系统的分析

【案例分析3】在江边一侧有A、B两个工厂，它们到江边的距 离分别是2km和3km，设两工厂沿江方向的距离是3.5km，现在 要在江边修建一个码头，使得两厂的产品能够顺利过江，问码 头应建在什么位置，才能使运输路线最短？
码头？
根据要求可画出下图，在江边DE上求一点C，使C到A、B 两厂的距离之和为最短。
丁谓研究了工程之后，制订了这样的施工方案： 首先，从施工现场向外挖了若干条大深沟，把挖出来的土作 为施工需要的新土备用，于是就解决了新土问题。 第二步，从城外把汴水引入所挖的大沟中，于是就可以利用 木排及船只运送木材石料，解决了木材石料的运输问题。
最后，等到材料运输任务完成之后，再把沟中的水排掉，把 工地上的垃圾填入沟内，使沟重新变为平地。
一、复习导入
什么是系统？ 构成系统需要满足什么条件？ 系统具有哪些基本特性？ 系 系统与设计
系统的分析
☆ 什么是系统分析 每个人都会面临选择、面临决策。打个比方,放学回 家,可以选择的道路比较多,小路路线比较近,但是道 路比较窄,大路绕着远了点,可是路面宽阔.很多同学 想也不想,就走小路吧.近呗!可是如果有一个人他开 着一辆车,他会不会仍然做这种选择呢?万一小路上有 什么东西堵着了,这可就糟了.对于不同的交通工具, 不同的道路,每个人的选择就不一样了.那么总该有一 个比较合理或者科学的选择吧.
2 输 3 输 1 赢
2：1
1 2 3
3 输 1 赢 2 赢
1：2
1 2 3
3 输 2 输 1 赢
2：1
田忌赛马系统分析(2)
3：分析计算，评价比较 各种方案的比赛结果： 4：检验核实，作出决策 选择合适的马的出场顺序。
1 2 3
3 输 1 赢
2 赢
1：2
运用系统分析的方法处理具体问题时，主要要遵 循三大原则： 整体性原则、科学性原则、综合性原则。
【案例分析2】书P81农作物种植系统的优化——农业间作套种
目标函数是系统目标与系统中的某些元素之间的关系。
提高土地利用率和土地单位面积农作物收益总和之间的关系。 约束条件是对系统的功能起着限制作用、并且是不能人为调 节的因素。 农作物的生长周期、气候等因素。 【学生活动】讨论：影响增产增收有哪些因素？ 套种的模式、套种的技术水平、套种的田间管理、病虫害防 治等等。
三是保住了当地百姓的致富资源。
二、系统的优化
作为一个系统，通常会有这样或那样的问题。 如：效果不佳；或是投入的人力、物力、财力不是 最小；或是某种性能不理想等等。因此系统需要改 善，需要优化。 我们做任何事情都希望达到最优的效果。如希 望以最小的成本获取最大的利润，以最短的工期完 成更多的工程量，以最少的能耗生产更多的产品， 在单位面积上尽可能提高农业产量等。
湖北省的孝襄高速公路总投资额达72亿元人民币，是“十五” 期间该省投资规模最大、建设里程最长的一条高速公路 。
按照设计方案，孝襄高速公路要穿越占地面积达19km2的“洛 阳银杏保护区”，2万多棵树龄在百年以上的古银杏树将 面临毁灭性的破坏。银杏树的成长周期特别长，移栽成活 率极低，一旦被毁损，势必破坏当地的生物多样性。
赵明同学家所在街道的人行道在一年内进行了三次施工， 分别是电信部门铺设通讯线路、煤气公司预埋煤气管道、 市政部门维修下水管道，结果重复施工，造成了人力和财 力资源的浪费，同时也给市民带来了不便。 请分析这一事件的问题所在，你认为 怎样处理更为合理？
科学性原则
系统分析一方面要有严格的工作步骤，另一方面应尽可能 地运用科学方法和数学工具进行定量分析，使决策的过程 和结构更具说服力。 例如，在比较种稻是一年三季合算还是一年两季合算时， 有人就提出“三三进九不如二五一十”，这就是最简单而 且也是最实用的定量分析。当然，在处理复杂系统的分析 和优化问题时，往往需要使用比较复杂的数学工具。
综合性原则
系统分析总是为实现系统目标服务的。当系统存在若干个 目标时，应将目标排除优先次序，首先选取最优先的目标， 然后尽可能在不损害第一个目标的前提下完成下一个目标。 这就需要综合分析，统筹兼顾，不可顾此失彼，因小失大。 例如，工业生产既要求产量大，又要求质量好、成本低， 如果片面强调一方面就会产生偏差；城市公交系统既要强 化公共交通的安全，又要缩短车辆行驶的时间，实现社会 效益和经济效益双丰收。
整体性原则
分析系统首先要着眼于系统整体：
先分析整体，再分析部分
先看全局，后看局部
先看全过程，再看某一个阶段 先看长远，再看当前
宋真宗在位时，皇宫曾起火。一夜之间，大片的宫室楼台 殿阁亭榭变成了废墟。为了修复这些宫殿，宋真宗派当时的晋 国公丁谓主持修缮工程。 当时，要完成这项重大的建筑工程，面临着三个大问题： 第一，需要把大量的废墟垃圾清理掉； 第二，要运来大批木材和石料； 第三，要运来大量新土。
在上百万人口规模的大城市，道路状况复杂，市民对交 通的需求趋于多样化，这时若凭经验规划公交线路，容易顾此 失彼，出现失误。
综合考察全市的道路状况、人口密度的分布、不同 区域的居民对公共交通的要求等，运用科学的方法进行综合 分析和研究，就能找出城市公交线路规划设计的最佳方案。
路口控制系统
车辆和行人都少的情况：司机自己控制行或停。 车辆多的情况：红绿灯控制车辆的行或停。 车辆和人都多的情况：红绿灯不仅控制车辆的行或停，还控 制人的行或停。
决策方法有经验决策和科学决策，经验决策是人们惯用的 方法，有时可能会导致失误；科学决策则可以最大限度地 减少失误。
决策的方法
经 验 决 策
决策的方法
科 学 决 策
系统分析就是一种科学决策的方法
在人口规模很小的县城，道路状况简单，公共交通线 路的决策也简单，设计者凭借经验，可以完成公交线路的设 计。
检验核实， 作出决策
田忌赛马（1）
齐国的大将田忌，很喜欢赛马，有一回，他和齐威王约定，要进行一场 比赛。 他们商量好，把各自的马分成上，中，下三等。比赛的时候，要上马对 上马，中马对中马，下马对下马。由于齐威王每个等级的马都比田忌的马强 得多，所以比赛了几次，田忌都失败了。 田忌觉得很扫兴，比赛还没有结束，就垂头丧气地离开赛马场。这时， 田忌抬头一看，人群中有个人，原来是自己的好朋友孙膑。孙膑招呼田忌过 来，拍着他的肩膀说： “我刚才看了赛马，威王的马比你的马快不了多少呀。” 孙膑还没有说完，田忌瞪了他一眼： “想不到你也来挖苦我！” 孙膑说：“我不是挖苦你，我是说你再同他赛一次，我有办法准能让你 赢了他。” 田忌疑惑地看着孙膑： “你是说另换一匹马来？” 孙膑摇摇头说： “连一匹马也不需要更换。
(一)、什么是系统的优化
系统的优化是指在给定的条件（或约束）条件下，根据系 统的优化目标，采取一定的手段和方法，使系统的目标值达到 最大化（或最小化）。不同的目标对应着不同的优化结果。
在现实生活中，由于受环境和条件的限制，不可能找出一 切方案，也不可能对所有方案进行全面比较，漫无边际地去研 究所有方案，无论在时间上还是人力上都不允许，运用科学的 方法就更为重要，缺乏资料，缺少对资料的科学计算和分析， 只靠拍脑袋无法寻找到最优方案。
田忌赛马（2）
齐威王屡战屡胜，正在得意洋洋地夸耀自己马匹的时候， 看见田忌陪着孙膑迎面走来，便站起来讥讽地说： “怎么，莫非你还不服气？” 田忌说：“当然不服气，咱们再赛一次！”说着，“哗啦” 一声，把一大堆银钱倒在桌子上，作为他下的赌钱。 齐威王一看，心里暗暗好笑，于是吩咐手下，把前几次赢 得的银钱全部抬来，另外又加了一千两黄金，也放在桌子上。 齐威王轻蔑地说： “那就开始吧！” 一声锣响，比赛开始了。 比赛的结果是三局两胜，当然是田忌赢了齐威王。 还是同样的马匹，由于调换一下比赛的出场顺序，就得到 转败为胜的结果。
数学模型为： Smin=AC+BC
过A点作关于直线DE的对称点A1，连接A1B与DE相交于C，这一 点既为所求的码头的地点。 根据相似三角形原理，求得 DC=1.4km，码头建在与A厂到江 边垂直距离位置相距1.4km处，运输路线最短。 从“为江边码头选址”这个例子，可以看出优化仅仅靠定性 的分析是远远不够的，还需要更多的定量计算才行。
销售代理制
1987年，还是人们迷恋直销方式追求单个效益的时候， 春兰公司就提出了代理制，这是唯一能适应规模经济的销 售方法。代理制牺牲了单个效益的一部分，获得了更大的 市场，更多的效益。三三进九，不如二五一十，利用各地 现存的销售网为自己服务这是最经济最科学的。
田螺的处理
田螺石螺，家喻户晓。午夜时分常常见到不少食客相约三五知己在 大排档吃夜宵，桌上一盘炒螺，几瓶啤酒，一聊就是半天。 可是，也有人边细嚼美味的螺肉，边“吐吐吐”地把吃进嘴巴里的 泥巴、螺崽吐出来，埋怨螺肚泥巴螺崽多。客观地说，食客缺乏吃螺技 巧固然有之，厨师未尽责任也是原因之一。
系统分析的目的是：寻求解决问题的最佳决策。
二、系统分析的一般步骤
系统分析的出发点为了发挥系统的整 体功能，目的是寻求解决问题的最佳决策， 而生产和生活中的一些问题，往往存在着 许多相互关联和一些不确定的因素，所以 最佳决策只是在若干方案中寻求的相对令 人满意的方案。
系统分析的步骤
明确问题， 设立目标： 收集资料， 制定方案 分析计算， 评价比较： 明确要研究问题的性质和范围，提出 所要达到的目标，明确约束条件。 收集相关资料，制定解决问题的各种备 选方案，预计可能产生的各种结果。 对资料和数据做必要的计算，进行各 子系统的分析，再进行系统的整体分 析，将各种方案进行评价对比，选择 最佳方案。 如果对制定的方案不满意，还可按上述 程序反复进行，直到获的满意为止。
简单归纳起来，就是这样一个过程：
挖沟（取土）→引水入沟（水道运输）→填沟（处理垃圾）。
按照这个施工方案，不仅节约了许多时间和经费，而且 使工地秩序井然，使城内的交通和生活秩序不受施工太大的 影响，因而确实是很科学的施工方案。
丁谓在修复皇宫工程中，运用了整体的解决方案，使取 土、运输材料、处理垃圾三项繁重的任务协调起来，在总体 上得到了最佳解决。