广东省深圳市中考数学二模试卷含答案

广东省深圳市中考数学二模试卷

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）

1．（3分）﹣的倒数是（）

A．﹣ B．C．﹣3 D．3

2．（3分）人民网北京1月24日电（记者杨迪）23日公布了财政收支数据，全国一股公共预算收入159600亿元，将159600亿元用科学记数法表示为（）A．1.596×105元B．1.596×1013元C．15.96×1013元D．0.1596×106元3．（3分）下列四个图案中，具有一个共有的性质，

那么下面四个数中，满足上述共有性质的一个是（）

A．228 B．707 C．808 D．609

4．（3分）下列运算正确的是（）

A．8a﹣a=8 B．（﹣a）4=a4C．a3•a2=a6 D．（a﹣b）2=a2﹣b2

5．（3分）如图，现分别旋转两个标准的转盘，则转盘所转到的两个数字之积为奇数的概率是（）

A．B．C．D．

6．（3分）一家服装店将某种服装按进价提高50%后标价，又以八折销售，售价为360元，则每件服装的进价是（）

A．168元B．300元C．60元D．400元

7．（3分）定义：点A（x，y）为平面直角坐标系内的点，若满足x=y，则把点A 叫做“平衡点”，例如：M（1，1），N（﹣2，﹣2）都是“平衡点”，当﹣1≤x≤3

时，直线y=2x+m上有“平衡点”，则m的取值范围是（）

A．0≤m≤1 B．﹣1≤m≤0 C．﹣3≤m≤3 D．﹣3≤m≤1

8．（3分）如图，直线m∥n，△ABC的顶点B，C分别在直线n，m上，且∠ACB=90°，若∠1=40°，则∠2的度数为（）

A．140°B．130°C．120°D．110°

9．（3分）如图，已知△ABC（AB＜BC＜AC），用尺规在AC上确定一点P，使PB+PC=AC，则下列选项中，一定符合要求的作图痕迹是（）

A．B．C．

D．

10．（3分）如图，△ABC是等边三角形，点P是三角形内的任意一点，PD∥AB，PE∥BC，PF∥AC，若△ABC的周长为36，则PD+PE+PF=（）

A．12 B．8 C．4 D．3

11．（3分）如图，在矩形ABCD中，AB=2，点E在边AD上，∠ABE=45°，BE=DE，连接BD，点P在线段DE上，过点P作PQ∥BD交BE于点Q，连接QO，设PD=x，△PQD的面积为y，则能表示y与x函数关系的图象大致是（）

A．B． C．

D．

12．（3分）如图，▱ABCD中，AE平分∠BAD，交BC于E，DE⊥AE，下列结论：：①DE平分∠ADC；②E是BC的中点；③AD=2CD；④梯形ADCE的面积与△ABE 的面积比是3：1，其中正确的结论的个数有（）

A．4 B．3 C．2 D．1

二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分）

13．（3分）分解因式：2a2﹣8=．

14．（3分）若x2y m与2x n y6是同类项，则m+n=．

15．（3分）如图，在平面直角坐标系中，A、B两点分别在x轴和y轴上，OA=1，OB=，连接AB，过AB中点C1分别作x轴和y轴的垂线，垂足分别是点A1、B1，连接A1B1，再过A1B1中点C2作x轴和y轴的垂线，照此规律依次作下去，则点C n的坐标为．

16．（3分）如图，一次函数y=kx+b的图象l与坐标轴分别交于点E，F，与双曲线y=﹣（x＜0）交于点P（﹣1，n），且F是PE的中点，直线x=a与l交于点A，与双曲线交于点B（不同于A），PA=PB，则a=．

三、解答题（本大题共7小题，共52分）

17．（5分）计算：（﹣）﹣2﹣|﹣|+2sin60°+（π﹣4）0．

18．（6分）先化简，再求值：÷（﹣），其中x=﹣1．19．（7分）我市某中学决定在学生中开展丢沙包、打篮球、跳大绳和踢毽球四种项目的活动，为了解学生对四种项目的喜欢情况，随机调查了该校m名学生最喜欢的一种项目（每名学生必选且只能选择四种活动项目的一种），并将调查结果绘制成如下的不完整的统计图表：

学生最喜欢的活动项目的人数统计表

项目学生数（名）百分比

丢沙包2010%

打篮球60p%

跳大绳n40%

踢毽球4020%

根据图表中提供的信息，解答下列问题：

（1）m=，n=，p=；

（2）请根据以上信息直接补全条形统计图；

（3）根据抽样调查结果，请你估计该校2000名学生中有多少名学生最喜欢跳大绳．

20．（8分）如图，在矩形ABCD中，AE平分∠BAD，交BC于E，过E做EF⊥AD 于F，连接BF交AE于P，连接PD．

（1）求证：四边形ABEF是正方形；

（2）如果AB=6，AD=8，求tan∠ADP的值．

21．（8分）某市对初二综合素质测评中的审美与艺术进行考核，规定如下：考核综合评价得分由测试成绩（满分100分）和平时成绩（满分100分）两部分组成，其中测试成绩占80%，平时成绩占20%，并且当综合评价得分大于或等于80分时，该生综合评价为A等．

（1）孔明同学的测试成绩和平时成绩两项得分之和为185分，而综合评价得分为91分，则孔明同学测试成绩和平时成绩各得多少分？

（2）某同学测试成绩为70分，他的综合评价得分有可能达到A等吗？为什么？（3）如果一个同学综合评价要达到A等，他的测试成绩至少要多少分？22．（9分）如图，已知AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，过点C的直线与AB 的延长线交于点P，AC=PC，∠COB=2∠PCB．

（1）求证：PC是⊙O的切线；

（2）求证：BC=AB；

（3）点M是弧AB的中点，CM交AB于点N，若AB=8，求MN•MC的值．