广东省云浮市郁南县2020-2021学年八年级上学期期末数学试题

2020-2021学年第一学期期末中小学文化素质检测
八年级数学试题卷
学校___________ 班别___________ 姓名____________
说明：本试题有五大题共25题：考试用时90分钟，满分120分．
一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，
把你认为正确选项前的字母写在答题卷对应的位置上．
1．下列四大手机品牌图标中，是轴对称图形的是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ． 2．计算()23a 的结果是（ ）
A ．23a
B ．32a
C ．5a
D ．6a 3．如图，在ABC 中，70B ∠=︒，2C=30°，则DAC ∠的度数为（ ）
A ．100°
B ．110°
C ．150°
D ．80°
4．若12
x +有意义，则x 的取值范围是（ ） A ．2x >-
B ．2x <-
C ．2x ≠-
D ．2x ≠ 5．下列计算正确的是（ ）
A ．326a a a ⋅=
B ．()()2122a a a +-=-
C ．()333ab a b =
D ．623a a a ÷=
6．下列长度的三条线段能组成三角形的是（ ）
A ．2，3，4
B ．3，6．11
C ．4，6．10
D ．5，8，14
7．已知图中的两个三角形全等，则1∠等于（ ）
A ．70°
B ．50°
C ．60°
D ．120°
8．013⎛⎫ ⎪⎝⎭
的值是（ ） A ．0 B ．1 C ．13 D ．3
9．如图，已知Z1=L2，添加一个条件，使得△ABCAADC ，下列条件添加错误的是（ ）
A ．
B D ∠=∠ B ．B
C DC = C ．AB A
D = D ．34∠=∠
10．如图，将一个宽度相等的纸条沿AB 折叠一下，如果1140∠=︒，那么2∠度数是（ ）
A ．140°
B ．130°
C ．120°
D ．110°
二、填空题（本大题7小题，每小题4分，共28分）请将下列各题的正确答案填写在答题卷相应的位置上．
11．点()3,2A 关于y 轴对称的点的坐标是___________．
12．计算3311
x x x ---的结果是___________． 13．如图，ABC DEF ≅，B 、E 、C 、F 在同一直线上，7BC =，4EC =，则CF 的长为___________．
14．若n 边形的内角和是它外角和的3倍，则n 等于___________．
15．如图，把Rt ACB 沿AC 翻折，点B 落在点D 的位置，若68B ∠=︒，则D ∠的大小为___________．
16．分解因式：3244a a a -+=___________．
17．计算：24a a
-÷=___________． 三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分．）请将下列各题的解题过程写在答题卷相应的位
置上．
18．计算：()()()321a a a a +---．
19．如图，AB CB ⊥于B ，DC CB ⊥于C ，E 、F 在BC 上，A D ∠=∠，BE CF =．
求证：AF DE =．
20．解方程：112x x x
-=-． 四、解答题（二）（本大题3小题，每小题8分，共24分．）请将下列各题的解题过程写在答题卷相应的位
置上．
21．如图，在Rt ABC ，90C ∠=︒，BD 平分ABC ∠交AC 于点D ，AP 平分BAC ∠交BD 于点P ．
（1）求APD ∠的度数；（2）若58BDC ∠=︒，求BAP ∠的度数．
22．如图，在ACD ∠中，E 为边CD 上一点，F 为AD 的中点，过点A 作//AB CD 交的延长线于点B ．
（1）求证：BF EF =；（2）若6AB =，3DE CE =，求CD 的长．
23．先化简，再求值：()()()()2
221143x x x x x -++---，其中1x =-．
五、解答题（三）（本大题2小题，每小题10分，共20分．）请将下列各题的解题过程写在答题卷相应的
位置上．
24．在抗击“新冠肺炎”战役中，某公司接到转产生产1440万个医用防护口罩补充防疫一线需要的任务，
临时改造了甲、乙两条流水生产线．试产时甲生产线每天的产能（每天的生产的数量）是乙生产线的2倍，各生产80万个，甲比乙少用了2天．
（1）求甲、乙两条生产线每天的产能各是多少？
（2）若甲、乙两条生产线每天的运行成本分别是1.2万元和0.5万元，要使完成这批任务总运行成本不
超过40万元，则至少应安排乙生产线生产多少天？
（3）正式开工满负荷生产3天后，通过技术革新，甲生产线的日产能提高了50%，乙生产线的日产能
翻了一番．再满负荷生产13天能否完成任务？
25．如图，ABD 和BCE 是等边三角形，连接脏与CD ，AE 的延长线交DC 于H ．
（1）求证：AE DC =；
（2）求证：AE 与DC 的夹角为60°：
（3））AE 延长线与DC 的交点设为H ，求证：BH 平分AHC ∠．
2020-2021学年第一学期期末中小学文化素质检测
八年级数学试卷（参考答案）
一、选择题（每小题3分，共30分）
1-10：ADACC ACBBD
二、填空题（每小题4分，共28分）
11．()32-， 12．3 13．3 14．8 15．68 16．()2
2a a - 17．22a -
三、解答题（一）（每小题6分，共18分）
18．解：()()()321a a a a +---
226a a a a =+--+
26a =-
19．证明：AB CB ⊥，DC CB ⊥，90B C ∴∠=∠=︒
BE CF =，BF CE ∴=
A D ∠=∠，90
B
C ∠=∠=︒
()ABF DCE AAS ∴≅．AF DE ∴=
20．解：两边同时乘以()2x x -得：
()222x x x x --=-
解得：2x =-
经检验，2x =-是原方程的解所以原方程的解是2x =-．
四、解答题（二）（每小题8分，共24分）
21．解：（1）90C ∠=︒，BAC ABC 90∴∠+∠=︒ BD 平分ABC ∠，AP 平分BAC ∠，
()1452PAB PBA BAC ABC ∴∠+∠=
∠+∠=︒ 45APD PAB PBA ∴∠=∠+∠=︒；
（2）58BDC ∠=︒，5813DAP APD ∴∠=︒-∠=︒ AP 平分BAC ∠，13BAP DAP ∴∠=∠=︒．
22．（1）证明：//AB CD ，DAB ADE ∴∠=∠ F 为AD 的中点，AF DF ∴=
AFB DFE ∠=∠，AFB DFE ∴≅
BF EF ∴=；
（2）AFB DFE ≅，DE AB ∴=
6AB =，3DE CE =，2CE ∴=，8CD ∴=
23．解：原式2224422412x x x x x =-++--+
282x x =-++
当1x =-时，原式()()2
18121827=--+⨯-+=--+=-
五、解答题（三）（每小题10分，共20分）
24．解：（1）设乙条生产线每天的产能是x 万个，则甲条生产线每天的产能是2x 万个，依题意得： 808022x x
-= 解得20x =
经检验，20x =是原方程的解，则222040x =⨯=
答：甲条生产线每天的产能是40万个，乙条生产线每天的产能是20万个；
（2）设安排乙生产线生产y 天，依题意得：
1440200.5 1.24040
y y -+⨯≤，解得y 32≥2 答：至少应安排乙生产线生产32天；--7分
（3）()()4020340150%20213+⨯+⨯++⨯⨯⎡⎤⎣⎦
1801300=+=1480（万个）
1440万个1480<万个
答：再满负荷生产13天能完成任务．
25．（1）证明：ABD 和BCE 都是等边三角形
AB DB ∴=，EB CB =，ABD EBC ∠=∠
ABE DBC ∴∠=∠
()ABE DBC SAS ∴≅，AE DC ∴=；
（2）证明：由（1）得ABE DBC ≅
BAE BDC ∴∠=∠
又120BAE HAD ADB ∠+∠+∠=︒
120BDC HAD ADB ∴∠+∠+∠=︒
ADH ∴中，18012060AHD ∠=︒-︒=︒
即AE 与DC 的夹角为60︒；
（3）过B 作BF DC ⊥于F ，BG AH ⊥于G ，如图：
ABE DBC ≅
ABE DBC S S ∴=，即1122
AE BG DC BF ⨯=⨯ AE DC =，BG BF ∴=
BF DC ⊥于F ，BG AH ⊥于G
BH ∴平分AHC ∠．
（注：本卷中有些问题的解法不唯一，请评卷老师参考评分标准酌情给分）。