步步高 1课3练单元达标测试苏科版数学七年级上册第三章达标测试卷(共24题)
步步高 1课3练单元达标测试苏科版数学七年级上册第三章达标测试卷(共24题)
第三章 达标测试卷题目：1.某班共有x 个学生，其中女生占45％，那么男生人数是( ) A.45％xB.(1－45％)xC.45x ％ D.145x％解析：男生人数所占班级比例为1－45％，因此男生人数是(1－45％)x. 答案：B点拨：先求出男生比例是关键.题目：2.如图所示的面积用代数式表示是( )A.ab ＋bcB.c(b －d ＋d(a －c))C.ad ＋c(b －d)D.ab －cd解析：解法一：S ＝ab －cd ； 解法二：S ＝b(a －c)＋c(b －d). 答案：D点拨：此题有多种解法，应注意判别每个选项.题目：3.ab 减去2a －ab ＋2b 等于( ) A.2a ＋2ab ＋2b B.-2a －2ab ＋2b C.-2a ＋2ab －2b D.-2a ＋2ab ＋2b解析：ab －(2a －ab －2b )＝-2a ＋2ab －2b . 答案：C点拨：注意“－”号.题目：4.当x＝2与x＝-2时，代数式4x－22x＋3的两个值( )A.相等B.互为倒数C.互为相反数D.既不相等也不互为相反数解析：不难发现，x都是偶次方，所以互为相反数的值带进式中结果相等. 答案：A点拨：解法多种，注重灵活应用.题目：5.下列式子合并同类项正确的是( )A.3x＋5y＝8xyB.32y－2y＝3C.15ab－15ba＝0D.73x－62x＝x解析：3x，5y不是同类项不可合并；32y－2y＝22y；72x－62x＝2x.答案：C点拨：注意同类项是否可以合并.题目：6.下面去括号正确的是( )A.a－(b＋c)＝a－b＋cB.a－(b－c)＝a－b－cC.a－(-b＋c)＝a＋b＋cD.a－(-b－c)＝a＋b＋c解析：a－(b＋c)＝a－b－c；a－(b－c)＝a－b＋c；a－(-b＋c)＝a＋b－c.答案：D点拨：注意负号.题目：7.随着计算技术的迅速发展，电脑价格不断降低，某品牌电脑按原价降低m元后，又降价20％，现售价为n元，那么该电脑的原价为( )A.(45n＋m)元B.(54n＋m)元C.(5m＋n)元D.(5n＋m)元解析：现价n，在第二次降价前价格为n÷45，所以原价为n÷45＋m.答案：B点拨：采用逆推的形式.题目：8.观察下列各式，你会发现说明规律：3×5＝15＝24－1；5×7＝35＝26－1；…；11×13＝143＝212－1；…将猜想到的规律用只含一个字母n的代数式表示出来是( )A.n(n＋2)＝2n－1B.n(n＋2)＝21()n+－1C.n(n＋2)＝21()n-－1D.n(n＋2)＝22()n-－1解析：可观察到后面等式是前面第一个数加1的平方再减去1.答案：B点拨：此类题需仔细观察，找到规律就迎刃而解了.题目：9.计算：-4x－3(x＋2y)＋5y＝____.解析：-4x－3(x＋2y)＋5y＝(－4x－3x)＋(－6y＋5y)＝－7x－y.答案：-7x－y点拨：注意式中符号的变化.题目：10.一个长方形的宽为acm，长比宽的2倍少1cm，这个长方形的长是____cm. 解析：宽为a，由题可得长为(2a－1)cm.答案：2a－1点拨：找准关系是关键.题目：11.某商品的进价为x元，售价为120元，则该商品的利润率可表示为____. 解析：利润＝120－x，利润率＝(120－x)÷x×100％.答案：120xx-×100％点拨：利润率＝利润÷进货价×100％.题目：12.若2m－2m＝1，则22m－4m＋2 010的值是____.解析：可将22m－4m＋2 010化为2(2m－2m)＋2 010，因为2m－2m＝1，所以2(2m－2m)＋2 010＝2×1＋2 010＝2 012.答案：2 012点拨：将所求式子化为与已知式子相似是解题关键.题目：13.若-5nab与131ma-3b是同类项，则m＋2n＝____.解析：因为两式是同类项，所以a，b指数必须相同，因此有m－1＝1，n－1＝3，解得m＝2，n＝4，所以m＋2n＝10.答案：10点拨：需要牢牢掌握同类项的特点.题目：14.单项式5.2×5103a b4c的次数是____，单项式-23π2a b的系数是____.解析：多项式未知量的次数和是3＋1＋4＝8，单项式的常量为23π.答案：8 2 3π点拨：需掌握单项式与多项式的特点.题目：15.当x＝2时，多项式5ax＋5bx＋cx－5的值为7，则当x＝-2时，这个多项式的值为____.解析：将a＝2代入式中，得32a＋8b＋2c－5＝7，若a＝2，则代数式为-32a－8b－2c－5＝-(32a＋8b＋2c－5)－5－5＝-17.答案：－17点拨：将a的值代入式中，观察其中的关系是解题关键.题目：16.若代数式2a＋2kab＋22b－6ab－9不含ab项，则k的值是____.解析：由题可得2k－6＝0，所以k＝3.答案：3点拨：应正确合并同类项.题目：17.一个两位数，个位数字为a，十位数字为b，这个两位数是____，若x是一个位数，y表示一个三位数，把x放在y的右边组成一个五位数，则这个五位数应表示为____.解析：十位数为b，个位数为a，则此两位数为10b＋a；y是一个两位数，将其变成五位数，则应乘上100，所以该五位数表示为100y＋x.答案：10b＋a 100y＋x点拨：注意各位数之间的倍数关系.题目：18.将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放：第1个图形有6个小圆，第2个图形有10个小圆，第3个图形有16个小圆，第4个图形有24个小圆，……，依次规律，第n个图形有____个小圆解析：每个图最外边是4，图1中间有1行2列，图2中间有2行3列，图3中间有3行4列，图4中间有4行5列……由此可发现，每个图中间的小圆数为n(n＋1)，每个图的小圆数为n(n＋1)＋4.答案：n(n＋1)＋4点拨：关键找出每个图的小圆数与n之间的关系.题目：19.化简下列各式：(1)(32x＋4－53x)－(3x－3＋32x)(2)-2nx＋1nx+－3－3(n x－1nx+＋1)(3)(32x－xy－22y)－2(2x＋xy－22y)解析：(1)(32x＋4－53x)－(3x－3＋32x)＝(32x－32x)＋(-53x－3x)＋(4＋3)＝-63x＋7.(2)-2nx＋1nx+－3－3(n x－1nx+＋1)＝(1nx+＋31nx+)＋(-2n x－3n x)＋(-3－3)＝41nx+－5n x－6.(3)(32x－xy－22y)－2(2x＋xy－22y)＝(32x－22x)＋(－22y＋42y)＋(-xy－2xy)＝2x－3xy＋22y.答案：(1)-63x＋7(2)41nx+－5n x－6(3)2x－3xy＋22y点拨：注意括号内符号的变化. 题目：20.先化简，再求值：5(32a b－a2b)－4(-a2b＋32a b)，其中22()a+＋|b－3|＝0解析：5(32a b－a2b)－4(－a2b＋32a b)＝(152a b－122a b)＋(-5a2b＋4a2b)＝32a b－a2b，由题可知a＝-2，b＝3时，所以原式＝54答案：54点拨：化简再代入.题目：21.一个多项式加上52x＋3x－2的2倍得1－32x＋x，求这个多项式.解析：设所求多项式为N，依题有N＋2(52x＋3x－2)＝1－32x＋x，得N＝1－32x＋x－2(52x＋3x－2)，即N＝－132x－5x＋5.答案：-132x－5x＋5点拨：此题找准关系是关键，列出等式的做法较直观.题目：22.某市出租车收费标准是：起步价10元，3千米后每千米2元，某乘客乘坐了x千米(x＞5)(1)请用含x的代数式表示他应该支付的车费；(2)若该乘客乘坐了20千米，则它应该支付多少钱？(3)若果他支付了34元，你能算出它乘坐的里程吗？(2)将具体数值代进所求代数式即可得.(3)此题只需结合题目，列出等式即可求出.解析：(1)由于x>5，所以该支付的车费为：10＋2(x－3).(2)将20代入，得到应支付的＝2×20＋4＝44元.(3)依题有，2x＋4＝34，解得x＝15.答案：(1)2x＋4(2)44元(3)15千米点拨：(1)抓住题干的条件.(2)此题属于简单的直接计算.(3)列出等式是关键.题目：23.(1)但a＝12，b＝13时，分别求代数式2a－2ab＋2b和2()a b-的值(2)当a＝5，b＝3时，分别求代数式2a－2ab＋2b和2()a b-的值；(3)观察(1)(2)中代数式的值，2a－2ab＋2b与2()a b-有何关系？(4)利用你发现的规律，求21357.－2×135.7×35.7＋2357.的值.(2)将a，b的值分别代入所求的式中.(3)此题主要要观察，找出两个式子之间的关系. (4)由上题可得2a －2ab ＋2b ＝2()a b -，所以将式中的式子化为简便的形式进行计算.解析：(1)当a ＝12，b ＝13时，2a －2ab ＋2b ＝212－2×12×13＋213＝136；2()a b -＝21123()-＝136. (2)当a ＝5，b ＝3时，2a －2ab ＝2b ＝25－2×5×3＋23＝4，2()a b -＝253()-＝4.(3)观察可得，2a －2ab ＋2b ＝2()a b -.(4)因为2a －2ab ＋2b ＝2()a b -，所以21357.－2×135.7×35.7＋2357.＝21357357(..)-＝10 000.答案：(1)略 (2)4 4 (3)略 (4)10 000点拨：(1)(2)注意计算不要出错. (3)寻找式子间的关系，便于计算. (4)化简求值是关键，2a －2ab ＋2b ＝2()a b -.题目：24.搭1个正方形需要4根火柴棒(1)按上图的方式，搭2个正方形需要____根火柴棒，搭3个正方形需要____根火柴棒. (2)搭10个正方形需要多少根火柴棒？ (3)搭100个正方形需要多少根火柴棒(4)如果用x 表示所搭正方形的个数，那么搭x 个这样的正方形需要多少根火柴棒？ (2)当正方形的个数多的话，没办法画出一一数，所以这种时候需要寻找出其中的规律. (3)由上题可知，当n 个正方形时，要N ＝3n ＋1根火柴棒. (4)由上题可知，当n 个正方形时，要N ＝3n ＋1根火柴棒.解析：(1)2个正方形需要7根火柴棒，3个正方形需要10根火柴棒.(2)观察图形可得，当1个正方形时，要4＝3×1＋1根火柴棒；当2个正方形时，要7＝3×2＋1根火柴棒；当，3个正方形时，要10＝3×3＋1根火柴棒；……当10个正方形时，要3×10＋1＝31根火柴棒；当n个正方形时，要N＝3n＋1根火柴棒.(3)当n＝100时，需要3×100＋1＝301根火柴棒.(4)当n＝x时，需要3x＋1根火柴棒答案：(1)7 10(2)31根(3)301根(4)3x＋1点拨：(1)试着寻找出规律.(2)此题需要观察得到规律才比较方便得出答案.(3)利用已知规律求出答案.(4)找到规律是关键。
2022-2023学年苏科版七年级上册数学第3章 代数式单元测试卷含答案
2022-2023学年苏科新版七年级上册数学《第3章代数式》单元测试卷一．选择题（共10小题，满分30分）1．计算﹣（4a﹣5b），结果是（）A．﹣4a﹣5b B．﹣4a+5b C．4a﹣5b D．4a+5b2．下列各式中，不是整式的是（）A．3a B．C．0D．x+y3．给出下列程序：，已知当输入x值为1时，输出值为1；输入x值为﹣1时．输出值为﹣3．当输入值为时．输出值为（）A．﹣B．C．0D．14．某商品每次降价20%，连续两次降价后的价格为m元，则原价为（）A．1.2m元B．元C．元D．0.82m元5．如图，图（1）是由6块完全相同的正三角形地砖铺成，图（2）是由10块完全相同的正三角形地砖铺成，图（3）是由14块完全相同的正三角形地砖铺成，…，按图中所示规律．则图（8）所需地砖数量为（）A．26块B．30块C．34块D．38块6．单项式﹣xy2的次数是（）A．0B．1C．2D．37．填在下面各正方形中的四个数之间都有一定的规律，按此规律得出a，b的值分别为（）A．16，257B．16，91C．10，101D．10，1618．若4a2b n﹣1与a m b2是同类项，则m+n的值是（）A．6B．5C．4D．39．有n个依次排列的整式：第1项是（x+1），用第1项乘以（x﹣1），所得之积记为a1，将第1项加上（a1+1）得到第2项，再将第2项乘以（x﹣1）得到a2，将第2项加上（a2+1）得到第3项，以此类推；下面4个结论中正确结论的个数为（）①第4项为x4+x3+x2+x+1；②；③若第2022项的值为0，则x2023＝1；④当x＝﹣3时，第k项的值为．A．1B．2C．3D．410．下列代数式符合书写要求的是（）A．B．ab÷c2C．D．mn•二．填空题（共10小题，满分30分）11．计算：＝．12．若x﹣2y＝3，则2（x﹣2y）﹣x+2y﹣5的值是．13．如果关于x，y的多项式xy|a|﹣+1是三次三项式，则a的值为．14．单项式a2b2的次数是．15．化简：﹣（﹣m+n）＝．16．如果2x2﹣3x+3的值为5，则6x2﹣9x﹣5的值为．17．一公路全长xkm，汽车的速度是每小时ykm，如需提前1小时到达，则汽车的速度应变为每小时km．18．观察下列图形的构成规律，根据此规律，第9个图形中有个圆．19．赋予“3a”一个实际意义为．20．下列式子中：①﹣；②a+b，③，④，⑤a2﹣2a+1，⑥x，是整式的有（填序号）三．解答题（共5小题，满分90分）21．如图所示，在一块长为3x，宽为y（3x＞y）的长方形铁皮的四个角上，分别截去半径都为的圆的．（1）试计算剩余铁皮的面积（阴影部分面积）；（2）当x＝4，y＝8时，剩余铁皮的面积是多少？（π取3）22．（1）请你用生活解释6+（﹣2）＝4的意义．（2）代数式（1+8%）x可以表示什么？23．（1）计算：（﹣10）+（+3）﹣（﹣6）﹣（+7）；（2）合并同类项：x3﹣x+2x3﹣3x3．24．某企业有A、B两条加工相同原材料的生产线，在一天内，A生产线共加工a吨原材料，加工时间为（4a+1）小时；在一天内，B生产线共加工b吨原材料，加工时间为（2b+3）小时．（1）当a＝b＝1时，两条生产线的加工时间分别是多少小时？（2）第一天，该企业把5吨原材料分配到A、B两条生产线，两条生产线都在一天内完成了加工，且加工时间相同，则分配到两条生产线的吨数是多少？（3）第二天开工前，该企业按第一天的分配结果分配了5吨原材料后，又给A生产线分配了m吨原材料，给B生产线分配了n吨原材料，若两条生产线都能在一天内加工完各自分配到的所有原材料，且加工时间相同，则m和n有怎样的数量关系？若此时m与n 的和为6吨，则m和n的值分别为多少吨？25．如图，一扇窗户，窗框为铝合金材料，下面是由两个大小相等的长方形窗框构成，上面是由三个大小相等的扇形组成的半圆窗框构成，窗户半圆部分和两个长方形部分都安装透明玻璃（本题中π取3，长度单位为米）．（1）一扇这样窗户一共需要铝合金多少米？（用含x，y的代数式表示）（2）一扇这样窗户一共需要玻璃多少平方米（铝合金窗框宽度忽略不计）？（用含x，y 的代数式表示）（3）某公司需要购进40扇窗户，在同等质量的前提下，甲、乙两个厂商分别给出如下报价：甲厂商报价为铝合金每米400元，透明玻璃不超过100平方米的部分每平方米180元，超过100平方米的部分每平方米140元；乙厂商报价为铝合金每米420元，透明玻璃每平方米160元，每购买1米铝合金送0.1平方米的透明玻璃．当x＝1，y＝3时，该公司在哪家厂商购买窗户合算？参考答案与试题解析一．选择题（共10小题，满分30分）1．解：﹣（4a﹣5b）＝﹣4a+5b，故选：B．2．解：A、3a是整式，不符合题意；B、是分式，不是整式，符合题意；C、0是整式，不符合题意；D、x+y是整式，不符合题意；故选：B．3．解：根据题意可得，13×k+b＝1，（﹣1）3×k+b＝﹣3，解得：k＝2，b＝﹣1，当x＝时，（）3×2+（﹣1）＝﹣．故选：B．4．解：原价为：（元）；故选：B．5．解：∵图（1）所需要的正三角形地砖数为：6，图（2）所需要的正三角形地砖数为：10＝6+4＝6+4×1，图（3）所需要的正三角形地砖数为：14＝6+4+4＝6+4×2，…∴图（n）所需要的正三角形地砖数为：6+4（n﹣1）＝4n+2，∴图（8）所需要的正三角形地砖数为：4×8+2＝34，故选：C．6．解：单项式﹣xy2的次数为：1+2＝3，故选：D．7．解：第二行第一个数的规律是2n+2，∴a＝10，第一行第二个数的规律是2n，∴c＝16，第二行第二个数是的规律是b＝ac+1，∴b＝160+1＝161，故选：D．8．解：∵4a2b n﹣1与a m b2是同类项，∴m＝2，n﹣1＝2，∴m＝2，n＝3，∴m+n＝2+3＝5，故选：B．9．解：根据题意：第1项为x+1，a1＝（x+1）（x﹣1）＝x2﹣1，a1+1＝x2，第2项为x2+x+1，a2＝（x2+x+1）（x﹣1）＝x3﹣1，a2+1＝x3，第3项为x3+x2+x+1，a3＝（x3+x2+x+1）（x﹣1）＝x4﹣1，a3+1＝x4，.....．∴第4项为x4+x3+x2+x+1，故①正确；a41＝x42﹣1，故②错误；若第2022项为0，则x2022+x2021+......x4+x3+x2+x+1＝0，∴a2022＝（x2022+x2021+......x4+x3+x2+x+1）（x﹣1）＝0，∴x2023﹣1＝0，即x2023＝1，故③正确；当x＝﹣3时，设S＝（﹣3）k+（﹣3）k﹣1+......+（﹣3）2+（﹣3）+1（Ⅰ），∴﹣3S＝（﹣3）k+1+（﹣3）k+......+（﹣3）3+（﹣3）2+（﹣3）（Ⅱ），（Ⅰ）﹣（Ⅱ）得：4S＝1﹣（﹣3）k+1，∴S＝，故④错误，∴正确的有①③两个．故选：B．10．解：A、带分数要写成假分数，原书写错误，故此选项不符合题意；B、应写成分数的形式，原书写错误，故此选项不符合题意；C、符合书写要求，故此选项符合题意；D、系数应写在字母的前面，原书写错误，故此选项不符合题意．故选：C．二．填空题（共10小题，满分30分）11．解：﹣ab2﹣3ab2＝（﹣﹣3）ab2＝﹣ab2．故答案为：﹣．12．解：原式＝2x﹣4y﹣x+2y﹣5＝x﹣2y﹣5，当x﹣2y＝3时，原式＝3﹣5＝﹣2，故答案为：﹣2．13．解：∵关于x，y的多项式xy|a|﹣+1是三次三项式，∴|a|＝2且a﹣2≠0，解得，a＝﹣2．故答案为：﹣2．14．解：单项式a2b2的次数是4．故答案为：4．15．解：原式＝m﹣n，故答案为：m﹣n．16．解：∵2x2﹣3x+3＝5，∴2x2﹣3x＝2，∴6x2﹣9x﹣5＝3（2x2﹣3x）﹣5＝3×2﹣5＝1，故答案为：1．17．解：根据题意知，汽车的速度应变为每小时km．整理，得．故答案为：．18．解：第1个图形中，圆的个数为1+1＝2个；第2个图形中，圆的个数为2×2+1＝5个；第3个图形中，圆的个数为3×3+1＝10个；…第9个图形中，圆的个数应该是9×9+1＝82个．故答案为：82．19．解：赋予“3a”一个实际意义为：若葡萄的价格是3元/千克，则3a表示买a千克葡萄的金额；若a表示一个等边三角形的边长，则3a表示这个等边三角形的周长；故答案为：若葡萄的价格是3元/千克，则3a表示买a千克葡萄的金额（答案不唯一）．20．解：①﹣，是单项式，符合题意；②a+b，是多项式符合题意，③，是单项式，符合题意；④，是分式不合题意，⑤a2﹣2a+1，是多项式符合题意，⑥x，是单项式，符合题意；即是整式的有：①②③⑤⑥．故答案为：①②③⑤⑥．三．解答题（共5小题，满分90分）21．解：（1）由图形可知：S＝3xy﹣π•（）2阴影＝3xy﹣y2答：剩余铁皮的面积为3xy﹣y2；（2）当x＝4，y＝8时，S＝3×4×8﹣×82＝48，阴影答：剩余铁皮的面积为48．22．解：（1）小明12月份赚了6千元，消费2千元，还剩下4千元（答案不唯一）；（2）11月份的电费为x元，12月份的电费比11月份增长8%，（1+8%）x表示12月份的电费（答案不唯一）．23．解：（1）（﹣10）+（+3）﹣（﹣6）﹣（+7）＝﹣10+3+6﹣7＝﹣17+9＝﹣8；（2）x3﹣x+2x3﹣3x3＝（1+2﹣3）x3﹣x＝﹣x．24．解：（1）当a＝b＝1时，4a+1＝5，2b+3＝5．答：当a＝b＝1时，A生产线的加工时间为5小时，B生产线的加工时间为5小时．（2）由题意可知，，解得：a＝2，b＝3．答：分配到A生产线2吨，分配到B生产线3吨．（3）由题意可知，4（2+m）+1＝2（3+n）+3，解得：2m＝n，，解得：m＝2，n＝4．答：m和n的数量关系为2m＝n，当m与n的和为6吨时，m为2吨，n为4吨．25．解：（1）一扇这样窗户一共需要铝合金＝8x+2y+πx（米）．（2）（平方米）．（3）当x＝1，y＝3时，1个窗户铝合金的长度：8x+2y+πx＝8×1+2×3+π×1＝14+3＝17，共40×17＝680米，1个窗户玻璃的面积：＝（平方米），共50×9＝450平方米，∴甲厂的报价为：400×680+100×180+（450﹣100）×140＝339000，乙厂的报价为：420×680+160×（450﹣680×0.1）＝346720，∵339000＜346720，∴该公司在甲厂商购买窗户合算．。
最新苏科版七年级上册数学 有理数单元达标训练题(Word版 含答案)
一、初一数学有理数解答题压轴题精选（难）1．阅读材料，并回答问题如图，有一根木棒MN放置在数轴上，它的两端M、N分别落在点A、B．将木棒在数轴上水平移动，当点M移动到点B时，点N所对应的数为20，当点N移动到点A时，点M所对应的数为5．（单位：cm）由此可得，木棒长为__________cm．借助上述方法解决问题：一天，美羊羊去问村长爷爷的年龄，村长爷爷说：“我若是你现在这么大，你还要40年才出生呢，你若是我现在这么大，我已经是老寿星了，116岁了，哈哈！”美羊羊纳闷，村长爷爷到底是多少岁？（1）请你画出示意图，求出村长爷爷和美羊羊现在的年龄．（2）若羊村中的小羊均与美羊羊同岁，老羊均与村长爷爷同岁。
灰太狼计划为全家抓5只羊，综合考虑口感和生长周期等因素，决定所抓羊的年龄之和不超过112岁且高于34岁。
请问灰太狼有几种抓羊方案？【答案】（1）解：如图：点A表示美羊羊现在的年龄，点B表示村长爷爷现在的年龄，木棒MN的两端分别落在点A、B．由题意可知，当点N移动到点A时，点M所对应的数为-40，当点M移动到点B时，点N 所对应的数为116．可求MN=52．所以点A所对应的数为12，点B所对应的数为64．即美羊羊今年12岁，村长爷爷今年64岁．（2）解：设抓小羊x只，则老羊为(5-x)只，依题意得：解得：，则x=4,或x=5,即抓四只小羊一只老羊或抓五只小羊【解析】【分析】（1）由数轴观察知三根木棒长是20-5=15（cm），则此木棒长为5cm；（2）在求村长爷爷年龄时，借助数轴，把美羊羊与村长爷爷的年龄差看做木棒MN，类似村长爷爷比美羊羊大时看做当N点移动到A点时，此时M点所对应的数为-40，美羊羊比村长爷爷大时看做当M点移动到B点时，此时N点所对应的数为116，所以可知爷爷比美羊羊大[116-（-40）]÷3=52，可知爷爷的年龄.（3）设抓小羊x只，则老羊为(5-x)只，根据“ 所抓羊的年龄之和不超过112岁且高于34岁”列不等式组，求解.2．已知数轴上A，B两点对应数分别为-2和5，P为数轴上一点，对应数为x.（1）若P为线段AB的三等分点（把一条线段平均分成相等的三部分的两个点），求P点对应的数.（2）数轴上是否存在点P，使P点到A点，B点距离和为10？若存在，求出x值；若不存在，请说明理由.（3）若点A，点B和点P（P点在原点）同时向左运动，它们的速度分别为1，6，3个长度单位/分，则第几分钟时，A，B，P三点中，其中一点是另外两点连成的线段的中点？【答案】（1）解：因数轴上A、B两点对应的数分别是﹣2和5，所以AB=7，又因P为线段AB的三等分点，所以 AP=7÷3= 或AP=7÷3×2= ，所以P点对应的数为或（2）解：若P在A点左侧，则﹣2﹣x+5﹣x=10，解得：x=﹣；若P在A点、B中间.∵AB=7，∴不存在这样的点P；若P在B点右侧，则x﹣5+x+2=10，解得：x=（3）解：设第x分钟时，点A的位置为：﹣2﹣x，点B的位置为：5﹣6x，点P的位置为：﹣3x，①当P为AB的中点，则5﹣6x+（﹣2﹣x）=2×（﹣3x），解得：x=3；②当A为BP中点时，则2×（﹣2﹣x）=5﹣6x﹣3x，解得：x= ；③当B为AP中点时，则2×（5﹣6x）=﹣2﹣x﹣3x，解得：x= .答：第分钟时，A为BP的中点；第分钟时，B为AP的中点；第3分钟时，P为AB的中点.【解析】【分析】（1）根据两点间的距离公式得出AB=7，又因P为线段AB的三等分点，所以 AP 或，进而再根据数轴上两点间的距离公式即可求出点P所表示的数；（2）分类讨论：若P在A点左侧，根据两点间的距离公式由PA+PB=10列出方程，求解算出x的值；若P在A点、B中间，由于PA+PB=AB=7,故不存在这样的点P；若P在B点右侧，根据两点间的距离公式由PA+PB=10列出方程，求解算出x的值，综上所述即可得出答案；（3）设第x分钟时，点A的位置为：﹣2﹣x，点B的位置为：5﹣6x，点P的位置为：﹣3x ，然后分类讨论：①当P为AB的中点，②当A为BP中点时，③当B为AP中点时三种情况根据线段的中点性质列出方程，求解即可。
苏科版七年级数学上册第3章代数式整章同步测试题(共10套有答案)
苏科版七年级数学上册第3章代数式整章同步测试题（共10套有答案）3．1 字母表示数知识点用字母表示数 1．甲数比乙数小1，设甲数为x，则乙数为( ) A．x－1 B．x＋1 C．x－2 D．x＋2 2.2016•吉林小红要购买珠子串成一条手链，黑色珠子每个a元，白色珠子每个b元，要串成如图3－1－1所示的手链，小红购买珠子应该花费( ) 图3－1－1 A．(3a＋4b)元 B．(4a＋3b)元 C．4(a＋b)元D．3(a＋b)元 3．2017•吉林苹果原价是每千克x元，按8折出售，该苹果现价是每千克________元(用含x的式子表示)． 4．2017•微山县一模一天，小明读一本数学课外书，他从m页读到n页，他共读了________页． 5．非零数m的倒数是________． 6．一枝铅笔a元，一个书包的价格比一枝铅笔的价格的6倍多5元，则一个书包的价格是________元． 7．(1)若学校购买200本练习本共用240元，则平均每本多少元？ (2)如果用m表示购买练习本的总钱数，n表示购买练习本的本数，那么平均每本练习本的价格应怎样表示？8．公路全长p米，骑车n小时走完，若想提前1小时走完，则需每小时走( ) A.pn＋1米 B.pn－1米 C.pn－1米 D.pn＋1米9．2017•天水观察下列“蜂窝图”，则第n个图案中“ ”的个数是________．(用含有n的代数式表示) 图3－1－2 10．如图3－1－3，把一块长、宽分别为a，b的长方形铁片的四角各剪去一个边长为2的小正方形(4<b<a)，然后做成一个无盖的长方体盒子，用字母表示出该长方体盒子的底面积和容积．图3－1－311．按图3－1－4所示方式用火柴棒搭三角形：图3－1－4 (1)填写下表：三角形个数1 2 3 4 ... 100 ... 火柴棒根数... (2)当三角形个数为n时，火柴棒的根数为________．1．B. 2．A 3．0.8x 4．(n－m＋1) 5.1m 6.(6a＋5) 7．解：(1)若学校购买200本练习本共用240元，则平均每本240÷200＝1.2(元)． (2)如果用m表示购买练习本的总钱数，n表示购买练习本的本数，那么平均每本练习本的价格应为mn元． 8B ． 9．3n＋1 10．解：由题意，得该长方体盒子的底面长为(a－4)，宽为(b －4)，高为2，所以该长方体盒子的底面积为(a－4)(b－4)，容积为2(a－4)(b－4)． 11．解：(1)填写表格如下：三角形个数1 2 3 4 ... 100 ... 火柴棒根数3 5 7 9 ... 201 (2)当三角形个数为n时，火柴棒的根数为2n＋1.3．2 第1课时代数式及列代数式知识点 1 代数式的概念与列代数式 1．在2x2，1－2x＝0，ab，a>0，0，1a，π中，是代数式的有( ) A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 2．2017•岳麓区校级一模“x的2倍与y的和的平方”用代数式表示为( ) A．(2x＋y)2 B．2x＋y2 C．2x2＋y2 D．2(x＋y)2 3．已知一个长方形的周长为20，设它的长为x，则它的宽为( ) A．20－x B．10－x C．20－2x D.20－x2 4．用代数式表示： (1)x的相反数与－8的和________；(2)x的倒数与5的差________； (3)a的平方的2倍与b的平方的4倍的差______；(4)a，b两数的和与a，b两数的差的商________． 5．小明有m张邮票，小亮有n张邮票，小亮过生日时，小明把自己的邮票的一半作为礼物送给小亮，现在小亮有________张邮票． 6. 小丁期中考试考了a分，之后他继续努力，期末考试比期中考试提高了b%，则小丁期末考试考了________分． 7．鸡兔同笼，鸡m只，兔n只，则共有________个头，________只脚． 8．一本书已看了20页，还剩下(b－20)页没看，则字母b表示________________． 9．指出下列哪些是代数式，哪些不是代数式． (1)a2－b2；(2)6a；(3)x＋1＝3；(4)5>－3；(5)0；(6)c＝2πr；(7)1a；(8)m.知识点 2 代数式的书写格式 10．下列代数式符合代数式书写格式的是() A．(a＋b)÷c B．a－b厘米 C. 113x D.43x 11．某校为适应电化教学的需要，新建了阶梯教室，教室的第一排有a个座位，后面每一排都比前一排多一个座位，则第n排有________个座位． 12．小明今年x岁，爸爸y岁． (1)爸爸比小明大多少岁？ (2)5年后小明和爸爸的年龄之和是多少？13．甲、乙、丙三家超市为了促销一种定价相同的商品，甲超市先降价20%，后又降价10%；乙超市连续两次降价15%；丙超市一次降价30%.那么顾客到哪家超市购买这种商品更合算？1．A 2．A 3．B 4．(1)－x＋(－8) (2)1x－5 (3)2a2－4b2 (4)a ＋ba－b 5.n＋12m 6.a(1＋b%) 7．(m＋n) (2m＋4n) 8．这本书共有b页 9．解：(1)(2)(5)(7)(8)是代数式；(3)(4)(6)不是代数式． 10．D ． 11．(a＋n－1)． 12．解：(1)(y－x)岁．(2)(x＋y ＋10)岁． 13．解：设该商品的定价为a(a>0)，则甲超市的售价为a×(1－20%)(1－10%)＝0.72a；乙超市的售价为a×(1－15%)2＝0.7225a；丙超市的售价为a×(1－30%)＝0.7a. 因为0.7a＜0.72a ＜0.7225a，所以顾客到丙超市购买这种商品更合算．。
苏科版2021~2022学年七年级数学(上)：第3章 代数式 单元达标测试卷(一)含答案与解析
苏科版七年级（上）第三单元达标测试卷(一)数 学（考试时间：100分钟 满分：120分）学校： 班级： 考号： 得分：一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．下列整式中，是二次单项式的是（ ）A ．21x +B ．xyC ．2x yD ．3x - 2．计算2a a +结果正确的是（ ）A ．a -B ．3aC ．22aD ．23a 3．一个两位数，它的十位数字是x ，个位数字是y ，那么这个两位数是（ ）． A ．x y + B ．10xy C ．()10x y + D ．10x y + 4．下列说法正确的是（ ）A ．3xy π的系数是3B ．3xy π的次数是3C ．223xy -的系数是23-D ．223xy -的次数是2 5．下列各式计算正确的是（ ）A ．23523a a a +=B ．()325a a =C ．623a a a ÷=D ．23a a a ⋅= 6．()2021--=（ ）A ．2021-B ．2021C ．12021-D ．12021 7．下列单项式中，23a b 的同类项是（ ）A ．32a bB ．232a bC ．2a bD ．3ab 8．将x 克含糖10%的糖水与y 克含糖30%的糖水混合，混合后的糖水含糖（ ） A ．20% B ．+100%2x y ⨯ C ．+3100%20x y ⨯ D ．+3 100%10+10x y x y ⨯ 9．已知23120x x --=，则代数式2395x x -++的值是（ ）A ．31B ．31-C ．41D ．41-10．按一定规律排列的单项式：x ，23x -，39x ，427x -，581x ，…，第n 个单项式是（ ） A ．1(3)n n x -- B ．1(3)n n x +- C ．13n n x -- D ．(3)n n x - 11．()21x --=（ ）A ．22x -+B ．22x --C ．2x -+D ．2x --12．如图，若2a =，则1a a +的值所对应的点可能落在（ ）A ．点A 处B ．点B 处C ．点C 处D ．点D 处二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13．已知23x y -=，则代数式724x y -+的值为______．14．已知单项式4272m a b -+与223m n a b +是同类项，则m n +=______．15．某商品先按批发价a 元提高10%零售，后又按零售价降低10%出售，则它最后的单价是______元．16．如图，是由完全相同的小梯形按一定的规律组成的几何图形，则第10个图形的周长为________．17．一组按规律排列的代数式：2335472,2,2,2a b a b a b a b +-+-，…，则第n 个式子是___________．18．已知232x x +=-，则代数式()53x x ++的值为_______．三、 解答题（本大题共6小题，共66分，解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）19．化简求值22352(23)4m m m m ⎡⎤---+⎣⎦，其中4m =-．20．先化简，再求值()()22222222x y xy x y x xy y +----，其中2,2-==y x ．21．如图是工人师傅在一块边长为60cm 的正方形玻璃板中挖掉三块圆玻璃后所形成的镂空工艺品（单位：cm ）．（1）求出该玻璃工艺品的面积S （用含π，a ，r 的代数式表示）（2）当105a r ==，时，求S 的大小（π取3）．22．计算：（1）224155a b ba -+ （2）()()2222323232x y xy xy x y ---（3）5362a a a -⎛⎫-- ⎪⎝⎭（4）310()()()2()77a b a b b a b a ++--+-- 23．已知2771A B a ab -=-+，且2465B a ab =-++（1）求A ；（2）若2|1|(2)0a b ++-=，求A B +的值．24．请将下列代数式先化简，再求值（1）22123122323a a b a b ⎛⎫⎛⎫--+-+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，其中11,42a b =-=． （2）()()()222222222233x y x y x x y y --+++，其中1,2x y =-=-． 参考答案二、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。
苏科版七年级数学上册《第三章代数式》单元检测卷(带有答案)
苏科版七年级数学上册《第三章代数式》单元检测卷（带有答案）一、单选题（本大题共12小题，每小题3分，共36分) 1．一个代数式的倍与的和是3a b +，这个代数式是（ ）A ．3a b +B ．1122a b -+C ．33a b 22+D ．33a b 22+2．合并同类项22335x x x x -++-的结果正确的是（ ） A ．447x -B ．42425x x --C ．242x x -D ．2425x x --3．若代数式2231a a +=,那么代数式24610a a +-的值是（ ） A ．-8B ．16C ．1D ．64．买一支笔需要m 元，买一个笔记本需要n 元，则买三支笔和5个笔记本共需要（ ） A ．(35)m n +元B ．15mn 元C ．(53)m n +元D ．8mn 元5．下列是一串有趣的图案按一定规律排列而成的．请仔细观察并思考，按此规律画出的第2007个图案是 ．A ．第一个图形B ．第二个图形C ．第三个图形D ．以上都有可能图形6．下列各式中，不能由a ﹣b +c 通过变形得到的是（ ） A ．a ﹣（b ﹣c ）B ．c ﹣（b ﹣a ）C ．（a ﹣b ）+cD ．a ﹣（b +c ）7．下列说法正确的是（ ） A ．222431a b a b -+是四次三项式 B ．单项式23abc -的次数是3 C ．单项式3ab-的系数是3-，次数是2 D ．32ab -是二次单项式 8．下列图形都是由面积为1的正方形按一定的规律组成的，其中，第1个图形中面积为1的正方形有9个，第2个图形中面积为1的正方形有14个，……，按此规律，则第几个图形中面积为1的正方形的个数为2019个（ ）A ．400B ．401C ．402D ．4039．已知多项式ax 5＋bx 3＋4，当x ＝1时，值为5，那么多项式ax 4＋bx 2－4，当x ＝－1时的值为( ) A ．5B ．－5C ．3D ．－310．一个篮球的单价为a 元，一个足球的单价为b 元()b a >．小明买6个篮球和2个足球，小刚买5个篮球和3个足球，则小明比小刚少花（ ）A ．()a b -元B ．()b a -元C ．()5a b -元D ．()5b a -元11．定义一种新运算“※”，观察下列各式 1※3＝1×5+3＝8 3※（﹣1）＝3×5﹣1＝14 5※4＝5×5+4＝29 4※（﹣3）＝4×5﹣3＝17若a ※（﹣b ）＝﹣6，则（a ﹣b ）※（5a +3b ）的值为（ ）A ．12B ．6C ．﹣6D ．﹣1212．如图，将-1，2，-3，-5分别填入没有数字的圈内，使横、竖以及内、外两圈上的4个数字之和都相等，则a 、b 所在位置的两个数字之和是（ ）A ．6-或1-B ．1-或4-C ．3-或4-D ．8-或1-．二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分)13．小红要购买珠子串成一条手链，黑色珠子每个a 元，白色珠子每个b 元，要串成如图所示的手链，小红购买珠子应该花费 元．14．已知多项式4(1)25n m x x x --+-是三次三项式，则（m ＋1）n ＝ ．15．两个形状大小完全相同的长方形中各放入 5 个相同的小长方形后， 得到图 1 和图 2 的阴 影部分，已知每个小长方形的宽为a ，则图2与图 1 的阴影部分周长之差为 ．（用 含a 的代数式表示）16．如果单项式22m x y +与n x y 的和仍然是一个单项式，则m n +的值是 ． 17．已知2231x y +=-，则代数式2463x y +-的值为 ． 18．若4350x y ++=，则865x y +-的值等于 ． 19．将自然数按以下规律排列：表中数2在第二行第一列，与有序数对（2，1）对应，数5与（1，3）对应，数14与（3，4）对应，根据这一规律，数2015对应的有序数对为 ．20．abc 是一个三位的自然数，已知195abc ab a --=，这个三位数是218；聪明的小亮在解决这种问题时，采取列成连减竖式的方法（见右图）确定要求的自然数，请你仿照小亮的作法，解决这种问题.如果abcd 是一个四位的自然数，且2993abcd abc ab a ---=，那么，这个四位数是 ．三、解答题（本大题共5小题，每小题8分，共40分) 21．计算：a，船在水中航行时，船速有如下关系：顺水航速50水流速度；逆水航速=船在静水中的速度－水流速度））请用代数式表示出甲、乙两船的航行速度；小时后甲船比乙船多行驶的路程．(1)列式表示广场空地的面积_________，它是_________次_________项式． (2)若50m x =，35m y =和()15r x y =-，求广场空地的面积（π取3.14 ，计算结果保留到个位）．1．D 2．D 3．A 4．A 5．C 6．D 7．A 8．D 9．D 10．B 11．D 12．B13．()34a b +/（4b +3a ） 14．8 15．2a 16．1 17．5- 18．15.- 19．（45，11）． 20．336521．（1）42；（2）242x y - 22．(1)去括号运算(2)一；没有遵循去括号法则 (3)7ab -；7-23．（1）甲船速度为：()50km/h a +，乙船速度为：()50km/h a -；（2）20km ． 24．22352a b a -+ -6．25．(1)()22πm xy r -，二，二(2)21722m。
苏科版初中数学七年级上册 第3章综合测试01试题试卷含答案 答案在前
第三单元测试答案解析一、1.【答案】D 【解析】解：多项式2113y y ---的一次项是13y -．故选：D ． 2.【答案】B【解析】解：22222()(21)1x xy y x y ++=+=-=，故选B ．3.【答案】C【解析】由同类项的定义，可知2n =，21m +=，解得1m =-，2n =．故选C ．4.【答案】A 【解析】解：选项A 正确，B .正确的书写格式是53b ，C .正确的书写格式是3ax ，D .正确的书写格式是2m n．故选A ．5.【答案】A【解析】解：将m 代入此程序得，2636362484810 4.8 4.81 3.8m m m =→=→+=÷=→-=→，故答案为：A .6.【答案】B【解析】 (547)(43)547437()ab a b ab a ab a b ab a ab a b ++--=++-+=++，当7a b +=，10ab =时，原式107759=+⨯=，故选：B .7.【答案】D【解析】解：根据合并同类项时，将系数相加，字母和字母指数不变，A .22232a a a -=，故A ，C 错误，B .52a b +不是同类项，不能相加，故错误，D .22256xy xy xy -=-，故选D ．8.【答案】D【解析】解：当2x =-时，2y (2)13=--=，再把3x =代入y 中，2318y =-=，再把8x =代入y 中，28163y =-=，6350＞，∴输出的数就是63，故选D ．9.【答案】D【解析】A .33a a a +=；B .32a a a -=；C .不是同类项，不能合并；D .正确．故选D ．二、10.【答案】2(1%)a x +【解析】依题意可知：第二季度的吨数为：(1)a x +，第三季度是在第二季度的基础上增加的，为2(1)(1)(1%)a x x a x ++=+．11.【答案】5【解析】解：由题意知单项式22m x y 与313n x y -是同类项，则：2n =，3m =，5m n ∴+=，故答案为：5． 12.【答案】4(3)a +【解析】解：a 与3的和为3a +，a 与3的和的4倍用代数式表示是4(3)a +，故答案为：4(3)a +．13.【答案】21n +【解析】n 表示整数，则奇数用n 的代数式表示为：21n +．故答案是：21n +．14.【答案】2- 7-【解析】解：2m =-，1n =，351m n k ∴+-=，2k ∴=-.2m =，3n =-，2k =- 35325(3)(2)7m n k ∴+-=⨯+⨯---=-．15.【答案】34π- 4 【解析】解：故答案为：34π-，4 16.【答案】6 【解析】解：多项式2224232x y x y xy -+-的次数6.故答案为：617.【答案】4【解析】解：依据题中的计算程序列出算式：2124⨯-．由于21242⨯-=-，20-＜，∴应该按照计算程序继续计算，2(2)244-⨯-=，4y ∴=．故答案为：4．18.【答案】1 1-【解析】解：由题可得10a -=；10b +=，1a ∴=；1b =-.故答案为1，1-.三、19.【答案】解：2222 3247(34)(27)5a a a aa a a a+--=-+-=--.【解析】由题意合并同类项即可求解.20.【答案】解：根据题意，得1014a a b -=⎧⎨++=⎩解得12a b =⎧⎨=⎩. 【解析】由已知代数式是关于x ，y 的四次单项式，可得出2x 项的系数为0，且第一项为4次项，建立方程组，可解答.四、21.【答案】解：单项式25x y 和42n m x y 是同类项，2m ∴=，1n =，则213m n +=+=．【解析】根据同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，列出关于m ，n 的式子，求解即可．22.【答案】解：()22222 (1)(2)(1)22212213x x x x x x x x x x x x x -+-+=+---++=+----=--，当2x =时，原式235=--=-.【解析】化简整式，一般是从左到右计算，有括号的先算括号里的，再做乘除法，再去括号，再合并同类项解得.最后将未知数的值代入即可.五、23.【答案】（1）3π-3 （2）6 3【解析】（1）单项式23ab π-的数字因数是：3π-，∴此单项式的系数是：3π-．次单项式的系数是123+=故答案为：3π-；3（2）：多项式22423xy x y -+-的最高项的次数是6，多项式22423xy x y -+-是3项式．故答案为：6；3．第三单元测试一、单选题1.多项式2113y y ---的一次项是（ ） A .1 B .1- C .13y D .13y - 2.若2x =，1y =-，那么代数式222x xy y ++的值是（ ）A .0B .1C .2D .43.如果单项式2+2m x y 与n x y 的和仍然是一个单项式，则m 、n 的值是（ ）A .2m =，2n =B .2m =-，2n =C .1m =-，2n =D .2m =，1n =-4.下列代数式书写规范的是（ ）A .28x yB .213bC .3axD .2m n ÷5.如图，它是一个程序计算器，如果输入6m =，那么输出的结果为（ ）A .3.8B .2.4C .36.2D .37.26.已知7a b +=，10ab =，则代数式(547)(34)ab a b a ab +++-的值为( )A .49B .59C .77D .1397.下面的式子中正确的是（ ）A .22321a a -=B .527a b ab +=C .22322a a a -=D .222 56xy xy xy -=-8.如图是一个数值运算程序，当输入值为2-时，则输出的数值为（ ）A .3B .8C .64D .639.下列合并同类项的结果正确的是（ ）A .233a a a +=B .32a a a -=C .33a b ab +=D .22232a a a -=-二、填空题10.县化肥厂第一季度增产a 吨化肥，以后每季度比上一季度增产%x ，则第三季度化肥增产的吨数为________. 11.若单项式22m x y 与313n x y -的和仍为单项式，则m n +的值是________.12.a 与3的和的4倍，用代数式表示为________.13.若n 表示整数，则奇数用n 的代数式表示为________14.在代数式35m n k +-中，当2m =-，1n =时，它的值为1，则k =________；当2m =，3n =-时代数式的值是________.15.单项式223 4x y π-的系数是________，次数是________. 16.多项式2224232x y x y xy -+-的次数是________.17.根据如图所示的程序计算，若输入x 的值为1，则输出y 的值为________.18.如果多项式432(1)3(1)1x a x x b x --+-+-中不含3x 和x 项，则a =________，b =________.三、计算题19.化简：223247a a a a +--20.已知()1221a b x y a x ++-是关于x ，y 的四次单项式，求a ，b 的值.四、解答题21.若单项式25x y 和42n m x y 是同类项，求m n +的值.22.先化简，再求值：2(1)(2)(1)x x x -+-+，其中2x =.五、综合题23.综合题.（1）单项式23ab π-的系数为________；次数是________；（2）多项式22423xy x y -+-是________次________项式.。
苏科版七年级数学上册第3章综合素质评价附答案
苏科版七年级数学上册第3章综合素质评价1．下列各式符合书写要求的是()A．x6 B．m÷n C．1ab D．3 2a2．下列各式－12mn，8，1a，x2＋2x＋6，2xy5，1y，－a中，整式有()A．4个B．5个C．6个D．7个3．一个两位数，它的十位数字是x，个位数字是y，那么这个两位数是() A．x＋y B．10xy C．10(x＋y) D．10x＋y4．单项式x24的系数是()A．2 B．－1 C．－4 D．1 45．如果代数式－3a m＋3b2与ab n－1是同类项，那么m n的值是() A．5 B．8 C．－8 D．－56．化简－(x－y＋z)＋2(x－y－z)的结果是()A．x－2y B．x－y－3z C．x－3y－z D．x＋3y＋z 7．根据如图所示的流程图中的程序，当输入数据x为1时，输出的数据为()A．－2 B．3 C．4 D．88．规定：f(x)＝|x＋2|，g(y)＝|y－4|，例如：f(－4)＝|－4＋2|＝2，g(－4)＝|－4－4|＝8，下列结论中，正确的是()①能使f(x)＝5成立的x的值为3或－7；②若x＜－2，则f(x)＋g(x)＝2－2x；③若f(x)＋g(y)＝0，则2x－3y＝－16；④式子f(x－1)＋g(x＋1)的最小值是4．A．①②③B．①②④C．①③④D．①②③④二、填空题(每题2分，共20分)9．在x＋y，0，2＞1，2a－b，2x＋1＝0中，代数式有________个．10．去括号：a－(－2b＋c)＝________．11．体育委员带了500元去买体育用品，若一个足球a元，一个篮球b元，则代数式500－3a－2b表示__________．12．当m＝________时，多项式3x2＋2xy－y2＋mx2中不含x2项．13．一件校服，按标价的6折出售，售价是x元，这件校服的标价是________元．14．已知a＋b＝3，c－b＝12，则a＋2b－c的值为________．15．已知|a|＝3，|b|＝1，且a＜b，则a－b的值为________．16．已知a－3b－4＝0，则代数式100－2a＋6b的值为________．17．当x＝1时，代数式px3＋qx＋1的值为2 023，则当x＝－1时，px3＋qx ＋1的值为________．18．观察下列等式：1＝12－02，3＝22－12，5＝32－22，…按此规律，则第n 个等式为2n－1＝______________．三、解答题(19题6分，20～24题每题8分，25题10分，共56分) 19．化简：(1)(7x－3y)－(8x－5y)；(2)5(a2b－ab)－2(－a2b＋3ab)．20．(1)先化简，再求值：5xy－6x2－6xy＋7x2－10＋4xy，其中x＝－1，y＝－2．(2)已知|a＋3|＋(b＋2)2 022＝0，求5(3a2b－ab2)－4(－ab2＋3a2b)的值．21．如图，正方形ABCD和正方形ECGF的边长分别为9和a．(1)写出表示阴影部分面积的代数式；(结果要求化简)(2)当a＝6时，求阴影部分的面积．22．已知代数式A＝－6x2y＋4xy2－2x－5，B＝－3x2y＋2xy2－x＋2y－3．(1)先化简A－B，再计算当x＝1，y＝－2时A－B的值；(2)请问A－2B的值与x，y的取值是否有关系？试说明理由．23．某小区有一块长为40 m、宽为30 m的长方形空地，现要美化这块空地，在这块空地上建造如图所示的十字形花圃，在花圃内种花，其余部分种草．(1)求花圃的面积；(2)若建造花圃及种花的费用为每平方米100元，种草的费用为每平方米50元，则美化这块空地共需多少元？24．小丽同学准备化简：(3x2－6x－8)－(x2－2x□6)，算式中“□”是“＋，－，×，÷”中的某一种运算符号．(1)如果“□”是“×”，请你化简：(3x2－6x－8)－(x2－2x×6)；(2)若x2－2x－3＝0，求(3x2－6x－8)－(x2－2x－6)的值；(3)当x＝1时，(3x2－6x－8)－(x2－2x□6)的结果是－4，请你通过计算说明“□”所代表的运算符号．25．定义：若a＋b＝2，则称a与b是关于2的平衡数．(1)3与________是关于2的平衡数，7－x与________(填一个含x的代数式)是关于2的平衡数．(2)若a＝x2－4x－1，b＝x2－2(x2－2x－1)＋1，判断a与b是否是关于2的平衡数，并说明理由．(3)若c＝kx＋1，d＝x－3，且c与d是关于2的平衡数，若x为正整数，求非负整数k的值．答案一、1．D2．B3．D4．D5．C6．B提示：－(x－y＋z)＋2(x－y－z)＝－x＋y－z＋2x－2y－2z＝x－y－3z．7．C8．D提示：①若f(x)＝5，则|x＋2|＝5，即x＋2＝5或x＋2＝－5，解得x ＝3或－7，故结论正确；②若x＜－2，则f(x)＋g(x)＝|x＋2|＋|x－4|＝－x－2－x＋4＝－2x＋2，结论正确；③若f(x)＋g(y)＝0，即|x＋2|＋|y－4|＝0，解得x＝－2，y＝4，则2x－3y＝－4－12＝－16，结论正确；④当－1≤x≤3时，式子f(x－1)＋g(x＋1)＝|x＋1|＋|x－3|有最小值是4，结论正确．所以所有正确的结论有①②③④，故选D．二、9．310．a＋2b－c11．买了3个足球和2个篮球后，还剩的钱数12．－313．5 3x14．－915．－4或－216．9217．－2 02118．n2－(n－1)2三、19．解：(1) 原式＝7x－3y－8x＋5y＝－x＋2y；(2)原式＝5a2b－5ab＋2a2b－6ab＝7a2b－11ab．20．解：(1)5xy－6x2－6xy＋7x2－10＋4xy＝(5xy－6xy＋4xy)＋(7x2－6x2)－10＝3xy＋x2－10；当x＝－1，y＝－2时，原式＝3×(－1)×(－2)＋(－1)2－10＝－3．(2)因为|a＋3|＋(b＋2)2 022＝0，所以a＋3＝0，b＋2＝0，即a＝－3，b＝－2，所以原式＝15a2b－5ab2＋4ab2－12a2b＝3a2b－ab2＝3×(－3)2×(－2)－(－3)×(－2)2＝－54＋12＝－42．21．解：(1)因为S阴影部分＝S正方形ABCD＋S正方形ECGF－S三角形ABG－S三角形EFG，所以S阴影部分＝92＋a2－12(9＋a)×9－12a2＝81＋a2－812－92a－12a2＝12a2－92a＋81 2．(2)当a＝6时，S阴影部分＝12a2－92a＋812＝12×62－92×6＋812＝632，所以阴影部分的面积为63 2．22．解：(1)A－B＝(－6x2y＋4xy2－2x－5)－(－3x2y＋2xy2－x＋2y－3) ＝－6x2y＋4xy2－2x－5＋3x2y－2xy2＋x－2y＋3＝(－6＋3)x2y＋(4－2)xy2＋(－2＋1)x－2y－5＋3＝－3x2y＋2xy2－x－2y－2，当x＝1，y＝－2时，A－B＝－3×12×(－2)＋2×1×(－2)2－1－2×(－2)－2＝6＋8－1＋4－2＝15；(2)A－2B的值与x的取值没有关系，与y的取值有关系．理由如下：A－2B＝(－6x2y＋4xy2－2x－5)－2(－3x2y＋2xy2－x＋2y－3)＝－6x2y＋4xy2－2x－5＋6x2y－4xy2＋2x－4y＋6＝(－6＋6)x2y＋(4－4)xy2＋(－2＋2)x－4y－5＋6＝－4y＋1．由化简结果可知，A－2B的值与x的取值没有关系，与y的取值有关系．23．解：(1)花圃的面积为40x＋30x－x2＝(70x－x2)m2．(2)美化这块空地共需100(70x－x2)＋50[30×40－(70x－x2)]＝7 000x－100x2＋60 000－3 500x＋50x2＝(－50x2＋3 500x＋60 000)元．24．解：(1)(3x2－6x－8)－(x2－2x×6)＝(3x2－6x－8)－(x2－12x)＝3x2－6x－8－x2＋12x＝2x2＋6x－8；(2)(3x2－6x－8)－(x2－2x－6)＝3x2－6x－8－x2＋2x＋6＝2x2－4x－2，因为x2－2x－3＝0，所以x2－2x＝3，所以2x2－4x－2＝2(x2－2x)－2＝6－2＝4；(3)当x＝1时，原式＝(3－6－8)－(1－2□6)＝－11－(1－2□6)，由题意，得－11－(1－2□6)＝－4，整理得1－2□6＝－7，所以－2□6＝－8．所以“□”所代表的运算符号为“－”．25．解：(1)－1；x－5提示：因为2－3＝－1，所以3与－1是关于2的平衡数，因为2－(7－x)＝2－7＋x＝x－5，所以7－x与x－5是关于2的平衡数；(2)a与b是关于2的平衡数，理由：因为a＝x2－4x－1，b＝x2－2(x2－2x－1)＋1，所以a＋b＝(x2－4x－1)＋[x2－2(x2－2x－1)＋1]＝x2－4x－1＋x2－2(x2－2x－1)＋1＝x2－4x－1＋x2－2x2＋4x＋2＋1＝2，所以a与b是关于2的平衡数．(3)因为c＝kx＋1，d＝x－3，且c与d是关于2的平衡数，所以c＋d＝2，即kx＋1＋x－3＝2，所以(k＋1)x＝4，因为x为正整数，k为非负整数，所以当x＝1时，k＋1＝4，得k＝3，当x＝2时，k＋1＝2，得k＝1，当x＝4时，k＋1＝1，得k＝0，所以非负整数k的值为0或1或3．。
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(3)若果他支付了34元，你能算出它乘坐的里程吗？
(3)此题只需结合题目，列出等式即可求出.
1 1 23.(1)但a＝ ，b＝ 时，分别求代数式a2－2ab＋b2和 3 2 2 (a-b) 的值
(2)当a＝5，b＝3时，分别求代数式 a2－2ab＋b2 和
(a-b)2的值； (2)将a，b的值分别代入所求的式中.
(3)由上题可知，当n个正方形时，要N＝3n＋1根火柴棒.
(4)如果用x表示所搭正方形的个数，那么搭x个这样的正 方形需要多少根火柴棒？
(4)由上题可知，当n个正方形时，要N＝3n＋1根火柴棒.
11.某商品的进价为x元ห้องสมุดไป่ตู้售价为120元，则该商品的利润
120-x x100% x 率可表示为_______________.
12.若 m2－2m＝1，则2m2－4m＋2 010的值是 2012 ________________.
13.若-5abn与
1 m-1 3 10 a b 是同类项，则m＋2n＝____. 3
17.一个两位数，个位数字为a，十位数字为b，这个两位 10b＋a ，若x是一个位数，y表示一个三位数，把x 数是__________ 放在y的右边组成一个五位数，则这个五位数应表示为 100y＋x __________.
18.将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放：第1个 图形有6个小圆，第2个图形有10个小圆，第3个图形有16 个小圆，第4个图形有24个小圆，……，依次规律，第n个 n(n＋1)＋4 个小圆 图形有________________
19.化简下列各式：
(1)(3x2＋4－5x3 )－( x3－3＋3x2)
(2)-2xn＋xn+1－3－3( xn－xn+1＋1)
(3)(3x2－xy－2y2 )－2(x2＋xy－2y2 )
20.先化简，再求值：
5(3a2b－ab2 )－4(-ab2＋3a2b)，其中(a+2)2＋|b－3|＝0
21.一个多项式加上5x2＋3x－2的2倍得1－3x2＋x，求这 个多项式.
22.某市出租车收费标准是：起步价10元，3千米后每千米 2元，某乘客乘坐了x千米(x＞5)
(1)请用含x的代数式表示他应该支付的车费；
(2)若该乘客乘坐了20千米，则它应该支付多少钱？
(2)将具体数值代进所求代数式即可得.
4 A. ( 5 n＋m)元 5 B. ( n＋m)元 4 C. (5m＋n)元
D. (5n＋m)元
8.观察下列各式，你会发现说明规律：
3×5＝15＝42－1；5×7＝35＝62－1；…；11×13＝ 143=122－1；…将猜想到的规律用只含一个字母n的代数 式表示出来是( B ) A. n(n＋2)＝n2－1
(3)观察(1)(2)中代数式的值， a2－2ab＋b+ 与 (a-b)2有 何关系？
(3)此题主要要观察，找出两个式子之间的关系.
(4)利用你发现的规律，求135.72－2×135.7×35.7+35.72 的值.
(4)由上题可得a2－2ab＋b2＝(a-b)2，所以将式中的式子 化为简便的形式进行计算.
24.搭1个正方形需要4根火柴棒
7 根火柴棒，搭3 (1)按上图的方式，搭2个正方形需要____ 10 根火柴棒. 个正方形需要____
(2)搭10个正方形需要多少根火柴棒？
(2)当正方形的个数多的话，没办法画出一一数，所以这 种时候需要寻找出其中的规律.
(3)搭100个正方形需要多少根火柴棒
14.单项式5.2×105a3bc4
2 8 ，单项式- πa2b 的次数是____ 3
2 π 的系数是____. 3
15.当x＝2时，多项式ax5＋bx5＋cx－5的值为7，则当x＝ -17 -2时，这个多项式的值为____.
16.若代数式 a2＋2kab＋2b2－6ab－9不含ab项，则k的 3 值是____.
A. a2＋2ab＋b2 B. -a2 －2ab＋b2 C. -a2＋2ab-b2 D. -a2 ＋2ab+b2
4.当x＝2与x＝-2时，代数式 x4－2x2＋3的两个值( A )
A. 相等 B. 互为倒数 C. 互为相反数 D. 既不相等也不互为相反数
5.下列式子合并同类项正确的是( C )
A. 3x＋5y＝8xy B. 3y2－y2 ＝3 C. 15ab－15ba＝0 D. 7x3－6x2＝x
B. n(n＋2)＝(n+1)2－1
C. n(n＋2)＝(n-1)2－1
D. n(n＋2)＝(n-2)2－1
-7x－y 9.计算：-4x－3(x＋2y)＋5y＝_____________.
10.一个长方形的宽为acm，长比宽的2倍少1cm，这个长 2a-1 方形的长是____________cm.
6.下面去括号正确的是( D )
A. a－(b＋c)＝a－b＋c B. a－(b－c)＝a－b－c C. a－(-b＋c)＝a＋b＋c D. a－(-b－c)＝a＋b＋c
7.随着计算技术的迅速发展，电脑价格不断降低，某品牌 电脑按原价降低m元后，又降价20％，现售价为n元，那 么该电脑的原价为( B )
1.某班共有x个学生，其中女生占45％，那么男生人数是 ( B )
A. 45％x B. (1－45％)x x C. 45% x D. 145%
2.如图所示的面积用代数式表示是( D )
A. ab＋bc B. c(b－d＋d(a－c)) C. ad＋c(b－d) D. ab－cd
3.ab减去 a2－ab＋b2 等于( C )