第三章 多元线性回归模型(Stata)
使用Stata进行数据分析的教程
使用Stata进行数据分析的教程第一章：介绍StataStata是一种统计软件，经常被研究人员和学者用于数据分析和统计建模。
它提供了强大的数据处理和分析功能，可以应用于不同领域的研究项目。
本章介绍了Stata的基本功能和特点，包括数据管理、数据操作和Stata的界面等。
1.1 Stata的起源和发展Stata最初是由James Hardin和William Gould创建的，旨在为统计学家和社会科学研究人员提供一个数据分析工具。
随着时间的推移，Stata得到了广泛的应用，并逐渐发展成为一种强大的统计软件。
1.2 Stata的功能和特点Stata提供了许多数据处理和分析函数，包括描述性统计、回归分析、因子分析和生存分析等。
它还具有数据的管理功能，可以导入、导出和编辑数据文件。
Stata的界面友好，并且支持批处理和交互模式。
第二章：数据管理与准备在进行数据分析之前，首先需要准备和管理数据集。
本章将详细介绍Stata中的数据导入、数据清洗和数据变换等操作。
2.1 数据导入与导出Stata可以导入各种格式的数据文件，包括CSV、Excel和SPSS 等。
同时，Stata也支持将分析结果导出为不同的格式，如PDF和HTML等。
2.2 数据清洗和缺失值处理在实际研究中，数据常常存在缺失值和异常值。
Stata提供了处理缺失值和异常值的方法，可以通过删除、替换或插补来处理这些问题。
2.3 数据变换和指标构造数据变换是指将原始数据转化为适合分析的形式，常见的变换包括对数变换、差分和标准化等。
指标构造是指根据已有变量构造新的变量，如计算平均值和构造虚拟变量等。
第三章：描述性统计和数据可视化描述性统计是对数据集的基本统计特征进行总结和分析，而数据可视化则是通过图表和图形展示数据的特征和关系。
本章将介绍在Stata中进行描述性统计和数据可视化的方法。
3.1 中心趋势和离散程度的度量通过计算平均值、中位数和众数等指标来描述数据的中心趋势。
stata中级计量经济学课件多元线性模型设定和估计
C 1 2nonlabor income 3salary 4total income
其中，total income salary nonlabor income 令
2 2 a 3 3 a 4 4 a
a为任意数。模型可以重新表示为：
C 1 2nonlabor income 3salary 4total income
K
l 1 kl
ln
xk
ln
xl
2020/7/13
9
例：工资方程
logWAGEi 0 1Si 2TENUREi 3EXPERi i
• 其中，WAGE=工资率；S=接受教育年限，TENURE=当前工 作岗位的持续年限，EXPER=劳动经验（即当前与以往的工 作总年限）。该方程满足线性形式，y=log(WAGE)。因变 量取对数形式，称为“半对数形式”，该方程是通过下述 的工资率水平与自变量的非线性关系得到的：
20c20o/7e/1f3ficients)。
22
(Aspect Ratio = Height/Width). This is a perfectly respectable theory of art prices. However, it is not possible to learn about the parameters from data on prices, areas, aspect ratios, heights and signatures.
类似的，用yi xiβ i，i 1, 2, , n，表示模型对应的单独观测值。 yi的观测值为一个确定性部分和一个随机性部分i之和。
经典线性模型的假定（CLM）
线性： y=Xβ+ ε ，或对某单个观测 yi xiβ i
【STATA精品教程】Stata软件应用3---【Stata软件回归分析应用之模型预测】
final 0 1attend 2homework 3entry u
其中final 为英语期末考试成绩，entry为学校组织的英语 入学考试成绩，attend 为英语课的出勤率(百分数)， homework 为课后作业的完成率(百分数)； 1、打开数据文件。直接双击“大学英语成绩.dta”文件；或 点击Stata窗口工具栏最左侧的Open键，然后选择“大学英语 成绩.dta”即可； 2、预测。估计以上模型，如果想要预测一个上课出勤率 (attend)、作业完成率 (homework) 以及入学成绩 (entry) 均为 样本均值的学生的期末成绩 (final)，可在回归分析完成后使 用 adjust 命令，结果为：
57.6662。All
xb 57.6662
Key: xb = Linear Prediction
Stata软件操作实例
2、预测。如果想得到attend=90、homework=90、entry=90
的学生的期末成绩，须在adjust命令中指定各解释变量的取 值；并且进行样本外预测，加入stdf、ci 等选项后可得到样 本外预测值的标准误和置信水平为95%的置信区间。 键入命令：adjust attend=90 homework=90 entry=90, stdf ci
Number of obs = 674
F( 3, 670) = 47.47
Prob > F
= 0.0000
R- squa red
= 0.1753
Adj R-squared = 0.1716
Root MSE
= 12.901
fin al
atte nd ho mewo rk
第三讲_多元线性回归模型检验及stata软件应用
F检验的思想来自于总离差平方和的分解式： TSS=ESS+RSS
2 ˆ ESS y 由 于 回 归 平 方 和 解 释 变 量 X 的 联 合 体 对 被 解 i 是
释 变 量 Y 的 线 性 作 用 的 结 果 ， 考 虑 比 值
2 ˆ ESS /RSS y i 2 e i
如果这个比值较大，则X的联合体对Y的解释程度 高，可认为总体存在线性关系，反之总体上可能不存 在线性关系。 因此,可通过该比值的大小对总体线性关系进行推 断。
**关于P值：以t统计量的观测值作为临界值，并计算该检 验的响应显著水平，这就是P值。
P值检验法（p－value test）
p 值的概念： 为了方便，将 t 统计量的值记为
பைடு நூலகம்t0
Se
j j
计算 称为p
p＝P{｜t｜>t 0}
值（p－value ）
通常的计量经济学软件都可自动计算出p 值
Excel格式数据的读取
直接拷贝，粘贴到stata中
使用Stat
transfer把其它格式的数据转成 stata格式的数据 读入ASCII格式数据文件:比较麻烦
常见数据格式
格式：dta 文本格式：txt Excel格式：xls 其它格式：sas、spss、gauss等
Stata
检验统计量2250nntn???????当用正态已知时当未知时也可用正态n用分布很小1t变量iiiibtbsb???其中1ixxsbs???12iiiixxbn????2t检验统计量给定显著性水平??可得到临界值t??2nk由样本求出统计量t的数值通过t??t??2nk或t??t??2nk来拒绝或不能拒绝原假设h0从而判定对应的解释变量是否应包括在模型中
第三章 多元线性回归模型(Stata)
一、邹式检验（突变点检验、稳定性检验）1.突变点检验1985—2002年中国家用汽车拥有量（t y ，万辆）与城镇居民家庭人均可支配收入（t x ，元），数据见表6.1。
表6.1 中国家用汽车拥有量（t y ）与城镇居民家庭人均可支配收入（t x ）数据年份 t y （万辆） t x （元）年份 t y （万辆） t x （元）1985 28.49 739.1 1994 205.42 3496.2 1986 34.71 899.6 1995 249.96 4283 1987 42.29 1002.2 1996 289.67 4838.9 1988 60.42 1181.4 1997 358.36 5160.3 1989 73.12 1375.7 1998 423.65 5425.1 1990 81.62 1510.2 1999 533.88 5854 1991 96.04 1700.6 2000 625.33 6280 1992 118.2 2026.6 2001 770.78 6859.6 1993155.77 2577.42002968.98 7702.8下图是关于t y 和t x 的散点图：从上图可以看出，1996年是一个突变点，当城镇居民家庭人均可支配收入突破4838.9元之后，城镇居民家庭购买家用汽车的能力大大提高。
现在用邹突变点检验法检验1996年是不是一个突变点。
H0：两个字样本（1985—1995年，1996—2002年）相对应的模型回归参数相等H1：备择假设是两个子样本对应的回归参数不等。
在1985—2002年样本范围内做回归。
在回归结果中作如下步骤(邹氏检验)：1、Chow 模型稳定性检验（lrtest）用似然比作chow检验，chow检验的零假设：无结构变化，小概率发生结果变化* 估计前阶段模型* 估计后阶段模型* 整个区间上的估计结果保存为All* 用似然比检验检验结构没有发生变化的约束得到结果如下;(如何解释？)2.稳定性检验（邹氏稳定性检验）以表6.1为例，在用1985—1999年数据建立的模型基础上，检验当把2000—2002 * 用F-test作chow间断点检验检验模型稳定性* chow检验的零假设：无结构变化，小概率发生结果变化* 估计前阶段模型* 估计后阶段模型* 整个区间上的估计结果保存为All* 用F 检验检验结构没有发生变化的约束*计算和显示 F 检验统计量公式，零假设：无结构变化然后dis f_test 则得到结果;* F 统计量的临界概率然后 得到结果* F 统计量的临界值然后 得到结果(如何解释？)二、似然比（LR ）检验有中国国债发行总量（t DEBT ，亿元）模型如下：0123t t t t t DEBT GDP DEF REPAY u ββββ=++++其中t GDP 表示国内生产总值（百亿元），t DEF 表示年财政赤字额（亿元），t REPAY 表示年还本付息额（亿元）。
(整理)多元线性回归分析
多元线性回归分析 直线回归概念复习例:为了研究3岁至8岁男孩身高与年龄的规律，在某地区在3岁至8岁男孩中随机抽样，共分6个年龄层抽样：3岁，4岁，…，8岁，每个层抽10个男孩，共抽60个男孩。
资料如下：60个男孩的身高资料如下年龄3岁 4岁 5岁 6岁 7岁 8岁 身 高92.5 96.5 106.0 115.5 125.5 121.5 97.0 101.0 104.0 115.5 117.5 128.5 96.0 105.5 107.0 111.5 118.0 124.0 96.5 102.0 109.5 110.0 117.0 125.5 97.0 105.0 111.0 114.5 122.0 122.5 92.0 99.5 107.5 112.5 119.0 123.5 96.5 102.0 107.0 116.5 119.0 120.5 91.0 100.0 111.5 110.0 125.5 123.0 96.0 106.5 103.0 114.5 120.5 124.0 99.0 100.0 109.0 110.0 122.0 126.5 平均身高95.4101.8107.6113.1120.6124.0从散点图上，我们可以发现样本点(X,Y)随机地出现在一条直线附近，并且从资料背景上考察，同一年龄的儿童身高应近似服从一个正图1 某地男童身高与年龄的散点图态分布，而儿童身高的总体均数应随着年龄增长而增大，并由每个年龄的身高样本均数与儿童年龄的散点图可以发现：这些点非常接近一条直线以及样本均数存在抽样误差，因此推测儿童身高的总体均数与年龄可能呈直线关系。
故假定身高Y 在年龄X 点上的总体均数X Y |μ与X 呈直线关系。
x μαβ=+y其中y 表示身高，x 表示年龄。
由于身高的总体均数与年龄有关，所以更准确地标记应为x μαβ=+y|x表示在固定年龄情况下的身高总体均数。
身高的样本均数与年龄的散点图故有理由认为身高的总体均数与年龄的关系可能是一条直线关系 上述公式称为直线回归方程。
stata多元logistic回归结果解读
stata多元logistic回归结果解读【实用版】目录一、多元 logistic 回归的概念与原理二、多元 logistic 回归模型的建立三、多元 logistic 回归结果的解读四、实际案例应用与分析五、总结正文一、多元 logistic 回归的概念与原理多元 logistic 回归是一种用于分析多分类变量与二元变量之间关系的统计分析方法。
它可以对多个自变量与因变量之间的关系进行同时分析，适用于研究多个因素对某一现象的影响。
logistic 回归是一种分类回归方法，它将二元变量（如成功/失败、是/否等）与多个自变量之间的关系建模为逻辑斯蒂函数，从而预测因变量的概率。
二、多元 logistic 回归模型的建立在建立多元 logistic 回归模型时，首先需要将数据整理成合适的格式。
模型中，因变量为二元变量（通常用 0 和 1 表示），自变量为多元变量（可以是分类变量或连续变量）。
然后，通过添加截距项，构建多元logistic 回归模型。
在 Stata 软件中，可以使用命令“logit”来实现多元 logistic 回归分析。
三、多元 logistic 回归结果的解读多元 logistic 回归的结果主要包括系数、标准误、z 值、p 值、OR 值等。
其中，系数表示自变量对因变量的影响程度，正系数表示正相关，负系数表示负相关；标准误表示系数的估计误差；z 值表示系数除以标准误的值，用于检验系数的显著性；p 值表示假设检验的结果，一般小于0.05 认为显著；OR 值表示风险比，表示一个自变量对因变量的影响程度。
四、实际案例应用与分析假设我们研究一个城市居民的出行选择行为，希望了解影响居民选择不同交通方式的因素。
我们可以建立一个多元 logistic 回归模型，将居民的出行方式作为因变量（二元变量），交通方式的类型、出行距离、出行时间等因素作为自变量。
通过分析模型结果，我们可以得到各个因素对居民出行选择行为的影响程度，从而制定更有针对性的交通政策。
计量经济学第3章-多元线性回归模型PPT课件
第三章 经典单方程计量经济学模型：多元线性回 归模型
• 多元线性回归模型 • 多元线性回归模型的参数估计 • 多元线性回归模型的统计检验 • 多元线性回归模型的预测
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第一节 多元线性回归模型
一、多元线性回归模型 二、多元线性回归模型的基本假定
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一、多元线性回归模型
因为n < 30时构造不出用于检验的服从标准正态分布的统计量；
t 检验在 n k 8 时才比较有效，因为 n k 8 时 t 分布才比较稳定。 一般经验认为，当 n 30或者至少 n （3 k 1）时，才能满足基本要求。
第27页/共63页
第三节 多元线性回归模型的统计检验
一、拟合优度检验 二、方程的显著性检验(F检验) 三、变量的显著性检验（t检验） 四、参数的置信区间
X X1i
X
ki
X
2 ki
ki
ˆ0 ˆ1
ˆ k
1 X 11
X k1
1 X 12
X k2
1 Y1 X 1n Y2 X kn Yn
即
(XX)βˆ XY
由于X’X满秩，故有 βˆ (XX)1 XY
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⃟正规方程组 的另一种写法 对于正规方程组
多元线性回归模型:表现在线性回归模型中的 解释变量有多个。
一般表现形式：
Yi 0 1 X 1i 2 X 2i k X ki i i=1,2…,n 其中:k为解释变量的数目，j称为回归系数
（regression coefficient）。
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习惯上：把常数项（或截距项）看成为 一虚变量的系数，该虚变量的样本观测值始 终取1。于是： 模型中解释变量的数目为（k+1）
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一、邹式检验（突变点检验、稳定性检验）1.突变点检验1985—2002年中国家用汽车拥有量（t y ，万辆）与城镇居民家庭人均可支配收入（t x ，元），数据见表6.1。
表6.1 中国家用汽车拥有量（t y ）与城镇居民家庭人均可支配收入（t x ）数据年份 t y （万辆）tx （元）年份 t y （万辆）tx （元）1985 28.49 739.1 1994 205.42 3496.2 1986 34.71 899.6 1995 249.96 4283 1987 42.29 1002.2 1996 289.67 4838.9 1988 60.42 1181.4 1997 358.36 5160.3 1989 73.12 1375.7 1998 423.65 5425.1 1990 81.62 1510.2 1999 533.88 5854 1991 96.04 1700.6 2000 625.33 6280 1992 118.2 2026.6 2001 770.78 6859.6 1993155.77 2577.4 2002968.98 7702.8下图是关于t y 和t x 的散点图：从上图可以看出，1996年是一个突变点，当城镇居民家庭人均可支配收入突破4838.9元之后，城镇居民家庭购买家用汽车的能力大大提高。
现在用邹突变点检验法检验1996年是不是一个突变点。
H0：两个字样本（1985—1995年，1996—2002年）相对应的模型回归参数相等H1：备择假设是两个子样本对应的回归参数不等。
在1985—2002年样本范围内做回归。
在回归结果中作如下步骤(邹氏检验)：1、Chow 模型稳定性检验（lrtest）用似然比作chow检验，chow检验的零假设：无结构变化，小概率发生结果变化* 估计前阶段模型* 估计后阶段模型* 整个区间上的估计结果保存为All* 用似然比检验检验结构没有发生变化的约束得到结果如下;(如何解释？)2.稳定性检验（邹氏稳定性检验）以表6.1为例，在用1985—1999年数据建立的模型基础上，检验当把2000—2002年数据加入样本后，模型的回归参数时候出现显著性变化。
* 用F-test作chow间断点检验检验模型稳定性* chow检验的零假设：无结构变化，小概率发生结果变化* 估计前阶段模型* 估计后阶段模型* 整个区间上的估计结果保存为All* 用F 检验检验结构没有发生变化的约束*计算和显示 F 检验统计量公式，零假设：无结构变化然后 dis f_test 则 得到结果;* F 统计量的临界概率然后 得到结果* F 统计量的临界值然后 得到结果(如何解释？)二、似然比（LR ）检验有中国国债发行总量（t DEBT ，亿元）模型如下：0123t t t t t DEBT GDP DEF REPAY u ββββ=++++其中t GDP 表示国内生产总值（百亿元），t DEF 表示年财政赤字额（亿元），t REPAY 表示年还本付息额（亿元）。
1980—2001年数据见表6.2。
表6.2国债发行总量t DEBT 、t GDP 、财政赤字额t DEF 、年还本付息额（t REPAY ）数据1980 43.01 45.178 68.9 28.58 1991461.4216.178 237.14 246.8 1981 121.74 48.624 -37.38 62.89 1992 669.68266.381 258.83 438.57 1982 83.86 52.947 17.65 55.52 1993 739.22 346.344293.35 336.22 1983 79.41 59.345 42.57 42.47 1994 1175.25 467.594574.52 499.36 1984 77.34 71.71 58.16 28.91995 1549.76 584.781581.52882.961985 89.8589.644-0.57 39.56 1996 1967.28 678.846 529.56 1355.03 1986 138.25 102.02282.950.17 1997 2476.82 744.626 582.42 1918.37 1987 223.55 119.625 62.8379.83 1998 3310.93 783.452922.23 2352.921988 270.78 149.283 133.97 76.76 1999 3715.03 820.6746 1743.59 1910.53 1989 407.97 169.092 158.88 72.37 2000 4180.1 894.422 2491.27 1579.82 1990 375.45 185.479 146.49 190.07 20014604959.333 2516.54 2007.73对以上数据进行回归分析：得到以下结果：对应的回归表达式为：4.310.35 1.000.88t t t t DEBT GDP DEF REPAY =+++(0.2) (2.2) (31.5) (17.8)20.999, 2.1,5735.3R DW F ===现在用似然比（LR ）统计量检验约束t GDP 对应的回归系数1β等于零是否成立。
（现在不会）三、Wald 检验（以表6.2为例进行Wald 检验，对输出结果进行检验。
）检验过程如下：1. 已知数据如表3.2（1） ：0111i i i Y X u αα=++ 0222i i i Y X u λλ=++ 01122i i i i Y X X u βββ=+++（2） 回答下列问题：11αβ=吗？为什么？22λβ=吗？为什么？对上述3个方程进行回归分析，结果分别如下：0111i i i Y X u αα=++得到结果如下：0222i i i Y X u λλ=++得到结果如下：从上述回归结果可知：11ˆˆαβ≠，22ˆˆλβ≠。
二元回归与分别对1X 与2X 所作的一元回归，其对应的参数估计不相等，主要原因在于1X 与2X 有很强的相关性。
其相关分析结果如下：可见，两者的相关系数为0.9679。
01122i i i i Y X X u βββ=+++得到结果如下：3. 表3.3列出了某地区家庭人均鸡肉年消费量Y 与家庭月平均收入X ，鸡肉价格P 1，猪肉价格P 2与牛肉价格P 3的相关数据。
年份 Y/千克X/元 P 1/(元/千克)P 2/(元/千克)P 3/(元/千克)年份 Y/千克 X/元 P 1/(元/千克) P 2/(元/千克)P 3/(元/千克)1980 2.78 397 4.22 5.07 7.83 1992 4.18 911 3.97 7.91 11.40 1981 2.99 413 3.81 5.20 7.92 1993 4.04 931 5.21 9.54 12.41 1982 2.98 439 4.03 5.40 7.92 1994 4.07 1021 4.89 9.42 12.76 1983 3.08 4593.955.537.921995 4.01 11655.8312.3514.291984 3.12 492 3.73 5.47 7.74 1996 4.27 1349 5.79 12.99 14.36 1985 3.33 528 3.81 6.37 8.02 1997 4.41 1449 5.67 11.76 13.92 1986 3.56 560 3.93 6.98 8.04 1998 4.67 1575 6.37 13.09 16.55 1987 3.64 624 3.78 6.59 8.39 1999 5.06 1759 6.16 12.98 20.33 1988 3.67 666 3.84 6.45 8.55 2000 5.01 1994 5.89 12.80 21.96 1989 3.84 717 4.01 7.00 9.37 2001 5.17 22586.64 14.10 22.16 1990 4.04 768 3.867.32 10.61 2002 5.29 24787.0416.8223.261991 4.03 8433.986.7810.48（1） 求出该地区关于家庭鸡肉消费需求的如下模型：01213243ln ln ln ln ln Y X P P P u βββββ=+++++（2） 请分析，鸡肉的家庭消费需求是否受猪肉及牛肉价格的影响。
先做回归分析，过程如下：依次生成变量 lnvar2 lnvar3 lnvar4 lnvar5 lnvar6回归结果如下：所以，回归方程为：123ln 0.73150.3463ln 0.5021ln 0.1469ln 0.0872ln Y X P P P =-+-++(-2.463) (4.182) (-4.569) (1.483) (0.873)由上述回归结果可以知道，鸡肉消费需求受家庭收入水平和鸡肉价格的影响，而牛肉价格和猪肉价格对鸡肉消费需求的影响并不显著。
（AIC 和SC 准则不会算）去掉猪肉价格P 2与牛肉价格P 3重新进行回归分析。
得出结果如下：（AIC 和SC 准则不会算）2.某硫酸厂生产的硫酸的透明度指标一直达不到优质要求，经分析透明度低与硫酸中金属杂质的含量太高有关。
影响透明度的主要金属杂质是铁、钙、铅、镁等。
通过正交试验的方法发现铁是影响硫酸透明度的最主要原因。
测量了47组样本值，数据见表3.4。
表3.4 硫酸透明度y与铁杂质含量x数据序数X Y 序数X Y1 31 190 25 60 502 32 190 26 60 413 34 180 27 61 524 35 140 28 63 345 36 150 29 64 406 37 120 30 65 257 39 110 31 69 308 40 81 32 74 209 42 100 33 74 4010 42 80 34 76 2511 43 110 35 79 3012 43 80 36 85 2513 48 68 37 87 1614 49 80 38 89 1615 50 50 39 99 2016 52 70 40 76 2017 52 50 41 100 2018 53 60 42 100 2019 54 44 43 110 1520 54 54 44 110 1521 56 48 45 122 2722 56 50 46 154 2023 58 56 47 210 2024 58 52硫酸透明度与铁杂质含量的散点图如下：得到以下结果：所以应该建立非线性回归模型。