功
功的所有计算公式
功的所有计算公式计算功的公式根据不同情况和领域会有所不同。
以下是一些常见的功的计算公式：1.力做直线运动的功：功 = 力× 距离× cosθ其中，力是作用于物体上的力，距离是物体在力的方向上移动的距离，θ是力和物体移动方向之间的夹角，cosθ是两者夹角的余弦值。
2.力做曲线运动的功：功= ∫(力× dx)其中，力是作用于物体上的力，dx是位移的微元。
3.电做功：功=电压×电流×时间其中，电压是电流通过的电路两端的电压，电流是电荷通过的电路的电流强度，时间是电流通过的时间。
4.力学功率：功率=功÷时间其中，功是物体在其中一时间内所做的功，时间是完成这个功的时间。
功率表示单位时间内所做的功。
5.电功率：功率=电压×电流其中，电压是电流通过的电路两端的电压，电流是电荷通过的电路的电流强度。
6.动能转化的功：功=(1/2)×m×(v^2-u^2)其中，m是物体的质量，v是物体的末速度，u是物体的初速度。
这个公式表示了动能转化的功，即物体由初速度转化为末速度时所做的功。
7.重力做功：功=m×g×h其中，m是物体的质量，g是重力加速度，h是物体移动的高度。
这个公式表示了重力做的功，即物体下落或上升时重力所做的功。
8.弹性势能转化的功：功=(1/2)×k×(x^2-y^2)其中，k是弹性系数，x是物体的末位置，y是物体的初位置。
这个公式表示了物体由初位置转化为末位置时弹性势能转化的功。
这些都是常见的功的计算公式，根据不同情况和领域会有更复杂的计算公式。
功的概念的提出
功的概念的提出功的概念是在物理学中的一个重要概念，用以量度力对物体所做的影响。
它是描述力量和位移之间关系的物理量，具体定义为力与位移的乘积。
功的概念最初由伽利略和赫维曾在17世纪提出。
他们发现，当一个力作用于一个物体上，并且物体朝着力的方向发生位移时，力所做的功与物体的位移成正比。
例如，如果一个力F作用于一个物体上，使其在方向上发生位移s，那么力所做的功W可以表示为W=F*s。
根据定义，功是一个标量，因为它只与力和位移的乘积有关，而不考虑方向。
如果力的方向与位移方向一致，即力和位移之间的夹角为0度，那么功为正值；如果力的方向与位移方向相反，即力和位移之间的夹角为180度，那么功为负值。
这表示力可以做正功或反功，具体取决于它与位移之间的夹角。
功的单位是焦耳（J），它等于牛顿（N）乘以米（m）。
一焦耳定义为当一个力为一牛顿的物体在力的方向上移动一米时所做的功。
除了焦耳，功还可以用千焦耳（kJ）或者千瓦时（kWh）来表示。
功的概念在物理学中有很多重要应用。
首先，它可以用于计算机械工作所做的功。
机械工作是指通过力对物体进行移动的过程，比如抬起物体、推动车辆等。
通过计算力和位移的乘积，我们可以量化机械工作所做的功，从而衡量力的大小和方向对物体的影响。
同时，功还可以用于描述能量的转化和传递。
根据能量守恒定律，物体的总能量在一个封闭系统内是守恒的。
当一个力在物体上做功时，它会将能量转化为物体的动能或势能。
如果物体的速度发生改变，那么力所做的功将转化为物体的动能；如果物体的位置发生改变，那么力所做的功将转化为物体的势能。
这一概念在机械能守恒、动能定理等物理定律中有广泛应用。
此外，功还可以应用于电动力学和热力学中。
在电动力学中，功可以用于计算电场或磁场对电荷或电流所做的功。
在热力学中，功可以用于计算压力对体积所做的功，从而用于热力学系统的能量转化计算。
总之，功是一个重要的物理概念，用于量度力对物体所做的影响。
它描述了力和位移之间的关系，可以帮助我们理解力的大小、方向和能量的转化。
功常用公式
功、功率、机械效率常用公式及常见机械
1、功符号W，单位：J（焦）：力与在力的方向上移动距离的乘积
W=FS
F：力的大小单位：N（牛）
S：物体在力的方向上移动的距离单位：m（米）
在匀速提升物体时做功的多少：W=Gh
G：物体重力 h：提升高度
2、功率符号p，单位：w（瓦）：描述做功的快慢。
单位时间内所做的功
W：功单位：J（焦）
t：做功的时间单位：s（秒）
常用公式：W=pt W
t
p
3、机械效率（符号η）：有用功跟总功的比值
滑轮G：物体的重斜面G：物体的重
h：物体上升的高度h：斜面的高度
F：拉力大小F：拉力(推力)大小
S：绳子末端通过的距离（S=nh）S：斜面的长度单位：m W总功=W有用+W额外W额外= W总功- W有用
常见机械：
1、动滑轮
如图：S=2h 12
F G =(物体+动滑轮) 例如：物体升高1m ，h=1m ； 绳子移动2m ，S=2m 。
2、滑轮组
如图：S=2h 12
F G =(物体+动滑轮) 例如：物体升高1m ，h=1m ； 绳子移动2m ，S=2m 。
如图：S=3h 13
F G =(物体+动滑轮) 例如：物体升高1m ，h=1m ； 绳子移动3m ，S=3m 。
3、斜面。
功字开头的成语
功字开头的成语功字开头的成语：功一美二、功遂身退、功若丘山、功名利禄、功名富贵、功高望重、功高不赏、功盖天下、功成骨枯、功成弗居、功成不居、功败垂成、功薄蝉翼、功高震主、功成名就、功亏一篑、功德无量、功到自然成、功行圆满、功高盖世、功成身退、功德圆满、功成行满、功成名遂、功标青史、功不成，名不就、功不补患、功劳汗马、功同赏异、功名蹭蹬、功均天地、功垂竹帛、功堕垂成、功完行满、功就名成、功成业就、功成事立、功成名立、功成愿遂、功烈震主、功狗功人、功盖天地、功臣自居、功过是非、功首罪魁【成语解释】（1）功一美二：功：功绩。
做一方面的事情而取得两方面的美名。
（2）功遂身退：谓功成名就之后就退隐不再做官。
（3）功若丘山：功：功绩。
若：像，如同。
功绩像山一样。
比喻功绩非常大。
（4）功名利禄：名利地位。
（5）功名富贵：指升官发财。
（6）功高望重：功：功劳，功绩。
望：名望，声望。
功劳和名望都很大。
（7）功高不赏：功：功勋，功业。
赏：赏赐。
功劳极大，无法赏赐。
形容功劳之大。
（8）功盖天下：功劳天下第一。
（9）功成骨枯：语本唐曹松《己亥岁》诗之一：“凭君莫话封侯事，一将功成万骨枯。
”后以“功成骨枯”喻为了一己私利，让其它许多人为之付出巨大的牺牲。
（10）功成弗居：见“功成不居”。
（11）功成不居：居：承当，占有。
原意是任其自然存在，不去占为己有。
后形容立了功而不把功劳归于自己。
（12）功败垂成：垂：接近，快要。
事情在将要成功的时候遭到了失败。
（13）功薄蝉翼：功劳象蝉的翅膀那样微薄。
形容功劳很小。
常用作谦词。
（14）功高震主：功：功劳，功勋；震：震动、威震；主：君主。
功劳太大，使君主受到震动而心有疑虑。
（15）功成名就：功：功业。
就：达到。
功绩取得了，名声也有了。
（16）功亏一篑：亏：欠缺；篑：盛土的筐子。
堆九仞高的山，只缺一筐土而不能完成。
比喻作事情只差最后一点没能完成。
（17）功德无量：世界各地：功业和德行；无量：无法计算。
功字的四字成语
功字的四字成语功名富贵、功不唐捐、功归冕旒、功高不赏、功成弗居、功名利禄、功德圆满、功臣自居、功烈震主、功成行满、功遂身退、功薄蝉翼、功成名遂、功若丘山、功高望重、功高震主、功败垂成、功劳汗马、功垂竹帛、功崇德钜、功亏一匮、功亏一篑、功成不居、功当其事、功德无量、功均天地、功高盖世、功成骨枯、功行圆满、功德兼隆“功”字开头的四字成语有：1、功标青史[gōng biāo qīng shǐ]：标：写明；青史：古代在竹简上记事，因称史书为青史。
功劳记在史书上。
指建立了巨大功绩。
2、功成名遂[gōng chéng míng suì]：遂：成就。
功绩建立了，名声也有了。
3、功成行满[gōng chéng xíng mǎn]：功：世界各地；行：善行。
封建迷信指功德成就，道行圆满。
4、功德圆满[gōng dé yuán mǎn]：比喻举办事情圆满结束。
5、功成身退[gōng chéng shēn tuì]：身：自身，自己。
指大功告成之后，自行隐退，不再复出。
6、功高盖世[gōng gāo gài shì]：功劳极大，当代没人能比。
7、功行圆满[gōng xíng yuán mǎn]：功：世界各地；行：善行。
封建迷信指功德成就，道行圆满。
8、功德无量[gōng dé wú liàng]：世界各地：功业和德行；无量：无法计算。
旧时指功劳恩德非常大。
现多用来称赞做了好事。
9、功亏一篑[gōng kuī yī kuì]：亏：欠缺；篑：盛土的筐子。
堆九仞高的山，只缺一筐土而不能完成。
比喻作事情只差最后一点没能完成。
10、功成名就[gōng chéng míng jiù]：功：功业。
就：达到。
功绩取得了，名声也有了。
11、功高震主[gōng gāo zhèn zhǔ]：功：功劳，功勋；震：震动、威震；主：君主。
功字形和字义的解说
功字形和字义的解说
功字是中国汉字中的一个，其字形和字义都蕴含着丰富的文化内涵。
从字形上看，功字由力、工和一字三部分组成，其中力代表力量，工代表工作、劳动，一字则代表一定的标准或目标。
因此，功字整体上可以理解为：在达到一定标准或目标的过程中，所付出的力量和工作的努力。
具体而言，功字所表示的含义包括以下几个方面：
1、努力工作：功字强调了在工作或劳动中付出的努力和辛勤，只有不断地努力才能取得成功。
这反映了中国人民勤劳、踏实的精神品质。
2、成就事业：功字常用于形容成就事业、建立功勋。
在中国历史上，建立功勋是人们追求的重要目标之一，也是社会对个人价值的认可。
3、功德无量：在佛教中，功德被视为一种福报和功绩，积功累德可以使人获得无量的福报和功德。
因此，功字也常用于表达积德行善、修行悟道等方面的意义。
4、功利主义：在中国传统文化中，功利主义是一种以功利为取向的价值观和生活方式。
人们通过追求功利来获得物质和精神上的满足和幸福。
总之，功字作为一个典型的中国汉字，其字形和字义都蕴含着丰富的文化内涵和价值观念。
它反映了中国人民勤劳、踏实的精神品质，以及追求事业成功、积德行善等方面的价值观和生活方式。
同时，通过对功字的深入了解和认识，也可以更好地理解中国传统文化和社会的本质和特点。
功的定义初中物理
功的定义初中物理
嘿，亲爱的小伙伴们！今天咱们来聊聊初中物理里那个神秘又有趣的“功”。
你说啥是功？这就好比你费了好大的劲儿搬起一块大石头，这搬石头的过程中你付出的努力就叫功。
可别小瞧这个功，它在咱们生活中无处不在。
就说你每天背着重重的书包去上学，你使劲儿往前走，这就是在做功呀！又比如说，工人叔叔们辛苦地盖房子，一砖一瓦往上垒，这也是在做功。
那功到底咋定义的呢？简单来说，功就是力和在力的方向上移动的距离的乘积。
这就好像你用多大的力推着一个箱子往前走了多远，这力和距离一相乘，功就出来啦。
你想想看，要是你用很大的力推一个大箱子，可它纹丝不动，那有功吗？当然没有啦！因为箱子没在力的方向上移动距离呀。
这就好比你使了吃奶的劲儿想让铁公鸡拔毛，可它就是不拔，那能算你成功了吗？
再举个例子，一个人提着水桶在水平地面上走，有功吗？也没有！为啥？因为提水桶的力是竖直向上的，可移动的距离是水平的，这方向都不对，功从哪儿来呢？
咱们做物理题的时候，可得把这功的定义搞清楚，不然就像在黑夜
里走路，摸不着方向。
要是你搞不清力和距离的关系，那做题可就容易出错啦。
就好像你
迷路了，到处乱撞，能走到目的地吗？
所以啊，小伙伴们，一定要把功的定义牢记在心里，这样遇到相关
的题目就能轻松应对，像大侠一样，手起刀落，问题解决！
总之，初中物理里功的定义可是基础中的基础，咱们可得把它拿下，让物理学习之路顺顺利利的！。
功与能量：功的定义和能量转化的原理
功与能量：功的定义和能量转化的原理1. 功的定义功是物体对其他物体或系统做功的能力或行为。
在物理学中，功由力和位移共同决定，可以通过以下公式来表示：功 = 力 ×位移× cosθ其中，力是施加在物体上的力的大小，位移是物体在力的作用下发生的位移，θ是力和位移之间的夹角。
2. 能量转化的原理能量转化是指能量从一种形式转化为另一种形式的过程。
根据能量守恒定律，能量可以在各种形式之间互相转化，但总能量始终保持不变。
以下是几种常见的能量转化：2.1 动能和势能的转化动能是物体由于运动而具有的能量，可以使用以下公式计算：动能 = 1/2 ×质量 ×速度²势能是物体由于位置而具有的能量，可以使用以下公式计算：势能 = 质量 ×重力加速度 ×高度当物体在运动中，动能和势能可以相互转化。
例如，当一个物体从较高的位置下落时，其势能转化为动能；当一个物体被提升至较高的位置时，其动能转化为势能。
2.2 热能的转化热能是物体分子或原子运动引起的能量。
当物体受热时，其分子或原子的能量增加，此时热能转化为其他形式的能量。
例如，燃烧时化学能转化为热能，供暖时电能转化为热能。
2.3 光能的转化光能是由光传播而携带的能量。
当光线照射在物体上时，其能量可以转化为其他形式的能量。
例如，太阳能电池板可以将光能转化为电能，荧光物质可以将光能转化为荧光等。
2.4 电能的转化电能是电荷分布及其运动引起的能量。
通过电流流动，电能可以转化为其他形式的能量。
例如，电视机将电能转化为图像和声音，电动汽车将电能转化为动能，电磁感应将电能转化为磁能等。
3. 功与能量转化的关系功和能量转化密切相关。
在物体发生位移时，如果有力作用于该物体，就会进行功，能量会发生转移和转化。
根据功的定义，当力与位移方向相同时，功为正值；当力与位移方向相反时，功为负值。
当物体所受的合力为零时，其所做功为零。
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2 功★新课标要求（一）知识与技能理解功的概念并会运用功的定义式求解功；理解正负功的含义，知道总功。
（二）过程与方法通过观察日常生活中的各种“做工”情况，掌握比较和分析，理解外力做功的两个不缺少的两个因素；通过交流与讨论，展现学生思维过程，掌握比较、分析、归纳等逻辑思维方法。
（三）情感、态度与价值观功与生活联系非常密切，通过探究功来探究生活实例。
从而激发学生学习物理的兴趣。
★教学重点理解功的概念及。
功的公式W=Fscosα及其有关应用★教学难点正、负功的意义★教学方法教师启发、引导，学生自主阅读、思考，讨论、交流学习成果。
★教学工具摩擦块（木块）、细线，多媒体及课件等★教学过程（一）引入新课教师活动：初中我们学过做功的两个因素是什么?学生思考并回答：一是作用在物体上的力，二是物体在力的方向上移动的距离。
扩展：高中我们已学习了位移，所以做功的两个要素我们可以认为是：①作用在物体上的力；②物体在力的方向上移动的位移。
导入：一个物体受到力的作用，且在力的方向上移动了一段位移，这时，我们就说这个力对物体做了功。
在初中学习功的概念时，强调物体运动方向和力的方向的一致性，如果力的方向与物体的运动方向不一致呢？相反呢？力对物体做不做功？若做了功，又做了多少功？怎样计算这些功呢？本节课我们来继续学习有关功的知识，在初中的基础上进行扩展。
（二）进行新课1、推导功的表达式教师活动：如果力的方向与物体的运动方向一致，该怎样计算功呢？问题一：物体m在水平力F的作用下水平向前行驶的位移为s，如图甲所示，求力F对物体所做的功。
学生活动：思考老师提出的问题，根据功的概念独立推导。
在问题一中，力和位移方向一致，这时功等于力跟物体在力的方向上移动的距离的乘积。
W=Fs教师活动：如果力的方向与物体的运动方向成某一角度，该怎样计算功呢？问题二：物体m在与水平方向成α角的力F的作用下，沿水平方向向前行驶的距离为s，如图乙所示，求力F对物体所做的功。
学生活动：思考老师提出的问题，根据功的概念独立推导。
在问题二中，由于物体所受力的方向与运动方向成一夹角α，可根据力F的作用效果把F沿两个方向分解：即跟位移方向一致的分力F1，跟位移方向垂直的分力F2，如图所示：据做功的两个不可缺少的因素可知：分力F1对物体所做的功等于F1s。
而分力F2的方向跟位移的方向垂直，物体在F2的方向上没有发生位移，所以分力F2所做的功等于零。
所以，力F所做的功W=W1＋W2=W1=F1s=Fs cosα教师活动：展示学生的推导结果，点评、总结，得出功的定义式。
力F对物体所做的功等于力的大小、位移的大小、力和位移夹角的余弦这三者的乘积。
即：W=Fs cosαW表示力对物体所做的功，F表示物体所受到的力，s物体所发生的位移，α力F和位移之间的夹角。
功的公式还可理解成在位移方向的分力与位移的乘积，或力与位移在力的方向的分量的乘积。
在SI制中，功的单位为焦。
1J=1N·m在用功的公式计算时，各量要求统一采用国际单位制。
2、对正功和负功的学习教师活动：指导学生阅读课文P65的正功和负功一段。
通过上边的学习，我们已明确了力F和位移s之间的夹角，并且知道了它的取值范围是０°≤α≤180°。
那么，在这个范围之内，cosα可能大于0，可能等于0，还有可能小于0，从而得到功W也可能大于0、等于0、小于0。
请画出各种情况下力做功的示意图，并加以讨论。
学生活动：认真阅读教材，思考老师的问题。
(1)当α=0时，COS α=1，W =F S 和我们在初中学过的功的公式相同。
(2)当α=π/2时，cosα=0，W=0。
力F和位移s的方向垂直时，力F不做功；(3)当α＜π/2时，cosα＞0，W＞0。
这表示力F对物体做正功；(4)当π/2＜α≤π时，cosα＜0，W＜0。
这表示力F对物体做负功。
教师活动：展示学生画图情况，点评、总结。
点评：培养学生分析问题的能力。
教师活动：指导学生阅读课文。
提出问题，力对物体做正功或负功时有什么物理意义呢？结合生活实际，举例说明。
学生活动：阅读课文，理解正功和负功的含义。
回答老师的问题。
教师活动：倾听学生回答，点评、总结。
①功的正负表示是动力对物体做功还是阻力对物体做功功的正负由力和位移之间的夹角决定，所以功的正负决不表示方向，而只能说明做功的力对物体来说是动力还是阻力。
当力对物体做正功时，该力就对物体的运动起推动作用；当力对物体做负功时，该力就对物体运动起阻碍作用。
②功的正负是借以区别谁对谁做功的标志功是标量，只有量值，没有方向。
功的正、负并不表示功的方向，而且也不是数量上的正与负。
我们既不能说“正功与负功的方向相反”，也不能说“正功大于负功”，它们仅表示相反的做功效果。
正功和负功是同一物理过程从不同角度的反映。
同一个做功过程，既可以从做正功的一方来表述也可以从做负功的一方来表述。
一个力对物体做负功，往往说成物体克服这个力做功。
从能量的角度来分析：力对物体做正功是向物体提供能量，即受力物体获得能量；一个力对物体做负功，即物体克服这个力做功是物体向外输出能量（以消耗自身的能量为代价），也就是力对物体做负功表示物体将失去能量。
③一个力对物体做负功，往往说成物体克服这个力做功。
例如：一个力对物体做了－6J的功，可以说成物体克服这个力做了6J的功3、几个力做功的计算教师活动：刚才我们学习了一个力对物体所做功的求解方法，而物体所受到的力往往不只一个，那么，如何求解这几个力对物体所做的功呢?例题：如图所示，一个物体在拉力F1的作用下，水平向右移动位移为s，求各个力对物体做的功是多少?各个力对物体所做功的代数和如何? 物体所受的合力是多少?合力所做的功是多少?学生活动：认真审题，解决问题。
教师活动：投影学生解题过程，点评总结。
解析：物体受到拉力F1、滑动摩擦力F2、重力G、支持力F3的作用。
重力和支持力不做功，因为它们和位移的夹角为90°；F1所做的功为：W1=Fs cosα，滑动摩擦力F2所做的功为：W2=F2scos180°=-F2s。
各个力对物体所做功的代数和为：W=（F1cosα-F2）s根据正交分解法求得物体所受的合力F=F1cosα-F2=0合力为0；合力所做的功为：W=F scos０°=0总结：当物体在几个力的共同作用下发生一段位移时，这几个力对物体所做的功可以用下述方法求解（1）求出各个力所做的功，则总功等于各个力所做功的代数和；（2）求出各个力的合力，则总功等于合力所做的功。
教师活动：投影例题：一个质量m=2kg的物体，受到与水平方向成37°角斜向上方的拉力F1=10N，在水平地面上移动的距离s=2m。
物体与地面间的滑动摩擦力F2=4.2N。
求外力对物体所做的总功。
学生活动：认真审题，解决问题。
教师活动：投影学生解题过程，点评总结。
解析：拉力F 1对物体所做的功为W 1= F 1s cos37°=16J 。
摩擦力F 2对物体所做的功为W 2= F 2s cos180°= -8.4J 。
外力对物体所做的总功W =W 1＋W 2=7.6J 。
（另解：先求合力，再求总功）点评：通过实际问题的应用，培养学生独立分析问题的能力。
（三）课堂总结、点评教师活动：让学生概括总结本节的内容。
请一个同学到黑板上总结，其他同学在笔记本上总结，然后请同学评价黑板上的小结内容。
学生活动：认真总结概括本节内容，并把自己这节课的体会写下来、比较黑板上的小结和自己的小结，看谁的更好，好在什么地方。
点评：总结课堂内容，培养学生概括总结能力。
教师要放开，让学生自己总结所学内容，允许内容的顺序不同，从而构建他们自己的知识框架。
（四）实例探究［例1］、如图所示,某个力F=10N 作用于半径为R=1m 的转盘边缘上,力F 的大小保持不变,但方向始终保持与作用点的切线方向一致,则转动一周这个力F 做的功应为:A.0B.20π(J)C.10(J)D.20(J)［例2］以一定的初速度竖直向上抛出一小球，小球上升的最大高度为h ，空气阻力的大小恒为f ，则从抛出至落回到原出发点的过程中，空气阻力对小球做的功为 （ ）A ．零B ．fh －C ．fh 2－D ．fh 4－［例3］在光滑的水平面和粗糙的水平面上各放一质量不同的木块，在相同的拉力作用下，通过相同的位移，拉力对木块做的功( )A.在光滑的水平面上较多B.在粗糙的水平面上较多C.一样多D.由小车运动所需的时间决定［例4］质量为m的物体沿倾角为θ的斜面匀速滑下，在通过位移L的过程中( )A.重力对物体做功mgLB.重力对物体做功mgLsinθC.支持力对物体做功mgLcosθD.摩擦力对物体做正功，数值为mgLsinθ［例5］放在粗糙水平地面上的物体，在10N的水平拉力作用下，以6 m/s的速度匀速移动4s，则拉力共做了功，摩擦阻力对物体做了的功.物体克服摩擦阻力对物体做了的功.★课余作业书面完成P67练习中1-6题。