七年级数学上册第一单元有理数单元检测2 人教新课标版

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新人教版初中数学七年级数学上册第一单元《有理数》检测卷(含答案解析)(2)

一、选择题1．下列各组运算中，其值最小的是（） A ．2(32)--- B ．(3)(2)-⨯- C ．22(3)(2)-+- D ．2(3)(2)-⨯-2．丁丁做了4道计算题：① 2018(1)2018-=；② 0(1)1--=-；③ 1111326-+-=；④11()122÷-=-请你帮他检查一下，他一共做对了（）道 A ．1道 B ．2道C ．3道D ．4道3．已知a 、b 在数轴上的位置如图所示，将a 、b 、-a 、-b 从小到排列正确的一组是（）A ．-a <-b <a <bB ．-b <-a <a <bC ．-b <a <b <-aD ．a <-b <b <-a4．下列说法：①a -一定是负数；②||a 一定是正数；③倒数等于它本身的数是±1；④绝对值等于它本身的数是l ；⑤平方等于它本身的数是1．其中正确的个数是（） A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个5．下列有理数的大小比较正确的是（）A ．1123<B ．1123->- C ．1123->-D ．1123-->-+ 6．将(－3.4)3，(－3.4)4，(－3.4)5从小到大排列正确的是( ) A ．(－3.4)3＜(－3.4)4＜(－3.4)5 B ．(－3.4)5＜(－3.4)4＜(－3.4)3 C ．(－3.4)5＜(－3.4)3＜(－3.4)4 D ．(－3.4)3＜(－3.4)5＜(－3.4)4 7．计算－3－1的结果是（） A ．2B ．－2C ．4D ．－48．一根1米长的绳子，第一次剪去一半，第二次剪去剩下的一半，如此下去，第六次后剩下的绳子长度为（）A ．312⎛⎫ ⎪⎝⎭米B ．512⎛⎫ ⎪⎝⎭米 C ．612⎛⎫ ⎪⎝⎭米 D ．1212⎛⎫ ⎪⎝⎭米 9．下列说法中错误的有（）个①绝对值相等的两数相等．②若a，b互为相反数，则ab=﹣1．③如果a大于b，那么a的倒数小于b的倒数．④任意有理数都可以用数轴上的点来表示．⑤x2﹣2x﹣33x3+25是五次四项．⑥两个负数比较大小，绝对值大的反而小．⑦一个数的相反数一定小于或等于这个数．⑧正数的任何次幂都是正数，负数的任何次幂都是负数．A．4个B．5个C．6个D．7个10．按键顺序是的算式是()A．(0.8＋3.2)÷45＝B．0.8＋3.2÷45＝C．(0.8＋3.2)÷45＝D．0.8＋3.2÷45＝11．甲种蔬菜保鲜适宜的温度是1℃~5℃，乙种蔬菜保鲜适宜的温度是3℃~8℃，将这两种蔬菜放在一起同时保鲜，适宜的温度是（）A．1℃~3℃B．3℃~5℃C．5℃~8℃D．1℃~8℃12．下面说法中正确的是（）A．两数之和为正，则两数均为正B．两数之和为负，则两数均为负C．两数之和为0，则这两数互为相反数D．两数之和一定大于每一个加数二、填空题13．已知|a|＝3，|b|＝2，且ab＜0，则a﹣b＝_____．14．数轴上表示 1 的点和表示﹣2 的点的距离是_____．15．按下面程序计算，若开始输入x的值为正数，最后输出的结果为656，则满足条件所有x的值是___．16．若两个不相等的数互为相反数，则两数之商为____．17．校运动会的拔河比赛真是紧张刺激！规定拔河时，任意一方拉过30cm就算获胜．小胖他们班在每次喊过“拉”声之后都可拉过7cm，但又会被拉回3cm．如此下去，该班在第________次喊过“拉”声后就可获得胜利．18．分别输入1-，2-，按如图所示的程序运算，则输出的结果依次是_________，________．输入→+4 →（-（-3））→-5→输出19．给下面的计算过程标明运算依据：(＋16)＋(－22)＋(＋34)＋(－78)＝(＋16)＋(＋34)＋(－22)＋(－78)①＝[(＋16)＋(＋34)]＋[(－22)＋(－78)]②＝(＋50)＋(－100)③＝－50.④①______________；②______________；③______________；④______________． 20．计算：(－0.25)－134⎛⎫- ⎪⎝⎭＋2.75－172⎛⎫+ ⎪⎝⎭＝___．三、解答题21．计算（1）2125824(3)3-+-+÷-⨯（2）71113()2461224-+-⨯22．计算：（1）6÷（－3）×（－32）（2）－32×29-＋（－1）2019－5÷（－54） 23．计算：（﹣1）2014＋15×（﹣5）＋8 24．在数轴上表示下列各数:14, 1.5,3,0,2.5,52----，并将它们按从小到大的顺序排列．25．计算：（1）()4235524757123⎛⎫÷--⨯-÷- ⎪⎝⎭；（2）()3218223427⎛⎫-⨯+-⨯- ⎪⎝⎭． 26．计算（1）18()5(0.25)4+---- （2）2﹣412()(63)7921-+⨯- （3）1373015-⨯ （4）22220103213()2(1)43⎡⎤--⨯-⨯--÷-⎢⎥⎣⎦．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题 1．A 解析：A 【分析】根据有理数乘除和乘方的运算法则计算出结果，再比较大小即可．【详解】A ，()23225---=-； B ，()()326-⨯-=； C ，223(3)(2)941=++=-- D ，2(3)(2)9(2)18-⨯-=⨯-=- 最小的数是-25 故选：A ．【点睛】本题考查了有理数的混合运算和有理数大小的比较，熟练掌握相关的法则是解题的关键．2．A解析：A 【分析】根据乘方的意义以及有理数的减法、乘法、除法法则，有理数加减混合运算法则即可判断．【详解】①2018(1)1-=，故本小题错误； ②0(1)1--=，故本小题错误； ③1113267-+-=-，故本小题错误； ④11()122÷-=-，正确；所以，他一共做对了1题．故选A ．【点睛】本题考查了有理数的乘方、加法以及除法法则，熟练掌握运算法则是解题关键．3．D解析：D 【解析】【分析】根据数轴表示数的方法得到a＜0＜b，且|a|＞b，则-a＞b，-b＞a，然后把a，b，-a，-b从大到小排列．【详解】∵a＜0＜b，且|a|＞b，∴a＜-b＜b＜-a，故选D.【点睛】本题考查了数轴、有理数大小比较，解题的关键是熟知正数大于0，负数小于0；负数的绝对值越大，这个数越小.4．A解析：A【分析】根据正数与负数的意义对①进行判断即可；根据绝对值的性质对②与④进行判断即可；根据倒数的意义对③进行判断即可；根据平方的意义对⑤进行判断即可.【详解】①a-不一定是负数，故该说法错误；②||a一定是非负数，故该说法错误；③倒数等于它本身的数是±1，故该说法正确；④绝对值等于它本身的数是非负数，故该说法错误；⑤平方等于它本身的数是0或1，故该说法错误．综上所述，共1个正确，故选：A.【点睛】本题主要考查了有理数的性质，熟练掌握相关概念是解题关键.5．B解析：B【分析】根据有理数大小的比较方法逐项判断即得答案．【详解】解：A、1123>，故本选项大小比较错误，不符合题意；B、因为1122-=，1133-=，1123>，所以1123->-，故本选项大小比较正确，符合题意；C、因为1122-=，1133-=，1123>，所以1123-<-，故本选项大小比较错误，不符合题意；D、因为1122--=-，1133-+=-，1123-<-，所以1123--<-+，故本选项大小比较错误，不符合题意．故选：B．【点睛】本题考查了有理数的大小比较和有理数的绝对值，属于基础题型，掌握比较大小的方法是解题的关键．6．C解析：C【解析】(－3.4)3、 (－3.4)5的积为负数，且(－3.4)3的绝对值小于 (－3.4)5的绝对值，所以(－3.4)3>(－3.4)5；(－3.4)4的积为正数，根据正数大于负数，即可得(－3.4)5＜(－3.4)3＜(－3.4)4，故选C.7．D解析：D【解析】试题-3-1=-3+（-1）=-（3+1）=-4．故选D.8．C解析：C【分析】根据乘方的意义和题意可知：第2次后剩下的绳子的长度为(12)2米，那么依此类推得到第六次后剩下的绳子的长度为(12)6米．【详解】∵1-12=12，∴第2次后剩下的绳子的长度为(12)2米；依此类推第六次后剩下的绳子的长度为(12)6米．故选C．【点睛】此题主要考查了乘方的意义．其中解题是正确理解题意是解题的关键，能够根据题意列出代数式是解题主要步骤．9．C解析：C【分析】分别根据有理数、绝对值、相反数的定义及数轴的特点对各小题进行逐一判断.【详解】解：①绝对值相等的两数相等或互为相反数，故本小题错误；②若a，b互为相反数，则ab=-1在a、b均为0的时候不成立，故本小题错误；③∵如果a=2，b=0，a＞b，但是b没有倒数，∴a的倒数小于b的倒数不正确，∴本小题错误；④任意有理数都可以用数轴上的点来表示，故本小题正确；⑤x2-2x-33x3+25是三次四项，故本小题错误；⑥两个负数比较大小，绝对值大的反而小，故本小题正确；⑦负数的相反数是正数，大于负数，故本小题错误；⑧负数的偶次方是正数，故本小题错误，所以④⑥正确，其余6个均错误．故选C.【点睛】本题考查的是有理数、绝对值、相反数的定义及数轴的特点，熟知以上知识是解答此题的关键.10．B解析：B【分析】根据计算器的使用方法，结合各项进行判断即可．【详解】解：按下列按键顺序输入：则它表达的算式是0.8＋3.2÷45＝，故选：B．【点睛】此题主要考查了计算器的应用，根据有理数的输入方法正确输入数据是解题关键．11．B解析：B【解析】【分析】根据“1℃～5℃”，“3℃～8℃”组成不等式组，解不等式组即可求解．【详解】解：设温度为x℃，根据题意可知1538x x x x ≥⎧⎪≤⎪⎨≥⎪⎪≤⎩解得35x ≤≤．故选：B ．【点睛】本题考查一元一次不等式组的应用，将现实生活中的事件与数学思想联系起来，读懂题列出不等式关系式即可求解．12．C解析：C 【详解】A. 两数之和为正，则两数均为正，错误，如-2+3=1；B. 两数之和为负，则两数均为负，错误，如-3+1=-2；C. 两数之和为0，则这两数互为相反数，正确；D. 两数之和一定大于每一个加数，错误，如-1+0=-1，故选C. 【点睛】根据有理数加法法则：绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反数的两个数相加得0．可得出结果．二、填空题13．5或﹣5【分析】先根据绝对值的定义求出ab 的值然后根据ab ＜0确定ab 的值最后代入a ﹣b 中求值即可【详解】解：∵|a|＝3|b|＝2∴a ＝±3b ＝±2；∵ab ＜0∴当a ＝3时b ＝﹣2；当a ＝﹣3时b解析：5或﹣5 【分析】先根据绝对值的定义，求出a 、b 的值，然后根据ab ＜0确定a 、b 的值，最后代入a ﹣b 中求值即可．【详解】解：∵|a|＝3，|b|＝2， ∴a ＝±3，b ＝±2； ∵ab ＜0，∴当a ＝3时b ＝﹣2；当a ＝﹣3时b ＝2，∴a ﹣b ＝3﹣（﹣2）＝5或a ﹣b ＝﹣3﹣2＝﹣5．故填5或﹣5．【点睛】本题主要考查的是有理数的乘法、绝对值、有理数的减法，熟练掌握相关法则是解题的关键．14．3【分析】直接根据数轴上两点间的距离公式求解即可【详解】∵|1-（-2）|=3∴数轴上表示-2的点与表示1的点的距离是3故答案为3【点睛】本题考查的是数轴熟知数轴上两点间的距离公式是解答此题的关键解析：3【分析】直接根据数轴上两点间的距离公式求解即可．【详解】∵|1-（-2）|=3，∴数轴上表示-2的点与表示1的点的距离是3．故答案为3．【点睛】本题考查的是数轴，熟知数轴上两点间的距离公式是解答此题的关键．15．131或26或5或【分析】利用逆向思维来做分析第一个数就是直接输出656可得方程5x+1=656解方程即可求得第一个数再求得输出为这个数的第二个数以此类推即可求得所有答案【详解】用逆向思维来做：第一解析：131或26或5或45．【分析】利用逆向思维来做，分析第一个数就是直接输出656，可得方程5x+1=656，解方程即可求得第一个数，再求得输出为这个数的第二个数，以此类推即可求得所有答案．【详解】用逆向思维来做：第一个数就是直接输出其结果的：5x+1=656，解得：x=131；第二个数是（5x+1）×5+1=656，解得：x=26；同理：可求出第三个数是5；第四个数是45，∴满足条件所有x的值是131或26或5或45．故答案为131或26或5或45．【点睛】此题考查了方程与不等式的应用．注意理解题意与逆向思维的应用是解题的关键．16．-1【分析】设其中一个数为a（a≠0）它的相反数为-a然后作商即可【详解】解：设其中一个数为a（a≠0）则它的相反数为-a所以这两个数的商为a÷(-a)=-1故答案为：-1【点睛】本题考查了相反数和解析：-1 【分析】设其中一个数为a （a ≠0），它的相反数为-a ，然后作商即可. 【详解】解：设其中一个数为a （a ≠0），则它的相反数为-a ，所以这两个数的商为a÷(-a)=-1. 故答案为：-1. 【点睛】本题考查了相反数和除法法则，根据题意设出这两个数是解决此题的关键.17．7【分析】根据题意得到当喊到第6次时一共拉过了离胜利还差所以再喊一次后拉过超过了即可取得胜利【详解】解：由题意得喊过一次拉声之后可拉过当喊到第6次时一共拉过了离胜利还差所以再喊一次后拉过超过了即可取解析：7 【分析】根据题意得到当喊到第6次时，一共拉过了6(73)24(cm)⨯-=，离胜利还差30246(cm)-=，所以再喊一次后拉过7cm ，超过了30cm ，即可取得胜利.【详解】解：由题意得喊过一次“拉”声之后可拉过4cm . 当喊到第6次时，一共拉过了6(73)24(cm)⨯-=. 离胜利还差30246(cm)-=，所以再喊一次后拉过7cm ，超过了30cm ，即可取得胜利. 故答案为:7. 【点睛】此题考查了有理数的混合运算的应用，正确理解题意，掌握有理数的各运算法则是解题的关键.18．0【分析】根据图表运算程序把输入的值-1-2分别代入进行计算即可得解【详解】当输入时输出的结果为；当输入时输出的结果为故答案为：①1；②0【点睛】本题考查了有理数的加减混合运算是基础题读懂图表理解运解析：0 【分析】根据图表运算程序，把输入的值-1，-2分别代入进行计算即可得解．【详解】当输入1-时，输出的结果为14(3)514351-+---=-++-=；当输入2-时，输出的结果为24(3)524350-+---=-++-=．故答案为：①1；②0 【点睛】本题考查了有理数的加减混合运算，是基础题，读懂图表理解运算程序是解题的关键．19．①加法互换律；②加法结合律；③有理数的加法法则；④有理数的加法法则【分析】根据有理数加法法则相关运算律：交换律：a+b=b+a；结合律（a+b）+c=a+（b+c）依此即可求解【详解】第①步交换了加解析：①加法互换律；②加法结合律；③有理数的加法法则；④有理数的加法法则【分析】根据有理数加法法则，相关运算律：交换律：a+b=b+a；结合律（a+b）+c=a+（b+c）．依此即可求解．【详解】第①步，交换了加数的位置；第②步，将符号相同的两个数结合在一起；第③步，利用了有理数加法法则；第④步，同样应用了有理数的加法法则．故答案为加法交换律；加法结合律；有理数加法法则；有理数加法法则．【点睛】考查了有理数的加法，关键是熟练掌握计算法则，灵活运用运算律简便计算．20．-175【分析】根据减法法则将减法全部转化为加法同时把分数化成小数然后利用加法的交换结合律进行计算【详解】解：原式=-025+325+275-75=(-025-75)+(325+275)=-775+解析：-1.75【分析】根据减法法则将减法全部转化为加法，同时把分数化成小数，然后利用加法的交换结合律进行计算.【详解】解：原式=-0.25+3.25+2.75-7.5=(-0.25-7.5)+( 3.25+2.75)=-7.75+6=-1.75.故答案为：-1.75.【点睛】本题考查了有理数加减混合运算，一般思路是先把加减法统一为加法，然后利用加法的运算律进行计算.三、解答题21．（1）113；（2）-19【分析】（1）有理数的混合运算，先算乘方，然后算乘除，最后算加减，如果有小括号先算小括号里面的；（2）使用乘法分配律使得计算简便．【详解】解：（1）2125824(3)3 -+-+÷-⨯=11 4324()33 -++⨯-⨯=8 433 -+-=11 3 -（2）71113 ()24 61224-+-⨯=71113242424 61224-⨯+⨯-⨯=-28+22-13=-19【点睛】本题考查有理数的混合运算，掌握运算顺序和计算法则正确计算是解题关键．22．（1）3；（2）1．【分析】（1）根据有理数的乘除混合运算法则计算即可；（2）根据有理数的混合运算法则计算即可．【详解】解：（1）原式=6×1-3⎛⎫⎪⎝⎭×（－32）=3；（2）原式=－9×29＋（－1）－5×4-5⎛⎫⎪⎝⎭=-2-1+4=1．【点睛】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．23．8【分析】先算乘方，再算乘法，最后算加法，由此顺序计算即可．【详解】原式＝1＋15×（﹣5）＋8＝1﹣1＋8=8．【点睛】此题考查有理数的混合运算，注意运算的顺序与符号的判定．24．图见解析，153 1.50 2.542--<-<-<<< 【分析】在数轴上表示出各数，再按照从左到右的顺序用“＜”号把它们连接起来即可．【详解】解: 5=-5--如图所示:故:1531.502.542--<-<-<<<．【点睛】本题考查的是有理数的大小比较，熟知数轴的特点是解答此题的关键．25．（1）0；（2）1-．【分析】（1）原式先把除法转换为乘法，再逆用乘法分配律进行计算即可得到答案；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可求出值．【详解】解：（1）()4235524757123⎛⎫÷--⨯-÷- ⎪⎝⎭ 45355171271234⎛⎫=⨯--⨯+⨯ ⎪⎝⎭ 4535571271212=-⨯-⨯+ 43517712⎛⎫=--+⨯ ⎪⎝⎭ 5012=⨯ 0=；（2）()3218223427⎛⎫-⨯+-⨯- ⎪⎝⎭ ()98427427⎛⎫-⨯+-⨯- ⎝=⎪⎭98=-+1=-．【点睛】此题主要考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答此题的关键．26．（1）3；（2）37；（3）﹣236；（4）72 【分析】（1）本式为简单的有理数加减运算，从左到右先将分数进行计算，再从左到右计算即可．（2）按照有理数混合运算的顺序，利用乘法分配律直接去括号，再进行运算．（3）将﹣71315分解为﹣7﹣1315，再利用乘方分配律进行计算即可．（4）分别根据有理数的乘方计算出各数，再根据实数混合运算的法则进行计算即可．【详解】解：（1）18()5(0.25)4+---- ＝118544--+ ＝3；（2）2﹣412()(63)7921-+⨯- ＝4122(63)(63)(63)7921⎡⎤-⨯--⨯-+⨯-⎢⎥⎣⎦ ＝2﹣（﹣36+7﹣6），＝2﹣（﹣35）＝37；（3）1373015-⨯ ＝﹣7×30+（﹣1315）×30 ＝﹣210﹣26=﹣236；（4）22220103213()2(1)43⎡⎤--⨯-⨯--÷-⎢⎥⎣⎦ ＝341(92)149--⨯-⨯-÷ ＝912-+＝72．【点睛】此题考查了有理数的混合运算注意：要正确掌握运算顺序，即乘方运算（和以后学习的开方运算）叫做三级运算；乘法和除法叫做二级运算；加法和减法叫做一级运算．在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序．。

七年级数学上册《第一章有理数》单元测试卷及答案(人教版)

七年级数学上册《第一章有理数》单元测试卷及答案(人教版)学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、单选题1．-2022的绝对值是（）A ．12022-B ．12022C ．2022D ．-20222．将5041精确到百位的结果是（）A ．5000B ．5.0×103C ．50D ．5.04×1033．下列各组数中，不是．．互为相反数的是（） A ．(3)-- 与 (3)+-B ．23- 与 2(3)-C ．3-- 与 3+D ．3(3)-- 与 33 4．若a 是有理数，那么在①1a + ，②1a + ，③1a + ，④21a + 中，一定是正数的 ( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个5．山西省某地某天的最低温度为﹣7℃，且昼夜温差为12℃，则最高温度为（）A ．5℃B ．7℃C ．﹣12℃D ．﹣5℃6．如图，数轴的单位长度为1，如果点A 和点C 表示的有理数互为相反数，那么点B 表示的有理数是（）A ．-3B ．-1C ．1D ．37．若|a |＝5，|b |＝19，且|a +b |＝﹣（a +b ），则a ﹣b 的值为（）A ．24B ．14C ．24或14D ．以上都不对8．10个互不相等的有理数，每9个的和都是“分母为22的既约真分数（分子与分母无公约数的真分数）”，则这10个有理数的和为（）A ．12B ．1118C ．76D ．59二、填空题9．绝对值不大于4的所有正整数的和为 .10．若数轴上表示互为相反数的两点之间的距离是14，则这两个数是 .11．把时针从钟面数字“12”开始，按顺时针方向拨到“6”，记做拨了 12+周，那么把时针从钟面数字“12”开始拨了 14- 周，则该时针所指的钟面数字为 . 12．地球与太阳的距离约为1.5×108 km,光的速度是3×105 km/s,则太阳光照射到地球上约需 s.13．某商店老板将一件进价为800元的商品先提价50%，再打八折卖出，则卖出这件商品所获利润是元．三、计算题14．计算： 42112(2)63⎡⎤--÷⨯--⎣⎦15．计算：（1）（16 － 34 ＋ 512)× 12 （2）()()148121649-÷⨯÷-16．计算：（1）11623⎛⎫-⨯- ⎪⎝⎭（2）22434292⎛⎫÷-⨯- ⎪⎝⎭.17．下列各数都是由四舍五入法得到的近似数，它们分别精确到哪一位？各有几个有效数字？（1）小红的体重为45.0千克；（2）小明的妈妈的年薪约为5万元；（3）月球轨道呈椭圆形，远地点平均距离为4.055×105千米．18．某中学抽查了某次月考中某班10名同学的成绩，以100分为基准，超过的记为正数，不足的记为负数，记录的结果如下： 8,2,20,9,32,12,14,1,7,0+-+-++--+ .（1）这10名同学中最高分是多少?最低分是多少?最高分与最低分相差多少?（2）小明在这次考试中考了116分，按这种计分方法，应记作什么?19．国庆放假时，小明一家三口准备驾驶小轿车去乡下探望爷爷、奶奶和外公、外婆.早上从家里出发，先向东走了6千米到超市买东西，然后再向东走了1.5千米到爷爷家，中午从爷爷家出发向西走了12千米到外公家，晚上返回家里.（1）若以家为原点，向东为正方向，用1个单位长度表示1千米，请将超市、爷爷家和外公家的位置在下面数轴上分别用点A、B、C表示出来；（2）问超市A和外公家C相距多少千米？（3）若小轿车每千米耗油0.08升，求小明一家从出发到返回家．．．所经历路程小车的耗油量.参考答案：1．C 2．B 3．D 4．B 5．A 6．B 7．C 8．D9．1010．±711．912．5×102(或500)13．16014．解：原式 ()1232=--⨯⨯-112=-+11=15．（1）解：原式=16×12-34×12+512×12 =2-9+5=-（9-2-5）=-2（2）解：原式=（-81）×49×49×（-116） =116．（1）解：原式=-3+2=-1（2）解原式=16÷2-4994⨯=8-1=7 17．解：（1）精确到十分位，有3个有效数字；（2）精确到万位，有1个有效数字；（3）精确到百位，有4个有效数字．18．（1）解：由题意，这10名同学中最高分为 10032132+= （分）最低分为 ()1001486+-= （分）则 1328646-= （分）答：这10名同学中最高分是132分，最低分是86分，最高分与最低分相差46分；（2）解： 11610016-=答：按这种计分方法，应记作 16+ .19．（1）解：点A 、B 、C 如图所示：（2）解：AC=|6-（-4.5）|=10.5（千米）.故超市A 和外公家C 相距10.5千米（3）解：6+1.5+12+4.5=24（千米）24×0.08=1.92（升）.答：小明一家从出发到返回家所经历路程小车的耗油量约为1.92升。

人教版七年级上册数学《第一章有理数》单元测试卷及答案(共九套)

人教版七年级上册数学《第一章有理数》单元检测试卷《第一章有理数》单元检测（一）时间：60分钟总分：100分得分：______一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题的4个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案的代号填在题后括号内) 1．下列说法中不正确的是( )． A ．－3.14既是负数，分数，也是有理数 B ．0既不是正数，也不是负数，但是整数 C ．－2 000既是负数，也是整数，但不是有理数 D ．0是正数和负数的分界 2．－2的相反数的倒数是( )． A ．2B ．C ．D ．－23．比－7.1大，而比1小的整数的个数是( )． A ．6B ．7C ．8D ．94．如果一个数的平方与这个数的差等于0，那么这个数只能是( )． A ．0B ．－1C ．1D ．0或15．我国最长的河流长江全长约为6 300千米，用科学记数法表示为( )． A ．63×102千米 B ．6.3×102千米 C ．6.3×104千米D ．6.3×103千米6．有理数a ，b 在数轴上的位置如图所示，下列各式正确的是( )．A ．a ＞0B ．b ＜0C ．a ＞bD ．a ＜b7．下列各组数中，相等的是( )． A ．32与23B ．－22与(－2)2C ．－|－3|与|－3|D ．－23与(－2)312128．在－5，，－3.5，－0.01，－2，－212各数中，最大的数是( )． A ．－12B ．C ．－0.01D ．－59．如果a ＋b ＜0，并且ab ＞0，那么( )． A ．a ＜0，b ＜0 B ．a ＞0，b ＞0 C ．a ＜0，b ＞0D ．a ＞0，b ＜010．若a 表示有理数，则|a |－a 的值是( )． A ．0B ．非负数C ．非正数D ．正数二、填空题(本大题共8小题，每小题3分，共24分．把答案填在题中横线上)11．的倒数是________，的相反数是______，的绝对值是________．12．在数轴上，与表示－5的点距离为4的点所表示的数是____________． 13．计算：－|－5|＋3＝__________. 所以－5＋3＝－2.14．观察下面一列数，根据规律写出横线上的数1，，，…，第2 013个数是________．15．比大而比小的所有整数的和为________．16．若|x －2|与(y ＋3)2互为相反数，则x ＋y ＝__________. 17．近似数2.35万精确到__________位． 18．对于任意非零有理数a ，b ，定义运算如下：a b ＝(a －b )÷(a ＋b )，那么(－3)5的值是__________．三、解答题(本大题共4小题，共46分) 19．计算：(每小题4分，共20分) (1)－20＋(－14)－(－18)－13；(2)×÷(－9＋19)；110-110-123-123-123-12-1314-132-123172314(3)－24×；(4)(－81)÷＋÷(－16)；(5)(－1)3－÷3×[3－(－3)2]．20．(8分)把下列各数分别填入相应的集合里．－4，，0，，－3.14,2 006，－(＋5)，＋1.88(1)正数集合：{ …}； (2)负数集合：{ …}； (3)整数集合：{ …}； (4)分数集合{ …}．21．(8分)“十一”黄金周期间，南京市中山陵风景区在7天假期中每天旅游的人数变化如下表(正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数，单位：万人)．(2)若9月30日的游客人数为2万人，求这7天的游客总人数是多少万人？ 22．(10分)出租司机沿东西向公路送旅客，如果约定向东为正，向西为负，当天的行驶记录如下(单位：千米)＋17，－9，＋7，－15，－3，＋11，－6，－8，＋5，＋16. (1)出租司机最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？ (2)出租司机最远处离出发点有多远？(3)若汽车耗油量为0.08升/千米，则这天共耗油多少升？参考答案1答案：C 点拨：A 中－3.14不是－π，是负分数，C 选项中－2 000是负整数，更是有理数，所以说法错误．故选C.131243⎛⎫-+- ⎪⎝⎭12449112⎛⎫- ⎪⎝⎭43--2272答案：B3答案：C 点拨：比－7.1大，而比1小的整数有―7，―6，―5，―4，―3，―2，―1,0共8个，故选C.4答案：D 点拨：一个数的平方与这个数的差等于0，说明这个数的平方是它本身，所以只有0和1，故选D.5答案：D 点拨：A 中科学记数法表示为2位数错，B 、C 中10的指数错，只有D 正确，故选D.6答案：D 点拨：a 在原点左侧为负数，b 在原点右侧为正数，所以A 、B 、C 均错，只有D 正确．7答案：D 点拨：32＝9,23＝8，故A 错；－22＝－4，(－2)2＝4，所以B 错，－|－3|＝－3，|－3|＝3，所以C 错；－23＝－8，(－2)3＝－8，相等，故选D. 8答案：C 点拨：都是负数，－0.01的绝对值最小，所以－0.01最大．故选C.9答案：A 点拨：a ＋b ＜0，所以a ，b 中一定至少有一个负数，且负数的绝对值较大．又因为ab ＞0，所以a ，b 同号，且同为负号．10答案：B 点拨：可以用特殊值法求解，当a ＝2时，|a |－a ＝|2|－2＝0；当a ＝0时，|a |－a ＝|0|－0＝0；当a ＝－2时，|a |－a ＝|2|－(－2)＝4，故选B.11答案：点拨：根据概念分别写出．12答案：－9或－1 点拨：在表示－5的点的左右各有一个点到它的距离是4.从数值上看就是－5－4和－5＋4，所以是－9和－1. 13答案：－2 点拨：－|－5|＝－5， 14答案：点拨：这列数的排列规律是分母数与顺序数相同，偶数顺序号上的数是负数，奇数顺序号上的数为正数，所以第2 013个数是. 15答案：－3 点拨：比大而比小的整数是―3，―2，―1,0,1,2，它们的和是－3.16答案：－1 点拨：|x －2|与(y ＋3)2互为相反数，所以|x －2|＋(y ＋3)2＝0，37-1231231201312013132-123所以x －2＝0，y ＋3＝0，所以x ＝2，y ＝－3，所以x ＋y ＝－1. 17答案：百18答案：－4 点拨：根据定义中规定的计算式子可知：(－3)5＝(－3－5)÷(－3＋5)＝－8÷2＝－4. 19解：(1)―20＋(―14)―(―18)―13 ＝－20－14＋18－13 ＝－20－14－13＋18 ＝－47＋18＝－29；(2)×÷(－9＋19)＝； (3)－24×＝12－18＋8＝2；(4)(－81)÷＋÷(－16)＝(－81)×＋× ＝－36－＝；(5)(－1)3－÷3×[3―(―3)2]＝－1－÷3×(3―9) ＝－1－××(－6) ＝－1＋1＝0.点拨：有理数混合运算法则是先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号的先算括号里的，所以要注意运算顺序．20解：(1)正数集合：；1723141571571211024241016⨯÷=⨯⨯=131243⎛⎫-+- ⎪⎝⎭124494949116⎛⎫- ⎪⎝⎭13613636-112⎛⎫- ⎪⎝⎭12121322,2006, 1.88,7⎧⎫+⋅⋅⋅⎨⎬⎩⎭(2)负数集合：；(3)整数集合：{－4，－(＋5),2006,0，…}；(4)分数集合：.点拨：注意小数是分数；因分类不同，各数处于不同集合中，但不能漏． 21解：(1)人数最多的是3日，最少的是7日．解法一：设原来有a 人，它们相差：(a ＋1.6＋0.8＋0.4)－(a ＋1.6＋0.8＋0.4－0.4－0.8＋0.2－1.2)＝a ＋1.6＋0.8＋0.4－a －1.6－0.8－0.4＋0.4＋0.8－0.2＋1.2＝2.2(万人)；解法二：3日时人数比原来增加1.6＋0.8＋0.4＝2.8(万人)，7日时比原来增加：1.6＋0.8＋0.4－0.4－0.8＋0.2－1.2＝0.6(万人)，所以3日比7日多2.8－0.6＝2.2(万人)．(2)这7天游客的总人数为：2×7＋(1.6＋0.8＋0.4－0.4－0.8＋0.2－1.2)＝14＋0.6＝14.6(万人)．答：这7天的游客总人数是14.6万人．点拨：(1)理解时要注意，表中人数是比前一日增加或减少的人数，可设原来有a 人，所以到3日时的人数是(a ＋1.6＋0.8＋0.4)万人，到7日时降到最少，这天的人数是(a ＋1.6＋0.8＋0.4－0.4－0.8＋0.2－1.2)万人．人数相差就是求3日人数减去7日人数．(2)变化量是在9月30日，两万人的基础上变化的，所以每天的人数在前一日变化基础上还要加上2万人．22解：(1)＋17－9＋7－15－3＋11－6－8＋5＋16 ＝＋17＋7＋5＋16＋11－15－3－6－8－9 ＝56－41 ＝＋15(千米)．答：出租司机最后到达的地方在出发点的正东方向，距出发点15千米． (2)出租司机最远处离出发点有17千米． (3)56＋|－41|＝97(千米)， 0．08×97＝7.76(升)．44,, 3.14,(5),3⎧⎫-----+⋅⋅⋅⎨⎬⎩⎭422, 3.14,, 1.88,37⎧⎫---+⋅⋅⋅⎨⎬⎩⎭答：这天共耗油7.76升．《第一章有理数》单元检测（二）七年级（）班姓名：分数：一、选择题（3分×12分=36分）1、下表是我国几个城市某年一月份的平均气温，其中气温最低的城市是（）． A 、北京 B 、武汉 C 、广州 D 、哈尔滨2、在有理数－21，+7，－5.3，10%，0，－32中自然数有m 个，分数有n 个，负有理数有p 个，比较m, n ，p 的大小得（）．A 、m 最小B 、n 最小C 、p 最小D 、m, n, p 三个一样大 3、有理数－3的倒数是（）．A 、－31B 、31C 、－3D 、34、质量检测中抽取标准为100克的袋装牛奶，结果如下（超过标准的质量记为正数）其是最合乎标准的一袋是（）． A 、② B 、③ C 、④ D 、⑤5、在算式 1○（－3）＜－2中的○中填入一种运算符号可使不等关系成立，则这个运算符号是（）．A 、+B 、－C 、×D 、÷ 6、两个有理数a ,b 式子中运算结果为正数的式子是（）． A 、a+b B 、a －b C 、ab D 、ba7、计算(1－2)(3－4)(5－6)……（9－10）的结果是（）． A 、－1 B 、1 C 、－5 D 、108、下列计算中正确的是（）．A 、－9÷2 ×21 =－9， B 、6÷（31－21）=－1C 、141－141÷65=0，D 、－21÷41÷41=－89、国家游泳中心—“水立方”是北京2008年奥运会场馆之一，它的外层膜的展开面积为260 000平方米，将260 000用科学记数法表示为（）． A 、0.26×106 B 、26×104 C 、2.6×106 D 、2.6×105 10、按括号内的要求用四舍五入法对1022.0099的近似值，其中错误．．的是（）． A 、1022.01（精确到0.01）B 、1.0×103（保留2个有效数字）C 、1020（精确到十位）D 、1022.010（精确到千分位）11、已知｜ab ｜=－ab ≠0 且｜a ｜=｜b ｜，则下列式子中运算结果不正确．．．的是（）．A 、a+b=0B 、011=+ba C 、022=+b a D 、033=+b a 12、甲、乙、丙三只电子跳蚤在数轴上分别以每秒9个、7个、6.5个单位长度的速度向右移动开始时乙在甲、丙两者之间，且丙在甲右边（如图），当x 秒后三只跳蚤的位置变为甲在乙丙之间则x 值可能是下列数中的（）．A 、11B 、14C 、17D 、20 二、填空题（3分×4=12分）13、已知两个有理数相加，和小于每一个加数，请写出满足上述条件的一个算式：． 14、一列等式如下排列：－2+52=－4÷221，－3+103=－9÷331，－4+174=－16÷441，……，根据观察得到的规律，写出第五个等式：． 15、已知｜x ｜=3，()412=+y , 且xy ＜0 则x －y 的值是16、如图是一个正方体的平面展开图，每一个面上写有一个整数并且每两个对面所写数的和都相等。

人教版七年级数学上册第一章有理数单元测试卷(含答案)

人教版七年级数学上册第一章有理数一、选择题1．在−π3，3.1415，0，−0.333…，−227，2.010010001…中，非负数的个数（）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个2．长江干流上的葛洲坝、三峡向家坝、溪洛渡、白鹤滩、乌东德6座巨型梯级水电站，共同构成目前世界上最大的清洁能源走廊，总装机容量71695000千瓦，将71695000用科学记数法表示为（）A ．7.1695×107B ．716.95×105C ．7.1695×106D ．71.695×1063．生产厂家检测4个篮球的质量，结果如图所示，超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，其中最接近标准质量的篮球是（）A ．B ．C ．D ．4．下列说法正确的是（）A ．1是最小的自然数B ．平方等于它本身的数只有1C ．任何有理数都有倒数D ．绝对值最小的数是05．计算 3−(−3) 的结果是（）A ．6B ．3C ．0D ．－66．下列说法：①有理数与数轴上的点一一对应；②1的平方根是它本身；③立方根是它本身的数是0，1；④对于任意一个实数a ，都可以用1a表示它的倒数．⑤任何无理数都是无限不循环小数.正确的有（）个.A ．0B ．1C ．2D ．37．把数轴上表示数2的点移动3个单位后，表示的数为（）A ．5B ．1C ．5或－1D ．5或18．如果|a|=−a ，那么a 一定是（）A ．正数B ．负数C ．非正数D ．非负数9．法国的“小九九”从“一一得一”到“五五二十五”和我国的“小九九”是一样的，后面的就改用手势了.下面两个图框是用法国“小九九”计算7×8和8×9的两个示例，且左手伸出的手指数不大于右手伸出的手指数.若用法国的“小九九”计算7×9，左、右手依次伸出手指的个数是（）7×8=？8×9=？因为两手伸出的手指数的和为5，未伸出的手指数的积为6，所以7×8=56.7×8=10×(2+3)+3×2=56因为两手伸出的手指数的和为7，未伸出的手指数的积为2，所以8×9=72.8×9=10×(3+4)+2×1=72A ．2，4B ．1，4C ．3，4D ．3，110．如图是节选课本110页上的阅读材料，请根据材料提供的方法求和：11×2+12×3+13×4+⋅⋅⋅+12020×2021，它的值是（）上题是利用一系列等式相加消去项达到求和，这种方法不仅限于整数求和，如1−12=11×2①12−13=12×3②13−14=13×4③14−15=14×5④ ……继续写出上述第n 个算式，并把这些算式两边分别相加，会得到：11×2+12×3+13×4+⋅⋅⋅+1n ×(n +1)．A ．1B ．20202021C ．20192020D ．12021二、填空题11．12的相反数是　　. 12．－2的绝对值是　13．定义一种新运算“⊗”，规则如下：a ⊗b =a 2−ab ，例如：3⊗1=32−3×1=6，则4⊗[2⊗(−5)]的值为　　．14．如图所示的运算程序中，若开始输入的值为−2，则输出的结果为　　．15．若a−2+|3−b |=0，则3a +2b = ．16．若a ，b ，c 都不为0，则 a |a|+b |b|+c |c|+abc|abc|的值可能是．三、解答题17．把下列各数在数轴上表示出来，并用“<”号把它们连接起来．−3,|−3|,32,(−2)2,−(−2)18．将有理数−2.5，0，212，2023，−35%，0.6分别填在相应的大括号里．整数：{ …}；负数：{ …}；正分数：{ …}19．小明有5张写着不同数字的卡片，完成下列各问题：（1）把卡片上的5个数在数轴上表示出来；（2）从中取出3张卡片，将这3张卡片上的数字相乘，乘积的最大值为；（3）从中取出2张卡片，将这2张卡片上的数字相除，商的最小值为 20．把相同的瓷碗按如图方式整齐地叠放在一起．叠放4个时，测量的高度为9.5cm；叠放6个时，测量的高度为12.5cm．（1）根据题意，可知每增加一个瓷碗，高度增加 cm；（2）求碗高；（3）若叠放10个瓷碗，高度为 cm．21．若a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值为2．（1）直接写出a+b=______，cd=____，m=____．（2）求m−cd+3a+3bm的值．22．我们知道，|a|可以理解为|a−0|，它表示：数轴上表示数a的点到原点的距离，这是绝对值的几何意义．进一步地，数轴上的两个点A，B，分别用数a，b表示，那么A，B两点之间的距离为AB=|a−b|，反过来，式子|a−b|的几何意义是：数轴上表示数a的点和表示数b的点之间的距离，利用此结论，回答以下问题：（1）数轴上表示数8的点和表示数3的点之间的距离是_________，数轴上表示数−1的点和表示数−3的点之间的距离是_________．（2）数轴上点A用数a表示，则①若|a−3|=5，那么a的值是_________．②|a−3|+|a+6|有最小值，最小值是_________；③求|a+1|+|a+2|+|a+3|+⋯+|a+2021|+|a+2022|+|a+2023|的最小值．23．数轴上点A表示的数为10，点M，N分别以每秒a个单位长度，每秒b个单位长度的速度沿数轴运动，a，b满足|a-5|+(b-6)2=0.（1）请直接与出a= ，b= ；（2）如图1，点M从A出发沿数轴向左运动，到达原点后立即返回向右运动：同时点N从原点0出发沿数轴向左运动，运动时间为t，点P为线段ON的中点若MP=MA，求t的值：（3）如图2，若点M从原点向右运动，同时点N从原点向左运动，运动时间为t时M运动到点A的右侧，若此时以M，N，O，A为端点的所有线段的长度和为142，求此时点M对应的数.答案解析部分1．【答案】B 2．【答案】A 3．【答案】B 4．【答案】D 5．【答案】A 6．【答案】B 7．【答案】C 8．【答案】C 9．【答案】A 10．【答案】B 11．【答案】﹣ 1212．【答案】213．【答案】−4014．【答案】815．【答案】1216．【答案】0或4或﹣417．【答案】图见解答，−3<32<−(−2)<|−3|<(−2)218．【答案】解：整数：0，2023；负数：−2.5，−35%；正分数：212，0.6．19．【答案】（1）解：如图所示（2）50（3）-820．【答案】（1）1.5（2）解：设碗高为xcm ，根据题意得x+1.5×3=9.5．解方程得，x=5 ．答：碗高为5cm．（3）18.521．【答案】（1）0，1，±2；（2）1或−322．【答案】（1）5，2（2）①8或−2；②9；③1023132 23．【答案】（1）5；6（2）解：①点M未到达O时（0＜t≤2时），NP=OP=3t，AM=5t，OM=10-5t，MP=3t+10-5t即3t+10-5t=5t，解得t=10 7，②点M到达O返回，未到达A点或刚到达A点时，即当（2＜t≤4时），OM=5t-10，AM=20-5t，MP=3t+5t-10即3t+5t-10=20-5t，解得t=30 13③点M到达O返回时，在A点右侧，即t＞4时OM=5t-10，AM=5t-20，MP=3t+5t-10，即3t+5t-10=5t-20，解得t=−103（不符合题意舍去）.综上t=107或t=3013；（3）解：如下图：根据题意：NO=6t，OM=5t，所以MN=6t+5t=11t依题意：NO+OA+AM+AN+OM+MN=MN+MN+OA+MN=33t+10=142，解得t=4.此时M对应的数为20.。

人教版初中数学七年级数学上册第一单元《有理数》检测卷(包含答案解析)(2)

一、选择题1．下列各组运算中，其值最小的是（）A ．2(32)---B ．(3)(2)-⨯-C ．22(3)(2)-+-D ．2(3)(2)-⨯-2．有理数a 、b 在数轴上，则下列结论正确的是（）A ．a ＞0B ．ab ＞0C ．a ＜bD ．b ＜03．下列四种说法：①减去一个数，等于加上这个数的相反数；②两个互为相反数的数和为0；③两数相减，差一定小于被减数；④如果两个数的绝对值相等，那么这两个数的和或差等于零．其中正确的说法有（）A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个 4．下列计算正确的是（） A ．|﹣3|＝﹣3B ．﹣2﹣2＝0C ．﹣14＝1D ．0.1252×（﹣8）2＝1 5．定义一种新运算2x y x y x+*=，如：2212122+⨯*==.则()(42)1**-=（） A ．1 B ．2 C ．0 D ．-26．若a ，b 互为相反数，则下面四个等式中一定成立的是（）A ．a+b=0B ．a+b=1C ．|a|+|b|=0D ．|a|+b=0 7．下列说法中正确的是（）A ．a -表示的数一定是负数B ．a -表示的数一定是正数C ．a -表示的数一定是正数或负数D ．a -可以表示任何有理数 8．当A 地高于海平面152米时，记作“海拔+152米”，那么B 地低于海平面23米时，记作（）A ．海拔23米B ．海拔﹣23米C ．海拔175米D ．海拔129米 9．据《经济日报》2018年5月21日报道：目前，世界集成电路生产技术水平最高已达到7nm （1nm=10﹣9m ），主流生产线的技术水平为14～28nm ，中国大陆集成电路生产技术水平最高为28nm ．将28nm 用科学记数法可表示为（）A ．28×10﹣9mB ．2.8×10﹣8mC ．28×109mD ．2.8×108m 10．已知有理数a ，b 满足0ab ≠，则||||a b a b +的值为（） A ．2± B ．±1 C ．2±或0 D ．±1或0 11．下列计算结果正确的是( )A ．－3－7＝－3＋7＝4B ．4.5－6.8＝6.8－4.5＝2.3C ．－2－13⎛⎫- ⎪⎝⎭＝－2＋13＝－213D ．－3－12⎛⎫- ⎪⎝⎭＝－3＋12＝－212 12．下列各式计算正确的是（） A ．826(82)6--⨯=--⨯B ．434322()3434÷⨯=÷⨯C ．20012002(1)(1)11-+-=-+D ．-（-22）=-4二、填空题13．23(2)0x y -++=，则x y 为______．14．我国“杂交水稻之父”袁隆平主持研究的某种超级杂交稻平均亩产820千克，某地今年计划栽种这种超级杂交稻30万亩，预计今年这种超级杂交稻的产量_____千克（用科学记数法表示）15．把35.89543精确到百分位所得到的近似数为________．16．某商店营业员每月的基本工资为4000元，奖金制度是每月完成规定指标10000元营业额，发奖金300元；若营业额超过规定指标，另奖超额部分营业额的5%．该商店的一名营业员九月份完成营业额13200元，则他九月份的收入为________元．17．如果将正整数按下图的规律排列，那么第六行，第五列的数为_______．18．在数轴上，距离原点有2个单位的点所对应的数是________．19．在数轴上，与表示-2的点的距离是4个单位的点所对应的数是___________. 20．一个数的25是165-，则这个数是______. 三、解答题21．高速公路养护小组，乘车沿东西方向公路巡视维护，如果约定向东为正，向西为负，当天的行驶记录如下（单位：千米）：＋17，－9，＋7，－15，－3，＋11，－6，－8，＋5，＋16（1）养护小组最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？（2）若汽车耗油量为0.2升/千米，则这次养护共耗油多少升？22．一名足球守门员练习折返跑，从球门线出发，向前记作正数，返回记作负数，他的记录如下：（单位：米）+5，﹣4，+10，﹣8，﹣6，+13，﹣10．（1）守门员最后是否回到了球门线的位置？（2）在练习过程中，守门员离开球门线最远距离是多少米？（3）守门员全部练习结束后，他共跑了多少米？23．计算：（1）()2411(10.5)2--23⎡⎤---⨯⨯⎣⎦（2）6÷（-2）3-|-22×3|+3÷2×12+1； 24．计算：（1）14－25＋13（2）42111|23|()823---+-⨯÷25．计算：（1）23(2)14⎛⎫-⨯-⎪⎝⎭；（2）2331(2)592-+-⨯--÷． 26．计算：（1）()()30122021π--+---；（2）()41151123618⎛⎫---+÷ ⎪⎝⎭．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．A解析：A【分析】根据有理数乘除和乘方的运算法则计算出结果，再比较大小即可．【详解】A ，()23225---=-；B ，()()326-⨯-=；C ，223(3)(2)941=++=--D ，2(3)(2)9(2)18-⨯-=⨯-=-最小的数是-25故选：A ．【点睛】本题考查了有理数的混合运算和有理数大小的比较，熟练掌握相关的法则是解题的关键． 2．C解析：C【分析】根据数轴的性质，得到b ＞0＞a ，然后根据有理数乘法计算法则判断即可．【详解】根据数轴上点的位置，得到b ＞0＞a ，所以A 、D 错误，C 正确；而a 和b 异号，因此乘积的符号为负号，即ab ＜0所以B 错误；故选C ．【点睛】本题考查了数轴，以及有理数乘法，原点右侧的点表示的数大于原点左侧的点表示的数；异号两数相乘，符号为负号；本题关键是根据a 和b 的位置正确判断a 和b 的大小． 3．B解析：B【分析】根据有理数的减法运算法则对各小题分析判断即可得解．【详解】①减去一个数等于加上这个数的相反数，故本小题正确；②互为两个相反数的两数相加得零，故本小题正确；③减数是负数时，差大于被减数，故本小题错误；④如果两个数的绝对值相等，这两个数可能相等，也可能互为相反数，故本小题正确；综上所述，正确的有①②④共3个．故选B ．【点睛】本题考查了相反数的定义，有理数的减法，是基础题，熟记运算法则是解题的关键． 4．D解析：D【分析】根据绝对值的性质，有理数的减法法则，有理数的乘方法则即可求出答案．【详解】A 、原式＝3，故A 错误；B 、原式＝﹣4，故B 错误；C 、原式＝﹣1，故C 错误；D、原式＝[0.125×（﹣8）]2＝1，故D正确．故选：D．【点睛】本题考查了绝对值的化简，有理数的运算法则，熟练掌握有理数运算的运算法则是本题的关键，要注意符号变号问题．5．C解析：C【分析】先根据新定义计算出4*2=2，然后再根据新定义计算2*（-1）即可．【详解】4*2=4224+⨯=2， 2*（-1）=()2212+⨯-=0．故（4*2）*（-1）=0．故答案为C．【点睛】定义新运算是近几年的热门题型，首先要根据新运算正确列出算式，本题考查了有理数混合运算，根据新运算定义正确列出算式并熟练掌握有理数的运算法则是解答本题的关键. 6．A解析：A【解析】a，b互为相反数0a b⇔+=，易选B.7．D解析：D【分析】直接根据有理数的概念逐项判断即可．【详解】解：A. a-表示的数不一定是负数，当a为负数时，-a就是正数，故该选项错误；B. a-表示的数不一定是正数，当a为正数时，-a就是负数，故该选项错误；C. a-表示的数不一定是正数或负数，当a为0时，-a也为0，故该选项错误；D. a-可以表示任何有理数，故该选项正确．故选：D．【点睛】此题主要考查有理数的概念，熟练掌握有理数的概念是解题关键．8．B解析：B【解析】由已知，当A地高于海平面152米时，记作“海拔+152米”，那么B地低于海平面23米时，则应该记作“海拔-23米”，故选B.9．B解析：B【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|<10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1时，n 是正数；当原数的绝对值<1时，n 是负数．【详解】28nm =28×10﹣9m = 2.8×10﹣8m ，所以28nm 用科学记数法可表示为：2.8×10﹣8m ，故选B ．【点睛】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|<10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．10．C解析：C【分析】根据题意得到a 与b 同号或异号，原式利用绝对值的代数意义化简即可得到结果．【详解】∵0ab ≠，∴当0a >，0b <时，原式110=-=；当0a >，0b >时，原式112=+=；当0a <，0b <时，原式112=--=-；当0a <，0b >时，原式110=-+=．故选：C ．【点睛】本题考查了绝对值，熟练掌握绝对值的代数意义是解本题的关键．11．D解析：D【分析】本题利用有理数的加减运算法则求解各选项，即可判断正误．【详解】A 选项：3710--=-，故错误；B 选项：4.5 6.8 4.5( 6.8) 2.3-=+-=-，故错误；C 选项：1122()21333---=-+=-，故错误； D 选项运算正确．故选：D ．【点睛】本题考查有理数的加减运算，按照对应法则仔细计算即可．12．C解析：C【分析】原式各项根据有理数的运算法则计算得到结果，即可作出判断．【详解】A 、82681220--⨯=--=-，错误，不符合题意；B 、433392234448÷⨯=⨯⨯=，错误，不符合题意； C 、20012002(1)(1)110-+-=-+=，正确，符合题意；D 、-（-22）=4，错误，不符合题意；故选：C ．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．二、填空题13．﹣8【分析】根据绝对值的非负性和偶次方的非负性求出xy 的值然后代入代数式中计算即可【详解】解：∵∴x-3=0y+2=0解得：x=3y=﹣2∴==﹣8故答案为：﹣8【点睛】本题考查代数式求值绝对值乘方解析：﹣8【分析】根据绝对值的非负性和偶次方的非负性求出x 、y 的值，然后代入代数式中计算即可．【详解】解：∵23(2)0x y -++=，∴x-3=0，y+2=0，解得：x=3，y=﹣2，∴x y =3(2)-=﹣8，故答案为：﹣8．【点睛】本题考查代数式求值、绝对值、乘方运算，熟练掌握绝对值和偶次方的非负性是解答的关键． 14．46×108【分析】本题已知的是亩产量和亩数要求总产量就要利用三者之间的关系式先计算总产量通过简单的计算后用科学计数法表示：总产量＝亩产量×总亩数（注意：单位换算）即可得出答案【详解】解：依题意得：解析：46×108【分析】本题已知的是亩产量和亩数，要求总产量，就要利用三者之间的关系式先计算总产量.通过简单的计算后用科学计数法表示：总产量＝亩产量×总亩数（注意：单位换算）即可得出答案．【详解】解：依题意得：820×300000＝246000000＝2.46×108．故答案为：2.46×108．【点睛】此题主要考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为10na⨯的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．15．90【分析】要精确到百分位看看那个数字在百分位上然后看看能不能四舍五入【详解】解：3589543可看到9在百分位上后面的5等于5往前面进一位所以有理数3589543精确到百分位的近似数为3590故答解析：90【分析】要精确到百分位，看看那个数字在百分位上，然后看看能不能四舍五入．【详解】解：35.89543可看到9在百分位上，后面的5等于5，往前面进一位，所以有理数35.89543精确到百分位的近似数为35.90，故答案为：35.90．【点睛】本题考查了精确度，精确到哪一位，即对下一位的数字进行四舍五入．16．4460【分析】工资应分两个部分：基本工资+奖金而奖金又分区间所以分段计算最后求和【详解】根据题意得他九月份工资为（元）故答案为：4460【点睛】主要考查了有理数的混合运算解题的关键是正确理解文字语解析：4460【分析】工资应分两个部分：基本工资+奖金，而奖金又分区间，所以分段计算，最后求和．【详解】++-⨯=（元）．根据题意，得他九月份工资为4000300(1320010000)5%4460故答案为：4460．【点睛】主要考查了有理数的混合运算，解题的关键是正确理解文字语言中的关键词，找到其中的数量关系，列出式子计算即可．17．32【分析】观察分析题图中数的排列规律可知：第n行第一列是且第n行第一列到第n列的数从左往右依次减少1所以第六行的第一个数是36减去4即可得到第五个数【详解】解：观察分析题图中数的排列规律可知：第n解析：32【分析】观察、分析题图中数的排列规律可知：第n行第一列是2n，且第n行第一列到第n列的数从左往右依次减少1，所以第六行的第一个数是36，减去4，即可得到第五个数．解：观察、分析题图中数的排列规律可知：第n行第一列是2n，且第n行第一列到第n列-=-=．的数从左往右依次减少1，所以第六行第五个数是26436432故答案为：32．【点睛】本题主要考查了数字规律题，能够观察出第一个数是行数的平方，再依次减少是解决本题的关键．18．【分析】由绝对值的定义可知：|x|=2所以x=±2【详解】设距离原点有2个单位的点所对应的数为x由绝对值的定义可知：|x|=2∴x=±2故答案为±2【点睛】本题考查了绝对值的性质属于基础题型解析：2±【分析】由绝对值的定义可知：|x|=2，所以x=±2．【详解】设距离原点有2个单位的点所对应的数为x，由绝对值的定义可知：|x|=2，∴x=±2．故答案为±2．【点睛】本题考查了绝对值的性质，属于基础题型．19．2或-6【分析】分在-2的左边和右边两种情况讨论求解即可【详解】解：如图在-2的左边时-2-4=-6在-2右边时-2+4=2所以点对应的数是-6或2故答案为-6或2【点睛】本题考查了数轴难点在于分情解析：2或-6【分析】分在-2的左边和右边两种情况讨论求解即可．【详解】解：如图，在-2的左边时，-2-4=-6，在-2右边时，-2+4=2，所以，点对应的数是-6或2．故答案为-6或2．【点睛】本题考查了数轴，难点在于分情况讨论，作出图形更形象直观．20．−8【分析】把这个数看成单位1它的对应的数量是求这个数用除法【详解】()÷=−8故答案为−8【点睛】此题考查有理数的除法解题关键在于这个数看成单位1【分析】把这个数看成单位“1”，它的25对应的数量是165-，求这个数用除法【详解】(165-)÷25=−8.故答案为−8.【点睛】此题考查有理数的除法，解题关键在于这个数看成单位“1”三、解答题21．（1）最后到达的地方在出发点的东边，距出发点15千米；（2）这次养护共耗油19.4升．【分析】（1）求出这一组数的和，结果是正数则在出发点的东边，是负数则在出发点的西侧；（2）所走的路程是这组数据的绝对值的和，然后乘以0.2，即可求得耗油量．【详解】解：（1）17﹣9+7﹣15﹣3+11﹣6﹣8+5+16，＝17+7+11+5+16-（9+15+3+6+8），=15．答：最后到达的地方在出发点的东边，距出发点15千米；（2）(17971531168516)0.2++-+++-+-+++-+-++++⨯，＝97×02，＝19.4（升）．答：这次养护共耗油19.4升．【点睛】本题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．也考查了有理数的加减运算．22．（1）回到了球门线的位置；（2）11米；（3）56米【分析】（1）由于守门员从球门线出发练习折返跑，问最后是否回到了球门线的位置，只需将所有数加起来，看其和是否为0即可；（2）计算每一次跑后的数据，绝对值最大的即为所求；（3）求出所有数的绝对值的和即可．【详解】解：（1）（+5）+（﹣4）+（+10）+（﹣8）+（﹣6）+（+13）+（﹣10）=（5+10+13）-（4+8+6+10）=28-28=0．答：守门员最后回到了球门线的位置；（2）（3）|+5|+|﹣4|+|+10|+|﹣8|+|﹣6|+|+13|+|﹣10|＝5+4+10+8+6+13+10＝56（米）．答：守门员全部练习结束后，他共跑了56米．【点睛】本题考查了正数和负数以及有理数加减运算的应用等知识点，解题的关键是理解“正”和“负”的相对性，确定具有相反意义的量．23．（1）23-；（2）-11 【分析】（1）先计算乘方及括号，再计算乘法，最后计算加减法；（2）先计算乘方和绝对值，再计算乘除法，最后计算加减法．【详解】（1）()2411(10.5)2--23⎡⎤---⨯⨯⎣⎦=111(2)23--⨯⨯- =113-+ =23-；（2）6÷（-2）3-|-22×3|+3÷2×12+1 =116(8)123122÷--+⨯⨯+ =3312144--++ =-11．【点睛】此题考查含乘方的有理数的混合运算，掌握运算顺序及运算法则是解题的关键． 24．（1）2；（2）4【分析】（1）根据有理数的加减运算，即可求出答案；（2）先计算乘方、绝对值、然后计算乘除，再计算加减运算，即可得到答案．【详解】解：（1）14251311132-+=-+=；（2）42111|23|()823---+-⨯÷=111834--+⨯⨯ =26-+=4．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是掌握运算法则进行解题．25．（1）1-；（2）47-．【分析】（1）原式先计算乘方和括号内，然后再计算乘法即可得到答案；（2）原式先计算乘方和化简绝对值，再计算乘除法，最后计算加减运算即可得到答案．【详解】解：（1）23(2)14⎛⎫-⨯- ⎪⎝⎭ 3414⎛⎫=⨯- ⎪⎝⎭ 144⎛⎫=⨯- ⎪⎝⎭1=-．（2）2331(2)592-+-⨯--÷ 21(8)593=-+-⨯-⨯ 1406=---47=-．【点睛】此题主要考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答此题的关键．26．（1）18-；（2）-17．【分析】（1）原式第一项利用绝对值代数意义进行化简，第二项利用负整数指数幂的运算法则进行计算，第三项利用零指数幂的运算法则进行化简，最后进行加减运算即可得到答案；（2）原式先计算有理数的乘方，再把除法转化为乘法去括号进行乘法运算，最后进行加减运算即可得到答案．【详解】解：（1）()()30122021π--+--- =1118-- =18-；（2）()41151123618⎛⎫---+÷ ⎪⎝⎭ =115118236⎛⎫--+⨯⎪⎝⎭ =115118+1818236-⨯⨯-⨯ =1-9+6-15 =-17．【点睛】此题主要考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答此题的关键．。

新人教版七年级数学上册第一单元测试卷(含答案)

新人教版七年级数学上册单元测试卷第一单元：有理数一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）1.如果水库的水位高于正常水位2m时，记作+2m，那么低于正常水位3m时，应记作（）A.+3mB.-3mC.+13D.-132. 室内温度是150℃，室外温度是－30℃，则室外温度比室内温度低( )A .120℃ B.180℃ C.－120℃ D.-180℃3. 一个数和它的倒数相等，则这个数是（）A.1B.-1C.±1 D．±1和04. 若|a|＝5，b＝－3，则a－b的值是（）A.2或8B.－2或8C.2或－8D.－2或－85. 下列四组有理数的大小比较正确的是（）A.−12>−13B.-|-1|>-|+1|C.12<13D.|−12|>|−13|6. 若三个有理数的和为0，则下列结论正确的是（）A.这三个数都是0B.最少有两个数是负数C.最多有两个正数D.这三个数是互为相反数7. 下列各式中正确的是（）A.a2=.(−a)2B. a3=.(−a)3C.−a2=.|−a2|D. a3=.|a|38. 若x的相反数是3，│y│＝5，则x＋y的值为（）A.－8B.2C.-8或2D.8或-29. 两个数的差是负数,则这两个数一定是( )A.被减数是正数,减数是负数B.被减数是负数,减数是正数C.被减数是负数,减数也是负数D.被减数比减数小10. 点A在数轴上表示+2，从点A沿数轴向左平移3个单位到点B，点B表示的数是( )A. 3B.－1C.5D.－1或3二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）11. 甲潜水员所在高度为－45米,乙潜水员在甲的上方15米处,则乙潜水员的所在的高度是__________．12. 大肠杆菌每过20分便由1个分裂成2个，经过3小时后这种大肠杆菌由1个分裂成__________个。

13. 在数轴上，与表示数－1的点的距离是5的点表示的数是。

第一章有理数单元练习(含答案) 人教版(2024)数学七年级上册

人教版（2024）数学七年级上册第一章有理数单元练习一、选择题1．在中国古代数学著作《九章算术》中记载了用算筹表示正负数的方法，即“正算赤，负算黑”．如果向东走30米记作“米”，那么向西走70米记作（）A．米B．米C．米D．米2．在，1，0，这四个数中，是负数的是（）A．B．1C．0D．3．的相反数是()A．B．C．D．4．如图，数轴上点P表示的数是（）A．-1B．0C．1D．25．下列结论中正确的是（）A．0既是正数，又是负数B．0是最小的正数C．0是最大的负数D．0既不是正数，也不是负数6．在，0，，和2024这五个有理数中，正数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个7．有理数，，0，中，绝对值最大的数是（）A．B．C．0D．8．如图，数轴上点A所表示的数的相反数是（）A．9B．C．D．二、填空题9．若月球表面的白天平均温度零上，记为，则月球表面的夜间平均温度零下记为．10．大于而小于的整数共有个；11．在数轴上，到原点的距离等于个单位长度的点所表示的有理数是．12．若a与互为相反数，则a的值为．13．如果|m|＝4，且m＜0，那么m＝．三、解答题14．把下列各数填在相应的大括号里．，4，，，，，，，0，．（1）整数集合｛…｝（2）分数集合｛…｝（3）非负数集合｛…｝（4）正有理数集合｛…｝（5）负有理数集合｛…｝15．某汽车制造厂本周计划每天生产400辆家用轿车，由于每天上班人数和操作原因，每天实际生产量分别为405辆，393辆，397辆，410辆，391辆，385辆，405辆．用正、负数表示每日实际生产量和计划量的增减情况．16．数轴上A点表示的数为+4，B、C两点所表示的数互为相反数，且C到A的距离为2，点B和点C各表示什么数．17．把下列各数及它们的相反数在数轴上表示出来，并用“＜”把所有数都连接起来．2，﹣1.5，0，﹣4．18．张师傅要从5个圆形机器零件中选取2个拿去使用，经过检验，把比规定直径长的数记为正数，比规定直径短的记为负数，记录如下（单位：毫米）：，，，，.你认为张师傅会拿走哪2个零件？请你用绝对值的知识加以解释.参考答案1．C2．A3．A4．A5．D6．B7．A8．D9．10．611．12．13．﹣414．（1），4，，，0（2），，，（3）4，，，，，0，（4）4，，，，（5），，15．解：+5，-7，-3，+10，-9，-15，+5 16．解：∵A点表示的数为+4，C到A的距离为2，∴C点表示的数是2或6；又∵B、C两点所表示的数互为相反数∴B点所表示的数是-2，或-6.17．解：如图，﹣4＜﹣2＜﹣1.5＜0＜1.5＜2＜418．解：张师傅会拿走记录为和的2个零件.理由：利用数据的绝对值的判断零件的质量，绝对值越小的说明越接近规定标准.因为.所以张师傅会拿走记录为和的2个零件。

人教版2024-2025学年七年级上册数学单元检测1(有理数的运算)含答案

人教版2024-2025学年七年级上册数学单元检测（有理数的运算）一、选择题：（本大题共10小题，每小题4分，共40分，给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.若一个数的倒数是，则这个数是( )134-A. B. C. D.413413-134134-2.我国对“一带一路”沿线国家不断加大投资，目前已为有关国家创造了近1100000000美元税收，其中1100000000用科学记数法表示应为( )A. B. C. D.80.1110⨯101.110⨯91.110⨯81110⨯3.计算结果是( )(32)4(8)-÷⨯-A.1 B. C.64 D.1-64-4.下列各式中结果是负数的为( )A. B. C. D.()5--()25-25-5-5.下列各式运算错误的是( )A. B.()()236-⨯-=()11262⎛⎫-⨯-=- ⎪⎝⎭C. D.()()()52880-⨯-⨯-=-()()()32530-⨯-⨯-=-6.下列说法正确的是( )A.近似数3.6万精确到十分位B.近似数0.720精确到百分位C.近似数5.78精确到百分位D.近似数3000精确到千位7.甲、乙两人用简便方法进行计算的过程如下，下列判断正确的是( )甲.11(14)19(6)1119[(14)(6)]10+-+--=++-+-=乙.71171168588855⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫--++-=-+-+-=- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦A.甲、乙都正确B.甲、乙都不正确A. B. C.4 D.2-4-289.若，，则a 与b 的乘积不可能是( )||a a =||b b -=14.计算的结果是_____________.()22022515292⎛⎫-÷-⨯--- ⎪⎝⎭15.求值：_____.1(2)3(4)5(6)7(8)2021(2022)2023+-++-++-++-+⋯++-+=三、解答题（本大题共6小题，共计60分，解答题应写出演算步骤或证明过程）16.（8分）用四舍五入法，对下列各数按括号中的要求取近似数.（1）0.6328（精确到0.01）；（2）7.9122（精确到个位）；（3）130.96（精确到十分位）；（4）46021（精确到百位）.17.（8分）计算：（1）；()()()()81021++-----（2）.()()221310.5233⎡⎤---÷⨯--⎣⎦18.（10分）计算.32118(3)2⎛⎫-÷-⨯- ⎪⎝⎭莉莉的计算过程如下：解：原式.1111(18)9(18)8984=-÷⨯=-⨯⨯=-佳佳的计算过程如下：解：原式.198(18)9(18)(18)16889⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-÷⨯-=-÷-=-⨯-= ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭请问莉莉和佳佳的计算过程正确吗？如果不正确，请写出正确的计算过程.19.（10分）某食品厂从生产的袋装食品中随机抽样检测每袋的质量是否符合标准质量,超过或不足的质量分别用正、负数表示,例如+2表示该袋食品超过标准质量2克.现记录如下：与标准质量的误差(单位：克)-5-60+1+3+6袋数533423(1)在抽取的样品中,最重的那袋食品的质量比最轻的那袋多多少克；(2)若标准质量为500克/袋,则这次抽样检测的总质量是多少克.20.（12分）某中学开展一分钟跳绳比赛,成绩以200次为标准数量,超过的次数记为正数,不足的次数记为负数,七年级某班8名同学组成代表队参赛,成绩(单位：次)记录如下：+8,0,-5.+12,-9,+1,+8,+15.(1)求该班参赛代表中最好成绩与最差成绩相差多少次？(2)求该班参赛代表队一共跳了多少次？(3)规定：每分钟跳绳次数为标准数量,不得分；超过标准数量,每多跳1次得2分；未达到标准数量,每少跳1次扣1分,若代表队跳绳总积分超过70分,便可得到学校的奖励,请通过计算说明该代表队能否得到学校奖励.21.（12分）观察下列等式：第1个等式：；11111323⎛⎫=⨯- ⎪⨯⎝⎭第2个等式：；111135235⎛⎫=⨯- ⎪⨯⎝⎭第3个等式：；111157257⎛⎫=⨯- ⎪⨯⎝⎭第4个等式.111179279⎛⎫=⨯- ⎪⨯⎝⎭（1）探寻上述等式规律，写出第5个等式：_________；（2）求的值.1111155991320172021++++⨯⨯⨯⨯答案以及解析1.答案：B解析：因为，，所以的倒数是.113344-=-1341413⎛⎫⎛⎫-⨯-= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭134-413-2.答案：C解析：1100000000用科学记数法表示应为.91.110⨯故选：C.3.答案：C解析.()(32)4(8)=88=64-÷⨯--⨯-故选C.4.答案：C解析：A 、是正数,此项不符题意；(5)5--=B 、是正数,此项不符题意；2(5)25-=C 、是负数,此项符合题意；2525-=-D 、55-=是正数,此项不符题意；故选：C.5.答案：B解析：A 、，则此项正确，不符合题意；()()23236-⨯-=⨯=B 、，则此项错误，符合题意；()111212622⎛⎫-⨯-=⨯= ⎪⎝⎭C 、，则此项正确，不符合题意；()()()()52852880-⨯-⨯-=-⨯⨯=-D 、，则此项正确，不符合题意；()()()()32532530-⨯-⨯-=-⨯⨯=-故选：B.6.答案：C解析：A.近似数3.6万精确到千位，原说法错误；B.近似数0.720精确到千分位，原说法错误；C.近似数5.78精确到百分位，说法正确；D.近似数3000精确到个位，原说法错误；故选：C.7.答案：D解析：，甲不正确.11(14)19(6)1119[(14)6]30822+-+--=++-+=-=711711711858858885⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫--++-=-+-+-=-+-+- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦，乙正确.16(1)55⎛⎫=-+-=- ⎪⎝⎭8.答案：C解析：输入，则1x =21242420⨯-=-=-<输入，则，2-()22244-⨯-=所以输出y 的值为：4故选：C.9.答案：A解析：因为，，所以，，所以a 与b 的乘积不可能是负数，故a ||a a =||b b -=0a ≥0b ≥与b 的乘积不可能是.5-10.答案：A解析：由题知，，，，，，，，，，122=224=328=4216=8232=6264=72128=82256=⋯所以的末位数字按2，4，6，8循环出现，2n 又余2，20224505÷=所以的末位数字是4.20222，，，，，，，， 133=239=3327=4381=53243=63729=732187=836561=…，所以的末位数字按3，9，7，1循环出现，3n 又余3，20234505÷=所以的末位数字是7.20233的末位数字是3()20232202320202222(3)32=--+-故选：A.11.答案：千解析：，41.51015000⨯= 近似数精确到千位，∴41.510⨯故千.12.答案：8112019-+-解析：写成省略加号的和的形式是.8(11)(20)(19)-+--+-8112019-+-故答案为.8112019-+-13.答案：5解析：由题意可得：已知有理数中的负整数为，1-则，2(1)(4)1432-+-=-=-<-则有2(3)(4)9452-+-=-=>-，则输出的结果为5，故5.14.答案：3解析：()22022515292⎛⎫-÷-⨯--- ⎪⎝⎭212575⎛⎫=-⨯-⨯- ⎪⎝⎭107=-.3=15.答案：1012解析：1(2)3(4)5(6)7(8)2021(2022)2023+-++-++-++-+⋯++-+(12)(34)(56)(78)(20212022)2023=-+-+-+-+⋯+-+2022(1)20232=-⨯+.1012=故1012.16.答案：（1）0.63（2）8（3）131.0（4）44.6010⨯解析：（1）0.6328（精确到0.01）.0.63≈（2）7.9122（精确到个位）.8≈（3）130.96（精确到十分位）.131.0≈（4）46021（精确到百位）.44.6010≈⨯17.答案：（1）1（2）1.5解析：（1）()()()()81021++-----81021=-++；1=（2）2213(10.5)2(3)3⎡⎤---÷⨯--⎣⎦()19372=--⨯⨯-910.5=-+18.答案：见解析解析：莉莉和佳佳的计算过程都不正确.正确的计算过程：原式.111118918928884⎛⎫=-÷⨯-=÷⨯=⨯= ⎪⎝⎭19.答案：(1)12(2)9985解析：试题(1)根据题意及表格得：(克),()666612+--=+=最重的食品比最轻的重12克；(2)由表格得：()()()()()556303143263-⨯+-⨯+⨯++⨯++⨯++⨯()251804618=-+-++++2510=-+,15=-则(克).50020159985⨯-=这次抽样检测的总质量是9985克.20.答案：(1)24次(2)1630次(3)该班能得到学校奖励解析：(1)(次),15(9)15924+--=+=故该班参赛代表中最好成绩与最差成绩相差24次；(2)(次),2008(8)0(5)(12)(9)(1)(8)(15)1630⨯++++-+++-++++++=故该班参赛代表队一共跳了1630次；(3)(分),(8121815)2(59)174++++⨯-+⨯=,7470> 该班能得到学校奖励.∴21.答案：（1）11119112911⎛⎫=⨯- ⎪⨯⎝⎭（2）5052021解析：（1）观察所给的等式，可得第5个等式为.故答案为11119112911⎛⎫=⨯- ⎪⨯⎝⎭.11119112911⎛⎫=⨯- ⎪⨯⎝⎭（2）原式.111111120205051455920172021420212021⎛⎫=-+-++-=⨯= ⎪⎝⎭。

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有理数单元检测2
一、填空题（每小题2分，共28分）
1．在数+8.3、 4-、8.0-、 51-、 0、 90、 3
34-、|24|--中，________________是正数，____________________________不是整数。

2．+2与2-是一对相反数，请赋予它实际的意义：___________________。

3．3
5-的倒数的绝对值是___________。

4．用“＞”、“＜”、“＝”号填空:（1）1___02.0-；（2）
43___54；（3）][)75.0(___)43
(-+---；（4）14.3___7
22--。

5．绝对值大于1而小于4的整数有____________，其和为_________。

6．用科学记数法表示13 040 000，应记作_____________________。

7．若a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，则 (a + b)33-(cd)4 =__________。

8．123456-+-+-+…20012002+-的值是__________________。

9．大肠杆菌每过20分便由1个分裂成2个，经过3小时后这种大肠杆菌由1个分裂成
__________个。

10．数轴上表示数5-和表示14-的两点之间的距离是__________。

11．若0|2|)1(2=++-b a ，则b a +=_________。

12．平方等于它本身的有理数是_____________，
立方等于它本身的有理数是______________。

13．在数5-、 1、 3-、 5、 2-中任取三个数相乘，其中最大的积是___________，最小的积是____________。

14．第十四届亚运会体操比赛中，十名裁判为某体操运动员打分如下：10、 9.7、 9.85、 9.93、
9.6、 9.8、 9.9、 9.95、 9.87、 9.6，去掉一个最高分，去掉一个最低分，其余8个分数的平均分记为该运动员的得分，则此运动员的得分是_________。

二、选择题（每小题3分，共21分）
15．两个非零有理数的和为零，则它们的商是（）
A ．0
B ．1-
C ．+1
D ．不能确定
16．一个数和它的倒数相等，则这个数是（）
A ．1
B ．1-
C ．±1
D ．±1和0
17．如果a a -=||，下列成立的是（）
A ．0>a
B ．0<a
C ．0≥a
D ．0≤a
18．用四舍五入法按要求对0.05019分别取近似值，其中错误的是（）
A ．0.1（精确到0.1）
B ．0.05（精确到百分位）
C ．0.05（保留两个有效数字）
D ．0.0502（精确到0.0001）
19．计算1011)2()2(-+-的值是（）
A ．2-
B ．21)2(-
C ．0
D ．102-
20．有理数a 、b 在数轴上的对应的位置如图所示：
则（） a
b
A ．a + b ＜0
B ．a + b ＞0;
C ．a －b = 0
D ．a －b ＞0
21．下列各式中正确的是（）
A ．22)(a a -=
B ．33)(a a -=;
C ．|| 22a a -=-
D ．|| 33a a =
三、计算（每小题5分，共35分）
26．)1279543(+--÷361; 27．|9
7|-÷2)4(31)5132(-⨯-- 28．32
2)43(6)12(7311-⨯⎥⎦
⎤⎢⎣⎡÷-+-- 四、解答题（每小题8分，共16分）
29．某一出租车一天下午以鼓楼为出发地在东西方向营运，向东为正，向西为负，行车里程（单位：km ）依先后次序记录如下：+9、 -3、 -5、 +4、 -8、 +6、 -3、-6、 -4、 +10。

（1）将最后一名乘客送到目的地，出租车离鼓楼出发点多远？在鼓楼的什么方向？
（2）若每千米的价格为2.4元，司机一个下午的营业额是多少？
30．某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过或
这批样品的平均质量比标准质量多还是少？多或少几克？若每袋标准质量为450克，则抽样检测的总质量是多少？
五、附加题（每小题5分，共10分）
1．如果规定符号“﹡”的意义是a ﹡b =ab a b
+，求2﹡(3)-﹡4的值。

2．已知|1|x += 4，2(2)4y +=，求x y +的值。

3. 同学们都知道,|5－(－2)|表示5与－2之差的绝对值,实际上也可理解为5与－2两数在数轴上所对的两点之间的距离。

试探索：
(1)求|5－(－2)|=______。

(2)找出所有符合条件的整数x ，使得|x+5|+|x-2|=7这样的整数是_____。

(3)由以上探索猜想对于任何有理数x ，|x －3|+|x －6|是否有最小值？如果有写出最小值如果没有说明理由。

(8分)
4、若a 、b 、c 均为整数，且∣a －b ∣3＋∣c －a ∣2＝1，
求∣a －c ∣＋∣c －b ∣＋∣b －a ∣的值(8分)
7.如下图，一个点从数轴上的原点开始，先向右移
动了3个单位长度，再向左移动5个单位
长度，可以看到终点表示的数是-2，
已知点A、B是数轴上的点，完成下列各题：
（1）如果点A表示数-3，将点A向右移动7个单位长度，那么终点B表示的数是_________，A、B两点间的距离是________。

（2）如果点A表示数是3，将点A向左移动7个单位长度，再向右移动5个单位长度，那么终点B表示的数是_______，A、B两点间的距离是________。

一般地，如果点A表示数为a，将点A向右移动b个单位长度，再向左移动c个单位长度，那么请你猜想终点B表示的数是________，A、B两点间的距离是______
2．读一读：式子“1+2+3+4+5+…+100”表示1开始的100个连续自然数的和．•由于上述式子比较长，书写也不方便，为了简便起见，我们可以将“1+2+3+4+5+•…+100”表示为
100
1 n n
=
∑，这里“∑”是求和符号．例如：1+3+5+7+9+…+99，即从1开始的100以内的连续奇数的和，可表示为
50
1
n=
∑（2n-1）；又如13+23+33+43+53+63+73+83+93+103可表示为10
1
n=
∑n3．通过对上以材料的阅读，请解答下列问题．
（1）2+4+6+8+10+…+100（即从2开始的100以内的连续偶数的和）用求和符合可表示为_________________；
（2）计算
5
1
n=
∑（n2-1）=________________．（填写最后的计算结果）
参考答案
1．+8.3、90；
+8.3、8.0-、51-、3
34-。

2．向前走2米记为+2米，向后走2米记为2-米。

3．53
4．＜，＞，＝，＜。

5．±2，±3； 0。

6．1.304×107。

7．-3
8．-1001。

9．512．（即29 = 512）
10．9．
11．-1。

12．0，1； 0，±1。

13．75； -30。

14．9.825．
15．B
16．C
17．D
18．C
19．D
20．A
21．A
22．-29
23．-40
24．41
25．6
26．-26
27．-11/3
28．-169/196
29．（1）0km ，就在鼓楼；
（2）139.2元。

30．（1）多24克；
（2）9024克。

附加题
1．2.4．
2．3或-1或-5或-9。