福建高职招考数学考试大纲(面向普通高中).doc
高等职业技术教育招生数学考试大纲
高等职业技术教育招生数学考试大纲一、考试形式及试卷结构(一) 考试方法和时间考试方法为闭卷、笔试。
试卷满分为150分，考试时间为120分钟。
(二) 试卷内容比例代数约45%三角约20%立体几何约10%平面解析几何约25%(三) 题型比例选择题（四选一型的单项选择题）约30%填空题约20%解答题（含简答题、计算题和应用题）约50%(四) 试题难易比例容易题约60%中等题约30%较难题约10%二、考试内容和要求高等职业学校招生数学考试，以浙江大学出版社出版的《数学趣园》，高等教育出版社、人民教育出版社出版的《数学》教材为参考教材。
数学考试旨在测试中学数学基础知识、基本方法、基本技能、运算能力、逻辑思维能力、空间想象能力，以及运用所学数学知识和方法，分析问题和解决问题的能力。
本大纲对所列知识提出三个不同层次的要求，三个层次由低到高顺序排列，且高一级层次要求包含低一级层次要求。
三个层次分别为：了解：要求学生对学过知识进行复述和辨认，对所列知识的涵义有感性和初步理性的认识，知道有关内容，并能进行直接运用。
理解：要求学生对所列知识的涵义有理性的认识，能在了解知识基本内容的基础上作相应的解释、举例或变形、推断，并能运用知识解决简单的数学问题。
掌握：要求学生对所列知识在理解的基础上，能综合运用有关知识，解决一些数学问题和简单的实际问题。
【代 数】（一）集合1、了解集合的意义及其表示方法，了解空集、全集、子集、交集、并集、补集的概念及表示方法，了解符号⊂≠、⊆、=、∈、∉的含义，并能运用这些符号表示集合与集合、元素与集合的关系，会求一个非空集合的子集，掌握集合的交、并、补运算。
2、理解充分条件、必要条件、充分必要条件的意义。
（二）不等式1、理解实数大小的基本性质，能运用性质比较两个实数或两个代数式的大小。
2、理解不等式的三条基本性质，理解均值定理，会用不等式的基本性质和基本不等式：20a ≥，()a R ∈，222a b ab +≥，(,)a b R ∈，a b +≥，(,)a b R +∈解决一些简单的问题。
福建省高等职业教育入学考试教育类专业基础课考试大纲
福建省高等职业教育入学考试教育类专业基础课考试大纲（最新版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制学校：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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2015福建高职招考数学教材(面向高中生)_部分52.pdf
（3）方位角：指从正北方向顺时针转到目标方向线的夹角。
【例题精讲】例 1 在△ABC 中，BC ＝1，∠B ＝π3，当△ABC 的面积等于3时，求 tan C 。
解：S △ABC ＝12ac sin B ＝3，∴c ＝4. 由余弦定理：b 2＝a 2＋c 2－2ac cos B ＝13，∴cos C ＝ a 2＋b 2－c 2 2ab ＝－ ，sin C ＝ ，∴tan C ＝－ 12＝－2 3.答案 －2 3例 2 在△ABC 中，AC ＝6，BC ＝2，B ＝60°，求∠A 和 AB.解:由正弦定理sin 2 A ＝sin 60°6，∴sin A ＝22.∵BC ＝2<AC ＝6，∴A 为锐角．∴∠A ＝45°.∴∠C ＝75°.∴sin AB 75°＝sin 245°.∴AB ＝3＋1. 答案 45° 3＋1例 1甲船在 A 处观察乙船，乙船在它的北偏东 60°的方向，两船相距 a 海里，乙船正向北行驶，若甲船是乙船速度的3倍，则甲船应取什么方向才能追上乙船；追上时甲船行 驶了多少海里？解： 如图所示，设到 C 点甲船追上乙船， 乙到 C 地用的时间为 t ，乙船速度为v ，则 BC=tv ，AC= 3 tv ，B=120°，由正弦定理知BC = AC ， sin ∠CAB sin B1∴= 3 ， sin ∠CAB sin 120︒∴sin ∠CAB= 12 ，∴∠CAB=30°，∴∠ACB=30°， ∴BC=AB=a ， ∴AC 2=AB 2+BC 2-2AB·BCcos 120°=a 2+a 2-2a 2·(- 12) =3a 2，∴AC= 3 a.答案 北偏东 30° 3 a11.2 解三角形的应用强化训练【基础精练】1．如果在测量中，某渠道斜坡坡比为34，设α为坡角，那么 cos α等于( )A.3B.4 55 C.3D.44 32．如图，设 A 、B 两点在河的两岸，一测量者在 A 的同侧，在所在的河岸边选定一点 C ，测出 AC 的距离为 50 m ，∠ACB ＝45°，∠CAB ＝105°后，就可以计算出 A 、B 两点的距离为( )A ．50 2 mB ．50 3 mD. 25 2 C ．25 mm 23． E ，F 是等腰直角△ABC 斜边 AB 上的三等分点，则 tan ∠ECF ＝( )A.1627B.23C.33D.344．如果把直角三角形的三边都增加同样的长度，则这个新的三角形的形状为( ) A ．锐角三角形 B ．直角三角形C ．钝角三角形D ．由增加的长度决定5．某人在 C 点测得某塔在南偏西 80°，塔顶仰角为 45°，此人沿南偏东 40°方向前进 10 米到 D ，测得塔顶 A 的仰角为 30°，则塔高为( )A ．15 米B ．5 米C ．10 米D ．12 米6．一船向正北航行，看见正西方向有相距 10 海里的两个灯塔恰好与它在一条直线上，继续航行半小时后，看见一灯塔在船的南偏西 60°方向另一灯塔在船的南偏西75°方向，则这只船的速度是每小时( )A．5 海里B．53海里C．10 海里D．103海里7．在直径为 30 m 的圆形广场中央上空，设置一个照明光源，射向地面的光呈圆形，且其轴截面顶角为120°，若要光源恰好照亮整个广场，则光源的高度为________ m.8．如图，在坡度为 15°的观礼台上，某一列座位与旗杆在同一个垂直于地面的平面上，在该列的第一排和最后一排测得旗杆顶端的仰角分别为60°和30°，且第一排和最后一排的距离为10 6米，则旗杆的高度为________米．9．地上画了一个角∠BDA＝60°，某人从角的顶点D出发，沿角的一边DA行走 10 米后，拐弯往另一方向行走14米正好到达∠BDA的另一边BD上的一点，我们将该点记为点B，则B与D之间的距离为________米．10．如图，位于A处的信息中心获悉：在其正东方向相距40 海里的B处有一艘渔船遇险，在原地等待营救．信息中心立即把消息告知在其南偏西30°、相距20海里的C 处的乙船，现乙船朝北偏东θ的方向沿直线CB前往B处救援，求cosθ的值．11．以40 km/h 向北偏东30°航行的科学探测船上释放了一个探测气球，气球顺风向正东飘去，3分钟后气球上升到 1 000米处，从探测船上观察气球，仰角为30°，求气球的水平飘移速度．12．如图，扇形 AOB ，圆心角 AOB 等于 60°，半径为 2，在弧 AB 上有一动点 P ，过 P 引平行于 OB 的直线和 OA 交于点 C ，设∠AOP ＝θ，求△POC 面积的最大值及此时θ的值．【拓展提高】1.在海岸 A 处，发现北偏东 45°方向，距离 A (3－1)n mile 的 B 处 有一艘走私船，在 A 处北偏西 75°的方向，距离 A 2 n mile 的 C 处的缉私船奉命以 10 3 n mile/h 的速度追截走私船．此时，走私船正以 10 n mile/h 的速度从 B 处向北偏东30°方向逃窜，问缉私船沿什么方向能最快追上走私船？ [来源:学&科&网] [来源:]2.如图所示，扇形 AOB ，圆心角 AOB 等于 60°，半径为 2，在弧 AB 上有一动点 P ，过 P 引平行于 OB 的直线和 OA 交于点 C ，设∠AOP=θ，求△POC 面积的最大值及此时θ的值．【基础精练参考答案】 1.B2.A 【解析】由正弦定理得sin ∠AB ACB ＝sin AC B ，50×2 ∴AB ＝AC ·sin ∠ACB＝ 2 ＝50 2(m)．sin B 123.D 【解析】设 AC ＝1，则 AE ＝EF ＝FB ＝13AB ＝32，由余弦定理得CE ＝CF ＝AE 2＋AC 2－2AC ·AE cos45°＝35， 所以 cos ∠ECF ＝ CE 2＋CF 2－EF 2 4＝ ，2CE ·CF 5sin ∠ECF 1－ 4 2 35 所以 tan ∠ECF ＝ ＝＝ . cos ∠ECF 4 4 54.A 【解析】设增加同样的长度为 x ，原三边长为 a 、b 、c ，且 c 2＝a 2＋b 2，a ＋b >c .新 的三角形的三边长为 a ＋x 、b ＋x 、c ＋x ，知 c ＋x 为最大边，其对应角最大． 而(a ＋x )2＋(b ＋x )2－(c ＋x )2＝x 2＋2(a ＋b －c )x >0，由余弦定理知新的三角形的最大角的余弦为正，则为锐角，那么它为锐角三角形．5.C 【解析】如图，设塔高为 h ，在 Rt △AOC 中，∠ ACO ＝45°，则 OC ＝OA ＝h .在 Rt △AOD 中，∠ADO ＝30°，则 OD ＝3h ，在△OCD 中，∠OCD ＝120°，CD ＝10，由余弦定理得：OD 2＝OC 2＋CD 2－2OC ·CD cos ∠OCD ，即(3h )2＝h 2＋102－2h ×10×cos120°， ∴h 2－5h －50＝0，解得 h ＝10，或 h ＝－5(舍)．6.C 【解析】如图，依题意有∠BAC ＝60°，∠BAD ＝75°，所以∠CAD ＝∠CDA ＝15°， 从而 CD ＝CA ＝10，在直角三角形 ABC 中，可得 AB ＝5，于是这只船的速度是05.5＝10(海里/小时)．7. 5 3解析：轴截面如图，则光源高度 h ＝tan60°15＝53(m)．。
2023福建高职分类考试大纲
2023福建高职分类考试大纲一、考试性质福建省高职分类考试是福建省教育厅组织的高等职业教育入学考试，旨在选拔具有一定学术基础和职业倾向的高中毕业生进入高等职业教育院校。
本大纲是考试命题的依据，也是考生备考的重要参考资料。
二、考试目标高职分类考试旨在测试考生的综合素质和职业倾向，主要包括基础知识、基本技能和基本素质等方面。
通过考试，选拔出具备一定学术基础和职业倾向的高中毕业生，为高等职业教育院校选拔优秀人才提供依据。
三、考试科目与形式1.考试科目：语文、数学、英语、综合素质评价。
2.考试形式：闭卷笔试。
四、考试内容与要求1.语文2.语文考试主要测试考生的语言文字应用能力和阅读理解能力。
考试内容主要包括语言知识、文学常识、阅读理解和写作等方面。
要求考生能够熟练掌握常用字词，正确理解文章含义，具备基本的写作能力。
3.数学4.数学考试主要测试考生的数学基础知识和基本技能。
考试内容主要包括代数、几何、概率统计等方面。
要求考生能够掌握基本数学概念，运用数学知识解决实际问题。
5.英语6.英语考试主要测试考生的英语应用能力和阅读理解能力。
考试内容主要包括词汇、语法、阅读理解和写作等方面。
要求考生具备一定的英语听说读写能力，能够理解和运用常用英语表达方式。
7.综合素质评价8.综合素质评价主要测试考生的综合素质和职业倾向。
考试内容主要包括思想道德素质、科学文化素质、身心健康素质和职业素养等方面。
要求考生具备基本的道德素养、科学素养和职业素养，具备一定的团队协作和沟通能力。
五、考试时间与分值1.考试时间：语文、数学、英语均为150分钟，综合素质评价为60分钟。
2.分值：语文、数学、英语均为150分（其中英语单科中听力占30分、笔试120分），综合素质评价为300分。
中职数学考试大纲
《数学》教学大纲（对口升学）第一部分大纲说明一、课程性质与任务数学是研究空间形式和数量关系的科学，是科学和技术的基础，是人类文化的重要组成部分。
数学课程是中等职业学校学生必修的一门公共基础课。
本课程的任务是：使学生掌握必要的数学基础知识，具备必需的相关技能与能力，为学习专业知识、掌握职业技能、对口高考继续学习和终身发展奠定基础。
二、课程教学目标1. 在九年义务教育基础上，使学生进一步学习并掌握职业岗位和生活中所必要的数学基础知识。
2. 培养学生的计算技能、计算工具使用技能和数据处理技能，培养学生的观察能力、空间想象能力、分析与解决问题能力和数学思维能力。
3. 引导学生逐步养成良好的学习习惯、实践意识、创新意识和实事求是的科学态度，提高学生就业与创业能力，满足对口升学考试的能力要求。
三、教学内容结构及课时安排本课程的教学内容由基础模块和拓展模块两部分构成。
1. 基础模块上下两册是学生必修的基础性内容和应该达到的基本要求，教学时数为一学年（每周六学时）。
2. 拓展模块是满足学生参加对口升学考试所使用的教材。
教学时数为一学年（每周六学时）。
3.第三学年教学内容为综合复习，备战对口升学。
四、教学方法与手段1．实践探索能力培养教学模式课前的教学设计---课中的组织与实施----课后的创新评价2．因材施教提高教学效率制定课程标准。
制定课程标准时必须领会专业培养目标的要求，分析学生的学习基础与特点，考虑未来参加多口升学考试的需求。
3．利用现代教学技术手段，多媒体教学提高教学效果五、教材选用1、《数学》(基础模块上册) 高等教育出版社2009年5月2、《数学》(基础模块下册) 高等教育出版社2009年5月3、《数学》(拓展模块) 高等教育出版社2009年5月主编：李广全本套教材是“中等职业教育课程改革国家规划新教材”“经全国中等职业学校教材审定委员会审定通过”。
第二部分教学内容与要求（一）本大纲教学要求用语的表述1. 认知要求（分为三个层次）了解：初步知道知识的含义及其简单应用。
中专升学数学考试大纲2024版
中专升学数学考试大纲2024版一、考试性质中专升学数学考试是为了选拔具有一定数学素养和学习能力的中专毕业生进入高等院校继续深造而设置的考试。
考试具有较高的信度、效度和必要的区分度，能够科学、公平、准确地测评考生的数学知识和能力水平。
二、考试目标考查考生对中专数学基础知识的掌握程度，包括数与代数、图形与几何、概率与统计等方面的基本概念、基本定理和基本方法；考查考生的数学运算能力、逻辑推理能力、空间想象能力、数据处理能力和数学应用能力；培养考生的数学思维品质，如严谨性、抽象性、灵活性和创新性，为考生进一步学习高等数学及相关专业知识奠定坚实的基础。
三、考试内容（一）数与代数1、数系（1）理解整数、分数、小数、有理数、无理数的概念，掌握实数的运算和性质。
（2）掌握绝对值、相反数、倒数的概念和性质，能进行简单的计算。
（3）理解复数的概念，掌握复数的四则运算。
2、代数式（1）理解代数式、整式、分式、二次根式的概念，掌握它们的性质和运算。
（2）掌握因式分解的基本方法，如提公因式法、公式法、十字相乘法等。
（3）掌握分式的化简、求值和通分、约分。
3、方程与不等式（1）掌握一元一次方程、二元一次方程组、一元二次方程的解法，能根据实际问题列出方程并求解。
（2）掌握一元一次不等式（组）的解法，能在数轴上表示不等式（组）的解集，并能解决简单的不等式应用问题。
4、函数（1）理解函数的概念，掌握函数的表示方法，如解析式法、列表法、图象法。
（2）掌握一次函数、反比例函数、二次函数的图象和性质，能根据函数解析式画出图象，并能利用函数图象解决实际问题。
（3）掌握函数的最值、单调性、奇偶性等基本性质。
（二）图形与几何1、平面图形（1）掌握直线、射线、线段的概念和性质，能进行线段的度量和计算。
（2）掌握角的概念、度量和性质，能进行角的计算和证明。
（3）掌握三角形的性质和全等三角形、相似三角形的判定和性质，能进行三角形的相关计算和证明。
2015福建高职招考数学教材(面向高中生)_部分1.pdf
【教育高职招考数学培训教材】（教师版上）目录前言 (2)集合 (3)函数的概念与基本初等函数Ⅰ (10)立体几何初步 (70)平面解析几何初步.................................................................. .99算法初步 (120)统计 (145)概率 (160)基本初等函数Ⅱ（三角函数） (181)平面向量 (208)三角恒等变换 (232)解三角形 (239)对知识的要求依次是了解、理解、掌握三个层次。
1.了解：初步知道知识的含义及其简单应用。
2.理解：懂得知识的概念和规律（定义、定理、法则等）以及与其他相关知识的联系。
3.掌握：能够应用知识的概念、定义、定理、法则去解决一些问题。
【考纲要求】1.集合的含义与表示①了解集合的含义、元素与集合的“属于”关系。
②能用自然语言、图形语言、集合语言（列举法或描述法）描述不同的具体问题。
（2）集合间的基本关系①理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集。
②在具体情境中，了解全集与空集的含义。
（3）集合的基本运算①理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集与交集。
②理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集。
③能使用韦恩（Venn）图表达集合的关系及运算。
【基础知识】一、集合有关概念1、集合的含义：某些指定的对象集在一起就成为一个总体，这个总体就叫集合，其中每一个对象叫元素。
2、集合中元素的三个特性：确定性、互异性、无序性。
(1)对于一个给定的集合，集合中的元素是确定的，任何一个对象或者是或者不是这个给定的集合的元素，这叫集合元素的确定性。
(2)任何一个给定的集合中，任何两个元素都是不同的对象，相同的对象归入一个集合时，仅算一个元素，这叫集合元素的互异性。
(3)集合中的元素是平等的，没有先后顺序，因此判定两个集合是否一样，仅需比较它们的元素是否一样，不需考查排列顺序是否一样，这叫集合元素的无序性。
数学高职考试大纲
数学高职考试大纲2019(总4页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--高等职业技术教育招生数学考试大纲(2019届毕业生使用，此为讨论稿，以省考试院公布为准)一.考试形式及考卷结构考试方法为闭卷、笔试。
试卷满分为150分，考试时间为120分钟。
（一）试卷内容比例代数约50%三角约20%立体几何约10%平面解析几何约20%（二）题型比例选择题(四选一型的单项选择题) 约30%填空题约20%解答题（含简答题、计算题和应用题）约50%（其中简单建模题约30%，涵盖上述三种题型）（三）试题难易比例容易题约60%中等题约30%较难题约10%二.考试内容和要求高等职业学校招生数学考试，以浙江大学出版社出版的《数学趣园》，浙江大学出版社出版的《浙江省中等职业学校实验教材·数学》，高等教育出版社、人民教育出版社出版的《数学》教材为参考教材。
数学考试旨在测试中学数学基础知识、基本方法、基本技能、运算能力、逻辑思维能力、空间想象能力，以及运用所学数学知识和方法，分析问题和解决问题的能力。
本大纲对所列知识提出三个不同层次的要求，三个层次由低到高顺序排列，且高一级层次要求包含低一级层次要求。
三个层次分别为：了解：要求学生对学过的知识进行复述和辨认，对所列知识的涵义有感性和初步理性的认识，知道有关内容，并能进行直接运用。
理解：要求学生对所列知识的含义有理性的认识，能在了解知识基本内容的基础上作相应的解释、举例或变形、推断，并能运用知识解决简单的数学问题。
掌握：要求学生对所列知识在理解的基础上，能综合运用有关知识，解决一些数学问题和简单实际问题。
【代数】（一）集合1.了解集合的意义及其表示方法，了解空集、全集、子集、交集、并集、补集的概念及表示方法，了解符号、⊆、=、∈、∉的含义，并能运用这些符号表示集合与集合、元素与集合的关系，会求一个非空集合的子集，掌握集合的交、并、补运算.2.理解充分条件、必要条件、充分必要条件的意义。
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2018年福建高职招考数学考试大纲（面向普
通高中）
2018年福建高职招考数学考试大纲（面向普通高中）(二)
，了解实数指数幂的意义，掌握幂的运算。
③理解指数函数的概念，理解指数函数的单调性，掌握指数函数图像通过的特殊点。
④知道指数函数是一类重要的函数模型。
3.对数函数
①理解对数的概念及其运算性质，知道用换底公式能将一般对数转化成自然对数或常用对数；了解对数在简化运算中的作用。
②理解对数函数的概念，理解对数函数的单调性，掌握对数函数图像通过的特殊点。
③知道对数函数是一类重要的函数模型。
④了解指数函数与对数函数互为反函数（a＞0，且a≠1）。
4.幂函数
①了解幂函数的概念。
②结合函数的图像，了解它们的变化情况。
5.函数与方程
①结合二次函数的图像，了解函数的零点与方程根的联系，会判断一元二次方程实根的存在性及实根的个数。
②根据具体函数的图像，能够用二分法求相应方程的近似解。
6.函数模型及其应用
①了解指数函数、对数函数以及幂函数的增长特征；知道直线上升、指数增长、对数增长等不同函数类型增长的含义。
②了解函数模型（如指数函数、对数函数、幂函数、分段函数等在社会生活中普遍使用的函数模型）的广泛应用。
（三）立体几何初步
1.空间几何体
①认识柱、锥、台、球及其简单组合体的结构特征，并能运用这些特征描述现实生活中简单物体的结构。
②能画出简单空间图形（长方体、球、圆柱、圆锥、棱柱等的简易组合）的三视图，能识别上述的三视图所表示的立体模型，会用斜二测法画出它们的直观图。
③了解平行投影与中心投影，了解空间图形的不同表示形式。
④会画某些建筑物的视图与直观图（在不影响图形特征的基础上，尺寸、线条等不作严格要求）。
⑤了解球、棱柱、棱锥、台的表面积和体积的计算公式（不要求记忆公式）。
2.点、直线、平面之间的位置关系
①理解空间直线、平面位置关系的定义，并了解如下可以作为推理依据的公理和定理。
◆公理1：如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线上所有的点都在此平面内。
◆公理2：过不在同一条直线上的三点，有且只有一个平
面。
◆公理3：如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线。
◆公理4：平行于同一条直线的两条直线互相平行。
◆定理：空间中如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等或互补。
②以立体几何的上述定义、公理和定理为出发点，认识和理解空间中线面平行、垂直的有关性质与判定定理。
理解以下判定定理。
◆如果平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，那么该直线与此平面平行。
◆如果一个平面内的两条相交直线与另一个平面都平行，那么这两个平面平行。
◆如果一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，那么该直线与此平面垂直。
◆如果一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面互相垂直。
理解以下性质定理。
◆如果一条直线与一个平面平行，经过该直线的任一个平面与此平面相交，那么这条直线就和交线平行。
◆如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线相互平行。
◆垂直于同一个平面的两条直线平行。
◆如果两个平面垂直，那么一个平面内垂直于它们交线的直线与另一个平面垂直。
③能运用公理、定理和已获得的结论推断一些空间位置关
系的简单命题。
（四）平面解析几何初步
1.直线与方程
①在平面直角坐标系中，会结合具体图形，确定直线位置的几何要素。
②理解直线的倾斜角和斜率的概念，掌握过两点的直线斜率的计算公式。
③能根据两条直线的斜率判定这两条直线平行或垂直。
④掌握确定直线位置的几何要素，掌握直线方程的几种形式（点斜式、两点式及一般式），了解斜截式与一次函数的关系。
⑤能用解方程组的方法求两直线的交点坐标。
⑥掌握两点间的距离公式、点到直线的距离公式，会求两条平行直线间的距离。
2.圆与方程
①掌握确定圆的几何要素，掌握圆的标准方程与一般方程。
②能根据给定直线、圆的方程，判断直线与圆的位置关系；能根据给定两个圆的方程判断两圆的位置关系。
③能用直线和圆的方程解决一些简单的问题。
④初步了解用代数方法处理几何问题的思想。
3.空间直角坐标系
①了解空间直角坐标系，会用空间直角坐标表示点的位置。
②会推导空间两点间的距离公式。
（五）统计
1.随机抽样
①理解随机抽样的必要性和重要性。
②会用简单随机抽样方法从总体中抽取样本；了解分层抽
样和系统抽样方法。
2.总体估计
①了解分布的意义和作用，会列频率分布表，会画频率分布直方图、频率折线图、茎叶图，了解它们各自的特点。
②理解样本数据标准差的意义和作用，会计算数据标准差。
③能从样本数据中提取基本的数字特征（如平均数、标准差），并给出合理的解释。
④会用样本的频率分布估计总体分布，会用样本的基本数字特征估计总体的基本数字特征，理解用样本估计总体的思想。
⑤会用随机抽样的基本方法和样本估计总体的思想解决一些简单的实际问题。
3.变量的相关性
①会作两个有关联变量的数据的散点图，会利用散点图认识变量间的相关关系。
②了解最小二乘法的思想，能根据给出的线性回归方程系数公式建立线性回归方程（不要求记忆线性回归方程系数公式）。
（六）概率
1.事件与概率
①了解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性，了解概率的意义，了解频率与概率的区别。
②了解两个互斥事件的概率加法公式。
2.古典概型
①理解古典概型及其概率计算公式。
②会用列举法计算一些随机事件所含的基本事件数及事件发生的概率。
3.随机数与几何概型
①了解随机数的意义，能运用模拟方法估计概率。
②了解几何概型的意义。
（七）基本初等函数Ⅱ（三角函数）
1.任意角的概念、弧度制
①了解任意角的概念。
②了解弧度制概念，能进行弧度与角度的互化。
2.三角函数
①理解任意角三角函数（正弦、余弦、正切）的定义。
②能利用单位圆中的三角函数线推导出的正弦、余弦、正切，及的正弦、余弦的诱导公式，能画出的图像，了解三角函数的周期性。
③理解正弦函数、余弦函数在区间[0，]的性质（如单调性、最大值和最小值、图像与轴交点等）；理解正切函数在区间的单调性。
④理解同角三角函数的基本关系式：，。
⑤了解函数的物理意义；能画出的图像，了解参数A，，对函数图像变化的影响。
⑥了解三角函数是描述周期变化现象的重要函数模型，会用三角函数解决一些简单实际问题。
（八）平面向量
1.平面向量的实际背景及基本概念
①了解向量的实际背景。
②理解平面向量的概念，理解两个向量相等的含义。
③理解向量的几何表示。
2.向量的线性运算
①掌握向量加法、减法的运算，并理解其几何意义。
②掌握向量数乘的运算，并理解其几何意义；理解两个向量共线的含义。
③了解向量线性运算的性质及其几何意义。
3.平面向量的基本定理及坐标表示
①了解平面向量的基本定理及其意义。
②掌握平面向量的正交分解及其坐标表示。
③&nbs 2。