第一章数字逻辑基础
第一章数字逻辑基础思考题与习题
第一章 数字逻辑基础 思考题与习题题1-1将下列二进制数转换为等值的十六进制数和等值的十进制数。
⑴（10010111）2 ⑵（1101101）2⑶（0.01011111）2⑷（11.001）2题1-2将下列十六进制数转换为等值的二进制数和等值的十进制数。
⑴（8C ）16 ⑵（3D.BE ）16⑶（8F.FF ）16⑷（10.00）16题1-3将下列十进制数转换为等值的二进制数和等值的十六进制数。
要求二进制数保留小数点以后4位有效数字。
⑴（17）10⑵（127）10⑶（0.39）10 ⑷（25.7）10题1-4将十进制数3692转换成二进制数码及8421BCD 码。
题1-5利用真值表证明下列等式。
⑴))((B A B A B A B A ++=+ ⑵AC AB C AB C B A ABC +=++⑶A C C B B A A C C B B A ++=++ ⑷E CD A E D C CD A C B A A ++=++++)( 题1-6列出下列逻辑函数式的真值表。
⑴ C B A C B A C B A Y ++=⑵Q MNP Q P MN Q P MN PQ N M Q NP M PQ N M Y +++++=题1-7在下列各个逻辑函数表达式中，变量A 、B 、C 为哪几种取值时，函数值为1？⑴AC BC AB Y ++= ⑵C A C B B A Y ++=⑶))((C B A C B A Y ++++= ⑷C B A BC A C B A ABC Y +++=题1-8用逻辑代数的基本公式和常用公式将下列逻辑函数化为最简与或形式。
⑴ B A B B A Y ++=⑵C B A C B A Y +++=⑶B A BC A Y += ⑷D C A ABD CD B A Y ++= ⑸))((B A BC AD CD A B A Y +++= ⑹)()(CE AD B BC B A D C AC Y ++++= ⑺CD D AC ABC C A Y +++=⑻))()((C B A C B A C B A Y ++++++= 题1-9画出下列各函数的逻辑图。
《数字逻辑教案》
《数字逻辑教案》word版第一章：数字逻辑基础1.1 数字逻辑概述介绍数字逻辑的基本概念和特点解释数字逻辑在计算机科学中的应用1.2 逻辑门介绍逻辑门的定义和功能详细介绍与门、或门、非门、异或门等基本逻辑门1.3 逻辑函数解释逻辑函数的概念和作用介绍逻辑函数的表示方法，如真值表和逻辑表达式第二章：数字逻辑电路2.1 逻辑电路概述介绍逻辑电路的基本概念和组成解释逻辑电路的功能和工作原理2.2 逻辑电路的组合介绍逻辑电路的组合方式和连接方法解释组合逻辑电路的输出特点2.3 逻辑电路的时序介绍逻辑电路的时序概念和重要性详细介绍触发器、计数器等时序逻辑电路第三章：数字逻辑设计3.1 数字逻辑设计概述介绍数字逻辑设计的目标和方法解释数字逻辑设计的重要性和应用3.2 组合逻辑设计介绍组合逻辑设计的基本方法和步骤举例说明组合逻辑电路的设计实例3.3 时序逻辑设计介绍时序逻辑设计的基本方法和步骤举例说明时序逻辑电路的设计实例第四章：数字逻辑仿真4.1 数字逻辑仿真概述介绍数字逻辑仿真的概念和作用解释数字逻辑仿真的方法和工具4.2 组合逻辑仿真介绍组合逻辑仿真的方法和步骤使用仿真工具进行组合逻辑电路的仿真实验4.3 时序逻辑仿真介绍时序逻辑仿真的方法和步骤使用仿真工具进行时序逻辑电路的仿真实验第五章：数字逻辑应用5.1 数字逻辑应用概述介绍数字逻辑应用的领域和实例解释数字逻辑在计算机硬件、通信系统等领域的应用5.2 数字逻辑在计算机硬件中的应用介绍数字逻辑在中央处理器、存储器等计算机硬件部件中的应用解释数字逻辑在计算机指令执行、数据处理等方面的作用5.3 数字逻辑在通信系统中的应用介绍数字逻辑在通信系统中的应用实例，如编码器、解码器、调制器等解释数字逻辑在信号处理、数据传输等方面的作用第六章：数字逻辑与计算机基础6.1 计算机基础概述介绍计算机的基本组成和原理解释计算机硬件和软件的关系6.2 计算机的数字逻辑核心讲解CPU内部的数字逻辑结构详细介绍寄存器、运算器、控制单元等关键部件6.3 计算机的指令系统解释指令系统的作用和组成介绍机器指令和汇编指令的概念第七章：数字逻辑与数字电路设计7.1 数字电路设计基础介绍数字电路设计的基本流程解释数字电路设计中的关键概念，如时钟频率、功耗等7.2 数字电路设计实例分析简单的数字电路设计案例讲解设计过程中的逻辑判断和优化7.3 数字电路设计工具与软件介绍常见的数字电路设计工具和软件解释这些工具和软件在设计过程中的作用第八章：数字逻辑与数字系统测试8.1 数字系统测试概述讲解数字系统测试的目的和方法解释测试在保证数字系统可靠性中的重要性8.2 数字逻辑测试技术介绍逻辑测试的基本方法和策略讲解测试向量和测试结果分析的过程8.3 故障诊断与容错设计解释数字系统中的故障类型和影响介绍故障诊断方法和容错设计策略第九章：数字逻辑在现代技术中的应用9.1 数字逻辑与现代通信技术讲解数字逻辑在现代通信技术中的应用介绍数字调制、信息编码等通信技术9.2 数字逻辑在物联网技术中的应用解释数字逻辑在物联网中的关键作用分析物联网设备中的数字逻辑结构和功能9.3 数字逻辑在领域的应用讲述数字逻辑在领域的应用实例介绍逻辑推理、神经网络等技术中的数字逻辑基础第十章：数字逻辑的未来发展10.1 数字逻辑技术的发展趋势分析数字逻辑技术的未来发展方向讲解新型数字逻辑器件和系统的特点10.2 量子逻辑与量子计算介绍量子逻辑与传统数字逻辑的区别讲解量子计算中的逻辑结构和运算规则10.3 数字逻辑教育的挑战与机遇分析数字逻辑教育面临的挑战讲述数字逻辑教育对培养计算机科学人才的重要性重点和难点解析重点环节一：逻辑门的概念和功能逻辑门是数字逻辑电路的基本构建块，包括与门、或门、非门、异或门等。
逻辑与数字系统设计课后题答案(李晶皎)-清华大学出版社
逻辑与数字系统设计课后习题答案第一章数字逻辑基础1-1（1）（102）（2）219 （3）（10.25）（4）（31.857）（5）（0.453125）1-2（1）11111（2）10000003）11100114）100101.10115）0.1011-111）不正确2）不正确3) 不正确4) 正确1-211)F=M(0,1,7)2)F=M(1,3,5)3)F=M(0,2,4,7)5)F=m（0,3,5,6,）第二章逻辑门电路2-5（a）I LED=（5-2-0.5）/0.33=7.58 mA第五章触发器5-1Q端波形：5-3(a) RS触发器的输入S=AQ'，R=BQ，代入RS触发器的特性方程Q*=S+R'Q 中，得：Q*=S+R'Q=AQ'+(BQ) 'Q=AQ'+(B'+Q')Q=AQ'+B'Q(b) RS触发器的输入S=CQ'，R=DQ'，代入RS触发器的特性方程Q*=S+R'Q中，得：Q*=S+R'Q=CQ'+(DQ') 'Q=CQ'+(B'+Q)Q=CQ'+Q=C+Q5-7RS触发器的输入S=(AQ')'=A'+Q，R=(BQ)'，代入RS触发器的特性方程Q*=S+R'Q中，得：Q*=S+R'Q=(A'+Q)+((BQ) ')'Q=A'+Q+BQ=A'+Q 5-8由图中可知，当R D'=0时，Q1*=Q2*=0；当R D'=1时，在时钟脉冲的下降沿，Q1*=D，Q2*=JQ2'+K'Q2= Q1Q2'，画出波形图：5-16(1) 正边沿JK触发器，在CP的上升沿Q*= JQ'+K'Q，波形如下：(2) 负边沿JK触发器，在CP的下降沿Q*= JQ'+K'Q，波形如下：5-20CP的上升沿触发，Q1*=D1=Q2；Q2*=D2=Q1'，波形图：5-24(2) D触发器的输入D=Q'，代入D触发器的特性方程Q*=D中，得：Q*=D=Q'(3) RS触发器的输入S=Q'，R=Q，代入RS触发器的特性方程Q*=S+R'Q 中，得：Q*=S+R'Q=Q'+Q'Q=Q'(4) JK触发器的输入J=K=1，代入JK触发器的特性方程Q*=JQ'+K'Q中，得：Q*=JQ'+K'Q=Q'(7) JK触发器的输入J=Q'，K=Q，代入JK触发器的特性方程Q*=JQ'+K'Q 中，得：Q*=JQ'+K'Q=Q'Q'+Q'Q=Q'(9) T触发器的输入T=Q'，代入T触发器的特性方程Q*=TQ'+T'Q中，得：Q*=TQ'+T'Q=Q'Q'+QQ=Q'+Q=1。
数字电子技术(高吉祥) 课后答案1
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Y
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（3）
A
1
B C
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Y
A
1
B
1
C
1
（4）
＆
＆
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1
Y
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A
B
＆
C
1.17 略。 1.18 略。 1.19 略。 1.20 略。 1.21 略。
＆
1
Y
1.22 略。
第一章 数字逻辑基础
1.1 填空题 （1）数制是人们对数量计数的一种统计规则。任何一种进位计数包含 基数 和 位权 两个基本因素。 （2）十进制数转换为 R 进制数可分为整数和小数部分分别考虑，整数部分按 除 R 取余，逆序排列 ，小数部分按 乘 R 取整，顺序排列 。 （3）（0011）631-1BCD=（ 0 ）10 （4）编码就是用二进制码来表示给定的 信息符号 。
（3）（8F.FF）16=（1000 1111.1111 1111）2=（143.99609375）10
（4）（10.00）16=（0001 0000.0000 0000）2=（16.0）10
1.3 将下列十进制数转换成等效的二进制数和等值的十六进制数。要求二进制数
保留小数点以后 4 位有效数字。
（1）（17）10=（10001）2=（11）16
（2）（127）10=（1111111）2=（7F）16
（3）（0.39）10=（0.0110）2=（0.63D7）16
（4）（25.7）10=（11001.1011）2=（19.B333）16
1.4 写出下列二进制数的原码和补码。
（1）（+1011）2
原码：01011 补码：01011
（2）（+00110）2
第一章.数字逻辑电路基础知识
A
Z
Z=A A Z
实际中存在的逻辑关系虽然多种多样，但归结 起来，就是上述三种基本的逻辑关系，任何复杂 的逻辑关系可看成是这些基本逻辑关系的组合。
B Z
E
真值表
A 0 0 1 1 B 0 1 0 1 Z 0 1 1 1
逻辑符号 曾用符号
A B Z
逻辑表达式
Z A B
Z=A∨B 完成“或”运算功能的电路叫“或”门
3．“非”（反）逻辑-----实现 的电路叫非门（或反相器
定义：如果条件具备了，结果 便不会发生；而条件不具备时结果 一定发生。因为“非”逻辑要求对 应的逻辑函数是“非”函数，也叫 “反”函数 或“补”函数
数字集成电路发展非常迅速-----伴
随着计算机技术的发展： • 2．中规模集成电路
（MSI） 1966年出现， 在一块硅片上包含 • 1．小规模集成电 100-1000个元件或10路（SSI） 1960 100个逻辑门。如 ： 集成记时器，寄存器， 年出现，在一块硅 译码器。 片上包含10-100 • TTL：Transister个元件或1-10个逻 Transister Logic 辑门。如 逻辑门 • SSI：Small Scale 和触发器。 Integration • MSI：Mdeium Scale Integration）
f(t)
t 模拟信号
f(t)
Ts 2Ts 3Ts
t
抽样信号
f(KT)
数字信号T 2T 3T
t
二．数字电路的特点：
模拟电路的特点：主要是研究微弱信号的放 大以及各种形式信号的产生，变换和反馈等。
数字电路的特点：
1 基本工作信号是二进制的数字信号，只 有0，1两个状态，反映在电路上就是低电平 和高电平两个状态。（0，1不代表数量的大 小，只代表状态 ） 2 易实现：利用三极管的导通（饱和）和 截止两个状态。-----（展开：基本单元是 连续的，从电路结构介绍数字和模拟电路的 区别）
第一章 数字逻辑电路基础知识
(DFC.8)H =13×162+15×161+12×20+8×16-1 =(3580 .5)D
二. 二进制数←→十六进制数
因为24=16，所以四位二进制数正好能表示一位十六进制数的16个数码。反过
来一位十六进制数能表示四位二进制数。
例如：
(3AF.2)H 1111.0010=(001110101111.0010)B 2
第一章 数字逻辑电路基础知识
1.1 数字电路的特点 1.2 数制 1.3 数制之间的转换 1.4 二进制代码 1.5 基本逻辑运算
数字电路处理的信号是数字 信号，而数字信号的时间变 量是离散的，这种信号也常 称为离散时间信号。
1.1 数字电路的特点
（1）数字信号常用二进制数来表示。每位数有二个数码，即0和1。将实际中彼此 联系又相互对立的两种状态抽象出来用0和1来表示，称为逻辑0和逻辑1。而且在 电路上，可用电子器件的开关特性来实现，由此形成数字信号，所以数字电路又 可称为数字逻辑电路。
例如： （1995）D=（7CB）H =（11111001011）B
或 1995D =7CBH=11111001011B 对于十进制数可以不写下标或尾符。
1.3 不同进制数之间的转换
一.任意进制数→十进制数： 各位系数乘权值之和(展开式之值)＝十进制数。 例如： (1011.1010)B=1×23+1×21+1×20+1×2-1+1×2-3
逻辑运算可以用文字描述，亦可用逻辑表达式描述，还可 以用表格（这种表格称为真值表）和图形（ 卡诺图、波形 图）描述。
在逻辑代数中有三个基本逻辑运算，即与、或、非逻辑运 算。
一. 与逻辑运算
(复旦数字电子课件)第1章 数字逻辑基础
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模拟电子学基础
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复旦大学电子工程系 陈光梦
集成电路的分类与数字集成电路的特点
➢ 集成电路分类
➢ 模拟集成电路，处理的信号是连续的（模拟信号） ➢ 数字集成电路，处理的信号是离散的（数字信号）
➢ 数字集成电路分类
➢ 逻辑集成电路、存储器、各类ASIC
➢ 数字集成电路特点
➢ 信息表示形式统一、便于计算机处理 ➢ 可靠性高 ➢ 制造工艺成熟、可以大规模集成
例：若 (A D)C AC CD 0 则 AD C (A C)(C D) 1
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注意点
反演定理：描述原函数和反函数的关系（两个 函数之间的关系）
对偶定理：描述原函数构成的逻辑等式和对偶 函数构成的逻辑等式的关系（两个命题之间的 关系）
反函数
两个逻辑函数互为反函数，是指两个逻辑函数 对于输入变量的任意取值，其输出逻辑值都相 反。下面真值表中 F 和 G 互为反函数。
A
B F(A,B) G(A,B)
0
0
0
1
0
1
0
1
1
0
0
1
1
1
1
0
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复合逻辑运算
1. 与非 2. 或非 3. 异或 4. 同或
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数字集成电路的发展
➢ 集成度
➢ SSI（1-10门，逻辑门电路） ➢ MSI（10-100门，计数器、移位寄存器器） ➢ LSI（100-1000门，小型存储器、8位算术逻辑单元） ➢ VLSI（1000-100万门，大型存储器、微处理器） ➢ ULSI（超过100万门，可编程逻辑器件、多功能集成电路）
第一章 数字逻辑基础
例：带符号8位二进制数原码和反码表示的数值范
围为
- 127~ +127
补码表示的数值范围为 - 2n-1 ~ (2n-1-1)
例: 带符号8位二进制数的补码 01111111 ～ 10000000 对于的十进制数为+127～-128
[X1]补码 +[X2]补码= [X1+X2]补码
[X1]补码 +[X2]补码= [X1+X2]补码
0 11010111.0100111 00
小数点为界
32 72 3 4
第一章 数字逻辑基础
第一节 数制与编码
二、数 制 转 换
（二） 非十进制数间的转换 2. 二进制与十六进制间的转换
从小数点开始，将二进制数的整数和小数部分每四 位分为一组，不足四位的分别在整数的最高位前和 小数的最低位后加“0”补足，然后每组用等值的 十六进制码替代，即得目的数。
在原码表示中，负数与正数具有相同的尾数部分
，但符号位为1 而不是0.
2. 反码
(正数) 反码= (正数) 原码
(负数)反码 =符号位+ 正数的尾数部分按位取反
2. 反码 (正数) 反码= (正数) 原码
(负数)反码 =符号位+ 正数的尾数部分按位取反
原码
反码
补码
+ 25 00011001 - 25 10011001
第一章 数字逻辑基础
第一节 数制与编码
二、数 制 转 换 （一） 十进制与非十进制间的转换
1. 十进制转换成二进制
(2) 小数部分的转换
乘基取整法：小数乘以目标数制的基数（R=2），第
一次相乘结果的整数部分为目的数的最高位K-1，将其小 数部分再乘基数依次记下整数部分，反复进行下去，直 到小数部分为“0”，或满足要求的精度为止（即根据 设备字长限制，取有限位的近似值）。
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第一章数字逻辑基础[教学目的和要求]1.要求掌握数字信号和模拟信号的区别；了解数字电路的含义、研究对象、特点与应用等；2.要求了解二进制的算术运算与逻辑运算的不同之处；掌握不同数制之间的相互转换；了解8421BCD码、Gray码的概念；掌握数、代码之间的相互转换；3.掌握逻辑代数的三种基本运算；4.掌握逻辑函数的四种表示方法（真值表法、逻辑式法、卡诺图法及逻辑图法）及其相互之间的转换。
[教学内容]1．模拟信号与数字信号2．数字电路的含义、研究对象、特点与应用3．数制、不同数制间的转换；码制、数码之间的相互转换4．逻辑代数的三种基本运算――与、或、非5．逻辑函数的四种表示方法（真值表法、逻辑式法、卡诺图法及逻辑图法）及其相互之间的转换1.1 模拟信号与数字信号一、模拟信号模拟信号是一种时间上和数值上都连续的物理量，从自然界感知的大部分物理量都是模拟性质的，如速度、压力、温度、声音、重量以及位置等都是最常见的物理量。
图1.1.1频率为50Hz ，美国为60Hz。
调幅波的射频信号在 530Hz～1600kHz之间。
调频波的射频信号在880MHz～108MHz之间。
甚高频（VHF）和超高频（UHF）视频信号在6GHz以上。
二、数字信号1.二值数字逻辑和逻辑电平――二进制数正好是利用二值数字逻辑中的０和１来表示的。
二值数字逻辑是Binary Digital Logic的译称。
与模拟信号相反，数字信号在时间上和数值上均是离散的，而离散信号的值只有真或假，是与不是，因此可以使用二进制数中的０和１来表示。
需要注意的是这里的０和１指的是逻辑０和逻辑１。
应该注意的是逻辑电平不是一个具体的物理量，而是物理量的相对表示。
表1.1.1 逻辑电平与电压值的关系2.数字波形―――数字波形是逻辑电平对时间的图形表示。
周期性数字波形同样用周期T或频率f来描述；而脉冲波形的频率常称为脉冲重复率PRR--Pulse Repetition Rate。
脉冲波形的参数：t w表示，表示脉冲作用的时间；，表示脉冲宽度t w占整个周期T的百分数，常用下式来表示：占空比是一个重要参数，其定义同样适用于数字波形。
图1.1.5表示两种数字波形及其周期、频率、脉冲宽度和占空比：解：根据给定的高电平持续时间有t w= 6ms，而高电平与低电平持续时间之和即为周期T所以有Ｔ＝6ms＋10ms＝16ms，t r和t f的典型值约为几个纳秒（ns），视不同类型的器件和电路而异。
解：根据题意，可绘出脉冲波形如下：图1.1.7例1.1.2的波形图在数字电路中，只需关注逻辑电平的高低，因此在画波形时只需画出高低电平所经历的时间即可，无需画出上升沿和下降沿。
(a)(b)图1.1.8 用逻辑1和0表示的二值位行图(a) 对称方波 (b) 二值数据上图为一个二值位形图，其中１或１占用的最小时间称为位时间，也就是１位数据所占用的时间。
我们将每秒钟所传输的位数称为数据率或比特率。
3.模拟量的数字表示―――在数字电路中用数字0、1的编码来表示一个模拟量，这里的编码所指的是数字0、1的字符串，图1.1.3和图1.1.8所示的数字波形即是这种编码的图形。
这样一种编码实际上就是二进制编码。
取其中Ａ、Ｂ、Ｃ３个取样点。
以Ｂ点为例，该点的模拟电压为3V，将其送入一个模数转换器后可得到以数字０、１表示的数字电压，样地也可以得到Ａ、Ｃ点的数字编码。
1.2 数字电路一、数字电路的发展与分类从集成度来说，数字电路的分类如表1.2.1所示。
所谓集成度,是指每一芯片所包含的晶体管（主要指BJT和FET）的个数。
表1.2.1存储器也是基本数字部件之一，其集成度很高。
利用存储器可以记忆或存储二值数字１和０。
数字信息的存储就是将信息写入存储器，从存储器读出信息可以恢复信息。
二、数字电路的分析方法与测试技术1.数字电路的分析方法数字电路主要研究对象是电路的输出与输入之间的逻辑关系，采用的分析工具主要是逻辑代数，用功能表、真值表、逻辑表达式、波形图等来表达电路的主要功能。
随着计算技术的发展，为了分析、仿真与设计数字电路或数字系统，可以借助计算机来分析、仿真与设计数字系统。
2.数字电路的测试技术数字电路在正确设计和安装后须经严格的测试方可使用。
事实上，在逻辑设计阶段就应该考虑到数字电路的测试。
如果对电路的测试目的只是为了检查电路是否发生了故障，则称3.数字电路测试技术中必备的仪器数字电压表：用来测量电路中各点的电压；电子示波器：用来观察电路中各点的波形；逻辑分析仪：一种专用示波器。
第三节数制在数字系统中最常用的是二进制，以及与之关系密切的八进制和十六进制。
一、十进制――所谓十进制就是以10为基数的计数体制，其计数规律是逢十进一图1.3.1展示了十进制的位号和位权之间关系的图解。
图1.3.1 十进制数的位权图4567。
解：将每个位子上的数码与该位的位权相乘后相加即可得到一个十进制数一般地，任意十进制数可表示为：二、二进制――二进制的计数规律为逢二进一，是以２为基数的计数体制图1.3.2 二进制数的位权图一般地，任意二进制数可表示为：01010110）B转换为十进制数。
解：将每一位二进制数乘以位权后相加便得相应的十进制数在数字电子技术和计算机应用中，二值数据常用数字波形来表示。
使用数字波形可以使得数据比较直观，也便于使用电子示波器进行监视。
图1.3.3表示一计数器的波形。
图1.3.3 用二进制数表示0～15波形图图1.3.4 二进制数据的串行传输(a) 两台计算机之间的串行通信 (b) 二进制数据的串行表示(a)(b)图1.3.5 并行传输数据的示意图(a) 计算机与打印机之间的并行通信 (b) 二进制数据的并行表示二进制的优点：1.数字装置简单可靠，所用元件少；2.只有两个数码０和１，因此它的每一位数都可用任何具有两个不同稳定状态的元件来表示；3.基本运算规则简单，运算操作方便。
二进制的缺点：用二进制表示一个数时，位数多；例如：(49)D＝(110001)B；因此实际使用中多采用送入数字系统前用十进制，送入机器后再转换成二进制数，让数字系统进行运算，运算结束后再将二进制转换为十进制供人们阅读；这就引出了十－二进制之间的转换问题。
三、十－二进制之间的转换――整数部分：除2取余；小数部分：乘2取整转换为二进制数。
将(25)D解：该题的解题思想是，不断地用2分解十进制整数，并将余数按得到的顺序由低位到高位排列，即可得到对应的二进制数。
所以(18)D＝(b4 b3 b2 b1 b0)B＝(10010)B将(155)D解：0.706 ×2=1.412……1……b-10.412 ×2=0.824……0……b-20.824 ×2=1.648……1……b-30.648 ×2=1.296……1……b-40.296 ×2=0.592……0……b-50.592 ×2=1.184……1……b-60.184 ×2=0.368……0……b-70.368 ×2=0.736……0……b-80.736 ×2=1.472……1……b-9最后一位小数0.472小于0.5，根据“四舍五入”原则，则有：0.0 ×2=0……0……b-10所以, (0.706)D=(0.101101001)B，误差ε< 2-10四、十六进制和八进制在计算机的资料中经常采用十六进制或八进制数来表示二进制数。
十六进制中包含的16个数字是0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F，其中A～F分别对应于十进制中的10～15例：十六进制转换为十进制：(4E6)H= 4×162＋14×161＋6×160= 4×256＋14×16＋6×1=(1254)D例：二进制转换为十六进制：(0101 1001)B=(1×22＋1×20)×161＋(1×23＋1×20)×160= [5×161＋9×160]D= (59)H对于八进制数，可将三位二进制数分成一组，对应于一位八进制数，如： (1001 1100 1011 0100 1000)B= (10 011 100 101 101 001 000)B= ( 2 3 4 5 5 1 0 )O具体例题讲解：第四节二进制码数字系统中的信息可分为两类，一类是数值，另一类是文字符号（包括控制符）。
代码：采用一定位数的二进制数码来表示文字符号信息。
建立这种代码与十进制数值、字母、符号的一一对应关系称为编码。
若所需编码的信息有N项，则需要用到的二进制码的位数n应满足如下关系：2n≥N 下面介绍几种常见的码。
BCD码Binary-Coded-Decimal，二进制编码的十进制码。
这种编码仅仅使用4位二进制数来表示十进制数中的0～9十个数码。
二进制数码每位的值称为权或位权。
其中b0位的权为20=1，b1位的权为21=2，b2位的权为22=4，b3位的权为23=8，例: 0111= 0×8 + 1×4 + 1×2 + 1×1=7。
一般情况下，十进制码与二进制码之间的关系可表示为： (N)D= b3 W3 + b2 W2 + b1 W1 + b0 W0表1.4.1几种常见码对照表表1.4.2 格雷码第五节基本逻辑运算逻辑代数，也称为布尔代数，由英国数学家G.Boole提出。
逻辑代数中的变量通常称作逻辑变量。
在逻辑代数中，有与、或、非三种基本逻辑运算。
运算是一种函数关系，可以用语句、逻辑表达式描述、表格描述——真值表、图形符号描述——逻辑符号、逻辑图等。
(a) (b)(c) (d)图1.5.1 与逻辑运算(a) 电路图 (b) 真值表(c) 用0、1表示的真值表 (d) 与逻辑们电路的符号用逻辑表达式来写则为：图1.5.2 或逻辑运算(a) 电路图 (b) 真值表 (c) 用0、1表示的真值表 (d) 或逻辑门电路的符号三、非运算―――达式来描述就是：图1.5.3 非逻辑运算(a) 电路图 (b) 真值表 (c) 用0、1表示的真值表用非逻辑门电路实现非运算，其逻辑符号如图1.5.4所示图1.5.4 非逻辑门电路的符号上述与、或逻辑运算推广到多变量时：第六节逻辑函数与逻辑问题的描述一个简单的实例说明具体问题：图1.6.1是一个控制楼梯照明灯的电路，单刀双掷开关A装在楼下，B装在楼上，这样在楼下开灯后，可在楼上关灯；同样,也可以在楼上开灯，而在楼下关灯。
因为只有当两个开关都向上扳或向下扳时，灯才亮；而一个向上扳，另一个向下扳时，灯就不亮。