平行四边形全章测试题(

D E

F

C

B

A

F E D

C

B

A C '

E

D

C

B

A

平行四边形测试卷

姓名： 分数：

一、精心选一选（每小题3分，共30分）

1、下列两个图形，可以组成平行四边形的是（ ）

A ．等腰三角形 ；B.直角三角形 ；C.锐角三角形 ；D.全等三角形 2、平行四边形一边长为12cm ，那么它的两条对角线的长度可能是（ ）． A 、8cm 和14cm

B 、10cm 和14cm

C 、18cm 和20cm

D 、10cm 和34cm 3、如图在正方形ABCD 的边BC 延长线上取一点

E ，使EC=AC ，AE 交CD 于

F ，则∠AFC= （ ）

A 、112．50

； B 、1200

； C 、1350

； D 、150

4、将一张矩形纸片ABCD 如图所示折叠，使顶点C 落

在

C ′点．已知AB=2，30DEC '∠=o

，则折痕DE 的长为（ ） Ａ．2；

Ｂ． Ｃ．4； Ｄ．1

5、如图3，在菱形ABCD 中，E 、F 分别是AB 、CD 的中点，如果EF=2，那么ABCD 的周长是（ ）

A ．4 ；

B ．8 ；

C ．12 ；

D ．16 6、如图4，在直角梯形ABCD 中，90ABC ∠=o

，DC AB ∥，3BC =，4DC =，

5AD =．动点P 从B 点出发，由B C D A →→→沿边运动，则ABP △的最

大面积为（ ） Ａ．10 Ｂ．12

Ｃ．14

Ｄ．16

7、如图5，将n 个边长都为1cm 的正方形按如图所示摆放，点A 1、A 2、…、A n 分别是正方形的中心，则n 个这样的正方形重叠部分的面积和为（ ） A ．

41cm 2 B ．4n cm 2 C ．41-n cm 2 D ．n )4

1( cm 2

（图第1图8

题）

A

1

A

2

A

3

A

4

8．已知：菱形ABCD中，对角线AC与BD 相交于点O，E为 BC边上的中点，AC=12cm，BD=16cm，则OE的长为（）

A．6cm B．5cm C．4cm D．2cm 9．一个边长为2和3的平行四边形，当它的边长保持不变，其内角大小发生变化，•它可变为（）

A．正方形 B．矩形 C．菱形 D．梯形

10．如图，厨房的灶台面是用七块大小形状完全相同的瓷砖铺成，其形状恰好为矩形，测得该矩形的周长为68，则其面积为（）

A．98 B．196 C．280 D．284

二、细心填一填（每小题3分，共30分）

11、菱形的两条对角线分别是6cm，8cm，则菱形的边长为_____，面积为______

12、如图，在四边形ABCD是正方形，△CDE是等边三角形，则∠AED=______，∠

AEB=_____

13、如图，若将四根木条钉成的矩形木框变成平行四边形ABCD的形状，并使其面积

为矩形面积的一半，则这个平行四边形的最小内角等于________．

14、如图，直线 L过正方形 ABCD 的顶点 B , 点A、C 到直线 L 的距离分别是 1 和

2 , 则正方形的边长是

15、如图，在矩形ABCD中AB=3，BC=2，E为BC的中点，F在AB上，且BF=2AF。则

四边形AFEC的面积为_________。

16、如图，矩形ABCD中，AB=3，AD=4，P是AD上的动点，PE⊥AC•，PF⊥BD，则PE+PF

的值为________．

ＤＣ

Ｐ

Ｂ

Ａ

E

C

17、将一矩形纸条，按如图所示折叠，则∠1 = ________度.

18．如图所示，25个边长为1的小正方形拼成一个大正方形，A 、B 、C 、D•都是小正方形的顶点，则四边形ABCD 的面积为_______．

19．如图，在边长为6的菱形ABCD 中，∠DAB=60°，E 是AB 的中点，F 是AC•上一个动点，则EF+BF 的最小值为________． 20．在直线L 上依次摆放着七个正方形（如图）．已知斜放置的三个正方形的面积分

别是1，2，3，正放置的四个正方形的面积依次是S 1，S 2，S 3，S 4，则S 1+S 2+S 3+S 4=________． 三、耐心做一做

21、（10分）如图，已知平行四边形ABCD 中，AE 、CF 分别平分∠BAD 和∠BCD 。 （1）求证：AC 、EF 互相平分；

（2）若∠B ＝60°，AB ＝2，BE ＝2CE ，求四边形AECF 的周长和面积 （1）证明： （2）解：

22、如图，矩形ABCD 中，AB ＝3，BC ＝4，将矩形沿AC 折叠，使点B 与点E 重合，AD 与EC 相交于点F 。（1）求证：EF ＝DF ；（2）求EF 的长。（10分）

F E

D C B A

A F D

23.如图,在□ABCD 中,EF ∥AB,交BC 于E,交AD 于F,连结AE,BF 交于点M,连结CF, DE 交于点N,求证:(1)MN ∥AD;(2)MN=

1

2

AD. （10分）

24、如图,在△ABC 中,AD 平分∠BAC,交BC 于D,E 为AD 上一点,连结BE,M 为AB 上一点,过M 作MF ∥BE,连结EF,且EF ∥AB,求证:AF=BM. （9分）

25.如图,在正方形ABCD 中,M 是CD 的中点,E 是CD 上一点,且 ∠BAE=2∠DAM, 求证: AE=BC+CE. （9分）

26、（12分）如图，在等边三角形ABC 中，6BC cm ,射线AG BC ∥，点E 从点

A 出发沿射线AG 以1/cm s 的速度运动，同时点F 从点

B 出发沿射线B

C 以

2/cm s 的速度运动，设运动时间为()t s （1）连接EF ，当EF 经过AC 边的中点D 时，

求证：△ADE ≌△CDF

（2）填空： ①当t 为何值时，四边形ACFE 是菱形； ②当t 为何值时，以A 、F 、C 、E 为顶点的四边形是直角梯形。

M E F

D

C B A

M E

D

C B A N M

E

F D

C

B

A