《统计学》 第六章 统计指数
(完整版)统计基础6第六章统计指数测试卷8K

(完整版)统计基础6第六章统计指数测试卷8K统计基础知识测试题第六章统计指数⼀、判断题:本⼤题共20⼩题,每⼩题1分,共20分。
下列命题你认为正确的在题后括号内打“√”,错误的打“×”。
1.⼴义的指数是指反映同类现象在不同条件下数量变动的相对数。
√2.个体指数是综合指数的⼀种形式。
×3.指数体系可以测定各因素的变动对总变动的影响,进⾏因素分析。
√4.统计指数简称指数,是反映现象变动和进⾏因素分析的基本⽅法;主要⽤于分析研究现象的动态变化,如物价变动、产量变动、劳动⽣产率变动、股价变动、成本变动等。
√5.平均数指数是综合指数的⼀种形式。
×6.综合法总指数需要研究总体的全⾯资料,对起综合作⽤的同度量因素的资料要求也⽐较严格,⼀般采⽤与指数化有明确经济联系的指标,且应有⼀⼀对应的全⾯实际资料。
⽽平均法总指数则既适⽤于全⾯的资料,也适⽤于⾮全⾯资料。
√7.如果零售物价上升2%,商品销售量增长5%,则商品销售额增长10%。
×8.某企业按1990年不变价格编制的2004年⼯业总产值指数为134.8%,这表明该企业2004年的产量是1990年的1.348倍。
√9.编制质量指标指数,⼀般⽤报告期的数量指标作同度量因素。
√10.综合指数可以同时研究⼏个因素的变动⽅向和变动程度。
×11.综合指数是根据全⾯资料计算的,平均数指数是根据⾮全⾯资料计算的。
√12.在编制质量指标指数时,⼀般把作为同度量因素的数量指标固定在报告期。
√13.物价综合指数的分⼦减去分母后的差额综合反映由于物价变动⽽增减的销售额。
√14.同度量因素时期选择⼀般原则是:数量指标综合指数的同度量因素时期固定在报告期,质量指标综合指数的同度量因素时期固定在基期。
×15.狭义的指数是指反映总体现象中不能直接加总与不能直接对⽐的不同事物在不同时间条件下的数量综合变动的⼀种特殊相对数。
√16.总指数最主要的作⽤是综合反映社会经济现象总体的变动⽅向和变动程度。
统计学原理——统计指数

指数化因素 指在指数分析中被研究的指标
同度量因素
指把不同度量的现象过渡成可以同度量的媒
介因素,同时起到同度量 和权数 的作用
指数化因素
Iq
q1 p0 q0 p0
I p
p1 q1 p0 q1
同度量因素
I p
p1q p0q
拉氏公式(Laspeyres) 帕氏公式(Paasche)
2.从价格综合指数(相对数)看,三种产品的价格报告期 比基期综合上涨了3.82%;或者说由于价格上涨使总产 值增加了3.82%。
3.从绝对差额(绝对数)看,由于价格的上涨使总产值增 加了6万元。
**价格综合指数的优点
不仅说明多种产品价格综合变动的相对程度, 而且还从绝对量上说明了由于价格的变动对总 产值产生的影响。
20
60
61.2
61.2
丙 件 8 000 6 000 110 100
88
60
66
合计 — —
—
—
—
173
163.2 157.2
解题步骤
(一)三种产品的个体价格指数
甲产品的个体价格指数:
KP
P1 P0
70 50
140.00%
乙产品的个体价格指数:
KP
P1 P0
20 20
100.00%
丙产品的个体价格指数:
104.8
41.92
90.0
54.00
110.5
5.53
116.9
56.11
111.2
30.1
100.1
4.00
95.0
9.5
8
统计学 第六章 统计指数

K p
p1
q0
2
q1
p0
q0
q1 2
p1 q0 q1 p0 q0 q1
Kq
q1
p0
2
p1
q0
p0 p1 2
q1 p0 p1 q0 p0 p1
将例1资料带入公式,可得:
k p
p1q0 p0q0
p1q1 26120 38600 64720 108.59% p0q1 23800 35800 59600
在选择指数形式时,主要考虑指数的经济意义,还要考虑 实际编制工作的可能性及对指数分析性质的特殊要求。
(一)工业生产指数 编制过程:
首先,对各种工业产品分别制定相应的不变价格标准,记为P0 然后,逐项计算各种产品的不变价格产值,加总起来就得到全部工 业产品的不变价格总产值 最后将不同时期的不变价格总产值加以对比,就得到相应时期的工 业生产指数
与马埃公式一样,虽然从数量上不偏不倚,但缺乏经济意义,所 用资料较多,计算困难。
是对拉氏指数和帕氏指数直接进行平均(型交叉)的结果,公式 为:
kp
p1q0
p1q1
p0 q0
p0 q1
kq
q1 p0
q1 p1
q0 p0
q0 p1
将例1资料带入公式,可得:
k p
p1q0 p0q0k p
第六章统计学统计指数分析教育研究

种商品或产品所组成的复杂经济现象总体数 量的综合变动。
由于统计指标分数量指标和质量指标两大 类,因此综合指数计算,包括数量指标综合 指数和质量指标综合指数两类。
章节课堂
14
二、综合指数的编制原理
1.为了解决复杂经济现象总体不能直接加 总的问题,编制综合指数,首先,需要引 入一个媒介因素,使其转化为相应的价值 形态的总量指标,从而解决加总的问题。
章节课堂
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根据表6—1资料计算: 三种产品的 产量总指数和产品的价格总指数。
Kq
q1 p0 300180 1860 45 110 720 q0 p0 250180 1740 45 120 720
216900 103.4% 209700
K p
p1q1 184 300 421860 730 110 p0q1 180 300 451860 720 120
产品
产量个体 指数(%)
Kq
A B C
合计
90.0 95.0 100.0
—
总成本 (万元)
基期 p0q0
报告期
p1q1
1800 1500 800
2000 1800 1000
4100
4800
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K q
Kq p0q0 p0q0
0.91800 0.951500 1800 1800 1500 800
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【例6-3】下面以表6-4资料计算说明 调和平均指数的计算方法及应用。
表6-4
产品 计量 名称 单位
价格个体 指数
k p(%)
报告期总产值 (万元)
统计学统计指数

统计学统计指数统计学是一门研究如何收集、整理、分析和解释数据的学科。
它是一门广泛应用于社交学科、自然科学、商务经济学及工程学等学科的学科。
通过合理地运用统计技术,我们能够更加客观、科学地分析和解读复杂的现象和实际问题。
在统计学中,有许多指数和统计量,它们可以有效地反映、衡量和比较实际问题的各种性质和特征,使得问题的定量分析成为可能。
今天,我们将主要简单介绍几种常见的统计指数。
一、基本指数基本指数是我们最常用、最基础的几个指标。
包括平均值、中位数、众数、最大值与最小值。
平均值:属于高频使用指数之一,是指所有数据之和除以数据的总数。
它是用于反映数据集合中心特征的一个重要指标。
平均值对于研究数据的趋势或规律,特别是用于对比两个或多个数据集时很有用。
中位数:中位数与平均数不同,是把一组数据从小到大排序后,位于中间位置上的数。
它的好处在于不会被极端值影响以及能够不失客观地反映数据的中间水平。
众数:众数与平均值和中位数不一样,是数据里出现最多的数字。
通常用于从大量数据中检测出明显的模式,帮助研究者了解整体数据的分布特征。
最大值与最小值:最大值与最小值是这组数据集合所包含的最大值和最小值。
在数据研究分析中,它们可用于参考不同数据之间的分布情况。
二、分散指数分散指数是用于衡量数据分布的不均匀程度。
其中包括方差和标准差。
方差:方差是数据集与其平均值的差的平方和除以数据总数的操作得到的指数。
方差越大,表示这组数据离散程度较大。
反之,越小则表明数据离散程度较小。
标准差:标准差是方差算术平方根的结果。
反映了数据集各数据与平均数的平均偏差值,是常用的反映数据集的离散程度的客观指标。
三、相关指数相关指数是用于度量数据的相似程度或关联程度。
其中包括相关系数和回归系数。
相关系数:相关系数是用来衡量两个数据集合之间的相关性或线性关系。
相关系数的取值范围为-1到+1之间,值越接近+1表示越正相关,值越接近-1表示越负相关。
当相关系数为0时,两个数据集之间无关联性。
统计学原理第六章 统计指数_OK

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其他权数形式的综合指数的编制
在指数编制理论的发展和实践过程中,除了拉斯贝尔和派许 提出了以基期和报告期为权数以外,还有不少统计学家曾提出 或采用过其他形式的权数计算总指数的综合形式。
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(1) 采用平均权数。即在研究数量指标指数时,其同度量 因素质量指标以拉式和派式指数分析法中的基期和报告期 的质量指标的简单算数平均数为权数;而在研究质量指标指 数时,其同度量因素数量指标也以拉式和派式指数分析法中 的基期和报告期的数量指标的简单算术平均数为权数。
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(1) 采用基期权数。即把同度量因素固定在基期,以基期的 数量指标作为权数。则销售单价的综合指数公式为:
这个指数公式是由德国经济学家拉斯贝尔(Laspeyres)在 1864年提出的,简称拉氏指数公式。从以上公式可以看出:p1q0 为基期的销售量(数量指标)按报告期销售单价(质量指标)计算 所得的销售额,分母∑p0q0是基期的销售额。
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指数分析法在实际工作中有着极其重要的作用
1) 综合反映复杂的社会经济现象总体的变动方向和程度 2) 分析和测定现象的各个构成因素对现象发展变动的影响程度和
绝对效果 3) 研究事物在长时间内的变动趋势
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6.1.3 统计指数的种类
由于划分的标准不同,统计指数有很多种类: 按照研究对象的范围不同,可分为个体指数和总指数
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从上表可知,可以编制三个总指数,即销售量总指数、价格 总指数和销售额总指数。
在分析该商店三种商品的销售额变动时,只要把报告期的 销售额与基期销售额直接进行对比。
统计学六个指数的概念

统计学六个指数的概念统计学是一门研究数据收集、整理、分析和解释的学科,它提供了一系列指数来衡量和总结数据。
下面我将详细介绍六个重要的统计学指数。
1. 算术平均数:算术平均数是数据集中所有数值的总和除以数据个数。
它是最常用的统计指数之一,用来衡量数据集的集中趋势。
算术平均数对异常值非常敏感,因为它把所有数据都纳入计算中。
2. 中位数:中位数是将数据集按升序排列后,位于中间位置的数值。
如果数据集的个数为奇数,中位数就是中间位置的数值;如果数据集的个数为偶数,中位数就是中间两个数值的平均值。
中位数对于数据集中的异常值不敏感,它能更好地反映数据集的典型值。
3. 众数:众数是数据集中出现次数最多的数值。
一个数据集可以有一个或多个众数,也可以没有众数。
众数适用于描述分类数据和定性数据的分布情况。
4. 方差:方差是衡量数据集分散程度的指标。
它衡量了每个数据点与算术平均数的偏离程度。
方差越大,数据点相对于平均值的偏离就越大,数据分布越分散。
5. 标准差:标准差是方差的平方根,它是最常用的衡量数据集分散程度的指标之一。
标准差的计算相对方差来说更易于解释和理解,因为它与原始数据集的单位一致。
6. 相关系数:相关系数是衡量两个变量之间关联程度的指标。
相关系数介于-1和1之间,如果相关系数为正值,表示两个变量具有正相关关系;如果相关系数为负值,表示两个变量具有负相关关系;如果相关系数接近0,表示两个变量之间没有线性关系。
相关系数的绝对值越接近1,说明相关性越强。
总结:以上六个统计学指数涵盖了许多统计分析的要点,不同的指数适用于不同类型的数据和分析目的。
了解和使用这些指数可以帮助我们更好地理解和解释数据,提取其中的信息,并作出更明智的决策。
《统计学概论》第六章课后练习题答案

6.2002 年某地城市消费品零售额 200 亿元,比上年增长 10.5%,农村消费品零售额 135
亿元,增长 8.8%,扣除物价因素后,实际分别增长 9.2%和 7.3%。试问该地城、乡消
费品价格分别上涨多少?
解:
地区
2002 年消费品零售额 (亿元)
2002 年比 2001 年零售额 2002 年比 2001 年零售额
计算平均成本指数,并分析由于平均成本变动对总成本的影响绝对额;
(2)在平均成本的总变动中,分析各分厂成本水平变动及各分厂产量结构的影响程度和
影响绝对额。
∑∑ 解:(1) x1 =
x1 f1 = 258.5 = 5.17 (元) f1 50
∑∑ x0 =
x0 f0 = 161 = 5.37 (元) f0 30
(3)单位成本总指数;
(4)出厂价格总指数。
∑∑ 解:(1) kq =
q1c0 = 2200×10.5 + 6000× 6 = 59100 = 115.88% q0c0 2000×10.5 + 5000× 6 51000
基期 12.0 6.2
报告期 12.5 6.0
∑∑ (2) kq =
q1 p0 = 2200×12 + 6000× 6.2 = 63600 = 115.64% q0 p0 2000×12 + 5000× 6.2 55000
(3)蔬菜价格变动使得居民增加支出的金额=(2.2-2.0)×5.20×1000=1040(万)
猪肉价格变动使得居民增加支出的金额=(17.8-17)×5.52×1000=4416(万)
鲜蛋价格变动使得居民增加支出的金额=(9.2-5.2)×1.15×1000=4600(万) 水产品价格变动使得居民增加支出的金额=(18数
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第六章统计指数(一)填空题1、狭义的指数是反映及的社会经济现象的总动态的。
2、统计指数按其所反映对象范围不同,分为和。
3、统计指数按其所反映的不同,分为数量指标指数和指数。
4、统计指数按其所使用的基期不同,分为与。
5、综合指数分指数和指数。
6、编制数量指标和质量指标指数的一个重要的问题就是。
7、编制销售量指数,一般用作。
8、编制质量指标指数,一般用作。
9、在总体动态与各动态间形成的内在联系叫。
101112、商品销售量指数=商品销售额指数。
13是指数。
14、调和平均数指数用来编制质量指标指数时,是以指标为。
15、固定结构指数,就是把作为权数的这个因素。
16、分析工人总体结构变动对总平均工资变动的影响,必须把各组工人的这个因素固定在。
17、平均指标的动态,取决于和的变动程度。
18、算术平均数指数是用来编制指标指数的,它是以指标为。
19、若干有数量联系的统计指数所组成的整体称为。
利用它不仅可以进行指数间的,还可以分析各种因素的变动对的影响。
(二)单项选择题(在每小题备选答案中,选出一个正确答案)1、统计指数按其所反映对象范围的不同,分为( )A. 个体指数和总指数B. 数量指标指数和质量指标指数C. 定基指数和环比指数D. 综合指数和平均指数2、总指数的基本形式是( B )A、个体指数B、综合指数C、算术平均数指数D、调和平均数指数3、编制综合指数的一个重要的问题是( )A. 选择基期问题B. 选择报告期问题C. 选择同度量因素问题D. 选择计算单位问题4、统计指数按其所反映的指标性质不同可分为()A、个体指数和总指数B、数量指标指数和质量指标指数C、综合指数和平均数指数D、算术平均数指数和调和平均数指数5、编制销售量指数,一般是用( )A. 基期价格作同度量因素B. 报告期价格作同度量因素C. 报告期销售量作同度量因素D. 基期销售量作同度量因素6、数量指标指数的同度量因素一般是()A、基期质量指标B、报告期质量指标C、基期数量指标D、报告期数量指标7、编制价格指数,一般是用( )A. 基期价格作同度量因素B. 报告期价格作同度量因素C. 基期销售量作同度量因素D. 报告期销售量作同度量因素8、质量指标指数的同度量因素一般是()A、基期质量指标B、报告期质量指标C、基期数量指标D、报告期数量指标9、加权算术平均数指数是( )A. 对个体数量指标指数进行平均B. 对个体数量指标进行平均C. 对个体价格指标进行平均D. 对个体价格指标指数进行平均10、统计指数是一种反映现象变动的()A、绝对数B、相对数C、平均数D、序时平均数11、加权调和平均数指数是( )A. 对个体数量指标指数进行平均B. 对个体数量指标进行平均C. 对个体价格指标指数进行平均D. 对个体价格指标进行平均12、副食品类商品价格上涨10%,销售量增长20%,则副食品类商品销售总额增长()A、30%B、32%C、2%D、10%13、加权算术平均数指数用来编制销售量指标指数时,它是以( )A. 基期的销售额为权数B. 报告期的销售额为权数C. 基期的价格为权数D. 报告期的价格为权数14、如果物价上升10%,则现在的1元钱()A、只是原来的0.09元B、与原来的1元钱等价C、无法与过去进行比较D、只是原来的0.91元15、加权调和平均数指数用来编制价格指数时,它是以( )A. 报告期的价格为权数B. 基期的价格为权数C. 报告期的销售额为权数D. 基期的销售额为权数16、某企业2003年比2002年产量增长了10%,产值增长了20%,则产品的价格提高了()A、10%B、30%C、100%D、9.09%17、因统计资料的限制,不能直接用综合指数公式计算数量指标指数时,就要用( )A. 几何平均数的公式B. 加权算术平均数的公式C. 加权调和平均数的公式D. 位置平均数的公式18、某厂2003年产品单位成本比去年提高了6%,产品产量指数为96%,则该厂总成本()A、提高了1.76%B、提高了1.9%C、下降了4%D、下降了6.8%19、因统计资料的限制,不能直接用综合公式计算质量指标指数时,就要用( )A. 几何平均数的公式B. 加权算术平均数的公式C. 加权调和平均数的公式D. 位置平均数的公式20、反映多个项目或变量的综合变动的相对数是()A、数量指数B、质量指数C、个体指数D、综合指数21、以下哪个是质量指标指数( )A. 销售额指数B. 销售量指数C. 销售价格指数D. 工人人数指数22、反映物量变动水平的指数是()A、数量指标指数B、综合指数C、个体指数D、质量指标指数23、若销售量增长5%,零售价格增长2%,则商品销售额增长( )A. 7%B. 7.1%C. 10%D. 2.1%24、下列是数量指标指数的有()A、产品产量指数B、商品销售额指数C、价格指数D、产品成本指数25、某市2001年社会商品零售额为12000万元,2002年增加到15600万元。
零售物价指数提高4%,则销售量指数为( )A. 130%B. 125%C. 126%D. 26%26、商品销售额的增加额为400元,由于销售量增加使销售额增加410元,由于价格()A、增长使销售额增加10元B、增长使销售额增加205元C、降低使销售额减少10元D、降低使销售额减少205元27、职工平均工资增长3.5%,固定结构工资指数增长15%,职工人数结构影响指数下降或增长( )A.+18.5%B.+14%C.-10%D.-11.5%28、某城市商业银行贷款增加25%,利率提高20%,则利息额增加()A、45%B、50%C、5%D、12.5%29、狭义的指数是指()A、动态指数B、总指数C、定基指数D、个体指数30、根据个体指数和报告期总量指标计算的总指数是()A、综合指数B、加权算术平均数指数C、加权调和平均数指数D、可变构成指数31、编制质量指标指数时,同度量因素一般固定在()A、基期B、报告期C、都可以D、视具体情况而定32、我国零售物价指数的编制是采用()方法A、个体指数B、综合指数C、平均数指数D、固定权数平均数指数33、为了反映职工工资水平的变动程度,应计算平均工资()A、可变构成指数B、结构影响指数C、固定组成指数D、都不是34、平均指标指数是()A、平均数指数B、个体指数的平均数C、由两个平均指标对比形成的指数D、两个总量指标对比形成的指数35、算术平均数指数是( )A 、对个体数量指标指数进行平均B 、对个体质量指标指数进行平均C 、对个体数量指标进行平均D 、对个体质量指标进行平均(三)多项选择题(在每小题备选答案中,至少有两个答案是正确的)1、按指数包括的范围可分为( )A. 简单指数B.加权指数C.个体指数D.总指数E. 平均数指数2、下列属于数量指标指数的是( )A 、产品产量指数B 、商品销售额指数C 、价格指数D 、产品成本指数E 、职工人数指数3、同度量因素的作用有( )A. 比较作用B. 平衡作用C. 权数作用D. 推算作用E. 同度量作用4、下列属于质量指标指数的是( )A 、产品产量指数B 、商品销售额指数C 、价格指数D 、产品成本指数E 、职工人数指数5、下列属于质量指标指数的有( )A. 劳动生产率指数B. 商品销售量指数C. 价格指数D. 产品成本指数E. 职工人数指标6、某商品基期售出50公斤,报告期售出60公斤,指数为120%,该指数为( )A 、数量指标指数B 、综合指数C 、总指数D 、销售量指数E 、个体指数7、编制综合指数的一般原则是( )A. 质量指标指数以报告期数量指标为同度量因素B. 数量指标指数以基期质量指标为同度量因素C. 质量指标指数以基期数量指标为同度量因素D. 数量指标指数以报告期质量指标为同度量因素E. 随便确定8、统计中通常所讲的指数( )A 、是一种特殊的动态相对数B 、具有平均数的性质C 、是一种综合性的代表值D 、可用来分析现象变动的原因E 、可用来反映现象在长时间内的变动趋势9、如果用p 表示商品价格,用q 表示商品销售量,则公式 的意义是( ) A. 综合反映价格变动和销售量变动的绝对额B. 综合反映价格销售额变动的绝对额C. 综合反映多种商品价格变动而增减的销售额D. 综合反映由于价格变动而使消费者增减的货币支出额E. 综合反映多种商品销售量变动的绝对额10、同度量因素在综合指数中的作用有( )A 、比较作用B 、平衡作用C 、权数作用D 、推算作用E 、媒介作用 ∑∑-1011qp q p11、编制统计指数的作用主要有( )A. 综合反映现象总体变动的方向和程度B. 综合反映总体的数量特征及其分布规律C. 利用指数之间的联系,进行因素分析D. 利用指数分析法对经济现象变化作综合评价E. 综合反映总体内部的构成和性质12、综合指数()A、是两个总量指标对比的动态相对指标B、分子分母分别是两个或两个以上因素的乘积之和C、分子、分母有一个是假定的总量指标D、综合反映多种现象的变动程度E、固定一个或一个以上的因素观察另一个因素的变动13、下列指数中属于数量指标指数的有( )A. 产品产量指数B. 播种面积指数C. 职工人数指数D. 单位成本指数E. 物价指数14、平均数指数()A、是综合指数的变形B、是各个个体指数的平均数C、其权数可以是总量指标也可以是相对指标D、是我国目前编制物价指数的常用方法E、有算术平均数指数和调和平均数指数之分15、某地区商业企业职工去年劳动生产率指数为132%,这是( )A. 个体指数B. 总指数C. 平均指标指数D. 数量指标指数E. 质量指标指数16、编制总指数的方法有()A、综合指数B、平均数指数C、算术平均数指数和调和平均数指数D、平均指标指数E、可变构成指数17、某企业甲产品单位成本报告期为基期的120%,这个指数是( )A. 个体指数B. 数量指标指数C. 质量指标指数D.动态指数 E. 静态指数18、某种产品的生产总费用2003年为50万元,比2002年多2万元,而单位产品成本2003年比2002年降低5%,则()A、生产费用总指数为104.17%B、生产费用指数为108.56%C、单位成本指数为95%D、产量指数为109.65%E、由于成本降低而节约的生产费用为2.63万元19、平均指标指数包括()A、固定权数算术平均数指数B、固定构成指数C、可变构成指数D、算术平均数指数E、结构影响指数(四)、是非题1、广义指数就是各种相对数。
()2、总指数就是加权指数。
()3、编制综合指数的关键问题是同度量因素及其时期的选择。
()4、编制平均数指数,实质上就是计算个体指数的平均数。
()5、如果物价上涨10%,则现在100元钱只值原来的90元了。