1.电路模型和电路定律1
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电路分析基础第一章 电路模型和电路定律
+
–
+
–
+
实际方向
实际方向
+
U >0
U<0
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电压参考方向的两种表示方式
(1) 用正负极性表示
+
(2) 用双下标表示
U
A
UAB
B
UAB =UA- UB= -UBA
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3. 关联参考方向 元件或支路的u，i 采用相同的参考方向称之为关联 采用相同的参考方向称之为 参考方向,即电流从电压的“+”极流入,从“-” 极流出该元件。反之，称为非关联参考方向。 极流出该元件
P6吸 = U 6 I 3 = (−3) × (−1) = 3W
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注
对一完整的电路，发出的功率＝吸收的功率
3. 电能（W ,w）
在电压、电流一致参考方向下，在t0到t的时间内 该部分电路吸收的能量为
w(t0 , t ) = ∫ p (τ ) dτ = ∫ u (τ )i (τ ) dτ
t0 t0
电源 Sourse
灯 Lamp
RS US 电路模型
R
Circuit Models 干电池 Battery
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电路理论中研究的是 理想电路元件构成的电路（模型）。
电路模型，不仅能够反映实际电路及 其器件的基本物理规律，而且能够对 其进行数学描述。这就是电路理论把 电路模型作为分析研究对象的实质所 在。
干电池 Battery 电路理论中，“电路”与“网络”这两个术语可通用。“网络” 的含义较为广泛，可引申至非电情况。
例：手电筒电路
开关 灯泡
10BASE-T wall plate
1 第1章 电路模型和电路定律
电感元件 只具有储 只具有储 存磁能的 存磁能的 电特性
电容元件 只具有储 只具有储 存电能的 存电能的 电特性
理想电压源 输出电压恒 定，输出电 流由它和负 载共同决定
理想电流源 输出电流恒 定，两端电 压由它和负 载共同决定
实际电路与电路模型
S 电 源 负 载 R0 I
+
RL U
电源
+ _US
电路模型（circuit model）
电路模型：由理想电路元件和理想导线互相连接而成。 电路模型：由理想电路元件和理想导线互相连接而成。
实际电路器件品种多，电磁特性多元而复杂， 实际电路器件品种多，电磁特性多元而复杂， 直接画在电路图中困难而繁琐，且不易定量描述。 直接画在电路图中困难而繁琐，且不易定量描述。
p发 = ui
例
U = 5V， I = - 1A 5V，
u
–
P发= UI = 5×(-1) = -5 W 5× p发<0，说明元件实际吸收功率5W <0，说明元件实际吸收功率5W
能量的计算
dw t) ( 两边从根据功率的定义 p(t) = ，两边从-∞到t dt
积分，并考虑w(-∞) = 0，得 积分， 0，
电 电
负 载
–
电
电
电路模型：由理想元件及其组合代表实际电路器件， 电路模型：由理想元件及其组合代表实际电路器件，与 实际电路具有基本相同的电磁性质，称其为电路模型。 实际电路具有基本相同的电磁性质，称其为电路模型。 通常用电路图来表示电路模型
利用电路模型研究问题的特点 1.主要针对由理想电路元件构成的集总参数电路， 1.主要针对由理想电路元件构成的集总参数电路， 主要针对由理想电路元件构成的集总参数电路 其中电磁现象可以用数学方式来精确地分析和计算； 其中电磁现象可以用数学方式来精确地分析和计算； 2.研究与实际电路相对应的电路模型， 2.研究与实际电路相对应的电路模型，实质上就是 研究与实际电路相对应的电路模型 探讨各种实际电路共同遵循的基本规律。 探讨各种实际电路共同遵循的基本规律。 集总参数电路元件的特征 元件中所发生的电磁过程都集中在元件内部进行 其次要因素可以忽略的理想电路元件； 其次要因素可以忽略的理想电路元件；任何时刻从元 件两端流入和流出的电流恒等且由元件端电压值确定。 件两端流入和流出的电流恒等且由元件端电压值确定。
1-电路模型和电路定律
的参考点，并用符号“ ”表示。 2.电压:电路中，电场力将单位正电荷从某一点移到 另一点所作的功定义为该两点之间的电压，也称电位差 或电压降，用u或u(t)表示。单位是V(伏特，简称伏)。 同样分直流电压和交流电压。 dwAB W AB uAB uA uB U AB UA UB dq Q 常用的单位有MV、kV、mV、V。 3 3 -3 -6 1MV 10 kV 1kV 10 V 1mV 10 V 1V 10 V
§ 1.4 电阻元件
一. 电阻元件：是从实际电阻器抽象出来的模型，只 反映电阻器对电流呈现阻力的性能。 时变 线性电阻 时不变 1.电阻元件分类 非线性电阻 时变 时不变
线性时 不变电阻
线性时 变电阻
非线性时 不变电阻
非线性 时变电阻
2.线性电阻（线性时不变电阻）:元件上电压正比于 电流，该元件称为线性电阻。欧姆定律只适用于线性 电阻。 ① u(t ) Ri(t ) 只适用于线性电阻( R 为常数); ②如电阻上的电压与电流参考方向非关联， 欧姆定律 公式中应冠以负号。公式和参考方向必须 配套使用。u(t ) Ri(t ) 。 ③说明线性电阻是无记忆、双向性的元件。 电导:反映材料的导电能力。电阻、电导是从相反的 两个方面来表征同一材料特性。 u(t ) 1 i (t ) Gu(t ) G ,G称为电导。 R R 电阻R单位:欧(姆) ，符号: 。 电导G单位:西(门子) ，符号: S。
§ 1.3 电功率和能量
一.电功率 【单位:W瓦(特)】
二.电能 【单位:J焦(耳)】 t 交流 : w (t ) p( )d
dw dw dq u p i dq dt dt
dw dw dq p ui dt dq dt
电路重点1
过渡过程产生的原因：
电路内部含有储能元件 L、C，电路在换路时能量发生变化，而能量的储存和释放都需要一定的时间来完成。
结论：
①含有一个动态元件电容或电感的线性电路，也称为一阶动态电路；描述一阶动态电路的电路方程为一阶线性微分方程；
②动态电路方程的阶数通常等于电路中动态元件的个数。
3、换路瞬间，若电容电流保持为有限值， 则电容电压（电荷）换路前后保持不变。
替代定理既适用于线性电路，也适用于非线性电路。
替代后电路必须有唯一解。
无电压源回路 无电流源结点(含广义结点)。
替代后其余支路及参数不能改变。
戴维宁定理
任何一个线性含源一端口网络，对外电路来说，总可以用一个电压源和电阻的串联组合来等效置换；此电压源的电压等于外电路断开时端口处的开路电压uoc，而电阻等于一端口的输入电阻（或等效电阻Req）。
1、当网络内部不含有受控源时可采用电阻串并联和△－Y互换的方法计算等效电阻；
2、外加电源法（加电压求电流或加电流求电压）；
3、开路电压，短路电流法。
注意：
1、外电路可以是任意的线性或非线性电路，外电路发生改变时，含源一端口网络的等效电路不变(伏-安特性等效)。
2、当一端口内部含有受控源时，控制电路与受控源必须包含在被化简的同一部分电路中。
4、u, i叠加时要注意各分量的参考方向。
5、含受控源(线性)电路亦可用叠加，但受控源应始终保留。
齐性定理
线性电路中，所有激励(独立源)都增大(或减小)同样的倍数，则电路中响应(电压或电流)也增大(或减小)同样的倍数。
当激励只有一个时，则响应与激励成正比具有可加性
替代定理：
对于给定的任意一个电路，若某一支路电压为uk、电流为ik，那么这条支路就可以用一个电压等于uk的独立电压源，或者用一个电流等于ik的独立电流源，或用R=uk/ik的电阻来替代，替代后电路中全部电压和电流均保持原有值(解答唯一)。
电路内部含有储能元件 L、C，电路在换路时能量发生变化，而能量的储存和释放都需要一定的时间来完成。
结论：
①含有一个动态元件电容或电感的线性电路，也称为一阶动态电路；描述一阶动态电路的电路方程为一阶线性微分方程；
②动态电路方程的阶数通常等于电路中动态元件的个数。
3、换路瞬间，若电容电流保持为有限值， 则电容电压（电荷）换路前后保持不变。
替代定理既适用于线性电路，也适用于非线性电路。
替代后电路必须有唯一解。
无电压源回路 无电流源结点(含广义结点)。
替代后其余支路及参数不能改变。
戴维宁定理
任何一个线性含源一端口网络，对外电路来说，总可以用一个电压源和电阻的串联组合来等效置换；此电压源的电压等于外电路断开时端口处的开路电压uoc，而电阻等于一端口的输入电阻（或等效电阻Req）。
1、当网络内部不含有受控源时可采用电阻串并联和△－Y互换的方法计算等效电阻；
2、外加电源法（加电压求电流或加电流求电压）；
3、开路电压，短路电流法。
注意：
1、外电路可以是任意的线性或非线性电路，外电路发生改变时，含源一端口网络的等效电路不变(伏-安特性等效)。
2、当一端口内部含有受控源时，控制电路与受控源必须包含在被化简的同一部分电路中。
4、u, i叠加时要注意各分量的参考方向。
5、含受控源(线性)电路亦可用叠加，但受控源应始终保留。
齐性定理
线性电路中，所有激励(独立源)都增大(或减小)同样的倍数，则电路中响应(电压或电流)也增大(或减小)同样的倍数。
当激励只有一个时，则响应与激励成正比具有可加性
替代定理：
对于给定的任意一个电路，若某一支路电压为uk、电流为ik，那么这条支路就可以用一个电压等于uk的独立电压源，或者用一个电流等于ik的独立电流源，或用R=uk/ik的电阻来替代，替代后电路中全部电压和电流均保持原有值(解答唯一)。
电路填空参考题
1电路模型和电路定律1） 在电力分析计算中，必须先指定电流与电压的 参考方向。
2） 若电压与电流的参考方向取非关联，线性电阻的电压与电流关系式是 U=-IR;3） 若电流的计算值为负，则说明其真实方向与 参考方向 相反；4） 基尔霍夫定律与电路的 电路元件性质无关；2电阻电路的等效变换1） 电路中某一部分被等效变换后，未被等效部分的_____电压__与___电流_仍然保持不变。
即电路的等效变换实质是_外电路__等效。
2） 当n 个电压源 串 联时，可以用一个电压源等效，且该电压源的电压值∑==nk kSSuu13） 当n 个电流源__并_联时，可以用一个电流源等效，且该电流源的电流值∑==ni ik kS S14） 电阻串联电路中，组织较大的电阻上分压较__大, 功率较 _大. 5） 电阻并联电路中，阻值较大的电阻上分流较_小, 功率较 小 6） 只有电压值相等的电压源才允许__并_联结，只有电流值相等的电流源才允许_串___联结。
7） 从外特性来看，，任何一条电阻支路与电压源Us_并__联，其结果可以用一个等效电压源替代，该等效电压源电压为_Us___. 8） 从外特性来看，，任何一条电阻支路与电流源Is__串___联，其结果可以用一个等效电流源替代，该等效电流源电流为__Is__. 9）n个相同的电压源（其源电压为Us，内阻为Ri）,将它们并连起来，其等效电压源与等效内阻方分别为_Us___与_Ri/n___. 10）n个相同的电流源（其源电流为Is，内阻为Ri）,将它们串连起来，其等效电流源与等效内阻方分别为_Is___与__nRi__.3 电阻的一般分析1. 一个有n个节点，b条支路的电路图，有b-(n-1) 个独立回路。
2 . 一个具有b条支路和n个节点的平面电路，可编写n-1 个独立KCL方程和b-(n-1) 个独立的KVL方程。
3 . 网孔电流法是以网孔电流__ 作为电路的独立变量，它仅适用平面电路。
电路理论总复习资料~~~
(3)特殊情况
受控源—将受控源按独立源对待，其控制量用回路电流表示。 含有理想电流源支路: 方法1: 选择理想电流源(已知回路电流)只在一个回路中出现。 方法2：设理想电流源的端电压为U。将理想电流源的参数用
3.结点电压法—适用于结点少、回路多的电路。
(1)（ｎ–１）个KCL方程。
(2)对于结点i:∑Giiuni- ∑Gijunj=∑Isi
上式表明：电路中的有功功率、无功功 率和复功率分别守恒，但电路中的视在功 率不守恒。
第6章 正弦交流电路的分析
功率因数的提高:
C
P
U
2
tan 1
tan
正弦稳态最大功率传输条件
负载ＺL的实部和虚部均可变，
U 当ＺL
＝Ｚs*＝Ｒs-jＸs
（共轭匹配）时， 2
可获得最大功率为：
PL m ax
k 1
b.特勒根定理2(拟功率定理)关联参考方向:
b
b
uˆ k ik 0
u k iˆk 0
k 1
k 1
此定理同样对任何具有线性、非线性、时不变、时变元
件的集总电路都适用。它仅仅是对两个具有相同拓扑的电路
中，一个电路的支路电压和另一个电路的支路电流之间所遵
循的数学关系。
u1iˆ1 u2iˆ2 uˆ1i1 uˆ2i2
抗变换。
u1 N1 n
u2
N2
i1 N2 1
导纳Y 最小:
Z1 L Y RC
电路电流最大（U不变）； 电路电流最小（U不变） 能量互换只发生在电感和电容之间
第7章 耦合电路
去耦法：受控源法与等效电路图法 1.耦合电感的串联等效
（1）顺接
受控源—将受控源按独立源对待，其控制量用回路电流表示。 含有理想电流源支路: 方法1: 选择理想电流源(已知回路电流)只在一个回路中出现。 方法2：设理想电流源的端电压为U。将理想电流源的参数用
3.结点电压法—适用于结点少、回路多的电路。
(1)（ｎ–１）个KCL方程。
(2)对于结点i:∑Giiuni- ∑Gijunj=∑Isi
上式表明：电路中的有功功率、无功功 率和复功率分别守恒，但电路中的视在功 率不守恒。
第6章 正弦交流电路的分析
功率因数的提高:
C
P
U
2
tan 1
tan
正弦稳态最大功率传输条件
负载ＺL的实部和虚部均可变，
U 当ＺL
＝Ｚs*＝Ｒs-jＸs
（共轭匹配）时， 2
可获得最大功率为：
PL m ax
k 1
b.特勒根定理2(拟功率定理)关联参考方向:
b
b
uˆ k ik 0
u k iˆk 0
k 1
k 1
此定理同样对任何具有线性、非线性、时不变、时变元
件的集总电路都适用。它仅仅是对两个具有相同拓扑的电路
中，一个电路的支路电压和另一个电路的支路电流之间所遵
循的数学关系。
u1iˆ1 u2iˆ2 uˆ1i1 uˆ2i2
抗变换。
u1 N1 n
u2
N2
i1 N2 1
导纳Y 最小:
Z1 L Y RC
电路电流最大（U不变）； 电路电流最小（U不变） 能量互换只发生在电感和电容之间
第7章 耦合电路
去耦法：受控源法与等效电路图法 1.耦合电感的串联等效
（1）顺接
第1章-电路模型和电路定律
u为有限值时，i=0。 * 理想导线的电阻值为零。
1.6 电容元件 (capacitor)
1、电容器
++ ++ ++ ++ +q –--– –--– –q
线性定常电容元件：任何时刻，电容元件极板上的电 荷q与电压 u 成正比。
2、电路符号
C
3. 元件特性 i
与电容有关两个变量: C, q 对于线性电容，有： q =Cu
1.7 电感元件
1 、线性定常电感元件
iL
变量: 电流 i , 磁链
+
u
–
def ψ L
i
L 称为自感系数 L 的单位：亨（利） 符号：H (Henry）
2 、韦安（ ~i ）特性
0
i
3 、 电压、电流关系：
i
+–
ue –+
i , 右螺旋 e , 右螺旋 u , e 非关联 u , i 关联
交流： iS是确定的时间函数，如 iS=Imsint
(b) 电源两端电压是任意的，由外电路决定。
(3). 伏安特性
i
+
iS
u
_
u
IS
O
i
(a) 若iS= IS ，即直流电源，则其伏安特性为平行于电 压轴的直线，反映电流与 端电压无关。
(b) 若iS为变化的电源，则某一时刻的伏安关系也是 这样 电流为零的电流源，伏安曲线与 u 轴重合, 相当于开路元件
+ u
+ C
C
def
q
u
C 称为电容器的电容
–
–
电容 C 的单位：F (法) (Farad，法拉)
1.6 电容元件 (capacitor)
1、电容器
++ ++ ++ ++ +q –--– –--– –q
线性定常电容元件：任何时刻，电容元件极板上的电 荷q与电压 u 成正比。
2、电路符号
C
3. 元件特性 i
与电容有关两个变量: C, q 对于线性电容，有： q =Cu
1.7 电感元件
1 、线性定常电感元件
iL
变量: 电流 i , 磁链
+
u
–
def ψ L
i
L 称为自感系数 L 的单位：亨（利） 符号：H (Henry）
2 、韦安（ ~i ）特性
0
i
3 、 电压、电流关系：
i
+–
ue –+
i , 右螺旋 e , 右螺旋 u , e 非关联 u , i 关联
交流： iS是确定的时间函数，如 iS=Imsint
(b) 电源两端电压是任意的，由外电路决定。
(3). 伏安特性
i
+
iS
u
_
u
IS
O
i
(a) 若iS= IS ，即直流电源，则其伏安特性为平行于电 压轴的直线，反映电流与 端电压无关。
(b) 若iS为变化的电源，则某一时刻的伏安关系也是 这样 电流为零的电流源，伏安曲线与 u 轴重合, 相当于开路元件
+ u
+ C
C
def
q
u
C 称为电容器的电容
–
–
电容 C 的单位：F (法) (Farad，法拉)
第一章电路模型和电路定律
低频信号发生器
实际电路元件
电感 电阻 电容 互感
1、元件通过其端子与外部连接。 元件通过其端子与外部连接。 元件的特性通过与端子有关的电路物理量来描述； 2、元件的特性通过与端子有关的电路物理量来描述；这些物理量之间的代数关系称为 元件的端子特性（也称元件特性）； ）；采用电流和电压来描述元件特性时也称为元件 元件的端子特性（也称元件特性）；采用电流和电压来描述元件特性时也称为元件 的伏安特性。（如线性电阻的欧姆定律） 。（如线性电阻的欧姆定律 的伏安特性。（如线性电阻的欧姆定律） 线性元件：即表征元件特性的代数关系是一个线性关系；否则称为非线性元件。 3、线性元件：即表征元件特性的代数关系是一个线性关系；否则称为非线性元件。 集总（参数）元件：是指有关电、磁场物理现象都有由元件来“集总”表征； 4、集总（参数）元件：是指有关电、磁场物理现象都有由元件来“集总”表征；即元 件外部不存在任何电场与磁场。（严格来说，不可能） 。（严格来说 件外部不存在任何电场与磁场。（严格来说，不可能） 电路常用物理量及符号：电流I 电压U 电荷Q 电功率P 电能W 磁通Φ 5、电路常用物理量及符号：电流I、电压U、电荷Q、电功率P、电能W、磁通Φ、磁通 一般小写字母表示随时间变化的量，大写表示恒定量。 链Ψ。一般小写字母表示随时间变化的量，大写表示恒定量。
i
参考方向 实际方向 B
i>0
i<0
电流和电压的参考方向
参考方向 U 实际方向 参考方向 U 实际方向
+
–
+
–
+
–
–
+
U>0
U<0
电流和电压的关联参考方向
i
+ u
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作业: 第一章习题
P26-27
1-5(a)(b)1-8(a)(b)
第一章 电路模型和电路定律
§1-1 电路和电路模型
§1-2 电压和电流的参考方向
§1-3 电功率和能量 §1-4 电路元件 §1-5 电阻元件 §1-6 电压源和电流源
§1-7 受控电源
§1-8 基尔霍夫定律
§1-1 电路和电路模型
●电路 —— 电流的通路。由电源、负载和中间环节等电 路元件或设备组成。 ●作用—— 实现电能的传输和转换;或信号的传递和处理。
r01
a +
+ US2
解： （1）求电压US1; 据含源支路欧姆定律，得 0.6Ω U S1 Uab Ir01 220 0.6 5 223V
-
b 电流的实际方向从＋端流出: US1发出功率是电源，对电路供电。 求电压US2; 据含源支路欧姆定律，得
Uab=220V r - 0.6Ω 02
Uab U S 2 Ir02
(2) 说明功率的平衡 电源1 发出的功率: 电源2 吸收的功率:
U S 2 Uab Ir02 220 0.6 5 217V
电流的实际方向从＋端流入: US2吸收功率 是负载，该电源被充电。
PS1 U S1 I 223 5 1115 W
PS 2 U S 2 I 217 5 1085 W 2 2 P R I 0 . 6 5 15W 电阻r01 吸收的功率: R0 1 01
电阻r02 吸收的功率: PR0 2 R02 I 2 0.6 52 15W
ΣP（吸收）= ΣP（发出）
1085 W 15 W 15 W 1115 W
四、任课教师：
绪论
一、课程定位 电类专业的重要基础课。承前启后，是学习后续课程的基础 其理论都有工程应用意义 二、发展历史 教材 P2--
1、电磁理论在电路、电器、电工技术、电子技术、电气技术等领域的 应用研究形成了电路理论
2、集成电路、特殊半导体器件等的发明，使电路的研究领域大大扩展
3、复数、微积分、图论等数学工具的引入应用，使电路理论获得升华 三、电路分析课程任务 给出电路结构和元件参数，求解电路的电参数（电压、电流、功率等） 四、学习方法与要求
箭 头 双下标
物理量 的参考方向（正方向）的表示方法
实际方向与参考方向的关系
实际方向与参考方向一致，电量值为正值；
实际方向与参考方向相反，电量值为负值。
例： a
I
若 I = 5A，则电流从 a 流向 b；
R
+ U –
b
若 U = 5V，则电压的实际方向从 a 指向 b；
a
R
b 若 U= –5V，则电压的实际方向从 b
U6 －
6
解： P U I 1 2 2W（发出） 1 1 1
+
U3 －
－
+ U5 5
I3
I2
P3 U 3 I1 8 2 16 W（吸收） P4 U 4 I 2 (4) 1 4W（发出） P5 U5 I3 7 (1) 7W（发出） P6 U 6 I 3 (3) (1) 3W（吸收）
（结果为正, 表示参考方向与实际方向一致）
U ab 1V时 I R
（结果为负, 表示参考方向与实际方向相反）
注意
注意
(1) 电流、电压的方向客观存在，但事先难以判定；参考方向是人为规定 的，列电路方程时，先规定参考方向，然后根据参考方向列方程。
(2) 参考方向任意规定，一经规定，整个计算过程以此为准；计算结果为正 ，说明假设正确，为负，说明实际方向与假设正好相反。
2 u Q W pt uit i 2 Rt t (J ) R
例2 求图示电路中各元件吸收或发出的功率。
已知： U1=1V, U2= -3V，U3=8V, U4= -4V, U5=7V, U6= -3V，I1=2A, I2=1A,，I3= -1A
+
U1
2 U2
－
I1 + +
1
－ + － U4 4
课程名称： 一、教材：
电路分析基础
《电路》，第5版，邱关源原著，罗先觉修订，高等教育出版社， 国家级规划教材
二、主要参考书：
1、配套《电路》第5版《学习指导与习题分析》，刘崇新，罗先 觉，高等教育出版社 2、《电路分析基础》，李瀚荪，高等教育出版社 3、《电路原理》，周守昌，高等教育出版社
三、上课时间：1 - 16周，期末闭卷考试
2
1 4
3
ΣP（吸收）= ΣP（发出） 2. 电能 ——电流在一段时间内做的功，单位为焦耳(J)。
W p t u i t (J )
1J 1 W 1 s
电能单位为“千瓦· 小时”（kW· h) 称为“度”： 1度＝1 kW· h＝36×105J
3. 电流的热效应
电流通过元件(负载R)时，若电能完全转换成热能，则在t 时间内，负载R 所发出的热量等于所耗用的电能。
小结：电源与负载的判别 电源：U和I的实际方向相反，电流从“+”端流出，发出功率。 负载：U和I的实际方向相同，电流从“+”端流入，吸收（消耗）功率
P2 U 2 I1 (3) 2 6W（发出）
3
（1）求两个电源的电压US1和US2; 例3 （2）并说明功率的平衡 。
+
I＝5A
US1
复杂电路中难于判断元 件中物理量的实际方向 解决方法:
(1) 解题时先设定一个 正方向，作为该物理 量的参考方向； (2) 根据参考方向列电 路方程； 电流方向 AB？ 电流方向
A IR1 US1
IR
R IR2
BA？ B
IR3
US2
(3) 由计算结果确定实际方向： 若计算结果为正，则实际方向与参考方向一致； 若计算结果为负，则实际方向与参考方向相反。
电流的方向：正电荷运动的方向。 电流的方向与电子运动的方向相反 2. 电压 ——电场力将单位正电荷从A点移至B 点所做的功即为a b两点
之间的电压。
dW U ab dq
单位：V、KV、mV 低电位即电位降落的方向。
电压的方向：高电位
1.1.2 电路的基本物理量
电流、电压、电位、电动势
3. 电位 参考点一般为零电位点。
电路中物理量的正方向
实际正方向
假设正方向
• 实际正方பைடு நூலகம் (实际方向): • 假设正方向（参考方向）： 物理中对电量规定的方向。 在分析计算时，对电量人为规定的方向。
物理量 电流 I
单位 A、kA、mA、 μ A 电动势 E V、kV、mV、 μ V 电压 U V、kV、mV、 μ V
实际正方向 正电荷移动的方向 电源驱动正电荷的 方向 (从电源内部） (低电位 高电位) 电位降落的方向 (高电位 低电位)
Va Uao（V）伏特
——电路中某点的电位是指该点相对参考点的电压。记作Va,
a
R＝ 2
Va 10V
I=5A Uab=10V
4. 电动势
——用以描绘电源力将单位正电荷从负极移 至正极所做的功。
b Vb 0 V
参考点 接地 零电位 （参考电位）
U ES
单位：V、KV、mV
－
a
＋
b
UE U ab (V) 伏特 S
UR IR R
IR
与
UR
的方向相反 （非关联参考方向）
UR IR R
§ 1-3
电功率和能量
dW U ab dq
1. 电功率—— 单位时间内电流所做的功，简称 功率，用 P 表示。 dW dq 功率的单位为瓦特(W): 即， P u ui dt dt
p u(t )i (t )
指向 a 。
实际方向与参考方向的关系 E–
若 E = 5V，则电动势的实际方向从 b
+
指向 a ；
a
注意：
b 若 E= –5V，则电动势的实际方向从 a
指向 b 。
在参考方向选定后，电流 、电压 、电动势的值才有正负 之分。 在电路分析中，如果没有特别指明，所标的电量方向均指 参考方向。
例1 已知：Us=E=2V, R=1Ω
a
R＝ 2
Va 10V
I=5A Uab=10V
b Vb 0 V
参考点 接地 零电位 （参考电位）
电位在电路中的表示法
R1 + US1 _ _ R2 US2 R3 + +US1 -US2 R1 R2
R3
+15V R1
参考电位在哪里？
R1
+ 15V + 15V -
R2 -15V
R2
§1-2 电压和电流的参考方向
1.1.1 电路的组成
电源 /信号源 负载 中间（传输）环节 开关 + 电 池 灯 泡 _ 电源 I
US
RL
U 负载
rO
电路模型
1.1.1 电路的组成
开关 + 电 池 灯 泡 电源 电 压 放 大 信号源 中间环节 电源或信号源的电压或电流称为激励,它推动电路工作;由激励所产生的电压和 电流称为响应。 功 率 放 大 负载 _ I
问： 当Uab分别为 3V 和 1V 时，IR=?
R
+
-
E
-
解：
(2) 列电路方程：
a
+
IR
Us
b
(1) 假定电路中物理量的参考方向如图所示；
Uab U R U S
(3) 数值计算
U R Uab U S