高中选修3-5动量守恒定律典型例题
3.人船模型 专题练习-高二物理人教版选修3-5《动量守恒定律》
人船模型1.人船模型两个原来静止的物体发生相互作用时，若所受外力的矢量和为0，则系统动量守恒。
在相互作用的过程中，任一时刻两物体的速度大小之比等于质量的反比。
2.模型分析【问题】如图所示，长为L ，质量为m 船的小船停在静水中，一个质量为m 人的人站在船头，若不计水的阻力，当人从船头走到船尾的过程中，船和人对地的位移各是多少? 【分析】由动量守恒定律，得 0=-人人船船v m v m 由于在全过程动量都守恒，所以有0=-人人船船v m v m 同乘以时间t ，得 0=-t v m t v m 人人船船 即 人人船船x m x m = 由图知 L x x =+人船 解得两物体位移分别为 L m m m x 人船人船+=， Lm m m x 人船船人+=3.模型特点（1）“人船模型”适用于由两物体组成的系统，当满足动量守恒条件(含某一方向动量守恒)时，若其中一个物体向某一方向运动，则另一物体在其作用力的作用下向相反方向运动。
）两物体满足动量守恒定律：m 1v 1－m 2v 2＝0。
（2）运动特点：人动船动，人停船停，人快船快，人慢船慢；人船位移比等于它们质量的反比；人船平均速度(瞬时速度)比等于它们质量的反比，即x 1x 2＝v 1v 2＝m 2m 1。
解题时要画出两物体的位移关系草图，找出各位移间的关系。
注意，公式v 1、v 2和x 一般都是相对地面的速度。
4.真题示例【2019·江苏卷】质量为M 的小孩站在质量为m 的滑板上，小孩和滑板均处于静止状态，忽略滑板与地面间的摩擦．小孩沿水平方向跃离滑板，离开滑板时的速度大小为v ，此时滑板的速度大小为（ ） A ．m v M B ．M v m C ．mv m M+ D ．Mv m M+ 【答案】B【解析】u 0mu Mv =-Mu v m=设滑板的速度为，小孩和滑板动量守恒得：，解得：，故B 正确。
5.例题精选【例题1】如图所示，一个倾角为α的直角斜面体静置于光滑水平面上，斜面体质量为M ，顶端高度为h ，今有一质量为m 的小物体，沿光滑斜面下滑，当小物体从斜面顶端自由下滑到底端时，斜面体在水平面上移动的距离是( ) A ．mh M ＋m B ．Mh M ＋mC ．αtan )(m M mh + D ．αtan )(m M Mh+【答案】C【解析】此题属“人船模型”问题。
高中物理选修3-5第十六章第56讲 动量 动量守恒定律 碰撞(沐风教育)
第56讲动量动量守恒定律碰撞考情剖析(注：①考纲要求及变化中Ⅰ代表了解和认识，Ⅱ代表理解和应用；②命题难度中的A 代表容易，B代表中等，C代表难)考查内容考纲要求及变化考查年份考查形式考查详情考试层级命题难度动量动量守恒定律Ⅰ09年填空考查动量守恒的运用12年计算考查动量的公式次重点 B小结及预测1.小结：动量、动量守恒定律以填空题、计算题的形式进行考查，侧重考查动量、动量守恒定律的应用．2．预测：09、12年各考查过一次，预测14年考查的可能性较大．3．复习建议：建议复习时注重动量的表达式、动量守恒定律的适用范围，并能用动量守恒定律解释相关物理现象.知识整合知识网络基础自测一、动量1．定义：运动物体的质量和____________的乘积叫做物体的动量，通常p来表示．2．表达式：p＝____________.3．单位：____________.4．标矢性：动量是矢量，其方向和____________方向相同．二、碰撞1．定义：碰撞是指相对运动的物体相遇时，在极短的时间内它们的________发生了显著变化的过程．2．特点(1)时间特点：在碰撞现象中，相互作用的时间________________________________________________________________________．(2)位移特点：由于碰撞过程是在一瞬间发生的，时间极短，所以，在物体发生碰撞的瞬间，可忽略物体的位移，即认为物体在碰撞前后仍在________．(3)相互作用力的特点：在碰撞过程中，物体间的相互作用力先是急剧增大，然后再急剧减小，平均作用力________．(4)系统动量的特点：碰撞是物体之间突然发生的现象，由于作用时间极短，相互作用力远远大于外力，所以，即使系统所受外力之和不为零，外力也可以忽略，因此碰撞时系统的动量________．3．分类(1)按碰撞前速度是否在同一直线上分为：________________________________________________________________________.(2)按碰撞前后物体能量的变化分为：____________和____________．①完全弹性碰撞两物体碰撞后，若动能________，称为完全弹性碰撞．②非弹性碰撞两物体碰撞后，若动能________，称为非弹性碰撞．③完全非弹性碰撞两物体碰撞后合为一个整体，以某一共同速度运动，称为完全非弹性碰撞，此类碰撞中动能损失________，即动能转化为其他形式能的值最多．4．碰撞现象满足的三个原则(1)动量守恒．(2)机械能不增加．(3)速度要合理．①若碰前两物体同向运动，则应有v后>v前，碰后原来在前的物体速度一定增大；若碰后两物体同向运动，则应有v前′≥v后′.②碰前两物体相向运动，碰后两物体的运动方向不可能都不改变．重点阐述重点知识概述1．动量守恒定律(1)内容如果一个系统不受外力，或者所受外力的矢量和为0，这个系统的总动量保持不变，这就是动量守恒定律．(2)表达式①p＝p′，系统相互作用前总动量p等于相互作用后的总动量p′.②m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′，相互作用的两个物体组成的系统，作用前的动量和等于作用后的动量和．③Δp1＝－Δp2，相互作用的两个物体动量的增量等大反向．④Δp＝0，系统总动量的增量为零2．动量守恒定律的适用条件(1)不受外力或所受外力的合力为零，不是系统内每个物体所受的合外力都为零，更不能认为系统处于平衡状态．(2)近似适用条件：系统内各物体间相互作用的内力远大于它所受到的外力．(3)如果系统在某一方向上所受外力的合力为零，则系统动量守恒．难点释疑1．对动量守恒定律的理解(1)研究对象：相互作用的物体组成的系统．(2)正确理解“总动量保持不变”，不仅指系统的初末两个时刻的总动量相等，而且指系统在整个过程中任意两个时刻的总动量相等．(3)动量守恒定律的“五性”①矢量性：速度、动量均是矢量，因此列式时，要规定正方向．②相对性：动量守恒定律方程中的动量必须是相对于同一惯性参考系．③系统性：动量守恒是针对满足守恒条件的系统而言的，系统改变，动量不一定满足守恒．④同时性：动量守恒定律方程等号左侧表示的是作用前同一时刻的总动量，右侧则表示作用后同一时刻的总动量．⑤普适性：动量守恒定律不仅适用于低速宏观物体组成的系统，而且适用于接近光速运动的微观粒子组成的系统．2．动量守恒的判断方法(1)系统不受外力或所受的合外力为零．(2)系统所受的合外力不为零，但系统若在某一方向上的合力为零，则在这一方向上的分动量守恒．(3)系统所受的合外力不为零，但系统的内力远远大于外力时，可忽略外力，近似认为系统动量守恒，如碰撞、爆炸等现象．3．动量守恒定律的应用(1)应用动量守恒定律解题的特点由于动量守恒定律只考虑物体相互作用前、后的动量，不考虑相互作用过程各个瞬间细节，它也能解决许多由于相互作用力难以确定而不能直接应用牛顿运动定律的问题，这正是动量守恒定律的特点和优点所在．(2)应用动量守恒定律解题的基本步骤①分析题意，明确研究对象．要明确所研究的系统是由哪几个物体组成的．②要对系统内的物体进行受力分析，弄清哪些是系统内部物体之间的相互作用力，即内力；哪些是系统外的物体对系统内物体的作用力，即外力．在受力分析的基础上，根据动量守恒的条件，判断能否应用动量守恒定律．③明确所研究的相互作用过程，确定过程的始、末状态，即系统内各个物体的初动量和末动量的量值或表达式．对于物体在相互作用前后运动方向都在一条直线上的情形，动量守恒方程中各个动量的方向可以用代数符号正、负表示．④建立动量守恒方程，代入已知量求解．注意：应用动量守恒定律解决问题，关键是合理选取物体系统，准确分析物体相互作用过程是否满足守恒条件，然后再选取正方向，列方程求解．【典型例题1】如图所示，A、B两物体质量之比m A∶m B＝3∶2，原来静止在平板小车C上，A、B间有一根被压缩的弹簧，地面光滑，当弹簧突然释放后，则()A．若A、B与平板车上表面间的动摩擦因数相同，A、B组成的系统的动量守恒B．若A、B与平板车上表面间的动摩擦因数相同，A、B、C组成的系统的动量守恒C．若A、B所受的摩擦力大小相等，A、B组成的系统的动量守恒D．若A、B所受的摩擦力大小相等，A、B、C组成的系统的动量守恒温馨提示首先要明确研究对象和过程，即明确在哪一过程中哪些物体组成系统的动量是守恒的，然后再依据动量守恒的条件依次判断即可．记录空间【变式训练1】(12年江苏模拟)下列相互作用的过程中，可以认为系统动量守恒的是()A．轮滑男孩推轮滑女孩B．子弹击穿地上面粉袋的瞬间C．太空人在舱外发射子弹D．公路上运动的汽车发生碰撞【典型例题2】如图所示，甲、乙两船的总质量(包括船、人和货物)分别为10m 、12m ，两船沿同一直线上的同一方向运动，速度分别为2v 0、v 0.为避免两船相撞，乙船上的人将一质量为m 的货物沿水平方向抛向甲船，甲船上的人将货物接住，求抛出货物的最小速度．(不计水的阻力)温馨提示(1)明确研究对象，确定系统的组成(系统包括哪几个物体及研究的过程)； (2)进行受力分析，判断系统动量是否守恒(或某一方向上是否守恒)； (3)规定正方向，确定初末状态动量； (4)由动量守恒定律列出方程；(5)代入数据，求出结果，必要时讨论说明． 记录空间【变式训练2】 如图，A 、B 、C 三个木块的质量均为m ，置于光滑的水平面上，B 、C 之间有一轻质弹簧，弹簧的两端与木块接触而不固连，将弹簧压紧到不能再压缩时用细线把B 和C 紧连，使弹簧不能伸展，以至于B 、C 可视为一个整体，现A 以初速v 0沿B 、C 的连线方向朝B 运动，与B 相碰并粘合在一起，以后细线突然断开，弹簧伸展，从而使C 与A 、B 分离，已知C 离开弹簧后的速度恰为v 0，求弹簧释放的势能．易错诊所1．对动量变化量的正确理解 动量的变化量Δp 也是矢量，动量的变化有三种情况：动量的大小变化(例如物体做变速直线运动时)；动量的方向变化(例如物体做匀速圆周运动时)；动量的大小和方向均变化(例如物体做平抛运动时)．2．动量、动能、动量变化量的比较名称项目动 量 动 能 动量变化量定 义物体的质量 和速度的乘积 物体由于运动而 具有的能量 物体末动量与初动量的矢量差定义式 p ＝m v E k ＝12m v 2Δp ＝p ′－p 矢标性 矢量 标量 矢量 特点 状态量 状态量 过程量关联方程 E k ＝p 22m ，E k ＝12p v ，p＝2mE k ，p ＝2E kv【典型例题3】从距地面相同的高度，以大小相等的初速度抛出质量相等的甲、乙两球，甲球竖直上抛，乙球竖直下抛，不计空气阻力，两球最后都落在地面上，下列说法正确的是( )A．两球的动量变化量及落地时的动量均相同B．两球的动量变化量及落地时的动量均不相同C．两球的动量变化量相同，但落地时的动量不相同D．两球的动量变化量不相同，但落地时的动量相同温馨提示动量变化量指物体末动量与初动量的矢量差，且两者均为矢量．记录空间【变式训练3】关于动量和动量的增量的下列说法中正确的是()A．动量增量的方向一定和动量的方向相同B．动作量增量的方向一定和动量的方向相反C．动量增量的大小一定和动量大小的增量相同D．动量增量的大小可能和动量大小的增量相同随堂演练1．关于物体的动量，下列说法中正确的是()A．物体的动量越大，其惯性也越大B．同一物体的动量越大，其速度一定越大C．物体的加速度不变，其动量一定不变D．运动物体在任一时刻的动量方向一定是该时刻的位移方向2．做平抛运动的物体，在相等的时间内，物体动量的变化量()A．始终相同B．只有大小相同C．只有方向相同D．以上说法均不正确3．如图所示，光滑水平面上子弹m水平射入木块后留在木块内，现将子弹、弹簧、木块合在一起作为研究对象，则此系统从子弹开始射入木块到弹簧压缩到最短的整个过程中系统()第3题图A．动量守恒，机械能不守恒B．动量不守恒，机械能不守恒C．动量机械能均守恒D．动量不守恒，机械能守恒4．一个质量为M、静止的不稳定原子核，当它放射出质量为m、速度为v的粒子后，原子核剩余部分的速度为()A．－v B．－m vM－mC．－m vm－M D．－m vM5．一炮艇总质量为M，以速度v0匀速行驶，从艇上以相对炮艇的水平速度v沿前进方向射击一质量为m的炮弹，发射炮弹后炮艇的速度为v′，若不计水的阻力，则下列各关系式中正确的是()A．M v0＝M v′＋m vB．M v0＝(M－m)v′＋m vC．M v0＝(M－m)v′＋m(v＋v0)D．M v0＝(M－m)v′＋m(v＋v′)6．在光滑水平面上，有两个小球A、B沿同一直线同向运动(B在前)，已知碰前两球的动量分别为p A＝12 kg·m/s、p B＝13 kg·m/s，碰后它们动量的变化分别为Δp A、Δp B.下列数值可能正确的()A．Δp A＝－3 kg·m/s、Δp B＝3 kg·m/sB．Δp A＝3 kg·m/s、Δp B＝－3 kg·m/sC．Δp A＝－24 kg·m/s、Δp B＝24 kg·m/sD．Δp A＝24 kg·m/s、Δp B＝－24 kg·m/s7．如图甲所示，光滑水平面上有A、B两物块，已知A物块的质量m A＝1 kg.初始时刻B静止，A以一定的初速度向右运动，之后与B发生碰撞并一起运动，它们的位移－时间图象如图乙所示(规定向右为位移的正方向)，则物体B的质量为多少？甲乙第7题图8．如图所示，质量为M的弧形槽静止在光滑的水平面上，弧形槽的光滑弧面底端与水平地面相切．一个质量为m的小物块以速度v0沿水平面向弧形槽滑来，并冲上弧形槽，设小物块不能越过弧形槽最高点，求小物块所能上升的最大高度．第8题图第56讲动量动量守恒守律碰撞知识整合基础自测一、1.速度 2.mv 3.kg·m/s 4.速度二、1.运动状态 2.(1)很短(2)同一位置(3)很大(4)守恒3．(1)正碰和斜碰(2)弹性碰撞非弹性碰撞①无损失②有损失③最多重点阐述【典型例题1】如图所示，A、B两物体质量之比m A∶m B＝3∶2，原来静止在平板小车C上，A、B间有一根被压缩的弹簧，地面光滑，当弹簧突然释放后，则()A．若A、B与平板车上表面间的动摩擦因数相同，A、B组成的系统的动量守恒B．若A、B与平板车上表面间的动摩擦因数相同，A、B、C组成的系统的动量守恒C．若A、B所受的摩擦力大小相等，A、B组成的系统的动量守恒D．若A、B所受的摩擦力大小相等，A、B、C组成的系统的动量守恒【答案】BCD【解析】如果A、B与平板车上表面间的动摩擦因数相同，弹簧释放后，A、B分别相对小车向左、向右滑动，它们所受的滑动摩擦力F A向右，F B向左，由于m A∶m B＝3∶2，所以F A∶F B＝3∶2，则A、B组成系统所受的外力之和不为零，故其动量不守恒，A选项错．对A、B、C组成的系统，A、B与C间的摩擦力为内力，该系统所受的外力为竖直方向的重力和支持力，它们的合力为零，故该系统的动量守恒，B、D选项均正确．若A、B所受摩擦力大小相等，则A、B组成系统的外力之和为零，故其动量守恒，C选项正确．【点评】(1)判断系统的动量是否守恒时，要注意动量守恒的条件是系统不受外力或所受的合外力为零．因此，要分清系统中的物体所受的力哪些是内力、哪些是外力．(2)在同一物理过程中，系统的动量是否守恒，与系统的选取密切相关．如本例中第一种情况A、B组成的系统的动量不守恒，而A、B、C组成的系统的动量却是守恒的，因此，在利用动量守恒定律解决问题时，一定要明确在哪一过程中哪些物体组成系统的动量是守恒的，即要明确研究对象和过程．变式训练1AC【解析】A选项中男孩推女孩时，由于轮子所受摩擦力较小，满足动量守恒条件；C选项中所受外力可忽略，满足动量守恒条件，B项和D项中摩擦力不能忽略，动量不守恒．【典型例题2】如图所示，甲、乙两船的总质量(包括船、人和货物)分别为10m、12m，两船沿同一直线上的同一方向运动，速度分别为2v0、v0.为避免两船相撞，乙船上的人将一质量为m的货物沿水平方向抛向甲船，甲船上的人将货物接住，求抛出货物的最小速度．(不计水的阻力)【答案】 4v 0 【解析】 设乙船上的人抛出货物的最小速度大小为v min ，抛出货物后船的速度为v 1，甲船上的人接货物后船的速度为v 2，由动量守恒定律得 120mv 0＝11mv 1－mv min ① 10m ×2v 0－mv min ＝11mv 2② 为避免两船相撞应满足 v 1＝v 2③联立①②③式得 v min ＝4v 0变式训练2 13mv 20【解析】 设碰后A 、B 和C 的共同速度的大小为v ，由动量守恒得，3mv ＝mv 0 ①设C 离开弹簧时，A 、B 的速度大小为v 1，由动量守恒得，3mv ＝2mv 1＋mv 0 ②设弹簧的弹性势能为E p ，从细线断开到C 与弹簧分开的过程中机械能守恒，有12(3m)v 2＋E p ＝12(2m)v 21＋12mv 20 ③ 由①②③式得弹簧所释放的势能为E p ＝13mv 20.【典型例题3】从距地面相同的高度，以大小相等的初速度抛出质量相等的甲、乙两球，甲球竖直上抛，乙球竖直下抛，不计空气阻力，两球最后都落在地面上，下列说法正确的是( )A ．两球的动量变化量及落地时的动量均相同B ．两球的动量变化量及落地时的动量均不相同C ．两球的动量变化量相同，但落地时的动量不相同D ．两球的动量变化量不相同，但落地时的动量相同【答案】 D 【解析】 设甲、乙两球的质量均为m ，初速度大小均为v 0.由于不计空气阻力，两球距地面的高度相同，初速度大小相同，根据机械能守恒定律可知，两球落地时的速度相同，都为v ，则两球落地时的动量相同．规定向下为正方向，甲、乙两球的动量变化量分别为Δp 甲＝mv －(－mv 0)＝mv ＋mv 0，Δp 乙＝mv －mv 0，甲球的动量变化量大于乙球的动量变化量．变式训练3 D 【解析】 动量增量的方向与动量的方向没有必然联系，故A 、B 错误；动量增量是矢量，按照平行四边形定则求解，而动量大小的增量按代数法则运算，两者大小不一定相等，当初末动量方向在同一条直线上时，两者相同，故选D.随堂演练1.B 【解析】 此题考查有关动量大小的决定因素和矢量性．物体的动量越大，即质量与速度的乘积越大，不一定惯性(质量)大，A 项错；对于同一物体，质量一定，所以速度越大，动量越大，B 项对；加速度不变，但速度可以变，如平抛运动的物体，故C 项错；动量的方向始终与速度方向相同，与位移方向不一定相同，D 错误．2.A 【解析】 做平抛运动的物体，只受重力作用，重力是恒力，其在相等的时间内的冲量始终相等，根据动量定理，在相等的时间内，物体动量的变化量始终相同．本题答案为A.3.B 【解析】 子弹打木块模型是两个物体相互作用的典型问题．依据其相互作用原理、各自运动原理、能量转化原理建立的“子弹打木块”模型，其实质是物体系在一对内力的作用下，实现系统内物体的动量、动能和能量的变化过程．在子弹射入木块的过程中，因为入射时间极短，可认为系统静止，所以不受弹力作用，系统合力为零，动量守恒，而在木块压缩弹簧过程中，系统受到水平向右弹力作用，合外力不为零，系统的总动量不守恒，所以整个过程中，动量不守恒；在子弹射入木块过程中，子弹相对于木块发生位移，内力做功，子弹将一部分机械能转化为系统内能，即系统的机械能不守恒，综上可知，本题答案为B.4.B 【解析】 设原子核剩余部分的速度为v 1，根据动量守恒定律有0＝mv ＋(M －m)v 1，可得v 1＝－mvM －m，所以选项B 正确．5.D 【解析】 发射炮弹的过程，系统动量守恒，发射前，系统的总动量为M v 0，发射炮弹后，炮艇的质量变为M －m ，速度为v′，炮弹质量为m ，对地速度为v ＋ v′，所以系统总动量为(M －m)v′＋m(v ＋ v′)，本题答案为D.6.A 【解析】 对于碰撞问题要遵循三个规律：动量守恒定律，碰后系统的机械能不增加和碰撞过程要符合实际情况．本题属于追及碰撞，碰前，后面运动物体的速度一定要大于前面运动物体的速度(否则无法实现碰撞)，碰后，前面物体的动量增大，后面物体的动量减小，减小量等于增大量，所以Δp A ＜0，Δp B ＞0，并且Δp A ＝－Δp B ，据此可排除选项BD ；若Δp A ＝－24 kg ·m/s 、ΔP B ＝24 kg ·m/s ，碰后两球的动量分别为p′A ＝－12 kg ·m/s 、p′B ＝37 kg ·m/s ，根据关系式E k ＝p 22m 可知，A 球的质量和动量大小不变，动能不变，而B球的质量不变，但动量增大，所以B 球的动能增大，这样系统的机械能比碰前增大了，选项C 可以排除；经检验，选项A 满足碰撞遵循的三个原则，本题答案为A.7.3 kg 【解析】 根据公式v ＝ΔsΔt由图可知，撞前v A ＝164m/s ＝4 m/s v B ＝0 撞后v ＝20－168－4m/s ＝1 m/s则由m A v A ＝(m A ＋m B )v 解得：m B ＝m A v A －m A vv＝3 kg 8.Mv 202g （M ＋m ） 【解析】 m 在M 弧面上升过程中，当m 的竖直分速度为零时它升至最高点，此时二者只具有相同的水平速度(设为v)，根据动量守恒定律有：mv 0＝(M ＋m)v ，整个过程中机械能没有损失，设上升的最大高度是h ，则有：12mv 20＝12(M ＋m)v 2＋mgh ，联立两式，解得：h ＝Mv 202g （M ＋m ）.随堂11。
高中物理选修3-5 第1章《动量守恒定律研究》章节测试题含答案解析
绝密★启用前2019鲁科版高中物理选修3-5第1章《动量守恒定律研究》章节测试题本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共100分，考试时间150分钟。
第Ⅰ卷一、单选题(共20小题,每小题3.0分,共60分)1.关于物体的动量，下列说法中正确的是()A．运动物体在任一时刻的动量方向，一定是该时刻的速度方向B．物体的加速度不变，其动量一定不变C．动量越大的物体，其速度一定越大D．动量越大的物体，其质量一定越大2.如图所示，质量为M的物体P静止在光滑的水平桌面上，另有一质量为m(M>m)的物体Q以速度v0正对P滑行，则它们相碰后(设桌面足够大)()A．Q物体一定被弹回，因为M>mB．Q物体可能继续向前C．Q物体的速度不可能为零D．若相碰后两物体分离，则过一段时间可能再碰3.试管开口向上，管内底部有一小昆虫，试管自由下落时，当昆虫停在管底和沿管壁加速上爬的两种情况下，试管在相等时间内获得的动量大小是()A．小昆虫停在管底时大B．小昆虫向上加速上爬时大C．两种情况一样大D．小昆虫加速度大小未知，无法确定4.如图所示，质量相等的A、B两个球，原来在光滑水平面上沿同一直线相向做匀速直线运动，A 球的速度是6 m/s，B球的速度是－2 m/s，不久A、B两球发生了对心碰撞．对于该碰撞之后的A、B两球的速度可能值，某实验小组的同学们做了很多种猜测，下面的猜测结果一定无法实现的是()A．v A′＝－2 m/s，vB′＝6 m/sB．v A′＝2 m/s，vB′＝2 m/sC．v A′＝1 m/s，vB′＝3 m/sD．v A′＝－3 m/s，vB′＝7 m/s5.光子的能量为hν，动量大小为，如果一个静止的放射性元素的原子核在发生γ衰变时只放出一个γ光子，则衰变后的原子核()A．仍然静止B．沿着与光子运动方向相同的方向运动C．沿着与光子运动方向相反的方向运动D．可能向任何方向运动6.如图所示，a、b、c三个相同的小球，a从光滑斜面顶端由静止开始自由下滑，同时b、c从同一高度分别开始做自由下落和平抛运动．它们从开始到到达地面，下列说法正确的有()A．它们同时到达地面B．重力对它们的冲量相同C．它们的末动能相同D．它们动量变化的大小相同7.如图所示，质量为M的斜劈置于光滑的水平地面上，一质量为m的滑块以初速度v0沿斜劈向上滑行，它们在相互作用的过程中，当斜劈的速度达到最大值时，对应的是下列情况中的()A．滑块在到达斜劈的最高位置时B．滑块从斜劈上开始下滑时C．滑块与斜劈速度相等时D．滑块与斜劈开始分离时8.一同学在地面上立定跳远的最好成绩是x(m)，假设他站在车的A端，如图所示，想要跳上距离为l(m)远的站台上，不计车与地面的摩擦阻力，则()A．只要l<x，他一定能跳上站台B．只要l<x，他有可能跳上站台C．只要l＝x，他一定能跳上站台D．只要l＝x，他有可能跳上站台9.物体沿粗糙的斜面上滑，到最高点后又滑回原处，则()A．上滑时重力的冲量比下滑时小B．上滑时摩擦力冲量比下滑时大C．支持力的冲量为0D．整个过程中合外力的冲量为零10.下列关于动量的说法中，正确的是()A．物体的动量改变，其速度大小一定改变B．物体的动量改变，其速度方向一定改变C．物体运动速度的大小不变，其动量一定不变D．物体的运动状态改变，其动量一定改变11.如图所示，游乐场上，两位同学各驾着一辆碰碰车迎面相撞，此后，两车以共同的速度运动；设甲同学和他的车的总质量为150 kg，碰撞前向右运动，速度的大小为4.5 m/s；乙同学和他的车的总质量为200 kg，碰撞前向左运动，速度的大小为 4.25 m/s，则碰撞后两车共同的运动速度为(取向右为正方向)()A． 1 m/sB． 0.5 m/sC．－1 m/sD．－0.5 m/s12.手持铁球的跳远运动员起跳后，欲提高跳远成绩，可在运动到最高点时，将手中的铁球() A．竖直向上抛出B．向前方抛出C．向后方抛出D．向左方抛出13.一炮艇在湖面上匀速行驶，突然从船头和船尾同时水平向前和向后各发射一发炮弹，设两炮弹质量相同，相对于地的速率相同，船的牵引力和阻力均不变，则船的速度的变化情况是 ()A．速度不变B．速度减小C．速度增大D．无法确定14.如图所示，自行火炮连同炮弹的总质量为M，当炮管水平，火炮车在水平路面上以v1的速度向右匀速行驶中，发射一枚质量为m的炮弹后，自行火炮的速度变为v2，仍向右行驶．则炮弹相对炮筒的发射速度v0为()A．B．C．D．15.“娱乐风洞”是一项将科技与惊险相结合的娱乐项目，它能在一个特定的空间内把表演者“吹”起来．假设风洞内向上的风量和风速保持不变，表演者调整身体的姿态，通过改变受风面积(表演者在垂直风力方向的投影面积)，来改变所受向上风力的大小．已知人体所受风力大小与受风面积成正比，人水平横躺时受风面积最大，设为S0，站立时受风面积为S0；当受风面积为S0时，表演者恰好可以静止或匀速漂移．如图所示，某次表演中，人体可上下移动的空间总高度为H，表演者由静止以站立身姿从A位置下落，经过B位置时调整为水平横躺身姿(不计调整过程的时间和速度变化)，运动到C位置速度恰好减为零．关于表演者下落的过程，下列说法中正确的是()A．B点距C点的高度是HB．从A至B过程表演者克服风力所做的功是从B至C过程表演者克服风力所做的功的C．从A至B过程表演者所受风力的冲量是从A至C过程表演者所受风力的冲量的D．从A至B过程表演者所受风力的平均功率是从B至C过程表演者所受风力平均功率的16.两个具有相等动能的物体，质量分别为m1和m2，且m1＞m2，比较它们动量的大小，则有()A．m2的动量大一些B．m1的动量大一些C．m1和m2的动量大小相等D．哪个的动量大不一定17.在距地面高为h处，同时以相同速率v0分别平抛、竖直上抛、竖直下抛质量相等的物体m，当它们落地时，比较它们的动量的增量Δp，有()A．平抛过程较大B．竖直上抛过程较大C．竖直下抛过程较大D．三者一样大18.质量分别为2m和m的A、B两个质点，初速度相同，均为v1.若他们分别受到相同的冲量I作用后，A的速度为v2，B的动量为p.已知A、B都做直线运动，则动量p可以表示为( )A．m(v2－v1)B． 2m(2v2－v1)C． 4m(v2－v1)D．m(2v2－v1)19.质量为m的小球A，在光滑水平面以初动能E k与质量为2m的静止小球B发生正碰，碰撞后A 球停下，则撞后B球的动能为()A． 0B．C．D．E k20.如图所示，两个质量相等的小球从同一高度沿倾角不同的两个光滑斜面由静止自由滑下，下滑到达斜面底端的过程中()A．两物体所受重力做功相同B．两物体所受合外力冲量相同C．两物体到达斜面底端时时间相同D．两物体到达斜面底端时动能不同第II卷二、计算题(共4小题,每小题10.0分,共40分)21.如图所示，质量为m的子弹，以速度v水平射入用轻绳悬挂在空中的木块，木块的质量为M，绳长为L，子弹停留在木块中，求子弹射入木块后的瞬间绳子张力的大小．22.如图所示，质量为m的摆球用长为l的轻质细绳系于O点，O点正下方的粗糙水平地面上静止着一质量为M的钢块．现将摆球向左拉起，使细线水平，由静止释放摆球，摆球摆动至最低点时与钢块发生正碰，碰撞时间极短，碰后摆球反弹上升至最高点时与最低点的竖直高度差为l.已知钢块与水平面间的动摩擦因数为μ，摆球和钢块均可视为质点，不计空气阻力，水平面足够长．求：钢块与摆球碰后在地面上滑行的距离．23.质量为60 kg的人，不慎从高空支架上跌落，由于弹性安全带的保护，使他悬挂在空中．已知安全带长5 m，其缓冲时间是1.2 s，求安全带受到的平均冲力大小为多少？(取g＝10 m/s2)24.如图所示是某游乐场过山车的娱乐装置原理图，弧形轨道末端与一个半径为R的光滑圆轨道平滑连接，两辆质量均为m的相同小车(大小可忽略)，中间夹住一轻弹簧后连接在一起，两车从光滑弧形轨道上的某一高度由静止滑下，当两车刚滑入圆环最低点时连接两车的挂钩突然断开，弹簧将两车弹开，其中后车刚好停下，前车沿圆环轨道运动恰能越过圆弧轨道最高点，求：(1)前车被弹出时的速度；(2)前车被弹出的过程中弹簧释放的弹性势能；(3)两车从静止下滑时距最低点的高度h.答案解析1.【答案】A【解析】动量具有瞬时性，任一时刻物体动量的方向，即为该时刻的速度方向，A正确；加速度不变，物体的速度均匀变化，故其动量也均匀变化，B错误；物体动量的大小由物体质量及速度的大小共同决定，物体的动量大，其速度不一定大，动量大，其质量也并不一定越大，C、D错误．2.【答案】B【解析】因为相碰后Q、P有获得相同速度的可能，所以A错．只有M＝m且M、m发生了弹性正碰时，m才可能将动量全部传给M.若M、m发生非弹性碰撞，尽管M>m，但碰后速度仍有可能为零，所以C错．若Q被反向弹回，则Q、P不再相碰，所以D错．3.【答案】B【解析】选试管为研究对象，昆虫停在管中时整体做自由落体运动，试管只受重力，由动量定理mgt＝p1－0.当昆虫加速上爬时，对管底产生一个向下的作用力F，根据动量定理得(mg＋F)t＝p2－0，所以p2＞p1，故B正确．4.【答案】D【解析】两球碰撞前后应满足动量守恒定律并且碰后两球的动能之和不大于碰前两球的动能之和．即满足：mA v A＋mB v B＝mA v A′＋mB v B′，①mA v＋mB v≥mA v A′2＋mB v B′2，②答案D中满足①式，但不满足②式，所以D选项错误．5.【答案】C【解析】原子核在放出γ光子的过程中，系统动量守恒，而系统在开始时总动量为零，因此衰变后的原子核的运动方向与γ光子运动方向相反．6.【答案】D【解析】球b做自由落体运动，球c的竖直分运动是自由落体运动，故b、c两个球的运动时间相同且加速度均为g，为t＝；球a受重力和支持力，加速度为g sinθ<g，故a球运动时间长，A错误；由于重力相同，而重力的作用时间不同，故重力的冲量不同，B错误；初动能不全相同，而合力做功相同，根据动能定理，得末动能不全相同，C错误；b、c球合力相同，运动时间相同，故合力的冲量相同，根据动量定理，动量变化量也相同；a、b球机械能守恒，末速度相等，故末动量大小相等，初动量为零，故动量增加量的大小相等，D正确．7.【答案】D【解析】滑块和斜劈组成的系统，在水平方向上所受的合力为零，水平方向上动量守恒，根据动量守恒定律知，当滑块的速度沿斜劈向下达到最大时，斜劈向右的速度最大，此时滑块与斜劈开始分离．故D正确，A、B、C错误．8.【答案】B【解析】人起跳的同时，小车要做反冲运动，所以人跳的距离小于x，故l<x时，才有可能跳上站台．9.【答案】A【解析】上滑过程中mg sinθ＋F f＝ma1，下滑过程中mg sinθ－F f＝ma2，a1＞a2可知上滑运动时间较短，重力冲量较小，A对；同理可知上滑时摩擦力冲量比下滑时小，上滑时支持力冲量比下滑时小， B、C错；合外力不为零，合外力的冲量不为零，D错．10.【答案】D【解析】动量是矢量，有大小也有方向．动量改变是指动量大小或方向的改变，而动量的大小与质量和速度两个因素有关，其方向与速度的方向相同．质量一定的物体，当速度的大小或方向有一个因素发生变化时，动量就发生变化，故A、B、C错；物体运动状态改变是指速度大小或方向的改变，因此物体的动量一定发生变化，故D正确．11.【答案】D【解析】两车碰撞过程动量守恒，m1v1－m2v2＝(m1＋m2)v得v＝＝m/s＝－0.5 m/s.12.【答案】C【解析】欲提高跳远成绩，则应增大水平速度，即增大水平方向的动量，所以可将铁球向后抛出，人和铁球水平方向的总动量守恒，因为铁球的动量向后，所以人向前的动量增加．13.【答案】C【解析】因船受到的牵引力及阻力不变，且开始时船匀速运动，故整个系统动量守恒；设炮弹质量为m，船(不包括两炮弹)的质量为M，则由动量守恒可得：Mv＋mv1－mv1＝(M＋2m)v0，可得发射炮弹后船(不含炮弹)的动量增大，速度增大，C正确．14.【答案】B【解析】将自行火炮和炮弹看做一个系统，自行火炮水平匀速行驶时，牵引力与阻力平衡，系统动量守恒设向右为正方向，发射前系统动量之和为Mv1，发射后系统的动量之和为(M－m)v2＋m(v0＋v2)．由Mv1＝(M－m)v2＋m(v0＋v2)解得v0＝.15.【答案】B【解析】设人水平横躺时受到的风力大小为F m，由于人体受风力大小与正对面积成正比，故人站立时风力为F m.由于受风力有效面积是最大值的一半时，恰好可以静止或匀速漂移，故可以求得人的重力G＝F m，即有F m＝2G.从A至B过程表演者的加速度大小为a1＝＝＝0.75g从B至C过程表演者的加速度大小为a2＝＝＝g，由速度位移公式得：从A至B过程表演者的位移x1＝，从B至C过程表演者的位移x2＝，故x1∶x2＝4∶3，x2＝H，A错误；表演者从A至B克服风力所做的功为W1＝F m·H＝F m H；从B至C过程克服风力所做的功为W2＝F m·H＝F m H，得＝，B正确；设B点的速度为v，则从A至B过程表演者的运动时间t1＝＝.从B至C过程表演者的运动时间t2＝＝，根据动量定理，I1＝F m t1＝mv，I2＝F m t2＝2mv，＝，C错误；根据P＝，又＝，＝，联立解得＝，D错误．16.【答案】B【解析】动能E k＝mv2，动量p＝mv，则p＝，因为初动能相等，m1＞m2，则动量p1＞p2，B正确．17.【答案】B【解析】物体在空中只受重力作用，三种情况下从抛出到落地竖直上抛时间最长，竖直下抛时间最短，由动量定理：I＝mgt＝Δp得竖直上抛过程动量增量最大，B正确．18.【答案】D【解析】对A由动量定理：I＝2m(v2－v1)，对B由动量定理：I＝p－mv1，则p＝I＋mv1＝m(2v2－v1)，D正确．19.【答案】B【解析】两球碰撞过程动量守恒，有mv A＝2mv B，所以由动量和能量的关系有＝，故E kB＝，B项正确．20.【答案】A【解析】从光滑的斜面下滑，设斜面倾角为θ，高h，则有加速度a＝g sinθ，位移x＝，根据匀变速直线运动则有x＝＝at2＝g sinθt2，运动时间t＝，两个斜面高度相同而倾角不同所以运动时间不同，选项C错；沿斜面运动合力为mg sinθ，所以合力的冲量I＝mg sinθt＝mg，虽然大小相等，但是倾角不同，合力方向不同，合外力冲量不同，B错；下滑过程重力做功mgh相等，A对；根据动能定理，下滑过程只有重力做功，而且做功相等，所以到达斜面底端时动能相同，选项D错．21.【答案】(m＋M)g＋【解析】子弹射入木块的瞬间，子弹和木块组成的系统动量守恒．取水平向左为正方向，由动量守恒定律得0＋mv＝(m＋M)v1解得v1＝.随后子弹和木块整体以此初速度向左摆动做圆周运动．由牛顿第二定律得(取向上为正方向)F－(m＋M)g＝(m＋M)将v1代入解得F＝(m＋M)g＋22.【答案】【解析】摆球从下落过程机械能守恒，设下落到最低点速度大小为v1，则由动能定理得：mgl＝mv摆球与钢块碰撞极短，设碰撞后摆球速度大小为v2，钢块速度大小为v3，以水平向右为正方向，由动量守恒得：mv1＝－mv2＋Mv3由于碰撞后小球反弹至l高处，则小球上升过程由动能定理得：－mg×l＝0－mv碰撞后钢块沿水平面做匀减速运动，由动能定理得：－μMgs＝0－Mv得s＝.23.【答案】1100 N【解析】人自由下落5 m，由运动学公式v2＝2gh，则v＝＝m/s＝10 m/s.人和安全带作用时，人受到向上的拉力和向下的重力，设向下为正，由动量定理(mg－F)t＝0－mv得F＝mg＋＝(60×10＋) N＝1100 N.24.【答案】(1)(2)mgR(3)【解析】(1)设前车在最高点速度为v2，依题意有mg＝①设前车在最低位置与后车分离后速度为v1，根据机械能守恒mv＋mg·2R＝mv②由①②得：v1＝(2)设两车分离前速度为v0，由动量守恒定律2mv0＝mv1得v0＝＝设分离前弹簧弹性势能为E p，根据系统机械能守恒定律得E p＝mv－·2mv＝mgR (3)两车从h高处运动到最低处机械能守恒，有2mgh＝·2mv，解得：h＝.。
人教版高中物理选修3-5第16章动量及动量守恒定律典型例题分析(含解析答案)
动量及动量守恒定律典型例题分析一．动量守恒定律概述1.动量守恒定律的条件⑴系统不受外力或者所受外力之和为零；⑵系统受外力，但外力远小于内力，可以忽略不计；⑶系统在某一个方向上所受的合外力为零，则该方向上动量守恒。
⑷全过程的某一阶段系统受的合外力为零，则该阶段系统动量守恒。
2．动量守恒定律的表达形式（1），即p1 p2=p1/ p2/，（2）Δp1 Δp2=0，Δp1= -Δp2 和3．应用动量守恒定律解决问题的基本思路和一般方法（1）分析题意，明确研究对象。
（2）对各阶段所选系统内的物体进行受力分析，判定能否应用动量守恒。
（3）确定过程的始、末状态，写出初动量和末动量表达式。
注重：在研究地面上物体间相互作用的过程时，各物体运动的速度均应取地球为参考系。
（4）建立动量守恒方程求解。
4．注重动量守恒定律的“五性”：①条件性；②整体性；③矢量性；④相对性；⑤同时性．二、动量守恒定律的应用1两个物体作用时间极短，满足内力远大于外力，可以认为动量守恒。
碰撞又分弹性碰撞、非弹性碰撞、完全非弹性碰撞三种。
如：光滑水平面上，质量为m1的物体A以速度v1向质量为m2的静止物体B运动，B的左端连有轻弹簧分析：在Ⅰ位置A、B刚好接触，弹簧开始被压缩，A开始减速，B开始加速；到Ⅱ位置A、B速度刚好相等（设为v），弹簧被压缩到最短；再往后A、B远离，到Ⅲ位位置恰好分开。
（1）弹簧是完全弹性的。
压缩过程系统动能减少全部转化为弹性势能，Ⅱ状态系统动能最小而弹性势能最大；分开过程弹性势能减少全部转化为动能；因此Ⅰ、Ⅲ状态系统动能相等。
这种碰撞叫做弹性碰撞。
由动量守恒和能量守恒可以证实A、B的最终速度分别为：。
（这个结论最好背下来，以后经常要用到。
）（2）弹簧不是完全弹性的。
压缩过程系统动能减少，一部分转化为弹性势能，一部分转化为内能，Ⅱ状态弹性势能仍最大，但比损失的动能小；分离过程弹性势能减少，部分转化为动能，部分转化为内能；因为全过程系统动能有损失。
新部编版高三物理选修3-5动量守恒定律专项练习(带答案与解析)解答解析、考点详解.doc
新部编版高三物理选修3-5动量守恒定律专项练习（带答案与解析）的正确答案、解答解析、考点详解姓名:_____________ 年级:____________学号:______________题型选择题填空题解答题判断题计算题附加题总分得分1.【题文】如图1所示，质量为的小车在光滑的水平面上以速度向右做匀速直线运动，一个质量为的小球从高处自由下落，与小车碰撞后反弹上升的高度为仍为。
设，发生碰撞时弹力，小球与车之间的动摩擦因数为，则小球弹起时的水平速度可能是....【答案】AC评卷人得分【解析】：小球的水平速度是由于小车对它的摩擦力作用引起的，若小球在离开小车之前水平方向上就已经达到了，则摩擦力消失，小球在水平方向上的速度不再加速；反之，小球在离开小车之前在水平方向上就是一直被加速的。
故分以下两种情况进行分析：小球离开小车之前已经与小车达到共同速度，则水平方向上动量守恒，有由于所以若小球离开小车之前始终未与小车达到共同速度，则对小球应用动量定理得水平方向上有竖直方向上有又解以上三式，得故，正确的选项为AC。
2.【题文】如图所示，一辆质量是m=2kg的平板车左端放有质量M=3kg的小滑块，滑块与平板车之间的动摩擦因数=0.4，开始时平板车和滑块共同以v0=2m/s的速度在光滑水平面上向右运动，并与竖直墙壁发生碰撞，设碰撞时间极短且碰撞后平板车速度大小保持不变，但方向与原来相反．平板车足够长，以至滑块不会滑到平板车右端．（取g=10m/s2）求：（1）平板车每一次与墙壁碰撞后向左运动的最大距离．（2）平板车第二次与墙壁碰撞前瞬间的速度v．（3）为使滑块始终不会滑到平板车右端，平板车至少多长？【答案】（1）0.33m（2）（3）0.833m【解析】（1）设第一次碰墙壁后，平板车向左移动s，速度为0．由于体系总动量向右，平板车速度为零时，滑块还在向右滑行．动能定理①②代入数据得③（3）假如平板车在第二次碰撞前还未和滑块相对静止，那么其速度的大小肯定还是2m/s，滑块的速度则大于2m/s，方向均向右．这样就违反动量守恒．所以平板车在第二次碰撞前肯定已和滑块具有共同速度v．此即平板车碰墙前瞬间的速度．④∴⑤代入数据得⑥（3）平板车与墙壁发生多次碰撞，最后停在墙边．设滑块相对平板车总位移为l，则有⑦⑧代入数据得⑨l即为平板车的最短长度．3.【题文】（2011·福建理综·T29（2））在光滑水平面上，一质量为m，速度大小为的A球与质量为2m 静止的B球碰撞后，A球的速度方向与碰撞前相反。
人教版选修3-5 第十六章 动量守恒定律 计算题 同步练习
动量守恒定律计算题同步练习一、计算题（共26小题）1．如图所示，ABC为一固定在竖直平面内的光滑轨道，BC段水平，AB段与BC段平滑连接，质量为m1的小球从高为h处由静止开始沿轨道下滑，与静止在轨道BC段上质量为m2的小球发生碰撞，碰撞后两球的运动方向处于同一水平线上，且在碰撞过程中无机械能损失。
求：（1）m1到达B点时的速度（2）碰撞后小球m2的速度大小v2．（重力加速度为g）2．如图所示，质量为M的木块位于光滑水平面上，木块与墙间用轻弹簧连接，开始时木块静止在A位置。
现有一质量为m的子弹以水平速度v0射向木块并嵌入其中，经过极短时间，子弹与木块一起运动，弹簧在弹性限度内。
求：（1）子弹刚与木块相对静止时速度大小v；（2）从子弹嵌入木块到木块第一次回到A位置的过程中，墙对弹簧冲量大小I。
3．如图所示，在光滑的水平面上有一带半圆形光滑弧面的小车，质量为M，圆弧半径为R，从距车上表面高为H处静止释放一质量为m的小球，它刚好沿圆弧切线从A点落入小车。
求：小球到达车底B点时小车的速度。
4．如图所示，AOB是光滑水平轨道，BC是质量为M、半径为R的光滑的圆弧轨道，可在光滑水平面滑动，两轨道恰好相切于B点。
开始时，BC轨道处于锁定状态。
质量也为M的小木块静止在O点，一颗质量为m 的子弹以某一初速度水平向右射入小木块内，并留在其中和小木块一起运动，且恰能到达圆弧轨道的最高点C（木块和子弹均看作质点）。
（1）求子弹射入木块前的速度v0；（2）若每当小木块返回到O点，立即有一颗相同的子弹以速度v0射入小木块，并留在其中，则当第2颗子弹射入小木块后，小木块的速度为多少；（3）在（2）的条件下，第17颗子弹射入小木块时，立即解除BC圆弧轨道的锁定，求小木块沿圆弧轨道能上升的最大高度为多少5．如图所示，两物块A、B并排静置于高h=0.80m的光滑水平桌面上，物块的质量均为M=0.60kg。
一颗质量m=0.10kg的子弹C以v0=100m/s的水平速度从左面射入A，子弹射穿A后接着射入B并留在B中，此时A、B都没有离开桌面。
人教版高中物理选修3-5《动量守恒定律》单元检测题(带完整答案)
《动量守恒定律》单元检测题一、单选题1.如图所示，有两个质量相同的小球A和B(大小不计)，A球用细绳吊起，细绳长度等于悬点距地面的高度，B球静止放于悬点正下方的地面上．现将A球拉到距地面高度为h处由静止释放，摆动到最低点与B球碰撞后粘在一起共同上摆，则它们升起的最大高度为( )A． B．h C． D．2.如图所示，有一只小船停靠在湖边码头，小船又窄又长(估计重一吨左右)．一位同学想用一个卷尺粗略测定它的质量．他进行了如下操作：首先将船平行于码头自由停泊，轻轻从船尾上船，走到船头停下，而后轻轻下船．用卷尺测出船后退的距离d，然后用卷尺测出船长L.已知他的自身质量为m，水的阻力不计，船的质量为( )A． B． C． D．3.某人在一静止的小船上练习射击，人在船头，靶在船尾，船、人连同枪(不包括子弹)及靶的总质量为M，枪内有n颗子弹，每颗子弹的质量为m，枪口到靶的距离为L，子弹水平射出枪口时相对于地的速度为v0，在发射后一发子弹时，前一发子弹已射入靶中，水的阻力不计，在射完n颗子弹时，小船后退的距离为( )A． B． C． D．4.动量相等的甲、乙两车，刹车后沿两条水平路面滑行．若两车质量之比＝，路面对两车的阻力相同，则两车的滑行时间之比为( )A．1∶1 B．1∶2 C．2∶1 D．1∶45.1966年，在地球的上空完成了用动力学方法测质量的实验．实验时，用双子星号宇宙飞船m1去接触正在轨道上运行的火箭组m2(后者的发动机已熄火)．接触以后，开动双子星号飞船的推进器，使飞船和火箭组共同加速．推进器的平均推力F＝895 N，推进器开动时间Δt＝7 s测出飞船和火箭组的速度变化Δv＝0.91 m/s.已知双子星号飞船的质量m1＝3 400 kg.由以上实验数据可得出火箭组的质量m2为( )A． 3 400 kg B． 3 485 kg C． 6 265 kg D． 6 885 kg6.如图，横截面积为5 cm2的水柱以10 m/s的速度垂直冲到墙壁上，已知水的密度为1×103kg/m3，假设水冲到墙上后不反弹而顺墙壁流下，则墙壁所受水柱冲击力为( )A．5×105N B． 50 N C．5×103N D．5×102N7.篮球运动员通常要伸出两臂迎接传来的篮球．接球时，两臂随球迅速收缩至胸前．这样做可以 ( )A．减小球对手的冲量 B．减小球对人的冲击力C．减小球的动量变化量 D．减小球的动能变化量8. 如图所示，船静止在平静的水面上，船前舱有一抽水机把前舱的水均匀的抽往后舱，不计水的阻力，下列说法中正确的是( )A．若前后舱是分开的，则前舱将向后运动B．若前后舱是分开的，则前舱将向前运动C．若前后舱不分开，则船将向后运动D．若前后舱不分开，则船将向前运动9.如图所示，A、B两个木块用轻弹簧相连接，它们静止在光滑水平面上，A和B的质量分别是99m和100m，一颗质量为m的子弹以速度v0水平射入木块A内没有穿出，则在以后的过程中弹簧弹性势能的最大值为( )A． B． C． D．10.如图所示，一辆小车静止在光滑水平面上，A，B两人分别站在车的两端．当两人同时相向运动时( ) A．若小车不动，两人速率一定相等 B．若小车向左运动，A的动量一定比B的小C．若小车向左运动，A的动量一定比B的大 D．若小车向右运动，A的动量一定比B的大二、多选题11. 关于物体的动量，下列说法哪些是正确的( )A．物体的动量越大，其惯性越大 B．同一物体的动量越大，其速度一定越大C．物体的动量越大，其受到的作用力一定越大 D．动量的方向一定是沿物体运动的方向12. 下列四幅图所反映的物理过程中，系统动量守恒的是( )A．在光滑水平面上，子弹射入木块的过程中B．剪断细线，弹簧恢复原长的过程中C．两球匀速下降，细线断裂后，它们在水中运动的过程中D．木块沿光滑固定斜面由静止滑下的过程中13. 如图所示，质量均为M的甲、乙两车静置在光滑的水平面上，两车相距为L.乙车上站立着一个质量为m的人，他通过一条轻绳拉甲车，甲、乙两车最后相接触，以下说法正确的是( )A．甲、乙两车运动中速度之比为B．甲、乙两车运动中速度之比为C．甲车移动的距离为LD．乙车移动的距离为L14.如图所示，A、B两物体质量之比mA∶mB＝3∶2，原来静止在平板小车C上，A、B间有一根被压缩的弹簧，地面光滑．当弹簧突然释放后，则( )A．若A、B与平板车上表面间的动摩擦因数相同，A、B组成的系统动量守恒B．若A、B与平板车上表面间的动摩擦因数相同，A、B、C组成的系统动量守恒C．若A、B所受的摩擦力大小相等，A、B组成的系统动量守恒D．若A、B所受的摩擦力大小相等，A、B、C组成的系统动量守恒15.平静的水面上停着一只小船，船上站立着一个人，船的质量是人的质量的8倍．从某时刻起，这个人向船尾走去，走到船中部他突然停止走动．水对船的阻力忽略不计．下列说法中正确的是( )A．人走动时，他相对于水面的速度和小船相对于水面的速度大小相等、方向相反B．人突然停止走动后，船由于惯性还会继续运动一小段时间C．人在船上走动的过程中，人对水面的位移是船对水面位移的8倍D．人在船上走动的过程中，人的动能是船的动能的8倍三、实验题16.某同学设计了一个探究碰撞中的不变量的实验：将打点计时器固定在光滑的长木板的一端，把纸带穿过打点计时器，连在小车A的后面．让小车A运动，小车B静止．在两小车的碰撞端分别装上撞针和橡皮泥，如图甲，碰撞时撞针插入橡皮泥把两小车粘合成一体．他在安装好实验装置后，先接通电源然后轻推小车A，使A获得一定的速度，电磁打点计时器在纸带上打下一系列的点，已知电源频率为50 Hz.(1)实验中打出的纸带如图乙所示，并测得各计数点间距标在图上，则应选__________段计算A的碰前速度；应选__________段计算A和B碰后的共同速度(填“BC”、“CD”或“DE”)．(2)已测得小车A的质量m1＝0.20 kg，小车B的质量m2＝0.10 kg，由以上测量结果可得：碰前A、B两小车质量和速度的乘积之和为________ kg·m/s；碰后A、B两小车质量和速度的乘积之和为__________ kg·m/s.(计算结果均保留三位有效数字)17.在一次实验中，某同学选用了两个外形相同的硬质小球A和B，小球A质量较大，小球B质量较小．该同学实验发现：若在水平面上用A球去撞击原来静止的B球，碰后A和B都向前运动；若用B球去撞击原来静止的A球，碰后A球向前运动，B球向后运动．为了探究碰撞中的不变量，该同学计划用如图所示的圆弧槽进行实验．实验时，分别将小球M、N放在竖直平面内的半圆形玻璃轨道内侧(轨道半径远大于小球半径)．现让小球M从与圆心O等高处由静止释放，在底部与静止的小球N发生正碰．(1)实验中，若实验室里有如下所述的四个小球：①半径为r的玻璃球；②半径为2r的玻璃球；③半径为1.5r的钢球；④半径为2r的钢球．为了便于测量，M球应选用________，N球应选用______(填编号)．(2)实验中不用测量的物理量为________．①小球M的质量m1和小球N的质量m2；②圆弧轨道的半径R；③小球M碰后上升的最高处与O点连线偏离竖直方向的夹角θ1；④小球N碰后上升的最高处与O点连线偏离竖直方向的夹角θ2.(3)用上述测得的物理量表示碰撞中的不变量的等式为：________.18.如图甲所示，在做“碰撞中的动量守恒”实验中．甲乙(1)下面是本实验部分测量仪器或工具，需要的是________．A．秒表 B．天平 C．刻度尺 D．弹簧秤(2)完成本实验，下列必须要求的条件是________．A．斜槽轨道末端的切线必须水平 B．入射球和被碰球的质量必须相等C．入射球和被碰球大小必须相同 D．入射球每次不必从轨道的同一位置由静止滚下(3)某次实验中得出的落点情况如图丙所示，假设碰撞过程中动量守恒，则入射小球质量m1和被碰小球质量m2之比为________．四、计算题19.如图所示，在光滑的水平面上有一质量为M的长木板，以速度v0向右做匀速直线运动，将质量为m的小铁块轻轻放在木板上的A点，这时小铁块相对地面速度为零，小铁块相对木板向左滑动．由于小铁块和木板间有摩擦，最后它们之间相对静止，已知它们之间的动摩擦因数为μ，问：(1)小铁块跟木板相对静止时，它们的共同速度多大？(2)它们相对静止时，小铁块与A点距离多远？(3)在全过程中有多少机械能转化为内能？20.在光滑的水平面上有一木板A，其质量为M，木板A的左端有一小滑块B(可视为质点)，其质量为m，滑块和木板均处于静止状态．已知滑块和木板之间的动摩擦因数为μ.(1)如图所示，在光滑水平面的右端固定一竖直弹性挡板，现使滑块B在极短的时间内获得水平向右的速度v0，然后沿着木板滑动，经过一段时间，在木板A与挡板碰撞之前，滑块和木板具有共同速度．①求在木板A与挡板碰撞之前，滑块和木板共同速度的大小；②木板A与挡板碰撞，其碰撞时间极短且没有机械能损失，即木板碰后以原速率弹回．若滑块B开始运动后始终没有离开木板的上表面，求木板的最小长度．(2)假定滑块和木板之间的最大静摩擦力和滑动摩擦力相等且木板足够长．如图所示，现给滑块施加一随时间t增大的水平力F＝kt(k是常量)，方向水平向右，木板和滑块加速度的大小分别为a1和a2，请定性画出a1和a2随时间t变化的图线．21.如图(俯视)所示，质量为m、半径为R的质量分布均匀的圆环静止在粗糙的足够长水平桌面上，一质量为2m的光滑小球以v0的水平速度通过环上的小孔正对环心射入环内，与环发生第一次碰撞后到第二次碰撞前小球恰好不会从小孔穿出．若小球与环内壁的碰撞为弹性碰撞，求：(1)第一次刚碰撞完，小球和环各自的速度大小；(2)圆环最终通过的总位移．答案解析1.【答案】C【解析】本题中的物理过程比较复杂，所以应将过程细化、分段处理．A球由静止释放到最低点的过程做的是圆周运动，应用动能定理可求出末速度，mgh＝mv12，所以v1＝；A、B碰撞后并粘在一起的过程动量守恒，mv1＝2mv2；对A、B粘在一起共同上摆的过程应用机械能守恒，(m＋m)v22＝(m＋m)gh′，联立解得h′＝.2.【答案】B【解析】设该同学在t时间内从船尾走到船头，由动量守恒定律知，人、船在该时间内的平均动量大小相等，即m＝M，又x＝L－d，得M＝.3.【答案】C【解析】以子弹初速度方向为正，由系统的动量守恒得：mv0＝[M＋(n－1)m]v′，设子弹经过时间t打到靶上，则：v0t＋v′t＝L，联立以上两式得：v′t＝L，射完n颗子弹的过程中，每一次发射子弹船后退的距离都相同，所以船后退的总距离：x＝nv′t＝，C正确．4.【答案】A【解析】两车滑行时水平方向仅受阻力F f的作用，规定以车行方向为正方向，由动量定理：－Ft＝0－mv，得所以两车滑行时间：t＝，由题知两车动量相等，阻力相同，故两车的滑行时间相同，A正确．5.【答案】B【解析】根据动量定理：FΔt＝(m1＋m2)Δv可求得m2≈3 485 kg.选项B正确．6.【答案】B【解析】t s时间内喷水质量为：m＝ρSvt＝1000×0.0005×10t kg＝5t kg，水在时间t s内受到墙的冲量为：I＝0－mv＝Ft所以：F＝＝N＝－50 N负号表示水受到的墙的作用力的方向与运动的方向相反．7.【答案】B【解析】动量变化量相同，但运动时间变长，由动量定理知，球对人的冲击力减小，B正确．8.【答案】B 【解析】前后舱分开时，前舱和抽出的水相互作用，靠反冲作用前舱向前运动，若不分开，虽然抽水的过程属于船与水的内力作用，但水的质量发生了转移，从前舱转到了后舱，相当于人从船的一头走到另一头的过程，船将向前运动．9.【答案】A【解析】子弹射入木块A的过程中，动量守恒，有mv0＝100mv1，子弹、A、B三者速度相等时，弹簧的弹性势能最大，100mv1＝200mv2，弹性势能的最大值E p＝×100mv－×200mv＝.10.【答案】C【解析】根据动量守恒可知，若小车不动，两人的动量大小一定相等，因不知两人的质量， A错误．若小车向左运动，A的动量一定比B的大，B错误，C正确．若小车向右运动，A的动量一定比B的小，D错误．11.【答案】BD【解析】惯性大小的唯一量度是物体的质量，而物体的动量p＝mv，大小由物体质量及速度的大小共同决定，所以不能说物体的动量大其惯性就大，A错误；对于同一物体动量越大，其速度一定越大，B正确；力的大小决定物体的加速度的大小，与物体的速度无关，所以也与物体的动量的大小无关，C错误；动量是矢量，动量的方向就是物体运动的方向，D正确．12.【答案】AC【解析】13.【答案】ACD【解析】本题类似人船模型．甲、乙、人看成一个系统，则系统在水平方向上动量守恒，甲、乙两车运动中速度之比等于质量的反比，即为，A正确，B错误；Mx甲＝(M＋m)x乙，x甲＋x乙＝L，解得C、D正确．14.【答案】BCD【解析】如果A、B与平板车上表面间的动摩擦因数相同，弹簧释放后，A、B分别相对小车向左、向右滑动，它们所受的滑动摩擦力FA向右，FB向左，由于mA∶mB＝3∶2，所以FA∶FB＝3∶2，则A、B组成的系统所受的外力之和不为零，故其动量不守恒，A错误；若A、B所受摩擦力大小相等，则A、B组成的系统的外力之和为零，故其动量守恒，C正确；对A、B、C组成的系统，A、B与C间的摩擦力为内力，该系统所受的外力的合力为零，故该系统的动量守恒，B、D正确．15.【答案】CD【解】设人的质量为m，速度为v1，位移为s1，动能为E k1.船的质量为8m，速度为v2，位移为s2，动能为E k2.人和船组成的系统动量守恒，则有mv1＝8mv2，m＝8m，解得v2＝v1，s2＝s1，故A项错误，C项正确；当人突然停止走动后，v1＝0，v2＝0，故B项错误；人的动能E k1＝mv，船的动能E k2＝×8mv＝mv，故D项正确．16.【答案】(1)BC DE(2)0.210 0.209【解析】(1)A与B碰后粘在一起，速度减小，相等时间内的间隔减小，可知通过BC段来计算A的碰前速度，通过DE段计算A和B碰后的共同速度．(2)A碰前的速度：v1＝＝m/s＝1.05 m/s碰后共同速度：v2＝＝m/s＝0.695 m/s.碰前A、B两小车质量和速度的乘积之和：m1v1＝0.2×1.05 kg·m/s＝0.210 kg·m/s碰后的A、B两小车质量和速度的乘积之和：(m1＋m2)v2＝0.3×0.695 kg·m/s＝0.209 kg·m/s17.【答案】(1)②④(2)②(3)m1＝－m1＋m2【解析】(1)在本实验中应选择直径相同的小球，为了让M球碰后反弹，要用质量小的小球去碰撞质量大的小球；由给出的小球可知，只能选用②④两球，且应用②球去碰撞④小球；(2)小球与轨道间的摩擦可忽略，小球运动过程机械能守恒，由机械能守恒定律得：m1gR＝m1v①m1gR(1－cosθ1)＝m1v1′2②m2gR(1－cosθ2)＝m2v2′2③以A球的初速度方向为正方向，如果两球碰撞过程动量守恒，由动量守恒定律得：m1v1′＝m1(－v1′)＋m2v2′④由①②③④解得：m1＝－m1＋m2⑤由⑤可知，探究碰撞中的不变量，需要测出两球的质量与碰撞后两球上升的最高位置所对应的夹角，故需要测量的量为：①③④，不需要测量的为：②.(3)由(2)可知，在碰撞中的不变量的等式为：m1＝－m1＋m2；(3)要提高实验精度，半圆形玻璃轨道内侧应光滑，测量小球质量与夹角应准确．18.【答案】(1)BC (2)AC (3)4∶1【解析】(1)在本实验中，用水平位移代替速度，验证动量守恒定律，需要测量质量和水平位移，所以所需的器材为：天平和刻度尺．选B、C.(2)为了使小球做平抛运动，斜槽轨道的末端切线必须水平，A正确．为了发生正碰，且入射小球不反弹，入射小球的质量应大于被碰小球的质量，两球的大小需相同，B错误，C正确．为了使入射小球每次到达底端的速度相同，则每次必须从同一位置由静止释放，D错误．(3)A球单独释放时的水平位移为x1＝25.50 cm，与B球碰后，A球的水平位移为x2＝15.50 cm，B球的水平位移为x3＝41.10－1.10 cm＝40 cm.根据动量守恒定律得：m1x1＝m1x2＋m2x3，解得：m1：m2＝4∶1.19.【答案】(1)(2)(3)【解析】(1)小铁块放到长木板上后，由于他们之间有摩擦，小铁块做加速运动，长木板做减速运动，最后达到共同速度，一起匀速运动．设达到的共同速度为v.由动量守恒定律得：Mv0＝(M＋m)v解得v＝(2)设小铁块距A点的距离为L，由能量守恒定律得μmgL＝Mv－(M＋m)v2解得：L＝(3)全过程所损失的机械能为：ΔE＝Mv－(M＋m)v2＝.20.【答案】(1)①②若m≪M，[1－]；若m>M，(2)【解析】(1)①根据动量守恒定律mv0＝(m＋M)v解得v＝②若m≪M，木板与挡板碰后，木板与滑块相互作用，二者达到共同速度，一起向左运动．碰后达到共同速度v1，取向左为正方向，根据动量守恒定律(M－m)v＝(M＋m)v1滑块在木板上总共滑行的距离即木板的最小长度为L μmgL＝mv－(m＋M)v解得L＝[1－]若m>M，则木板与挡板碰后，木板和滑块的总动量方向向右．当滑块与木板再次达到共同速度时，二者一起向右运动，接着又与挡板发生碰撞，经过多次碰撞后，最终它们停在挡板处，机械能全部转化为内能．μmgx3＝mv解得x3＝滑块在木板上总共滑行的距离即木板的最小长度L＝x3＝(2)木板与滑块先一起做加速度增大的加速运动，当外力F超过某值时，滑块相对木板滑动，木板做匀加速直线运动，滑块做加速度增大的加速运动．如图所示．21.【答案】(1)v0v0(2)4R【解析】(1)设第一次刚碰撞完，小球和环各自的速度大小分别为v1和v2.取向左为正方向，根据动量守恒定律和机械能守恒定律，有：2mv0＝2mv1＋mv2·2mv＝·2mv＋mv解得：v1＝v0，v2＝v0(2)小球恰好不会从小孔穿出，则第一次碰撞后，环做匀减速直线运动，经t时间与小球速度大小相等，对此过程有·t＝v1t＋2R解得：t＝对环：a＝解得：a＝由牛顿第二定律得：圆环所受的摩擦力大小F f＝ma多次碰撞后，环和小球最终都静止，根据能量守恒定律有F f x＝·2mv解得：x＝4R。
高中物理选修3-5：专题《动量守恒定律及应用》含解析
专题一 动量守恒定律及应用(时间：90分钟，满分：100分)一、选择题(本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，至少有一个选项正确．全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有错选或不答的得0分．)1．下列四幅图所反映的物理过程中，系统动量守恒的是 ( )A ．只有甲、乙正确B ．只有丙、丁正确C ．只有甲、丙正确D ．只有乙、丁正确2.如图所示，A 、B 两个小球在光滑水平面上沿同一直线相向运动，它们的动量大小分别为p 1和p 2，碰撞后A 球继续向右运动(规定向右为正方向)，动量大小为p 1′，此时B 球的动量大小为p 2′，则下列等式成立的是( )A ．p 1＋p 2＝p 1′＋p 2′B ．p 1－p 2＝p 1′＋p 2′C ．p 1′－p 1＝p 2′＋p 2D ．－p 1′＋p 1＝p 2′＋p 23.在光滑水平面上A 、B 两小车中间有一弹簧，如图所示，用手抓住小车并将弹簧压缩后使小车处于静止状态．将两小车及弹簧看成一个系统，下面说法正确的是( )A ．两手同时放开后，系统总动量始终为零B ．先放开左手，再放开右手后，动量不守恒C ．先放开左手，后放开右手，总动量向左D ．无论何时放手，两手放开后，在弹簧恢复原长的过程中，系统总动量都保持不变，但系统的总动量不一定为零4.如图所示，质量为M 的小船在静止水面上以速率v0向右匀速行驶，一质量为m 的救生员站在船尾，相对小船静止．若救生员以相对水面速率v 水平向左跃入水中，则救生员跃出后小船的速率为( )A ．v 0＋mM vB ．v 0－mM vC ．v 0＋mM(v 0＋v )D ．v 0＋mM(v 0－v )5．质量为m 的A 球以水平速度v 与静止在光滑的水平面上的质量为3m 的B 球相碰，A 球的速度变为原来的12，则碰后B 球的速度是(以v 的方向为正方向)( )A ．vB ．－vC ．－v 2D.v 26.如图所示，设车厢长为l ，质量为m ，静止在光滑水平面上，车厢内有一质量为m ′的物体，以速度v 0向右运动，与车厢壁来回碰撞n 次后，静止于车厢中，这时车厢的速度为( )A ．v 0，水平向右B ．0C.m ′v 0m ＋m ′，水平向右 D.m v 0m －m ′，水平向右 7.质量为m 、半径为R 的小球，放在半径为2R 、质量为2m 的大空心球内，大球开始静止在光滑水平面上．当小球从如图所示的位置无初速度沿内壁滚到最低点时，大球移动的距离是( )A.R 2B.R 3C.R 4D.R 68．将静置在地面上，质量为M (含燃料)的火箭模型点火升空，在极短时间内以相对地面的速度v 0竖直向下喷出质量为m 的炽热气体．忽略喷气过程重力和空气阻力的影响，则喷气结束时火箭模型获得的速度大小是( )A.m M v 0B.M m v 0C.M M －m v 0D.m M －m v 09．如图所示，半径为R 的光滑圆槽质量为M ，静止在光滑水平面上，其内表面有一质量为m 的小球被细线吊着位于槽的边缘处，如将线烧断，小球滑行到最低点向右运动时，圆槽的速度为( )A ．0 B.m M2MgRM ＋m，向左 C.m M2MgRM ＋m，向右 D ．不能确定10．在光滑水平面上有两个相同的弹性小球A 、B ，质量都为m ，B 球静止，A 球向B 球运动，发生正碰．已知碰撞过程中机械能守恒，两球压缩最紧时弹性势能为E p ，则碰前A 球的速度等于( )A.E p mB.2E pmC ．2E p mD ．22E pm11.平板车B 静止在光滑水平面上，在其左端另有物体A 以水平初速度v 0向车的右端滑行，如图所示．由于A 、B 间存在摩擦，因而A 在B上滑行后，A 开始做减速运动，B 做加速运动(设B 车足够长)，则B 车速度达到最大时，应出现在( )A ．A 的速度减为零时B ．A 、B 速度相等时C ．A 在B 上相对停止滑动时D ．B 车开始做匀速直线运动时12．如图所示，小车B 静止于水平轨道上，其左端固定一根劲度系数为k 的轻弹簧，小车B 的质量为m 2.小车A 的质量为m 1，从高出水平轨道h 处由静止开始沿曲轨道滑下，在水平轨道上与小车B 发生相互作用．若轨道是光滑的，则弹簧压缩量最大时，A 车的速度v A 和弹簧的弹性势能E p 分别为( )A ．v A ＝2gh ，E p ＝m 1ghB ．v A ＝m 12gh m 1＋m 2，E p ＝m 1m 2ghm 1＋m 2C ．v A ＝m 12gh m 1＋m 2，E p ＝m 1gh2D ．v A ＝2gh ，E p ＝m 1m 2ghm 1＋m 2的演算步骤，只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位．)13．(8分)某同学设计了一个用打点计时器探究碰撞过程中不变量的实验：在小车A 的前端粘有橡皮泥，给小车A 一定的初速度，使之做匀速直线运动，然后与原来静止在前方的小车B 相碰并粘成一体，继续做匀速直线运动．他设计的具体装置如图甲所示．在小车A 后连着纸带，电磁打点计时器电源的频率为50 Hz ，长木板下垫着小木片用以平衡摩擦力．甲(1)若得到打点纸带如图乙所示，并已将测得各计数点间距离标在图上．A 为运动起始的第一点，则应选________段来计算小车A 碰前的速度，应选________段来计算小车A 和小车B 碰后的共同速度(以上两空选填“AB ”“BC ”“CD ”或“DE ”)．乙(2)测得小车A 的质量m A ＝0.40 kg ，小车B 的质量m B ＝0.20 kg ，由以上测量结果可得：碰前m A v A ＋m B v B ＝________kg·m/s ；碰后m A v A ′＋m B v B ′＝________kg·m/s.14．(8分)如图，光滑水平直轨道上两滑块A 、B 用橡皮筋连接，A的质量为m .开始时橡皮筋松弛，B 静止，给A 向左的初速度v 0.一段时间后，B 与A 同向运动发生碰撞并粘在一起．碰撞后的共同速度是碰撞前瞬间A 的速度的两倍，也是碰撞前瞬间B 的速度的一半．求：(1)B 的质量；(2)碰撞过程中A 、B 系统机械能的损失．15.(12分)质量为m 1＝1.0 kg 和m 2(未知)的两个物体在光滑的水平面上正碰，碰撞时间不计，其x －t (位移—时间)图象如图所示，试通过计算回答下列问题：(1)m 2等于多少千克？(2)碰撞过程是弹性碰撞还是非弹性碰撞？16．(12分)(2016·高考全国卷丙)如图，水平地面上有两个静止的小物块a 和b ，其连线与墙垂直；a 和b 相距l ，b 与墙之间也相距l ；a 的质量为m ，b 的质量为34m .两物块与地面间的动摩擦因数均相同．现使a 以初速度v 0向右滑动，此后a 与b 发生弹性碰撞，但b 没有与墙发生碰撞．重力加速度大小为g .求物块与地面间的动摩擦因数满足的条件．参考答案与解析1．[097] 【解析】选C.甲中子弹和木块组成的系统所受外力为零，故动量守恒；乙中剪断细线时，墙对系统有作用力，故动量不守恒；丙中系统所受外力为零，故系统动量守恒；丁中斜面固定，系统所受外力不为零，动量不守恒，故只有选项C 正确．2．[098] 【解析】选BD.因水平面光滑，所以A 、B 两球组成的系统在水平方向上动量守恒．由于p 1、p 2、p 1′、p 2′均表示动量的大小，所以碰前的动量为p 1－p 2，碰后的动量为p 1′＋p 2′，选项B 正确；经变形得－p 1′＋p 1＝p 2′＋p 2，选项D 正确．3．[099] 【解析】选ACD.在两手同时放开后，水平方向无外力作用，只有弹簧的弹力(内力)，故动量守恒，即系统的总动量始终为零，A 对；先放开左手，再放开右手后，是指两手对系统都无作用力之后的那一段时间，系统所受合外力也为零，即动量是守恒的，B 错；先放开左手，系统在右手作用下，产生向左的作用力，故有向左的冲量，再放开右手后，系统的动量仍守恒，即此后的总动量向左，C 对；其实，无论何时放开手，只要是两手都放开后就满足动量守恒的条件，即系统的总动量保持不变，D 对．4．[100] 【解析】选C.根据动量守恒定律，选向右方向为正方向，则有(M ＋m )v 0＝M v ′－m v ，解得v ′＝v 0＋mM(v 0＋v )，故选项C 正确．5．[101] 【解析】选D.碰撞后A 球、B 球若同向运动，碰后A 球速度大于B 球速度，因此，A 球碰撞后方向一定改变，A 球动量应为m ⎝⎛⎭⎫－v 2.由动量守恒定律得：m v ＝m ⎝⎛⎭⎫－v2＋3m v ′，v ′＝v2.故选项D 正确．6．[102] 【解析】选C.物体和车厢组成的系统所受的合外力为零，物体与小车发生碰撞n 次的过程中系统的动量守恒，只考虑初末态，忽略中间过程，则物体的初速度为v 1＝v 0，车厢的初速度为v 2＝0；作用后它们的末速度相同即v 1′＝v 2′＝v .由动量守恒定律m 1v 1＋m 2v 2＝m 1v 1′＋m 2v 2′得： m ′v 0＝(m ′＋m )v解得：v ＝m ′v 0m ′＋m，方向与v 0相同，水平向右．选项C 正确．7．[103] 【解析】选B.由水平方向动量守恒有mx 小球－2mx 大球＝0，又x 小球＋x 大球＝R ，所以x 大球＝R3，选项B 正确．8．[104] 【解析】选D.由动量守恒定律有m v 0＝(M －m )v ，可得火箭模型获得的速度为m M －m v 0，故选D. 9．[105] 【解析】选B.以水平向右为正方向，设在最低点时m 和M 的速度大小分别为v 和v ′，根据动量守恒定律得：0＝m v －M v ′，根据机械能守恒定律列方程得：mgR ＝12m v 2＋12M v ′2，联立以上两式解得v ′＝m M 2MgRM ＋m，向左，故选项B 正确． 10．[106] 【解析】选C.设碰前A 的速度为v 0，根据动量守恒定律，m v 0＝2m v ，则压缩最紧(A 、B 有相同的速度)时的速度为v ＝v 02，由系统的机械能守恒得：12m v 20＝12·2m v 2＋E p ，解得：v 0＝2E pm. 11．[107] 【解析】选BCD.由于A 、B 之间存在摩擦力，A 做减速运动，B 做加速运动，当两个物体的速度相等时，相对静止，摩擦力消失，变速运动结束，此时A 的速度最小，B 的速度最大，因此选项A 错误，B 、C 、D 项正确．12．[108] 【解析】选B.小车A 下滑至水平面时，速度为v 0＝2gh ，弹簧压缩至最短时，A 、B 两车速度相同，由动量守恒定律得：m 1v 0＝(m 1＋m 2)v A ，解得v A ＝m 12ghm 1＋m 2，由能量的转化与守恒得：E p ＝12m 1v 20－12(m 1＋m 2)v 2A＝m 1m 2gh m 1＋m 2，故选项B 对，A 、C 、D 错． 13．[109] 【解析】(1)从分析纸带上的打点情况看，BC 段既表示小车做匀速运动，又表示小车有较大的速度，因此BC 段能较准确地描述小车A 在碰撞前的运动情况，应选用BC 段计算小车A 的碰前速度；从CD 段打点情况看，小车的运动情况还没稳定，而在DE 段内小车运动稳定，故应选用DE 段计算碰后小车A 和小车B 的共同速度．(2)小车A 在碰撞前速度v A ＝BC 5×1f＝10.50×10－25×0.02 m/s ＝1.050 m/s小车A 在碰撞前m A v A ＝0.40×1.050 kg·m/s ＝0.420 kg·m/s 碰撞后小车A 和小车B 的共同速度v 共＝DE 5×1f＝6.95×10－25×0.02 m/s ＝0.695 m/s碰撞后小车A 和小车B 系统(m A ＋m B )v 共＝(0.40＋0.20)×0.695 kg·m/s ＝0.417 kg·m/s. 【答案】(1)BC DE (2)0.420 0.41714．[110] 【解析】(1)以初速度v 0的方向为正方向，设B 的质量为m B ，A 、B 碰撞后的共同速度为v ，由题意知：碰撞前瞬间A 的速度为v2，碰撞前瞬间B 的速度为2v ，由动量守恒定律得m v2＋2m B v ＝(m ＋m B )v ①由①式得m B ＝m2.②(2)从开始到碰后的全过程，由动量守恒定律得 m v 0＝(m ＋m B )v③设碰撞过程A 、B 系统机械能的损失为ΔE ，则 ΔE ＝12m ⎝⎛⎭⎫v 22＋12m B (2v )2－12(m ＋m B )v 2④联立②③④式得 ΔE ＝16m v 20.【答案】(1)m 2 (2)16m v 215．[111] 【解析】(1)碰撞前质量为m 2的物体是静止的，质量为m 1的物体的速度为v 1＝4 m/s碰后质量为m 1的物体的速度v 1′＝－2 m/s 质量为m 2的物体的速度v 2′＝2 m/s 根据动量守恒定律有m 1v 1＝m 1v 1′＋m 2v 2′ 解得m 2＝3 kg. (2)E k1＋E k2＝8 J E k1′＋E k2′＝8 J碰撞前后系统动能之和相等，因而该碰撞是弹性碰撞． 【答案】(1)3 kg (2)弹性碰撞16．[112] 【解析】设物块与地面间的动摩擦因数为μ.若要物块a 、b 能够发生碰撞，应有12m v 2>μmgl ① 即μ<v 202gl②设在a 、b 发生弹性碰撞前的瞬间，a 的速度大小为v 1，由能量守恒定律有 12m v 20＝12m v 21＋μmgl ③设在a 、b 碰撞后的瞬间，a 、b 的速度大小分别为v ′1、v ′2，由动量守恒定律和能量守恒定律有m v 1＝m v ′1＋3m 4v ′2④ 12m v 21＝12m v ′21＋12⎝⎛⎭⎫3m 4v ′22 ⑤ 联立④⑤式解得v ′2＝87v 1⑥由题意，b 没有与墙发生碰撞，由功能关系可知 12⎝⎛⎭⎫3m 4v ′22≤μ3m4gl ⑦ 联立③⑥⑦式，可得μ≥32v 20113gl⑧联立②⑧式，可得a 与b 发生弹性碰撞，但b 没有与墙发生碰撞的条件为 32v 20113gl ≤μ<v 202gl . 【答案】见解析。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
高中选修3——5 第十六章动量守恒定律
专题二动量守恒定律的应用
一牛顿运动定律和动量守恒定律
应用牛顿运动定律解答有关动力学问题，要涉及整个运动过程中的受力情况，有时候力的形式很多，解起来很复杂，甚至不能求解，而且牛顿运动定律只适用于宏观、低速问题，只适用于恒力作用下的物体，而动量守恒定律是自然界最重要最普遍的规律之一，它适用于目前物理学研究的一切领域。
二。
规律及方法
（1）动量守恒定律是一个独立的实验定律，不仅适用于宏观、低速问题，而且适用于高速（接近光速）、微观（小到分子、原子的尺度）问题。
（2）应用动量守恒定律解题的步骤：
1.选取研究对象，确定物理过程，即选定在物理过程中满足动量守恒定律的系统。
2.选取正方向（或建立坐标系）和参考系（一般以地面为参考系）
3.根据动量守恒定律列方程
4 统一单位，代入数据，求解得结果。
三。
典型例题
1.质量为m＝1200kg 的汽车A以速度V1＝21m/s 沿平直公路行驶时，发现前方相距
S ＝ 33M处有一质量为m ＝ 800㎏的汽车B以速度V2 ＝15m/s 迎面驶来，两车同时急刹车，做匀减速直线运动，但仍使两车猛烈地相撞，相撞后结合在一起再滑行距离d停下，设路面与两车的动摩擦因素均为＝0.3.求：
（1）从两车开始急刹车到相撞经过多长时间？
（2）设两车相撞时间（即从两车相接触到开始一起滑行）为t＝0.02s,则每个驾驶员受到的水平冲力是其自重的多少倍？（g取10m/s）
2 如图所示，在光滑水平面上，有一质量为M＝3㎏的薄板和质量m＝1㎏的物块，都以
V＝4m/s 的初速度朝相反方向运动，它们之间有摩擦，薄板足够长，当薄板的速度
为2.4m/s 时，物块的运动情况是（）
A. 做加速运动
B.做减速运动
C.做匀速运动 D。
以上运动都可能
3.如图所示，质量为 M2和M3的物体静止在光滑水平面上，两者之间有压缩着的弹簧，
有质量为M1的物体以速度V 向右冲来，为了防止冲撞，释放弹簧将M3物体发射出去，M3与M1碰撞后粘合在一起，问：M3的速度至少多大，才能使以后M3和M2不发生碰撞？
4.光滑水平面上放着一质量为M的槽，槽与水平面相切且光滑，如图所示，一质量
为m的小球以速度V 向槽运动。
（1）若开始时槽固定不动，求小球上升的高度（槽足够高）；
（2）若槽不固定，则小球又能上升多高？
5.如图所示，在光滑水平面上停放着质量为M 装有光滑弧型槽的小车，一质量也为
M的小球以水平初速度V 沿槽口向小车滑去，到达某一高度后，小球又返回右端。
则（）
A. 小球以后将向右做平抛运动
B.小球将做自由落体运动
C.此过程小球对小车做的功为 mv /2
D.小球在弧形槽上升的最大高度为V /2g
6.如图所示，小车静止在光滑水平面上，站在车上的人练习打靶，人站在车的一端，
靶固定在车的另一端。
已知车、人、靶和枪的总质量为M（不包括子弹），枪口到靶的距离为d，每颗子弹质量为m,共n发，打靶时每颗子弹击中靶后，就留在靶内，且待前一发击中靶后，再打下一发。
求打完n发子弹后，小车移动的距离。
7.有n个质量均为m的人，相对静止在质量为M的平板车上，车沿着铁轨无摩擦地向
前运动，速度为V 每个人都以相对于车为u的水平速度向车后逐个跳离平板车（一个人跳离后，下一个人才起跳），最终平板车的速度为多大？
8.用火箭发射人造卫星，假设最后一节火箭的燃料用完后，火箭壳体和卫星一起以速
度V＝7.0×10 m/s 绕地球做匀速圆周运动，已知卫星质量M＝500㎏,最后一节火箭壳体的质量m＝100㎏,某时刻火箭壳体与卫星分离，分离时卫星与火箭壳体沿轨道切线方向的相对速度u＝1.8×10 m/s,试分析计算：
（1）分离后卫星的速度增加到多大？
（2）火箭壳体的速度多大？
（3）分离后它们各将如何运动？
四强化训练题
1.一颗子弹水平射入置于光滑水平面上的木块A ，并留在其中，A、B用一根弹性良好的轻质弹簧连在一起，如图所示，则在子弹打中木块A及弹簧被压缩的过程中，对子弹、两木块和弹簧组成的系统（）
A. 动量守恒，机械能守恒 B。
动量不守恒，机械能守恒
C．动量守恒，机械能不守恒 D。
无法判断动量、机械能是否守恒。
2.如图所示，在光滑水平面上静止放着表面光滑可自由移动的小滑块B,一质量与B相等的小球A以速度V 向右运动，当A越过B，离开B后，B最终将（系统动能无损失）（）
A. 仍停在原来的位置 B。
向右做匀速直线运动
C。
停在原位置右侧 D. 停在原位置左侧
3.如图所示，质量为M的条形磁铁与质量为m的铝环都静止在光滑的水平桌面上，当在极短的时间内给铝环以水平向右的冲量I，使环向右运动时，则下列说法正确的是（）
A.在铝环向右运动的过程中磁铁也向右运动
B.磁铁向右运动的最大速度为 I/(M＋m)
C.铝环在运动中最多能产生的热量为I /2m
D.铝环在运动过程中，动能的最小值为 MI / 2(M＋m)
4.如图所示，质量为M＝1㎏的平板车左端放有质量为m＝2㎏的铁块，铁块与车之间的摩擦因数＝0.5，开始时车和铁块共同以速度V＝6 m/s 的速度向右在光滑水平面上前进，并使车与墙发生正碰，设碰撞时间极短且碰后车的速率与碰前相等，车身足够长，使铁块不能与墙相碰，求
（1）铁块相对小车的总位移；（2）小车和墙第一次相碰后所走的总路程（g取10m/s ）
5.在光滑水平面上有a、b两个小球，其质量分别为Ma、Mb，两球在t时刻发生正碰，
并且在碰撞过程中无机械能的损失，两球在碰撞前后的速度图像如图所示，下列关系
正确的是（）
A ma＞Mb B. Ma＜Mb
C.Ma＝Mb D . 无法判断
6.如图所示，水平光滑的细硬杆套着滑块M3，用细轻线（长L＝5m）挂着物块M2，M2、M3原来都静止，现有一质量为M1（M1已知）的子弹水平击中M2（子弹的初速度与水平细杆平行）并嵌入M2一起运动，若M2＝9M1，M3＝10M1，(g取9.8m/s )问：
（1）当M3固定时，要使细线最大能荡起60角，则子弹初速度应为多大？
（2）当M3能沿细杆自由移动时，要使细线最大能荡起60 角，则子弹的初速度又应为多大？
7.如图所示，在沙堆表面放置一长方形木块，其上面再放一个质量为m＝0.10㎏的爆竹B，木块的质量为M＝6.0㎏.当爆竹爆炸时，因反冲作用使木块陷入沙中深度h＝5cm,e而木块所受的平均阻力为f＝80N.若爆竹的火药质量以及空气阻力可忽略不计，g取10m /s ,求爆竹能上升的高度。
8.如图所示，一平板车静止在光滑的水平面上，一人静止站立在车上，已知平板车和人的总质量为M,平板车的高度为h,在平板车右端另外放一质量为m且与甲车无摩擦的小球，若人将小球向右踢出，使小球恰好落在地面上的A点，平板车右端距离A点的水平距离为S，且人相对于甲车始终静止。
求：
（1）小球被踢出后平板车的速度。
（2）若将平板车固定在地面上，人用同样的方式将小球向右踢出，平板车右端距离小球落地点的水平距离为多少？
9.如图所示金属杆a在离地h高处从静止开始沿弧形轨道下滑，导轨平行的水平部分有竖直向上的匀强磁场B,水平部分导轨上原来放有一金属杆b,已知杆a的质量为m,且与b杆的质量比为Ma ︰Mb＝3︰4，水平导轨足够长，不计摩擦。
求：
（1）a和b的最终速度分别是多大？
（2）整个过程中回路释放的电能是多少？
（3）若已知a、b杆的电阻之比Ra︰Rb＝3︰4，
其余电阻不计，整个过程中a、b上产生的
热量分别是多少？。