值； （2）证明：DE 是⊙O 的切线； （3）若⊙O 的半径R ＝5，求EF 的长．

22．（10分）解分式方程：

28

124

x x x -=-- 23．（12分）如图，以D 为顶点的抛物线y=﹣x 2+bx+c 交x 轴于A 、B 两点，交y 轴于点C ，直线BC 的