2017温州中学保送生招生综合素质测试答题
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2017温州中学保送生招生综合素质测试
数学答题卷 一、选择题（本题有6小题，每小题5分，共30分） 二、填空题（本题有8小题，每小题6分，共48分） 7． . 8． . 9． . 10． . 11． . 12． . 13． . 14． . 三、解答题（本大题共5小题，15、 16、17题各l2分，18、 19题备18分，共72分．解 答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 15．（12分）已知正数a,b,c 满足22222245a c b c ⎧+=⎪⎨+=⎪⎩，求22a b +的取值范围。 16. （12分）只用圆规把已知线段AB 二等分（保留作图痕迹，写出作法）． A B
学校________________ 班级________________ 姓名______________ 座位号_______________
………………………………装………………………………订…………………………………线………………………………
17.（12分）如图，已知双曲线11:C y x
=、抛物线22:12C y x =-，直线:l y kx m =+. （Ⅰ）若直线l 与抛物线2C 有公共点，求2
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k m +的最小值； （Ⅱ）设直线l 与双曲线1C 的两个交点为A B 、，与抛物线2C 的两个交点为C D 、.是否存在直线l ，使得A B 、为线段CD 的三等分点？若存在，求出直线l 的解析式，若不存在，请说明理由.
18．（18分）设奇数a ，b ，c ，d 满足0 b c +=，其中k ，m 是整数，试证：a =1． 19．（18分）如图，在△ABC中，AB>AC，内切圆⊙I与边BC切于点D，AD与⊙I的另一个交点为E，⊙I的切线EP与BC的延长线交于点P，CF∥PE且与AD交于点F，直线BF 与⊙I交于点M、N，M在线段BF上，线段PM与⊙I交于另一点Q． 证明：∠ENP=∠ENQ.