齿轮传动设计计算实例
齿轮齿条传动设计计算
齿轮齿条传动设计计算1.选用直齿圆柱齿轮齿条传动，精度等级为7级（GB-88），小齿轮材料为40Cr（调质）硬度为280HBS，齿条材料为XXX（调质）硬度为240HBS，小齿轮齿数为24，大齿轮齿数为无穷大。
2.按照齿面接触强度进行设计，通过设计计算公式计算得到齿轮传递的转矩为2.908×105N∙mm。
选用载荷系数K t1.3，齿宽系数φd0.5，材料的弹性影响系数ZE189.8MPa，小齿轮的接触疲劳强度极限σHlim1600MPa，齿条的接触疲劳强度极限σHlim2550MPa。
通过计算应力循环次数得到N16.113×104，接触疲劳寿命系数KHN11.7.根据失效概率为1%和安全系数S=1，计算得到接触疲劳许用应力[σH11020MPa。
3.计算小齿轮分度圆直径dt1为68.89mm，圆周速度v为0.029m/s，齿宽b为34.445mm，齿宽与齿高之比为2.87，齿高为6.46mm。
计算载荷系数根据速度v=0.029m/s、精度为7级，查图10-8得动载荷系数KV=1；由于是直齿轮，故KHα=KFα=1；根据表10-2得使用系数KA=1.5；根据表10-4用插值法得到7级精度、小齿轮为悬臂布置时的KHβ=1.250.再根据h=5.33和KHβ=1.250查图10-13得KFβ=1.185.因此，载荷系数K=KA×KV×KHα×KHβ=1.5×1×1×1.250=1.875.按实际的载荷系数校正所算得的分度圆直径，由式（10-10a）得d1t=31.875K/d1=68.89mm，因此d1=77.84mm。
计算模数m根据齿根弯曲强度设计，由式（10-5）得弯曲强度设计公式为：m≥(2KT1YFaYSa)/(φdz1[σF]3)确定公式内各计算数值：1.根据图10-20c，小齿轮的弯曲疲劳强度极限σFE1=500MPa，齿条的弯曲强度极限σFE2=380MPa。
圆柱斜齿轮传动的设计计算
1.1.1 圆柱斜齿轮传动的设计计算已知输入功率1 1.5kWP =（略大于小齿轮的实际功率），小齿轮的转速为：12800rpm n =，大齿轮的转速为2560rpm n =，传动比5i =。
1.选定齿轮类型、精度等级、材料及齿数（1）由于第二级为圆锥齿轮传递，为了平衡锥齿轮传动对第二轴产生的轴向力，第一级传动设计为斜齿轮传动。
（2）叉车车速不高，为一般机械，故选用8级精度。
（3）材料选择，小齿轮材料为40Cr （正火），硬度为280HBW ，大齿轮材料为45钢（调质），硬度为240HBW ，二者材料硬度相差40HBW ，在30~50HBW 范围内。
（4）选小齿轮齿数12117,51785z z u z ==⋅=⨯=则，为了延长齿轮工作寿命，1z 和2z 尽量互质，所以校正2z 值，取284z =， 4.94u =。
2.按齿面接触疲劳强度设计因为是软齿面传动，故按齿面接触疲劳强度进行设计。
公式如下：1d ≥(5-1) 式中各参数为： （1）小齿轮传递的转矩 ()66111 1.5/N mm 9.55109.55105116.12800P T n ⋅=⨯=⨯⋅= (5-2) （2）设计时，因为v 值未知，v K 不能确定，故可初选载荷系数 1.1~1.8t K =，本设计中初选 1.4t K =。
（3）选取齿宽系数 1d φ=。
（4）查得材料弹性影响系数E Z =（5）初选螺旋角12β=︒，由机械手册查得节点区域系数 2.46H Z =。
（6）由选定齿数及齿数比，得端面重合度：121111=1.88 3.2cos 1.88 3.2cos12 1.631784z z αεβ⎡⎤⎛⎫⎡⎤⎛⎫-+=-+︒=⎢⎥ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦⎝⎭⎣⎦ (5-3) 得轴面重合度：10.318tan 0.318117tan12 1.53d z βεφβ==⨯⨯⨯︒= (5-4)由机械手册查得重合度系数0.768Z ε=。
设计一对斜齿圆柱齿轮传动设计
设计一对斜齿圆柱齿轮传动。
已知传递功率P 1=130KW ，转速n 1=11460r/min, z 1=23, z 2=73,寿命L h=100h ，小齿轮做悬臂布置，使用系数K A=1.25解：1.选定齿轮类型、精度等级、材料及齿数 1） 斜齿圆柱齿轮2） 由10-8 P210 选择6级精度3） 材料选择。
齿轮要求质量小，传动功率大和可靠性高，因此必须选择力学性能高，表面硬化处理的高强度合金钢。
尺寸较小且要求较高，故采用锻造（锻钢）毛坯。
选用材料20Cr2Ni4,该材料的热处理方法是渗碳后淬火，MPa MPa s B1100,1200==σσ，芯部硬度350HBS,齿面硬度58-62HRC.4） 由题小齿轮齿数z 1=23，大齿轮齿数z 2=73，传动比为i=3.175） 初步选择螺旋角β=14°(螺旋角不宜过大，以减小轴向力Fa=Ft*tan β) 2.按齿面接触强度设计 按式试算，即d t 1≥[]231)(12H E H d t Z Z u u T K σεφα± (1) 确定公式内的各计算数值 1） 试选载荷系数βαK K K K K v A t***==1.62） 由表查得齿宽系数d φ=1b d =0.5(小齿轮做悬臂布置)3） 计算小齿轮传递的转矩T=113*10*9550n P =11460130*10*95503=1.08*105 N ·mm4） 由表查得材料的弹性影响系数E Z =189.8 Mpa 21（两个锻钢齿轮配对）5） 由图选取区域系数H Z =2.4336） 由图查得1αε=0.77，2αε=0.87，则αε=1αε+2αε=1.64 7） 由图按齿面硬度查得小齿轮的接触疲劳强度极限为1lim H σ=1650Mpa ，大齿轮的接触疲劳强度极限2lim H σ=1650Mpa8） 由式计算应力循环次数h jL n N 1160==60*11460*1*100=6.876*10717.310*876.6712==i N N =2.17*1079) 由图取接触疲劳寿命系数1HN K =1.15，2HN K =1.25（渗碳淬火钢）10) 计算接触疲劳许用应力取失效率为1%，安全系数为S=1，由式10-12 P205得S K HN H 1lim 11][σσ==1.15*1650Mpa=1897.5Mpa SK HN H 2lim 22][σσ==1.25*1650Mpa=2062.5Mpa则许用接触应力为：2][][][21H H H σσσ+==25.20625.1897+Mpa=1890Mpa(2) 计算1） 试算小齿轮分度圆的直径t d 1,由公式得3251)18908.189*433.2(*17.317.4*64.1*5.010*08.1*6.1*2≥t d mm =32mm2） 计算圆周速度 1000*6011n d v t π==19.2m/s3） 计算齿宽b 及模数nt m齿宽 t d d b 1φ==0.5*32mm=16mm模数 11cos z d m tnt β==2314cos *32o mm=1.43mm齿高 h=2.25nt m =2.25*1.43mm=3.2mm 26.505.43.21==hb4) 计算纵向重合度βεβφεβtan 318.01z d ==0.318*0.5*23*o 14tan =0.915) 计算载荷系数K 已知使用系数A K =1.25；由表10-3 P195查得齿间载荷分配系数1.1==ααF H K K ；(mm N mm N RbTK A /100/3.527>=)由表查得接触疲劳强度计算的齿向载荷分布系数βH K =1.1； 根据v=19.2m/s 和6级精度由图10-8 P194查得动载系数12.1=v K ；由图查得弯曲强度计算的齿向载荷分布系数βF K =1.14. 故载荷系数K=A K vK αH K βH K =1.25*1.12*1.1*1.1=1.694K 与t K 相近，故不必按实际的载荷系数校正所算得的分度圆直径。
齿轮传动设计计算实例.docx
各类齿轮传动设计计算实例例1设计铳床中的一对标准直齿圆柱齿轮传动。
C 知：传递功率P = 7.5kw .小齿轮转速 m=1450r/mm 、传动比< = 2.08.小齿轮相对轴乐为不对称布誉，两班制，毎年I •作300d （天），使用 期限为5a （年九解，（1）选择齿轮材料及粘度等级考應此对齿轮传递的功率不大，故大、小齿轮都选用软齿而。
小齿轮选用4OCr,调质•齿而峡度为240〜260HBS ；大齿轮选用45钢,调质，齿而硬度为220HBS （表8.5）•因是机床用齿轮,由表8.10选7精度,要求齿山丙1糙度R a < 1.6〜3.2“” .（2）按齿面接触疲劳强度设讣因两齿轮均为钢制齿轮,所以山（8.28）式得2叫S 誹确定冇关参数如下：1） 齿数乙和齿宽系数Pd収小齿轮齿轮勺=30,则大齿轮齿数z 2=i Zl =2.08x30 = 62.4・圆整z 2 = 62 o 实际传动比i 0 = — = — = 2.067◎ 30传动比误基 = 2 08-2.067 = 0 6%<2-5% 町用。
i2.08齿数比u = /0 = 2.067由表8.9 取忆= 0.9 （因非对称布置及软齿而）2） 转矩T,P7 5T. =9.55xl06—= 9.55xl06x —/nw = 4.94xl04mm“I 14503） 載荷系数K由表8.6取K = 1.35I ）许用接触应力0〃］曲图 8. 33c 査得 o Hhmi = 775M/U o Hhml = 520M 內 由式（8.33）计算应力循环次数NzN u = 6叽5 = 60 x 14 50 x 1 x （16x 300 x 5）= 2.09xl09N"由图& 34査得接傩疲劳的寿命系数Z 灯i =0.89 , Z 附2 =0.93 通过齿轮和一般匚业齿轮,按一般可靠度要求选取A S Z/ =1.0-所以计算两轮的许用接触卜/故得笛胖689.81叭1.0MFd = 483・6MFd520x0.93心"6处竺怦=7643』站心仆心x (2.076 + l)〃吩59.40MV <Pd lt \pH F V 0.9x2.076x483 62I )许用弯曲应力\a F ]由式(8.34)由图& 35c 森得：= 290MPa 厂 2L0MPa由图8. 36査得试验齿轮的咸力修正系数 按一般可靠度选取安全系数 计算阳轮的许用弯曲应力[J =叽上/ f = 290X 2X 0.SS = 40&32M 〃1 h S N1.25[]=m = 210x2x09 Mpa = 302.4M 九 1 J - S N 1.2、将求得的各参数代入式(8.29〉2K1\F 严厂亠丫刖bnrzi= 2x1.35x4.94x2 x2 52x1.625咖55X 22 X 30= 82・76MFa<E[= 80 18MF% 订 2故轮齿齿根穹曲彼劳强度足够。
机械设计课程设计齿轮传动设计示例
例：设计一对闭式齿轮传动，已知：齿轮的输入扭矩T1=59.5N.m ，转速n1=480rpm ，传动比i=4，该传动由电动机带动，小齿轮相对轴承为非对称布置，单向运转，载荷平稳，预期寿命20000h 。
解：由于要求不高，该齿轮传动的材料选择软齿面材料设计准则：齿面硬度≤350HBS 的闭式软齿面传动，其主要失效形式为疲劳点蚀。
所以设计准则为先按齿面接触疲劳强度设计，再按齿根弯曲疲劳强度校核。
1、 选定齿轮类型、精度等级、材料及齿数1） 结合传动方案，由于工作要求不高，选用直齿圆柱齿轮传动。
2） 由于工作场合速度不高，故选用8级精度。
3） 两齿轮均选用45钢，小齿轮调质处理，调质处理硬度为250HBS ，大齿轮正火处理，正火处理硬度为200HBS 。
4） 初选小齿轮的齿数z1=25，则大齿轮齿数z2=i*z1=4×25=100。
2、 按齿面接触疲劳强度设计由设计计算公式（10-9a ）：1t d ≥（1） 确定公式内的各计算数据 1） 试选载荷系数：Kt=2.0； 2） 计算小齿轮传递的扭矩：（已知）T1= 59500 N.mm ； 3） 由表10-7选取齿宽系数：φd=1.0； 4） 计算应力循环次数： N1=60n1jLh=60×480×1×20000=5.76×108 N2=60n1jLh=60×120×1×20000=1.44×1085) 由图10-19查取接触疲劳寿命系数：K HN1=0.95 K HN2=16) 由图10-21c 、d 按齿面硬度查得齿轮的接触疲劳强度极限：σHlim1=625Mpa σHlim2=400Mpa 7) 计算接触疲劳许用应力，取安全系数SH=1 [][]1lim112lim220.95625600114004001HN H H H HN H H H K Mpa S K Mpa S σσσσ⨯===⨯=== 取[][][]{}12min ,400H H H Mpa σσσ== （2） 计算小齿轮的分度圆直径174.78t d mm =≥3、 修正计算结果1） 计算圆周速度：113.1478.78480 1.978/601000601000d n v m s π⨯⨯===⨯⨯ 2） 计算齿宽b ：1174.7874.78d t b d mm φ=⋅=⨯=3） 计算齿宽与齿高之比b/h ：1174.78 2.99252.25 2.25 2.99 6.7374.7811.116.73t t t d m mm z h m mm b h =====⨯===4) 确定载荷系数K查表10-2得：KA=1；根据v=1.978m/s ，8级精度，由图10-8查得动载系数Kv=1.1；对直齿轮：1H F K K αα== 由表10-4用线性插值法查得7级精度，小齿轮相对支撑非对称布置时，1.461H K β=由b/h=11.11，KH β=1.461查图10-13得 1.36F K β=故载荷系数：11.111.461 1.601A v H H K K K K K αβ==⨯⨯⨯= 5) 按实际的载荷系数校正所算的分度圆直径，由式（10-10a ）174.7869.53t d d mm === 6) 计算模数m ：1169.53 2.7825t d m mm z ===，取标准值m=3mm 7) 分度圆直径：1122325753100300d mz mmd mz mm==⨯===⨯= 8) 齿宽：117575d b d mm φ=⋅=⨯=，取217580b mm b mm ==，4、 校核齿根弯曲疲劳强度[]13212Fa S a F F d KTY Y m z σσφ=≤ （1）确定公式内的各计算数据1）计算载荷系数：11.111.36 1.496A v F F K K K K K αβ==⨯⨯⨯=2）由图10-18查取弯曲疲劳寿命系数：K FN1=0.95 K FN2=13）由图10-21b 、c 按齿面硬度查得齿轮的弯曲疲劳强度极限：σFE1=487MpaσFE2=310Mpa4） 计算弯曲疲劳许用应力，取安全系数SF=1.3[][]1112220.954873561.313102381.3FN FE F H FN FE F H K Mpa S K Mpa S σσσσ⨯===⨯===5） 查取齿形系数由表10-5查得：122.62, 2.18Fa Fa Y Y == 应力修正系数：121.59, 1.79Sa Sa Y Y ==6） 校核计算[][]11F1323212221F21122 1.49659500 2.62 1.5943.951.03252.18 1.7943.9541.172.62 1.59Fa Sa F d Fa Sa F F Fa Sa KTY Y Mpa m z Y Y Mpa Y Y σσφσσσ⨯⨯⨯⨯===<⨯⨯⨯=⋅=⨯=<⨯该对齿轮满足弯曲强度的要求5、 计算齿轮的几何尺寸（1） m=3mm ；（2） 中心距：()1213(25100)187.5223(26100)26,1892m z z a mm z a mm +⨯+===⨯+===调整代入 （3） 齿宽：217580b mm b mm ==，（4） 分度圆直径：1122326783100300d mz mmd mz mm ==⨯===⨯=（5） 齿顶圆直径：*111*222223262 1.03842231002 1.03306a a a a a a d d h mz h m mmd d h mz h m mm =+=+=⨯+⨯⨯==+=+=⨯+⨯⨯= （6） 齿根圆直径：112223262 1.25370.5231002 1.253292.5f f f f d d h mm d d h mm =-=⨯-⨯⨯==-==⨯-⨯⨯= 6、齿轮的结构设计（略）。
《机械设计》闭式直齿齿轮传动计算
2使设计提升机构上用的闭式直齿圆柱齿轮传动。
已知：齿数比u=4.6，转速n1=730,传递功率P1=10KW，双向传动，预期寿命5年，每天工作16个小时，对称布置，原动机为电动机，载荷为中等冲击；Z1=25，大小齿轮材料均为45度钢，调质处理，齿轮精度为8级，可靠性要求一般。
解：1 确立设计约束根据给定条件为闭式确定齿面硬度给定45度钢，且调质处理。
定小齿轮为230~260HBS，大齿轮为250~280HBS，软齿面按接触疲劳强度设计，按弯曲疲劳强度校核。
定大小齿轮硬度均为250HBS。
2 确定许用应力查图3-16，Hlim1=Hlim2=700Mpa查图3-17，得Flim1=Flim=280Mpa查表3-4，取SHmin=1.1,SFmin=1.5.U==4.6,Z1=25,故Z2=115每年工作按300天计算N1=60n1ta=607301630051=10.512N2= N1/u=10.512108/4.6=2.26108查图3-18，得ZN1=1,ZN2=1.1查图3-19，得YN1=YN2=1Hp1===636.4MpaHp2===700MpaFp1=Fp2=YN==373.3Mpa3 按齿面疲劳接触条件查图3-11 =0，ZH=2.5计算工作转轴T1T1=9.55106=9.55106=130822N.mm查表3-1，KA=1.5,取KV=1.2，K=1.1，K=1.1K= KAKV K K=1.51.21.11.1=2.178查表3-6，d=1d1===65.45mm4 确立模数m=d1/Z1=65.45/25=2.618mm取m=2.618mm d1=2.61825=65.45mm5 计算圆周速度并校核V===2.5m/s查表3-5 8级精度的齿轮v6m/s故满足要求6 确立齿轮的参数m=2.618mm, d=1, Z1=25,Z2=1157 校核弯曲强度查图3-14 YFa1=2.72 YFa2=2.2YSa1=1.59 YSa2=1.8取Y=0.7F1=YFa1 YSa1 Y=2.721.590.7=153.8Mpa<Fp1=373.3MpaF2=YFa2 YSa2Y=2.21.80.7=140.9MPa<Fp2=373.3Mpa则该齿轮满足要求。
直齿轮传动设计计算实例
直齿轮传动设计计算实例直齿轮传动设计计算实例已知条件：斜齿圆柱齿轮传动，输入功率为PI =4.17kw，齿轮转速为nI=626r/min，传动比为i2=3.7，由电动机驱动，工作寿命为10年，每年工作300天，每天工作16小时，轻微冲击，转向不变。
1、齿轮基本参数选定（齿轮设计参照《机械设计》教材进行设计）（1）运输机为一般工作机器，速度不高，故选用8级精度。
（2）材料：参照表10-1高速级小齿轮选用45#钢调质处理，齿面硬度为250HBS。
高速级大齿轮选用45#钢调质，齿面硬度为220HBS。
（3）小齿轮齿数初选为，大齿轮齿数。
2、按齿面接触强度计算由设计计算公式（10-9a）进行计算，即（1）确定公式内的各计算数据①试选载荷系数②计算小齿轮传递的转矩③由表10-7选取齿宽系数④由表10-6查得材料的弹性影响系数⑤由图10-21d按齿面硬度查得小齿轮的接触疲劳强度极限，大齿轮的接触疲劳强度极限⑥由式10-13计算应力循环次数。
⑦由图10-19取接触疲劳寿命系数。
⑧计算接触疲劳许用应力取失效概率为1％，安全系数S=1，由式（10-12）得﹙2﹚计算①试算小齿轮分度圆直径,代入中最小值。
②计算圆周速度v③计算齿宽b④计算齿宽与齿高之比模数齿高⑤计算载荷系数根据，8级精度，由图10-8查得动载荷系数；直齿轮,；由表10-2查得使用系数；由表10-4用插值法查得8级精度、小齿轮相对支承非对称布置时，。
由，查图得；故载荷系数⑥按实际的载荷系数校正所算得的分度圆直径，由式（10-10a）得⑦计算模数m3、按齿根弯曲强度设计由式（10-5）得弯曲强度的设计公式为（1）确定公式内的各计算数值①由图10-20c查得小齿轮的弯曲疲劳强度极限，大齿轮的弯曲疲劳强度极限；②由图10-18取弯曲疲劳寿命系数,；③计算弯曲疲劳许用应力取弯曲疲劳安全系数S=1.3，由式(10-12)得④计算载荷系数K⑤查取齿形系数由表10-5查得⑥查取应力校正系数由表10-5查得⑦计算大、小齿轮的并加以比较故小齿轮的数值较大。
齿轮传动设计计算实例(114)
解：
cos
mn 2a
z1
z2
4 30 60
2 190
0.9474
所以
1840
tan t
tan n cos
tan 20 cos1840
0.3640 0.9474
0.3842
d1
mn cos
z1
4 30 0.9474
mm 126.662mm
F2
2KT1 bm 2 z 2
YFa2YSa2
F1
YFa 2 YSa 2 YFa1YSa1
82.76 2.2881.734 MPa 2.52 1.625
80.18MPa＜ F 2
故轮齿齿根弯曲疲劳强度足够。
（4）计算齿根传动的中心距 a
a
m 2
z1
z2
2 2
db2 d 2 cos t 253.325 0.9335mm 236.479mm
例 3 试设计带式运输机减速器的高速级圆柱齿轮传动。已知输入功率 P 40kW ，小齿轮转速 n1 970r / min ，传动比 i 2.5 ，使用寿命为 10a（年）（设每年工作 300d（天）），单班制，电动机驱动，
（3）校核齿面接触疲劳强度
由式（8.45）
H 3.17Z E
KT u 1
bd 12 u
H
确定有关参数和系数：
1）分度圆直径
d1
mn z1 cos
3 24 cos1415
mm 74.29mm
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各类齿轮传动设计计算实例例 1 设计铣床中的一对标准直齿圆柱齿轮传动。
已知：传递功率kW P 5.7=、小齿轮转速min /14501r n =、传动比08.2=i ，小齿轮相对轴承为不对称布置，两班制，每年工作300d（天），使用期限为5a（年）。
解：（1）选择齿轮材料及精度等级考虑此对齿轮传递的功率不大，故大、小齿轮都选用软齿面。
小齿轮选用40Cr，调质，齿面硬度为240～260HBS；大齿轮选用45钢，调质，齿面硬度为220 HBS（表8.5）。
因是机床用齿轮，由表8.10选7精度，要求齿面粗糙度m ～R a μ2.36.1≤。
（2）按齿面接触疲劳强度设计因两齿轮均为钢制齿轮，所以由（8.28）式得()[]3211143.76H d u u KT d σϕ+≥确定有关参数如下： 1）齿数z 和齿宽系数d ϕ取小齿轮齿轮301=z ，则大齿轮齿数4.623008.212=⨯==iz z ，圆整622=z 。
实际传动比067.23062120===z z i 传动比误差 %5.2%6.008.2067.208.20＜i i i =-=- 可用。
齿数比067.20==i u 由表8.9 取0.9d ψ=（因非对称布置及软齿面） 2）转矩T 1mm N mm N n P T ⋅⨯=⋅⨯⨯=⨯=461611094.414505.71055.91055.9 3）载荷系数K 由表8.6 取35.1=K 4）许用接触应力[]H σ[]NNTH H S Z lim σσ=由图8.33c 查得 MPa MPa ，H H 5207752lim 1lim ==σσ由式（8.33）计算应力循环次数L N()9111009.2530016114506060⨯=⨯⨯⨯⨯⨯==h L rt n N99121001.1076.21009.2⨯=⨯==i N N L L由图8.34查得接触疲劳的寿命系数89.01=NT Z ，93.02=NT Z通过齿轮和一般工业齿轮，按一般可靠度要求选取安全系数0.1=H S 。
所以计算两轮的许用接触应力[]MPa MPa S Z HNT H H 81.6890.189.077511lim 1=⨯==σσ[]MPa MPa S Z HNT H H 6.4830.193.052022lim 2=⨯==σσ故得()[]()mm mm u u KT d H d 40.596.483076.29.01076.21094.435.143.76143.763243211=⨯⨯+⨯⨯⨯=+≥σϕ计算模数mm mm z d m 98.13040.5911===由表8.1取标准模数mm m 2=（3）校核齿根弯曲疲劳强度由式（8.29） []F Sa Fa F Y Y z bm KT σσ≤=1212确定有关参数和系数 1）分度圆直径 mm mm mz d 6030211=⨯==mm mm mz d 12462222=⨯==2）齿宽mm mm d b d 54609.01=⨯==ϕ取mm b 552=，mm b 601= 3）齿形系数Fa Y 和应力修正系数Sa Y 根据齿数301=z ，622=z ，由表8.8查得52.21=Fa Y 、625.11=Sa Y ；288.22=Fa Y ，734.12=Sa Y 。
4）许用弯曲应力[]F σ 由式（8.34）[]FNTST F F S Y Y lim σσ=由图8.35c 查得：lim1290F MPa σ= lim 2210F MPa σ=由图8.36查得88.01=NT Y 9.02=NT Y试验齿轮的应力修正系数 2=ST Y 按一般可靠度选取安全系数 25.1=F S计算两轮的许用弯曲应力[]MPa MPa S Y Y NNT ST F F 32.40825.188.0229011lim 1=⨯⨯==σσ[]MPa MPa S Y Y NNT ST F F 4.30225.19.0221022lim 2=⨯⨯==σσ将求得的各参数代入式（8.29）MPa Y Y z bm KT Sa Fa F 625.152.2302551094.435.12224111211⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯==σ[]176.82F MPa ＜σ=MPa Y Y Y Y Y Y z bm KT Sa Fa Sa Fa F Sa Fa F 625.152.2734.1288.276.82211222222121⨯⨯⨯===σσ[]218.80F MPa ＜σ=故轮齿齿根弯曲疲劳强度足够。
（4）计算齿根传动的中心距a()()mm mm z z ma 92623022221=+⨯=+=（5）计算齿轮的圆周速度vs m s m n d v /55.4/10006014506014.310006011=⨯⨯⨯=⨯=π由表8.11可知，大齿轮选用7级或8级精度的齿轮。
（6）计算齿轮的几何尺寸并绘制齿轮零件工作图（略）。
例2 在一对标准斜齿圆柱齿轮中，已知传动的中心距α=190mm，齿数z 1=30，z 2=60，法向模数n m =4mm 。
试计算其螺旋角β、基圆直径b d 、分度圆直径d 及顶圆直径a d 的大小。
解： ()()9474.06030190242cos 21=+⨯⨯=+=z z a m nβ 所以0418'︒=β 3842.09474.03640.00418cos 20tan cos tan tan =='︒︒==βααn tmm mm z m d n 662.1269474.0304cos 11=⨯=β mm mm z m d n 325.2539474.0604cos 22=⨯==β ()mm mm m d d n a 662.1348662.126211=+=+=()mm mm m d d n a 325.2618325.253222=+=+=mm mm d d t b 239.1189335.0662.126cos 11=⨯==α mm mm d d t b 479.2369335.0325.253cos 22=⨯==α例 3 试设计带式运输机减速器的高速级圆柱齿轮传动。
已知输入功率kW P 40=，小齿轮转速min /9701r n =，传动比5.2=i ，使用寿命为10a（年）（设每年工作300d（天）），单班制，电动机驱动，带式运输机工作平稳、转向不变，齿轮相对轴承为非对称布置。
解：（1）选择齿轮类型、材料、热处理方法及精度等级。
考虑此对齿轮传递的功率较大，故选用斜齿圆柱齿轮。
为使齿轮传动结构紧凑，大、小齿轮均选用硬齿面。
由表8.5大、小齿轮的材料均选用40Cr，经表面淬火，齿面硬度为55 HRC。
由表8.11初选齿轮为7级精度，要求齿面粗糙度m ～R a μ2.36.1≤。
（2）按齿根弯曲疲劳强度设计 因两轮均为钢制齿轮，由式（8.48）[]32121cos 17.1Sa Fa F d n Y Y z KT m σϕβ≥确定有关参数和系数：1）齿数z 、螺旋角β和齿宽系数d ϕ取小齿轮齿数241=z ，则60245.212=⨯==iz z 初选螺旋角︒=15β 计算当量齿数v z 84.2496593.02415cos 24cos 3311==︒==βz z v ；11.6296593.06015cos 60cos 3322==︒==βz z v由表8.8查齿形系数Fa Y 和应力修正系数Sa Y59.162.211==Sa Fa ，Y Y ； 73.129.222==Sa Fa ，Y Y由表8.9选取齿宽系数d ϕ 6.01==d bd ϕ 2）计算转矩1Tmm N mm N n P T ⋅⨯=⋅⨯⨯=⨯=561611094.3970401055.91055.9 3）载荷系数K 由表8.6查取K=1.104）许用弯曲应力[]F σ 由式（8.34）[]FNTST F F S Y Y lim σσ=由图8.35查lim F σ==2lim 1lim F F σσ280 MPa计算应力循环次数N L()911104.18300109706060⨯=⨯⨯⨯⨯==h L rt n N8912105.25.2104.1⨯=⨯==i N N L L由图8.36查弯曲疲劳寿命系数NT Y 9.0,88.021==NT NT Y Y按一般可靠度要求选取安全系数 25.1=F S所以[]MPa MPa S Y Y FNT ST F F 39425.188.022801lim 1=⨯⨯==σσ[]MPa MPa S Y Y FNT ST F F 2.40325.19.022802lim 2=⨯⨯==σσ[]01057.039459.162.2111=⨯=F Sa Fa Y Y σ[]0098.02.40373.129.2222=⨯=F Sa Fa Y Y σ将[]111F Sa Fa Y Y σ代入设计公式得[]mm z Y Y KT m F d Sa Fa n 32253211121394246.059.162.215cos 1094.310.117.1cos 17.1⨯⨯⨯⨯︒⨯⨯⨯=≥σϕβmm 71.2=由表8.1取标准值mm m n 3=计算中心距并修正螺旋角：()()mm mm z z m n 45.13015cos 260243cos 221=︒⨯+⨯=+=βα取mm 130=α，确定螺旋角()()9692.01302602432cos 21=⨯+⨯=+=a z z m n β51149692.0arccos '︒==β（3）校核齿面接触疲劳强度由式（8.45）()[]H EH ubd u KT Z σσ≤+=21117.3确定有关参数和系数： 1）分度圆直径mm mm z m d n 29.745114cos 243cos 11='︒⨯==β mm mm z m d n 72.1859692.0603cos 22=⨯==β 2）齿宽bmm mm d b d 58.4429.746.01=⨯==ϕ取mm b mm b 50,4512==3）齿数比u减速传动5.2==i u4）许用接触应力[]H σ 由式（8.32）[]HNTH H S Z lim σσ=由图8.33查MPa H H 10502lim 1lim ==σσ应力循环次数91104.1⨯=L N ，82109.5⨯=L N由图8.34查接触疲劳寿命系数90.01=NT Z 93.02=NT Z按一般可靠度选取安全系数0.1=H S ，所以有[]MPa MPa S Z HNT H H 9450.190.0105011lim 1=⨯==σσ[]MPa MPa S Z HNT H H 5.9760.193.0105022lim 2=⨯==σσ由表8.7查得MPa Z E 9.189=故()[]H H MPa ＜MPa σσ57.8855.229.744515.21094.310.19.18917.325=⨯⨯+⨯⨯⨯⨯⨯=安全可用。