小学数学课堂教学有效构建论文

小学数学课堂教学有效构建论文
小学数学课堂教学有效构建论文

浅谈小学数学课堂教学的有效构建[摘要]:《数学课程标准》提出:“作为教育内容的数学,有着自身的特点与规律,它的基本出发点是促进学生的发展。”因此,课堂教学应体现“以人的发展为本”的理念,教师要善于营造生动活泼的教学环境,提供学生主动发展的空间,让学生自主学习,敢于表达自己的见解,勇于质疑,才能使学生的综合能力得到有效提升。

[关键词]:构建有效课堂发展学生能力

中图分类号:tn911.1

文献标识码:tn

文章编号:1009-914x(2013)01- 0208-01

新课程改革实施以来,在新的课标理念引领下,课堂教学更加关注人的发展。面对新课程改革的挑战,如何转变教育观念,积极转变课堂教学模式,培养学生能力,提升学生的综合素质,是我们每一个教育工作者都必须思考和关注的问题。

一、精心创设教学情境,激发学生学习的主动性与积极性

课堂教学情境是具有一定情感氛围的课堂教学活动。《数学课程标准》指出:“数学教学应从学生实际出发,创设有助于学生自主学习的问题情境。”因此,教师对新授内容的巧妙导入,对教学情境的有效创设,对于培养学生的学习兴趣、激发学生学习的积极性,有着十分重要的意义。在教学过程中,积极创设和谐的教学氛围,构建有效愉悦的教学情境,可使学生把学习新知的压力变为探

小学数学有效课堂教学心得

小学数学有效课堂教学心得 华而不实,光注重热闹的课堂,这不是我们需要的。我们的课堂应该是讲求实在、讲求有效。有效即有效益、效率高、效果好。学生既能学到并掌握数学知识,教师又能达到教学目的,这才是我们追求的课堂。 一、创设情景、激发兴趣。 “良好的开端是成功的一半”。设计一个新颖的有趣的情景怎样把学生的学习兴趣一下子提起来?这是我们每个老师都在思考也是不断在实践着的事情。对于一年级学生来说这点就更为重要。好说好动,精力分散是一年级学生的一个重要的心理特征。因此,一个好的开头往往就能把小孩子的注意力一下子吸引住,让他们自觉地参与到你的课堂中来,达到事半功倍的效果。在平时的教学中为了达到这个目的我总是想方设法去寻找、挖掘和教学内容有关的题材,比如:现有的课件,教学参考以及任教过的老师的等,尽可能的设计出能激发学生兴趣的情景以此来达到有效。 我记得印象很深的是教学“10的认识”,其实学生都认识10 ,可我们书本上还是有这个知识点,怎样吸引学生的注意力,让他们能饶有兴趣地听课从而使得我能很好地开展教学达到预期的教学目标。我设计了这样的一个开头:我简单地操作键盘,屏幕上出现了数字娃娃“0”,接着跳出“1”“2”“3”“4”“5”“6”“7”“8”“9”,同时我自己配音:“9”说自己最大,看不起“0”,“1”出来打抱不平,说:“如果我与0站在一起,就比你大。” 学生一个个瞪大眼睛看着我操作,这时我问:“小朋友,你们相信吗?”屏幕一闪,1和0 站在一起,把孩子们紧紧吸引住了。自然地把学生引入新课:“10的认识。”效果出奇的好。 二、从学生的学习方式谈有效。 记得在教一年级的时候,很多孩子已经熟练掌握了10 以内的加减法甚至20 以内的进退位的加减,有的还能做100以内的呢。刚开学的时候

初中数学有效教学论文

初中数学有效教学论文范文|谈谈初中数学有效教学的几个问题 目前中小学教学有一个非常突出的问题,那就是教师教得很辛苦,苦得不知道尽头在哪里;学生学得也很痛苦,苦得不知学习的乐趣在哪里。造成这个问题的原因是多方面的,既有教育体制问题,也有课程设置及标准问题,更有教师本身素质和能力问题。作为一线教师,应该正视这个问题,并作深刻的反思。 我想,要彻底解决这个问题,不是教师的力量所能做到的,但是,从如何提高教学效益,那应该属于教师的份内职责。目前,随着新课程的全面实施,为实现有效教育提出了契机。下面就从有效教学理念出发,结合数学教学的实际来谈几个问题。 (一)什么样的教学是“有效教学” 所谓“教学”,是指由教师引起、维持或促进学生学习的所有行为。它的必要条件主要有三个:一是要激发学生的学习动机,因为教学是在学生“想学”的基础上展开的。二是要让学生知道学什么到学到什么程度,学生只有知道学了什么以及学到什么程度,才会有意识地去主动参与;三是采用易于学生理解的方式让学生听清楚、听明白,为此,需要借助一些技巧,如重复、深入浅出、抑扬顿挫的教学语言等。所谓“有效”,主要是指通过教师在一段时间教学后,学生所获得的具体的进步或发展。也就是说,学生有无进步或发展是教学有没有效益的唯一标准。教学有没有效益,并不是指教师有没有完成教学内容,或教得认真不认真,而是指学生有没有学到什么,或学生学得好不好。 (二)实现有效教学教师要摆正自己的位置 要达到有效教学的目的,教师在课堂教学中不仅仅是解决怎样教的问题,更重要的是教学生怎样学。教师不是评判者,也不只是对学生提出要求,教师更多的是学生的服务者,他的职责要全心全意为学生服务。通过教师的努力使学生真正学到知识和本领,教师应努力满足学生的求知愿望,使他们能自觉热爱学习,在学习中去体验快乐。在这个前提下,我们的教育才能真正达到目标,我们的教育事业才能获得成功,这样的教学才会是有效的、高效的,才会是受人欢迎的。以往教师都能教的内容准备得竭尽所能,讲课时也能做到如行云流水一样畅通,尽力处处讲到,常常是自我感觉惬意,却忽略了学生的自主学习能力培养,忽略了学困生的困惑。这种单纯传授知识却忽略了对学生主体作用的指导和发挥,这就会让我们的教

小学数学教学论文浅谈小学数学计算教学

浅谈小学数学计算教学 计算教学在整个小学数学教学的过程中是十分重要的,它贯穿于数学教学的全过程,直接关系着学生对数学基础知识与基本技能的掌握,关系着各种数学能力与非智力因素的培养与发展。但经调查有些学生不喜欢上计算教学课,对他们来说,计算往往就是做不完的习题;以至于到最后,计算教学就沦为“题海战”。如何提高学生的计算能力,让学生“正确、迅速、灵活、合理”地进行计算呢?在教学工作中,我做了探讨和研究,取得了一些好的效果,总结几点心得如下: 一、要培养学生计算的兴趣和坚强的“计算意志”。 1、培养学生计算的兴趣。 “兴趣是最好的老师”,在计算教学中,首先要激发学生的计算兴趣,让学生乐于学、乐于做,教会学生用口算、笔算和计算工具进行计算,并掌握一定的计算方法,达到算得准、快的目的。 讲究训练形式,激发计算兴趣。为了提高学生的计算兴趣,寓教于乐,结合每天的教学内容,可以让学生练习一些口算。在强调计算的同时,讲究训练形式多样化。如:用游戏、竞赛等方式训练;用卡片、小黑板视算,听算;限时口算,自编计算题等。多种形式的训练,不仅提高学生的计算兴趣,

还培养学生良好的计算习惯。. 以中外数学家的典型事例或与课堂教学内容有关的小故事 激发兴趣。教学中,适时地列举中外数学家的典型事例,或者是以学生喜闻乐见的小故事来增添课堂气氛,吸引学生注意力,可以激发学生对数学学习的爱好和兴趣,使学生集中精神进行计算,提高课堂上的学习效果。 2、逐步培养学生坚强的“计算意志”。 培养学生坚强的“计算意志”对学生能够长期进行准确、快速的计算,会产生良好的促进作用。每天坚持练一练。计算教学中,口算是笔算的基础,可以根据每天的教学内容适时适量地进行一些口算训练,在我们班每天20题的口算训练已成为学生的习惯。通过长期坚持的训练,既培养了学生坚强的意志,又提高了学生的计算能力。 二、要把计算教学融于情境创设 新课程标准明确指出:让学生学习生活中的数学,感受数学与生活的密切联系,并且能用数学知识解决生活中的实际问题。但创设的情境一定要符合学生的年龄特征、贴近学生生活。我们要通过创设与学生生活紧密相关的生活情境,使学生感受到数学与现实世界的紧密联系,激起对计算的兴趣。主题图的选择必须符合学生学习的实际情况,教师在教学设计时要仔细斟酌教材中的主题图。当教材中的主题图不吻合学生生活实际时,教师要灵活进行处理,如在执教的《两位

浅谈如何提高小学数学课堂教学的有效性

浅谈如何提高小学数学课堂教学的有效性 教学有效性,始终是课堂教学的生命线。在小学数学课改实施过程中,我们的课堂教学也发生了翻天覆地的变化:以往的“填鸭式”变成了“自主探索”,学生的个性得到了张扬,教学气氛活跃。然而,我们不难看出,华丽的“外衣”、热闹的“学习活动”掩饰不了形似神离的痕迹,放任而浮躁,也折射出一个令人深思的问题——随着课程改革的不断深入,如何创造宽松、和谐且便于学生思考、乐于探究的优质课堂教学就显得尤为重要,但打造高效的小学数学课堂更是关键。怎样才能实现课堂的高效呢? 一、准确解读,创造性地使用教材 数学是一门系统性、逻辑性都很强的学科,各部分知识之间的纵横联系十分紧密。教师解读教材要做到“瞻前顾后”,既要关注学生已有的知识基础和生活经验,也应关注相关知识的后续学习任务及要求。同时,解读教材要做到“入木三分”,如果没有对教材的深入解读,也就不可能有对教材的正确解读、准确把握,留下的只是对教材的“背离”和“误读”。因此,唯有以审慎的态度解读教材,并从教材“出发”,对其进行合理的加工、重组、改造,才能真正做到超越教材,实现科学、有效、创造性地使用教材,使课堂教学更有效率。比如,教学三年级初步认识平均数“比一比”时,学生在操作中通过“移多补少”理解平均数的统计意义后,依托“平均分”的基础,借鉴“移多补少”法求平均数的经验,学生不难想到用“先合后分”的方法来直接求平均数。接着拓展情景,深化对平均数本质的理解,设计以下教学环节,结合统计图观察,虚线表示的平均数6和最多的比怎样?和最少的比呢?使学生明白平均数一定会在最多与最少之间,接着让学生观察:比平均数6个多的有谁?比平均数6少的有谁?从中你有什么发现?通过讨论使学生明白多的和与少的和肯定一样多,要不就拉不平。紧接着,教师抛出问题,如果佳佳投中的不是9个,而是5个,那平均数会怎样?如果佳佳投中的比9个还要多,是13个,那平均数又是多少呢?这样三次拓展情景,使学生对一组数据的平均数介于原始数据的最大值与最小值之间、数据中每一个数与平均数之差的总和为0及平均数易受一组数据中每个数据的影响等特性有一个初步的认识,帮助学生从不同侧面丰富了这一统计量意义的构建,深化了学生对平均数内涵的理解和把握,对学生而言,通过这三个环节的教学,平均数的概念变得丰富、饱满而灵动。当然,创造性使用教材要建立在对教材的整体知识体系的把握上,并充分了解学生,理解新课程的理念。只有恰当地、科学地、灵活地处理教材,真正地为学生的全面发展设计课堂教学,才会真正实现教学的有效性。 二、创设情境,让学生的学习过程充满活力 苏霍姆林斯基指出:“教师在教学中如果无法使学生产生高昂情绪和智力振奋的内心状态,而只是不动情感的脑力劳动,就会带来疲倦。”教学情境对学生而言具有较强的吸引力,容易激发他们的好奇心和求知欲,进而促使其思维处于异常活跃的状况,更重要的是要在情境中产生数学问题,让学生在情境中发现数学问题,让学生在理解情境的情节与内容的基础上通过联想与识别,在自主学习与合作探究中找到解决问题的方法。因此,教师应营造轻松愉快的教学情境,引导学生涉境体味,使学生乐此不疲地致力于学习。

练习设计有效性在小学数学课堂的研究论文

谈练习设计有效性在小学数学课堂的研究 安义县龙津小学熊云萍 课堂练习是课堂教学的一个重要的有机组成部分,是学生掌握知识、形成技能、发展智力、挖掘创新潜能的重要手段。《小学数学新课程标准》指出:课堂练习不能局限于巩固知识、操作技能和对常规问题的解决,应有注重预感实验、尝试、归纳、猜想、类比等非形式推理的问题,有条件不完备、解题策略多样或结论不确定的开放性问题,有在求解时无现成步骤可循的非常规问题等。这就要求教师要认真钻研教材,理解编排意图,根据学生知识水平的差异,对教材里习题作适当调整、组合、补充,组织行之有效的练习,使之能有层次性、针对性、多样性、开放性、实践性,能从质、量两方面适应不同程度学生的需要。 如何让数学课堂练习散发出新课程的气息,进一步优化练习,使学生掌握知识,形成技能,提高分析、解决问题的能力,是新理念下教师们所应该思考的问题。笔者根据自身教学实践及研究,浅谈课堂练习有效性的几点认识。 一、小学数学课堂有效练习的意义 小学数学课堂教学中安排“练习”这个环节,是有它的现实意义的。小学生的心理特征及思维水平决定了他不可能在很短的时间内了解教师所讲的新知,即便是通过学生间的相互合作、探索而发现的规律,也不可能个个做到能灵活运用的地步。这就需要教师精心设计一些练习,使学生通过练习加深对概念的理解及法则的应用。但是鉴于传统教学注重搞“题海”战术,让学生湮没在无穷无尽的、机械的、重复的、毫无实际意义的练习中的弊端,新课程实施中的练习设计有它自身的特点,倡导将现实的、有意义的、富有挑战性的内容呈现给学生,从而使学生的思维水平,数学技能,情感、态度、价值观等都得到不同程度的发展,实现学生的全面、和谐的发展。 二、当前小学数学课堂练习的反思 长期以来,小学数学课堂教学提倡“精讲多练”、“以练代讲”,所以在练习中存在着多、繁、杂的现象,而在我们教师的观念中又有“不加强练习,不进行重复的练习就不能使学生掌握知识”的认识误区,以致于我们很少反思哪些练习对学生的学习是有效的,哪些是无效的甚至是有负面影响的。具体表现为:一是盲目多练。练习题的安排常常是重复单调、杂乱无章,不能使学生从练习的安排中领会到知识的结构,不能加深对基本概念、法则的理解。二是过分注重书面练习。现行教材以及各类课外辅导练习主要是书面的,而其它形式的练习,如:动手练习、动口练习、社会实践等很少,甚至是没有,从而忽视了学生的数学表达能力、实践操作能力的培养。三是重视封闭性练习。课堂练习大多是条件明确,思路单一,结论确定的封闭性习题,缺少那些条件隐蔽,思路开放,灵活多变的习题。四是练习“一刀切”,不关注学生之间的差异。对学习基础、接受能力不同、兴趣爱好各异的一个班的学生来说,布置同样质与量的练习势必造成有些人“吃不饱”,有些人又“吃不了”的状况,练习对学生的学习不具备潜在的意义。五是重视解题技能训练,忽视思维能力的培养。练习只停留在简单的模仿与重复上,忽视练习当中的思维因素。 三、提高小学数学课堂练习有效性的几点策略

数学教学论文:提高小学数学课堂教学效率

提高小学数学课堂教学效率 向泽艳 如何通过课堂教学使学生基本掌握大纲所规定的教学内容,作业大部分在课内完成,只留少量的家庭作业,真正做到既不加重学生负担,又不断提高教学质量呢?本人经过大胆尝试,探索到了几点比较行之有效的教学方法: 一、明确一堂课的教学要求。 一堂课的教学要求,订得明确具体,而又恰到好处,就要认真钻研大纲和教材,分析学生的实际情况。 例如,“小数乘法”在学生具备“积随着因数的扩大(或缩小)而扩大(或缩小)”基础上,使学生理解在乘法里,当一个因数不变,另一个因数扩大(或缩小)若干倍,积也扩大(或缩小)同样的倍数;让学生理解并掌握小数乘以整数的计算方法,并能正确地进行计算。 二、保证新知教学。 为了保证学生在短的时间内学好新知识,要努力改变教学中不分主次,对教学内容和教学环节进行精心地安排和剪裁,抓住难点突出重点。 1、在各个教学上,保证新知教学。 在安排这些教学环节时,要以新知为中心,如开始的复习内容要和新知密切相关,复习时间3-5分钟,最多不超过10分钟。这样一来既复习旧知识又巩固新知,每堂课一般都要安排10分钟左右的时间让学生运用新知独立作业,使学生当堂掌握新知。 2、新授课突出重点和难点。 上课时常常感到要讲的内容很多,时间不够用。其实,一节课要讲的内容并不多的,因为新知大都是建立在旧知的基础上,关键要善于抓住新知的重点和难点部分。例如:“和是11

的加法”涉及到的知识有:①10以内的数的组成和分解;②10以内的加法;③3个数连加(如7+3+4);④计算法则:“凑10法”。其中①②③方面的知识是学生已掌握的,只有“凑10法”是新知识,在新知识中,按“凑10法”的需要,把其中一个加数分解成两个数,教学中的重点和关键,也是学生学习的难点。因此应把主要精力用来解决“怎样把这个加数分解成两个数,分解出来的第一个数和另一个加数凑成10”。 三、改进教法,提高教学效果。 教学方法的不断创新能提高教学效率。主要讲启发式的教学方法。 1、激发学生的学习兴趣。 为了激发学生的学习兴趣,一般要先找出一两名学生解答,用已有的知识又无法解答的问题,创设认识上的“冲突”,激发求知欲望。如教学“商不变的性质”先通过口算得到如下等式:6÷3=2;60÷30=2;600÷300=2;6000÷3000=2然后提问:这4道题的被除数和除数都不同,为什么除得的商都是2?这时,学生心求通而未得,口欲言而不能,思维处于积极状态。在这种情况下进入新课学习,就会事半功倍。 在新授过程中,我们要注意不断设置学生认知过程中的“冲突”。如教学“小数除以小数”出示例题后,引导学生与小数除以整数的小数除法比较,找出不同的地方<除数是小数>,然后启发学生思考:“怎样使除数转化为整数?去掉除数的小数点后,要使商不变,被除法应该怎样?在学生掌握小数除以小数的计算法则的基础上,结合新的例题再讨论:被除数的小数位数比除数的小数位数少时怎么办?整数除以整数,被除数又小于除数的除法怎么算?学生不断地发现问题,探求新知,保持积极主动地学习状态。 2、让学生参与获取新知识。 在教学过程中要注意组织学生积极参与教学活动,学生借

小学数学教学论文

A类小学数学教学论文:如何提高课堂有效性地思考《数学课程标准》要求学生学有价值的知识,有实用性的知识,促使学生的发展,提高课堂教学的有效性。数学课堂教学的有效性是指通过数学课堂教学活动,使学生在数学上有提高,有进步,有收获。它既关注学生当前的发展,又关注学生未来的发展,可持续发展。有效的课堂教学是通过课堂教学活动,让学生在认知和情感上均有所发展。从事小学数学教学的过程中,对于其有效性有以下几点思考: 一、重视情境创设充分调动学生有效的学习情感 构建良好的师生关系,调动有效的学习情感,对于维持学生的学习兴趣和注意力至关重要。调动有效的学习情感,既能培养学生的学习信心,调动其学习的主动性,又能切实提高课堂教学的有效性。 在情境创设中,应注意以下几点: 1、情境创设应目的明确 每一节课都有一定的教学任务。情境的创设,要有利于学生数学学习,有利于促进学生认知技能、数学思考、情感态度、价值观等方面的发展。所以,教学中既要紧紧围绕教学目标创设情境,又要充分发挥情境的作用,及时引导学生从情境中运用数学语言提炼出数学问题。如果是问题情境,教师提出的问题则要具体、明确,有新意和启发性,不能笼统地提出诸如“你发现了什么”等问题。 2.教学情境应具有一定的时代气息 作为教师,应该用动态的、发展的眼光来看待学生。在当今的信息社会里,学生可以通过多种渠道获得大量信息,教师创设的情境也应具有一种时代气息,让他们学会关心社会,关心国家发展。如教学《百分数的应用》,教师创设了中国北京申奥成功的情境:出示第二轮得票统计图(北京56票,多伦多22票,巴黎18票,伊斯坦布尔9票)请学生根据统计图用学的百分数知识来提出问题,解决问题。 3.情境的内容和形式应根据学生的生活经验与年龄特征进行设计 教学情境的形式有很多,如问题情境、故事情境、活动情境、实验情境、竞争情境等。情境的创设要遵循不同年龄儿童的心理特征和认知规律,要根据学生的实际生活经验而设计。对低、中高年级的儿童,可以通过讲故事、做游戏、直

小学数学课堂有效教学策略之我见

小学数学课堂有效教学策略之我见 要提升学生素质,课堂教学是关键。课堂教学是教学的基本形式,是学生获取信息、锻炼提升多种水平和养成一定思想观点的主渠道,所以课堂教学的效果直接关系到教学的质量和学生的成绩。有效教学是教师在达成教学目标和满足学生发展需要方面都很成功的教学行为,是教学的社会价值和个体价值的双重表现。无论课改到哪里,有效的课堂教学是我们教师永恒的追求。怎样使小学数学课堂教学有效则是新课改后长期实践、研究的一个永恒主题。所谓"有效",不是看教师是否教得认真或是否讲完课时教学内容,而是看课堂三维教学目标是否达到,看学生有没有真正学懂或学得好不好。如果学生不想学或学了没有得到应有的发展,即使教师教得再辛苦,也是无效教学。数学课堂更需要真实的、富有实效的学习活动,那么怎样才能实现小学数学课堂有效的教学呢?我将使用陶行知生活即教育的思想阐述以下几个观点。 一、注重学生发展的策略 陶行知指出:先生的责任不在教,而在教学,而在教学生学。我们的老师在教学中也好,在研究中也好,首先应该注重什么?每个教师都会知道:一是“学生”,心里有学生;二是“发展”,学生的发展,也包括教师自身的发展;三是“过程”,即学生的学习过程。这三个方面的核心是注重学生,促动学生的认知和情感发展。具体又要注重学生的那些方面呢?即: 1、注重学生的学习的兴趣和欲望。学生对数学的学习兴趣与欲望,是支持他们参与数学学习活动的内在动力,也是学习的积极情感与态度的表露。当学生具有学习的兴趣和欲望时,他们才会积极地投人数学学习活动,探究数学内容的真谛,体验学习的乐趣。学生学习的兴趣与欲望,主要来自他们熟悉的、感兴趣的具体情境中的数学现象或数学问题,也能在获得数学学习的成功之后产生。例如教师引导学生用数学课学到的数学知识解决生活中所遇到的问题,如将所学知识用于买东西算帐,算家里的电费等,使他们体会到,每学一节数学课,解决实际问题的水平就增大了一点。 2、注重学生的生活中的“数学思考”。我们生活在一个充满数与形的五彩缤纷的世界里,数学教材已经从文本上实现了生活化,教师结合教材内容对教材实行

浅谈小学数学有效教学论文3篇

浅谈小学数学有效教学论文3篇 ----WORD文档,下载后可编辑修改---- 下面是小编收集整理的范本,欢迎您借鉴参考阅读和下载,侵删。您的努力学习是为了更美好的未来! 浅谈小学数学有效教学论文篇一《新课程标准》指出:学生是学习的主人,教师是组织者、引导者、合作者。创设宽松和谐的教学氛围,优化良好的师生关系,改革传统而机械化的教学模式,增强学生学习数学的兴趣,紧密联系学生的生活实际,加强动手操作,培养创新能力,不断探索有效的课堂教学,提高小学数学教学质量的途径。 一、创设和谐的学习氛围 在教学中,和谐、宽松和自由化的学习氛围能够最大限度的激发学生的学习兴趣,提高学习的效率,同时也有助于培养学生的创新精神和意识。在小学数学的教学中,只有充分的发挥学生的主体地位,才能推动教学的开展。只有学生真正的喜欢教师,才会主动地投入到这位教师所教的学科中去,在课堂中认真听课,积极发言,才会对这门学科感兴趣。数学知识本身具有很强的逻辑性和抽象性,学生学习起来也就有一定的困难。教师只有在课堂上与学生建立起平等、民主、新型的师生关系,才能充分调动学生的兴趣,促使学生积极学习数学知识。教师在平常的学习和生活中,要做学生的朋友,积极帮助学生解决生活中遇到的困难,与学生建立起良好的师生关系,摒弃传统师教尊严教学观念,促进教学效率的不断提高。 二、改变传统教学模式,优化良好师生关系 改变传统教学模式,优化良好师生关系。良好师生关系长期以来,教学一向强调“师道尊严”。在课堂上,教师往往居高而下,采取“教师讲,学生听,”“教师演,学生看”,“教师写,学生抄”的做法,学生处于被动的状态,成了接受知识的“容器”。全面提高教学质量:首要的任务是要摆正师生以往不平等的关系,创设宽松和谐的教学氛围。特别在小学,由于小学生的心理发展还极不成熟,教师的言行对学生的影响会产生很大的正向作用,所以在课堂上,教师不能摆着“师尊”的“架子”,语言应该友善亲切,态度应该和蔼可亲,一改自上而下的传授方式,无论是讲授知识还是与学生交谈,辅导学生时,都应充分尊重和

小学数学高效课堂教学浅述_数学论文

小学数学高效课堂教学浅述_数学论文 ??:随着教育事业的发展,电子白板在课堂教学中的应用越来越多。电子白板有多种功能和特点,不仅可以帮助学生提高学习的积极性,锻炼他们的各项能力,还可以提高教师的教学质量,减少教师的备课时间,对课堂教学有极大的促进作用。而最近研发出的交互式电子白板不仅具备了普通白板的功能,还在其基础上提高了自身价值。我们应该将交互式电子白板充分运用到课堂教学中,将课程计划与交互式电子白板相结合,发挥出交互式电子白板的优势,为提升课堂教学质量添砖加瓦,以促进学生主动学习,激发学生的积极性和探究能力。关键词:交互式电子白板;小学数学;高效课堂 一、创设情境,激发兴趣 兴趣是最好的老师,这句话一直被教师和社会群体广泛使用。它大概的意思就是,兴趣可以使你对事物产生源动力,帮助你主动学习,发散自己的思维。在大多数的课堂上,教师经常想方设法来调动学生的课堂积极性,激发学生在课堂上的互动,但效果往往不佳,课堂依旧是乏味、无趣的。而交互式电子白板进入课堂,是教学模式的一种改革,它已经成为全球教学活动多媒体化发展的趋势,它可以利用自己的特点和独具一格的功能在课堂上发挥最佳的效果。交互式电子白板具有声音、图形、图像、动画、录像等功能,教师可以充分利用这些功能,用声音和影像来吸引学生的注意力,使学生对课堂知识产生兴趣,丰富课堂的内容,激发学生的学习动力。同时,教师还可以利用这些功能创建出各种情境,使学生身临其境,从而激发学生的学习兴趣,培养他们的学习能力。作为教师,我们必须拥有足够的能力将交互式电子白板的使用平常化,就像使用平时的黑板和笔一样,将教学内容与白板充分结合,从而潜移默化地影响学生,使学生接受这种教学模式。 二、过程演示,直观形象,突破难点 电子白板最大的特点,就是拥有其他设备没有的特点,而且非常适合现在的课堂教学。交互式电子白板已经改进了原有的白板,充分实现了将屏幕放大的功能,它有聚光灯、遮屏、查看快照、查看板书、屏幕校准的功能,教师可以根据自己的教学所需,调节自己的进度,从而有效地提高课堂教学质量。在课堂教学上,交互式电子白板也有较为直观的教学效果,屏幕可以随意捕获,图形也可以随意进行编辑,更能将静态变成动态。因此,学生可以在交互式电子白板的支持下较为直观地了解课堂的知识点,提高对课堂知识的兴趣,调动学习的积极性,不断进行自主学习和自主探究。并且现在的交互式电子白板都有了手写输入的功能,这也为学生提供了一定的展示平台,同时也为教师讲解题目和修改题目提供了便利。对于小学生来说,他们的思维模式还没有得到完全的发展,怎样才能让学生记住这些知识是教学过程中教师普遍会思考的问题,教师可充分利用交互式电子白板,帮助学生提高自己的学习能力和思维能力,培养他们的高阶思维,打破常规,树立数学新思维。 三、交互融入,互动质疑,加深印象 在数学教学过程中,教师要充分学习和掌握交互式电子白板的各项功能,以便在备课时,可以减少时间,在课堂教学时,也可以利用电子白板更好地进行教学。教师要有意识地将教学内容融入交互式电子白板中,与自己的科目设计理念相结合,实现资源的有效整合。例如,数学课本中,有对于图形的认识,但是书本上的知识是有限的,教师可以借助交互式电子白板设计出不同种类、不同颜色的图形,加以学生喜欢的动漫形象或者科技化产品,激发学生对课堂知识的学习兴趣,以便于学生更好地进行学习和思考,同时发散学生的思维,锻炼学生的探究能力和学习能力,从而促进他们更好地发展。再如,在教学折线统计图时,教师应该充分地将自己的课件与交互式电子白板相结合,将自己的设计观念融入课程教学中,促进

小学数学教学论文 浅谈在新课程下如何提高数学课堂教学的有效性

浅谈在新课程下如何提高数学课堂教学的有效性 摘要要培养现代社会所需要的创新人才,就只有打破传统的教学方式,构建自主探究的教学氛围,充分利用课堂教学,提高小学数学教学的有效性,让学生成为学习的主人。本文就如何提高小学数学教学有效性的教学策略作点初步的探索。 关键词:知识建构、主体参与、师生互动、学生发展、有效性 近年来,在创新教育理论指引下,在教学实践中,我尽量注意做到注重自主探究,注重体验感悟,注重合作研讨,注重求异创新,并在教学过程中加以落实。但是,经常一节课下来感到教学效果并不理想,在课后就经常思考怎样才能提高课堂教学的有效性。有效教学是指在有限时间和空间内,采取恰当的教学方式,激发学生学习的积极性、主动性,让学生参与学习过程,获取较大容量的真正理解的有效知识,同时,充分培养和锻炼学生的创新精神和实践能力,形成良好的情感、正确的态度和价值观,从而促进学生全面发展的教学。所以,提高教学有效性是促进发展、减轻负担、全面推进素质教育的一种具体体现。在具体的教学过程中,我从以下方面做了一些尝试。 一、根据学生具体情况对教材进行再创造 虽然现行教材经过多次改革已经逐步趋于完善,其知识内容系统科学且较为贴近学生生活实际。但是,教材只是教学的依据之一,同样的教材在不同的地区甚至同一个地区不同的学生身上也会因为学生具体情况不同而出现不同的教学效果,所以我们要树立“用教材教”的新观念,而不是“教教材”。 (一)、对教材加工、归类重组出具有迁移性、思考力、再生力的有效知识,有利于学生探索与创新。为了便于小学生理解和接受,教材往往呈现一些基本现象和事实,需要教师对其进行加工、提炼;另外,对教材所呈现的一些知识点,也需要教师进行归类处理,确定重难点。例如在人教版教材第一册教学《9加几》时,教材中只出现了几种不同的算法,究竟这节课的教学重点在哪里都是自己不断地琢磨,通过对教材的学习我认为不仅要让学生经历探究算法的过程,还要让学生了解不同的算法,更要让学生掌握至少一种最适合自己的方法,提高计算的速度和正确程度。 (二)、转化例题贴近学生生活实际,提高学习效率。 教材中有些例题与学生生活联系不紧,学生常常感到这些学习内容与自己无关,因此探索活动显得不够主动积极。所以,在设计教学与施教时要从学生参与学习的广度和深度方面考虑,注意挖掘教材中蕴涵的思想素材,为尽可能多的学生提供思辩的机会,帮助学生逐步掌握分析综和、抽象概括、判断推理的逻辑思维方法,使学生会有理、有据、有序地思考与解决问题。有效地提高学生学习的效率与质量。 二、激发学生学习动机和兴趣来增强效率。 数学是一门基础科学,但这并不意味教学采取纯理性的办法。因为教学不仅仅是一个认知过程,同时也是师生情感交流的过程。只有在教学的同时,调动学生积极的心理因素,才能挖掘学习潜力,促进智慧更加有效地发展。在数学教学中,主要可以激发学生学习动机和兴趣来增强效率。 (一)、激发动机 学习动机是推动学生学习的内部动力,它分为直接动机和间接动机。直接动机就是求知欲,来源于知识本身。间接动机来源于与学习相关的外部,教学时必须采取适当措施,激发学生直接和间接的学习动机。如通过教学让学生体会到数学知识在实际生活中很有用,激发强烈的求知欲望等。 (二)激发兴趣

浅谈小学数学课堂有效教学方法

浅谈小学数学课堂有效教学方法 龚富 (贵州省威宁县羊街镇兴隆厂小学553100) 小学数学教师要上好一堂数学课是很不容易的。“义务教育阶段的数学课程应体现基础性、普及性和发展性,使数学教育面向全体学生,实现:人人学有价值的数学,人人都能获得必需的数学,不同的人在数学上得到不同的发展。”因此,数学教育要以学生发展为本,要把学生的个人知识、直接经验和现实世界作为数学的重要资源。要根据学生的年龄特征和认知特点组织教学,注重激发学生的学习积极性。向学生提供从事数学活动的机会,帮助和引导学生在动手操作、自主探究和合作交流的过程中,真正理解和掌握基本知识与技能、数学思想和方法,获得广泛的数学活动经验和情感体验,为了更好的完成教学任务,实现教学目的,必须坚持运用多种教学方法。实践证明,在教学过程中,学生知识的获得,能力的培养、智力的发展,不可能只依靠一种教学方法,必须把多种教学方法合理地结合起来。多种教学方法的合理结合,首先是由于教学的内容不同,教学对象、教学环境条件以及教师素质不同所决定的。教学内容不同,教学对象、条件不同,所采用的教学方法势必不同。复杂多变的教学活动,要求教学方法必须多样化。其次是由学生积极参与教学活动的需要所决定的。心理学证明,单一的刺激容易产生疲劳,如果采用多种教学方法,就能调动各种感官参与教学活动,提高学生学习的积极性。再次,是由各种教学方法的性质和作用所决定的。各个教学方法有各自的适应性,又都有各自的局限性。如观察法有利于敏锐的观察能力的培养和形象思维能力的形成,讨论法有利于分析能力和解决问题能力的培养。因此,教师要博采众长,综合地运用教学方法。 一.阅读数学教材 学习数学只需要多做习题,认真听讲和多“加餐”,就会提高学习水平和数学思维能力,至于数学教材则可读可不读。其实大谬不然。众所周知,数学中的定理、法则、公式等的叙述及例题的解答或证明都是学生学习的好材料。况且数学中的符号、图表、算式、例题的解答都以其形式优美、内容丰富、表达准确而简明见长,数学教材在表述上科学而通俗、生动而有趣,因而大有可读之处,大有阅读之必要。 从学习的角度上讲,阅读材料,特别是阅读已解答好的例题,对培养学生的数学思考能力、数学表达能力、规范学生的数学解题格式等都有好处。学习数学,目的是为了掌握数学,这就意味着学生要善于分析问题、解决问题,能独立思考、合情思考。有些学生虽然懂得解题方法,心里明白却又说不清楚。这时,教师应指导学生通过阅读教材,比较课本上的规范形式与自己的解答,从中找出异同,发现纰漏,从而掌握正确的方法、标准的格式,养成严谨而深刻地进行数学思维的习惯。同时,阅读

初中数学教学论文集.doc

初中数学教学论文集 数学一直都是学习的主科之一,在学习任务繁重的初中学期也不例外,关于初中数学教学论文有哪些呢?下面我收集了一些关于初中数学教学论文范文,希望对你有帮助 初中数学教学论文篇一 一、分层教学的必要性 新的课程标准要求数学应该面向每一位学生,实现全体学生都能获得必要的数学,学习有价值的数学,使得不同层次的学生在数学领域取得不同的发展与进步。当今,教学方式仍为传统的"平行分班"模式,由于学生的兴趣爱好、潜在能力、学习方法、基础知识状况、学习动机、智力水平等存在差异,其领悟教学内容的情况也就参差不齐,并且每个班里学生人数数量太大,假如教师按照中等学生的水平授课,那么长此以往,对于优秀学生来说其能力得不到有效的提升,对于后进生来说也赶不上教师的进度,最基本的知识也掌握不了,不能实现全体学生的素质整体提高的目标。因此,实施分层教学很有必要。通过之前实行的分层教学的实验教学,我们发现被试验的班级学生的数学成绩明显高于对照班学生的成绩,在优秀率、及格率和平均分方面均提高百分之十几。同时,在数学竞赛方面,实验班中有学生获得市级以上奖项。由此可见,分层教学方法的试验施行,有效提高了学生的学习效率和教师的教学效率,实现了我们教学中一直所追求的因材施教的目标。 二、实施分层教学的措施

(一)对全体学生进行分层 在新学年开始,教师可以通过摸底考试来了解学生的基础知识水平,然后通过调查学生的认知能力、个性特征、心理倾向等来判断学生的可塑性,通过两者相结合将学生进行分层。教师也可以通过在教学过程中对学生实际情况的了解,结合学生平常的学习主动性、平时表现、智力水平、对所学知识的掌握程度,将学生分为一、二、三组。一组学生可塑性好,基础知识也扎实;二组学生可塑性中等,基础知识水平中等;三组学生可塑性差,基础知识不牢固。而且二组学生所占的比例要占整体学生的一半以上,这样可以照顾到全班学生的心理感受。分组应该按照规定的时间进行重新调整,这样可以使三组的学生积极向上,争取到一组或二组。一组的学生会更加努力而不至于落入其他两个组,争取实现三组逐渐消失,二组逐渐壮大的目标。 (二)对教学过程进行分层 一组的学生属于具有主观能动性的学生,教师的作用主要是引导,扩展一组学生的思维;二组的学生属于需要教师点拨的类型,教师应该在课堂中多提问他们,与他们进行互动,逐渐提高他们的数学兴趣与能力,争取向一组靠拢;三组的学生属于依赖同学及教师型。教师可以在课下多提醒他们完成相应的作业或让一二组的学生帮助他们,使他们理解教学内容即可。 (三)对课后作业进行分层 根据学生的分层情况,教师应该对不同层次学生的课后作业实行差异化要求。对于一组的学生,教师应该严格要求,使其在完成课本习题、做配

论文小学数学课堂有效提问的策略

论文题目:小学数学课堂提问的策略

小学数学课堂提问的策略 摘要:数学教学活动,课堂提问能激发学生学习兴趣,调动学生学习的积极性,引发学生对问题的独立思考,培养学生良好的数学学习习惯,有助于提 高学生的思维能力、实践能力和创新能力,从而提高教师的教学水平。关键字:小学课堂教学课堂提问提问的策略 善教者必善问。课堂提问可以提高学生的注意力,启发学生积极思维,有助于反馈教学信息,了解和掌握学生的学习情况,发现问题及时纠正。课堂提问是最常见的教学方法之一,大家往往习以为常,但研究表明并不是每一个教师都认真地思考过课堂提问的内涵,也不是每一个教师都已经熟练地掌握了课堂提问的策略。 一、小学课堂提问的意义 在小学数学教学中,提问在数学课堂中起着纽带作用,是师生之间一个沟通、了解和创新的过程。教师能否恰当地运用好课堂提问,关系到能否激发学生学习的兴趣;关系到学生的思维是否得到训练,数学能力是否得到有效培养;关系到教学的信息是否得到及时的反馈。 1、提问能增强交流,激发学生学习兴趣 在提问过程中,教师一方面可以及时了解学生知识理解和掌握的程度,另一方面,恰当的提问能启发和引导学生对知识重难点进行积极的分析和思考。教师根据学生的最近发展观设计一个出一个好问题,如一条纽带架起师生之间交流的桥梁,增强学生对数学学习的兴趣,使学生在愉快的环境中学习。 2、提问能引发思考,训练思维 著名教育家特别强调勤学多问,他认为:“发明千千万,起点是一问,禽兽不如人,过在不会问。”教师在课堂上要针对知识重难点,提出一些题意明确清楚的实际问题,诱发学生思考。有助于提高学生学习效率、突破教学重难点。当学生头脑中有了解不开的问题时,就会使其在认知上产生矛盾,从而使他们去思考、去探究。从而培养学生的思维灵活性、独特性和创新意识。同时引导学生以解决的问题,进行深入的探索,以拓展学生的视野,诱发学生发散思维,增强学生的应变能力,培养思维的广阔性和深刻性。 3、提问时及时反馈信息,增强学生的有意注意力 在课堂师生之间的互动过程,要保证教学的质量,及时得到信息反馈是十分重要的。提问比其他形式所接收到的语言反馈更具有准确性、具体性和及时性,教师可以根据课堂提问,当堂了解学生对知识的理解和掌握程度,根据学生对所学内容的差异程度,及时地调控教学程度,改变教学策略,使学生能更加积极主动地参与教学活动。教学活动得有的放矢能提高学生的注意力,提升学生自主学习意识,鼓励学生质疑问题,培养学生敢于质疑问题的勇气和动力,培养学生的创新意识和创新精神。从而收获良好的教学效果。

浅析小学数学课堂生活化教学论文

浅析小学数学课堂生活化教学 安塞县第二小学高华丽 【摘要】:把生活中的数学素材带到课堂,让学生在其中学习数学、感受数学,培养学生用数学的眼光观察世界、体验生活,这就是人人要学有价值的数学的基本要求 【关键词】:数学生活化数学价值 数学“生活化”教学就是要从学生丰富的生活背景中捕捉身边的数学现象,引导学生尽可能把生活中的数学上升为科学,再用科学来解决生活中的数学现象。在小学数学教学中采用“生活化”的教学模式,对于学生更好地认识数学、学好数学、培养能力、发展智力,促进综合素质的发展,具有重要的意义。因此,作为教师要善于结合课堂教学内容,捕捉生活中的数学现象,挖掘数学知识的生活内涵。 一、创设生活化的教学情境 “创设情境”是小学数学教学中常用的一种策略,它有利于解决数学的高度抽象和小学生思维的具体形象性之间的矛盾。“问题情境一数学模型一解释与应用”的教学模式,是小学数学课堂教学的重要模式,根据这个模式,我们的首要任务就是要创设情境,提供给学生具有开放性、生活性、现实性的信息,从而让学生根据教师所创设的情境提出数学问题,解决数学问题。 例如:在学习“小加法应用题”时,设计了如下生活情景:明天我们将组织全班同学到郊外进行野炊活动,你们准备带哪些食物?需要多少钱?围绕这一主题你能想到哪些与数学有关的问题?这样的设计,引导学生在具体的生活背景材料中发现并提出有关数学问题,从而激发了学生的学习兴趣和求知欲望,使抽象的数学知识具有了丰富的实际生活的内容。 二、从生活中寻找数学信息,让数学问题生活化 数学学习是与生活实际密切相关的,让学生接触社会,贴近生活,给学生生活化的练习,才能更好地使他们了解数学知识在实际生活和工农业生产中的运用。理解“数学来源于生活,又服务于生活”这句话的深刻含义,形成学以致用、学为所用的思想,真正体会到学习“必须与生产劳动相结合”,并逐步提高用数学的眼光看待生活,用数学的知识解决问题的能力。

关于小学数学有效课堂教学模式的探讨

关于小学数学有效课堂教学模式的探讨 【摘要】:构建有效课堂,重点放在,激发学生的学习兴趣,培养学生的学习能力:思考能力,表达能力,合作意识,实践能力,创新能力。小学数学课堂的一般模式:目标导学——自主探究——点拨升华——变式训练——应用创新。【关键词】:小学数学有效课堂教学模式 一节40分钟的课如何实现高效,有效呢?这当然离不开对教学目标的分析与把握,知识、能力、情感态度谁重谁轻?我认为要偏重于能力与情感。老子曰“授人以鱼不如授人以渔”,这个道理人人都懂,可是为什么很多教师侧重于传授知识而放弃培养学生的能力呢?因为40分钟内教师可以讲授很多内容,教师很容易把握这节课的进度,完成自己拟定的教学计划,这看上去是“高效”的。如果这节课让学生自主去探究呢,可能进度就要慢了许多,可能还要出些岔子,一些自己意料不到的问题,课堂上有点乱,担心本节课的教学任务完不成,这看上去是“低效”的。我们宁愿牺牲点进度,我们宁愿浪费点时间,我们还是应当让学生自主地学,培养他们的学习能力,完善他们的学习方法,这是他们终生受益的。夸美纽斯提出了教学的自觉性和主动性原则,夸美纽斯认为求知的欲望是人的天然倾向,是人的自然本性。因此,在传授知识之前,父母、教师、学校和国家必须采取一切可能的方式激发孩子们的求知欲,引导他们自觉自愿地学习。比如,父母当着孩子的面“揄扬学问与具有学问的人们,或是许给他们美丽的书本和衣服”(夸美纽斯:《大教学论》,第103页),鼓励他们去用功;教师可用温和的、循循善诱的语言,仁慈的感情去吸引学生,用时时表扬用功的学生的方法,去激发他们向往学习;学校则应当用光亮清洁的课室,饰以伟人照片、历史图表以及图画的墙壁,可供游戏和散步的空地,赏心悦目的花园等快意、幽美的环境,去激励孩子们爱好知识的心思。培养学生热爱知识,积极进取的良好情感态度,是一个有经验的教师必须具备的。它应当融入我们的课堂,存在于教师对学生点点滴滴的鼓励、赞许、欣赏。 基于以上的观点,我认为构建有效课堂,重点放在,激发学生的学习兴趣,培养学生的学习能力:思考能力,表达能力,合作意识,实践能力,创新能力。知识是教学过程的一个载体,是学生学习活动的副产品,是水到渠成的结果。因此我们提出了小学数学课堂的一般模式:目标导学——自主探究——点拨升华——变式训练——应用创新。 一、目标导学 目标导学的目的就是激起学生求知的欲望,让学生明白本节课学习的目标。做好目标导学也并非易事。首先是抓住事物的本质,去全伪存真。有的教师的目标导学设计得华丽,情景创设很生动,但过于追求形式的完美,反而使真正的问题不突出,学生被导向了其他的方向,不明白这节课是要做什么。其次是简明扼要,直奔主题,一节课的时间是有限的,有的教师导入新课就用去了10分钟,显然这节课的效率不会高。最重要的是目标导学的问题要设计得精妙,使学生产生强烈的好奇感和求知欲望,使学生产生矛盾和冲突,急于解决这一问题,又正好是这节课探究的问题。比如在教小数的认识时,我们设计了这样一个问题:下图是王叔叔车上的汽油表,通过观察你知道王叔叔车上的油箱里还有多少升汽油吗?学生可能会说4升多,比5升少,用什么数能较准确地表达呢?这一问题的提出,学生天性是好奇的,他们一定会想很多办法,他们说不定有奇思妙想。总之目标

小学数学高效课堂论文

小学数学高效课堂论文 概要:在小学数学课的学习过程中,努力为学生创造一种合适的氛围,让学生 成为问题的提出、思考、解决的主要参与者,成为研究活动的主要部分。虽然传授数学知识没有固定不变的方法,只要我们能激发学生对教育的兴趣,调整学生对教育的态度,并将现代教育技术融入小学的数学学习中,创造一个新的学习环境来发挥领导作用。以“独立、调查和合作”为特征的教学方法,充分反映了学生的主体地位,可以提高小学数学教学的效率。 叶圣陶先生指出:“作者胸有境,入境始以亲。”从心理学的角度来看,情绪 总是在某些情况下出现,背景因素可能会影响人们的情绪。由于缺乏生活经验和知识水平的限制,如果学生只依靠叙述,就很难向学生提供直观的形象。教师必须能够创造不同的环境来达到他们想要的结果。数学来自生活,只有从生活当中衍生出来的数学,数学教学才能够让学生印象深刻,牢牢扎根于脑海当中。新的数学课题旨在开发过程中寻找生活中的原型。在数学课上,充分利用生活当中的案例,让学生们觉得我们生活在数学中,生活无处不在,这样才能使数学教学得到最大的发挥,使得学生们对数学学习产生极大的兴趣。例如,为什么交通工具的轮子是圆的?为什么自行车的框架是三角形的?为什么很多容器都是圆柱形的?桌椅板凳为什么是长方形?在实践中,如果我们能合理地从现实生活中借鉴具体的东西,然后进行具象化的处理和描述,创造一个学生想要看到和听到的问题,这对鼓励学生学习数学有好处,也有助于学生寻找问题,思考问题,解决问题,感受数学的意义和价值。通过实际生活当中的案例,让学生在现实生活中感受到数学的魅力,学生的兴趣与日俱增,没有疲于学习或无聊的想法,一旦数学回到生活当中,学生们会喜欢上这门生活学科。 兴趣是最好的老师。因此,教师必须研究课程中一些有趣的因素,结合学生的 心理特征,改变教学方法,从学生的角度考虑问题,以鼓励学生学习的兴趣和提高课堂工作效率。 一、合理灵活安排学生自主合作探究学习,提高课堂教学的效益 著名的人道主义教育家罗杰斯表示:“老师所能提供的所有知识都可能是刻板的、固定的、无用的知识。只有学生自己发现和研究的知识是有生命和有用的知识。”在教师的指导下,通过寻找问题、假设、实践、表达和沟通等实践行动,发展数学知识、技能、情感和态度的教学风格和教学过程被称为自主探究式数学教学。例如,在教授“比例分配问题”的过程中,老师首先要求学生根据最初的知识尝试解决问题。学生们要自己研究和使用原始知识来研究解决问题的方法,思考解决问题的不同策略。第一种方法是使用份数的概念进行解决;第二种方法是将问题转为

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