(完整版)用方程解决问题练习(写等量关系,列方程)
(完整版)列方程解应用题练习题
一、列方程解应用题和倍问题例 1 图书馆买回来 60 本文艺书和科普书，其中文艺书的本数是科普书的 3 倍，文艺书有多少本？例 2 一个果园有荔枝、龙眼和芒果这三种果树 108 棵，其中荔枝的棵树是龙眼的 3 倍，芒果的棵树是龙眼的 2 倍，这三种果树各有多少棵？例 3 一个水池装有甲、乙两排水管，甲管每小时的排水量是乙管的 3 倍。
水池里有 16吨水，打开两管 5 小时能把水排完，甲管每小时排水量多少吨？例 4 某粮店全天卖出大米、面粉和玉米面 11520 千克，卖出大米的千克数是面粉的 6 倍，面粉的千克数是玉米免的 5 倍，卖出的大米比玉米面多多少千克？较复杂的和倍问题例 1 甲粮仓有 510 吨大米，乙粮仓有 1170 吨大米，每天从乙粮仓调 30 吨大米到甲粮仓，多少天今后甲粮仓大米的吨数是乙粮仓的 6 倍？例2 图书馆买回来故事书、科普书和连环画 236 本，若是故事书增加 10 本，就是科普书本数的 2 倍，科普书减少 12 本，就是连环画本数的一半，买回来的故事书有多少本？例 3 甲数与乙数的和是 30，甲数的 8 倍与乙数的 3 倍的和是 160.甲数、乙数各是多少？例 4 甲站和乙站相距 299 千米，一辆大客车从甲站开往乙站， 1.5 小时后一辆小轿车从乙站开往甲站，行驶速度是客车的 3 倍，小轿车行驶 2.5 小时碰到大客车，小轿车每小时行多少千米？差倍问题一个问题的已知条件是有关数量的差与数量之间的倍的关系，这种问题就是差倍问题。
列方程解差倍问题，可以吧问题中的一个未知数量用 x 表示，再依照问题中的“差”或“倍”的关系，把其他未知数量用含有 x 的式子表示，再找出数量之间的等量关系列方程。
在设未知数x 时，平时把倍的关系中作为 1 的数量设为 x 较好。
例 1 一张办公桌的价格是一把椅子的 4 倍，办公桌的定价比椅子贵 138 元，一张办公桌的价格是多少钱？例 2 一个书厨基层放的书的本数是上层的 3 倍，若是从基层取 43 本数放到上层，两层的书的本数同样，这个书厨一共方有多少本书？例 3 水果店购进的一批西瓜，分三天售完，其中第一天售出的千克数是第二天的 2 倍，第二天售出的千克数是第三天的 1.5 倍，第三天售出的比第一天少 88 千克，这批西瓜共有多少千克？例 4 有对黑棋子和白棋子，其中黑棋子的个数是白棋子的 3 倍，每次取走同样的个数的黑棋子和白棋子，取了若干次后，白棋子还剩 8 个，黑棋子还剩 94 个，原来这堆棋子中多少个黑棋子?较复杂的差倍问题例 1 有两根同样长的绳子，第一根绳子剪去 10 米，第二根绳子剪去 28 米，第一根绳子剩下的长度是第二根的 4 倍。
解方程等量关系练习题
解方程等量关系练习题1. 问题描述：在数学中，方程是指等式中包含未知数的表达式。
解方程即找到使得方程成立的未知数的取值。
解方程是数学中常见的解决实际问题的方法，通过解方程可以求解各种关系式，实现量化和计算。
本文将提供一些解方程等量关系练习题，帮助读者加深对该概念的理解和应用。
2. 线性方程：2.1 例题1：解方程2x + 3 = 7。
解法：首先将等式左右两边的操作进行分解，得到2x = 7 - 3，即2x = 4。
然后再将2x的系数2带入，解得x = 2。
2.2 例题2：解方程3(x + 2) = 15。
解法：首先使用分配律展开括号，得到3x + 6 = 15。
然后将等式左右两边的操作进行分解，得到3x = 15 - 6，即3x = 9。
最后将3x的系数3带入，解得x = 3。
3. 二次方程：3.1 例题3：解二次方程x^2 + 3x - 4 = 0。
解法：可以使用因式分解、配方法或求根公式等方法求解。
在这里我们使用求根公式：x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a。
其中a = 1，b = 3，c =-4。
将这些值代入公式，得到x = (-3 ± √(3^2 - 4*1*(-4))) / (2*1)。
计算后可得x = 1或x = -4。
3.2 例题4：解二次方程2x^2 + 5x + 2 = 0。
解法：同样使用求根公式求解。
根据公式，a = 2，b = 5，c = 2。
将这些值代入公式，得到x = (-5 ± √(5^2 - 4*2*2)) / (2*2)。
计算后可得x= -1/2或x = -2。
4. 复合方程：4.1 例题5：解方程组：2x + y = 73x - y = 5解法：可以使用代入法或消元法求解方程组。
这里我们使用消元法。
将两个方程相加可以消去y的项，得到5x = 12。
解得x = 12/5。
将x的值代入其中一个方程可以求得y的值：2(12/5) + y = 7，解得y = 11/5。
用方程解决问题(二)练习题
5x －2=4 解:5x－2+2=4+2
5x=6 5x÷5=6÷5
x=1.2
5x －2=4 解： 5x=2+4
5x=6 x=6÷5 x=1.2
4x+6.2=20.4
4x +6.2=20.4 解：4x +6.2-6.2=20.4-6.2
4x=14.2 4x÷4=14.2÷4
x=3.55
7.6x÷5=13.68
解：设一头牛的体重是x千克。
8x +200=5000 解: 8x =5000-200 8x=4800 x=4800÷8 x=600
答：一头牛的体重是600千克。
2、一头大象的体重是5000千克，比一头牛的8倍还 多200千克，一头牛的体重是多少千克?
大象的体重—牛的体重×8=200
解：设一头牛的体重是x千克。
解：
7.6x ÷5=13.68 7.6x÷5×5=13.68×5
7.6x=68 .4 7.6x÷7.6=68.4÷7.6
x=9
3x+0.9=2.1
3x +0.9=2.1 解: 3x +0.9-0.9=2.1-0.9
3x=1.2 3x÷3=1.2÷3
x=0.4
3x +0.9=2.1 解: 3x =2.1-0.9
5000—8x =200 解: 8x =5000-200 8x=4800 x=4800÷8 x=600
答：一头牛的体重是600千克。
4、已知三角形面积是5.4平方分米，高3分米，求三角形的底?
三角形面积=底×高÷2
解：设三角形的底为x分米。
x ÷2=5.4 3x=5.4×2 3x=10.5 x=10.5÷3 x=3.5
（完整版）小升初数学专项题-列方程解应用题
列方程解应用题【基础概念】：列方程解决问题就是根据题目中的等量关系先列出方程，再求得问题中的未知量的一种解决问题的方法。
知量的一种解决问题的方法。
把所求问题用一个字母表示，把所求问题用一个字母表示，把所求问题用一个字母表示，并让其参与分析与列式，并让其参与分析与列式，并让其参与分析与列式，很快理很快理清题中的数量关系，可以使一些整数、分数、百分数的应用题化难为易，既可以节省时间，又可以提高解题能力。
【典型例题1】：贵诚超市推销一种积压商品，减价25%出售，每件售价42元，原定价是多少元？【小结】：解决这类问题首先要找到等量关系——原价－减少的钱数=现价，再根据等量关系列出方程，从而解决问题。
【巩固练习】1.列方程解答。
2.列方程解答。
【典型例题2】：甲乙两地相距480千米，客货两车同时从甲乙两地相向而行，客车平均每小时行65千米，货车平均每小时行60千米，行驶了3小时，这时两车还相距多少千米？小时，这时两车还相距多少千米？【小结】：解决这类问题的关键是要明确“行驶的路程、剩下的路程、甲乙两地的距离”之间的关系，即行驶的路程+剩下的路程=甲乙两地的距离，列出方程解答即可。
甲乙两地的距离，列出方程解答即可。
【巩固练习】【巩固练习】3. 甲乙两地相距480千米．客车和货车同时从两地相对开出，千米．客车和货车同时从两地相对开出，相向而行，相向而行，4小时后，小时后，两车还两车还相距80千米．已知货车每小时行53千米，问客车每小时行多少千米？千米，问客车每小时行多少千米？4.一辆客车和一辆货车从甲乙两地同时出发相向而行，经过45小时两车相遇，这时货车行了全程的40%，已知货车每小时行60千米，求甲乙两地的距离。
千米，求甲乙两地的距离。
5、有两包面粉，第一包重是第二包的两倍，如果从第一包取出10千克放入第二包，那么两包样重，问，第一包面粉多重？6、六年级学生合买一件礼物 给母校作纪念，如果 每人出6元则多48元，如果每人出4.5元 ，则小27元，求六年级学生人数？7、妈妈买回一箱梨，按计划天数，如果每天吃四个，由多出24个，如果每天吃6个，则少四个，问计划吃多少天，妈妈买回了多少梨？8、育英学校小学体育室里有足球个数是排球数的2倍，体育课上，每班借7个足球5个排球，排球借完时，还有足球72个，体育室原来有足球排球多少个？9、甲乙仓库的冰箱台数是乙仓库的2倍，每天从甲仓库运出3台，从乙仓库运出冰箱2台，运出几天后，乙仓库的冰箱正好用完，而甲仓库还有25 台，原来乙仓库还有冰箱多少台10、有三个连续的整数，已知最少的数加上中间的数的两倍再加上最大的数的三倍的和是68，求这三个连续的整数？11、已知三个连续奇数之和是75，求这三个数? 12、10年前父亲的年纪是儿子年纪的7倍，15年后父亲的年纪是他儿子的2倍，问今年父子二人各多少岁？13、小明今年的年龄是明明年龄的5倍，25年后，小明的年龄是明明年龄的2倍少16，问小明和明明各多少岁14、商店购进一批皮球每只成本1.5元，出售时每只售价2元，当商店卖到皮球剩20只时，成本已经全部收回，并且赚了50元，问商店原进购皮球多少只？15、一辆卡车运矿石，晴天每天可运20次，雨天可运12次，一共运了112次，平均每天运次，问这几天当中有几个晴天几个雨天？14次，问这几天当中有几个晴天几个雨天？答案及解析：答案及解析：例1、【思路分析】：本题中的等量关系是：原价－减少的钱数=现价，减少的钱数=原价×25%，所以原价－原价×25%=现价，即可解决。
(完整版)列方程解应用题练习题
一、列方程解应用题和倍问题例1 图书馆买回来60本文艺书和科普书，其中文艺书的本数是科普书的3倍，文艺书有多少本？例2 一个果园有荔枝、龙眼和芒果这三种果树108棵，其中荔枝的棵树是龙眼的3倍，芒果的棵树是龙眼的2倍，这三种果树各有多少棵？例3一个水池装有甲、乙两排水管，甲管每小时的排水量是乙管的3倍。
水池里有16吨水，打开两管5小时能把水排完，甲管每小时排水量多少吨？例4 某粮店全天卖出大米、面粉和玉米面11520千克，卖出大米的千克数是面粉的6倍，面粉的千克数是玉米免的5倍，卖出的大米比玉米面多多少千克？较复杂的和倍问题例1甲粮仓有510吨大米，乙粮仓有1170吨大米，每天从乙粮仓调30吨大米到甲粮仓，多少天以后甲粮仓大米的吨数是乙粮仓的6倍？例2 图书馆买回来故事书、科普书和连环画236本，如果故事书增加10本，就是科普书本数的2倍，科普书减少12本，就是连环画本数的一半，买回来的故事书有多少本？例3 甲数与乙数的和是30，甲数的8倍与乙数的3倍的和是160.甲数、乙数各是多少？例4 甲站和乙站相距299千米，一辆大客车从甲站开往乙站，1.5小时后一辆小轿车从乙站开往甲站，行驶速度是客车的3倍，小轿车行驶2.5小时遇见大客车，小轿车每小时行多少千米？差倍问题一个问题的已知条件是有关数量的差与数量之间的倍的关系，这种问题就是差倍问题。
列方程解差倍问题，可以吧问题中的一个未知数量用x表示，再根据问题中的“差”或“倍”的关系，把其他未知数量用含有x 的式子表示，再找出数量之间的等量关系列方程。
在设未知数x时，通常把倍的关系中作为1的数量设为x较好。
例1一张办公桌的价钱是一把椅子的4倍，办公桌的定价比椅子贵138元，一张办公桌的价钱是多少钱？例2 一个书柜下层放的书的本数是上层的3倍，如果从下层取43本数放到上层，两层的书的本数相同，这个书柜一共方有多少本书？例3 水果店购进的一批西瓜，分三天售完，其中第一天售出的千克数是第二天的2倍，第二天售出的千克数是第三天的1.5倍，第三天售出的比第一天少88千克，这批西瓜共有多少千克？例4 有对黑棋子和白棋子，其中黑棋子的个数是白棋子的3倍，每次取走相同的个数的黑棋子和白棋子，取了若干次后，白棋子还剩8个，黑棋子还剩94个，原来这堆棋子中多少个黑棋子?较复杂的差倍问题例1 有两根同样长的绳子，第一根绳子剪去10米，第二根绳子剪去28米，第一根绳子剩下的长度是第二根的4倍。
五年级上册列方程解决问题
列方程解决实际问题姓名：______________ 积分：___________1、小明破纪录啦！成绩为4.21m，超过2、白猫上星期钓了128条鱼，比花猫钓的鱼多14条。
原记录0.06m。
学校原跳远记录是多少米？花猫上星期钓了多少条鱼？等量关系式：等量关系式：3、足球上黑色的皮都是五边形的，白色4、养殖场有鸡和鸭共480只，其中鸭的只数是鸡的2倍，的皮都是六边形的。
白色皮共有20块，养殖场有鸡多少只？鸭多少只？比黑色皮的2倍少4块。
共有多少块等量关系式：黑色皮？等量关系式：5、长江是我国第一长河，长6299km，6、地球上每分钟大约出生300个婴儿，比黄河长835km。
黄河长多少米？平均每秒大约有多少个婴儿出生？等量关系式：等量关系式：7、每平方米阔叶林每天制造75g氧气， 8、共有1428个网球，每5个装一筒，是每平方米草地每天制造氧气的5倍。
装完后还剩3个。
一共装了多少筒？每平方米草地每天能制造多少克氧气？等量关系式：等量关系式：9、故宫的面积是72万平方米， 10、宁夏的同心县是一个“干渴”的地区，年平均比天安门广场面积的2倍少16万平方米。
蒸发量是2325mm,比年平均降水量的8倍还多109mm。
天安门广场的面积是多少万平方米？同心县的年平均降雨量是多少毫米？等量关系式：等量关系式：11、猎豹是世界上跑得最快的动物， 12、世界上最大的洲是亚洲，面积是4400万平方千米。
速度能达到每小时110km，最小的洲是大洋洲，亚洲的面积比大洋洲面积的4倍比大象的2倍还多30km。
还多812万平方千米。
大洋洲的面积是多少万平方千米？大象最快能达到每小时多少千米？等量关系式：等量关系式：列方程解决实际问题姓名：______________ 积分：___________ 1、李阿姨去买水果，苹果和梨各要2kg。
2、地球的表面积为5.1亿平方千米，其中海洋面积约为陆地共花10.4元。
梨每千克2.8元，苹果面积的2.4倍。
(完整版)五年级列方程解应用题找等量关系经典练习
五年级列方程解应用题找等量关系经典练习一、译式法将题目中的关键性语句翻译成等量关系。
（一）从关键语句中寻找等量关系。
1、关键句是“求和”句型的.例：先锋水果店运来苹果和梨共720千克，其中苹果是270。
运来的梨有多少千克？理解：720千克由两部分组成：一部分是苹果，一部分是梨子。
苹果＋梨=720270＋x=7202、关键句是“相差关系”句型。
关键词：比一个数多几，比一个数少几，例：小张买苹果用去7．4元，比买橘子多用0．6元，每千克橘子多少元?理解：苹果与橘子相比较，多用了0.6元。
（推荐）直译法列式：从“比”字后面开始列：橘子＋0.6=苹果2x＋0.6=7.4比较法列式：较大数－较小数=相差数：苹果－橘子=0.6元7.4－2x=0.63、关键句是“倍数关系”句型。
饲养场共养2400只母鸡，母鸡只数是公鸡只数的2倍，公鸡养了多少只?理解：公鸡是1倍数，要求，母鸡是1.5倍数，为2400只。
（推荐）列乘法式：（从“是”字后面开始列）公鸡×2=母鸡X ×2=2400列除法式：母鸡÷公鸡=2倍2400÷x=24、有两个关键句，既有“倍数”关系，又有“求和”或者“相差”关系。
（必考考点）一般把“和差”关系作为全题的等量关系式，倍数关系作为两个未知量之间的关系，用来设未知量。
（1倍数设为x，几倍数设为几x。
）如果只有和差关系的话，一般把求和关系作为全题的等量关系式，相差关系作为两个未知量之间的关系。
（把较小数设为x，则较大数为x＋a。
）例：果园里共种240棵果树，其中桃树是梨树的2倍，这两种树各有多少棵？解：设梨树为x棵，则桃树为2x棵。
桃树＋梨树=2402x＋x=240例：河里有鹅鸭若干只，其中鸭的只数是鹅的只数的4倍。
又知鸭比鹅多27只，鹅和鸭各多少只？解：设鹅为x只，则鸭为4x只。
鹅＋27只=鸭鸭－鹅=27只x＋27=4x4x－x=27例：后街粮店共运来大米986包，上午比下午多运14包，上午和下午各运多少包？解：设下午运了x包，则上午运了x＋14包。
北师大版五年级数学下册《用方程解决问题》试题(附答案)
北师大版五年级数学下册《用方程解决问题》试题1、列方程解决问题．华南小学买来9个同样的篮球和5个同样的足球，共付款382元．已知每个足球26元，每个篮球多少元？2、某工程队修一条长1675米的路，前五天每天修125米，后来为了加快进程，剩下的路只用了7天就修完了。
后来每天修多少米？3、5个同样的铁环连在一起，拉紧后如下图所示，试求一个铁环的长度。
（拉紧后铁环之间的缝隙忽略不计）4、学校运动会前夕，五（1）班为了活跃气氛，准备了花环和彩球各20个，共花去班费100元．彩球每个3.5元，花环每个x元．（1）________的总价＋________的总价＝花去的班费方程：________或：（2）________×20＝花去的总价钱方程：________5、一本书共126页。
前3天小亮每天读20页，剩下的要3天读完，平均每天应多读几页？6、列方程解决问题．一个梯形的面积是52cm2，它的上底是6cm，高是8cm，它的下底是多少厘米？7、（1）31名学生划船，分乘3只大船和4只小船，每只大船坐5名学生，每只小船坐几名学生？（2）甲、乙两辆货车合运100t水泥，各运4次正好运完，甲车每次运10t，乙车每次运多少吨？（3）一听饮料多少钱？8、妈妈今年38岁，三年前妈妈的年龄是女儿的7倍．女儿今年多少岁？9、甲、乙两个工程队铺一条长2800m 的公路，他们从两端同时施工，甲队每天铺150m ，乙队每天铺130m ，几天能够铺完这条公路？（用方程解）10、看图列方程，并求出方程的解．11、状状和爷爷今年分别多少岁？（列方程解决问题）12、一群猴子分桃子吃，如果每只猴子吃5个，还剩7个；如果每只猴子吃7个，就少5个．这群猴子一共有多少只？（用方程解）我比状状大60岁。
爷爷今年的年龄是我的7倍。
13、算日期。
日历中的一个竖列上相邻的3个日期的和是54，这三天分别是几号呢？14、填一填。
5x ＋8x ＝（ ） 0.8y ＋0.3y ＝（ ）3m －m ＝（ ） 7a ＋2a ＝（ ）9x －4x ＝（ ） 6x ＋x ＝（ ）15、校园里种有杉树和樟树共63棵，杉树的棵数是樟树的2倍少12棵，校园里种有杉树和樟树各多少棵？16、元元和状状要做42张贺卡。
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班别：姓名：
一、将题中的数量关系补充完整。
1、东东比明明多8本故事书.
+ =东东的故事书本数
2、排沙中心小学共有男生与女生720人。
+ =全校的人数
3、买3副乒乓球拍花了78元。
× =78元
4、一堆煤,运走了一部分后剩下2。
5吨.
－ =2.5吨
+ 一堆煤
－运走的煤
5、柳树棵数的5倍是杨树棵数。
× =杨树棵数
÷ =柳树棵数
÷ =5
二、运用方程，解决问题,并且要验算。
1、五一班有学生61人,其中男生有30人，女生有多少人？
等量关系: + = 五一班人数解：设
2、体育用品商店运来120个篮球,是运来足球个数的3倍，运来足球多少个
等量关系：× = 篮球数
解：设
3、一个正方形的周长是36cm，它的边长是多少cm?
等量关系：× = 正方形的周长
解: 设
4、长江是我国第一长河，长6299千米，比黄河长835千米。
黄河长多少千米？
等量关系： + =长江的长度
解: 设：
5、一辆高铁5小时走了1200千米,平均每小时走多少千米?
等量关系× = 路程
解: 设。