八年级数学上册23立方根同步测试新版北师大版1
2.3 立方根
一、选择题
1．﹣8的立方根是（）
A．﹣2 B．±2 C．2 D．﹣
2．若一个数的立方根是﹣3，则该数为（）
A． B．﹣27 C．±D．±27
3．有如下命题：
①负数没有立方根；
②一个实数的立方根不是正数就是负数；
③一个正数或负数的立方根与这个数同号；
④如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数是1或0．
其中错误的是（）
A．①②③B．①②④C．②③④D．①③④
4．下列计算正确的是（）
A． B． C． D．
二、填空题
5．的立方根是______．
6．若一个数的平方根为±8，则这个数的立方根为______．
7．一个正方体的体积为125cm3，则这个正方体的表面积为______cm2．
三、解答题
8．求下列各数的立方根
（1）729 （2）﹣4（3）﹣（4）（﹣5）3
9．求下列各式的值：
（1）（2）（）3．
10．求下列各式中的x．
（1）8x3+27=0；
（2）64（x+1）3=27．
11．已知第一个正方体纸盒的棱长为6cm，第二个正方体纸盒的体积比第一个纸盒的体积大127cm3，求第二个纸盒的棱长．
12．我们知道a+b=0时，a3+b3=0也成立，若将a看成a3的立方根，b看成b3的立方根，我们能否得出这样的结论：若两个数的立方根互为相反数，则这两个数也互为相反数．
（1）试举一个例子来判断上述猜测结论是否成立；
（2）若与互为相反数，求1﹣的值．
答案一、选择题
1．A；2．B；3．B；4．C；
二、填空题
5．；6．4；7．150；
三、解答题
8．（1）9 ；（2）- 5/3 ；（3）- 5/6；（4）-125 9．（1） -27；（2）64
10．（1）- 3/2 （2）- 1/4
11．7 cm 12．（1）成立；（2）-1。
2022年八年级数学上册 2.3 立方根同步测试 北师大版
3 立方根一、目标导航知识目标：①了解立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根；②能用立方根求某些数的立方根，了解开立方与立方互为逆运算；③了解立方根的性质；④区分立方根与平方根的不同．能力目标：①在学习了平方根的基础上，要求学生用类比的方法学习立方根的有关知识，领会类比思想；②发展学生的求同求异思维，使他们能在复杂环境中明辨是非．情感目标：训练学生的类比思想的养成．二、基础过关1．立方根等于本身的数是（）A．—1 B．0 C．±1D．±1或02．）A．2 B．±2C．±4D．不存在3．求下列各数的立方根：（1）343；（2）0．729；（3）．4．下列说法正确的是（）A．的平方根是±3；B．1的立方根是±1；C1=±；D0．在实数范围内有意义，则的取值范围为（）．56．的平方根是．7．求下列各式的值：（1）（2（3）（48可以化简为．910．已知的平方根是±4，求919x+的立方根．三、能力提升：114=，且2y z-+=的值．(21)012．求下列各式的值：（1）；（2）；（3）13．求下列各式的：（1）（＋3）3＋27＝0；（2）（－）3＋10-3＝0．四、聚沙成塔：计算，，，，，，您能从中找出计算的规律吗如果将根号内的10换成正数，这种计算的规律是否仍然成立3 立方根1．D 2．B 3．（1）∵ 73＝343，∴ 343的立方根是7，即3343＝7；（2）∵ ＝，∴的立方根是，即3729.0＝；（3）∵346410()232727-=-=-43=- 4．A 5．C 6．＝2，2的平方根是±．7．3(1)40.35(3)3231060=====-⨯⨯=8111a a a a a =+-=-+=9．答案：由题意知0==，∴1312y x -=-，∴:3:2x y =10．因为的平方根是±４，＝16，∴16115533x -===． 把代入919x +，得919x +＝9×5＋19＝45＋19＝64，∴919x +的立方根是４．114，∴3464x ==又∵2(21)0y z -+ ∴210y z -+=且30z -=6=．12．376;(2);(3)28=--=-． 13．（1）＝－6；（2）＝．210,323410101010===上述各题的计算规律是：所得结果的幂指数等于被开方数的幂指数与根指数的比值，用式33(0),n n n a aa a =．如果将根号内的10换成任意的正数，这种计算规律仍然成立．。
【精品】数学八年级上北师大版2.3立方根同步练习1
立方根一、选择题1.下列说法正确的是（）.A.－18的立方根是±14B.－18的立方根是±12C.－18的立方根是－12D.－18的立方根不存在2.下列各式正确的有（）.①=0；=－6；3=5；=a；）3=a.A.5个B.4个C.3个D.2个3.如果－b是a的立方根（ab≠0），那么下列结论正确的是（）.A.－b也是－a的立方根B.b是a的立方根C.b是－a的立方根D.以上结论均不正确二、填空题4.－164的立方根是______，125的立方根是______.5.比较大小：（1）－211（2（3（4三、解答题6.求下列各数的立方根.（1）0.001；（2）10－6；（3）8000；（4）－12564.7.求下列各式的值.（1（2（3（42(2)-8.求下列各式中未知数x的值.（1）x3=－1216；（2）2（13x+1）3=250.◆能力提高一、填空题的平方根是_______的立方根是2，则a=______.10.若一个数的立方根等于这个数的算术平方根，则这个数是_____.二、解答题11.王师傅打算用铁皮焊制一密封的正方体水箱，使其容积为 1.331m2，求需要多大面积的铁皮.12.已知3x+1的平方根是±4，求9x+19的立方根.◆拓展训练13.x+y的值.参考答案51.C2.B3.C4.－145.（1）> （2）= （3）< （4）>6.（1）0.1 （2）10－2（3）20 （4）－54（2）0.3 （3）3.5 （4）12 7.（1）348.（1）x=－1（2）x=1269.±2，6410.0或111.7.26m212.4 13.x+y=1。
北师大版八年级上册数学 2.3 立方根 同步练习(含答案)
2.3 立方根同步练习一．选择题1．的立方根是（）A．2 B．±2 C．8 D．﹣82．下列计算正确的是（）A．＝±5 B．＝4 C．（）2＝4 D．±＝2 3．下列说法正确的是（）A．1的平方根是1B．的算术平方根是9C．（﹣6）2没有平方根D．立方根等于本身的数是0和±14．下列说法错误的是（）A．16的算术平方根是4 B．﹣6是36的平方根C．﹣1的立方根是﹣1 D．8的立方根是±25．下列式子正确的是（）A．＝±3 B．＝﹣3 C．﹣＝5 D．﹣＝2 6．下列说法错误的是（）A．9的平方根是±3 B．的值是8C．的立方根是D．的值是﹣27．下列说法正确的是（）A．64的平方根是8 B．49的算术平方根是±7C．0.1的立方根是0.001 D．﹣1没有平方根8．下列说法中，不正确的是（）A．﹣2是﹣8的立方根B．0的平方根和立方根都是0C．﹣52的算术平方根是5D．1的算术平方根和立方根都是它本身9．如果≈1.333，≈2.872，那么约等于（）A．28.72 B．0.2872 C．13.33 D．0.133310．下列说法中正确的是（）A．﹣|a|一定是负数B．近似数2.400万精确到千分位C．0.5与﹣2互为相反数D．立方根是它本身的数是0和±111．已知（a﹣3）2+|b﹣4|＝0，则的值是（）A．B．﹣C．D．12．已知实数a、b、c、d满足 2 005a3＝2 006b3＝2 007c3＝2 008d3，，则a﹣1+b ﹣1+c﹣1+d﹣1的值为（）A．1 B．0 C．﹣1 D．±1二．填空题13．16的平方根是，的立方根是．14．下列语句正确的是（只填序号）．①的算术平方根是2②36的平方根是6③的立方根是±④﹣8的立方根是﹣215．＝．16．已知x﹣2的平方根是±2，2x+y+7的立方根是3，则x+y的值为．17．已知≈0.6993，≈1.507，则≈．三．解答题18．正数x的两个平方根分别是2﹣a，2a﹣7．（1）求a的值；（2）求1﹣x这个数的立方根．19．已知2a﹣1的平方根是±3，b﹣1的立方根是2，求a﹣b的值．20．如图，这是由8个同样大小的立方体组成的魔方，体积为64cm3．（1）求出这个魔方的棱长．（2）图中阴影部分是一个正方形，求出阴影部分的面积及其边长．参考答案1．A2．C3．D4．D5．D6．B7．D8．C9．C10．D11．C12．D13．±4；2．14．④．15．﹣．16．14．17．0.06993．18．（1）a的值是5；（2）1﹣x这个数的立方根是﹣2．解：（1）∵正数x的两个平方根分别是2﹣a和2a﹣7，∴（2﹣a）+（2a﹣7）＝0，解得：a＝5，即a的值是5；（2）∵a＝5，∴2﹣a＝﹣3，2a﹣7＝3．∴这个正数的两个平方根是±3，∴这个正数是9．1﹣x＝1﹣9＝﹣8，﹣8的立方根是﹣2．即1﹣x这个数的立方根是﹣2．19．解：∵2a﹣1的平方根是±3，∴2a﹣1＝9，∴a＝5，∵b﹣1的立方根是2，∴b﹣1＝8，∴b＝9，∴a﹣b＝5﹣9＝﹣4．20．解：（1）（cm）．（2）∵魔方的棱长为4cm，∴小立方体的棱长为2cm，∴阴影部分面积为：×2×2×4＝8（cm2），边长为：＝（cm）．。
北师大版八年级数学上册 2 3立方根 自主达标测试题 (Word版含答案)
北师大版八年级数学上册《2.3立方根》自主达标测试题（附答案）一．选择题（共8小题，满分40分）1．下列说法正确的是（）A．0的立方根和平方根都是0B．1的平方根和立方根都是1C．﹣1的平方根和立方根都是﹣1D．0.01是0.1的平方根2．下列说法中，正确的是（）A．﹣32＝9B．|﹣3|＝﹣3C．＝﹣4D．＝±3 3．若一个正方体的体积是8，则它的棱长是（）A．±2B．2C．2D．44．已知一个数x的两个平方根是3a+2和2﹣5a，则数x的立方根是（）A．4B．±4C．8D．±85．有个数值转换器，程序原理如图．当输入m＝27时，输出n的值等于（）A．3B．C．D．6．下列各式：①＝±3；②；③＝0.6；④±＝±5；⑤＝﹣2；⑥＝﹣3．其中正确的有（）A．2个B．3个C．4个D．5个7．﹣64的立方根与的平方根之和是（）A．﹣7B．5C．﹣13或5D．﹣1或﹣7 8．已知一列实数：﹣1，，，﹣2，，，⋯⋯则第2021个数是（）A．B．C．D．2021二．填空题（共8小题，满分40分）9．﹣的立方根是．10．的算术平方根是；＝，3的平方根是；的立方根是．11．若a的算术平方根为4，2b+4的立方根为2，c是平方根等于本身的数，则a+2b+c的值为．12．一个正方体的体积扩大为原来的8倍，则它的棱长扩大为原来的倍．13．已知，则＝．14．若，则x与y的数量关系为．15．的平方根是；若，则x＝；若，则x＝．16．已知5x﹣2的立方根是﹣3，则x+69的算术平方根是．三．解答题（共6小题，满分40分）17．解方程：（1）＝﹣4（2）12（2﹣x）2＝24318．已知+＝0，求的值．19．已知a+3和2a﹣15是某正数的两个平方根，b的立方根是﹣2，c算术平方根是其本身，求2a+b﹣3c的值．20．已知正数x的两个不同的平方根分别是a+3和2a﹣15，且＝4．求x﹣2y+2的值．21．一个底面为25cm×16cm的长方体玻璃容器中装满水，现将一部分水倒入一个正方体铁桶中，当铁桶装满时，玻璃容器中的水面下降了20cm，求正方体铁桶的棱长．22．（1）填表：a0.0000010.001110001000000（2）根据你发现的规律填空：①已知，则＝，＝．②已知＝0.07696，则＝．参考答案一．选择题（共8小题，满分40分）1．解：A.0的立方根是0，0的平方根也是0，因此选项A符合题意；B.1的平方根是±1，1的立方根是1，因此选项B不符合题意；C．由于负数没有平方根，因此选项C不符合题意；D.0.1是0.01的一个平方根，因此选项D不符合题意；故选：A．2．解：A、﹣32＝﹣9，故A错误，不符合题意；B、|﹣3|＝3，故B错误，不符合题意；C、＝﹣4，故C正确，符合题意；D、＝3，故D错误，不符合题意；故选：C．3．解：设正方体的棱长为a，则：a＝＝2．故选：B．4．解：∵一个数x的两个平方根是3a+2和2﹣5a，∴3a+2+2﹣5a＝0，解得：a＝2，则x＝（3×2+2）2＝64，∴64的立方根是4．故选：A．5．解：当m＝27时，∴＝3，由于3是有理数，所以继续取立方根，∴此时是无理数，输出n＝，故选：C．6．解：∵＝3，，＝0.6，±＝±5，＝2，＝﹣3，∴语句①，③，⑤表述不正确，语句②，④，⑥表述正确，故选：B．7．解：﹣64的立方根是﹣4，的平方根，即9的平方根为±3，﹣4+3＝﹣1，﹣4+（﹣3）＝﹣7，所以结果为﹣1或﹣7，故选：D．8．解：由题意得，该组数据中第3n个数是，第3n+1个数是﹣（3n+1），第3n+2个数是，∵2021÷3＝673…2，∴第2021个数是，故选：A．二．填空题（共8小题，满分40分）9．解：因为（﹣）3＝﹣，所以﹣的立方根是﹣，故答案为：﹣．10．解：∵＝9，9的算术平方根是3，∴的算术平方根是3；＝﹣2，3的平方根是±；的立方根是＝．故答案为3；﹣2；±；．11．解：因为a的算术平方根为4，所以a＝16；因为2b+4的立方根为2，所以2b+4＝8，所以b＝2，因为c是平方根等于本身的数，所以c＝0；所以a＝16，b＝2，c＝0．所以a+2b+c＝16+2×2+0＝20．故答案为：20．12．解：设正方体的棱长为a，∴正方体的体积为a3，∴正方体的体积扩大为原来的8倍后，体积为8a3，∴此时棱长为2a，即它的棱长扩大为原来的2倍，故答案为：2．13．解：∵a2＝81，∴a＝±9．∵＝﹣2，∴b＝﹣8．∵b﹣a≥0，∴a＝﹣9，b＝﹣8．∴＝＝1．故答案为：1．14．解：∵+＝0，∴＝﹣∴＝，∴x＝﹣y，∴x+y＝0，故答案为：x+y＝0．15．解：∵＝3，（±）2＝3，∴的平方根是，∵＝﹣，∴若，则x＝﹣，∵63＝216，∴＝6，∴|x|＝216，∴x＝±216，故答案为：，﹣，±216．16．解：∵5x﹣2的立方根是﹣3，∴5x﹣2＝﹣27，解得：x＝﹣5，∴x+69＝﹣5+69＝64，∴x+69的算术平方根是8；故答案为：8．三．解答题（共6小题，满分40分）17．解：（1）（x﹣1）3＝﹣4，（x﹣1）3＝﹣8，x﹣1＝﹣2，x＝﹣1；（2）12（2﹣x）2＝243，（2﹣x）2＝，2﹣x＝±，x＝或x＝﹣．18．解：∵+＝0，∴1﹣2x＝﹣（3y﹣1），∴2x＝3y，∴＝．19．解：∵某正数的两个平方根分别是a+3和2a﹣15，b的立方根是﹣2．c算术平方根是其本身∴a+3+2a﹣15＝0，b＝﹣8，c＝0或1，解得a＝4．当a＝4，b＝﹣8，c＝0，2a+b﹣3c＝8﹣8﹣0＝0；当a＝4，b＝﹣8，c＝1，2a+b﹣3c＝8﹣8﹣3＝﹣3．20．解：∵x的两个不同的平方根分别是a+3和2a﹣15，∴a+3+2a﹣15＝0，解之，得a＝4，∴x＝（a+3）2＝49，∵＝4，∴49+y﹣2＝64，解之，得y＝17，即x＝49，y＝17，∴x﹣2y+2＝49﹣2×17+2＝49﹣34+2＝17．21．解：设正方体的棱长为xcm，根据题意得：x3＝25×16×20，解得：x＝20．则正方体的棱长为20cm．22．解：（1）＝0.01；＝0.1，＝1，＝10，＝100，（2）①已知，则＝14.42，＝0.1442；②已知＝0.07696，则＝0.7696．故答案为：14.42，0.1442，0.7696．。
北师大版八年级数学上册《2.3 立方根1》课时作业(含答案)
2.3 立方根一、选择题1.下列说法中正确的是（ ）A.－4没有立方根B.1的立方根是±1C.361的立方根是61D.－5的立方根是35- 2.在下列各式中：327102 =34 3001.0=0.1,301.0 =0.1,－33)27(-=－27,其中正确的个数是（ ）A.1B.2C.3D.43.若m <0，则m 的立方根是（ ） A.3m B.－ 3m C.±3m D. 3m- 4.如果36x -是6－x 的三次算术根，那么（ ）A.x <6B.x =6C.x ≤6D.x 是任意数5.下列说法中，正确的是（ ）A.一个有理数的平方根有两个，它们互为相反数B.一个有理数的立方根，不是正数就是负数C.负数没有立方根D.如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数一定是－1，0，1二、填空题 6.364的平方根是______.7.（3x －2）3=0.343,则x =______.8.若81-x +x -81有意义，则3x =______.9.若x <0，则2x =______,33x =______.10.若x =(35-)3，则1--x =______.三、解答题11.求下列各数的立方根（1）729 （2）－42717 （3）－216125（4）（－5）312.求下列各式中的x .(1)125x 3=8(2)(－2+x )3=－216 (3)32-x =－2(4)27(x +1)3+64=013.已知643+a +|b 3－27|=0,求(a －b )b 的立方根.14.已知第一个正方体纸盒的棱长为6 cm ，第二个正方体纸盒的体积比第一个纸盒的体积大127 cm 3,求第二个纸盒的棱长.15.判断下列各式是否正确成立. (1)3722=2372 (2)32633=3·3263 (3)36344=43634 (4)312455=531245 判断完以后，你有什么体会？你能否得到更一般的结论？若能，请写出你的一般结论.3.立方根一、1.D 2.C 3.A 4.D 5.D二、6.±2 7.0.9 8.21 9.－x x 10.2 三、11.（1）9 （2）－35 （3）－65 （4）－5 12.(1)x =52 (2)x =－4 (3)x =－6 (4)x =－37 13.－343 14.7 cm 15.331-+n n n =n 331-n n。
北师大版八年级数学上册--第二单元 2.3《立方根》同步练习(含答案)
2.3《立方根》同步练习一、填空题1、如果一个数的立方根等于它本身，那么这个数是________。
2、3271-=________； (38)3=________。
3、364的平方根是________； 64的立方根是________。
4、若x 的立方根是6，则x=_______。
5、若x<0，则2x =______,33x =______。
6、若8=x ，则=-3x _______。
7、已知310=a ，则=++-)42)(2(2a aa _______。
二、选择题 1、如果a 是(－3)2的平方根，那么3a 等于( )A.－3B.－33C.±3D.33或－332、若x ＜0，则332x x -等于( )A.xB.2xC.0D.－2x 3、若a 2=(－5)2,b 3=(－5)3,则a +b 的值为( )A.0B.±10C.0或10D.0或－10 4、如果2(x －2)3=643,则x 等于( ) A.21B.27C.21或27D.以上答案都不对5、下列说法中正确的是( ) A.－4没有立方根B.1的立方根是±1C.361的立方根是61D.－5的立方根是35- 6、在下列各式中：327102 =34 3001.0=0.1,301.0 =0.1,－33)27(-=－27,其中正确的个数是( ) A.1 B.2 C.3D.4 7、若m<0，则m 的立方根是( ) A.3m B.－ 3m C.±3m D. 3m -8、下列说法中，正确的是( )A.一个有理数的平方根有两个，它们互为相反数B.一个有理数的立方根，不是正数就是负数C.负数没有立方根D.如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数一定是－1，0，1三、解答题1、求下列各数的立方根。
(1)729 (2)－42717 (3)－216729 (4)(－5)3 (5)34382、求下列各式中的x 。
八级数学上册 2.3 立方根同步测试 北师大版
3 立方根一、目标导航知识目标：①了解立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根；②能用立方根求某些数的立方根，了解开立方与立方互为逆运算；③了解立方根的性质；④区分立方根与平方根的不同．能力目标：①在学习了平方根的基础上，要求学生用类比的方法学习立方根的有关知识，领会类比思想；②发展学生的求同求异思维，使他们能在复杂环境中明辨是非．情感目标：训练学生的类比思想的养成．二、基础过关1．立方根等于本身的数是（ ）A ．—1B ．0C ．±1D ．±1或02．364--的平方根是（ ）A ．2B ．±2C ．±4D ．不存在3．求下列各数的立方根：（1）343；（2）0．729； （3）10227- ．4．下列说法正确的是（ ）A ．81的平方根是±3；B ．1的立方根是±1；C ．11=±；D ．0x >．5．若代数式31x在实数范围内有意义，则x 的取值范围为（ ）． A ．0x > B ．0x ≥ C ．0x ≠D ．0x ≥且1x ≠6．38的平方根是 ．7．求下列各式的值：（1）32764--； （2）310.973- （3）310527--； （4）32445200⨯⨯8．当0a <时，33221a a a +-+可以化简为 ．9．已知331y -和312x -互为相反数，求:x y ．10．已知31x+的平方根是±4，求919x+的立方根．三、能力提升：11．已知34x=，且24(21)30y z z-++-=，求333x y z++的值．12．求下列各式的值：（1）3216；（2）327 8-；（3）3343 512-．13．求下列各式的x：（1）（x＋3）3＋27＝0；（2）（x－0.5）3＋10-3＝0．四、聚沙成塔：计算210，410，610，3610，3910，31210，您能从中找出计算的规律吗？如果将根号内的10换成正数a，这种计算的规律是否仍然成立？3 立方根1．D 2．B 3．（1）∵ 73＝343，∴ 343的立方根是7，即3343＝7；（2）∵ 0.93＝0.729，∴0.729的立方根是0.9，即3729.0＝0.9；（3）∵346410()232727-=-=-，∴10227-的立方根是43-，即31042273-=- 4．A 5．C 6．38＝2，2的平方根是±2． 7． 33333333322327273(1)64644(2)10.9730.0270.310171255(3)542727273(4)24452002353210231060--==-==--=-=-=-⨯⨯=⨯⨯⨯⨯⨯=⨯⨯=8．3322321(1)111a a a a a a a a +-+=+-=+-=-+=9．答案：由题意知 3331120y x -+-=，即333112y x -=--． 又∵33331(13)13y y y -=--=--，∴31312y x --=--∴1312y x -=-，∴:3:2x y =10．因为31x +的平方根是±４，31x +＝16，∴16115533x -===． 把5x =代入919x +，得919x +＝9×5＋19＝45＋19＝64，∴919x +的立方根是４．11．∵34x =，∴3464x == 又∵24(21)30y z z -++-= ∴210y z -+=且30z -=，即3z =，5y =，∴3333364125272166x y z ++=++==．12．33332733433437(1)2166;(2);(3)825125128=-=--=-=-． 13．（1）x ＝－6；（2）x ＝0.4． 聚沙成塔：242221010,10(10)10,===3632362323339333124343310(10)10,10(10)1010(10)10,10(10)10======== 上述各题的计算规律是：所得结果的幂指数等于被开方数的幂指数与根指数的比值，用式子表示为：323(0),n n n n a a aa a ==．如果将根号内的10换成任意的正数，这种计算规律仍然成立．。
2022-2023学年北师大版八年级数学上册《2-3立方根》同步练习题(附答案)
2022-2023学年北师大版八年级数学上册《2.3立方根》同步练习题（附答案）一．选择题1．的算术平方根是（）A．2B．±2C．D．2．如果一个有理数的平方根和立方根相同，那么这个数是（）A．±1B．0C．1D．0和13．若a是（﹣3）2的平方根，则等于（）A．﹣3B．C．或﹣D．3或﹣34．的平方根为（）A．±8B．±4C．±2D．45．给出下列4个说法：①只有正数才有平方根；②2是4的平方根；③平方根等于它本身的数只有0；④27的立方根是±3．其中，正确的有（）A．①②B．①②③C．②③D．②③④6．下列说法正确的是（）A．1的相反数是﹣1B．1的倒数是﹣1C．1的立方根是±1D．﹣1是无理数7．（）2的平方根是x，64的立方根是y，则x+y的值为（）A．3B．7C．3或7D．1或78．下列说法中，不正确的是（）A．10的立方根是B．﹣2是4的一个平方根C．的平方根是D．0.01的算术平方根是0.19．下列说法：①一个数的平方根一定有两个；②一个正数的平方根一定是它的算术平方根；③负数没有立方根．其中正确的个数有（）A．0个B．1个C．2个D．3个10．已知，则的值是（）A．1B．2C．3D．4二．填空题11．﹣8的立方根是．12．4的算术平方根是，9的平方根是，﹣27的立方根是．13．﹣64的立方根与的平方根之和是．14．若﹣2x m﹣n y2与3x4y2m+n是同类项，则m﹣3n的立方根是．三．解答题15．正数x的两个平方根分别为3﹣a和2a+7．（1）求a的值；（2）求44﹣x这个数的立方根．16．已知一个正数的平方根是3a+1和a+11，求这个数的立方根．17．若与互为相反数，求的值．18．已知x﹣2的平方根是±2，2x+y+7的立方根是3，求x2+y2的平方根．19．若x、y都是实数，且y＝++8，求x+3y的立方根．20．已知：x﹣2的平方根是±2，2x+y+7的立方根是3，求x2+y2的算术平方根．21．已知a+b﹣5的平方根是±3，a﹣b+4的立方根是2．求3a﹣b+2的值．22．已知M＝是m+3的算术平方根，N＝是n﹣2的立方根，试求M ﹣N的值．23．（1）（3x+2）2＝16（2）（2x﹣1）3＝﹣4．参考答案一．选择题1．解：＝2，2的算术平方根是．故选：C．2．解：0的平方根和立方根相同．故选：B．3．解：∵（﹣3）2＝（±3）2＝9，∴a＝±3，∴＝，或＝，故选：C．4．解：∵＝4，又∵（±2）2＝4，∴的平方根是±2．故选：C．5．解：①只有正数才有平方根，错误，0的平方根是0；②2是4的平方根，正确；③平方根等于它本身的数只有0，正确；④27的立方根是3，故原说法错误．所以正确的有②③．故选：C．6．解：A、1的相反数是﹣1，正确；B、1的倒数是1，故错误；C、1的立方根是1，故错误；D、﹣1是有理数，故错误；故选：A．7．解：∵（﹣）2＝9，∴（）2的平方根是±3，即x＝±3，∵64的立方根是y，∴y＝4，当x＝3时，x+y＝7，当x＝﹣3时，x+y＝1．故选：D．8．解：A．10的立方根是，正确；B．﹣2是4的一个平方根，正确；C.的平方根是±，故错误；D．0.01的算术平方根是0.1，正确；故选：C．9．解：∵负数没有平方根，一个正数有两个平方根，0只有一个平方根是0，∴①错误；∵一个正数有两个平方根，它们互为相反数，而一个正数的算术平方根只有一个，∴②错误；∵一个负数有一个负的立方根，∴③错误；即正确的个数是0个，故选：A．10．解：∵，∴1﹣a＝﹣8，a＝9，∴＝＝3，故选：C．二．填空题11．解：∵（﹣2）3＝﹣8，∴﹣8的立方根是﹣2．故答案为：﹣2．12．解：4的算术平方根是2，9的平方根是±3，﹣27的立方根是﹣3．故答案为：2；±3，﹣3．13．解：∵﹣64的立方根是﹣4，＝4，∵4的平方根是±2，∵﹣4+2＝﹣2或﹣4﹣2＝﹣6，∴﹣64的立方根与的平方根之和是﹣2或﹣6．故答案为：﹣2或﹣614．解：若﹣2x m﹣n y2与3x4y2m+n是同类项，∴，解方程得：．∴m﹣3n＝2﹣3×（﹣2）＝8．8的立方根是2．故答案为：2．三．解答题15．解：（1）∵正数x的两个平方根是3﹣a和2a+7，∴3﹣a+（2a+7）＝0，解得：a＝﹣10（2）∵a＝﹣10，∴3﹣a＝13，2a+7＝﹣13．∴这个正数的两个平方根是±13，∴这个正数是169．44﹣x＝44﹣169＝﹣125，﹣125的立方根是﹣5．16．解；∵一个正数的两个平方根互为相反数，∴3a+1+a+11＝0，a＝﹣3，∴3a+1＝﹣8，a+11＝8∴这个数为64，故这个数的立方根为：4．17．解：∵与互为相反数，∴+＝0，∴1﹣2x+3y﹣2＝0，1+2x＝3y，∴＝＝3．18．解：∵x﹣2的平方根是±2，2x+y+7的立方根是3，∴x﹣2＝4，2x+y+7＝27，∴x＝6，y＝8，∴x2+y2＝100，∴100的平方根为±10．19．解：∵y＝++8，∴解得：x＝3，将x＝3代入原式，得到y＝8，∴x+3y＝3+3×8＝27，∴＝3，即x+3y的立方根为3．20．解：∵x﹣2的平方根是±2，∴x﹣2＝4，∴x＝6，∵2x+y+7的立方根是3∴2x+y+7＝27把x的值代入解得：y＝8，∴x2+y2的算术平方根为10．21．解：∵a+b﹣5的平方根是±3，a﹣b+4的立方根是2，∴a+b﹣5＝9，a﹣b+4＝8，解得：a＝9，b＝5．∴3a﹣b+2＝27﹣5+2＝24．22．解：因为M＝是m+3的算术平方根，N＝是n﹣2的立方根，所以可得：m﹣4＝2，2m﹣4n+3＝3，解得：m＝6，n＝3，把m＝6，n＝3代入m+3＝9，n﹣2＝1，所以可得M＝3，N＝1，把M＝3，N＝1代入M﹣N＝3﹣1＝2．23．解：（1）开方得：3x+2＝4或3x+2＝﹣4，解得：x1＝，x2＝﹣2；（2）开立方得：2x﹣1＝﹣2，解得：x＝﹣．。
八年级数学上册 2.3 立方根同步练习(含解析)(新版)北师大版
2.3立方根一、选择题1.下列说法错误的有 ( )①1的平方根是1；②1的立方根是1；③-1的立方根是-1；④27的立方根是±3；+4；⑥（-1）2的立方根是-1．A.3个B.4个C.5个 D．6个2.如图所示，数轴上点A表示的可能是 ( )A.4的算术平方根B.4的立方根C．8的算术平方根D．8的立方根+=，则x与y的关系是 ( ) A.x+y≠0 B.x与y相等C．x与y互为相反数 D．1 xy =4．下列语句正确的是 ( )A.如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数一定是零B．一个数的立方根不是正数就是负数C．负数没有立方根D．一个数的立方根与这个数同号，零的立方根是零5.若一个数的算术平方根与它的立方根的值相等，则这个数是 ( ) A．1 B.0C ．1或0D ．非负数6.-27的( )A ．0 B.-6C ．0或-6D ．67.下列各式中值为正数的是 ( )3三者之间的大小关系是 ( )A. 3<<B ．3<<3<<D 3<<二、填空题9.0+=，则x=____.10.已知a =b =，c =，则a+b+c 的平方根为____.三、解答题11.计算：212⎛⎫- ⎪⎝⎭(2) )02-+12.若一个偶数的立方根比2大，算术平方根比4小，则这个数是几？13.求下列各式中x 的值：(1) 23264x -=；(2) ()3121544x +=； (3) ()3332022x -+=． 14.一个正方体盒子棱长为6 cm ，现在要做一个体积比原来正方体体积大127cm 3的新正方体盒子，求新盒子的棱长．15.一个正方体的体积变为原来的8倍，它的棱长是原来的多少倍？如果体积变为原来的27倍呢？体积变为原来的1 000倍呢？利用你发现的规律解决下列问题：0.0173917.39=y =，求x 和y 的值．16.依照平方根（二次方根）和立方根（三次方根）的定义，可给出四次方根和五次方根的定义：①如果x 4=a(a≥0)，那么x 叫a 的四次方根；②如果x 5 =a ，那么x 叫a 的五次方根．请你根据以上两个定义，解决下列问题：(1)求出16的四次方根和-32的五次方根；(2)综合这四个方根的结果，你能得到哪些结论？17.动画片《喜羊羊与灰太狼》中，“喜羊羊”和“灰太狼”每天都是斗来斗去，每次都是以“灰太狼”的：“我还会回来的！”结束，但有一次，由于“喜羊羊”的疏忽大意，“喜羊羊”被“灰太狼”抓住了，为了让“喜羊羊”心甘情愿地被他吃掉，“灰太狼”决定把自己苦想多日才解决的x -=，求x-2 0152的值”让“喜羊羊”在5分钟之内完成，如果能完成，则放了“喜羊羊”，否则就会被吃掉．“喜羊羊”想了一会，就把问题解决了，“灰太狼”只好把“喜羊羊”放了，那么你知道“喜羊羊”是怎样做的吗？请你完成．参考答案一、选择题1.B 解析：①1的平方根是±1，故①错；②正确；③正确；④27的立方根只有一个，应该是3，16=，16，故⑤错；⑥（-1）2=1的立方根是1，故⑥错． 2.C 解析：观察数轴知，点A 表示的数在2.5与3之间，而各选项中的数在这个范围内的只有8的算术平方根．3.C 0+===x=-y ，即x 、y 互为相反数.4.D5.C6.C7.D8.A 解析：∵3.03 3.04<<，3.1 3.2<<，∴310<.二、填空题9.-8 0+=，∴-x+(-8) =0（两被开方数互为相反数），∴x=-8．10. 解析：∵a =，b =c =，∴a=6，b=10，c=-2．∴a+b+c=14，14的平方根是．三、解答题11.解:(1)原式=1431344-⨯-=--=-．(2)原式=1145=+=．12.这个数是10或12或14.13.解：(1) 22724x =，3278x =，解得32x =； (2)(2x+1)3 =216，即2x+1=6，解得52x =；(3)(x-2)3=-1，即x-2= -1，解得x=1．=．14.解：新盒子的体积为63+127=343(cm3)7答：新盒子的棱长是7 cm.15.解：2倍，3倍，10倍，x≈5 260，y≈-1. 739．16.解：(1)因为(±2)4 =16，所以16的四次方根是±2；因为(-2)5=-32，所以-32的五次方根是-2．(2)答案不唯一，比如：对于一个正数的偶次方根有两个；对于任意一个数的奇次方根只有一个；0的任何次方根都是0等．17.思路建立要完成“喜羊羊”的问题，根据算术平方根的意义求出x的值，然后代入求值即可．-=，可以变为x()--=，2015x x2015=，所以x=2 0152+2 016，因此x-2 0152 =2 0152+2 016-2 0152=2 016.。
2 3立方根 同步练习 北师大版数学八年级上册
2.3立方根同步练习一、单选题1．实数的立方根是（）A．5 B．C．D．2．－8的立方根是（）A．2 B．－2 C．－4 D．83．计算的结果是（）A．B．8 C．D．44．下列说法不正确的是（）A．是的平方根，即B．C．的平方根是D．存在立方根和平方根相等的数5．下列说法正确的是（）A．一个正数的立方根有两个，它们互为相反数B．负数没有立方根C．任何一个数的立方根都是非负数D．正数有一个正的立方根，负数有一个负的立方根6．下列说法正确的是（）A．的立方根是B．没有立方根C．0的立方根是0 D．7．一个长、宽，高分别为50、8、20的长方体铁块锻造成一个立方体铁块，则锻造成的立方体铁块的棱长是（）A．20B．200C．40D．8．若，则的值为（）A．B．C．D．9．下列说法正确的是（）A．任意实数都有平方根B．任意实数都有立方根C．任意实数都有平方根和立方根D．正数的平方根和立方根都只有一个10．的平方根是，的立方根是2，则的值是（）A．1 B．﹣1 C．4 D．﹣4二、填空题 11．计算式子的值为 ．12．的立方根是 ， 的平方等于16．13．比较大小：3718-______13-．14.若实数a 的立方等于27，则=a ________．15.己知3111331=，3121728=，3132197=，3142744=．若n 为整数且320221n n <<+，则n 的值为____________________． 三、解答题16．求下列各数的立方根： (1)； (2)； (3)；17．求下式中x 的值：．18．已知的立方根是2，的算术平方根是4． (1)求，的值； (2)求的平方根．19.填写下表，并回答问题：a… 0.0000010.001 1 1000 1000000 (3)a……（1）数a 3a（2330.005250.1738 1.738a ，，求a 的值．。