高中物理选修35动量守恒定律及其应用

高中物理选修35动量守恒定律及其应用
高中物理选修35动量守恒定律及其应用

t 动量守恒定律及其应用

1.动量守恒定律成立的条件

⑴系统不受外力或者所受外力之和为零;

⑵系统受外力,但外力远小于内力,可以忽略不计;

⑶系统在某一个方向上所受的合外力为零,则该方向上动量守恒。

⑷全过程的某一阶段系统受的合外力为零,则该阶段系统动量守恒。

2.动量守恒定律的表达形式

(1)221

12211v m v m v m v m '+'=+,即p 1+p 2=p 1/+p 2/, (2)Δp 1+Δp 2=0,Δp 1= -Δp 2 和

1221v v m m ??-= 3.应用动量守恒定律解决问题的基本思路和一般方法

(1)分析题意,明确研究对象。

(2)对各阶段所选系统内的物体进行受力分析,判断能否应用动量守恒。

(3)确定过程的始、末状态,写出初动量和末动量表达式。

注意:在研究地面上物体间相互作用的过程时,各物体运动的速度均应取地球为参考系。

(4)建立动量守恒方程求解。

4.注意动量守恒定律的“五性”:①条件性;②整体性;③矢量性;④相对性;⑤同时性.

二、动量守恒定律的应用

1.碰撞

两个物体作用时间极短,满足内力远大于外力,可以认为动量守恒。

碰撞又分弹性碰撞、非弹性

/ /

碰撞、完全非弹性碰撞三种。

如:光滑水平面上,质量为m 1的物体A 以速度v 1向质量为m 2的静止物体B 运动,B 的左端连有轻弹簧。

分析:在Ⅰ位置A 、B 刚好接触,弹簧开始被压缩,A 开始减速,B 开始加速;到Ⅱ位置

A 、

B 速度刚好相等(设为v ),弹簧被压缩到最短;再往后A 、B 远离,到Ⅲ位位置恰好分开。

(1)弹簧是完全弹性的。压缩过程系统动能减少全部转化为弹性势能,Ⅱ状态系统动能最小而弹性势能最大;分开过程弹性势能减少全部转化为动能;因此Ⅰ、Ⅲ状态系统动能相等。这种碰撞叫做弹性碰撞。由动量守恒和能量守恒可以证明A 、B 的最终速度分别为:12

1121212112,v m m m v v m m m m v +='+-='。(这个结论最好背下来,以后经常要用到。) (2)弹簧不是完全弹性的。压缩过程系统动能减少,一部分转化为弹性势能,一部分转化为内能,Ⅱ状态弹性势能仍最大,但比损失的动能小;分离过程弹性势能减少,部分转化为动能,部分转化为内能;因为全过程系统动能有损失。

(3)弹簧完全没有弹性。压缩过程系统动能减少全部转化为内能,Ⅱ状态没有弹性势能;由于没有弹性,A 、B 不再分开,而是共同运动,不再有分离过程。可以证明,A 、B 最终的共同速度为12

1121v m m m v v +='='。在完全非弹性碰撞过程中,系统的动能损失最大,为: ()()

21212122121122121m m v m m v m m v m E k +='+-=?。 (这个结论最好背下来,以后经常要用到。)

【例1】 质量为M 的楔形物块上有圆弧轨道,静止在水平面上。质量为m 的小球以速度v 1向物块运动。不计一切摩擦,圆弧小于90°且足够长。求小球能上升到的最大高度H 和物块的最终速度v 。

解析:系统水平方向动量守恒,全过程机械能也守恒。

在小球上升过程中,由水平方向系统动量守恒得:()v m M mv '+=1

由系统机械能守恒得:()mgH v m M mv +'+=2212121 解得()g m M Mv H +=221 全过程系统水平动量守恒,机械能守恒,得1

2v m M m v += 点评:本题和上面分析的弹性碰撞基本相同,唯一的不同点仅在于重力势能代替了弹性势能。

【例2】 动量分别为5kg ?m/s 和6kg ?m/s 的小球A 、B 沿光滑平面上的同一条直线同向运动,A 追上B 并发生碰撞后。若已知碰撞后A 的动量减小了2kg ?m/s ,而方向不变,那么A 、B 质量之比的可能范围是什么?

解析:A 能追上B ,说明碰前v A >v B ,∴B

A m m 65>;碰后A 的速度不大于

B 的速度, B A m m 83≤;又因为碰撞过程系统动能不会增加, B

A B A m m m m 282326252222+≥+,由以上不等式组解得:7

483≤≤B A m m 点评:此类碰撞问题要考虑三个因素:①碰撞中系统动量守恒;②碰撞过程中系统动能不增加;③碰前、碰后两个物体的位置关系(不穿越)和速度大小应保证其顺序合理。

2.子弹打木块类问题

子弹打木块实际上是一种完全非弹性碰撞。作为一个典型,它的特点是:子弹以水平速度射向原来静止的木块,并留在木块中跟木块共同运动。

【例3】 设质量为m 的子弹以初速度v 0射向静止在光滑水平面上的质量为M 的木块,并留在木块中不再射出,子弹钻入木块深度为d 。求木块对子弹的平均阻力的大小和该过程中木块前进的距离。

解析:子弹和木块最后共同运动,相当于完全非弹性碰撞。

从动量的角度看,子弹射入木块过程中系统动量守恒:

()v m M mv +=0

从能量的角度看,该过程系统损失的动能全部转化为系统的内能。设平均阻力大小为f ,设子弹、木块的位移大小分别为s 1、s 2,如图所示,显然有s 1-s 2=d 对子弹用动能定理:22012121mv mv s f -=? ……① 对木块用动能定理:2221Mv s f =

? ……② ①、②相减得:()()

2022022121v m M Mm v m M mv d f +=+-=? ……③ 点评:这个式子的物理意义是:f d 恰好等于系统动能的损失;根据能量守恒定律,系统动能的损失应该等于系统内能的增加;可见Q d f =?,即两物体由于相对运动而摩擦产生的热(机械能转化为内能),等于摩擦力大小与两物体相对滑动的路程的乘积(由于摩擦力是耗散力,摩擦生热跟路径有关,所以这里应该用路程,而不是用位移)。

若m M >>,则s 2<

同运动的类型,全过程动能的损失量均可用公式:()202v m M Mm E k +=?…④

当子弹速度很大时,可能射穿木块,这时末状态子弹和木块的速度大小不再相等,但穿透过程中系统动量仍然守恒,系统动能损失仍然是ΔE K = f d (这里的d 为木块的厚度),但由于末状态子弹和木块速度不相等,所以不能再用④式计算ΔE K 的大小。

3.反冲问题

在某些情况下,原来系统内物体具有相同的速度,发生相互作用后各部分的末速度不再相同而分开。这类问题相互作用过程中系统的动能增大,有其它能向动能转化。可以把这类问题统称为反冲。

【例4】 质量为m 的人站在质量为M ,长为L 的静止小船的右端,小船的左端靠在岸边。当他向左走到船的左端时,船左端离岸多远?

解析:先画出示意图。人、船系统动量守恒,总动量始终为零,所以人、船动量大小始终相等。从图中可以看出,人、船的位移大小之和等于L 。设人、船位移大小分别为l 1、l 2,则:

mv 1=Mv 2,两边同乘时间t ,ml 1=Ml 2,而l 1+l 2=L , ∴L m

M m l +=2 点评:应该注意到:此结论与人在船上行走的速度大小无关。不论是匀速行走还是变速行走,甚至往返行走,只要人最终到达船的左端,那么结论都是相同的。

做这类题目,首先要画好示意图,要特别注意两个物体相对于地面的移动方向和两个物体位移大小之间的关系。

以上所列举的人、船模型的前提是系统初动量为零。如果发生相互作用前系统就具有一定的动量,那就不能再用m 1v 1=m 2v 2这种形式列方程,而要利用(m 1+m 2)v 0= m 1v 1+ m 2v 2列式。

【例5】 总质量为M 的火箭模型 从飞机上释放时的速度为v 0,速度方向水平。火箭向后以相对于地面的速率u 喷出质量为m 的燃气后,火箭本身的速度变为多大?

解析:火箭喷出燃气前后系统动量守恒。喷出燃气后火箭剩余质量变为M-m ,以v 0方向为正方向,()m

M mu Mv v v m M mu Mv -+=''-+-=00, 4.爆炸类问题

【例6】 抛出的手雷在最高点时水平速度为10m/s ,这时突然炸成两块,其中大块质量300g 仍按原方向飞行,其速度测得为50m/s ,另一小块质量为200g ,求它的速度的大小和方向。

分析:手雷在空中爆炸时所受合外力应是它受到的重力G =( m 1+m 2 )g ,可见系统的动量并不守恒。但在爆炸瞬间,内力远大于外力时,外力可以不计,系统的动量近似守恒。

设手雷原飞行方向为正方向,则整体初速度s m v /100=;m 1=0.3kg 的大块速度为50 1=v m/s 、m 2=0.2kg 的小块速度为2 v ,方向不清,暂设为正方向。

由动量守恒定律:

2211021)(v m v m v m m +=+

502.0503.010)2.03.0()(2110212-=?-?+=-+=m v m v m m v m/s 此结果表明,质量为200克的部分以50m/s 的速度向反方向运动,其中负号表示与所设正方向相反

5.某一方向上的动量守恒

【例7】 如图所示,AB 为一光滑水平横杆,杆上套一质量为M 的小圆环,环上系一长为L 质量不计的细绳,绳的另一端拴一质量为m 的小球,现将绳拉直,且与AB 平行,由静止释放小球,则当线绳与A B 成θ角时,圆环移动的距离是多少?

解析:虽然小球、细绳及圆环在运动过程中合外力不为零(杆的支持力与两圆环及小球的重力之和不相等)系统动量不守恒,但是系统在水平方向不受外力,因而水平动量守恒。设细绳与AB 成θ角时小球的水平速度为v ,圆环的水平速度为V ,则由水平动量守恒有: MV =mv

且在任意时刻或位置V 与v 均满足这一关系,加之时间相同,公式中的V 和v 可分别用其水平位移替代,则上式可写为:

Md =m [(L -L cos θ)-d ]

解得圆环移动的距离:

d =mL (1-cos θ)/(M +m )

点评:以动量守恒定律等知识为依托,考查动量守恒条件的理解与灵活运用能力

易出现的错误:(1)对动量守恒条件理解不深刻,对系统水平方向动量守恒感到怀疑,无法列出守恒方程.(2)找不出圆环与小球位移之和(L -L cos θ)。

6.物块与平板间的相对滑动

【例8】如图所示,一质量为M 的平板车B 放在光滑水平面上,在其右端放一质量为m 的小木块A ,m <M ,A 、B 间动摩擦因数为μ,现给A 和B 以大小相等、方向相反的初速度v 0,使A 开始向左运动,B 开始向右运动,最后A 不会滑离B ,求:

(1)A 、B 最后的速度大小和方向;

(2)从地面上看,小木块向左运动到离出发点最远处时,平板车向右运动的位移大小。

解析:(1)由A 、B 系统动量守恒定律得:

Mv 0-mv 0=(M +m )v

① 所以v =m

M m M +-v 0 方向向右

(2)A 向左运动速度减为零时,到达最远处,此时板车移动位移为s ,速度为v ′,则由动量守恒定律得:Mv 0-mv 0=Mv ′

① 对板车应用动能定理得:

-μmg s=21mv ′2-21mv 02

联立①②解得:s =mg

m M μ22-v 02 【例9】两块厚度相同的木块A 和B ,紧靠着放在光滑的水平面上,其质量分别为kg m A 5.0=,kg m B 3.0=,它们的下底面光滑,上表面粗糙;另有一质量kg m C 1.0=的滑块C (可视为质点),以s m v C /25=的速度恰好水平地滑到A 的上表面,如图所示,由于摩

擦,滑块最后停在木块B 上,B 和C 的共同速度为3.0m/s ,求:

(1)木块A 的最终速度A v ; (2)滑块C 离开A 时的速度C v '

解析:这是一个由A 、B 、C 三个物体组成的系统,以这系统为研究对象,当C 在A 、B 上滑动时,A 、B 、C 三个物体间存在相互作用,但在水平方向不存在其他外力作用,因此系统的动量守恒。

(1)当C 滑上A 后,由于有摩擦力作用,将带动A 和B 一起运动,直至C 滑上B 后,A 、B 两木块分离,分离时木块A 的速度为A v 。最后C 相对静止在B 上,与B 以共同速度s m v B /0.3=运动,由动量守恒定律有

B C B A A C C v m m v m v m )(++= ∴A B C B C C A m v m m v m v )(+-=

s m s m /6.2/5.00.3)1.03.0(251.0=?+-?

(2)为计算C v ',我们以B 、C 为系统,C 滑上B 后与A 分离,C 、B 系统水平方向动量守恒。C 离开A 时的速度为C v '

,B 与A 的速度同为A v ,由动量守恒定律有 B C B C C B B v m m v m v m )(+='+ ∴C A B B C B C

m v m v m m v -+=')(

s m s m /2.4/1.06.23.00.3)1.03.0(=?-?+=

三、针对训练

练习1

1.质量为M 的小车在水平地面上以速度v 0匀速向右运动。当车中的砂子从底部的漏斗中不断流下时,车子速度将( )

A .减小

B .不变

C .增大

D .无法确定

2.某人站在静浮于水面的船上,从某时刻开始人从船头走向船尾,设水的阻力不计,那么在这段时间内人和船的运动情况是( )

A .人匀速走动,船则匀速后退,且两者的速度大小与它们的质量成反比

B .人匀加速走动,船则匀加速后退,且两者的速度大小一定相等

C .不管人如何走动,在任意时刻两者的速度总是方向相反,大小与它们的质量成反比

D .人走到船尾不再走动,船则停下

3.如图所示,放在光滑水平桌面上的A 、B 木块中部夹一被压缩的弹簧,当弹簧被放开时,它们各自在桌面上滑行一段距离后,飞离桌面落在地上。A 的落地点与桌边水平距离0.5m ,B 的落地点距离桌边1m ,那么( )

A .A 、

B 离开弹簧时的速度比为1∶2

B .A 、B 质量比为2∶1

C .未离开弹簧时,A 、B 所受冲量比为1∶2

D .未离开弹簧时,A 、B 加速度之比1∶2

4.连同炮弹在内的车停放在水平地面上。炮车和弹质量为M ,炮膛中炮弹质量为m ,炮车与地面同时的动摩擦因数为μ,炮筒的仰角为α。设炮弹以速度0v 射出,那么炮车在地面上后退的距离为_________________。

5.甲、乙两人在摩擦可略的冰面上以相同的速度相向滑行。甲手里拿着一只篮球,但总质量与乙相同。从某时刻起两人在行进中互相传球,当乙的速度恰好为零时,甲的速度为__________________,此时球在_______________位置。

6.如图所示,在沙堆表面放置一长方形木块A ,其上面再放一个质量为m=0.10kg 的爆竹B ,木块的质量为M=6.0kg 。当爆竹爆炸时,因反冲作用使木块陷入沙中深度h=50cm ,而木块所受的平均阻力为f=80N 。若爆竹的火药质量以及空气阻力可忽略不计,g 取2

/10s m ,求爆竹能上升的最大高度。

参考答案

1.B 砂子和小车组成的系统动量守恒,由动量守恒定律,在初状态,砂子落下前,砂子和车都以0v 向前运动;在末状态,砂子落下时具有与车相同的水平速度0v ,车的速度为v ′,由v M mv v M m '+=+00)(得0v v =',车速不变。

此题易错选C ,认为总质量减小,车速增大。这种想法错在研究对象的选取,应保持初末状态研究对象是同系统,质量不变。

2.A 、C 、D 人和船组成的系统动量守恒,总动量为0,∴不管人如何走动,在任意时刻两者的动量大小相等,方向相反。若人停止运动而船也停止运动,∴选A 、C 、D 。B 项错在两者速度大小一定相等,人和船的质量不一定相等。

3.A 、B 、D A 、B 组成的系统在水平不受外力,动量守恒,从两物落地点到桌边的

动量、冲量及动量守恒定律

动量、冲量及动量守恒定律

动量和动量定理 一、动量 1.定义:运动物体的质量和速度的乘积叫动量;公式p=m v; 2.矢量性:方向与速度的方向相同.运算遵循平行四边形定则. 3.动量的变化量 (1)定义:物体在某段时间内末动量与初动量的矢量差(也是矢量),Δp=p′-p(矢量式). (2)动量始终保持在一条直线上时的运算:选定一个正方向,动量、动量的变化量用带有正负号的数值表示,从而将矢量运算简化为代数运算(此时的正负号仅代表方向,不代表大小). 4.与动能的区别与联系: (1)区别:动量是矢量,动能是标量. (2)联系:动量和动能都是描述物体运动状态的物 理量,大小关系为E k=p2 2m或p=2mE k. 二、动量定理 1.冲量 (1)定义:力与力的作用时间的乘积.公式:I=

Ft.单位:牛顿·秒,符号:N·s. (2)矢量性:方向与力的方向相同. 2.动量定理 (1)内容:物体在一个运动过程中始末的动量变化量等于它在这个过程中所受力的冲量. (2)公式:m v′-m v=F(t′-t)或p′-p=I.3.动量定理的应用 碰撞时可产生冲击力,要增大这种冲击力就要设法减少冲击力的作用时间.要防止冲击力带来的危害,就要减小冲击力,设法延长其作用时间.(缓冲) 题组一对动量和冲量的理解 1.关于物体的动量,下列说法中正确的是() A.运动物体在任一时刻的动量方向,一定是该时刻的速度方向 B.物体的动能不变,其动量一定不变 C.动量越大的物体,其速度一定越大 D.物体的动量越大,其惯性也越大 2.如图所示,在倾角α=37°的斜面上, 有一质量为5 kg的物体沿斜面滑下,物 体与斜面间的动摩擦因数μ=0.2,求物体下滑2

动量守恒定律碰撞与反冲

动量守恒定律碰撞与反冲Last revision on 21 December 2020

碰撞与反冲 【自主预习】 1.如果碰撞过程中机械能守恒,这样的碰撞叫做________。 2.如果碰撞过程中机械能不守恒,这样的碰撞叫做________。 3.一个运动的球与一个静止的球碰撞,如果碰撞之前球的运动速度与两球心的连线在________,碰撞之后两球的速度________会沿着这条直线。这种碰撞称为正碰,也叫________碰撞。 4.一个运动的球与一个静止的球碰撞,如果之前球的运动速度与两球心的连线不在同一条直线上,碰撞之后两球的速度都会________原来两球心的连线。这种碰撞称为________碰撞。 5.微观粒子相互接近时并不发生直接接触,因此微观粒子的碰撞又叫做 ________。 6. 弹性碰撞和非弹性碰撞 从能量是否变化的角度,碰撞可分为两类: (1)弹性碰撞:碰撞过程中机械能守恒。 (2)非弹性碰撞:碰撞过程中机械能不守恒。 说明:碰撞后,若两物体以相同的速度运动,此时损失的机械能最大。 7.弹性碰撞的规律 质量为m1的物体,以速度v1与原来静止的物体m2发生完全弹性碰撞,设碰撞后它们的速度分别为v′1和v′2,碰撞前后的速度方向均在同一直线上。 由动量守恒定律得m1v1=m1v′1+m2v′2 由机械能守恒定律得1 2 m1v21= 1 2 m1v′21+ 1 2 m2v′22 联立两方程解得 v′1=m1-m2 m1+m2 v1,v′2= 2m1 m1+m2 v1。 (2)推论 ①若m1=m2,则v′1=0,v′2=v1,即质量相等的两物体发生弹性碰撞将交换速度。惠更斯早年的实验研究的就是这种情况。 ②若m1m2,则v′1=v1,v′2=2v1,即质量极大的物体与质量极小的静止物体发生弹性碰撞,前者速度不变,后者以前者速度的2倍被撞出去。 ③若m1m2,则v′1=-v1,v′2=0,即质量极小的物体与质量极大的静止物体发生弹性碰撞,前者以原速度大小被反弹回去,后者仍静止。乒乓球落地反弹、台球碰到桌壁后反弹、篮球飞向篮板后弹回,都近似为这种情况。 【典型例题】 【例1】在光滑水平面上有三个完全相同的小球,它们成一条直线,2、3小球静止,并靠在一起,1球以速度v0射向它们,如图16-4-2所示。设碰撞中不损失机械能,则碰后三个小球的速度可能是( )

动量及动量守恒定律全章典型习题精讲

动量及动量守恒定律全章典型习题精讲

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动量及动量守恒定律全章典型习题精讲 一.学法指导: 动量这部分内容,本身并不复杂,主要有冲量和动量这两个概念,还有动量定理和动量守恒定律这两个重要规律.动量定理是对一个物体说的,它受到合外力的冲量等于该物体动量的增量.动量守恒定律是对相互作用的系统而言的,在系统不受外力作用的情况下,系统的总动量守 本章的难点主要在于冲量和动量都是矢量,矢量的运算比起标量的运算来要困难得多.我们中学阶段目前只要求计算同一直线上的动量问题,对于同一直线上的动量,可以用正负号表示方向,从而把矢量运算转化为代数运算. 这部分内容的另一个难点是涉及到相互作用的系统内物体的动量和机械能的综合问题,为此,我们在学习时要把动量这部分内容与机械能部分联系起来.下面三个方面的问题是我们学习中要重点理解和掌握的. 1、4个重要的物理概念,即冲量、动量、功和动能,下面把它们归纳、整理、比较如下: (1)冲量和功,都是“力”的,要注意是哪个力的冲量,哪个力做的功. 动量和动能,都是“物体”的,要注意是哪个物体的动量、哪个物体的动能. (2)冲量和功,都是“过程量”,与某一段过程相对应.要注意是哪个过程的冲量,是哪个过程中做的功. 动量和动能,都是“状态量”,与某一时刻相对应.要注意是哪个时刻的动量或动能,过程量是不能与状态量划等号的,即决不能说某力的冲量等于某时刻的动量,或说某个功等于某时刻的动能.动量定理和动能定理都是“过程关系”,它们说的是在某段过程中,物体受到的合外力的冲量或做的功,等于物体动量或动能的增量,这里“增量”又叫“变化量”,是相应过程的“始”、“末”两个状态量的差值,表示的还是某一段过程的状态的变化 此外,还有一点要注意,那就是这些物理量与参考系的关系.由于位移和速度都是与参考系有关的物理量,因此动量、功、动能都是与参考系有关的物理量,只有冲量与参考系无关.凡没有提到参考系的问题,都是以地面为参考系的. 2、两个守恒定律是物理学中的重要物理规律,下面把有关两个守恒定律的问题整理列表如下:

动量守恒定律,碰撞知识点总结

动量守恒定律,碰撞知识点总结 动量守恒定律 1.守恒条件 (1)系统不受外力或所受外力的合力为零,则系统动量守恒. (2)系统受到的合力不为零,但当内力远大于外力时,系统的动量可近似看成守恒. (3)当系统在某个方向上所受合力为零时,系统在该方向上动量守恒. 2.几种常见表述及表达式 (1)p=p′(系统相互作用前的总动量p等于相互作用后的总动量p′). (2)Δp=0(系统总动量不变). (3)Δp1=-Δp2(相互作用的两物体组成的系统,两物体动量的增量大小相等、方向相反). 其(1)的形式最常用,具体到实际应用时又有以下三种常见形式: ①m1v1+m2v2=m1v1′+m2v2′(适用于作用前后都运动的两个物体组成的系统). ②0=m1v1+m2v2(适用于原来静止的两个物体组成的系统,比如爆炸、反冲等,两者速率与 各自质量成反比).

③m1v1+m2v2=(m1+m2)v(适用于两物体作用后结合为一体或具有相同速度的情况,如完全非 弹性碰撞). 3.理解动量守恒定律:矢量性?瞬时性?相对性?普适性. 4.应用动量守恒定律解题的步骤: (1)明确研究对象,确定系统的组成(系统包括哪几个物体及研究的过程); (2)进行受力分析,判断系统动量是否守恒(或某一方向上动量是否守恒); (3)规定正方向,确定初、末状态动量; (4)由动量守恒定律列出方程; (5)代入数据,求出结果,必要时讨论说明. 碰撞现象 2.弹性碰撞的规律 两球发生弹性碰撞时满足动量守恒定律和机械能守恒定律. 在光滑的水平面上,有质量分别为m1、m2的钢球沿一条直线同向运动,m1、m2的速度分别是v1、v2,(v1、>v2)m1与

动量守恒定律.doc

课题第三节动量守恒定律 一、知识教学: 1、理解动量守恒定律的确切含义和表达式; 教 2、能用动量定理和牛顿第三定律推导出动量守恒定律; 3、知道动量守恒定律的适用条件和适用范围。 学 二、能力训练: 1、能结合动量定理和牛顿第三定律推导出动量守恒定律; 目 2、学会用动量守恒定律解释现象; 3、会应用动量守恒定律分析求解一维运动问题。 的 三、德育渗透: 1、通过动量守恒定律的推导出,培养学生实事求是的科学态度和严谨的推理 方法; 2、了解自然科学规律发展的深远意义及对社会发展的巨大推动作用。 重 教学重点: 点 掌握动量守恒定律的推导、表达式、适用范围和守恒条件。 难 教学难点: 点 正确判断系统在所研究的过程中动量是否守恒。 教 首先通过演示实验使学生了解系统相互作用过程中动量守恒,再使学生清楚学方 地理解动量守恒定律的推导过程、守恒条件及适用范围,即用实验法、推理法归 法 纳法、举例讲授法。 教 投影仪,投影片,CAI课件,两个质量相等的小车,细线、弹簧、砝码、气具 垫导轨。 课时 1课时 按排

一、引入新课: 教 1、请两个同学穿上旱冰鞋,靠近站在教室前边,让学生甲推乙一下,学生 学 观察现象。 过 2、学生答:两位同学都向相反的方向运动。 程 3、教师分析并引入:两位同学原来靠近站立,说明他们各自的动量都是0, 相互推后,两位同学都具有了动量,说明他们各自的动量都发生了变化,那么他

们的动量变化遵循什么规律呢?本节课我们来探讨这个问题,板书课题:动量守 恒定律。 二、讲授新课: (一)用投影片出示本节课的学习目标: 教 1、知道什么叫系统、什么是系统的内力,什么是系统的外力。 2、理解动量守恒定律的内容,知道得出动量守恒定律的数学表达式的条件。 3、能通过在光滑水平面上的两球发生碰撞,推导出动量守恒定律表达式。 4、知道动量守恒定律的成立条件和适应范围。 5、会应用动量守恒定律分析计算有关问题(只限于一维运动) (二)学习目标完成过程: (一)实验、观察,初步得到两辆小车在相互作用前后,动量变化之间的关学 系 1、用多媒体课件:介绍实验装置。 把两个质量相等的小车静止地放在光滑的水平木板上,它们之间装有弹簧,并用细线把它们拴在一起。 2、用CAI 课件模拟实验的做法: ①实验一:第一次用质量相等的 两辆小车,剪断细线,观察它们到达 过 距弹开埏等距离的挡板上时间的先后。 ②实验二:在其中的一辆小车上 加砝码,使其质量变为原来的 2 倍, 重新做上述实验并注意观察小车到达两块木挡板的先后。 3、学生在气垫导轨上分组实验并观察。 4、实验完毕后各组汇报实验现象: 学生甲:如果用两辆质量相同的小车做实验,看到小车同时撞到距弹开处等程 距离的挡板上。 学生乙:如果用两辆质量不同的小车做实验,看到质量大的小车后到,而质量小的小车先到达,且当质量小的小车到达挡板时,质量大的小车行驶到弹开处 与木板的中点处。 5 教师针对实验现象出示分析思考题:

高中物理公式大全(全集) 八、动量与能量

八、动量与能量 1.动量 2.机械能 1.两个“定理” (1)动量定理:F ·t =Δp 矢量式 (力F 在时间t 上积累,影响物体的动量p ) (2)动能定理:F ·s =ΔE k 标量式 (力F 在空间s 上积累,影响物体的动能E k ) 动量定理与动能定理一样,都是以单个物体为研究对象.但所描述的物理内容差别极大.动量定理数学表达式:F 合·t =Δp ,是描述力的时间积累作用效果——使动量变化;该式是矢量式,即在冲量方向上产生动量的变化. 例如,质量为m 的小球以速度v 0与竖直方向成θ角 打在光滑的水平面上,与水平面的接触时间为Δt ,弹起 时速度大小仍为v 0且与竖直方向仍成θ角,如图所示.则 在Δt 内: 以小球为研究对象,其受力情况如图所示.可见小球 所受冲量是在竖直方向上,因此,小球的动量变化只能在 竖直方向上.有如下的方程: F ′击·Δt -mg Δt =mv 0cos θ-(-mv 0cos θ) 小球水平方向上无冲量作用,从图中可见小球水平方向动量不变. 综上所述,在应用动量定理时一定要特别注意其矢量性.应用动能定理时就无需作这方 面考虑了.Δt 内应用动能定理列方程:W 合=m υ02/2-m υ02 /2 =0 2.两个“定律” (1)动量守恒定律:适用条件——系统不受外力或所受外力之和为零 公式:m 1v 1+m 2v 2=m 1v 1′+m 2v 2 ′或 p =p ′ (2)机械能守恒定律:适用条件——只有重力(或弹簧的弹力)做功 公式:E k2+E p2=E k1+E p1 或 ΔE p = -ΔE k 3.动量守恒定律与动量定理的关系 一、知识网络 二、画龙点睛 规律

动量守恒定律教学案例

《动量守恒定律》教学设计

《动量守恒定律》教学设计 一、教学目标: (一)知识与技能 1、理解动量守恒定律的确切含义。 2、知道动量守恒定律的适用条件和适用范围,并会用动量守恒定律解决简单的实际问题。 (二)过程与方法 1、通过实验与探究,引导学生在研究过程中主动获取知识,应用知识解决问 题,同时在过程中培养学生协作学习的能力。 2、运用动量定理和牛顿第三定律推导出动量守恒定律,培养学生的逻辑推理能力。 3、会应用动量守恒定律分析、计算有关问题(只限于一维运动)。 (三)情感、态度与价值观 1、培养实事求是的科学态度和严谨的推理方法。 2、引导学生通过对动量守恒定律的学习,了解归纳与演绎两种思维方法的应用,并体会定律中包含的对称与和谐的美。 3、培养学生将物理知识、物理规律进行横向比较与联系的习惯,养成自主构建知识体系的意识。 二、学情分析: 学生已经掌握了动量概念,会运用牛顿第二,第三定律及运动学公式等,为本节课的学些打下了坚实的基础。高中生思维方式逐渐由形象思维过渡为抽象思维,因此在教学中需要以一些感性认识为依托,加强直观性和形象性,以便学生理解。 三、教学重点、难点: 重点:理解和基本掌握动量守恒定律。 难点:对动量守恒定律条件的掌握。

(师生共同总结上述互动环节,并得出结论——动量守恒定律内容及表达式。) 1.内容表述:一个系统不受外力或受外力矢量和为零,这个系统的总动量保持不变,这就是动量守恒定律。 2.数学表达式: 221 12211v m v m v m v m '+'=+ (相互作用的两个物体组成的系统,作用前系统的总动量等于作用后系统的总动量) 3.动量守恒定律的“四性”: ①同一性:由于动量大小与参考系的选取有关,因此应用动量守恒定律是,应注意各物体的速度必须是相对同一惯性系的速度,一般以地面为参考系。 ②矢量性:动量守恒方程是一个矢量方程。对于作用前后物体的运动方向都在一条直线上的问题,解题时务必选取正方向,选取正方向之后,用正负表示方向,将矢量运算变为代数运算。 ③瞬时性:动量是一个矢量,动量守恒指的是系统任一瞬时的动量恒定,列 方程221 12211v m v m v m v m '+'=+时,等号左边是作用前(或某一时刻)个物体的动量和,等号右侧是作用后(或另一时刻)各物体的动量和,不同时刻动量不能相加。 ④普适性:它不仅适用于两个物体所组成的系统;也适用于多个物体组成的系统。并且相互作用的物体无论是宏观的还是微观的,无论是低速的还是高速到接近光速的,动量守恒定律都适用。 4.成立条件: 动量守恒定律有许多优点。其中最突出的一点是,它不需要考虑系统相互作用过程中的各个瞬间细节,只考虑始末状态的动量。即使在牛顿定律适用范围内,它也能解决许多由于相互作用力难以确定而不能直接应用牛顿定律的问题。能有效地处理一些过程变化复习的问题。但它的使用要满足一定的条件。请详细的研究动量定恒定律的内容并结自己的理解,总结出动量守恒定律的适用条件。 (1)系统不受外力或受外力之和为零,系统的总动量守恒.

动量定理与动量守恒定律·典型例题解析

动量定理与动量守恒定律·典型例题解析 【例1】 在光滑的水平面上有一质量为2m 的盒子,盒子中间有一质量为m 的物体,如图55-1所示.物体与盒底间的动摩擦因数为μ现给物体以水平速度v 0向右运动,当它刚好与盒子右壁相碰时,速度减为 v 02 ,物体与盒子右壁相碰后即粘在右壁上,求: (1)物体在盒内滑行的时间; (2)物体与盒子右壁相碰过程中对盒子的冲量. 解析:(1)对物体在盒内滑行的时间内应用动量定理得:-μmgt = m mv t 0·-,=v v g 0022 (2)物体与盒子右壁相碰前及相碰过程中系统的总动量都守恒,设碰 撞前瞬时盒子的速度为,则:=+=+.解得=,=.所以碰撞过程中物体给盒子的冲量由动量定理得=-=,方向向右. v mv m v 22mv (m 2m)v v v I 2mv 2mv mv /61001212210v v 0043 点拨:分清不同的物理过程所遵循的相应物理规律是解题的关键. 【例2】 如图55-2所示,质量均为M 的小车A 、B ,B 车上 挂有质量为的金属球,球相对车静止,若两车以相等的速率M 4 C C B 1.8m/s 在光滑的水平面上相向运动,相碰后连在一起,则碰撞刚结束时小车的速度多大?C 球摆到最高点时C 球的速度多大? 解析:两车相碰过程由于作用时间很短,C 球没有参与两车在水平方向的相互作用.对两车组成的系统,由动量守恒定律得(以向左为正):Mv -Mv =

2Mv 1两车相碰后速度v 1=0,这时C 球的速度仍为v ,向左,接着C 球向左上方摆动与两车发生相互作用,到达最高点时和两车 具有共同的速度,对和两车组成的系统,水平方向动量守恒,=++,解得==,方向向左.v C v (M M )v v v 0.2m /s 222M M 4419 点拨:两车相碰的过程,由于作用时间很短,可认为各物都没有发生位移,因而C 球的悬线不偏离竖直方向,不可能跟B 车发生水平方向的相互作用.在C 球上摆的过程中,作用时间较长,悬线偏离竖直方向,与两车发生相互作用使两车在水平方向的动量改变,这时只有将C 球和两车作为系统,水平方向的总动量才守恒. 【例3】 如图55-3所示,质量为m 的人站在质量为M 的小车的右端,处于静止状态.已知车的长度为L ,则当人走到小车的左端时,小车将沿光滑的水平面向右移动多少距离? 点拨:将人和车作为系统,动量守恒,设车向右移动的距离为s ,则人向左移动的距离为L -s ,取向右为正方向,根据动量守恒定律可得M ·s -m(L -s)=0,从而可解得s .注意在用位移表示动量守恒时,各位移都是相对地面的,并在选定正方向后位移有正、负之分. 参考答案 例例跟踪反馈...;;.×·3 m M +m L 4 M +m M H [] 1 C 2h 300v 49.110N s 04M m M 【例4】 如图55-4所示,气球的质量为M 离地的高度为H ,在气球下方有一质量为m 的人拉住系在气球上不计质量的软绳,人和气球恰悬浮在空中处于静止状态,现人沿软绳下滑到达地面时软绳的下端恰离开地面,求软绳的长度.

【2013真题汇编】第18专题 碰撞与动量守恒定律

第十七专题 碰撞与动量守恒定律 【 2013福建卷30 (2) 】将静置在地面上,质量为M (含燃料)的火箭模型点火升空,在及短时间内以相对地面的速度v 0竖直向下喷出质量为m 的炽热气体。忽略喷气过程重力和空气阻力的影响,则喷气结束时火箭模型获得的速度大小是 。(填选项前的事母) A.0m v M B. 0M v m C. 0M v M m - D. 0m v M m - 【答案】D 【解析】根据动量守恒定律得:0)(0=--mv v m M ,所以火箭模型获得的速度大小是m M m v v -=0,选项D 正确。 【2013山东 38(2)】如图所示,光滑水平轨道上放置长木板A (上表面粗糙)和滑块C ,滑块B 置于A 的左端,三者质量分别为kg 2=A m 、kg 1=B m 、kg 2=C m 。开始时C 静止,A 、B 一起以s /m 5=0v 的速度匀速向右运动,A 与C 发生碰撞(时间极短)后C 向右运动,经过一段时间,A 、B 再次达到共同速度一起向右运动,且恰好不再与C 碰撞。求A 与C 发生碰撞后瞬间A 的速度大小。 解析:因碰撞时间极短,A 与C 碰撞过程动量守恒,设碰后瞬间A 的速度为v A ,C 的速度为v C ,以向右为正方向,由动量守恒定律得 C C A A A v m v m v m +=0 A 与 B 在摩擦力作用下达到共同速度,设共同速度为v AB , 由动量守恒定律得 AB B A B A A v m m v m v m )+(=+0 A 与 B 达到共同速度后恰好不再与 C 碰撞,应满足C AB v v = 联立上式,代入数据得 s /m 2=A v 【2013江苏 12 C (3)】如图所示,进行太空行走的宇航员A 和B 的质量分别为80kg 和100kg ,他们携手远离空间站,相对空间站的速度为0。 1m/ s 。 A 将B 向空间站方向轻推后,A 的速度变为0。2m/ s ,求此时B 的速度大小和方向。

第十六章 第3节 动量守恒定律(学生版)

1.若用p1、p2分别表示两个相互作用物体的初动量,p1′、p2′表示它们的末动量,Δp1、Δp2表示两个相互作用物体的动量的变化,p、Δp表示两物体组成的系统的总动量和总动量的变化量,C为常数。用下列形式表示动量守恒定律,正确的是() A.Δp1=-Δp2B.p1+p2=p1′+p2′ C.Δp=C D.Δp=0 2.(2012·湖北省襄樊月考)如图1所示,在光滑水平面上,用等大异向的F1、F2分别同时作用于A、B两个静止的物体上,已知m A<m B,经过相同的时 间后同时撤去两力,以后两物体相碰并粘为一体,则粘合体最终将() A.静止B.向右运动图1 C.向左运动D.无法确定 3.(2012·福建高考)如图2,质量为M的小船在静止水面上以速率 v0向右匀速行驶,一质量为m的救生员站在船尾,相对小船静止。若 救生员以相对水面速率v水平向左跃入水中,则救生员跃出后小船的速 率为() 图2 A.v0+m M v B.v0- m M v C.v0+m M(v0+v) D.v0+ m M(v0-v) 4.如图3所示,A、B两物体的质量m A>m B,中间用一段细绳相连并有一被压缩的弹簧,放在平板小车C上后,A、B、C均处于静止状态。若地面光滑,则在 细绳被剪断后,A、B从C上未滑离之前,A、B沿相反方向滑动的过 程中() A.若A、B与C之间的摩擦力大小相同,则A、B组成的系统动量守恒,A、B、C组成的系统动量也守恒 B.若A、B与C之间的摩擦力大小不相同,则A、B组成的系统动量不守恒,A、B、C组成的系统动量也不守恒 C.若A、B与C之间的摩擦力大小不相同,则A、B组成的系统动量不守恒,但A、B、C组成的系统动量守恒 D.以上说法均不对 5.(2012·北京期中检测)如图4所示,在光滑水平面上有一质量为M的木块,木块与轻弹簧水平相连,弹簧的另一端连在竖直墙上,木块处于静止状态,一质量为m的子弹以水平速度v0击中木块,并嵌在其中,木块压缩弹簧后在水平面做往复运动。木块自被子弹击

动量与动量守恒定律练习题(含参考答案)

高二物理3-5:动量与动量守恒定律 1.如图所示,跳水运动员从某一峭壁上水平跳出,跳入湖水中,已知 运动员的质量m =70kg ,初速度v 0=5m/s 。若经过1s 时,速度为v = 5m/s ,则在此过程中,运动员动量的变化量为(g =10m/s 2 ,不计空气阻力): ( ) A. 700 kg·m/s B. 350 kg·m/s B. C. 350(-1) kg·m/s D. 350(+1) kg·m/s 2.质量相等的A 、B 两球在光滑水平面上,沿同一直线,同一方向运动,A 球的动量p A =9kg?m/s ,B 球的动量p B =3kg?m/s .当A 追上B 时发生碰撞,则碰后A 、B 两球的动量可能值是( ) A .p A ′=6 kg?m/s ,p B ′=6 kg?m/s B .p A ′=8 kg?m/s ,p B ′=4 kg?m/s C .p A ′=﹣2 kg?m/s ,p B ′=14 kg?m/s D .p A ′=﹣4 kg?m/s ,p B ′=17 kg?m/s 3.A 、B 两物体发生正碰,碰撞前后物体A 、B 都在同一直线上运动,其位移—时间图象如图所示。由图可知,物体A 、B 的质量之比为: ( ) A. 1∶1 B. 1∶2 C. 1∶3 D. 3∶1 4.在光滑水平地面上匀速运动的装有砂子的小车,小车和砂子总质量为M ,速度为v 0,在行驶途中有质量为m 的砂子从车上漏掉,砂子漏掉后小车的速度应为: ( ) A. v 0 B. 0Mv M m - C. 0mv M m - D. ()0M m v M - 5.在光滑水平面上,质量为m 的小球A 正以速度v 0匀速运动.某时刻小球A 与质量为3m 的静止 小球B 发生正碰,两球相碰后,A 球的动能恰好变为原来的14.则碰后B 球的速度大小是( ) A.v 02 B.v 06 C.v 02或v 06 D .无法确定

动量守恒定律-碰撞问题试卷

动量守恒定律-碰撞问题试卷

考点23动量守恒定律碰撞问题考点名片 考点细研究:(1)动量守恒定律处理系统内物体的相互作用;(2)碰撞、打击、反冲等“瞬间作用”问题。其中考查到的如:2016年全国卷Ⅰ第35题(2)、2016年全国卷Ⅲ第35题(2)、2016年天津高考第9题(1)、2015年福建高考第30题(2)、2015年北京高考第17题、2015年山东高考第39题(2)、2014年重庆高考第4题、2014年福建高考第30题(2)、2014年江苏高考第12题C(3)、2014年安徽高考第24题、2013年天津高考第2题、2013年福建高考第30题等。高考对本考点的考查以识记、理解为主,试题难度不大。 备考正能量:预计今后高考仍以选择题和计算题为主要命题形式,以物理知识在生活中的应用为命题热点,灵活考查动量守恒定律及其应用,难度可能加大。 一、基础与经典 1. 如图所示,在光滑水平面上,用等大反向的力F1、F2分别同时作用于A、B两个静止的物体上。已知m A

答案 A 解析选取A、B两个物体组成的系统为研究对象,根据动量定理,整个运动过程中,系统所受的合外力为零,所以动量改变量为零。初始时刻系统静止,总动量为零,最后粘合体的动量也为零,即粘合体静止,选项A正确。 2.关于系统动量守恒的条件,下列说法正确的是() A.只要系统内存在摩擦力,系统动量就不可能守恒 B.只要系统中有一个物体具有加速度,系统动量就不守恒 C.只要系统所受的合外力为零,系统动量就守恒 D.系统中所有物体的加速度为零时,系统的总动量一定守恒 答案 C 解析动量守恒的条件是系统不受外力或所受合外力为零,与系统内是否存在摩擦力无关,与系统中物体是否具有加速度无关,故A、B选项错误,C选项正确;所有物体加速度为零时,各物体速度恒定,动量恒定,总动量只能说不变,不能说守恒,D选项错误。 3. 质量为m的甲物块以3 m/s的速度在光滑水平面上运动,有一轻弹簧固定在甲物块上。另一质量也为m的乙物块以4 m/s的速度与甲相向运动,如图所示。则() A.甲、乙两物块在压缩弹簧过程中,由于弹力作用,系统动量不守恒 B.当两物块相距最近时,甲物块的速率为零 C.当甲物块的速率为1 m/s时,乙物块的速率可能为2 m/s,也可能为0

动量定理及动量守恒定律专题复习附参考答案

动量定理及动量守恒定律专题复习 一、知识梳理 1、深刻理解动量的概念 (1)定义:物体的质量和速度的乘积叫做动量:p =mv (2)动量是描述物体运动状态的一个状态量,它与时刻相对应。 (3)动量是矢量,它的方向和速度的方向相同。 (4)动量的相对性:由于物体的速度与参考系的选取有关,所以物体的动量也与参考系选取有关,因而动量具有相对性。题中没有特别说明的,一般取地面或相对地面静止的物体为参考系。 (5)动量的变化:0p p p t -=?.由于动量为矢量,则求解动量的 变化时,其运算遵循平行四边形定则。 A 、若初末动量在同一直线上,则在选定正方向的前提下,可化矢量运算为代数运算。 B 、若初末动量不在同一直线上,则运算遵循平行四边形定则。 (6)动量与动能的关系:k mE P 2=,注意动量是矢量,动能是标 量,动量改变,动能不一定改变,但动能改变动量是一定要变的。 2、深刻理解冲量的概念 (1)定义:力和力的作用时间的乘积叫做冲量:I =Ft

(2)冲量是描述力的时间积累效应的物理量,是过程量,它与时间相对应。 (3)冲量是矢量,它的方向由力的方向决定(不能说和力的方向相同)。如果力的方向在作用时间内保持不变,那么冲量的方向就和力的方向相同。如果力的方向在不断变化,如绳子拉物体做圆周运动,则绳的拉力在时间t 内的冲量,就不能说是力的方向就是冲量的方向。对于方向不断变化的力的冲量,其方向可以通过动量变化的方向间接得出。 (4)高中阶段只要求会用I=Ft 计算恒力的冲量。对于变力的冲量,高中阶段只能利用动量定理通过物体的动量变化来求。 (5)要注意的是:冲量和功不同。恒力在一段时间内可能不作功,但一定有冲量。特别是力作用在静止的物体上也有冲量。 3、深刻理解动量定理 (1).动量定理:物体所受合外力的冲量等于物体的动量变化。既I =Δp (2)动量定理表明冲量是使物体动量发生变化的原因,冲量是物体动量变化的量度。这里所说的冲量必须是物体所受的合外力的冲量(或者说是物体所受各外力冲量的矢量和)。 (3)动量定理给出了冲量(过程量)和动量变化(状态量)间的互求关系。 (4)现代物理学把力定义为物体动量的变化率:t P F ??=(牛顿第

第三章 动量守恒定律与能量守恒定律(1)

第三章 动量守恒定律与能量守恒定律(1) 一.选择题: 1.一质量为M 的斜面原来静止于水平光滑平面上,将一质量为m 的木块轻轻放于斜面上,如图.如果此后木块能静止于斜面上,则斜面将 (A) 保持静止. (B) 向右加速运动. (C) 向右匀速运动. (D) 向左加速运动. [ ] 2.人造地球卫星,绕地球作椭圆轨道运动,地球在椭圆的一个焦点上,则卫星的 (A)动量不守恒,动能守恒. (B)动量守恒,动能不守恒. (C)对地心的角动量守恒,动能不守恒. (D)对地心的角动量不守恒,动能守恒. [ ] 3.人造地球卫星绕地球作椭圆轨道运动,卫星轨道近地点和远地点分别为A 和 B .用L 和E K 分别表示卫星对地心的角动量及其动能的瞬时值,则应有 (A) L A >L B ,E KA >E kB . (B) L A =L B ,E KA E KB . (D) L A

高中物理选修3-5碰撞与动量守恒经典题型计算题练习有答案

动量守恒定律 1、(16分)如图所示,水平光滑地面上停放着一辆小车,左侧靠在竖直墙壁上,小车的四分之一圆弧轨道AB 是光滑的,在最低点B 与水平轨道BC 相切,BC 的长度是圆弧半径的10倍,整个轨道处于同一竖直平面内。可视为质点的物块从A 点正上方某处无初速度下落,恰好落入小车圆弧轨道滑动,然后沿水平轨道沿街至轨道末端C 处恰好没有滑出。已知物块到达圆弧轨道最低点B 时对轨道的压力是物块重力的9倍,小车的质量是物块的3倍,不考虑空气阻力和物块落入圆弧轨道时的能量损失。求 (1)物块开始下落的位置距水平轨道BC 的竖直高度是圆弧半径的几倍; (2)物块与水平轨道BC 间的动摩擦因数μ。 答案:(1)设物块的质量为m ,其开始下落处的位置距BC 的竖直高度为h ,到达B 点时的速度为v ,小车圆弧轨道半径为R 。由机械能守恒定律,有 22 1mv mgh = ① 根据牛顿第二定律,有R v m mg mg 2 9=- ② 解得h =4R ③ 即物块开始下落的位置距水平轨道BC 的竖直高度是圆弧半径的4倍。 (2)设物块与BC 间的滑动摩擦力的大小为F ,物块滑到C 点时与小车的共同速度为 v ′,物块在小车上由B 运动到C 的过程中小车对地面的位移大小为s 。依题意,小车的质量为3m ,BC 长度为10R 。由滑动摩擦定律,有 mg F μ= ④ 由动量守恒定律,有'+=v m m mv )3( ⑤ 对物块、小车分别应用动能定理,有 222 1 21)10(mv mv s R F -'=+- ⑥ 0)3(2 1 2-'= v m Fs ⑦ 解得3.0=μ ⑧ 2、(16分)如图所示,质量m 1=0.3 kg 的小车静止在光滑的水平面上,车长L=15 m,现有质量m 2=0.2 kg 可视为质点的物块,以水平向右的速度v 0=2 m/s 从左端滑上小车,最后在车面上某处与小车保持相对静止。物块与车面间的动摩擦因数μ=0.5,取g=10 m/s 2,求 (1) 物块在车面上滑行的时间t; (2) 要使物块不从小车右端滑出,物块滑上小车左端的速度v′0不超过多少。

动量守恒定律优秀教案

16.3动量守恒定律 主备人:审核人:主讲教师:授课班级:【三维目标】 一、知识与技能: 1.理解动量守恒定律的确切含义和表达式,知道定律的适用条件和适用范围 2.,会应用动量守恒定律分析计算有关问题。 二、过程与方法: 在理解动量守恒定律的确切含义的基础上正确区分内力和外力; 三. 情感、态度与价值观: 培养逻辑思维能力,会应用动量守恒定律分析计算有关问题。 【教学重点】:动量的概念和动量守恒定律。 【教学难点】:动量的变化和动量守恒的条件。 【教学方法】:教师启发、引导,学生讨论、交流。 【教学用具】:投影片,多媒体辅助教学设备。 【教学过程】: 【自主学习】 指导学生完成“知识体系梳理” 【新知探究】 一. 设疑激趣,创设研究情境 设置悬念:鸡蛋是我们每天都需要的营养食品,如果我将这只生鸡蛋用力扔出去,鸡蛋的命运会怎样? 演示:站在教室中部用力将鸡蛋水平扔向竖直悬挂在黑板前的大绒布。 提问:你观察到什么现象? 学生:扔在绒布上鸡蛋没破。 教师从绒布下拿出那只鸡蛋并提问:如果站在同一位置将同一只鸡蛋以相同的力向墙上扔,会出现什么结果? 演示:用力将鸡蛋水平扔向墙壁(墙壁上事先贴有白纸)。 学生:鸡蛋破了。 激疑:两种情况下鸡蛋与墙或布作用前的动量可以认为是相同的,作用后的 动量变为零,鸡蛋的动量变化是相同的。但究竟是什么原因使得鸡蛋出现不

同的结局? 教师:再请大家看一段录象。 教师演示课件:播放几个体育运动的视频录象(在节奏感强烈的音乐背景下 依次出现亚运会跳高、拳击、跳马、吊环等比赛镜头)。 提问:看完这段录象后,我们可能会提出很多问题,比如跳高、跳马、吊环运动员落地时为什么要落在软垫上?激烈的拳击比赛中,运动员为什么要戴拳击手套?以上这些问题是大家熟悉却不能科学解释的问题,也正是本节课我们要研究的问题。 课件显示: 二. 分层展开,引导自主探究 1. 关于物体动量的变化跟哪些因素有关的研究 ①提出假说 教师:要解决刚才提出的问题,必须首先研究、解决物体的动量变化跟哪些因素有关这一问题。你们先猜一猜看,物体的动量变化与哪些因素有关? 学生甲猜想:可能与物体的质量和它受到的力有关。 学生乙猜想:可能与物体受到的力的大小和力的作用时间有关。 ②定性验证 教师:同学们会提出各种不同的假说,这些假说是否正确?请你们操作第一个学习软件,先对两个实例进行定性讨论,由此你能得出什么结论? 学生:动手操作学习软件并相互协作讨论。 学生计算机显示:讨论题—— a.一辆以某一速度行驶的汽车,关闭发动机后,要使汽车停下来即使它的动 量为零,如果你是驾驶员可以采取哪些措施? b.静止的足球,要使它运动起来即使它获得一定的动量,可用哪些方法? 请一学生回答对讨论题的分析结果:…… 学生归纳:物体动量的变化跟物体所受力的大小和作用时间的长短有关。 ③定量验证 提问:你得出的这一结论是否正确?你如何验证? 学生提出观点:可以采用数学推导的方法。 教师:很好!数学推导的方法也称定量分析法,请大家继续研究。 学生:继续操作计算机进行定量分析推导。 学生计算机显示(动画):一个质量为m 的物体,初速度为v ,在合外力F 的作用下,经过时间t,速度变为v',该物体动量的变化与什么有关? v v'

电磁感应中动量定理和动量守恒定律的运用

高考物理电磁感应中动量定理和动量守恒定律的运用 (1)如图1所示,半径为r的两半圆形光滑金属导轨并列竖直放置,在轨道左侧上方MN间接有阻值为R0的电阻,整个轨道处在竖直向下的磁感应强度为B的匀强磁场中,两轨道间距为L,一电阻也为R0质量为m的金属棒ab从MN处由静止释放经时间t到达轨道最低点cd时的速度为v,不计摩擦。求:(1)棒从ab到cd过程中通过棒的电量。 (2)棒在cd处的加速度。 (2)如图2所示,在光滑的水平面上,有一垂直向下的匀强磁场分布在宽度为L的区域内,现有一个边长为a(a﹤L)的正方形闭合线圈以初速度v0垂直磁场边界滑过磁场后,速度为v(v﹤v0),那么线圈 A.完全进入磁场中时的速度大于(v0+v)/2 B.完全进入磁场中时的速度等于(v0+v)/2 C.完全进入磁场中时的速度小于(v0+v)/2 D.以上情况均有可能 (3)在水平光滑等距的金属导轨上有一定值电阻R,导轨宽d电阻不计,导体棒AB垂直于导轨放置,质量为m ,整个装置处于垂直导轨平面向上的匀强磁场中,磁感应强度为B.现给导体棒一水平初速度v0,求AB 在导轨上滑行的距离. (4)如图3所示,在水平面上有两条导电导轨MN、PQ,导轨间距为d,匀强磁场垂直于导轨所在的平面向里,磁感应强度的大小为B,两根完全相同的金属杆1、2间隔一定的距离摆开放在导轨上,且与导轨垂直。它们的电阻均为R,两杆与导轨接触良好,导轨电阻不计,金属杆的摩擦不计。杆1以初速度v0滑向杆2,为使两杆不相碰,则杆2固定与不固定两种情况下,最初摆放两杆时的最少距离之比为: A.1:1 B.1:2 C.2:1 D.1:1 5:如图所示,光滑导轨EF、GH等高平行放置,EG间宽度为FH间宽度的3倍,导轨右侧水平且处于竖直向上的匀强磁场中,左侧呈弧形升高。ab、cd是质量均为m的金属棒,现让ab从离水平轨道h 高处由静止下滑,设导轨足够长。试求: (1)ab、cd棒的最终速度;(2)全过程中感应电流产生的焦耳热。

动量守恒定律第三节动量守恒定律-人教版高中物理学案选修3_5

第三节动量守恒定律 学习目标 知识导图 知识点1 系统、内力和外力 1.系统 相互作用的两个或几个物体组成一个力学__系统__。 2.内力 系统__内部__物体间的相互作用力。 3.外力 系统__以外__的物体对系统__以内__的物体的作用力。 知识点2 动量守恒定律 1.内容 如果一个系统不受__外力__,或者所受__外力__的矢量和为零,这个系统的总动量保持不变。 2.表达式 对两个物体组成的系统,常写成: p1+p2=__p1′+p2′__或m1v1+m2v2=__m1v1′+m2v2′__ 3.适用条件 系统不受__外力__或者所受__外力__之和为零。 知识点3 动量守恒定律的普适性 动量守恒定律是一个独立的实验规律,它适用于目前为止物理学研究的__一切__领域。

预习反馈 『判一判』 (1)动量守恒定律适用于宏观物体,不适用于微观粒子。(×) (2)一个系统初、末状态动量大小相等,即动量守恒。(×) (3)两个做匀速直线运动的物体发生碰撞,这两个物体组成的系统动量守恒。(√) (4)系统动量守恒也就是系统的动量变化量为零。(√) (5)系统动量守恒,动能不一定守恒,某一方向上动量守恒,系统整体动量不一定守恒。(√) 『选一选』 (多选)下列四幅图所反映的物理过程中,系统动量守恒的是( AC ) 解析:A 中子弹和木块的系统在水平方向不受外力,竖直方向所受合力为零,系统动量守恒;B 中在弹簧恢复原长过程中,系统在水平方向始终受墙的作用力,系统动量不守恒;C 中木球与铁球的系统所受合外力为零,系统动量守恒;D 中木块下滑过程中,斜面始终受挡板的作用力,系统动量不守恒。 『想一想』 如图三国演义“草船借箭”中,若草船的质量为m 1,每支箭的质量为m ,草船以速度v 1 返回时,对岸士兵万箭齐发,n 支箭同时射中草船,箭的速度皆为v ,方向与船行方向相同。由此,草船的速度会增加多少?(不计水的阻力) 答案: nm m 1+nm (v -v 1) 解析:船与箭的作用过程系统动量守恒:m 1v 1+nmv =(m 1+nm )(v 1+Δv )得Δv =nm m 1+nm (v -v 1)。

第三章 动量守恒定律和能量守恒定律练习题及参考答案

第三章 动量守恒定律和能量守恒定律 一、填空题 1. 如图所示,圆锥摆的摆球质量为m ,速率为v ,圆半径为R ,当摆球在轨道上运动半周时,摆球所受重力冲量的大小为____. 2.一物体质量为10 kg ,受到方向不变的力F =30+40t (SI)作用,在开始的两秒内,此力冲量的大小等于 ;若物体的初速度大小为10 m/s , 方向与力F 的方向相同,则在2s 末物体速度的大小等于___. 3. 如左图所示,A 、B 两木块质量分别为m A 和m B ,且m B =2m A ,两者用一轻弹簧连接 后静止于光滑水平桌面上,如图所示.若用外力将两木块压近使弹簧被压缩,然后将外力撤去,则此后两木块运动动能之比E K A /E K B 为____.

4. 质量m =1kg 的物体,在坐标原点处从静止出发在水平面内沿x 轴运动,其所受合力方向与运动方向相同,合力大小为F =3+2x (SI),那么当x =3m 时,其速率v =_____,物体在开始运动的3 m 内,合力所作的功W =_____。 5.一质点在二恒力的作用下, 位移为j i r 83+= (SI), 在此过程中,动能增量为24J, 已知其中一恒力j 3-i 12=F 1 (SI), 则另一恒力所作的功为__. 二、计算题 6. 如图4.8,质量为M =1.5kg 的物体, 用一根长为l =1.25m 的细绳悬挂在天花板上,今有一质量为m =10g 的 子弹以v 0=500m/s 的水平速度射穿 物体,刚穿出物体时子弹的速度大小v =30m/s,设穿透时间极短,求: (1)子弹刚穿出时绳中张力的大小; (2)子弹在穿透过程中所受的冲量.

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