力做功及功能关系
专题五功能关系全解
专题五：功能关系 姓名：八大功能关系：1、重力做功与重力势能的关系重力做正功，重力势能减小；重力做负功，重力势能增加.重力所做的功等于重力势能的减少量.即W G =E P1－E P2=－ΔE P2、弹力做功与弹性势能的关系弹力做正功，弹力势能减小；弹力做负功，弹力势能增加。
弹力所做的功等于弹力势能的减少量。
即W 弹=E P1－E P2=－ΔE P3、电场力做功与电势能的关系电场力做正功,电势能减小；电场力做负功，电势能增加。
电场力所做的功等于电势能的减少量。
即W 电=E P1－E P2=－ΔE P4、安培力做功与电能的关系安培力做正功，电能减小(转化成其他形式的能)；安培力做负功，电能增加(其他形式的能转化成电能）。
安培力所做的功等于电能的减少量。
即W 安=E 1－E 2=－ΔE注意:以上这四个力的做功特点非常相似，可以为一类题目，便于记忆. 5、合外力做功与动能的关系合外力做正功，动能增加；合外力负功,动能减少。
合外力所做的功等于动能的增加量。
W 合=ΔE K6、其他力做功与机械能的关系其他力做正功,机械能增加；其他力做负功，机械能减少。
其他力所做的功等于机械能的增加量。
W 其他=ΔE 机7、摩擦生热：系统产生的热量等于滑动摩擦力乘以相对位移。
（能量损失了）Q 热=f 滑L 相8、机械能守恒定律：只有重力或只有弹力做功，机械能守恒。
E P1 +E K1=E P2+E K21。
［2012·山西省四校联考］如图所示，半径为R的光滑半圆弧轨道与高为10R的光滑斜轨道放在同一竖直平面内，两轨道之间由一条光滑水平轨道CD相连，水平轨道与斜轨道间有一段圆弧过渡．在水平轨道上,轻质弹簧被a、b两小球挤压,处于静止状态．同时释放两个小球，a球恰好能通过圆弧轨道的最高点A，b球恰好能到达斜轨道的最高点B.已知a球质量为m1,b球质量为m2，重力加速度为g.求：（1）a球离开弹簧时的速度大小v a；（2）b球离开弹簧时的速度大小v b；(3）释放小球前弹簧的弹性势能E p。
能量守恒定律
()
A．重力势能增加了 mgh
B．机械能损失了12mgh
C．动能损失了 mgh
D．克服摩擦力做功14mgh
解析：加速度大小 a＝34g＝mgsin m30°＋Ff，解得摩擦力 Ff＝14mg， 物体在斜面上能够上升的最大高度为 h，所以重力势能增加了 mgh，故 A 项正确；机械能损失了 Ffx＝14mg·2h＝12mgh，故 B 项正确；动能损失量为克服合外力做功的大小 ΔEk＝F 合外力·x＝ 34mg·2h＝32mgh，故 C 项错误；克服摩擦力做功12mgh，故 D 项 错误。 答案：AB
二、选择题
1．上端固定的一根细线下面悬挂一摆球，摆球在空气中摆动，
摆动的幅度越来越小。对此现象下列说法正确的是( )
A．摆球机械能守恒
B．总能量守恒，摆球的机械能正在减少，减少的机械能
转化为内能
C．能量正在消失
D．只有动能和重力势能的相互转化
解析：由于空气阻力的作用，摆球的机械能减少，机械能不
守恒，减少的机械能转化为内能，内能增加，能量总和不变，
3．[鲁科版必修 2 P44 T5 改编] 质量为 m 的物体以初速度 v0 沿水平面 向左开始运动，起始点 A 与一轻弹簧 O
端相距 s，如图所示。已知物体与水平面间的动摩擦因数
为 μ，物体与弹簧相碰后，弹簧的最大压缩量为 x。则从
开始碰撞到弹簧被压缩至最短，物体克服弹簧弹力所做的
功为
()
A．12mv02－μmg(s＋x)
[题点全练] 1．[功与机械能变化的关系]
一个系统的机械能增大，究其原因，下列推测正确的是( )
A．可能是重力对系统做了功
B．一定是合外力对系统做了功
C．一定是系统克服合外力做了功
五个功能关系
D
• 19、如图，质量为M、长度为l的小车静止在光滑的水 平面上。质量为m的小物块放在小车的最左端。现在 一水平恒力F作用在小物块上，使物块从静止开始做匀 加速直线运动，物块和小车之间的摩擦力为f。经过时 间t，小车运动的位移为s，物块刚好滑到小车的最右 端。 ( ) • A．此时物块的动能为(F－f)(s+l) • B．这一过程中，物块对小车所做的功为f(s+l) • C．这一过程中，物块和小车增加的机械能为Fs • D．这一过程中，物块和小车产生的内能为fl
四
W其 E
其它力做功＝机械能的变化（机械能的增量） 除了重力和系统内弹力外 其它力做正功－－－－机械能增加 其它力做负功－－－－机械能减少
五
Q=f滑s相
滑动摩擦力与相对位移的乘积＝系统产生的热量
证明
Q=f滑s相（子弹打木块模型）
V0 f f
x1 x2
分别对子弹和木块用动能定理
V
对子弹： 对木块：
1、受力清晰 2、知道（或要求）位移或是路程
3、知道（或要求）初末速度或是动能
4、提到合力做功，或是动能变化（减少） 5、变力做功
• 11、物体在运动过程中克服重力做功50 J， 则( ) • A．重力做功50 J • B．物体的重力势能一定增加50 J • C．物体的动能一定减少了50 J • D．重力对物体做功－50 J
BC 2 1 BC 2 2 2 1
2
2 1
A
• 2、质量不等但有相同动能的两物体，在摩 擦系数相同的水平地面上滑行直到停止， 则 • A. 质量大的物体滑行距离大 • B. 质量小的物体滑行距离大 • C. 它们滑行的距离一样大 • D. 它们克服摩擦力所做的功一样多
【高中物理】功能关系、能量守恒定律的知识点汇总,务必掌握
【高中物理】功能关系、能量守恒定律的知识点汇总，务必掌握！知识网络图一、功能关系1．功和能(1)功是能量转化的量度，即做了多少功，就有多少能量发生了转化。
(2)做功的过程一定伴随有能量的转化，而且能量的转化必须通过做功来实现。
2．力学中常用的四种功能对应关系(1)合外力做功等于物体动能的改变：即W(合)＝Ek2－Ek1＝ΔEk。
(动能定理)(2)重力做功等于物体重力势能的减少：即W(G)＝Ep1－Ep2＝－ΔEp。
(3)弹簧弹力做功等于弹性势能的减少：即W(弹)＝Ep1－Ep2＝－ΔEp。
(4)除了重力和弹簧弹力之外的其他力所做的总功，等于物体机械能的改变，即W(其他力)＝E2－E1＝ΔE。
(功能原理)二、能量守恒定律1．内容能量既不会凭空产生，也不会凭空消失，它只会从一种形式转化为其他形式，或者从一个物体转移到另一个物体，而在转化和转移的过程中，能量的总量保持不变。
2.表达式ΔE减＝ΔE增。
三、功能关系的应用1.对功能关系的进一步理解(1)做功的过程是能量转化的过程。
不同形式的能量发生相互转化是通过做功来实现的。
(2)功是能量转化的量度，功和能的关系，一是体现到不同的力做功，对应不同形式的能转化，具有一一对应关系；二是做功的多少与能量转化的多少在数量上相等。
2．不同的力做功对应不同形式的能的改变四、能量守恒定律的应用1.对定律的理解(1)某种形式的能量减少，一定有另外形式的能量增加，且减少量和增加量相等。
(2)某个物体的能量减少，一定有别的物体的能量增加，且减少量和增加量相等。
2．应用定律的一般步骤(1)分清有多少种形式的能(如动能、势能、内能、电能等)在变化。
(2)分别列出减少的能量ΔE减和增加的能量ΔE增的表达式。
(3)列恒等式：ΔE减＝ΔE增。
五、相对滑动物体的能量分析静摩擦力与滑动摩擦力做功特点比较。
功能关系
各种形式的能发生转化是通过 外力做功来实现的. 做功的过程就 是能量转化的过程,做了多少功,就 有多少能量发生了转化.
功是能量转化的量度
1、重力做的功与重力势能变化的关 系： WG＝－ △ EP 2、弹力做的功与弹簧弹性势能变化的 关系： WF＝ － △ EP 3、合力做的功与物体动能变化的关系： W合＝ △ EK
A
F B
3.如图所示，质量为M、长度为Ｌ的木板静止在光滑的水 平面上，质量为m的小物块放在木板上最左端，现用一 水平恒力F作用在小物块上，使物块从静止开始做匀加 速直线运动。已知物块和木板之间的摩擦力为f。当物 块滑到木板的最右端时，木板运动的距离为x。则在此 过程中（ ） A. 物块到达木板最右端时具有的动能为(F-f AB )(L+x) B. 物块到达木板最右端时,木板具有的动能为f x C. 物块克服摩擦力所做的功为f L D.物块和木板增加的机械能为Fx
O
例4：一根轻质细杆的两端分别固定着两个 质量均为m的小球A、B，O为光滑水平轴， 已知AO=L，BO=2L，使细杆由水平位置开始 转动当B转到O点正下方时，（1）它们的线 速度多大？（2）它们对杆的作用力为多大？
A
L
O 2L
B
题1、如图示一轻弹簧左端固定在长木板m2的 左端，右端与小木块m1连接，且m1、m2及 m2与地面间接触面光滑，开始时m1和m2均 静止，现同时对m1、m2施加等大反向的水 平恒力F1和F2，从两物体开始运动以后的 整个运动过程中，关于m1、m2和弹簧组成 的系统说法正确的是
克服重力所做的功
m
4、如图，质量为m均匀铁链长为L，平放
在距地面高h＝2L的光滑水平桌面上，其 中1/5悬垂于桌边。从静止开始释放，当 铁链全部离开桌面时和落地前瞬间的速 度？
高一物理必修二知识点做功
高一物理必修二知识点做功高一物理必修二知识点：做功做功是物理学中一个非常重要的概念，它涉及到了力、位移和能量等多个方面的知识点。
本文将从不同的角度来探讨做功的概念，同时结合实际生活和具体例子来加深理解。
一、什么是做功？在物理学中，力的作用可以改变物体的状态，也可以改变物体的能量。
当力对物体施加作用时，物体沿着力的方向发生位移时，我们就说力对物体做了功。
在数学上，做功W可表示为W=F·s，其中F为力的大小，s为物体发生的位移。
二、力和做功的关系力是做功的前提。
只有当力对物体有作用时，才能谈论做功。
此外，力的大小和方向也会影响到做功的大小和性质。
例如，当力和物体的移动方向相同时，做的功为正值，表示力提供了能量给物体；当力和物体的移动方向相反时，做的功为负值，表示力从物体中取走了能量。
三、做功的应用做功的概念贯穿于我们日常生活的方方面面。
以下是一些常见的应用案例：1. 抬起书包当我们用手抬起书包时，我们施加的力克服了重力，并使书包产生了位移。
这个过程中，我们对书包做了功。
功的大小与书包的重力以及抬起的高度有关。
2. 踩踏脚踏车当我们骑脚踏车上坡时，我们通过踩踏产生的脚力克服了重力和摩擦力，并使自行车产生了位移。
我们所做的功可以用来驱动自行车向前行驶。
3. 射击运动在射击运动中，运动员必须对枪支施加足够的力以便射出子弹。
通过对枪支施加的力和枪支的后坐力，运动员所做的功可以将其能量转化为子弹的动能。
四、能量守恒定律和做功做功和能量守恒定律密切相关。
根据能量守恒定律，能量不会消失，只会从一种形式转化为另一种形式。
在做功的过程中，物体从一个能量形式转化为另一个能量形式。
例如，举起物体时，我们施加的力最终将物体的势能增加，而我们自己的肌肉消耗的能量则被转化为热能。
五、评价做功的背景理解做功的概念和应用需要一定的背景知识，例如力、能量、机械等。
因此，在学习和评价做功的时候，我们需要掌握相关的物理知识，包括牛顿力学和能量转化等。
力学中的功能关系 PPT课件
当汽车的速度为10 m/s时处于图线BC段，故此时的
功率为最大功率Pm=2×104 W.
答案 （1）见解析 （2）20 m/s （3）2 m/s2
（4）2×104 W
1 解题归纳 （1）解此题要注意对F图象的理解，由图象分 v 析汽车的运动情况，再由牛顿第二定律和功率计算式分析求解.
（2）机车两种启动方式的对比
解析 （1）设起重机允许输出的最大功率为P0，重物
达到最大速度时，拉力F0等于重力. P0=F0vm F0=mg ② ①
代入数据，有：P0=5.1×104 W
③
（2）匀加速运动结束时，起重机达到的允许输出的最 大功率，设此时重物受到的拉力为F，速度为v1,匀加
速运动经历时间为t1,有：
P0=Fv1 F-mg=ma v1=at1 由③④⑤⑥代入数据，得t1=5 s ④ ⑤ ⑥ ⑦
类型一 功和功率的分析与计算
例1 一辆汽车质量为1×103 kg，最
大功率为2×104 W，在水平路面
上由静止开始做直线运动，最
图1 恒定.发动机的最大牵引力为3×103 N,其行驶过程中 1 牵引力F与车速的倒数 的关系如图1所示.试求： v （1）根据图线ABC判断汽车做什么运动？ （2）v2的大小； （3）整个运动中的最大加速度； （4）当汽车的速度为10 m/s时发动机的功率为多大？ 大速度为v2,运动中汽车所受阻力
方法点拨 机械能守恒条件的判断.从做功来判断：分析物体或 系统受力情况（包括内力和外力），明确各力做功 情况，若物体或系统中只有重力或弹力做功，没有
其他外力做功或其他外力做功代数和为零，则机械
能守恒；从能量转化来判断：若物体或系统中只有 动能和重力势能、弹性势能的相互转化而无机械能 与其他形式能的转化，则物体或系统机械能守恒.
新教版高考物理总复习：14 A功能关系、能量守恒定律 基础版(学生版)
功能关系、能量守恒定律考点一功能关系的理解和应用1．对功能关系的理解(1)做功的过程就是能量转化的过程，不同形式的能量发生相互转化是通过做功来实现的．(2)功是能量转化的量度，功和能的关系，一是体现在不同的力做功，对应不同形式的能转化，具有一一对应关系，二是做功的多少与能量转化的多少在数值上相等．2．常见的功能关系几种常见力做功对应的能量变化关系式重力正功重力势能减少W G＝－ΔE p＝E p1－E p2负功重力势能增加弹簧等的弹力正功弹性势能减少W弹＝－ΔE p＝E p1－E p2负功弹性势能增加电场力正功电势能减少W电＝－ΔE p＝E p1－E p2负功电势能增加合力正功动能增加W合＝ΔE k＝E k2－E k1负功动能减少除重力和弹簧弹力以外的其他力正功机械能增加W其他＝ΔE＝E2－E1负功机械能减少一对滑动摩擦力做功机械能减少内能增加Q＝F f·Δs相对技巧点拨1．物体动能的增加与减少要看合外力对物体做正功还是做负功．2．势能的增加与减少要看对应的作用力(如重力、弹簧弹力、电场力等)做负功还是做正功．3．机械能增加与减少要看重力和弹簧弹力之外的力对物体做正功还是做负功．例题精练1.(多选)如图1所示，质量为m的小车在水平恒力F推动下，从山坡底部A处由静止运动至高为h的B处，获得的速度为v，AB的水平距离为s，重力加速度为g.下列说法正确的是()图1 A．小车克服重力所做的功是mghB．合力对小车做的功是m v2 2C．推力对小车做的功是Fs－mghD．阻力对小车做的功是m v22＋mgh－Fs2.(多选)一物块在高3.0m、长5.0m的斜面顶端从静止开始沿斜面下滑，其重力势能和动能随下滑距离s的变化如图2中直线Ⅰ、Ⅱ所示，重力加速度取10m/s2.则()图2A．物块下滑过程中机械能不守恒B．物块与斜面间的动摩擦因数为0.5C．物块下滑时加速度的大小为6.0m/s2D．当物块下滑2.0m时机械能损失了12J考点二摩擦力做功与能量转化1．摩擦力做功的特点(1)一对静摩擦力所做功的代数和总等于零；(2)一对滑动摩擦力做功的代数和总是负值，差值为机械能转化为内能的部分，也就是系统机械能的损失量；(3)说明：两种摩擦力对物体都可以做正功，也可以做负功，还可以不做功．2．三步求解相对滑动物体的能量问题(1)正确分析物体的运动过程，做好受力分析．(2)利用运动学公式，结合牛顿第二定律分析物体的速度关系及位移关系，求出两个物体的相对位移．(3)代入公式Q＝F f·x相对计算，若物体在传送带上做往复运动，则为相对路程s相对．例题精练3．(多选)如图3所示，轻质弹簧的左端固定，并处于自然状态．小物块的质量为m，从A点向左沿水平地面运动，压缩弹簧后被弹回，运动到A点恰好静止．物块向左运动的最大距离为s，与地面间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，弹簧未超出弹性限度．在上述过程中()图3A．弹簧的最大弹力为μmgB．物块克服摩擦力做的功为2μmgsC．弹簧的最大弹性势能为μmgsD．物块在A点的初速度为2μgs考点三能量守恒定律的理解和应用1．内容能量既不会凭空产生，也不会凭空消失，它只能从一种形式转化为其他形式，或者从一个物体转移到别的物体，在转化或转移的过程中，能量的总量保持不变．2．表达式ΔE减＝ΔE增．3．基本思路(1)某种形式的能量减少，一定存在其他形式的能量增加，且减少量和增加量一定相等；(2)某个物体的能量减少，一定存在其他物体的能量增加，且减少量和增加量一定相等．技巧点拨应用能量守恒定律解题的步骤1．分清有几种形式的能在变化，如动能、势能(包括重力势能、弹性势能、电势能)、内能等．2．明确哪种形式的能量增加，哪种形式的能量减少，并且列出减少的能量ΔE减和增加的能量ΔE增的表达式．3．列出能量守恒关系式：ΔE减＝ΔE增．例题精练4.(多选)如图4所示，一根轻弹簧一端固定在O点，另一端固定一个带有孔的小球，小球套在固定的竖直光滑杆上，小球位于图中的A点时，弹簧处于原长，现将小球从A点由静止释放，小球向下运动，经过与A点关于B点对称的C点后，小球能运动到最低点D点，OB垂直于杆，则下列结论正确的是()图4A．小球从A点运动到D点的过程中，其最大加速度一定大于重力加速度gB．小球从B点运动到C点的过程，小球的重力势能和弹簧的弹性势能之和可能增大C．小球运动到C点时，重力对其做功的功率最大D．小球在D点时弹簧的弹性势能一定最大5．如图5所示，一物体质量m＝2kg，在倾角θ＝37°的斜面上的A点以初速度v0＝3m/s下滑，A点距弹簧上端挡板位置B点的距离AB＝4m．当物体到达B点后将弹簧压缩到C点，最大压缩量BC＝0.2m，然后物体又被弹簧弹上去，弹到的最高位置为D点，D点距A点的距离AD＝3m．挡板及弹簧质量不计，g取10m/s2，sin37°＝0.6，求：(结果均保留三位有效数字)图5(1)物体与斜面间的动摩擦因数μ；(2)弹簧的最大弹性势能E pm.综合练习一．选择题（共10小题）1．（江苏一模）某同学利用图示装置完成探究机械能守恒定律的实验，实验后发现重物重力势能的减少量mgh小于动能的增加量mv2。
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比较
力
做功特点
功能关系
重力
做功与路径无关，只与初末位置的高度差有关
WG＝－ΔEp＝mgh1－mgh2
弹力(弹簧)
只与弹簧的劲度系数和形变量有关
W弹＝－ΔEp＝ kx12－ kx22
摩擦力
滑动摩擦力做功与路径有关，可以做正功、负功，也可以不做功
Wf动＝Ff动·s(s为路程)＝Q
一对动摩擦力
做功代数和小于零
Wf动＝Q＝ΔE机械能＝Ff动·x相对
一对静摩擦力
做功代数和为零
一对相互作用力
作用力和反作用力可以做功，也可以不做功，做功代数和可以大于零、小于零，也可以为零
合力
合力如果是恒力，可以根据功的定义式求解
F合·x＝ΔEk
重力及弹簧弹力以外的其他力
重力及弹簧弹力以外的其他力的功将改变系统的机械能
W其他力＝ΔE机械能
电场力
与路径无关，由初末位置的电势差决定
W电场力＝－ΔEp＝qU
洛伦兹力
不做功
安培力
可以做功，也可以不做功
感应电流在磁场中受到的安培力
做负功，阻碍导体棒与导轨的相对运动
W安＝ΔE机械能＝Q
分子力
可以做正功，也可以做负功
W分子力＝－ΔEp
核力
破坏核力将释放巨大的能量