江苏省盐城市八年级下学期数学期中考试试卷
江苏省盐城市八年级下学期数学期中考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共14题；共28分)
1. （2分）(2020·余姚模拟) 在函数y= 中，自变量x的取值范围是（）
A . x≥-3
B . x≥-3且x≠0
C . x≠0
D . x>-3
2. （2分） (2020八下·汉阳期中) 下列各组中的三条线段，能构成直角三角形的是（）
A . 7，20，24
B . 4，5，6
C .
D . 3，4，5
3. （2分） (2020九上·永嘉期中) 如图，把一个量角器与一块30°(∠CAB=30° )角的三角板拼在一起，三角板的斜边AB与量角器所在圆的直径MN重合，现有点P恰好是量角器的半圆弧中点，连结CP。
若BC=2，则CP的长为（）
A .
B .
C .
D .
4. （2分）二次根式、、、、、中，最简二次根式有（）个．
A . 1个
B . 2个
D . 4个
5. （2分） (2018八上·阿城期末) 如图，AB∥CD，∠B=68°，∠E=20°，则∠D的度数为（）
A . 28°
B . 38°
C . 48°
D . 88°
6. （2分）(2017·港南模拟) 下列运算正确的是（）
A . ﹣3a+a=﹣2a
B . a6÷a3=a2
C . + =10
D . （﹣2a2b3）2=4a4b5
7. （2分） (2018八上·惠山期中) 如图，长方形纸片ABCD中，已知AD＝8，折叠纸片使AB边与对角线AC 重合，点B落在点F处，折痕为AE，且EF＝3，则AB的长为（）
A . 3
B . 4
C . 5
D . 6
8. （2分） (2017八下·安岳期中) 如图，在平行四边形ABCD中，AD=2AB，CE平分∠BCD交AD边于点E，且AE=3，则AB的长为（）
A . 4
C .
D . 2
9. （2分）(2019·台州模拟) 下列说法错误的是（）
A . 两组对边分别平行的四边形是平行四边形
B . 两组对边分别相等的四边形是平行四边形
C . 一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形
D . 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
10. （2分） (2020八上·浦东月考) 二次根式的一个有理化因式是（）
A .
B .
C .
D .
11. （2分） (2016八上·无锡期末) 如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，将边AC沿CE翻折，使点A落在AB上的点D处；再将边BC沿CF翻折，使点B落在CD的延长线上的点B′处，两条折痕与斜边AB分别交于点E、F，则线段B′E的长为（）
A .
B . 6
C .
D .
12. （2分） (2017九上·抚宁期末) 如图，在▱ABCD中，EF∥AB，DE：EA=2：3，EF=4，则CD的长为（）
A .
B . 8
C . 10
D . 16
13. （2分） (2018七上·龙港期中) 下列各组数中，不相等的一组是（）
A . 和
B . 和
C . 和
D . 和
二、填空题 (共5题；共17分)
15. （2分） (2019七下·大庆期中) 比较大小： ________ 用（“<，>或=”填空）
16. （1分）(2019·安徽) 命题“如果a+b=0，那么a，b互为相反数”的逆命题为________.
17. （2分） (2019八下·左贡期中) 有一个角是直角的平行四边形是________；有一组邻边相等的平行四边形是________；四条边都相等，四个角都是直角的四边形是________.
18. （1分）已知矩形ABCD，AB=3，AD=4，点P在AD边上移动，点Q在BC边上移动，且满足PB∥DQ，则AP+PQ+QB 的最小值是________．
19. （11分）已知2a-1的平方根是 3,3a+b-9的立方根是2，c是的整数部分，求a+2b+c的算数平方根。
三、解答题 (共5题；共21分)
20. （2分） (2020八下·崆峒期末) 计算：
21. （5分） (2019八上·贵州期中) 如图，AE⊥AB且AE＝AB，BC⊥CD且BC＝CD，请按照图中所标注的数据，计算图中阴影部分的面积S是。
22. （2分） (2016八上·平谷期末) 如图1，有两个全等的直角三角形△ABC和△EDF，∠ACB=∠F=90°，
∠A=∠E=30°，点D在边AB上，且AD=BD=CD．△EDF绕着点D旋转，边DE，DF分别交边AC于点M，K．
（1）如图2、图3，当∠CDF=0°或60°时，AM+CK________MK（填“＞”，“＜”或“=”），你的依据是________；
（2）如图4，当∠CDF=30°时，AM+CK________MK（填“＞”或“＜”）；
（3）猜想：如图1，当0°＜∠CDF＜60°时，AM+CK________MK，试证明你的猜想．________.
23. （10分） (2017八下·容县期末) 一个零件的形状如图1所示，按规定这个零件中∠A和∠DBC都应为直角．工人师傅量得这个零件各边尺寸如图2所示．
图1 图2
（1）你认为这个零件符合要求吗？为什么？
（2）求这个零件的面积．
24. （2分）(2019·天宁模拟) 如图，已知点E，F分别是平行四边形ABCD的边BC，AD上的中点.
（1）写出AE与CF的关系，请证明；
（2）当∠BAC等于多少度时，四边形AECF是菱形，请说明理由.
参考答案一、单选题 (共14题；共28分)
答案：1-1、
考点：
解析：
答案：2-1、
考点：
解析：
答案：3-1、
考点：
解析：
答案：4-1、考点：
解析：
答案：5-1、考点：
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答案：6-1、考点：
解析：
答案：7-1、考点：
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答案：8-1、考点：
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答案：9-1、考点：
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答案：10-1、考点：
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答案：11-1、考点：
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答案：12-1、考点：
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答案：13-1、
考点：
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二、填空题 (共5题；共17分)答案：15-1、
考点：
解析：
答案：16-1、考点：
解析：
答案：17-1、考点：
解析：
答案：18-1、考点：
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答案：19-1、
考点：
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三、解答题 (共5题；共21分)
答案：20-1、
考点：
解析：
答案：21-1、考点：
解析：
答案：22-1、答案：22-2、答案：22-3、
考点：
解析：
答案：23-1、
答案：23-2、考点：
解析：
答案：24-1、
答案：24-2、考点：
解析：。
2022-2023学年江苏省盐城市大丰区八年级(下)期中数学试卷(含解析)
2022-2023学年江苏省盐城市大丰区八年级（下）期中数学试卷一、选择题（本大题共8小题，共24.0分。
在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. 下列是五线谱中常用的符号，其中属于中心对称图形的是( )A. B. C. D.2. 以下调查中，最适合采用普查方式的是( )A. 某批新能源汽车的抗撞击能力B. 乘坐高铁的旅客是否携带违禁品C. 一片果园中苹果的甜度是否达标D. 盐城黄海湿地中现有动植物的种类3. 下列事件是随机事件的是( )A. 明天太阳从东方升起B. 经过交通路口时遇到红灯C. 花生油滴入水中会浮在水面D. 两个负数的和是一个正数4. 掷一枚质地均匀的骰子，骰子停止后，在下列四个选项中，可能性最大的是( )A. 点数小于4B. 点数大于4C. 点数大于5D. 点数小于55. 吾悦广场开了一家特色美食店，开业一周后老板计划用统计图直观反映这周各天收入的起伏情况，下列各统计图中你认为最优的选择是( )A. 折线统计图B. 条形统计图C. 扇形统计图D. 频数分布直方图6.如图，把△ABC绕点C顺时针旋转40°得到△DEC，DE交AC于点G，若∠DGC=90°，则∠A的度数是( )A. 30°B. 40°C. 50°D. 60°7. 用反证法证明“同旁内角不互补的两条直线不平行”时，应先提出的假设是( )A. 同旁内角互补的两条直线平行B. 同旁内角互补的两条直线不平行C. 同旁内角不互补的两条直线平行D. 同旁内角不互补的两条直线不平行8. 如图，矩形OABC的顶点O为坐标原点，AC=4，对角线OB在第一象限的角平分线上.若矩形从图示位置开始绕点O以每秒45°的速度顺时针旋转，则当第2023秒时，矩形的对角线交点G的坐标为( )A. (2,0)B. (0,2)C. (2,2)D. (−2,−2)二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）9. 每年的4月23日是“世界读书日”，某校为了解八年级350名学生对“世界读书日”的知晓情况，从中随机抽取了50名学生进行调查，则本次调查的样本容量是______ ．10.在学习了“中心对称图形——平行四边形”之后，平行四边形、矩形、菱形、正方形的关系可以用下面的关系图表示，则②处所填图形的名称应为______ ．11. 如图，某小组做“用频率估计概率”试验时，绘制了上面的频率统计图，则符合这一结果的试验是______ .(填写序号)①抛一枚硬币，出现正面朝上；②一副去掉大小王的扑克牌，从中任抽一张的花色是黑桃；③掷一个正方体骰子，出现6点朝上；④从装有1个红球和2个黑球的袋中任取1球是红球．12.如图，已知矩形ABCD的对角线AC的长为10cm，顺次连结各边中点E、F、G、H得四边形EFGH，则四边形EFGH的周长为______cm．13.如图所示，▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，过点O的直线分别交AD、BC于点M，若△CON的面积为2，△DOM的面积为4，则▱ABCD的面积为．14.如图，四边形ABCD为菱形，∠ABC=72°，延长BC到点E，在∠DCE内作射线CM，使得∠ECM=18°，过点D作DF⊥CM，垂足为F，若DF=6，则BD的长为______ ．15. 已知正方形ABCD，以AD为一边作等边三角形ADP，连接PC，则∠APC的度数为______°.16. 如图，在正方形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AD=2，AM是∠BAC的平分线，CE⊥AM于点E，点P是直线AB上的一个动点，则OP+PE的最小值是______ ．三、解答题（本大题共11小题，共102.0分。
【三套打包】盐城市八年级下学期期中数学试卷含答案
最新八年级（下）数学期中考试题(含答案)一．选择题（共10小题）1．下列各式属于最简二次根式的是（ B ）A B C D2有意义，则x 的取值范围是（ B ）A ．15x >B ．15x …C ．15x …D ．5x …3．在平行四边形ABCD 中，:::A B C D ∠∠∠∠的可能情况是（ A ）A ．2:7:2:7B ．2:2:7:7C ．2:7:7:2D ．2:3:4:54．在ABC ∆中，90B ∠=︒，若3BC =，5AC =，则AB 等于（ C ）A ．2B ．3C ．4D 5．将下列长度的三根木棒首尾顾次连接，能构成直角三角形的是（ C ）A ．6，8，12BC ．5，12，13 D6．如图，在矩形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，若30ACB ∠=︒，2AB =，则BD 的长为（ A ）A ．4B ．3C ．2D ．17．如图所示，在正方形ABCD 中，E 是AC 上的一点，且AB AE =，则EBC ∠的度数是（ C ）A ．45度B ．30度C ．22.5度D ．20度8．在平面几何中，下列命题为真命题的是（ B ）A ．四边相等的四边形是正方形B ．四个角相等的四边形是矩形C ．对角线相等的四边形是菱形D ．对角线互相垂直的四边形是平行四边形9．如图，在菱形ABCD 中，E 是AC 的中点，//EF CB ，交AB 于点F ，如果3EF =，那么菱形ABCD 的周长为（ A ）A ．24B ．18C ．12D ．910．如图，正方形ABCD 中，AE AB =，直线DE 交BC 于点F ，则BEF ∠=（ B ）A ．35︒B ．45︒C ．55︒D ．60︒二．填空题（共5小题）11．已知菱形的周长为 20 ，一条对角线长为 8 ，则菱形的面积为 24 ．12．如图，在Rt ABC ∆最新八年级（下）数学期中考试题(含答案)一．选择题（共10小题）1．下列各式属于最简二次根式的是（ B ）A B C D2有意义，则x 的取值范围是（ B ）A ．15x >B ．15x …C ．15x …D ．5x …3．在平行四边形ABCD 中，:::A B C D ∠∠∠∠的可能情况是（ A ）A ．2:7:2:7B ．2:2:7:7C ．2:7:7:2D ．2:3:4:54．在ABC ∆中，90B ∠=︒，若3BC =，5AC =，则AB 等于（ C ）A ．2B ．3C ．4D 5．将下列长度的三根木棒首尾顾次连接，能构成直角三角形的是（ C ）A．6，8，12B C．5，12，13D6．如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若30AB=，则BD∠=︒，2ACB的长为（ A ）A．4B．3C．2D．17．如图所示，在正方形ABCD中，E是AC上的一点，且AB AE=，则EBC∠的度数是（ C ）A．45度B．30度C．22.5度D．20度8．在平面几何中，下列命题为真命题的是（ B ）A．四边相等的四边形是正方形B．四个角相等的四边形是矩形C．对角线相等的四边形是菱形D．对角线互相垂直的四边形是平行四边形9．如图，在菱形ABCD中，E是AC的中点，//EF=，那EF CB，交AB于点F，如果3么菱形ABCD的周长为（ A ）A．24B．18C．12D．910．如图，正方形ABCD中，AE AB∠=（ B ）=，直线DE交BC于点F，则BEFA．35︒B．45︒C．55︒D．60︒二．填空题（共5小题）11．已知菱形的周长为20 ，一条对角线长为8 ，则菱形的面积为24 ．12．如图，在Rt ABC∆八年级（下）数学期中考试试题(含答案)一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．（3分）下列二次根式中，属于最简二次根式的是（）A．B．C．D．2．（3分）若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A．x≠1B．x＞1C．x≥1D．x≤13．（3分）正方形矩形和菱形都具有的性质是（）A．四个角都是直角B．对角线互相平分C．对角线相等D．对角线互相垂直4．（3分）下列计算正确的是（）A．B．C．＝2D．5．（3分）已知△ABC的三边分别为a、b、c，则下列条件中不能判定△ABC是直角三角形的是（）A．∠A：∠B：∠C＝3：4：5B．a：b：c＝1：：2C．∠C＝∠A﹣∠B D．b2＝a2﹣c26．（3分）已知▱ABCD中，∠A+∠C＝200°，则∠B的度数是（）A．60°B．80°C．100°D．160°7．（3分）八年级（3）班同学要在广场上布置一个矩形的花坛，计划用红花摆成两条对角线．如果一条对角线用了49盆红花，还需要从花房运来红花（）A．48盆B．49盆C．50盆D．.51盆8．（3分）如图，平行四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，AE⊥BC于E，AB＝，AC＝2，BD＝4，则AE的长为（）A．B．C．D．9．（3分）如图，在平面直角坐标系中，A、B两点分别在x轴和y轴上，OA＝1，OB＝，连接AB，过AB中点C1分别作x轴和y轴的垂线，垂足分别是点A1、B1，连接A1B1，再过A1B1中点C2作x轴和y轴的垂线．照此规律依次作下去，则点C10的坐标为（）A．（，）B．（，）C．（，）D．（，）10．（3分）如图，正方形ABCD的边长为4，点P为BC边上一动点，以AP为直角边作等腰Rt△APE，M为边AE的中点，当点P从点B运动到点C，则点M的运动路径长为（）A．4B．C．2D．4二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）11．（3分）计算（）2＝．12．（3分）如图，在平行直角坐标系中有两点A（5，0），B（0，4），则A、B两点之间的距离为13．（3分）如图，在菱形ABCD中，DE⊥AB于E，且AE＝BE，则∠ADC＝14．（3分）计算：＝．15．（3分）如图，在矩形ABCD中，M为BC边上一点，连接AM，过点D作DE⊥AM于E，若DE＝DC＝2，AE＝2EM，则BM的长为．16．（3分）已知正方形ABCD的边长为4，E为平面内一点，连接DE，将线段DE绕着点D顺指针旋转90°得到DG，当点B、D、G三点在一条直线上时，若DG＝，则CE 的长为．三、解答题（共8小题，满分72分）17．（8分）（1）；（2）2×18．（8分）如图，在▱ABCD中，DE平分∠ADC交BC于点E．（1）若∠ABC＝70°，求∠EDC的度数；（2）若AB＝4，AD＝6，求BE的长．19．（8分）已知：a＝，b＝．（1）求a2﹣b2的值（结果用含n的代数式表示）；（2）若（1）中代数式的值是整数，则正整数n的最小值为．20．（8分）如图，▱ABCD的对角线AC、BD相交于点O，且E、F、G、H分别是AO、BO、CO、DO的中点．（1）求证：四边形EFGH是平行四边形；（2）若AC+BD＝36，AB＝12，求△OEF的周长．21．（8分）如图，▱ABCD的对角线AC、BD相交于点O，且∠OBC＝∠OCB．（1）求证：四边形ABCD为矩形；（2）过B作BE⊥AO于E，∠CBE＝3∠ABE，BE＝2，求AE的长．22．（10分）如图，在东西走向的长江同侧于相距40千米的A、B两个村庄，计划在江边WE上的P处修建一水厂向两村输送自来水，村庄A在P的北偏西30°距离为20千米处，P、B距20千米．（1）B村在P的什么方向？（2）①请画图找到合适的水厂修建地址P1，使水厂向A、B两个村庄输送自来水铺设的水管最短；（注意：只保留作图痕迹，不写作法）②求铺设水管的最短长度为多少？23．（10分）如图，在菱形ABCD中，AB＝6，∠ADC＝120°，P为对角线AC上的一点，过P作PE∥AB交AD与E，PF∥AD交CD于F，连接BE、BF、EF（1）求AC的长；（2）求证：△BEF为等边三角形；（3）四边形BEPF面积的最小值为24．（12分）已知，矩形ABCD的顶点A、C分别在y轴、x轴的正半轴上，点B的坐标为（a，b），且a、b满足b＝+8，P为射线BC上一点（1）求证：四边形ABCO为正方形（2）如图1，P为BC的中点，D为CP上一点，且∠DAO＝2∠BAP，求点D的坐标（3）如图2，P为BC延长线上一动点，过P作PE∥OB交x轴于点E，过E作EQ⊥AP 于Q．当P点运动时，求证：OQ的长为定值．2017-2018学年湖北省武汉市青山区八年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．（3分）下列二次根式中，属于最简二次根式的是（）A．B．C．D．【分析】根据最简二次根式的定义即可求出答案．【解答】解：（A）原式＝，故A不选；（B）原式＝3，故B不选；（D）原式＝，故D不选；故选：C．【点评】本题考查最简二次根式，解题的关键是熟练运用最简二次根式的定义，本题属于基础题型．2．（3分）若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A．x≠1B．x＞1C．x≥1D．x≤1【分析】根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于等于0，就可以求解．【解答】解：由在实数范围内有意义，得x﹣1≥0，解得x≥1，故选：C．【点评】本题考查了二次根式有意义的条件和分式的意义．考查的知识点为：分式有意义，分母不为0；二次根式的被开方数是非负数．3．（3分）正方形矩形和菱形都具有的性质是（）A．四个角都是直角B．对角线互相平分C．对角线相等D．对角线互相垂直【分析】根据正方形的性质，菱形的性质及矩形的性质进行分析，从而得到答案．【解答】解：A、菱形不具有此性质，故不正确；B、三者均具有此性质，故正确；C、菱形不具有此性质，故不正确；D、矩形不具有此性质，故不正确；故选：B．【点评】主要考查正方形、矩形、菱形的性质，关键是根据正方形的性质，菱形的性质及矩形的性质进行分析．4．（3分）下列计算正确的是（）A．B．C．＝2D．【分析】根据二次根式的运算法则即可求出答案．【解答】解：（A）原式＝2﹣，故A错误；（B）原式＝2，故B错误；（D）原式＝＝，故D错误；故选：C．【点评】本题考查二次根式的运算，解题的关键是熟练运用二次根式的运算法则，本题属于基础题型．5．（3分）已知△ABC的三边分别为a、b、c，则下列条件中不能判定△ABC是直角三角形的是（）A．∠A：∠B：∠C＝3：4：5B．a：b：c＝1：：2C．∠C＝∠A﹣∠B D．b2＝a2﹣c2【分析】由勾股定理的逆定理，只要验证两小边的平方和等于最长边的平方或最大角是否是90°即可．【解答】解：A、∵∠A：∠B：∠C＝3：4：5，∴∠C＝×180°＝75°，故不能判定△ABC是直角三角形；B、∵12+（）2＝22，∴∠C＝90°，故能判定△ABC是直角三角形；C、∵∠C＝∠A﹣∠B，∴∠A＝∠B+∠C，∴∠A＝90°，故能判定△ABC是直角三角形；D、∵b2＝a2﹣c2，∴b2+c2＝a2，故能判定△ABC是直角三角形．故选：A．【点评】本题考查勾股定理的逆定理的应用．判断三角形是否为直角三角形，可利用勾股定理的逆定理和直角三角形的定义判断．6．（3分）已知▱ABCD中，∠A+∠C＝200°，则∠B的度数是（）A．60°B．80°C．100°D．160°【分析】由四边形ABCD是平行四边形，可得∠A＝∠C，又由∠A+∠C＝200°，即可求得∠A的度数，继而求得答案．【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠A＝∠C，∵∠A+∠C＝200°，∴∠A＝∠C＝100°，∴∠B＝180°﹣∠A＝80°．故选：B．【点评】此题考查了平行四边形的性质．此题比较简单，注意掌握方程思想的应用．7．（3分）八年级（3）班同学要在广场上布置一个矩形的花坛，计划用红花摆成两条对角线．如果一条对角线用了49盆红花，还需要从花房运来红花（）A．48盆B．49盆C．50盆D．.51盆【分析】根据矩形的对角线互相平分且相等，即可得出结果．【解答】解：∵矩形的对角线互相平分且相等，∴一条对角线用了49盆红花，中间一盆为对角线交点，49﹣1＝48，∴还需要从花房运来红花48盆；故选：A．【点评】本题考查了矩形的性质；熟练掌握矩形的对角线互相平分且相等的性质是解决问题的关键．8．（3分）如图，平行四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，AE⊥BC于E，AB＝，AC＝2，BD＝4，则AE的长为（）A．B．C．D．【分析】由勾股定理的逆定理可判定△BAO是直角三角形，所以平行四边形ABCD的面积即可求出．【解答】解：∵AC＝2，BD＝4，四边形ABCD是平行四边形，∴AO＝AC＝1，BO＝BD＝2，∵AB＝，∴AB2+AO2＝BO2，∴∠BAC＝90°，＝×AB×AC＝×∵在Rt△BAC中，BC＝，S△BACBC×AE，∴×2＝AE，∴AE＝，故选：D．【点评】本题考查了勾股定理的逆定理和平行四边形的性质，能得出△BAC是直角三角形是解此题的关键．9．（3分）如图，在平面直角坐标系中，A、B两点分别在x轴和y轴上，OA＝1，OB＝，连接AB，过AB中点C1分别作x轴和y轴的垂线，垂足分别是点A1、B1，连接A1B1，再过A1B1中点C2作x轴和y轴的垂线．照此规律依次作下去，则点C10的坐标为（）A．（，）B．（，）C．（，）D．（，）【分析】本题是一道探索规律类型的题目，正确求出C1和C2点的坐标是解答的重要步骤；利用三角形中位线定理可求出B1C1的长和C1A1的长，即C1的横坐标和纵坐标；C2的横坐标和纵坐标是C1横纵坐标的，依此类推即可求出点∁n的坐标．【解答】解：∵过AB中点C1分别作x轴和y轴的垂线，垂足分别是点A1，B1，∴B1C1和C1A1是三角形OAB的中位线，∴B1C1＝OA＝，C1A1＝OB＝，∴C1的坐标为（，），同理可求出B2C2＝，C2A2＝•∴C2的坐标为（，），..以此类推，可求出BnCn＝，∁n A n＝，点∁n的坐标为（），点C10的坐标为（）故选：C．【点评】本题侧重考查了三角形中位线的性质应用及探究规律，注重考查对知识点的理解与应用能力10．（3分）如图，正方形ABCD的边长为4，点P为BC边上一动点，以AP为直角边作等腰Rt△APE，M为边AE的中点，当点P从点B运动到点C，则点M的运动路径长为（）A．4B．C．2D．4【分析】因为当点P在点B时，外接圆的圆心M在正方形对角线的交点上；当点P运动到点C时，△APE的外接圆的圆心在点D处，所以发现点M的运动轨迹是线段OD，因此求出OD的长即可．【解答】解：连接AC、BD交于点O，∵△APE为等腰直角三角形，∴△APE的外接圆⊙M的圆心就是斜边AE的中点，点M移动的距离就是OD的长，在正方形ABCD中，∠AOD＝90°，∴AO＝OD，∵正方形ABCD的边长为4，∴OD＝＝2，故选：C．【点评】本题是由动点组成的三角形的外接圆问题，计算量不大，但比较难理解；本题的关键是弄清动点P在特殊位置时，所构成的等腰直角△APE的外接圆的圆心的位置变化情况．二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）11．（3分）计算（）2＝2．【分析】直接计算即可．【解答】解：原式＝2．故答案是2．【点评】本题考查了二次根式的乘方．掌握乘方的含义是关键．12．（3分）如图，在平行直角坐标系中有两点A（5，0），B（0，4），则A、B两点之间的距离为【分析】根据勾股定理计算，得到答案．【解答】解：由勾股定理得，A、B两点之间的距离＝＝，故答案为：．【点评】本题考查勾股定理，如果直角三角形的两条直角边长分别是a，b，斜边长为c，那么a2+b2＝c2．13．（3分）如图，在菱形ABCD中，DE⊥AB于E，且AE＝BE，则∠ADC＝120°【分析】根据菱形的性质和等腰三角形的性质解答即可．【解答】解：连接DB，∵在菱形ABCD中，DE⊥AB于E，且AE＝BE，∴AD＝DB，∵AD＝AB，∴△ADB是等边三角形，∴∠A＝60°，∴∠ADC＝120°，故答案为：120°．【点评】本题考查了菱形的四条边都相等的性质，等边三角形的判定与性质，作辅助线构造出等边三角形是解题的关键．14．（3分）计算：＝2．【分析】本题是平方差公式的应用，是相同的项，互为相反项是﹣与．【解答】解：（+）（﹣）＝5﹣3＝2．【点评】运用平方差公式（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2计算时，关键要找相同项和相反项，其结果是相同项的平方减去相反项的平方．15．（3分）如图，在矩形ABCD中，M为BC边上一点，连接AM，过点D作DE⊥AM于E，若DE＝DC＝2，AE＝2EM，则BM的长为．【分析】由AAS证明△ABM≌△DEA，得出AM＝AD，证出BC＝AD＝3EM，连接DM，由HL证明Rt△DEM≌Rt△DCM，得出EM＝CM，因此BC＝3CM，设EM＝CM＝x，则BM＝2x，AM＝BC＝3x，在Rt△ABM中，由勾股定理得出方程，解方程即可．【解答】解：∵四边形ABCD是矩形，∴AB＝DC＝2，∠B＝∠C＝90°，AD∥BC，AD＝BC，∴∠AMB＝∠DAE，∵DE＝DC，∴AB＝DE，∵DE⊥AM，∴∠DEA＝∠DEM＝90°，在△ABM和△DEA中，，∴△ABM≌△DEA（AAS），∴AM＝AD，∵AE＝2EM，∴BC＝AD＝3EM，设EM＝CM＝x，则BM＝2x，AM＝BC＝3x，在Rt△ABM中，由勾股定理得：22+（2x）2＝（3x）2，解得：x＝，∴BM＝；故答案为：．【点评】本题考查了矩形的性质、全等三角形的判定与性质、勾股定理；熟练掌握矩形的性质和勾股定理，证明三角形全等是解决问题的关键．16．（3分）已知正方形ABCD的边长为4，E为平面内一点，连接DE，将线段DE绕着点D顺指针旋转90°得到DG，当点B、D、G三点在一条直线上时，若DG＝，则CE 的长为或．【分析】分两种情况，①当点G在线段BD的延长线上时和②当点G在线段BD上时，构造直角三角形利用勾股定理即可得出结论．【解答】解：①当点G在线段BD的延长线上时，如图3所示．过G作GM⊥AD于M．∵BD是正方形ABCD的对角线，∴∠ADB＝∠GDM＝45°．∵GM⊥AD，DG＝∴MD＝MG＝1，∴AM＝AD+DM＝5在Rt△AMG中，由勾股定理，得AG＝＝，∴CE＝AG＝．②当点G在线段BD上时，如图4所示，过G作GM⊥AD于M．∵BD是正方形ABCD的对角线，∴∠ADG＝45°∵GM⊥AD，DG＝，∴MD＝MG＝1，∴AM＝AD﹣MG＝3在Rt△AMG中，AG＝＝∴CE＝AG＝故答案为：或【点评】本题考查了旋转的性质，勾股定理，解题的关键是构造直角三角形，是一道中考常考题．三、解答题（共8小题，满分72分）17．（8分）（1）；（2）2×【分析】（1）先把二次根式化为最简二次根式，然后合并即可；（2）把二次根式化为最简二次根式即可．【解答】解：（1）原式＝3﹣4﹣＝﹣2；（2）原式＝2++＝2++．【点评】本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后合并同类二次根式即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．18．（8分）如图，在▱ABCD中，DE平分∠ADC交BC于点E．（1）若∠ABC＝70°，求∠EDC的度数；（2）若AB＝4，AD＝6，求BE的长．【分析】（1）根据平行四边形的性质和角平分线的定义解答即可；（2）由四边形ABCD是平行四边形，可得BC＝AD＝6，CD＝AB＝4，AD∥BC，得∠ADE＝∠DEC，又由DE平分∠ADC，可得∠CDE＝∠DEC，根据等角对等边，可得EC ＝CD＝4，所以求得BE＝BC﹣EC＝2．【解答】解：（1）∵▱ABCD中，∠ABC＝70°，∴∠ADC＝70°，∵DE平分∠ADC交BC于点E，∴∠EDC＝35°；（2）∵四边形ABCD是平行四边形，∴BC＝AD＝6，CD＝AB＝4，AD∥BC，∴∠ADE＝∠DEC，∵DE平分∠ADC，∴∠ADE＝∠CDE，∴∠CDE＝∠DEC，∴EC＝CD＝4，∴BE＝BC﹣EC＝2．【点评】此题考查了平行四边形的性质、角平分线的定义与等腰三角形的判定定理．注意当有平行线和角平分线出现时，会出现等腰三角形．19．（8分）已知：a＝，b＝．（1）求a2﹣b2的值（结果用含n的代数式表示）；（2）若（1）中代数式的值是整数，则正整数n的最小值为3．【分析】（1）把a与b代入，利用平方差公式计算即可求出值；（2）根据代数式的值为整数，确定出正整数n的最小值即可．【解答】解：（1）∵a＝，b＝，∴原式＝（a+b）（a﹣b）＝2•2＝8；（2）根据题意得：正整数n的最小值为3．故答案为：3【点评】此题考查了二次根式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．（8分）如图，▱ABCD的对角线AC、BD相交于点O，且E、F、G、H分别是AO、BO、CO、DO的中点．（1）求证：四边形EFGH是平行四边形；（2）若AC+BD＝36，AB＝12，求△OEF的周长．【分析】（1）由平行四边形的性质可得AO＝CO，BO＝DO，由中点的性质可得EO＝AO，GO＝CO，FO＝BO，HO＝DO，由对角线互相平分的四边形是平行四边形可得结论；（2）由平行四边形的性质可得EO+FO＝9，由三角形中位线定理可得EF＝6，即可求解．【解答】证明：（1）∵四边形ABCD是平行四边形∴AO＝CO，BO＝DO，∵E、F、G、H分别是AO、BO、CO、DO的中点．∴EO＝AO，GO＝CO，FO＝BO，HO＝DO∴EO＝GO，FO＝HO∴四边形EFGH是平行四边形；（2）∵AC+BD＝36，∴AO+BO＝18，∴EO+FO＝9∵E、F分别是AO、BO的中点，∴EF＝AB，且AB＝12∴EF＝6，∴△OEF的周长＝OE+OF+EF＝9+6＝15【点评】本题考查了平行四边形的判定和性质，熟练运用平行四边形的性质是本题的关键．21．（8分）如图，▱ABCD的对角线AC、BD相交于点O，且∠OBC＝∠OCB．（1）求证：四边形ABCD为矩形；（2）过B作BE⊥AO于E，∠CBE＝3∠ABE，BE＝2，求AE的长．【分析】（1）根据等角对等边得出OB＝OC，根据平行四边形性质求出OC＝OA＝AC，OB＝OD＝BD，推出AC＝BD，根据矩形的判定推出即可．（2）根据矩形的性质和∠CBE＝3∠ABE，得出∠ABE＝22.5°，在EB上取一点H，使得EH＝AE，易证AH＝BH，设AE＝EB＝x，则AH＝BH＝x，构建方程即可解决问题．【解答】（1）证明：∵∠OBC＝∠OCB，∴OB＝OC，∵四边形ABCD是平行四边形，∴OC＝OA＝AC，OB＝OD＝BD，∴AC＝BD，∵四边形ABCD是平行四边形，∴四边形ABCD是矩形；（2）∵四边形ABCD是矩形，∴∠ABC＝90°，∵∠CBE＝3∠ABE，∴∠ABE＝×90°＝22.5°，在EB上取一点H，使得EH＝AE，易证AH＝BH，设AE＝EB＝x，则AH＝BH＝x，∵BE＝2，∴x+x＝2，∴x＝2﹣2．【点评】本题考查了平行四边形的性质，等腰三角形的判定，矩形的判定，注意：对角线相等的平行四边形是矩形，等角对等边，学会添加常用辅助线，构造特殊三角形解决问题．22．（10分）如图，在东西走向的长江同侧于相距40千米的A、B两个村庄，计划在江边WE上的P处修建一水厂向两村输送自来水，村庄A在P的北偏西30°距离为20千米处，P、B距20千米．（1）B村在P的什么方向？（2）①请画图找到合适的水厂修建地址P1，使水厂向A、B两个村庄输送自来水铺设的水管最短；（注意：只保留作图痕迹，不写作法）②求铺设水管的最短长度为多少？【分析】（1）利用勾股定理的逆定理证明∠APB＝90°即可解决问题．（2）①作点A关于WE的对称点A′，连接BA′交直线WE于点P1，点P1即为所求．②构建平面直角坐标系，利用两点间距离公式计算即可．【解答】解：（1）由题意：AB＝40千米，PA＝20千米，PB＝20千米，∵AB2＝1600，AP2+PB2＝1200+400＝1600，∴AB2＝PA2+PB2，∴∠APB＝90°，∵∠APN＝30°，∴∠NPB＝60°，∴B村在P的什么方向北偏东60°的方向上．（2）①作点A关于WE的对称点A′，连接BA′交直线WE于点P1，点P1即为所求．②以P为坐标原点根据平面直角坐标系，则A（﹣10，30），B（10，10），A′（﹣10，﹣30），∴最短距离＝BA′＝＝20（千米）．【点评】本题考查作图﹣应用与设计，方向角，勾股定理，轴对称最短问题等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．23．（10分）如图，在菱形ABCD中，AB＝6，∠ADC＝120°，P为对角线AC上的一点，过P作PE∥AB交AD与E，PF∥AD交CD于F，连接BE、BF、EF（1）求AC的长；（2）求证：△BEF为等边三角形；（3）四边形BEPF面积的最小值为【分析】（1）连接BD，交AC于G，根据菱形的性质得出BD⊥AC，AG＝CG＝AC，然后解直角三角形全等AG，即可求得AC；（2）根据平行线的性质证得∠CPF＝∠CAD，四边形DEPF是平行四边形，即可证得FC＝ED，然后证得∴△BED≌△BFC（SAS），得到BE＝BF，∠EBD＝∠FBC，进一步证得∠EBF＝60°，即可证得结论；（3）作PH⊥CD于H，设FC＝x，则PF＝x，DF＝6﹣x，解直角三角形求得PH，然后根据平行四边形的面积公式得到S＝DF•PH＝x•（6﹣x）＝﹣（x﹣3）四边形BEPF2+，即可求得四边形BEPF面积的最小值．【解答】（1）解：连接BD，交AC于G，∵菱形ABCD中，AC和BD是对角线，∴BD⊥AC，AG＝CG＝AC，∵AB＝6，∠ADC＝120°，∴∠BAC＝∠BCA＝30°，在Rt△ABG中，AG＝AB•cos∠BAC＝6×＝3，∴AC＝2AG＝6；（2）证明：∵在菱形ABCD中，AB＝6，∠ADC＝120°，∴∠BAD＝∠BCD＝60°，∠ABD＝∠CBD＝∠ADB＝∠CDB＝60°，∴△ABD是等边三角形，∴BD＝AB＝BC＝6，∵PE∥AB，PF∥AD，∴∠CPF＝∠CAD，四边形DEPF是平行四边形，∴ED＝PF，∵AD＝DC，∴∠CAD＝∠ACD，∴∠CPF＝∠ACD，∴PF＝FC，∴ED＝FC，在△BED和△BFC中∴△BED≌△BFC（SAS），∴BE＝BF，∠EBD＝∠FBC，∵∠FBC+∠FBD＝∠CBD＝60°，∴∠EBD+∠FBD＝∠EBF＝60°，∴△BEF是等边三角形；（3）解：作PH⊥CD于H，设FC＝x，则PF＝x，DF＝6﹣x，∵∠ADC＝120°，PF∥AD，∴∠PFD＝60°，∴PH＝PF•sin∠PFD＝x，＝DF•PH＝x•（6﹣x）＝﹣（x﹣3）2+，∴S四边形BEPF∵﹣＜0，∴四边形BEPF面积有最小值为，故答案为．【点评】本题考查了菱形的性质，平行四边形的判定和性质，等边三角形的判定和性质，三角形全等的判定和性质以及二次函数的性质，作出辅助线构建全等三角形是解题的关键．24．（12分）已知，矩形ABCD的顶点A、C分别在y轴、x轴的正半轴上，点B的坐标为（a，b），且a、b满足b＝+8，P为射线BC上一点（1）求证：四边形ABCO为正方形（2）如图1，P为BC的中点，D为CP上一点，且∠DAO＝2∠BAP，求点D的坐标（3）如图2，P为BC延长线上一动点，过P作PE∥OB交x轴于点E，过E作EQ⊥AP 于Q．当P点运动时，求证：OQ的长为定值．【分析】（1）根据二次根式的非负性可得a和b的值，则B（8，8），AB＝BC，有一组邻边相等的矩形是正方形，可得结论；（2）如图1，作辅助线，构建全等三角形和相似三角形，证明△AOE≌△ABP（SAS），证明∠AED＝90°，再证明△AOE∽△ECD，可得CD的长，写出点D的坐标；（3）如图2，作辅助线，证明△AHP≌△EOA（SAS），得∠PAH＝∠AEO，再证明A、O、Q、E四点共圆，得AO＝OQ，则OQ为定值．【解答】证明：（1）∵b＝+8，∴﹣（a﹣8）2≥0，∴a﹣8≤0，a﹣8＝0，a＝8，∴B（8，8），∴AB＝BC，∴矩形OABC是正方形；（2）如图1，取OC的中点E，连接AE、ED，过E作EF⊥AD于F，则OE＝OC，∵P是BC的中点，∴BP＝BC，由（1）知：四边形OABC是正方形，∴∠AOE＝∠B＝90°，OC＝BC＝AB＝OA，∴OE＝BP，∴△AOE≌△ABP（SAS），∴△OAE＝∠BAP，∠AEO＝∠ABP，∵∠DAO＝2∠BAP＝2∠OAE，∴∠OAE＝∠EAF，∴OE＝EF＝EC，∵DE＝DE，∴Rt△EFD≌Rt△CED（HL），∴∠FED＝∠CED，∵∠OEC＝2∠AEO+2∠DEC＝180°，∴∠AEO+∠DEC＝90°，∵∠OAE+∠AEO＝90°，∴∠OAE＝∠DEC，∵∠AOE＝∠ECD，∴△AOE∽△ECD，∴，∴，CD＝2，∴D（8，2）；（3）如图2，连接AE，过P作PH⊥y轴于H，∵四边形OABC是正方形，∴∠BOC＝45°，∵OB∥PE，∴∠CEP＝∠BOC＝45°，∴△ECP是等腰直角三角形，∴CE＝CP＝OH，∵OE＝OC+CE，AH＝AO+OH，∴AH＝OE，∵PH＝OC＝OA，∠AOE＝∠AHP＝90°，∴△AHP≌△EOA（SAS），∴∠PAH＝∠AEO，∵EQ⊥AP，∴∠AQE＝90°，∴∠AQE＝∠AOC＝90°，∴A、O、Q、E四点共圆，∴∠AQO＝∠AEO＝∠PAH，∴AO＝OQ＝8，即OQ为定值．【点评】本题考查四边形的综合题、矩形的性质、正方形的判定和性质等知识，解题的关键是学会作辅助线，构建三角形全等和相似，学会利用数形结合的思想解决问题，属于中考压轴题．。
江苏省盐城市八年级下学期数学期中考试试卷
江苏省盐城市八年级下学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）(2017·阜康模拟) 如果式子有意义，那么x的取值范围在数轴上表示出来，正确的是（）A .B .C .D .2. （2分）化简二次根式：a ，结果正确的是（）A .B .C . ﹣D . ﹣3. （2分）(2017·南京) 若＜a＜，则下列结论中正确的是（）A . 1＜a＜3B . 1＜a＜4C . 2＜a＜3D . 2＜a＜44. （2分）已知a、b、c是△ABC三边的长，则+|a+b—c|的值为（）A . 2aB . 2bC . 2cD . 2(a一c)5. （2分）下列命题中，属于真命题的是（）A . 各边相等的多边形是正多边形B . 矩形的对角线互相垂直C . 三角形的中位线把三角形分成面积相等的两部分D . 对顶角相等6. （2分）如图所示，数轴上点A所表示的数可能是（）A .B .C .D .7. （2分） (2019八下·大连月考) 如图，正方形A，B，C的边长分别为直角三角形的三边长，若正方形A，B的边长分别为3和5，则正方形C的面积为（）A . 4B . 15C . 16D . 188. （2分）如图，在平行四边形ABCD中，添加下列条件不能判定平行四边形ABCD是菱形的是（）.A . AB＝BCB . AC⊥BDC . BD平分∠ABCD . AC=BD9. （2分）如图所示，△ABE和△ADC是△ABC分别沿着AB，AC边翻折180°形成的，若∠1∶∠2∶∠3=28∶5∶3，则∠α的度数为（）A . 80°B . 100°C . 60°D . 45°10. （2分）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，以AC为一边在△ABC外侧作等边三角形ACD，过点D作DE⊥AC，垂足为F，DE与AB相交于点E，连接CE，AB=15cm，BC=9cm，P是射线DE上的一点．连接PC、PB，若△PBC的周长最小，则最小值为（）A . 21cmB . 24cmC . 22cmD . 27cm二、填空题 (共6题；共8分)11. （1分）在实数范围内分解因式：x2﹣5=________．12. （1分）已知式子，当时，其值为4；当时，其值为8；当时，其值为25；则当时，其值为________．13. （2分） (2019八上·常州期末) 如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠CAB，AC＝6，AD＝7，则点D 到直线AB的距离是________.14. （1分）如图，一张矩形纸片沿AB对折，以AB中点O为顶点将平角五等分，并沿五等分的折线折叠，再沿CD剪开，使展开后为正五角星（正五边形对角线所构成的图形），则∠OCD等于________．15. （2分）如图，矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E、F分别是AO、AD的中点，若AC=8，则EF=________.16. （1分） (2016八上·安陆期中) 如图，已知∠AOB=60°，点P是OA边上，OP=8cm，点M、N在边OB上，PM=PN，若MN=2cm，则ON=________cm．三、解答题 (共9题；共59分)17. （10分）计算：﹣ + ．18. （5分）已知b=+b，求值：（1）ba；（2）（a+b）2015 ．19. （5分） (2019八下·江苏月考) 已知：如图，矩形的对角线相交于点O，，交的延长线于点E.求证： .20. （5分） (2016八上·济南开学考) 如图，四边形ABCD，已知∠A=90°，AB=3，BC=12，CD=13，DA=4．求四边形的面积．21. （10分） (2019七下·兴化月考) 如图，△ABC的顶点都在方格纸的格点上，将△ABC向右平移4格，再向上平移2格，其中每个格子的边长为1个单位长度.（1）在图中画出平移后的△A′B′C′；（2）若连接AA′、CC′，则这两条线段的关系是________；（3）作△ABC的高AD，并求△ABC的面积22. （2分） (2020八下·海安月考) 如图所示，矩形ABCD的对角线相交于点O，OF⊥AD于点F，OF＝2cm，AE⊥BD于点E，且BE﹕BD＝1﹕4，求AC的长.23. （5分） (2019八上·泗阳期末) 从旗杆的顶端系一条绳子，垂到地面还多2米，小敏拉起绳子下端绷紧，刚好接触地面，发现绳子下端距离旗杆底部8米，小敏马上计算出旗杆的高度，你知道她是如何解的吗？24. （2分） (2017八下·盐都期中) 把一张矩形纸片ABC的按如图方式折叠，使顶点B落在边AD上（记为点B′），点A落在点A′处，折痕分别与边AD、BC交于点E、F．（1）试在图中连接BE，求证：四边形BFB′E是菱形；（2）若AB=8，BC=16，求线段BF长能取到的整数．25. （15分） (2017七下·临沧期末) 如图所示，数轴上有A、B、C、D四个点，分别对应的数为a、b、c、d，且满足a=﹣2，|b|=0，（c﹣12）2与|d﹣18|互为相反数．（1）b=________；c=________；d=________．（2）若A、B两点以2个单位长度/秒的速度向右匀速运动，同时C、D两点以1个单位长度/秒的速度向左匀速运动，并设运动时间为t秒，问t为多少时，A、C两点相遇？（3）在（2）的条件下，A、B、C、D四点继续运动，当点B运动到点D的右侧时，问是否存在时间t，使得B与D 的距离是C与D的距离的3倍？若存在，求时间t；若不存在，请说明理由．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共6题；共8分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共9题；共59分)17-1、18-1、19-1、20、答案：略21-1、21-2、21-3、22-1、23-1、24-1、24-2、25-1、25-2、25-3、。
2010-2023历年江苏省盐城市盐都区八年级下学期期中考试数学试卷(带解析)
2010-2023历年江苏省盐城市盐都区八年级下学期期中考试数学试卷（带解析）第1卷一.参考题库(共20题)1.如图所示，点P是反比例函数图象上一点，过点P分别作x轴、y轴的垂线，如果构成的矩形面积是4，那么反比例函数的解析式是（）A．B．C．D．2.当= 时，关于的方程会产生增根3.函数中，自变量的取值范围是．4.解分式方程：5.如果不等式组有解，那么的取值范围是．6.小明同学发现自己的一本书的宽与长之比为黄金比.已知这本书的长为20cm，则它的宽约为（）A．12.36cmB．13.6cmC．32.36cmD．7.64cm7.先化简：，并从0，-1, 2中选一个合适的数作为的值带入求值．8.当时，下列不等式中正确的是（）A．B．C．D．9.把分式中的和都扩大2倍，分式的值（）A．不变B．扩大2倍C．缩小2倍D．扩大4倍10.不等式的解集为 .11.在比例尺为1∶50000的地图上，测的A、B两地间的图上距离为16cm，A、B两地间的实际距离为 km．12.为响应市政府“创建国家森林城市”的号召，某小区计划购进A、B两种树苗共17棵，已知A种树苗每棵80元，B种树苗每棵60元．（1）若购进A、B两种树苗刚好用去1220元，问购进A、B两种树苗各多少棵？（2）若购买B种树苗的数量少于A种树苗的数量，请你给出一种费用最省的方案，并求出该方案所需费用．13.一定质量的氧气，它的密度是它的体积的反比例函数．当时，．（1）求与V的函关系式；（2）求当时氧气的密度．14.下列各式中，正确的是（）A．B．C．D．15.解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．16.某反比例函数的图象经过点（-1,6），则此函数图象也经过点 ( )A．B．C．D．17.甲种蔬菜保鲜适宜的温度是1℃～5℃，乙种蔬菜保鲜适宜的温度是3℃～8℃，将这两种蔬菜放在一起同时保鲜，适宜的温度是（）A．1℃～3℃B．3℃～5℃C．5℃～8℃D．1℃～8℃18.在相同时刻的物高与影长成比例，如果高为1.5m的测杆的影长为2.5m，那么影长为30m的旗杆的高是（）A．20mB．16mC．18mD．15m19.线段2 cm、8 cm的比例中项为_________cm．20.如图1，已知双曲线与直线交于A,B两点，点A的坐标为（3，1）.试解答下列问题:⑴求点B的坐标；⑵当x满足什么范围时，；⑶过原点O作另一条直线l，交双曲线于P,Q两点，点P在第一象限，如图2所示.①试判断四边形APBQ的形状，并加以说明；②若点P的横坐标为1，求四边形APBQ的面积；第1卷参考答案一.参考题库1.参考答案：D试题分析：如图所示，点P（x,y）是反比例函数图象上一点，xy="k;"过点P分别作x轴、y轴的垂线，如果构成的矩形面积是4,则x*(-y)=4,解得k=-4 考点：反比例函数点评：本题考查反比例函数的性质，掌握反比例函数的性质是解决本题的关键2.参考答案：6试题分析：方程的增根为3，在方程左右两边同时乘以x-3;整理得2x=x-3+m,解得x=-3+m;∴m=6考点：分式方程点评：本题考查分式方程的解法和增根，解本题的关键是要理解分式方程产生增根的情况3.参考答案：试题分析：函数，它的关系式是一个分式，分母不等于0，即，解得考点：自变量的取值范围点评：本题考查函数自变量的取值范围，掌握函数自变量的取值方法是关键4.参考答案：试题分析： 2分4分5分检验：当时，∴是原方程的解；∴原方程的解为：考点：解分式方程点评：本题考查解分式方程，要求考生熟悉解分式方程的步骤5.参考答案：m<5试题分析：如果不等式组有解，则，m<5考点：不等式的解法点评：本题考查不等式的解法，掌握不等式的解法是解本题的关键6.参考答案：A试题分析：黄金比为1∶0.618，已知这本书的长为20cm，则宽约为20*0.618="12.36cm"考点：黄金比的概念点评：本题考查黄金比的概念，本题的关键是考生要知道黄金比这比例7.参考答案：1试题分析：：原式=∵∴当时，原式=1考点：化简求值点评：本题考查分式的化简求值，运用分式的运算法则和性质进行化简8.参考答案：B试题分析：当，由不等式的性质得，，，所以A、C、D错误考点：不等式的性质点评：本题考查不等式的性质，要求考生掌握不等式的性质，利用它来判断本题9.参考答案：B试题分析：把分式中的和都扩大2倍，原分式变为，所以扩大2倍考点：分式点评：本题考查分式的性质，掌握好分式的性质是解本题的关键10.参考答案：试题分析：解不等式得考点：解不等式点评：本题考查一元一次不等式的解，掌握一元一次不等式的解法是解本题的关键11.参考答案：8试题分析：设A、B两地间的实际距离为xkm,在比例尺为1∶50000的地图上，测的A、B两地间的图上距离为16 cm，即，解得x=8考点：比例点评：本题考查比例的性质，解本题的关键是掌握比例性质12.参考答案：（1）购进A种树苗10棵，则购进B种树苗7棵（2）当时，元试题分析：⑴解：设购进A种树苗棵，则购进B种树苗棵，由题意，得：解之得：∴答：购进A种树苗10棵，则购进B种树苗7棵.⑵由题意得：<, >设所需总费用为，则，可求得：∵，随的增大而增大∴当时，元考点：求最值点评：本题考查列方程解应用题和求函数的最值，考生要会列方程和掌握求最值的方法13.参考答案：（1）（2）试题分析：⑴∵ρ与体积V成反比例函数关系，故设∵∴⑵当考点：反比例函数点评：本题考查求反比例函数的解析式，学生要会用待定系数法求函数的解析式14.参考答案：D试题分析：考点：分式点评：本题考查分式的运算和性质，掌握分式的运算和性质是本题的关键15.参考答案：3<ｘ<4 试题分析：解不等式①得：x<4解不等式②得：x>3∴不等式组的解集为：3<ｘ<4考点：解不等式组点评：本题考查解不等式组，掌握解不等式组的方法是解本题的关键16.参考答案：A试题分析：设反比例函数的关系式为，反比例函数的图象经过点（-1,6），即，解得k=-6，所以反比例函数的关系式为，把选项中的点代入，只有A行考点：反比例函数点评：本题考查反比例函数，考生要会求反比例函数的关系式，并能判断点是否在函数图象上17.参考答案：B试题分析：甲种蔬菜保鲜适宜的温度是1℃～5℃，乙种蔬菜保鲜适宜的温度是3℃～8℃，这两种蔬菜放在一起同时保鲜，温度应控制在这两种蔬菜都适宜的温度内，所以适宜的温度是3℃～5℃考点：不等式点评：本题考查不等式的解集，会求不等式组的解集是解本题的关键18.参考答案：C试题分析：根据题意，解得x=18m考点：等比性质点评：本题考查等比性质，对等比性质的内容要掌握19.参考答案：4试题分析：线段2 cm、8 cm的比例中项为x，即，解得x=4考点：比例中项点评：本题考查比例中项的概念，熟悉比例中项的概念是解答本题的关键20.参考答案：（1）B(-3,-1) （2）-3≤＜0或＞3 （3）四边形APBQ为平行四边形；16试题分析：⑴如图1，已知双曲线与直线交于A,B两点，点A的坐标为（3，1）.根据题意A、B两点关于原点对称∴B(-3,-1)⑵观察图象，当-3≤＜0或＞3时，⑶①∵双曲线关于点O成中心对称，直线AB过点O∴点A、B关于点O成中心对称∴OA=0B同理OP=OQ∴四边形APBQ为平行四边形②过P点作PE⊥轴于点E，过A点作AF⊥轴于点F.∵P点的横坐标为1∴P点的坐标为（1,3）又∵∴∴考点：反比例函数和正比例函数点评：本题考查反比例函数和正比例函数，掌握反比例函数和正比例函数的概念和性质是解本题的关键。
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第二学期期中质量检测八年级数学试卷注意事项：1本次考试时间为100分钟，卷面总分为120分•考试形式为闭卷.2•所有试题必须作答在答题卡上规定的区域内，注意题号必须对应，否则不给分.3•答题前，务必将姓名、准考证号用0.5毫米黑色签字笔填写在试卷及答题卡上.一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分.在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1. ........................................................................................................................... 下列图形是中心对称图形的是 .............................................................. 【▲】2. 若分式—有意义，贝U x满足的条件是................................ 【▲】x 3A. x 工0B. x 丰 2C. x 工3D. x》3A两条线段可以组成一个三角形B. 400人中有两个人的生日在同一天3. 下列事件中，是必然事件的是...................................... 【▲】C.早上的太阳从西方升起 4.下列调查中，最适宜采用普查方式的是A 对我国初中学生视力状况的调查 B. 对量子通信卫星上某种零部件的调查 C. 对一批节能灯管使用寿命的调查 D. 对“最强大脑”节目收视率的调查D .打开电视机，它正在播放动画片 5.下列等式成立的是 2 3 5 —+ —--------------- a b ab3a + baba2=ab- b a-b-a+ b如图，在四边形 ABCDK / A = 90°, AB= 3, AD= - 7，点M N 分别为线段BC AB 上的动点,点E 、F 分别为DM MN 的中点，贝U EF 长度的最大值为C 第6题图1 1分式 3~2、厂的最简公分母是 ▲.2x y 3x y ------程，下表是实验中的一组统计数据:摸球的次数n 100 200 300 500 800 1 000 3 000 摸到白球的次数m 65 124 178 302 481 599 1803 摸到白球的频率-0.65 0.620.5930.6040.6010.5990.601n10.菱形ABCD^，对角线 AC= 6, BD= 8，则菱形 ABC 啲面积是 ▲.有m 个，这些球除颜色外完全相同. 若从袋子中任意取一个球， 摸到黑球的可能性最小， 则m的值是▲.12•如图，矩形 ABCD 勺对角线 AC BD 相交于点 Q 13. 如图，口 ABCD 勺对角线 AC BD 相交于点 O,点E 、F 分别是线段 AO BO 的中点.若 AO BD =22 cm ，△ OAB 的周长是 16 cm ，贝U EF 的长为 _▲ _cm . 14. 已知x 2 4x 5 = 0，则分式 2 ° 的值是.x 2 x 515. 如图，菱形 ABCD 勺边长为6，M N 分别是边BC CD 的上点，且 M = 2MB ND= 2NC 点P 是 对角线上BD 上一点，贝U PW PN 的最小值是_▲.16. 如图，点P 为正方形 ABCD 勺对角线BD 上任一点，过点P 作PEI BC PF1 CD 垂足分别为点 E 、 F ，连接EF 下列结论：①厶FPD 是等腰直角三角形；②AF = EF ；③AD= PD ④/ PFE=Z BAP 其 中正确的结论是_▲_.（请填序号）三、解答题（本大题共 10小题，共82分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、 推理过程或演算步骤）二、填空题（本大题共 10小题，每小题2分，共20分. 不需写出解答过程，请将答案直接写在答题卡相应位置上） 7.若分式_二的值为0,则x = ▲.1 - x 9.在一个不透明的盒子里装有40个黑、白两种颜色的球,这些球除颜色外完全相同.小丽做摸球实验，搅匀后她从盒子里随机摸出一个球记下颜色后,再把球放回盒子中, 不断重复上述过若从盒子里随机摸出一个球，则摸到白球的概率的估计值为.（精确到 0.1 )11. 一只不透明的袋子中装有白、红、黑三种不同颜色的球，其中白球有 3个, 红球有8个，黑球/ AOD= 120°, AB= 4,贝U AC 长为_▲.第12题图 第13题图 第15题图 第16题图(1) a-b +竺(2)a2 aa2 1 2a17. （本题满分8分）计算.1），然后在一1 , 0, 1, 2四个数中找一个你x认为合适的X 代入求值.20.（本题满分10分）某校在“ 6 • 26国际禁毒日’前组织七年级全体学生 320人进行了一次“毒品预防知识”竞赛，赛后随机抽取了部分学生成绩进行统计，制作了频数分布表和频数分布直（2） 若用扇形统计图描述此成绩统计分布情况，则分数段 80W x v 100对应扇形的圆心角度数是_厶；（3） 请估计该年级分数在 60W x v 70的学生有多少人？（本题满分6分）如图，点 A C 是口 DEBF 勺对角线18. （本题满分6分）如图， E求证：AB= BE□ ABCD 中，点F 是BC 边的中点，连接 DF 并延长交AB 的延长线于点19.（本题满分7分）先化简:x 2 2x 1分数段（x 表示分数） 频数 频率 50W x v 60 4 0.1 60W x v 70 a 0.270W x v 80 12 b80W x v 90 10 0.25 90W x v 10060.1521 .求证：四边形 ABCD1平行四边形.第18题图方图.请根据图表中提供的信息，解答下列问题:（1）表中a = ▲ , b = ▲，并补全直方图;（本题满分 8分）观察等式：① —=1_ 1 ；②1 =-1 ' 222' 32 1 1 ...... 4 5， （1）试用含字母n 的等式表示出你发现的规律，并证明该等式成立；（2） -------------------------- 丄+丄+丄+ L + ____ 1 =.（直接写出结果）1 仓吃23 3创4 2016 201723. （本题满分7分）如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长为标系xOy 的原点0在格点上，x 轴、y 轴都在网格线上.线段（1） 将线段AB 绕点0逆时针90°得到线段 AB,请在图中 画出线段AB ;（2） 在（1 ）的条件下，线段与线段AB 关于原点0成中 心对称，请在图中画出线段（3） 在（1 ）、（2）的条件下，点 P 是此平面直角坐标系内的 一点，当以点 A B 、B 、P 为顶点的四边形是平行四边形时，请直接写出点 P 的坐标：▲24. （本题满分8分）在口 ABCD 中，过点D 作DE I AB 于点E , 占 八、、F 在边 CD 上, DF = BE 连接 AF ,25. BF（1）求证: 四边形 DEBF 是矩形;(2)若 AF 平分/ DAB AE= 3, BF = 4,求口 ABC 啲面积.第24题图（本题满分10分）如图1,正方形ABCD^，点0是对角线AC 的中点，点 P 是线段AC 上（不与A 、0重合）的一个动点，过点 P 作PE! PB 且PE 交边CD 于点E .AD (1)求证：PB= PE（2）过点E 作EF 丄AC 于点F ,如图2 •若正方形ABCD的边长为2,则在点P 运动的过 程中，PF 的长度是 EBC图1否发生变化？若不变，请直接写出这个不变的值; E若变化，请说明理由.第25题图26.（本题满分12分）把一张矩形纸片 ABC 皱如图方式折叠，使顶点B 落在边AD ±（记为点B'）, 点A 落在点A 处，折痕分别与边 AD BC 交于点E 、F . 22. 1 ;④丄44' 5 1个单位长度.平面直角坐(2)若AB= 8, BO 16,求线段BF长能取到的整数值.第26题图备用图备用图AA DB C八年级数学参考答案及评分标准（阅卷前请认真校对，以防答案有误！）(a + 1) a - 1=— ....................................................................................... 4 分a +118 .证明：•••四边形 ABCD 是平行四边形，••• AB// CD AB= CD .................................................................................................... 2 分•••/ CD — E ,Z C =Z CBE•••点F 是BC 边的中点，••• FC= FB. •••△ CDF^A BEF• CD= BE .................................................................................................... 5 分 • AB= BE .................................................................................................... 6 分219 .解：原式=(xT )(x -1)』— .................................................. 4 分(x- 1) x + 1 x=x +1 ..................................................................................... 5 分取x = 2........................................................................................................ 6 分•原式=2+ 1 = 3. ........................................................................................ 7 分(注：x 只能取2.) 20 . (1) a = 8 ..................................................................................................... 2 分3 27. 0 • 8. 6x y . 9. 0.6 . 10. 24. 11. 1 或 2. 12. 8. 13. 2.5 .14. 2.15. 6.16.①②④.三、解答题217. (1)原式=(a-b )(a + b )+ 2b .......................................................................................... 2 分a + b2 2=亠 ......................................................... 4分 a + b(2)原式=3 Q ........................................................... 2分b = 0.3 . ................................................................................................ 4 分补全直方图如下：................................................. 6分（2）144 ° . ................................................ 8 分（3）0.2 X 320 = 64 （人）.答：该年级分数在60W x < 70的学生有64人. •• 10分21 •证明：连接DB交EF于点O•••四边形DEBF是平行四边形，•••OD= OB OE= OF ....................................................................................... 2 分•/ AE= CF• OH AE= OH CF,即OA= OC ....................................................................... 4 分•••四边形ABCDI平行四边形. ........................................ 6分（注：证明出一个条件给2分，其它证法类似给分.）22. (1) 1_ 1-1（n为正整数）. ........... ••3分n(n +1)n n +1证明：•••1 1 _ n+1 n _ n+1-n _ 1....6分n n+1 n(n + 1) n(n +1) n(n +1)n(n +1)1 1 1n(n+1厂n n+1(2) 20168分2017（注：第(1)问答案不注明“ n为正整数”不扣分. )23. （1）线段AB如图所示. ................................................. 2分第23题图(2)......................................................................................................................... 线段AB2如图所示. .......................................................................... 4分(3)............................................................................................................................ (3, 0), (1 , 4), (1,—4). .................................................................. 7 分(注：第(1)、(2)小问中，图形画对就给满分，字母没有标注不扣分；第( 3)小问写对一个给1分)24. (1)v四边形ABCD是平行四边形，•••DC/ AB 即DF// EB又••• DF= BE•四边形DEBF是平行四边形. ....................................... 2分•••DE! AB•••/ EDB= 90°.•四边形DEBF是矩形. ............................................. 4分(2 )•••四边形DEBF是矩形，•••DE= BF= 4, BD= DF.•DE! AB•AD= GAE2 + DE2= ■-/32 + 42= 5. ......................................................... 5 分•DC/ AB•••/ DFA=Z FAB•/ AF平分/ DAB•••/ DAF=Z FAB•••/ DAF=Z DFA•••DF= AD= 5. .................................................................................... 7 分•- BE= 5.•AB= AE+ BE= 3 + 5= 8.•- S D ABCD= AB° BF= 8 X 4= 32. . ................................................................ 8 分25. (1)如图1,连接PD ••四边形ABCD是正方形，•BC= DC / BCA=Z DCA/ BCD= 90°.又• PC= PC•••△BCP^A DCP•PB= PD / PBC=Z PDC ......................................................................... 3 分•/ PBL PE•••/ BPE= 90°.•••在四边形BCE冲，/ PBO Z PEC= 360° —Z BPE-Z BCE= 180°.又PEDF Z PE(= 180 °,:丄 PBC=Z PED••• PD= PE••• PB= PE(2)PE 的长度不发生变化， PF = 2 . ......................................................... 10分 (提示：连接 OB 证明△ PEF^A BPO 说明：答案写成 丄丽、上等没有化简的形式均不 2 运扣分)26. (1)连接BB .由折叠知点 B B'关于EF 对称.• EF 是线段BB 的垂直平分线.• BE= B E , BF = B' F. ...................................................................... 2 分 •••四边形ABCD!矩形，• AD// BC•••/ B EF =Z BFE由折叠得 B FE=Z BFE•••/ B EF = B FE• B E = B F . ..................................................... 4 分 • BE= B E = B F = BF.•四边形BFB E 是菱形. ........................................... 5分(2)如图1,当点E 与点A 重合时，四边形 ABFB 是正方形，此时 BF 最小.• 6分 •••四边形ABFB 是正方形，• BF = AB= 8,即卩 BF 最小为 8. .............................................................. 7 分 如图2,当点B 与点D 重合时，BF 最大. ................................ 8分 设 BF = x ，贝V CF = 16- x , DF = BF = x .:丄 PDO ZPDE (说明：如图 2过点P 作AB 边的垂线，如图3过点P 分别作 BG CD 边的垂线证明类似给 图1 图2 第25题图图3在Rt△ CDF中，由勾股定理得cF+ cD=••• (16- X )2+82 = x 2，解得 x = 10,即 BF = 10. • 8w BF c 10.图1 图2第26题图 •线段BF 长能取到的整数值为 8, 9, 10. 12分10分。
2023-2024学年江苏省盐城市盐都区八年级(下)期中数学试卷+答案解析
2023-2024学年江苏省盐城市盐都区八年级（下）期中数学试卷一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。
在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.围棋起源于中国，古代称之为“弈”，至今已有4000多年的历史．一棋谱中四部分的截图由黑白棋子摆成的图案是中心对称的是()A. B. C. D.2.下列调查中，适宜采用普查的是()A.了解一批圆珠笔的使用寿命B.了解全国八年级学生身高的现状C.考察中学生保护海洋的意识D.检查一枚运载火箭的各个零部件3.若分式有意义，则x的取值范围是()A. B. C. D.4.下列事件是必然事件的是()A.乘坐公共汽车恰好有空座B.同位角相等C.打开手机就有未接电话D.三角形内角和等于5.下列各式，是最简分式的是()A. B. C. D.6.下列成语或词语所反映的事件中，可能性最小的是()A.瓜熟蒂落B.旭日东升C.日行千里D.守株待兔7.如果把分式中的x和y都扩大3倍，那么分式的值()A.不变B.缩小3倍C.扩大3倍D.扩大9倍8.下列关于“平行四边形”的说法：①平行四边形的对角线互相垂直平分；②平行四边形既是轴对称图形，也是中心对称图形；③一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形；④一组对边平行，一组对边相等的四边形是平行四边形.其中说法正确的个数是()A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。
9.若分式的值为0，则______.10.在▱ABCD中，，则的度数为______11.分式、的最简公分母是______.12.在英文“”中，字母“e”出现的频数为______.13.如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，若，则的度数是______.14.如图，已知菱形ABCD的面积是24，对角线AC长为6，于点E，则AE的长为.15.对于任意两个非零实数a，b，定义新运算“*”如下：，例如：若，则的值为______.16.如图，在矩形ABCD中，，，点M是AD的中点，点N是射线DC上一点，且，连接BN，将沿MN翻折至，使D恰好落在BN上，则______.三、解答题：本题共10小题，共72分。
盐城初二下学期考试数学期中试卷
盐城初二下学期考试数学期中试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题有且只有一个答案正确，请把你认为正确的答案前的字母填入下表相应的空格内，每小题3分，共2 4分）题号1 2 3 4 5 6 7 8答案1．要了解一批电视机的使用寿命，从中任意抽取30台电视机进行试验，在那个问题中，30是（▲）A．个体B．总体C．样本容量D．总体的一个样本2．要反映盐都市一周内每天的最高气温的变化情形，宜采纳（▲）A．条形统计图B．扇形统计图C．折线统计图D．频数分布直方图3．下列标志中，能够看作是中心对称图形的是（▲）4．将一个正六面体骰子连掷两次，它们的点数差不多上4的概率是（▲）A．B．C．D．5．化简的结果为（▲）A．1 B．1 C．D．6．要使分式有意义，则的取值范围是（▲）A．≠1 B．＞1 C．＜1 D．≠17．如图，是四边形ABCD的对称轴，AD∥BC，下列结论：①AB ∥CD；②AB＝BC；③AB⊥BC；④AO＝CO，其中正确的有（▲）A．1个B．2个C．3个D．4个8．如图，将个边长都为1 cm的正方形按如图所示摆放，点，，…，分别是正方形的中心，则个如此的正方形重叠部分的面积和为（▲）A．cm2 B．cm2 C．cm2 D．cm2二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）9．对八（1）班的一次数学考试成绩进行统计，已知80.5～90.5分这一组的频数是8，频率是0.2，那么该班级的人数是＿＿＿＿＿人．10．“从超市货架上任意取一盒月饼进行检验，结果合格”这一事件是＿＿＿＿＿．（填“必定事件”、“不可能事件”或“随机事件”）11．使式子有意义的的取值范畴是＿＿＿＿＿．12．若分式的值为0，则实数的值为＿＿＿＿＿．13．运算：＝＿＿＿＿＿．14．若分式的值为整数，则整数＝＿＿＿＿＿．15．下列图形：①等边三角形；②矩形；③圆；④菱形；⑤正八边形；既是轴对称图形，又是中心对称图形的个数是＿＿＿＿＿．16．三角形的一条中位线分三角形所成的新三角形与原三角形周长之和为60 cm，则原三角形的周长为＿＿＿＿＿cm．17．如图，菱形ABCD中，AB＝2，∠BAD＝60°，E是AB的中点，P是对角线AC上的一个动点，则PE＋PB的最小值是＿＿＿＿＿．18．一副三角板按如图所示叠放在一起，若固定△AOB，将△ACD绕着公共顶点A，按顺时针方向旋转度（0＜＜180），当△ACD的一边与△AOB的某一边平行时，相应的旋转角的值是＿＿＿＿＿．三、解答题（本大题共9小题，共76分，解答要求写出文字说明，证明过程或运算步骤）19．（本题满分12分，每小题3分）化简：（1）；（2）；（3）；（4）．20．（本题满分6分）先化简，再求值：，其中＝．21．（本题满分6分）把一副扑克牌中的三张黑桃牌（它们的正面数字分别为3，4，5）洗匀后正面朝下放在桌面上，小王和小李玩摸牌游戏．游戏规则是：先由小王随机抽取一张牌，记下牌面数字后放回，洗匀后正面朝下，再由小李随机抽取一张牌，记下牌面数字．当两张牌的牌面数字相同时，小王赢；当两张牌的牌面数字不同时，小李赢．现请你分析游戏规则对双方是否公平，并说明理由．22．（本题满分8分）请在下列网格图中画出所给图形绕点O顺时针依次旋转90°，180°，270°后所成的图形．（注意：阴影部分图形旋转后的对应图形要涂上阴影，不写画法）23．（本题满分8分）“知识改变命运，科技繁荣祖国”．我市中小学每年都要举办一届科技运动会．如图为我市某校2021年参加科技运动会航模竞赛（包括空模、海模、车模、建模四个类别）的参赛人数统计图：（1）该校参加车模、建模竞赛的人数分别是＿＿＿＿＿人和＿＿＿＿＿人；（2）该校参加航模竞赛的总人数是＿＿＿人，空模所在扇形的圆心角的度数是＿＿＿°，并把条形统计图补充完整；（3）从全市中小学参加航模竞赛选手中随机抽取80人，其中有32人获奖. 今年我市中小学参加航模竞赛人数共有2485人，请你估算今年参加航模竞赛的获奖人数约是多少人?24．（本题满分6分）如图，E，F是四边形ABCD的对角线AC上两点，AF＝CE，DF＝BE，DF∥BE．求证：（1）△AFD≌△CEB；（2）四边形ABCD是平行四边形．25．（本题满分8分）如图，在梯形纸片ABCD中，AD∥BC，AD＞CD，将纸片沿过点D 的直线折叠，使点C落在AD上的点C′处，折痕DE交BC于点E，连结C′E．（1）求证：四边形CDC′E是菱形；（2）若BC＝CD＋AD，试判定四边形ABED的形状，并加以证明．26．（本题满分10分）问题探究：（1）已知一个正分数（＞＞0），假如分子、分母同时增加1，分数的值是增大依旧减小？试证明你的结论．（2）若正分数（＞＞0）中分子和分母同时增加2，3，…，（整数＞0），情形如何？（直截了当写出结论）（3）请你用上面的结论说明下面的问题：建筑学规定：民用住宅窗户面积必须小于地板面积，但按采光标准，窗户面积与地板面积的比应不小于10％，同时那个比值越大，住宅的采光条件越好，问同时增加相等的窗户面积和地板面积，住宅的采光条件是变好依旧变坏？请说明理由．27．（本题满分12分）【观看发觉】如图1，四边形ABCD和四边形AEFG差不多上正方形，且点E在边AB上，连接DE和BG，猜想线段DE与BG的数量关系，以及直线DE与直线BG的位置关系．（只要求写出结论，不必说出理由）【深入探究】如图2，将图1中正方形AEFG绕点A逆时针旋转一定的角度，其他条件与【观看发觉】中的条件相同，【观看发觉】中的结论是否还成立？请依照图2加以说明．【拓展应用】如图3，直线l上有两个动点A、B，直线l外有一点O，连接OA,OB，OA,OB长分别为、4，以线段AB为边在l的另一侧作正方形ABCD，连接OD．随着动点A、B的移动，线段OD的长也会发生变化，在变化过程中，线段OD的长是否存在最大值，若存在，求出那个最大值，若不存在，请说明理由．八年级数学参考答案及评分标准（阅卷前请认真校对，以防答案有误！）一、选择题（每小题3分，共24分）二、填空题（每小题2分，共20分）9．40．10．随机事件．11．≠1．12．1 13．1．14．＝0或2．15．4．16．40 ．17．．18．30°，45°，75°，135°，165°．三、解答题（共76分）19．（每小题3分，共12分）（1）原式＝＝＝．（2）原式＝＝＝＝．（3）原式＝＝．（4）原式＝＝＝＝．20．（本题6分）原式＝＝＝＝．（4分）当＝时，原式＝＝＝．（6分）21．（本题6分）游戏规则对双方不公平．（1分）理由：列举如下：（3，3），（3，4），（3，5），（4，3），（4，4），（4，5），（5，3），（5，4），（5，5）．所有可能显现的结果共有9种．（3分）∴P（牌面数字相同）＝＝．（4分）P（牌面数字不同）＝＝．（5分）∵＜，（6分）∴此游戏规则不公平，小李赢的可能性大．（本题8分）22．（本题8分）正确画出已知图形旋转90°，180°，270°后的图形各给2分，正确涂阴影部分给2分．23. （本题8分）（1）4，6．（2分）（2）24，120；（4分）图略．（6分）（3）32÷80＝0.4．0.4×2485＝994．（8分）答：今年参加航模竞赛的获奖人数约是994人．24．（本题6分）（1）∵DF∥BE，∴∠AFD＝∠CEB．又∵AF＝CE，DF＝BE，∴△A FD≌△CEB（SAS）．（3分）（2）∵△AFD≌△CEB，∴AD＝CB，∠DAF＝∠BCE．∴AD∥CB．∴四边形ABCD是平行四边形．（6分）25．（本题8分）（1）依题意∠C′DE＝∠CDE，CD＝C′D，CE＝C′E．（1分）∵AD∥BC，∴∠C′DE＝∠DEC．（2分）∴∠DEC＝∠CDE．∴CD＝CE．（3分）∴CD＝CE＝C′D＝C′E．∴四边形CDC′E是菱形．（4分）（2）四边形ABED为平行四边形．（5分）证明：∵BC＝CD＋AD，又CD＝CE，∴BC＝CE＋AD．（6分）又∵BC＝CE＋BE，∴AD＝BE．（7分）又∵AD∥BC，∴AD∥BE．∴四边形ABED为平行四边形．（8分）26.（本题10分）（1）＜（＞＞0）（1分）∵＝＜0，（条件是＞＞0）∴＜．（4分）（2）＜（＞＞0，＞0）（7分）“教书先生”可能是市井百姓最为熟悉的一种称呼，从最初的门馆、私塾到晚清的学堂，“教书先生”那一行当如何说也确实是让国人景仰甚或敬畏的一种社会职业。
2022-2023学年江苏省盐城市盐都区八年级(下)期中数学试卷[含答案]
2022-2023学年江苏省盐城市盐都区八年级（下）期中数学试卷一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1．（3分）2022年12月4日，神舟十四号载人飞船返回舱在东风着陆场成功着陆，本次载人飞行任务取得圆满成功，下列航天图标中，是中心对称图形的是（ ）A．B．C．D．2．（3分）下列根式中，不是最简二次根式的是（ ）A．B．C．D．3．（3分）下列事件是必然事件的是（ ）A．任意买一张电影票，座位号是2的倍数B．如果a、b都是实数，那么a+b＝b+aC．打开电视，正在播广告D．抛掷一枚质地均匀的硬币，正面向上4．（3分）矩形、菱形、正方形都具有的性质是（ ）A．对角线相等B．对角线互相平分C．对角线互相垂直D．对角线平分对角5．（3分）若点A（﹣2，y1），B（﹣1，y2）都在反比例函数y＝的图象上，则y1，y2的大小关系是（ ）A．y1＜y2B．y1＝y2C．y1＞y2D．不能确定6．（3分）若，估计m的值所在的范围是（ ）A．0＜m＜1B．1＜m＜2C．2＜m＜3D．3＜m＜47．（3分）如图，将△OAB绕点O逆时针旋转70°到△OCD的位置，若∠AOB＝40°，则∠AOD＝（ ）A．45°B．40°C．35°D．30°8．（3分）如图，为了体验四边形的不稳定性，将四根木条用钉子钉成一个矩形框架ABCD，然后向右拉动框架，给出如下的判断：①四边形ABCD为平行四边形；②对角线BD的长度不变；③四边形ABCD的面积不变；④四边形ABCD的周长不变，其中所有正确的结论是（ ）A．①②B．①④C．①②④D．①③④二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，请将答案直接写在答题卡相应位置上）9．（3分）若在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是 ．10．（3分）现有A、B两个盒子，A盒子中装有3个红球和4个白球，B盒子中装有4个红球和3个白球，这些球除颜色外都相同，分别从中摸出1个球，则从 盒子中摸到白球的可能性大．（填A或B）11．（3分）如图，在平行四边形ABCD中，∠B+∠D＝100°，则∠A等于 ．12．（3分）某农场引进一批新菜种，播种前在相同条件下进行发芽试验，结果如表所示：试验的菜种数500100020001000020000发芽的频率0.9740.9830.9710.9730.971在与实验条件相同的情况下，估计种一粒这样的菜种发芽的概率为 ．（精确到0.01）13．（3分）如图，木制活动衣帽架由三个全等的菱形构成，在A，E，F，C，G，H处安装上、下两排挂钩，可以根据需要改变挂钩间的距离，并在B，M处固定．已知菱形ABCD的边长为13cm，要使两排挂钩间的距离AC为24cm，则B，D之间的距离（即线段BD的长）为 cm．14．（3分）如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，∠BOC＝120°，AC＝6．则AB＝ ．15．（3分）如图，四边形ABCD中，E，F，G，H分别是边AB、BC、CD、DA的中点．若四边形EFGH为菱形，则对角线AC、BD应满足条件 ．16．（3分）如图是反比例函数的图象，则k的取值范围是 ．三、解答题（本大题共有11小题，共102分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文学说明、推理过程或演算步骤）17．（8分）计算：（1）；（2）．18．（6分）在平行四边形ABCD中，对角线AC和BD交于点O．若AB＝6，AC＝8，BD＝14．求△OCD的周长．19．（6分）如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长为1个单位长度．平面直角坐标系xOy的原点O在格点上，x轴、y轴都在格线上．线段AB的两个端点也在格点上．（1）若将线段AB绕点O逆时针旋转90°得到线段A1B1，请在图中画出线段A1B1；（2）若线段A2B2与线段AB关于原点O对称，请在图中画出线段A2B2．20．（8分）已知．（1）代数式a2﹣2a+1的值为 ；（2）求代数式a2+b2值．21．（10分）回归课本，完成证明．三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的一半．已知：如图，在△ABC中，点D、E分别是AB、AC边的中点．（1）求证： ；（2）证明：延长DE至点F，使得EF＝DE，连接CF．22．（10分）如图，一次函数y＝kx+b的图象与反比例函数的图象交于点A（n，4）和点B（﹣4，﹣2），与y轴交于点C．（1）求一次函数和反比例函数表达式；（2）请直接写出关于x的不等式的解集： ．23．（10分）如图，在四边形ABCD中，AB＝AD，CB＝CD，对角线AC、BD交于点O，过点B作BE∥CD交AC于点E，连接DE．（1）求证：四边形BCDE为菱形；（2）若AB＝10，E为AC的中点，当BC的长为 时，四边形BCDE为正方形．24．（10分）问题，我们探究过反比例函数的图象，我们通过由数想形，由函数表达式想象图象可能具有的基本样貌，再列表、描点、连线，画出函数图象．那么函数的图象是怎样的呢？请你根据探究反比例函数的图象与性质的经验，研究函数的图象与性质：（1）自变量x的取值范围是 ，y的取值范围是 ；（2）下表列出了y与x的几组对应值，请写出m，n的值：m＝ ，n＝ ；x…﹣7﹣5﹣4﹣3﹣201235…y…1m3663n1…（3）在平面直角坐标系中画出该函数的图象；（4）结合函数的图象，解决问题：①写出该函数的一条性质： ；②当x＞1时，y的取值范围为 ．25．（9分）（1）比较大小：①2+1 ；② ；③8+8 （2）猜想证明：通过上面三个计算，可以初步对任意的非负实数a，b做出猜想：a+b （填“＞”，“＜”，“≥”或“≤”），并请你对猜想的结论进行证明；（3）结论应用．如图，某同学用竹条做两个面积为1800cm2，对角线相互垂直的四边形玩具时，用来做对角线的竹条至少要 cm．26．（12分）如图1，四边形ABCD是边长为6的正方形，点E在线段CD上运动，连接AE，将线段AE绕点A顺时针旋转45°得到AF．【探索发现】（1）爱思考的小鹿发现：过点F作FH⊥AC时，AH一定等于AD，小鹿发现的结论正确吗？如果正确请帮小鹿完成证明过程，如不正确请说明理由；【结论运用】（2）当点F落在BC上时，此时DE的长为 ；【深入理解】（3）若点G在直线BC上运动，当以点C、H、G、F为顶点的四边形是平行四边形时，求DE的长；【拓展延伸】（4）如图2．在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为（0，2），点B是x轴正半轴上的一点，将线段AB绕点A按逆时针方向旋转45°得到线段AC．若点C的坐标为（m，3），则m的值为 ．27．（13分）定义1：只有一组对边平行的四边形是梯形．平行的两边叫做梯形的底边，较长的一条底边叫下底，较短的一条底边叫上底，另外两边叫腰．定义2：如果梯形的一条对角线等于上、下底之和，那么这个梯形叫和等梯形，这条对角线叫和等线．【概念理解】（1）如图1，在梯形ABCD中，AB∥CD，CD＝4，AB＝6，AD＝8，AD⊥CD，四边形ABCD （填“是”或“不是”）和等梯形；（2）如图2，在矩形ABCD中，AD＝5，点E在AB上，AE＝1，若在CD上存在点P使得四边形AEPD是和等梯形，求DP的长；【探索发现】（3）如图3，四边形ABCD是以AC为和等线的和等梯形，AB∥CD，AC、BD交于点O，请判别△AOB的形状，并说明理由；【灵活运用】（4）如图4，点E在平行四边形ABCD的边AB上，在边CD上找一点P，使得四边形AEPD是以AP 为和等线的和等梯形．要求：借助直尺和圆规用两种方法作出点P，不写作法，保留作图痕迹．2022-2023学年江苏省盐城市盐都区八年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1．（3分）2022年12月4日，神舟十四号载人飞船返回舱在东风着陆场成功着陆，本次载人飞行任务取得圆满成功，下列航天图标中，是中心对称图形的是（ ）A．B．C．D．【分析】根据中心对称图形的概念判断．把一个图形绕某一点旋转180度，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形．【解答】解：A．是中心对称图形，故此选项合题意；B．不是中心对称图形，故此选项不合题意；C．不是中心对称图形，故此选项不符合题意；D．不是中心对称图形，故此选项不合题意；故选：A．【点评】本题考查的是中心对称图形，解题的关键是掌握中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与自身重合．2．（3分）下列根式中，不是最简二次根式的是（ ）A．B．C．D．【分析】根据最简二次根式的定义逐个判断即可．【解答】解：A、是最简二次根式，故本选项不符合题意；B、是最简二次根式，故本选项不符合题意；C、＝2，不是最简二次根式，故本选项符合题意；D、是最简二次根式，故本选项不符合题意；故选：C．【点评】本题考查了最简二次根式的定义，能熟记最简二次根式的定义的内容是解此题的关键，判断一个二次根式是最简二次根式，必须具备以下两个条件：①被开方数的每一个因数或因式的指数都小于根指数2，②被开方数不含有分母．3．（3分）下列事件是必然事件的是（ ）A．任意买一张电影票，座位号是2的倍数B．如果a、b都是实数，那么a+b＝b+aC．打开电视，正在播广告D．抛掷一枚质地均匀的硬币，正面向上【分析】根据事件发生的可能性大小判断即可．【解答】解：A．任意买一张电影票，座位号是2的倍数是随机事件，故不符合题意；B．如果a、b都是实数，那么a+b＝b+a是必然事件，故符合题意；C．打开电视，正在播广告是随机事件，故不符合题意；D．抛掷一枚质地均匀的硬币，正面向上是随机事件，故不符合题意；故选：B．【点评】本题考查的是必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下，一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．4．（3分）矩形、菱形、正方形都具有的性质是（ ）A．对角线相等B．对角线互相平分C．对角线互相垂直D．对角线平分对角【分析】根据题目中给出的四个选项，对照矩形、菱形、正方形关于对角线的性质逐一进行甄别即可得出答案．【解答】解：对于选项A，矩形、正方形具有对角线相等的性质，而菱形不具有；对于选项B，矩形、菱形、正方形都具有对角线互相平分；对于选项C，菱形、正方形具有对角线互相垂直，而矩形不具有；对于选项D，菱形、正方形具有对角线平分对角，而矩形不具有．综上所述：矩形、菱形、正方形都具有的性质是对角线互相平分．故选：B．【点评】此题主要考查了矩形、菱形、正方形关于对角线的性质，理解矩形的对角线互相平分且相等；菱形的对角线互相垂直平分，且每一条对角线都平分一组内角；正方形的对角线互相垂直平分且相等，每一条对角线都平分一组内角．5．（3分）若点A（﹣2，y1），B（﹣1，y2）都在反比例函数y＝的图象上，则y1，y2的大小关系是（ ）A．y1＜y2B．y1＝y2C．y1＞y2D．不能确定【分析】根据反比例函数图象上点的坐标特征即可求解．【解答】解：∵点A（﹣2，y1），B（﹣1，y2）都在反比例函数y＝的图象上，k＝2＞0，∴在每个象限内y随x的增大而减小，∵﹣2＜﹣1，∴y1＞y2，故选：C．【点评】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，熟练掌握反比例函数图象上点的坐标特征是解题的关键．6．（3分）若，估计m的值所在的范围是（ ）A．0＜m＜1B．1＜m＜2C．2＜m＜3D．3＜m＜4【分析】利用二次根式的大小比较估算．【解答】解：∵＜＜，∴2＜＜3，故选：C．【点评】本题考查了估算无理数的大小，解题的关键是掌握二次根式的大小比较．7．（3分）如图，将△OAB绕点O逆时针旋转70°到△OCD的位置，若∠AOB＝40°，则∠AOD＝（ ）A．45°B．40°C．35°D．30°【分析】首先根据旋转角定义可以知道∠BOD＝70°，而∠AOB＝40°，然后根据图形即可求出∠AOD．【解答】解：∵△OAB绕点O逆时针旋转70°到△OCD的位置，∴∠BOD＝70°，而∠AOB＝40°，∴∠AOD＝70°﹣40°＝30°．故选：D．【点评】此题主要考查了旋转的定义及性质，其中解题主要利用了旋转前后图形全等，对应角相等等知识．8．（3分）如图，为了体验四边形的不稳定性，将四根木条用钉子钉成一个矩形框架ABCD，然后向右拉动框架，给出如下的判断：①四边形ABCD为平行四边形；②对角线BD的长度不变；③四边形ABCD的面积不变；④四边形ABCD的周长不变，其中所有正确的结论是（ ）A．①②B．①④C．①②④D．①③④【分析】①正确．根据平行四边形的判定方法即可判断．②错误．观察图形即可判断．③错误．面积是变小了．④正确．根据平行四边形性质即可判断．【解答】解：∵两组对边的长度分别相等，∴四边形ABCD是平行四边形，故①正确，∵向右扭动框架，∴BD的长度变大，故②错误，∵平行四边形ABCD的底不变，高变小了，∴平行四边形ABCD的面积变小，故③错误，∵平行四边形ABCD的四条边不变，∴四边形ABCD的周长不变，故④正确．故所有正确的结论是①④．故选：B．【点评】本题考查平行四边形的判定和性质、平行四边形的周长、面积等知识，解题的关键是熟练应用这些知识解决问题，属于中考常考题型．二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，请将答案直接写在答题卡相应位置上）9．（3分）若在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是 x≥2 ．【分析】根据二次根式有意义的条件得到x﹣2≥0，解之即可求出x的取值范围．【解答】解：根据题意得：x﹣2≥0，解得：x≥2．故答案为：x≥2．【点评】本题考查了二次根式有意义的条件，解题的关键是掌握二次根式有意义时被开方数是非负数．10．（3分）现有A、B两个盒子，A盒子中装有3个红球和4个白球，B盒子中装有4个红球和3个白球，这些球除颜色外都相同，分别从中摸出1个球，则从 A 盒子中摸到白球的可能性大．（填A或B）【分析】根据概率公式分别计算出从A、B盒子中摸出白球的概率，比较大小即可得出答案．【解答】解：由题意知，从A盒子摸到白球的可能性大小为，从B盒子摸到白球的可能性大小为，∵＞，∴从A盒子中摸到白球的可能性大，故答案为：A．【点评】本题主要考查可能性大小，解题的关键是掌握随机事件发生的可能性（概率）的计算方法．11．（3分）如图，在平行四边形ABCD中，∠B+∠D＝100°，则∠A等于 130° ．【分析】由平行四边形的性质可得∠B＝∠D，∠A+∠B＝180°，即可求解．【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠B＝∠D，∠A+∠B＝180°，∵∠B+∠D＝100°，∴∠B＝∠D＝50°，∴∠A＝130°，故答案为130°．【点评】本题考查了平行四边形的性质，掌握平行四边形的性质是本题的关键．12．（3分）某农场引进一批新菜种，播种前在相同条件下进行发芽试验，结果如表所示：试验的菜种数500100020001000020000发芽的频率0.9740.9830.9710.9730.971在与实验条件相同的情况下，估计种一粒这样的菜种发芽的概率为 0.97 ．（精确到0.01）【分析】根据大量重复实验时，事件发生的频率在某个固定位置左右摆动，并且摆动的幅度越来越小，根据这个频率稳定性定理，可以用频率的集中趋势来估计概率，这个固定的近似值就是这个事件的概率，据此解答可得．【解答】解：在大量重复试验时，随着试验次数的增加，可以用一个事件出现的概率估计它的概率，实验种子数量越多，用于估计概率越准确，实验的菜种数20000最多，所以估计种一粒这样的菜种发芽的概率为0.971≈0.97，故答案为0.97．【点评】本题考查了利用频率估计概率：大量重复实验时，事件发生的频率在某个固定位置左右摆动，并且摆动的幅度越来越小，根据这个频率稳定性定理，可以用频率的集中趋势来估计概率，这个固定的近似值就是这个事件的概率；用频率估计概率得到的是近似值，随实验次数的增多，值越来越精确．13．（3分）如图，木制活动衣帽架由三个全等的菱形构成，在A，E，F，C，G，H处安装上、下两排挂钩，可以根据需要改变挂钩间的距离，并在B，M处固定．已知菱形ABCD的边长为13cm，要使两排挂钩间的距离AC为24cm，则B，D之间的距离（即线段BD的长）为 10 cm．【分析】根据菱形的性质利用勾股定理求得BD的长即可．【解答】解：∵四边形ABCD为菱形，∴AC⊥BD，AO＝CO，BO＝DO，∵AC＝24cm，∴AO＝12cm，∵AB＝13cm，由勾股定理求得BO＝5cm，∴BD＝2BO＝10（cm），故答案为：10．【点评】考查了菱形的性质，了解菱形的对角线互相垂直且平分是解答本题的关键，难度不大．14．（3分）如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，∠BOC＝120°，AC＝6．则AB＝ 3 ．【分析】根据矩形的性质可得OB＝OC，∠ABC＝90°，根据∠BOC＝120°，可得出∠OBC＝∠OCB＝30°，进而得到AB＝AC＝3．【解答】解：∵四边形ABCD是矩形，∴OB＝OC，∠ABC＝90°，又∵∠BOC＝120°，∴∠OBC＝∠OCB＝30°，∴AB＝AC＝×6＝3．故答案为：3．【点评】本题主要考查了矩形的性质的运用，解题时注意：在直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半．15．（3分）如图，四边形ABCD中，E，F，G，H分别是边AB、BC、CD、DA的中点．若四边形EFGH为菱形，则对角线AC、BD应满足条件 AC＝BD ．【分析】添加的条件应为：AC＝BD，把AC＝BD作为已知条件，根据三角形的中位线定理可得，HG 平行且等于AC的一半，EF平行且等于AC的一半，根据等量代换和平行于同一条直线的两直线平行，得到HG和EF平行且相等，所以EFGH为平行四边形，又EH等于BD的一半且AC＝BD，所以得到所证四边形的邻边EH与HG相等，所以四边形EFGH为菱形．【解答】解：添加的条件应为：AC＝BD．证明：∵E，F，G，H分别是边AB、BC、CD、DA的中点，∴在△ADC中，HG为△ADC的中位线，所以HG∥AC且HG＝AC；同理EF∥AC且EF＝AC，同理可得EH＝BD，则HG∥EF且HG＝EF，∴四边形EFGH为平行四边形，又AC＝BD，所以EF＝EH，∴四边形EFGH为菱形．故答案为：AC＝BD【点评】此题考查学生灵活运用三角形的中位线定理，平行四边形的判断及菱形的判断进行证明，是一道综合题．16．（3分）如图是反比例函数的图象，则k的取值范围是 ﹣6＜k＜0 ．【分析】由图象可知k＜0，再根据A（﹣2，3）在函数图象的上方，可得，即可求得k的取值范围．【解答】解：由图象可知，k＜0，∵A（﹣2，3）在函数图象的上方，∴当x＝﹣2时，，∴k＞﹣6，即：﹣6＜k＜0，故答案为：﹣6＜k＜0．【点评】本题考查反比例函数图象及图象上点的特征，理解函数反比例函数图象的特征是解决问题的关键．三、解答题（本大题共有11小题，共102分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文学说明、推理过程或演算步骤）17．（8分）计算：（1）；（2）．【分析】（1）先逐项化简，再合并同类二次根式即可；（2）先根据二次根式的乘法和除法法则计算，再合并同类二次根式．【解答】解：（1）＝＝＝（2）＝＝【点评】本题考查了二次根式的混合运算，熟练掌握二次根式的运算法则是解答本题的关键．18．（6分）在平行四边形ABCD中，对角线AC和BD交于点O．若AB＝6，AC＝8，BD＝14．求△OCD的周长．【分析】由四边形ABCD是平行四边形，且AC＝8，BD＝14，AB＝6，根据平行四边形的对角线互相平分，即可求得OC与OD的长，继而可求得答案．【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，且AC＝8，BD＝14，AB＝6＝CD，∴，，∴△OCD的周长为：CD+OC+OD＝6+4+7＝17．【点评】本题重点考查了平行四边形的性质，并利用性质解题．平行四边形基本性质：①平行四边形两组对边分别平行；②平行四边形的两组对边分别相等；③平行四边形的两组对角分别相等；④平行四边形的对角线互相平分．19．（6分）如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长为1个单位长度．平面直角坐标系xOy的原点O在格点上，x轴、y轴都在格线上．线段AB的两个端点也在格点上．（1）若将线段AB绕点O逆时针旋转90°得到线段A1B1，请在图中画出线段A1B1；（2）若线段A2B2与线段AB关于原点O对称，请在图中画出线段A2B2．【分析】（1）利用网格特点和旋转性质画出点A、B的对应点A1、B1即可；（2）利用网格特点和关于原点对称的点的特征画出点A、B的对应点A2、B2即可．【解答】解：（1）如图，线段A1B1即为所求；（2）如图，线段A2B2即为所求．【点评】本题考查了作图﹣旋转变换：根据旋转的性质可知，对应角都相等都等于旋转角，对应线段也相等，由此可以通过作相等的角，在角的边上截取相等的线段的方法，找到对应点，顺次连接得出旋转后的图形．也考查了中心对称变换．20．（8分）已知．（1）代数式a2﹣2a+1的值为 3 ；（2）求代数式a2+b2值．【分析】（1）将a2﹣2a+1变形为（a﹣1）2，再代入a的值求解即可；（2）根据．可以得到a+b和ab的值，然后将a2+b2变形为（a+b）2﹣2ab，再将a+b和ab的值代入变形后的式子计算即可．【解答】解：（1）∵，∴，故答案为：3；（2）∵，∴a+b＝2，ab＝2，a2+b2＝a2+b2+2ab﹣2ab＝（a+b）2﹣2ab＝（2）2﹣2×2＝12﹣4＝8．【点评】本题考查二次根式的化简求值，掌握平方差公式和完全平方公式是解决问题的关键．21．（10分）回归课本，完成证明．三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的一半．已知：如图，在△ABC中，点D、E分别是AB、AC边的中点．（1）求证： DE∥BC， ；（2）证明：延长DE至点F，使得EF＝DE，连接CF．【分析】（1）根据命题的结论可的答案；（2）在△ABC中，延长DE到点F，使得EF＝DE，连接CF．证明四边形BDFC是平行四边形，可得结论．【解答】（1）解：由“三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的一半”可知，其结论为：DE∥BC，；故答案为：DE∥BC，；（2）证明：延长DE至点F，使得EF＝DE，连接CF．在△ADE和△CFE中，，∴△ADE≌△CFE（SAS），∴∠A＝∠ECF，AD＝CF，，∴AD∥CF，又∵AD＝BD，∴CF＝BD，∴四边形BCFD是平行四边形，∴DE∥BC，DF＝BC∴．【点评】本题考查了三角形中位线定理，全等三角形的判定和性质，平行四边形的判定和性质，熟练掌握全等三角形的判定和性质定理是解题的关键．22．（10分）如图，一次函数y＝kx+b的图象与反比例函数的图象交于点A（n，4）和点B（﹣4，﹣2），与y轴交于点C．（1）求一次函数和反比例函数表达式；（2）请直接写出关于x的不等式的解集： x＜﹣4或0＜x＜2 ．【分析】（1）先把B点坐标代入求出m得到反比例函数解析式，再通过反比例函数解析式确定A点坐标，然后利用待定系数法求一次函数解析式；（2）利用函数图象，写出反比例函数在一次函数上方所对应的自变量的范围即可．【解答】解：（1）（1）把B（﹣4，﹣2）代入得m＝﹣4×（﹣2）＝8，∴反比例函数解析式为，把A（n，4）代入得4n＝8，解得n＝2，∴A（2，4），把A（2，4），B（﹣4，﹣2）代入y＝kx+b得，解得，∴一次函数解析式为y＝x+2；（2）由可知，反比例函数在一次函数上方，∴不等式的解集x＜﹣4或0＜x＜2．故答案为：x＜﹣4或0＜x＜2．【点评】本题是反比例函数与一次函数的交点问题，考查了反比例函数与一次函数的解析式，三角形的面积，数形结合是解题的关键．23．（10分）如图，在四边形ABCD中，AB＝AD，CB＝CD，对角线AC、BD交于点O，过点B作BE∥CD交AC于点E，连接DE．（1）求证：四边形BCDE为菱形；（2）若AB＝10，E为AC的中点，当BC的长为 时，四边形BCDE为正方形．【分析】（1）先判断AC为BD的垂直平分线，得到AC⊥BD，OB＝OD，再证明△EOB≌△COD（AAS），得到EO＝CO，于是可判断四边形BCDE为平行四边形，然后利用CB＝CD，可判断四边形BCDE是菱形；（2）设OB＝x，根据正方形的判定定理可知：当OE＝OB＝x时，四边形BCDE是正方形，此时，由于AE＝CE＝2x，则在Rt△AOB中利用勾股定理得到x2+（3x）2＝102，解方程得，从而得到此时BC的长．【解答】（1）证明：∵AB＝AD，CB＝CD，∴AC为BD的垂直平分线，即AC⊥BD，OB＝OD，∵BE∥CD，∴∠EBO＝∠CDO，在△EOB和△COD中，，∴△EOB≌△COD（AAS），∴EO＝CO，∴四边形BCDE为平行四边形．∵CB＝CD，∴四边形BCDE是菱形；（2）解：设OB＝x，∵四边形BCDE是菱形，∴当OE＝OB＝x时，四边形BCDE是正方形，此时，∵E为AC的中点，∴AE＝CE＝2x，在Rt△AOB中，∵OB2+OA2＝AB2，∴x2+（3x）2＝102，解得，（舍去），∴，故答案为：．【点评】本题考查了正方形：熟练掌握正方形的判定方法是解决问题的关键．也考查了菱形的判定与性质．24．（10分）问题，我们探究过反比例函数的图象，我们通过由数想形，由函数表达式想象图象可能具有的基本样貌，再列表、描点、连线，画出函数图象．那么函数的图象是怎样的呢？请你根据探究反比例函数的图象与性质的经验，研究函数的图象与性质：（1）自变量x的取值范围是 x≠﹣1 ，y的取值范围是 y＞0 ；（2）下表列出了y与x的几组对应值，请写出m，n的值：m＝ 2 ，n＝ 2 ；x…﹣7﹣5﹣4﹣3﹣201235…y…1m3663n1…（3）在平面直角坐标系中画出该函数的图象；（4）结合函数的图象，解决问题：①写出该函数的一条性质： 函数图象关于直线x＝﹣1对称（答案不唯一） ；②当x＞1时，y的取值范围为 0＜y＜3． ．【分析】（1）根据分式有意义的条件及绝对值的性质求解即可；（2）把x＝﹣4，x＝2代入解析式即可得m、n的值；（3）按要求描点，连线即可；（4）①观察函数图象，可得函数性质；②观察函数图象即得答案．【解答】解：（1）由题意可得：|x+1|≥0且|x+1|≠0，即：x≠﹣1，∴，∴自变量x的取值范围是x≠﹣1，y的取值范围是y＞0；故答案为：x≠﹣1，y＞0；（2）当x＝﹣4时：，当x＝2时：，故答案为：2，2；（3）由表格中数据描点，连线如下：（4）①由图象可知，函数图象关于直线x＝﹣1对称；当x＞﹣1时，函数值y随着自变量x的增大而减小，当x＜﹣1时，函数值y随着自变量x的增大而增大；故答案为：函数图象关于直线x＝﹣1对称（答案不唯一）；②由图象可知，当x＞1时，y的取值范围为：0＜y＜3；故答案为：0＜y＜3．【点评】本题考查了反比例函数图象的性质；会利用描点法画反比例函数图象，数形结合是解题的关键．25．（9分）（1）比较大小：①2+1 ＞ ；② ＞ ；③8+8 ＝ （填“＞”，“＜”，或“＝”）；（2）猜想证明：通过上面三个计算，可以初步对任意的非负实数a，b做出猜想：a+b ≥ （填“＞”，“＜”，“≥”或“≤”），并请你对猜想的结论进行证明；（3）结论应用．如图，某同学用竹条做两个面积为1800cm2，对角线相互垂直的四边形玩具时，用来做对角线的竹条至少要 240 cm．【分析】（1）根据完全平方公式的非负性进行变形可得结论；（2）直接利用完全平方公式的非负数的性质解答即可；（3）根据对角线互相垂直的四边形面积＝相互垂直的对角线乘积的一半，并综合利用（2）的结论得出答案即可．【解答】解：（1）∵，∴，∴，同理可得，，∵，∴，故答案为：＞，＞，＝；（2）猜想：，理由是：∵a≥0，b≥0，∴，∴；故答案为：≥；（3）设AC＝a，BD＝b，由题意得：，∴ab＝3600，∵，∴，∴a+b≥120，∴用来做对角线的竹条至少要2×120＝240厘米．。
江苏省盐城市八年级下学期数学期中考试试卷
江苏省盐城市八年级下学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题（每小题3分，共30分） (共10题；共30分)1. （3分） (2017八下·建昌期末) 下列根式中，最简二次根式是（）A .B .C .D .2. （3分）已知关于x的方程可以配方成的形式，那么关于x的方程可配方成（）A .B .C .D .3. （3分）(2020·娄底) 一组数据7，8，10，12，13的平均数和中位数分别是（）A . 7、10B . 9、9C . 10、10D . 12、114. （3分） (2020八下·高新期末) 如图，CE是平行四边形ABCD的边AB的垂直平分线，垂足为点O，CE与DA的延长线交于点E．连接AC，BE，DO，DO与AC交于点F，则下列结论：①四边形ACBE是菱形；②∠ACD=∠BAE；③AF：BE=2：3；④S四边形AFOE：S△COD=2：3；以上四个结论中所有正确的结论有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个5. （3分） (2020八下·江都期末) 化简：的结果是（）A .B .C . ﹣D . ﹣6. （3分）若关于x的一元二次方程为的解是，则的值是（）A . 2018B . 2008C . 2014D . 20127. （3分）下面是反映世界人口情况的数据：1957年、1974年、1987年、1999年的世界人口数依次为30亿、40亿、50亿、60亿，预计2005年世界人口将达80亿，2050年世界人口将达90亿．上面的数据不能制成（）A . 统计表B . 条形统计图C . 折线统计图D . 扇形统计图8. （3分） (2019七下·长兴期中) 如图，P是∠ABC内一点，点Q在BC上，过点P画直线a∥BC，过点Q 画直线b∥AB，若∠ABC=115°，则直线a与b相交所成的锐角的度数为（）A . 25°B . 45°C . 65°D . 85°9. （3分）某商场将进价为元∕件的玩具以元∕件的价格出售时，每天可售出件，经调查当单价每涨元时，每天少售出件．若商场想每天获得元利润，则每件玩具应涨多少元？若设每件玩具涨元，则下列说法错误的是（）A . 涨价后每件玩具的售价是元B . 涨价后每天少售出玩具的数量是件C . 涨价后每天销售玩具的数量是件D . 可列方程为10. （3分）(2019·大庆) 某企业1-6月份利润的变化情况如图所示，以下说法与图中反映的信息相符的是（）A . 1-6月份利润的众数是130万元B . 1-6月份利润的中位数是130万元C . 1-6月份利润的平均数是130万元D . 1-6月份利润的极差是40万元二、填空题（每小题4分，共24分） (共6题；共24分)11. （4分）(2018·灌南模拟) 某公司4月份的利润为160万元，要使6月份的利润达到250万元，则平均每月增长的百分率是________．12. （4分）(2020·许昌模拟) 如图等边三角形内接于，若的半径为1，则图中阴影部分的面积等于________.13. （4分）(2019·平谷模拟) 甲、乙两名男同学练习投掷实心球，每人投了10次，平均成绩均为7.5米，方差分别为s甲2＝0.2，S乙2＝0.08，成绩比较稳定的是________（填“甲”或“乙”）14. （4分） (2015八下·沛县期中) 已知，在▱ABCD中，∠A= ∠B，则∠A=________．15. （4分） (2020九上·兴安盟期末) x=________时，x2﹣6x+3有最小值，最小值是________．16. （4分） (2017八下·辉县期末) 对于平面内任意一个四边形ABCD，现从以下四个关系式①AB=CD；②AD=BC；③AB∥CD；④∠A=∠C 中任取两个作为条件，能够得出这个四边形ABCD是平行四边形的组合是________．三、解答题（共66分） (共8题；共66分)17. （8分） (2019八上·宝安期末) 计算：（1）（2）18. （8分） (2018九上·太原期中) 解下列方程：（1） x2-6x+3=0；（2） 3x（x-2）=2（x-2）．19. （6分） (2018八上·汉滨期中) 已知：如图，AC=AB，∠1=∠2，∠3=∠4．求证：AE=AD．20. （8.0分）(2017·齐齐哈尔) 为养成学生课外阅读的习惯，各学校普遍开展了“我的梦中国梦”课外阅读活动，某校为了解七年级1200名学生课外日阅读所用时间情况，从中随机抽查了部分同学，进行了相关统计，整理并绘制出如下不完整的频数分布表和频数分布直方图，请根据图表信息解答下列问题：组别时间段（小时）频数频率10≤x＜0.5100.0520.5≤x＜1.0200.103 1.0≤x＜1.580b4 1.5≤x＜2.0a0.355 2.0≤x＜2.5120.066 2.5≤x＜3.080.04（1）表中a=________，b=________；（2）请补全频数分布直方图中空缺的部分；（3）样本中，学生日阅读所用时间的中位数落在第________组；（4）请估计该校七年级学生日阅读量不足1小时的人数．21. （8分）已知关于X的一元二次方程 .（1）求证：此方程总有两个实数根；（2）若此方程有一个根大于-3且小于-1，k为整数，求k的值.22. （8分）在△ABC中，AB=AC=4，∠BAC=30°，以AC为一边作等边△ACD，连接BD．请画出图形，并直接写出△BCD的面积．23. （8分）(2017·乐陵模拟) 某玩具厂计划生产一种玩具熊猫，每日最高产量为40只，且每日产出的产品全部售出，已知生产x只熊猫的成本为R（元），售价每只为P（元），且R、P与x的关系式分别为R=500+30x，P=170﹣2x．（1）当日产量为多少时每日获得的利润为1750元？（2）若可获得的最大利润为1950元，问日产量应为多少？24. （12分）(2020·合肥模拟) 如图，为上一点，点在直径的延长线上，．（1）求证：是的切线；（2）若，求半径．参考答案一、选择题（每小题3分，共30分） (共10题；共30分) 1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题（每小题4分，共24分） (共6题；共24分) 11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题（共66分） (共8题；共66分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、20-1、20-2、20-3、20-4、21-1、21-2、22-1、23-1、23-2、24-1、24-2、第11 页共11 页。
2022-2023学年江苏省盐城市盐都区八年级(下)期中数学试卷+答案解析(附后)
2022-2023学年江苏省盐城市盐都区八年级（下）期中数学试卷1. 下列选项中的图形是理想、蔚来、小鹏、哪吒四款新能源汽车的标志，其中是中心对称图形的为( )A. B.C. D.2. 要使分式有意义，则x的取值范围是( )A. B. C. D.3. 下列调查中，适合用普查的是( )A. 对旅客上飞机前的安检B. 调查全中国中学生的近视率C. 调查某品牌电视机的使用寿命D. 调查长江中现有鱼的种类4. 菱形具有而矩形不一定具有的性质是( )A. 内角和等于B. 对角相等C. 对角线互相垂直D. 对边平行且相等5. 如果把分式中x、y的值都变为原来的2倍，则分式的值( )A. 变为原来的2倍B. 不变C. 变为原来的D. 变为原来的4倍6. 如图，在中，D，E，F分别是BC，AC，AB的中点.若，，则四边形BDEF的周长是( )A. 8B. 10C. 12D. 167. 如图，在平行四边形ABCD中，的平分线交AD于点E，的平分线交AD于点F，若，，则EF的长是( )A. 2B. 1C. 3D.8. 如图，矩形ABCD中，连接BD，分别以B、D为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于P、Q两点，作直线PQ，分别与AD、BC交于点M、N，连接BM、若，则四边形MBND的周长为( )A. 24B. 20C. 16D. 129. 某实验学校为了解七年级1200名学生体质健康情况，从中抽取了100名学生进行测试，在这个问题中，样本容量是______.10. 当______ 时，分式的值为11. 某医院病房护士对一位病人每小时测一次体温，要把这位病人一昼夜体温变化情况用统计图表示出来选用______ 统计图比较合适填“条形”、“扇形”、“折线”12. 若，则分式______ .13.已知菱形的边长为10cm，一条对角线长为16cm，则这个菱形的面积是______ 14. 如图，四边形ABCD中，E，F，G，H分别是边AB、BC、CD、DA的中点．若四边形EFGH为菱形，则对角线AC、BD应满足条件______.15. 如图，正方形ABCD的边长为10，点E是CD的中点，HG垂直平分AE且分别交AE、BC于点H、G，则______ .16. 如图，在矩形ABCD中，，，E、F为AB、BC边上的动点，以EF为斜边作等腰直角其中，，连接CG、DG，则的最小值为______ .17. 计算：；18. 先化简，再求值，其中x的值从、0、1、2中选取.19. 已知：如图E、F是平行四边形ABCD的对角线AC上的两点，求证：20. 已知四边形ABCD为矩形，点E是边AD的中点，请仅用无刻度的直尺完成下列作图，不写作法，保留作图痕迹．在图1中作出矩形ABCD的对称轴m，使；在图2中作出矩形ABCD的对称轴n，使21. 在一个不透明的盒子里装有黑、白两种颜色的球共20只，这些球除颜色外其余完全相同．搅匀后，小明做摸球实验，他从盒子里随机摸出一只球记下颜色后，再把球放回盒子中，不断重复上述过程，下表是实验中的一组统计数据．摸球的次数n10020030050080010003000摸到白球的次数m521381783024815991803摸到白球的频率若从盒子里随机摸出一只球，则摸到白球的概率的估计值为______精确到盒子里白色的球有______只；若将m个完全一样的白球放入这个盒子里并摇匀，随杌摸出1个球是白球的概率是，求m的值．22. 某校举办了“学党史、知党恩、跟党走”手抄报设计大赛，从八年级学生中随机抽取部分学生进行问卷调查，要求每名学生从4个获奖作品中选择一个自己最喜欢的作品，根据调查结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图.请你根据图中信息解答下列问题：参加此次问卷调查的学生人数是______ ；在扇形统计图中，选择“作品1”的学生所对应扇形的圆心角的度数是______ ；将条形统计图补充完整：若该校八年级学生共有450名，请估计八年级学生中选择“作品3”的人数.23. 如图，线段DE与BF分别为的中位线与中线.求证：BF与DE互相平分；当线段BF与AC满足怎样的数量关系时，四边形BDFE为矩形？请说明理由.24. 如图，在矩形纸片ABCD中，，，将矩形纸片ABCD折叠，使点C与点A重合，点B落在点G处，折痕为连接CE，试判断四边形AECF的形状并说明理由；求折痕EF的长.25. 阅读下列材料：我们知道，分子比分母小的数叫做“真分数”；分子比分母大，或者分子、分母同样大的分数，叫做“假分数”.类似地，我们定义：在分式中，对于只含有一个字母的分式，当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为“假分式”；当分子的次数小于分母的次数时，我们称之为“真分式”.如：，这样的分式就是假分式：再如：，这样的分式就是真分式，假分数可以化成即带分数的形式，类似的，假分式也可以化为带分式.如：解决下列问题：分式是______ 填“真分式”或“假分式”；假分式可化为带分式的形式为______ ；如果分式的值为整数，求满足条件的整数x的值；若分式的值为m，则m的取值范围是______ 直接写出结果26. 综合与实践课上，老师让同学们以“正方形的折叠”为主题开展数学活动.操作操作一：对折正方形纸片ABCD，使AD与BC重合，得到折痕EF，把纸片展平；操作二：在AD上选一点P，沿BP折叠，使点A落在正方形内部点M处，把纸片展平，连接PM，BM，延长PM交CD于点Q，连接如图探究①特例研究按中操作，当点M在EF上时如图，______ ，______ ；②一般推演改变点P在AD上的位置点P不与点A，D重合进行中操作.随着点P的位置改变，的度数是否发生变化，若不变，请按图3所示求出的度数，若变化，说明理由；应用在的探究中，已知正方形纸片ABCD的边长为6cm，当时，直接写出AP的长；拓展在的探究中，连接AC分别交BP、BQ于点G、如图，请直接写出线段AG、GH、CH之间一个等量关系式.答案和解析1.【答案】C【解析】解：不是中心对称图形，故A选项不符合题意；B.不是中心对称图形，故B选项不符合题意；C.是中心对称图形，故C选项符合题意；D.不是中心对称图形，故D选项不符合题意；故选：根据中心对称图形的定义判断即可，把一个图形绕着某一个点旋转，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形称为中心对称图形．本题考查了中心对称图形的概念，判断中心对称图形的关键是要寻找对称中心，旋转后与原图重合．2.【答案】B【解析】解：分式有意义，，解得：故选：根据分式有意义的条件是分母不等于零，可得出x的取值范围．本题考查了分式有意义的条件，属于基础题，注意掌握分式有意义分母不为零．3.【答案】A【解析】解：对旅客上飞机前的安检适合普查；B.调查全中国中学生的近视率适合抽查；C.调查某品牌电视机的使用寿命适合抽查；D.调查长江中现有鱼的种类适合抽查．故选：根据普查和抽样调查的特点即可解答．本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查；对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．4.【答案】C【解析】解：A、因为矩形和菱形都是四边形，所以内角和都为；故本选项符不合要求；B、菱形和矩形的对角都相等；故本选项不符合要求；C、菱形的对角线互相垂直，而矩形的对角线相等；故本选项符合要求；D、菱形和矩形的对边都平行且相等；故本选项不符合要求；故选：根据菱形的各种性质及矩形的各种性质以及四边形的内角和定理对各个选项进行分析，从而得到最后的答案．此题主要考查了学生对菱形及矩形的性质的理解及运用．菱形和矩形都具有平行四边形的性质，但是菱形的特性是：对角线互相垂直、平分，四条边都相等．5.【答案】A【解析】解：分式中的x与y都扩大为原来的2倍，分式中的分子扩大为原来的4倍，分母扩大为原来的2倍，分式的值扩大为原来的2倍，故A正确．故选：根据x，y都扩大2倍，即可得出分子扩大4倍，分母扩大2倍，由此即可得出结论．本题主要考查分式的性质，解题关键在于掌握其性质进行化简．6.【答案】B【解析】解：，E，F分别是BC，AC，AB的中点，、ED分别是的中位线，，且，，四边形BDEF是平行四边形，，，四边形BDEF的周长为：，故选：首先根据D，E，F分别是BC，AC，AB的中点，确定EF、ED分别是的中位线，可判定四边形BDEF是平行四边形以及各边的长度，即可求得四边形BDEF的周长．本题考查三角形中位线定理：三角形中位线平行且等于底边的一半，利用平行四边形的判定及性质进行解题；解题的关键是利用三角形中位线定理判定四边形BDEF是平行四边形．7.【答案】A【解析】解：四边形ABCD是平行四边形，，，，，又平分，，，；同理可得：，，，，故选：根据平行四边形的性质证明，，进而可得AF和ED的长，然后可得答案．本题主要考查了平行四边形的性质，解决本题的关键是在平行四边形中，当出现角平分线时，一般可利用等腰三角形的性质解题．8.【答案】B【解析】解：四边形ABCD是矩形，，，，由作图过程可知，PQ垂直平分BD，，，，，，，四边形MBND是平行四边形，又，四边形MBND是菱形，设，则，在中，，即，解得：，则四边形MBND的周长为，故B正确．故选：先根据矩形的性质可得，，再根据线段垂直平分线的性质可得，，根据等腰三角形的性质可得，，从而可得，根据平行线的判定可得，然后根据菱形的判定可得四边形MBND是菱形，设，则，在中，利用勾股定理可得x的值，最后根据菱形的周长公式即可得．本题主要考查了矩形的性质、菱形的判定与性质、勾股定理、线段垂直平分线等知识点，熟练掌握菱形的判定与性质是解题关键．9.【答案】100【解析】解：了解七年级1200名学生体质健康情况，从中抽取了100名学生进行测试，在这个问题中，样本容量是100，故答案为：样本容量则是指样本中个体的数目．此题考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．10.【答案】2【解析】解：分式的值为0，且，解得，故答案为：根据分式的值为0的条件可知，分子为0，分母不为0，即可求解．本题考查了分式的值为0的条件，掌握分式的值为0的条件为“分子为0，分母不为0”是解题的关键．11.【答案】折线【解析】解：某医院病房护士对一位病人每小时测一次体温，要把这位病人一昼夜体温变化情况用统计图表示出来选用折线统计图比较合适．故答案为：折线．根据折线统计图的特点：①能清楚地反映事物的变化情况．②显示数据变化趋势可得答案．此题主要考查了统计图的特点，关键是扇形统计图、折线统计图、条形统计图各自的特点．扇形统计图的特点：①用扇形的面积表示部分在总体中所占的百分比．②易于显示每组数据相对于总数的大小．条形统计图的特点：①条形统计图能清楚地表示出每个项目中的具体数目．②易于比较数据之间的差别．折线统计图的特点：①能清楚地反映事物的变化情况．②显示数据变化趋势．12.【答案】【解析】解：，，；故答案为：由可得，然后代入所求式子计算即可．本题考查了分式的求值，属于常考题型，掌握求解的方法是解题的关键．13.【答案】96【解析】解：菱形的边长为10cm，一条对角线长为16cm，所以另一条对角线的长为：菱形的面积为：故答案为：菱形的对角线互相垂直平分，四边相等，可求出另一条对角线的长，菱形的面积等于对角线乘积的一半．本题考查菱形的性质，菱形的四边相等，对角线互相垂直平分，以及菱形面积的特点．14.【答案】【解析】解：添加的条件应为：证明：，F，G，H分别是边AB、BC、CD、DA的中点，在中，HG为的中位线，所以且；同理且，同理可得，则且，四边形EFGH为平行四边形，又，所以，四边形EFGH为菱形．故答案为：添加的条件应为：，把作为已知条件，根据三角形的中位线定理可得，HG 平行且等于AC的一半，EF平行且等于AC的一半，根据等量代换和平行于同一条直线的两直线平行，得到HG和EF平行且相等，所以EFGH为平行四边形，又EH等于BD的一半且，所以得到所证四边形的邻边EH与HG相等，所以四边形EFGH为菱形．此题考查学生灵活运用三角形的中位线定理，平行四边形的判断及菱形的判断进行证明，是一道综合题．15.【答案】54【解析】解：连接AG，EG，如图，垂直平分AE，，正方形ABCD的边长为10，，，点E是CD的中点，，设，则，由勾股定理，得，，，解得：，故答案为：连接AG，EG，根据线段垂直平分线性质可得，由点E是CD的中点，得，设，则，由勾股定理，可得出，求解即可．本题考查正方形的性质，线段垂直平分线的性质，勾股定理，熟练掌握正方形的性质、线段垂直平分线的性质、勾股定理及其运用是解题的关键．16.【答案】17【解析】解：四边形ABCD是矩形，，，，，过点G作，，则四边形MBNG是矩形，，，，，则，，≌，，点G在的角平分线BP上，，在BA的延长线上取点Q，使得，则，则，≌，，则，当Q、G、D在同一直线上时去等号，即：的最小值为，故答案为：过点G作，，可证得≌，进而证得点G在的角平分线BP上，在BA的延长线上取点Q，使得，可得，可证得≌，可得，可知，当Q、G、D在同一直线上时去等号，进而可知的最小值为本题考查了勾股定理，矩形的性质，全等三角形的判定和性质，三角形三边关系等知识，确定点G的运动轨迹是解题的关键．17.【答案】解：；【解析】根据同分母分式的减法法则计算即可；将除法运算转化成乘法运算，再约分即可．本题考查分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．18.【答案】解：原式，由题意得：和2，当时，原式【解析】根据分式的混合运算法则按原式化简，根据分式有意义的条件确定x的值，代入计算即可．本题考查的是分式的化简求值、分式有意义的条件，掌握分式的混合运算法则是解题的关键．19.【答案】证明：、F是平行四边形ABCD的对角线AC上的两点，，，，在和中，，≌，【解析】根据平行四边形的性质得到，，求得，根据全等三角形的判定和性质定理即可得到结论．本题考查了平行四边形的性质，全等三角形的判定和性质，熟练掌握全等三角形的判定和性质定理是解题的关键．20.【答案】解：如图1中，直线m即为所求；如图2中，直线n即为所求；【解析】如图1中，连接AC，BD交于点O，作直线OE即可；如图2中，同法作出直线OE，连接BE交AC于点T，连接DT，延长TD交AB于点R，作直线OR即可．本题考查作图-应用与设计作图，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．21.【答案】【解析】解：摸到白球的频率约为，当n很大时，摸到白球的频率将会接近；摸到白球的频率为，共有20只球，则白球的个数为只；根据题意得：，解得：故答案为：；计算出其平均值即可；用总数乘以其频率即可求得频数；利用概率公式求解即可．考查利用频率估计概率．大量反复试验下频率稳定值即概率．用到的知识点为：部分的具体数目=总体数目相应频率．22.【答案】【解析】解：参加此次问卷调查的学生人数是人；故答案为：50；在扇形统计图中，选择“作品1”的学生所对应扇形的圆心角的度数是；故答案为：；选择“作品2”的人数为人；补全统计图如下：人；答：估计八年级学生中选择“作品3”的人数为162人．用选择“作品4”的人数除以其所占百分比即可求出此次问卷调查的学生人数；用360度乘以选择“作品1”的百分比即可得；先求出选择“作品2”的人数，然后即可补全统计图；用选择“作品3”所占的百分比乘以450即可得．本题考查了条形统计图、扇形统计图、以及利用样本估计总体等知识，属于常考题型，熟练掌握统计图的相关知识是解题的关键．23.【答案】证明：线段DE 与BF 分别为的中位线与中线，点F 是AC 的中点，点D 是BC 的中点，点E 是AB 的中点，是的中位线，，，，四边形BDFE是平行四边形，与DE互相平分；解：当时，四边形BDFE为矩形，理由：线段DE为的中位线，，，，由得：四边形BDFE是平行四边形，四边形BDFE为矩形．【解析】根据三角形的中位线定理可得，，从而可得，进而可得四边形ADFE是平行四边形，然后利用平行四边形的性质即可解答；当时，四边形BDFE为矩形，再根据三角形的中位线定理可得，从而可得，然后利用的结论即可解答．本题考查了平行四边形的判定，矩形的判定，三角形的中位线定理，三角形的角平分线，中线和高，熟练掌握三角形的中位线定理，以及矩形的判定是解题的关键．24.【答案】解：四边形AECF是菱形，理由如下：如图：连接CE，四边形ABCD是矩形，，，根据折叠的性质可知，，，，，，四边形AECF是菱形．如图：连接AC，四边形ABCD是矩形，，，，，折叠，，，，设，则，在中，，即，解得，，，【解析】根据矩形的性质可知进而可得，根据折叠的性质可知，则，进而可得，又，，根据四边相等的四边形是菱形即可判断；连接AC，先根据折叠的性质，利用勾股定理求得AF，进而勾股定理求得AC，根据菱形的面积即可求得本题考查了矩形的性质，折叠的性质，勾股定理，菱形的性质与判定，灵活晕用勾股定理是解题的关键．25.【答案】真分式【解析】解：根据新定义可得：是真分式，故答案为：真分式；故答案为：；，且为整数，x为整数，或或或，解得：或或或，而，，，，根据分子的次数小于分母的次数可得答案；把分子化为，逆用分式的加减法运算可得答案；先把原分式化为，再结合为整数，x为整数，可得或或或，从而可得答案；先把原分式化为，再结合，从而可得答案．本题考查的是新定义的理解，分式的加减运算的逆应用，不等式的基本性质，理解新定义，掌握分式的加减运算的逆运算是解本题的关键．26.【答案】60 45【解析】解：①如图，过P作于G，则四边形AEGP是矩形，由题意知，，，，在和中，，≌，，为BP的中点，，，，，，在和中，，，，，，故答案为：60，45；②随着点P的位置改变，的度数不发生变化，；由①可得，即，由折叠可得，，，随着点P的位置改变，的度数不发生变化，；由题意知，分Q在EF的上方，Q在EF的下方，两种情况求解：①当Q在EF的上方时，，，由可知，设，则，，，在中，由勾股定理得，即，解得，的长为；②当Q在EF的下方时，，，由可知，设，则，，，在中，由勾股定理得，即，解得，的长为3；综上所述，AP的长为3或；解：；由折叠可得，，，，如图4，连接GM，MH，在和中，，≌，，，同理≌，，，，在中，由勾股定理得，①如图，过P作于G，则四边形AEGP是矩形，证明≌，则，O为BP的中点，根据直角三角形斜边的中线等于斜边的一半可得，则，进而可得，证明，则，根据，，计算求解即可；②由①可得，即，由折叠可得，根据计算求解即可；由题意知，分Q在EF的上方，Q在EF的下方，两种情况求解：①当Q在EF的上方时，设，则，，，在中，由勾股定理得，即，计算求解x的值；②当Q在EF的下方时，设，则，，，在中，由勾股定理得，即，计算求解x的值；如图4，连接GM，MH，证明≌，则，，同理≌，则，，，在中，由勾股定理得，进而可得结论．本题考查了折叠的性质，正方形的性质，直角三角形斜边的中线等于斜边的一半，等边对等角，全等三角形的判定与性质，勾股定理等知识．解题的关键在于对知识的熟练掌握与灵活运用．。