第11章齿轮传动
各分力的方向
¨ 圆周力Ft方向: v 主动轮上圆周力Ft方向与
回转方向相反; v 从动轮上圆周力Ft方向与回
转方向相同; ¨ 径向力分别指向各轮轮心。 ¨ 根据作用力与反作用力的关
系，作用在主动轮和从动轮 上各对应力大小相等、方向 相反。
二、计算载荷
¨ 由于以下因素的影响，载 荷Fn沿齿宽分布不均匀：
等，[σH1 ] ≠[σH2] 。
提高齿轮齿面接触强度
¨ 减小接触应力σH：
¤ 增加中心距a； ¤ 减小外载荷T1；
¨ 提高许用接触应力[σH] ：
¤ 选σHlim高的材料和热处理。
[ ] σ H = ZE ZH
2KT1 bd12
u ±1 u
≤
σH
= σ H lim SH
N / mm2
11-6 直齿圆柱齿轮传动的轮齿弯曲强度计算
¨ 跑合磨损：
¤ 跑合后要更换润滑油
5、齿面塑性变形
¨ 现象： 重载下较弱的齿面发
生局部塑性变形。 ¨ 措施:
¤适当提高齿面硬度； ¤采用粘度较大的润滑
油。
11-2 齿轮材料及热处理
¨ 常用材料
¤各种优质碳素钢 ¤合金钢 ¤铸钢 ¤铸铁 ¤非金属材料
热处理方式
硬齿面 HB >350——外硬内韧。承载能力大， 成本 高。常用于要求结构紧凑，或大批量生产的齿轮
1−
µ
2 21
E2
齿面接触应力
¨ 节点处的最大接触应力：
σH =
1
2 u ±1 KFt
π
(1−µ12 E1
+
1−µ22 E2
)
sinα
cosα
u
bd1
= ZEZH
2KT1 u ±1 bd12 u
¨ ZE ——弹性系数，见表11-4。
¨ ZH——节点区域系数,标准齿轮=2.5。
¨ b——齿轮的宽度。
W = bsF2 6
σF
=
6KFnhF cosα F bsF2
=
KFt bm
6
hF m
cos
α
F
sF 2 cosα
第11章 齿轮传动
n 齿轮零件的设计 n 研究齿轮传力时的强度问题 n 按工作条件分:
¤闭式齿轮 ¤开式齿轮
11-1 轮齿的失效形式
1、轮齿折断
¨ 过载折断——短时意外严重过载 引起
¨ 疲劳折断——脉动（对称）循环 应力引。
2、齿面点蚀
¨ 现象：齿面在反复的脉动循环的 接触应力作用下表面发生剥落。
φd
=
b d1
d1 ≥ 3
2 KT1 φd
u
± u
1
ZE
[σ
Z
H
H
]
2
mm
计算中注意的几个问题
[ ] σ H = Z E Z H
2 KT1 bd12
u ±1 u
≤
σH
= σ H lim SH
N / mm 2
¨ 各量的单位。
¨ +号：外啮合， -号：内啮合。
¨ 计算中只用到T1而没有T2 ¨ 一对相啮合的齿轮的接触应力相等，σH1 =σH2 。 ¨ 一对相啮合的齿轮的许用接触应力不一定相
¨ 齿面接触强度条件为：
[ ] σ H = Z E Z H
2 KT1bd2 1u ±1 u≤
σH
= σ H lim SH
N / mm 2
¨ σH lim ——齿轮材料的接触疲劳极限，可查
表11-1；
¨ SH——齿面接触疲劳极限安全系数，可查表 11-5。
设计公式
¨ 取齿宽系数 ¨ 可查表取。 ¨ 设计公式为
¤ 轴和轴承的变形
¤ 制造安装误差
¤ 工作机特性
¤ 齿轮误差
¤ 附加动载荷
¨
通常用计算载荷K 义载荷。
Fn代替名
¨ 载荷系数K可由表查。
11-5 直齿圆柱齿轮传动的齿面接触强度计算
¨ 齿面的接触疲劳强度计算，强度条件为：
σH ≤[σH]
¨ σH ——齿面啮合点最大接触应力 ¨ [σH]——齿轮材料的许用接触应力
¤ 传递运动的准确性误差 ¤ 传动平稳性误差 ¤ 载荷分布不均匀
¨ 针对三种误差分别规定三个公差组
¨ GB10095-88中，对圆柱齿轮及齿轮副规定了12 个等级的精度。12级最低，常用6~9级。
11-4 直齿圆柱齿轮传动作用力及计算载荷
一、 轮齿上的作用力
¨ 忽略轮齿间的摩擦力。 ¨ 法互向相力垂F直n可的以力分：解为二个 v 圆周力 v 径向力 ¨ 法向力
§ 表面淬火：HRc52~56，变形不大，可以不磨齿。 § 渗碳淬火： HRc52~56，常需要磨齿。 § 渗氮处理： HRc60~62，化学热处理。
软齿面 HB ≤350——有一定硬度，韧性好。工艺过 程简单，适于一般的传动，
§ 调质处理。 § 正火处理。
11-3 齿轮传动的精度
¨ 齿轮传动的误差可产生：
圆柱面的最大接触应力σH的计算
¨ 赫兹公式：
σH
=4 π
Fn 2 ab
=
Fn
± 1
1
ρ1
ρ2
π b + 1− µ12 E1
1−
µ
2 21
E2
¨ σH ——最大接触应力
¤ 与法向力Fn成正比；
¤ 与接触变形宽度2a成反比
¤ 与曲率半径ρ1 、ρ2成反比。 ¤ 与宽度b成反比。
以齿面上哪一点的应力作为计算的依据
¨ 轮齿相当于一个悬臂 梁，受载后会发生弯曲。
¨ 两个问题：
¤ 计算时载荷的作用点及 大小
¤ 危险截面的位置
载荷
¨ 假定全部载荷作用于 一对轮齿， 且作用 点在顶点
¨ 危险截面用30度切线 法
¨ 法向载荷分解为两个 力F1,F2
¨ 产F1产生生压弯应曲力应力，F2
弯曲应力
弯曲应力σ F
=
M W
其中M = KFnhF cosα F
¨ u——大齿轮齿数与小齿轮 齿数比
齿面法向载荷
¨ 用齿轮1的力矩计算法向载荷：
Fn
=
Ft cosα
=
2T1 d1 cosα
¨ 节点处只有一对齿啮合，将法向载荷及 曲率半径 1 ± 1 = u ±1 • 2 代入赫兹公式
ρ1 ρ2 u d1 sin α
σH =
Fn
± 1
1
ρ1
ρ2
π b + 1− µ12 E1
¨ 取节点啮合时的接触 应力作计算：
¤ 单对齿啮合 ¤ 齿面点蚀首先发生的
部位
节点的几何分析
¨ 节点曲率半径
ρ1
=
N 1C
=
1 2
d1
sin
α
ρ2
=
N 2C
=
1 2
d
2
sin
α
u = z2 z1
d1
=
2a u ±1
1 ± 1 = u ±1• 2
ρ1 ρ 2
u d 1 sin α
¨ a——齿轮中心距
¨ 点蚀是润滑良好的闭式传动常见 的失效形式。
¨ 开式传动没有点蚀现象。
3、齿面胶合
¨ 胶合：
¤ 高速重载时，啮合点温度高—— 油膜破裂，表面直接接触——粘 合，撕裂——失效。
¤ 低速重载时，啮合点压力大—— 不易形成油膜，表面直接接触— —粘结，撕裂。
4、齿面磨损
¨ 磨粒磨损。措施：
¤ 提高表面硬度 ¤ 保持清洁 ¤ 按时更换油
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机械设计基础复习精要：第11章 齿轮传动
133第11章 齿轮传动11.1考点提要11.1.1 重要的术语及概念软齿面、硬齿面、许用应力、弯曲疲劳强度、接触疲劳强度、接触应力、弯曲应力、点蚀、胶合、载荷系数、齿宽系数、齿形系数、应力集中系数、应力循环次数、齿轮精度等级。
11.1.2 许用应力的计算接触疲劳强度的许用应力为： HH HN H S K lim ][σσ= （11—1） 式中：HN K 称为寿命系数，由应力循环次数确定；lim H σ是齿面材料的接触疲劳极限；H S 为安全系数。
即使两齿轮采用同样的材料和热处理，由于两齿轮会有齿数不同，所以应力循环次数也就不同，从而导致寿命系数HN K 不同，因此许用应力也不同。
只有两齿轮齿数相同或齿数虽不同但都按无限寿命取相同的寿命系数HN K 并取相同的安全系数H S ，许用应力才相同。
弯曲疲劳强度的许用应力为：FFE FN F S K σσ=][ （11—2） 式中：环次数确定）为寿命系数（由应力循FN K ；FE σ为齿面材料的弯曲疲劳极限；F S 为安全系数。
即使两齿轮采用同样的材料和热处理，由于两齿轮会有齿数不同，所以应力循环次数也就不同，从而导致寿命系数FN K 不同，因此许用应力也不同。
如果两齿轮齿数相同或齿数虽不同但都按无限寿命取相同的寿命系数FN K 并取相同的安全系数F S ，许用应力才会相同。
为实现等强度设计，如果采用软齿面（HBS 350≤），一般小齿轮比大齿轮硬度高30-50HBS，小齿轮对大齿轮有冷作硬化作用。
如采用硬齿面（HBS 350>），在淬火处理中难以做到如此的硬度差，设计时按同样硬度设计。
要注意：如果是开式齿轮传动，则极限应力要乘以0.7，由于极限应力是按单向转动所获得的数据，如果是双向转动，则也要乘以0.7。
11.1.3齿轮的失效形式和计算准则齿轮的失效形式有五种：（1）轮齿折断。
减缓措施：增大齿根的圆角半径，提高齿面加工精度，增大轴及支承的刚度。
过程装备基础 第11章 齿轮传动与蜗杆传动
rb2 ’
ra2
2 OO 2 2
24
啮合线
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25
11.5
斜齿圆柱齿轮传动
11.5.1 斜齿圆柱齿轮的形成及其传动特点
(1)齿廓曲面的形成 基圆柱上的螺旋角： b 分度圆柱上的螺旋角：
发生面 K K A 发生面 发生面 K
渐开线 ？端面齿形
b
K
A
B
A B
A
直齿轮齿廓曲面的形成
40
(5)齿面塑性变形
原因：用软钢或其它较软的材料制造的齿轮在重 载下工作。 条件：低速、起动频繁和瞬时过载。 现象：渐开线形状被破坏，瞬时传动比不恒定。 措施：提高齿面硬度，采用油性好的润滑油。
41
11.6.2 齿轮材料及热处理 (1)齿轮材料
45号钢 中碳合金钢 金属材料 低碳合金钢 最常用，经济、货源充足 40Cr、40MnB、35SiMn等 20Cr、20CrMnTi等
* 齿根圆直径 d f d 2hf ( z 2ha 2c* )m
基圆直径 db d cos mzcos
p m 齿距 齿厚与槽宽 s e m / 2
基圆齿厚
pb db / z mzcos / z m cos p cos
43
(3)按齿面硬度分类
软齿面( HBS≤350)齿轮:
主要失效形式：齿面点蚀。 应用：多用于中、低速传动。 热处理：调质或正火处理，热处理后再进行轮齿的精切。
硬齿面( HBS>350)齿轮:
主要失效形式：齿根弯曲疲劳折断。 应用：高速、中载、无猛烈冲击的重要齿轮。
热处理：中碳钢经表面淬火处理或用低碳钢经表面渗碳淬火处理。
第十一章 齿轮传动
强度计算方法
当量齿轮法，强度当量。 接触强度计算公式
校核公式
H
ZEZH Z
KT 1 u 1 bd 1
2
u
H
H lim
N / mm
2
设计公式
d1 2 KT
3 1
SH
2
d
u 1 ZEZ u
H
Z
H
mm
Z
cos 螺旋角系数
H
[
H
]
σH ——齿面啮合点最大接触应力 [σH]——齿轮材料的许用接触应力
圆柱面的最大接触应力σH的计算
赫兹公式：
H
4
Fn 2 ab
Fn
1
1
1 1 E1
2
1
2
1 21 E2
2
b
σH ——最大接触应力
与法向力Fn成正比； 与接触变形宽度2a成反比 与曲率半径ρ1 、ρ2成反比。 与宽度b成反比。
增加中心距a； 减小外载荷T1； 选σHlim高的材料和热处理。
336 ( u 1) u
3
提高许用接触应力[σH] ：
KT 1 ba
2
H
H
H lim
SH
11-6 直齿圆柱齿轮传动的轮 齿弯曲强度计算
轮齿相当于一个悬臂 梁，受载后会发生弯 曲。 两个问题：
计算时载荷的作用点 及大小 危险截面的位置
公差配合与检测技术 第11章 圆柱齿轮传动的公差及齿轮测量.ppt
用齿距累积公差Fp和K个齿距累积公差Fpk来限制齿距 累积误差和K个齿距累积误差。
其合格条件为：齿距累积公差Fp≥齿距累积误差ΔFp；K 个齿距累积公差Fpk≥K个齿距累积误差ΔFpk。
齿距累积误差的测量可分为绝对测量和相对测量。其 中，以相对测量应用最广。
相对测量按其定位基准的不同，可分为以齿顶圆、 齿根圆和孔为定位基准三种，如图11-5所示。
图11-2 切向综合误差曲线
切向综合总偏差反映齿轮一转的转角误差，说明齿 轮运动的不均匀性。
切向综合总偏差反映出齿轮的径向误差、切向误差， 基圆齿距偏差、齿廓形状偏差等综合结果在转角误差上， 通过分度圆切线方向反映出来。
如图11-3所示为光栅式齿轮单啮仪的测量原理图。
图11-3 光栅式齿轮单啮仪的测量原理图
基础知识 齿轮及齿轮副的评定指标 重点知识 渐开线圆柱齿轮精度标准 难点知识 齿轮公差检验组及齿轮精度等级的选用
11.1齿轮的使用要求及三个公差组
11.1.1 齿轮传动的使用要求
齿轮传动装置是指齿轮、轴、轴承、箱体等零件的总和。 归纳起来，齿轮传动的使用要求可分为传动精度和齿
侧间隙两个方面，一般有如下要求：
1．传递运动的准确性
传递运动的准确性就是要求齿轮一转范围内，转角 误差的最大值应限制在一定范围内。
齿轮作为传动的主要元件，要求它能准确地传递运 动，即保证主动轮转过一定转角时，从动轮按传动比关 系转过一个相应的转角。如图11-1a）、b）所示。
图11-1 齿轮传 动比的 变化
5
为保证传递运动的准确性，应限制齿轮一转过程中的
单啮仪测量的主要优点：测量过程较接近齿轮的实 际工作状态，故齿轮综合测量能较好地反映齿轮的使用 质量，能连续测量被测齿轮全部啮合点的误差，是一种 综合测量，各单项误差可以相互抵消，避免把合格品当 作废品的失误，且测量效率高，便于实现测量自动化。
其合格条件为：齿距累积公差Fp≥齿距累积误差ΔFp；K 个齿距累积公差Fpk≥K个齿距累积误差ΔFpk。
齿距累积误差的测量可分为绝对测量和相对测量。其 中，以相对测量应用最广。
相对测量按其定位基准的不同，可分为以齿顶圆、 齿根圆和孔为定位基准三种，如图11-5所示。
图11-2 切向综合误差曲线
切向综合总偏差反映齿轮一转的转角误差，说明齿 轮运动的不均匀性。
切向综合总偏差反映出齿轮的径向误差、切向误差， 基圆齿距偏差、齿廓形状偏差等综合结果在转角误差上， 通过分度圆切线方向反映出来。
如图11-3所示为光栅式齿轮单啮仪的测量原理图。
图11-3 光栅式齿轮单啮仪的测量原理图
基础知识 齿轮及齿轮副的评定指标 重点知识 渐开线圆柱齿轮精度标准 难点知识 齿轮公差检验组及齿轮精度等级的选用
11.1齿轮的使用要求及三个公差组
11.1.1 齿轮传动的使用要求
齿轮传动装置是指齿轮、轴、轴承、箱体等零件的总和。 归纳起来，齿轮传动的使用要求可分为传动精度和齿
侧间隙两个方面，一般有如下要求：
1．传递运动的准确性
传递运动的准确性就是要求齿轮一转范围内，转角 误差的最大值应限制在一定范围内。
齿轮作为传动的主要元件，要求它能准确地传递运 动，即保证主动轮转过一定转角时，从动轮按传动比关 系转过一个相应的转角。如图11-1a）、b）所示。
图11-1 齿轮传 动比的 变化
5
为保证传递运动的准确性，应限制齿轮一转过程中的
单啮仪测量的主要优点：测量过程较接近齿轮的实 际工作状态，故齿轮综合测量能较好地反映齿轮的使用 质量，能连续测量被测齿轮全部啮合点的误差，是一种 综合测量，各单项误差可以相互抵消，避免把合格品当 作废品的失误，且测量效率高，便于实现测量自动化。
齿轮传动(第11章)
K F FtYFa1YSa1Y F1 F 1 bm K F FtYFa 2YSa 2Y F2 F 2 bm
② 应力和许用应力的关系 两齿轮弯曲应力是否相同？许用应力呢？
F
K F Ft YFaYSaY [ F ] bm
39
③
设计计算时，因为 m 3
8
§11.2
齿轮传动的失效形式
1.轮齿折断
原因： • 齿根弯曲应力大； • 齿根应力集中。
9
1、轮齿折断
★ 疲劳折断 ★ 过载折断
全齿折断—常发生于齿宽较小的直齿轮
局部折断—常发生于齿宽较大的直齿轮，和斜齿轮
措施：选用合适的材料及热处理方法，使齿根芯部 有足够的韧性；采用正变位齿轮以增大齿根的厚度； 增大齿根圆角半径，消除齿根加工刀痕；对齿根进 行喷丸、碾压等强化处理； 提高齿面精度、增大 模数等
d1 sin 2
cos d1 d1 cos
O2
d N 2C 2 2 sin 2
1 1 1 2
d 2 z2 2 d2 u 1 d1 d1 z1
②
d'2 2
'
（从动）
2
②
u 1 1 2 d1 cos tan u
23
§11.4 齿轮传动的计算载荷
名义载荷：
Fn p L
pca K Fn L
计算载荷：
载荷系数：K K A Kv K K
24
1.使用系数KA
考虑齿以外的其他因素对齿轮传动 的影响，主要考虑原动机和工作机的影响
原动机 载荷状况 均匀平稳 轻微冲击 中等冲击 严重冲击 工作机器 … … … … 电机 1.0 … 1.1 … 1.25 1.5 1.75 2.0 内燃 机… 1.5 1.75 2.0 2.25 25
第11章齿轮传动
一对钢制齿轮:
弹性模量:E1=E2=2.06×105 MPA 泊松比:μ 1=μ 2= 0.3, α=20
(u(u )3 3 KT1 11) KT1 H 285 335 335 [ H ] 代入赫兹公式得: H250 22 uba uba
引入齿宽系数:ψa=b/a
285 KT1 335 250 a (u 1) 3 得设计公式: [ ] u H a
d2 2
中心距 : a=(d2 ± d1)/2 = d1(u ±1)/2 或 : d1 = 2a /(u ±1)
1 1 ( 2 1 )
得: 1 2
1 2
2(d 2 d1 ) u 1 2 (u 1) 2 d1d 2 sin u d1 sin ua sin
Ft 2T1 F 在节点处,载荷由一对轮齿来承担: n cos d1 cos
轮齿折断 齿面点蚀 齿面胶合 齿面磨损
跑合磨损,磨粒磨损.
跑合磨损 磨粒磨损
设计:潘存云
措施:1.减小齿面粗糙度
2.改善润滑条件
§11-1 轮齿的失效形式
失效形式
轮齿折断 齿面点蚀 齿面胶合 齿面磨损 齿面塑性变形
主动齿
设计:潘存云
从动齿
§11-2
齿轮材料及热处理
优质碳素钢 常用齿轮材料 合金结构钢 铸钢 铸铁 表面淬火 ----高频淬火,火焰淬火 渗碳淬火 调质 热处理方法 正火 渗氮 1.表面淬火 一般用于中碳钢和中碳合金钢,如45,40Cr等.表面 淬火后轮齿变形小,可不磨齿,硬度可达52~56HRC, 面硬芯软,能承受一定冲击载荷.
公式中:"+"用于外啮合,"-"用于内啮合. 计算时取: 且m≥ 1.5
第11章 齿轮传动PPT课件
第11章 齿 轮 传 动
主要内容： 齿轮传动的失效、材料及热处理 齿轮传动的受力分析、计算载荷 标准直、斜、锥齿轮的强度计算 齿轮的构造、润滑和效率
本章重点： 失效形式、受力分析及强度计算
本章难点： 齿轮传动的受力分析
前言
介绍直齿圆柱、斜齿圆柱、直齿圆锥齿轮传动的设计。
齿轮传动的分类:
按工作 条件
分类
闭式传动 开式传动
软齿面 硬齿面
HBS≤350 HBS＞350
按载荷 情况 分类
低速轻载: V≤1～3m/S ; Fn≤5～10KN 中速中载: 3m/S＜V＜10m/S ;
10KN≤Fn＜50KN 高速重载: V≥10m/S ; Fn≥50KN
§11-1 轮齿的失效形式及计算准则
一.轮齿的失效形式
疲劳折断→ 过载折断
全齿折断(齿根)(直齿) 局部折断(斜齿受载不均)
齿面点蚀: σH反复→裂纹→扩展→麻点状脱落
齿
→靠近节线的齿根表面
面 失 效
齿面胶合: 润滑失效→表面粘连→沿运动方向撕裂 齿面磨粒磨损: 磨粒磨损→齿形破坏
齿面塑性变形: 齿面沿摩擦力方向塑性变形
二.各种场合的主要失效形式
闭式传动 开式传动
硬齿面(折断) 按弯曲强度设计(先求m )
→按齿面强度校核
开式传动: 按弯曲强度设计(求m ) →
(磨损)
考虑磨损将[σF] ×(0.7～0.8)
(许用弯曲应力)
§11-2 齿轮的材料
一.对齿轮材料的基本要求 1.齿面要硬, 齿芯要韧 2.易于加工及热处理 二.常用的齿轮材料
三.常用热处理
四.钢制齿轮加工工艺过程
2.作用力的大小
Ft
2T1 d1
主要内容： 齿轮传动的失效、材料及热处理 齿轮传动的受力分析、计算载荷 标准直、斜、锥齿轮的强度计算 齿轮的构造、润滑和效率
本章重点： 失效形式、受力分析及强度计算
本章难点： 齿轮传动的受力分析
前言
介绍直齿圆柱、斜齿圆柱、直齿圆锥齿轮传动的设计。
齿轮传动的分类:
按工作 条件
分类
闭式传动 开式传动
软齿面 硬齿面
HBS≤350 HBS＞350
按载荷 情况 分类
低速轻载: V≤1～3m/S ; Fn≤5～10KN 中速中载: 3m/S＜V＜10m/S ;
10KN≤Fn＜50KN 高速重载: V≥10m/S ; Fn≥50KN
§11-1 轮齿的失效形式及计算准则
一.轮齿的失效形式
疲劳折断→ 过载折断
全齿折断(齿根)(直齿) 局部折断(斜齿受载不均)
齿面点蚀: σH反复→裂纹→扩展→麻点状脱落
齿
→靠近节线的齿根表面
面 失 效
齿面胶合: 润滑失效→表面粘连→沿运动方向撕裂 齿面磨粒磨损: 磨粒磨损→齿形破坏
齿面塑性变形: 齿面沿摩擦力方向塑性变形
二.各种场合的主要失效形式
闭式传动 开式传动
硬齿面(折断) 按弯曲强度设计(先求m )
→按齿面强度校核
开式传动: 按弯曲强度设计(求m ) →
(磨损)
考虑磨损将[σF] ×(0.7～0.8)
(许用弯曲应力)
§11-2 齿轮的材料
一.对齿轮材料的基本要求 1.齿面要硬, 齿芯要韧 2.易于加工及热处理 二.常用的齿轮材料
三.常用热处理
四.钢制齿轮加工工艺过程
2.作用力的大小
Ft
2T1 d1
第十一章圆柱齿轮传动公差及检测
直齿
斜齿
1. 齿向误差（△fβ ） 齿向误差△fβ是指在分度圆柱面上，齿宽有效部分范围
内(端部倒角部分除外)，包容实际齿向线的两条设计齿向线
之间的端面距离。
基准圆盘 钢带
齿轮 测头
滑块 导尺 纵向滑架 横向滑架
2. 接触线误差(△Fb ) 基圆柱切平面与齿面的交线即为接触线。斜齿轮的理
论接触线为一根与基圆柱母线夹角为βb的直线。而实际接触 线可能有方向偏差和形状误差。
差的总幅度值，以分度圆弧长计值，是评定齿轮运动准确
性的综合指标。
2. 齿距累积误差(△FP) 在齿轮加工中不可避免存在偏心(e几及e运)，从而使被
加工齿轮实际齿廓的位置偏离其公称齿廓，使齿轮齿距分
布不均匀，从而影响齿轮运动准确性。这种误差由齿距累
积误差评定。
△FP通常用相对测量法测量，此项误差也允许在齿高 中部测量。
接触线误差(△Fb)是指在基圆柱的切平面内，平行于公 称接触线并包容实际接触线的两条直线间的法向距离
3. 轴向齿距偏差(△Fpx) 轴向齿距偏差(△Fpx)是指在与齿轮基准轴线平行而大
约通过齿高中部的一条直线上，任意两个同侧齿面间的实
际距离与公称距离之差，沿齿面法线方向计值。
第三节 齿轮副误差及其评定指标
的实际转角与公称转角之差的总幅度值。以分度圆弧长计
值。
(2)齿轮副的一齿切向综合误差△f'ic ：指齿轮副的切向 综合误差记录曲线上，小波纹的最大幅度值，即一个齿距
的实际转角与公称转角之差的最大幅度值。
(3)接触斑点：齿面接触精度的综合评定指标。它是指 装配好的齿轮副，在轻微制动下，运转后齿面上分布的接 触擦亮痕迹。
二、影响传动平稳性的误差
《机械设计基础》课件 第11章 齿轮传动
H
2
bd1
u
Zβ cos
32
§11-8 斜齿圆柱齿轮传动
2 KT1
F
YFaYSa F
bd1mn
2 KT1 YFaYSa
2
mn 3
cos
2
d z1 F
z
zv
3
cos
33
§11-9 直齿圆锥齿轮传动
34
§11-9 直齿圆锥齿轮传动
35
轴向力：
Fa Ft tan
29
§11-8 斜齿圆柱齿轮传动
力的方向：
圆周力t ：主动轮与运动方向相反，
从动轮与运动方向相同
径向力r ：两轮都是指向各自的轴心
轴向力a ：主动轮的左（右）手法则
30
根据主动轮轮齿的齿向（左旋或右旋）伸左手或右手，四指
沿着主动轮的转向握住轴线，大拇指所指即为主动轮所受的
轮齿会变形，需要磨齿。
二、主要参数
1. 齿数比：一般≤7，同要求的传动比误差≤ (3~5)%
2. 齿数：一般z1>17
3. 齿宽：过大，宽度方向载荷分布不均匀
28
§11-8 斜齿圆柱齿轮传动
一、轮齿上的作用力
轮齿所受总法向力
可分解为：
2T1
圆周力：Ft
d1
Ft tan n
径向力：Fr
cos
开式传动的主要失效形式为齿面磨粒磨损和轮齿的弯曲疲劳
折断。
由于目前齿面磨粒磨损尚无完善的计算方法，因此通常只对
其进行抗弯曲疲劳强度计算，并采用适当加大（10%～20%）
模数（或降低许用弯曲应力）的方法来考虑磨粒磨损。
i第11章 齿轮传动(强度计算)
§11—3 齿轮传动的精度GB规定：齿轮精度等级有12个按GB10095-88（圆柱齿轮）和GB11365-89（圆锥齿轮）规定：精度等级：高→低1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12常用齿轮公差分三个组，反映：传递运动的准确性——第Ⅰ公差组；传动的平稳性——第Ⅱ公差组；载荷分布的均匀性——第Ⅲ公差组；另外考虑齿侧间隙：制造误差、轮齿变形、受热膨胀、便于润滑→14种齿厚偏差精度等级选择，按圆周速度V、用途、工作条件和传动功率来确定，可参考表11-2§11—4 直齿圆柱齿轮传动的作用力及计算载荷一、受力分析忽略摩擦力，法向力F n沿啮合线作用于节点处（将分布力简化为集中力）F n与过节点P的圆周切向成角度α。
F n可分解为F t和F r1、力的大小圆周力F t=2T/d1F t1=-F t2径向力F r=F t tg αF r1=-F r2 大小相等，方向相反法向力F n=F t / cos αF n1=-F n2T1——小齿轮上传递的扭矩Nmm d1—小齿轮上的直径mm, α=20°2、力的方向F t——“主反从同”F r——指轮心齿面接触线上的法向载荷F n——名义载荷（未计及载荷波动，载荷沿齿宽方向的不均匀性和轮齿齿廓曲线误差等）二、计算载荷；KF n载荷系数：K=K A Kν KβKα表11-3K A——工作情况系数Kν——载荷系数Kβ——齿向载荷分布系数Kα——齿间载荷分配系数1、工作情况系数K A考虑了齿轮啮合时，外部因素引起的附加动载荷对传动的影响，它与原动机与工作机的类型与特性，联轴器类型等有关2、动载荷系数Kν——考虑齿轮制造误差和装配误差及弹性变形等内部因素引起的附加动载荷的影响3、齿向载荷分布系数K——考虑轴的弯曲、扭转变形、轴承、支座弹β性变形及制造和装配误差而引起的沿齿宽方向载荷分布不均匀的影响。
4、齿间载荷分配系数K——考虑同时有多对齿啮合时各对轮齿间载荷α分配不均匀的系数。