计划生育政策的变化
我国计划生育政策的发展和演变
我国计划生育政策的发展和演变1949 年以来我国生育政策主要经历四个阶段的变化：1949-1953 的鼓励生育阶段；1954-1977 的提倡计划生育阶段；1978-2001 的严格收紧生育阶段；2002 年至今的逐渐放开计划生育阶段第一阶段，人多力量大：1949-1953 年为鼓励生育阶段。
此阶段严格限制节育及人工流产。
毛泽东曾在《唯心历史观的破产》中提出“中国人口众多是一件极大的好事”，人多就是力量的观念深入人心，这导致在 1953 年第一次人口普查中，人口规模大幅超过预计。
第二阶段，一个不能少，三个多了，两个正好：1954-1977 年为提倡节制生育阶段。
1971 年，《国务院转发卫生部军管会、商业部、燃料化学工业部“关于做好计划生育工作的报告”》中提出，“一个不能少，三个多了，两个正好”；1973 年 12 月，第一次全国计划生育工作汇报会中提出“晚、稀、少”政策。
第三阶段，最好一个，最多两个：1978-2001 年为严格执行计划生育政策阶段。
1978 年 3 月，“国家提倡和推行计划生育”首次被写入宪法，并在全国严格执行；1978 年 10 月，中央《关于国务院计划生育领导小组第一次会议的报告》中明确提出“提倡一对夫妇生育子女数最好一个，最多两个”；1980 年 9 月，中共中央发表《中共中央关于控制我国人口增长问题致全体共产党员、共青团员的公开信》，标志着我国开始进一步收紧生育政策，将 1970 年代“两个正好”转变为严格控制生育第二个孩子和独生子女政策；1984 年 4 月，中央 7 号文件提出“开小口，堵大口”，农村可以适当放宽生育二胎的条件，严禁超计划二胎和多胎。
第四阶段，双独二孩-单独二孩-全面二孩：2002 年至今为逐渐放开计划生育阶段。
2002 年，政府推出“双独二孩”政策，即提倡一孩，经批准允许部分二孩，严禁超计划二孩及多孩；2013 年 11 月，外发布的《中共中央关于全面深化改革若干重大问题的决定》，提到“坚持计划生育的基本国策，启动实施一方是独生子女的夫妇可生育两个孩子的政策”，这标志着“单独二孩”政策正式实施；2015 年中共十八届五中全会中《人口和计划生育法》修订为“国家提倡一对夫妻生育二个子女”，“全面二孩”政策推出。
中国计划生育政策的演变历程
中国计划生育政策的演变历程中国计划生育政策的演变历程引言：中国计划生育政策是中国政府长期以来一项具有重要意义的政策。
自上世纪70年代初实施至今，该政策在推动了中国的经济发展和人口结构优化的同时，也引发了一系列的社会问题和争议。
本文将深入探讨中国计划生育政策的演变历程，从全面二孩政策的实施到计划生育政策逐渐放宽的原因，以及对中国社会、经济和人口发展的影响等方面进行分析。
一、计划生育政策的初期实施1979年，中国政府正式实施了计划生育政策，旨在控制中国庞大的人口数量，以缓解资源短缺和过快的人口增长所带来的压力。
在初期实施阶段，计划生育政策主要依靠强制措施，如晚婚晚育、一对夫妇只生育一个孩子等，对违反政策的家庭采取处罚措施。
这一政策对于中国的人口问题起到了一定的控制作用，但也引发了一系列的社会问题，如非法堕胎、流浪儿童等。
二、改革开放背景下的政策调整上世纪80年代，中国开始进行全面的改革开放，经济蓬勃发展，人民生活水平不断提高。
在这一背景下，中国政府对计划生育政策进行了一系列的调整。
首先，政府放宽了给予某些特殊情况下生育二孩的权限。
这一调整意味着政策不再完全强制，而是相对灵活地根据个人情况来确定生育权益。
同时，政府还加大了对违反政策的处罚力度，以引起社会对计划生育政策的重视。
三、全面二孩政策的实施2016年，中国政府正式实施了全面二孩政策，允许所有夫妇生育两个孩子。
这一政策的实施意味着计划生育政策的进一步放宽，旨在缓解人口老龄化带来的问题，并促进人口结构的优化。
全面二孩政策的实施在一定程度上缓解了中国劳动力市场的短缺问题，并为未来的经济发展提供了更多的潜力。
四、中国计划生育政策放宽的原因中国计划生育政策逐渐放宽的原因是多方面的。
首先，人口老龄化问题日益突出，为了应对人口结构失衡所带来的经济和社会压力，政府不得不适应形势调整政策。
其次，计划生育政策实施多年，人口数量控制在一定范围内，政策目标初步达成，因此政府可以逐渐放宽政策以适应新的情况。
计划生育政策的历史与演变
计划生育政策的历史与演变计划生育政策是指国家对人口数量、结构和增长速度进行控制的政策措施。
随着社会的发展和人口问题的不断突出，各国都实行了各自的计划生育政策。
本文将介绍计划生育政策的历史与演变。
一、计划生育政策的起源计划生育政策起源于20世纪初。
当时，一些国家开始担心人口爆炸对社会经济发展和资源环境带来的压力。
于是，他们开始实施一些措施来限制生育率。
最早实行计划生育政策的国家是英国和美国。
这些国家通过教育、宣传和严格的经济政策，鼓励人们少生育子女。
二、计划生育政策的发展随着时间的推移，越来越多的国家开始意识到人口问题的严重性，并采取相应的计划生育政策。
在20世纪50年代到70年代，许多发展中国家都实行了提倡计划生育的政策。
中国的计划生育政策就是在这个时期开始实施的。
三、中国的计划生育政策中国的计划生育政策在20世纪70年代开始实施，旨在控制人口数量的增长。
政策的主要内容是实行一对夫妇只生育一个子女的政策。
这个政策一度非常严格，由于中国庞大的人口基数，政府出台了一系列措施来强制实施计划生育政策，例如限制生育、创立计划生育宣传教育机构等。
由于中国人口众多，计划生育政策在中国取得了一定的效果。
人口增速下降，实现了经济和社会发展与人口增长的相对平衡。
然而，这个政策也带来了一些问题，例如在某些地区导致男女性别比例失衡，老龄化问题等。
随着时间的推移，对计划生育政策的认识逐渐发展和改变。
中国政府逐渐放宽了计划生育政策，于2016年取消了一对夫妇只能生育一个子女的限制，实行“全面二孩”政策。
这一政策的实施旨在应对人口老龄化问题，提高人口素质和竞争力。
四、其他国家的计划生育政策除了中国，其他一些国家也实行了类似的计划生育政策。
例如，印度、巴西等发展中国家在20世纪后期也实施了计划生育政策。
一些欧洲国家也通过鼓励生育、提供免费的生育服务等政策来控制人口增长。
然而，计划生育政策也引发了一些争议和问题。
有人认为政府过于干预个人生育自由，限制了人们的权利。
计划生育政策的历史变迁与影响
计划生育政策的历史变迁与影响计划生育政策是指国家为控制和引导人口增长而采取的一系列政策和措施。
这些政策的实施对于国家的经济发展、社会稳定以及个人的生活状况都有着深远的影响。
随着时间的推移，计划生育政策在不同国家和地区的实施方式和效果也发生了变化。
本文将通过梳理计划生育政策的历史变迁，分析其对社会、经济和个体的影响。
一、早期的计划生育政策早期的计划生育政策主要起源于二战后的欧洲和亚洲国家。
在战后经济重建和人口高度增长的背景下，一些国家开始引入计划生育政策。
这些政策通常采取强制措施，如强制节育、强制堕胎等，旨在控制人口数量和削减生育率。
例如，中国的计划生育政策始于20世纪50年代末。
由于当时人口过度增长的压力，中国政府实施了一系列政策措施，如晚婚晚育、奖励计划生育、控制生育等。
这些政策在短时间内有效地控制了人口增长速度，缓解了人口压力对经济和社会的冲击。
二、进一步改革和调整随着社会和经济的发展，早期的计划生育政策也逐渐暴露出了一些问题。
一方面，强制性的政策措施给个体带来了很大的压力和负担，剥夺了生育自由的权利。
另一方面，人口老龄化和出生率下降等问题也催生了对计划生育政策的进一步改革和调整。
例如，中国在20世纪80年代末进行了计划生育政策的调整。
政府放宽了对计划生育的限制，允许夫妻自主决定生育的数量和时间。
这一改革使得计划生育政策更加注重人的权利和自由，减轻了对个体生活的干预。
三、后期的发展和影响随着人口问题的进一步凸显，在一些国家中，计划生育政策的实施变得更加灵活和个性化。
一些国家鼓励生育，以应对人口老龄化和劳动力短缺的问题。
而在一些发展中国家，仍然需要通过计划生育政策来控制人口增长，以应对资源短缺和社会压力。
无论是在哪个国家，计划生育政策都对经济和社会产生了深远的影响。
首先，通过控制人口增长，政府可以更好地调控劳动力供给，促进经济的发展和稳定。
其次，计划生育政策也可以减轻教育、医疗和社会保障等公共资源的负担，提高社会资源的分配效率。
我国生育政策的演变
我国生育政策的演变一、引言生育政策是国家制定的与人口数量和结构有关的政策，旨在调控人口增长和优化人口结构，是国家整体发展战略中不可或缺的一部分。
我国生育政策经历了多次演变，从计划生育到全面二孩政策，不断适应着社会经济发展和人口结构变化的需要。
二、计划生育时期1. 计划生育政策的制定1979年，我国开始实行计划生育政策。
计划生育最初是为了控制人口增长，以保障经济建设和社会稳定。
政府采取了一系列措施来推行计划生育，如普及避孕知识、强制节育、奖励计划生育等。
2. 计划生育政策的效果与问题在计划生育实施初期，我国出现了明显的人口增长减缓趋势。
然而，在长期实施过程中也出现了一些问题：一方面，强制节育导致部分夫妻被迫堕胎或绝育；另一方面，由于男女比例失调，出现了一些社会问题。
三、全面二孩政策时期1. 全面二孩政策的制定2016年，我国实行了全面二孩政策。
这一政策的实施旨在促进人口结构优化、缓解老龄化压力、提高生育率等方面发挥积极作用。
2. 全面二孩政策的效果与问题全面二孩政策的实施使得部分夫妻选择再次生育，有助于缓解老龄化压力和人口结构失衡问题。
但是，也存在一些问题：一方面，由于教育和育儿成本上升，许多家庭并不愿意再次生育；另一方面，由于女性在职场上的地位和收入水平不断提高，许多女性选择晚婚晚育或者不生育。
四、未来生育政策展望1. 推动优生优育未来我国应该推动优生优育，通过加强遗传病预防和产前检测等措施来保障新生儿健康。
同时，在教育和医疗方面提供更多支持和保障。
2. 推动家庭政策未来我国应该推动家庭政策，提供更多的育儿支持和保障，如扩大产假和陪产假、建立更多的托儿所和幼儿园等。
3. 适度放宽生育政策未来我国也可以适度放宽生育政策，如推出“三孩”政策，以满足部分家庭的需求。
但是，在放宽生育政策时也需要考虑到社会经济发展和人口结构变化的需要。
五、结论我国生育政策经历了多次演变，从计划生育到全面二孩政策，不断适应着社会经济发展和人口结构变化的需要。
计划生育政策的历史演变与影响
计划生育政策的历史演变与影响计划生育政策是指国家为控制人口数量与增长速度，通过法律、行政手段实施的一种人口管理政策。
这一政策的历史演变与对社会的影响是十分复杂而又广泛的话题。
本文将从历史演变的角度出发，探讨计划生育政策在不同时期的变化与其对社会的影响。
一、从计划生育政策实施初期的“计划生育条例”到改革开放时期的“计划生育法”在新中国成立初期，人口数量的快速增长成为国家发展面临的重大问题。
为此，于1953年制定了首部计划生育法规——《计划生育条例》。
该条例规定了政府对人口数量和增长速度的控制，将计划生育纳入国家发展的整体规划之中。
然而，由于当时社会条件和经济水平的限制，对计划生育政策的实施较为困难，效果不显著。
改革开放以后，随着中国经济的快速发展，人口问题进一步突出。
为应对挑战，1980年中国国家人口计划生育委员会制定了新的《计划生育法》，该法对计划生育进行了更为全面和严格的规范。
其中包括了明确的生育政策，奖励与处罚机制，以及保障计划生育权益等内容。
这一较为完善的法律体系为计划生育政策的细化与落实提供了法律保障。
二、计划生育政策影响社会的多方面变化1.人口结构变化：计划生育政策为整个中国社会的人口结构带来了显著的变化。
根据统计数据显示，中国人口数量曾得到有效控制。
且随着计划生育政策的深入，中国逐渐迈入老龄化社会。
这一人口结构变化对于社会的养老、医疗、教育等方面带来了严峻的挑战。
2.性别比例失衡：计划生育政策时期，出现了严重的性别比例失衡现象。
由于家庭对传统观念重男轻女的偏好，普遍存在男孩偏多的现象。
这一现象不仅引发了社会道德和伦理问题，同时也对婚姻观念、社会稳定等产生了深远影响。
3.社会经济发展：计划生育政策对中国的社会经济发展产生了巨大的推动作用。
它为国家实现人口红利，提供了人力资源的保障，促进了经济的快速发展。
同时，也促使了社会传统观念的转变，女性参与劳动力市场的机会得到增加，推动了社会性别平等。
我国计划生育政策发展变化历程
我国计划生育政策发展变化历程.doc我国的计划生育政策在不断调整和完善中发展变化。
从1971年提出“一个不少，两个正好，三个多了”，到后来提倡一对夫妇只生育一个孩子，再到现在一对夫妇可生育两个孩子，政策不断地变化着。
1971年，国务院批转《关于做好计划生育工作的报告》，提出了计划生育的重要性，并在四五计划中规定了生育数量的标准。
1973年12月，第一次全国计划生育汇报会提出了“晚、稀、少”的政策，即男25周岁、女23周岁以后结婚，女24周岁以后生育，生育间隔为3年以上，一对夫妇生育不超过两个孩子。
1978年3月，《中华人民共和国宪法》第五十三条规定国家提倡和推行计划生育，计划生育政策第一次以法律形式载入我国宪法。
为了实现在20世纪末把人口总量控制在12亿以内的目标，1978年，中央下发了《关于国务院计划生育领导小组第一次会议的报告》，明确提出提倡一对夫妇生育子女数最好一个，最多两个。
1980年9月25日，党中央发表了《关于控制我国人口增长问题致全体员、共青团员的》，提倡一对夫妇只生育一个孩子。
1982年，《中共中央、国务院关于进一步做好计划生育工作的指示》提出照顾农村独女户生育二胎。
1984年，XXX党组的《关于计划生育工作情况的汇报》，提出对农村继续有控制地把口子开得稍大一些，按照规定的条件，经过批准，可以生二胎；坚决制止大口子，即严禁生育超计划的二胎和多胎，即开小口、堵大口。
2002年9月施行的《中华人民共和国人口与计划生育法》明确规定，国家稳定现行生育政策，鼓励公民晚婚晚育，提倡一对夫妻生育一个子女；符合法律、法规规定条件的，可以要求安排生育第二个子女。
进入21世纪后，我国人口形势发生了重大变化。
劳动力持续问题、老龄化问题、人口结构性问题等开始显现。
14个省份相继取消了生育第二胎的生育时间间隔等。
2012年末，我国大陆15至59岁劳动年龄人口比上年末减少345万人，这是改革开放以来我国劳动力人口首次下降。
计划生育政策的历史演变
计划生育政策的历史演变计划生育政策是指国家为控制人口数量、实现人口平衡发展而采取的一系列措施和政策。
在过去的几十年里，许多国家都实施了计划生育政策，以适应人口快速增长带来的挑战。
本文将从不同国家角度探讨计划生育政策的历史演变。
一、中国的计划生育政策中国是世界上人口最多的国家之一，为了应对人口快速增长带来的压力，中国自20世纪70年代开始实施了计划生育政策。
该政策最初的目标是控制人口数量，减缓人口增长速度，提高人口质量。
中国的计划生育政策以“一对夫妇，两个孩子”为原则，鼓励夫妇晚婚晚育，并限制城市居民和部分农村居民的生育权利。
这一政策在实施初期取得了较好的效果，人口增长率明显下降，对经济和社会发展产生了积极的影响。
然而，由于计划生育政策一直持续了几十年，一些副作用也逐渐显现。
其中最明显的问题是人口老龄化和性别失衡。
中国的计划生育政策于2015年进行了调整，实施“全面两孩”政策，允许所有夫妇生育两个孩子。
这一调整旨在缓解人口老龄化和性别失衡问题，同时促进人口结构优化。
二、印度的计划生育政策印度是世界上第二人口最多的国家，面临着严重的人口压力。
在20世纪50年代，印度政府开始实施计划生育政策，旨在控制人口数量，减缓人口增长速度。
然而，印度的计划生育政策在实施过程中面临了许多挑战和困难。
一方面，印度的文化和宗教信仰使得人们对计划生育政策持怀疑态度，导致政策执行效果不佳。
另一方面，贫困和教育水平低下也是印度计划生育政策困境的原因之一。
尽管如此，印度政府仍在努力推进计划生育政策。
近年来，印度采取了一些措施，如宣传教育、提供避孕工具等，以提高人们对计划生育的认识和接受程度。
然而，要解决印度人口问题，仍需长期努力和全面的政策支持。
三、其他国家的计划生育政策除中国和印度外，许多其他国家也采取了各种形式的计划生育政策。
有的国家实行鼓励生育政策，以增加人口数量，解决人口老龄化问题。
有的国家则着重控制人口数量，减缓人口增长速度。
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计划生育政策的调整研究摘要针对我国人口红利逐渐消失、低生育率、人口老龄化日益加重、以及男女比例失调的现状，本文从人口增长的实际情况出发，运用GM(1,1)、最小二乘法拟合、BP神经网络、主成分分析等方法建立模型，针对如何调整计划生育政策做出相关的说明。
对于问题一，我们从中国统计年鉴上查找了相关数据，用最小二乘法拟合出抚养比、生育率、人口老龄化、男女比四个指标的大致走向，并结合GM(1,1)模型对数据进行中长期预测。
其中负担系数，呈上升趋势，到2020年为33.04%，预计在未来将超过50%。
人口老龄化也呈上升趋势，到2020年为11.2%。
而男女比，生育率呈下降趋势，到2020年分别为1.0452%，0.38%，综合这四个指标，得出我国有必要放开二胎政策。
对于问题二，为了更全面地反映我国人口变化的具体情况，我们利用熵权法对负担系数、生育率、人口老龄化、男女性别比加以权重，求得权重系数分别为-0.2726，0.0119，1.0903，0.1705，然后根据这四个指标构建一个综合指标的函数。
用BP神经网络预测模型对这个综合指标进行长期预测，画出趋势图。
接着我们查询了四个指标的国际化标准，归一化后得出一条标准直线，选取两线相交最近的一点（2017，0.02）。
最终，我们得出结论，国家应在2017年放开二胎政策。
对于问题三，如何全面调整计划生育政策，我们用主成分分析法建立模型，将人口数，出生率，死亡率，增长率，男女比，以及城镇和乡村的人口数作为8个观测值，对31个省进行综合排序，然后划分成5个等级，对于排在一级的省份：贵州，重庆，广西，安徽，北京，天津应在2017年首先放开二胎政策，其他城市根据优先级别每隔2年，依次实行二胎政策。
最后，我们根据模型的结论给出相关建议，并对模型做出了客观评价。
关键字：二胎政策最小二乘法拟合GM(1,1)熵权法BP神经网络预测主成分分析一问题重述1、背景自1949年建国后，由于社会稳定，人民负担减小，以及社会对人口增长的问题缺乏充分的认识，为了弥补战后损失的人口，国家大力鼓励生育。
于是到1995年2月15日零时，我国人口就已经达到12亿，约占世界人口的五分之一，人口问题越来越成为我国主要的问题。
所以国家于20世纪70年代大力推行计划生育，多年来，计划生育在我国取得了举世瞩目的成就，中国自1971年到1998年，共计出生人口6.38亿，其中因计划生育因素所减少的出生人口数达3.38亿。
计划生育政策对建设中国特色社会主义、实现国家富强和民族振兴产生了巨大影响，为促进世界人口与发展发挥了重大作用。
但是随着计划生育政策在我国取得巨大成就的同时，也带来了一系列的社会问题。
在经历了迅速从高生育率到低生育率的转变之后，我国人口的主要矛盾已经不再是增长过快，而是人口红利消失、临近超低生育率水平、人口老龄化、出生性别比失调等问题。
如何调整我国的生育政策才能满足社会人口更替的需要，缓解20年之后的高度老龄化局面，使总人口变化更加平稳，再次获得人口红利成为目前讨论的一个热门话题。
2、问题我国的人口新政策于2012年由国内20多位顶尖人口学者提出，他们指出我国应该在2015年全面放开二胎政策。
但是倘若国家采纳了这个建议，则给我国带来的是“人口红利”还是“人口灾难”，目前尚未知晓。
请你根据自己收集的资料，建立合适的数学模型，回答以下问题。
（1）选择合适的角度，建立数学模型，评估我国目前有没有必要放开二胎政策？（2）建立数学模型，回答何时放开二胎政策比较合适。
（3）建立数学模型，分析如何合理放开二胎政策才可以避免同时全部放开二胎带来的人口大起大落式的剧烈变动，也可避免放开“单独”（即夫妻双方一方是独生子的可生二胎）带来的花费时间较长、贻误时机等问题。
二基本假设在进行人口统计的工作中，由于其工作难度大，费时长，国家财政支出多，因此国家统计的数据并不完整。
而且在人口统计的过程中有很多不确定的因素，所以对于此题我们做了如下的假设：1、假设我们从网上查到的国家统计的数据真实、可靠；2、假设意外死亡的人数和港澳台同胞不计入统计范围；3、假设劳动人口的年龄范围为15—64岁；4、假设国内外人口的迁入、迁出不计入统计范围；5、假设在一年之内，处于育龄妇女的生育率不会改变。
三 符号说明四 问题分析4.1问题一的分析对于问题一，首先，根据题目中的四个因素，作为国家是否需要放开二胎政策的指标，分别是人口红利指标、生育率指标、人口老龄化指标和性别比指标。
通过中国统计年鉴和其他资料查出能反映上述指标的各种数据，利用这些数据，我们结合现阶段的实际情况和未来的发展情况来说明此问题。
我们对现有的数据进行最小二乘法拟合，得到我国当前人口红利、生育率、人口老龄化、性别比的情况和大致的未来的趋势。
然后，为了全面地反映我国未来人口的变化情况，我们建立了GM(1,1)模型，对以上四个指标进行预测。
最后，将预测值与实际值进行比较，一方面验证预测效果的好坏，另一方面又说明了我国未来的人口变化情况，从而准确说明我国有没有必要放开二胎政策。
4.2问题二的分析对于问题二，在问题一的基础上，建立出能够全面反映出我国未来人口变化的具体情况。
因为在问题一中，人口红利、生育率、人口老龄化和性别比都只能反映人口变化的一个侧面，为了更全面地反映我国人口变化的具体情况。
首先，拟定一个人口变化情况的综合指标，并利用熵权法得出四个指标的在综合指标中所占的权重，构建出综合指标的函数11223344y x x x x ωωωω=+++其次，将问题一中对于各指标的数值进行归一化后代入到综合指标中，得出这个综合指标在我国目前的情况，并用MATLAB 程序拟合出我国现阶段综合指标的变化情况。
然后，利用BP 神经网络模型对综合指标进行预测，得出未来综合指标的变化情况。
最后，我们从网上找出以上四个指标在国际上的标准，并于归一化后代入建立的函数中，求得综合指标在国际上应有的标准。
根据标准，在预测图中作出一条作为标准的直线，其交点的横坐标即为应该放开二胎政策的时间。
4.3问题三的分析问题三是建立在问题二的基础上分析如何合理放开二胎政策才可以避免同时全部放开二胎带来的人口大起大落式的剧烈变动，也可避免放开“单独”带来的花费时间较长、贻误时机等问题。
这也就是说明，我国的人口新政策不是同时在我国的每个地区都实施的，所以这就需要我们根据我国各地区人口现状，将我国各地区分为几个部分，然后逐级放开二胎政策。
所以我们根据人口数，出生率，死亡率，增长率，男女比，抚养比，城镇和乡村等8个与我国各地区与人口变化有关的观测指标，利用主成份分析法求出其中的主成份，并针对我国各省市的具体人口情况做一个合理的排名，将这31个省分成五个等级去逐级放开二胎政策。
五模型的建立和求解5.1问题一模型的建立和求解5.1.1问题一模型的准备为了了解人口红利、生育率、人口老龄化和男女比随年份的变化趋势，以及提高数据拟合的准确度，利用SPSS软件作出四项指标的散点图如下：图1 四项指标与年份关系的散点图根据散点图可以看出，抚养比随年份的变化和人口老龄化随年份的变化为一次函数关系，而综合生育率与男女比随年份的变化则与年份不成一次关系，而且关系较为复杂。
对于这种情况的拟合，我们可以采用最小二乘法拟合对其分别进行一次、二次及多次的拟合，而且拟合效果比较好。
然后再用GM(1,1)模型对其进行预测，得出我国未来人口的变化情况。
但是通过我们阅读文献及从散点图的趋势可以知道，抚养比随年份有一个先减小而后增大的情况，通过GM(1,1)模型预测的数值都是单调函数，所以对于抚养比的预测就只能通过最小二乘法的拟合来实现。
5.1.2问题一模型的建立1、曲线拟合的最小二乘法模型的建立1）由已知的离散数据点选择与实验点误差最小的曲线)(...)()()(1100x a x a x a x S n n ϕϕϕ+++= (1)式（1）中01,,,n a a a 为多项式的系数，01(),(),,()n x x x ϕϕϕ为多项式的项，()S x 则称为最小二乘法拟合的曲线。
2）若记),()()(),(0i k i j mi i k j x x x ϕϕωϕϕ∑==(2)k i k i mi i k d x x f x f ≡=∑=)()()(),(0ϕωϕ (3)（2）式、（3）式可改写为),...,1,0(;),(n k d a k j noj j k-=∑=ϕϕ(4)式（4）法方程，可写成距阵形式d Ga = (5)式（5）中 ,),...,,(,),...,,(1010T n T n d d d d a a a a ==⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡=),(),(),()(),(),(),(),(),(101110101000n n n n n n G ϕϕϕϕϕϕϕϕϕϕϕϕϕϕϕϕϕϕ 。
它的平方误差为：.)]()([)(||||2022i i mi i x f x S x -=∑=ωδ (6)2、GM(1,1)模型的建立（以人口老龄化为例）选取2001~2011年11年的数据预测2012~2020年9年的数据。
1)第一步,建立原始数据的GM(1,1)模型 设原始数据为()(0)(0)(0)(0)((1),(2),,(15))9062,9377,9692,9857,10055,10419,10636,10956,11307,11894,12288x x x x == 利用GM(1,1)的求解程序得a =-0.0298 u =8871.3751时间响应式为：(1)(1)(1)((1))ak u ux k x e a a-+=-+ (7)求导还原得：(0)(0)(1)((1))ak ux k a x e a-+=-- (8)()(1)0.06091307217298155k xk e -+=- (9)()(0)0.029819155.067k xk e += (10)2)第二步，精度检验（后验差比值）C =0.1095由上表知，其准确率达到95%以上，故其预测的结果非常准确。
5.1.3问题一模型的求解 1、人口红利指标的计算查阅资料得知，人口红利可以表示为人口负担系数，人口负担系数小于或等于50%称为人口机会窗口期，也可称为人口红利期。
人口负担系数的计算公式如下：人口负担系数=（14岁及以下人口数+65岁及以上人口数）/（15～64岁人口数）×100%我们通过中国统计年鉴查到的人口负担系数的数据见附录1。
利用最小二乘法对该数据拟合的图形如下：图2 人口负担系数随年份的变化图具体程序代码见附录2 其预测的数据如下：表2 人口负担系数的预测2017年之后，人口负担系数将逐年上升，并大概于2030年上升到50%，则此时19952000200520102015202020252030203520402045人口负担系数人口红利将会消失。